CN109889275A - 一种适合于湍流信道的分层光空间调制方法 - Google Patents

Abstract

一种适合于湍流信道的分层光空间调制方法，主要包括分层光空间调制的层映射和比特映射的方法、接收端信号的检测与解映射、分层光空间调制系统误码率上界的计算。其中，层映射是将输入的比特信息分为两层，比特映射则是依据映射规则确定每层激活的LD序号以及脉冲幅度或脉冲位置，通过同时激活两个分别采用PPM和PAM调制的激光器来发送信息。接收端采用最大似然译码检测算法完成激光器序号和数字调制信号的检测，并经相应的反映射后即可恢复发端比特信息。在此基础上，推导出了分层光空间调制的误码率上界。该分层光空间调制系统的构建有效的提高了系统频谱效率和传输速率。

Description

一种适合于湍流信道的分层光空间调制方法

技术领域

本发明涉及湍流信道的分层光空间调制方法，该方法通过将复用技术与 不同调制方式结合，进一步提高了光空间调制的频谱效率和传输速率，属于无 线光通信技术领域。

背景技术

随着用户终端的迅速增长和各种业务数据量的急剧增大，人们对无线光 通信系统的容量和传输速率提出了更高的要求，因此，高速率和高频谱效率成 为未来无线光通信系统追求的目标。光多输入多输出(MIMO)技术通过使用多 个天线同时向接收器发送数据提高了系统的容量和可靠性。但在传统的MIMO技 术中，由于存在信道间干扰和天线间同步困难等问题，导致其推广和应用受到 了限制。空间调制(SM)作为一种新型的MIMO传输技术，将二维映射扩展到三 维映射，它不仅利用传统的调制符号(即数字域)传输信息，而且还利用发送 天线的索引号(即空间域)携带部分信息。这样一来，发送天线不仅是形成无线链路的媒介，而且还承载着信息比特本身。同时，由于在同一字符周期内仅 激活了一根天线，有效地避免了信道间干扰。因此，空间调制已成为目前大规 模光MIMO技术研究的热点之一，并逐步受业界所青睐。

空间调制技术为提升通信系统的频谱效率和传输速率，建设大容量、高 可靠性的通信系统提供了一种有效手段。许多学者将光空移键控(SSK)与常用 的调制方式结合提出了多种光空间调制方案，例如，将脉冲位置调制(PPM)和 SM技术相结合提出了空间脉冲位置调制(SPPM)方案，将脉冲幅度调制(PAM) 和SPPM技术相结合提出了空间脉冲位置-幅度调制(SPPAM)方案。其中，SPPM 方案虽有效提高了系统的传输速率，但其频谱效率随PPM调制阶数的增加而减 少。SPPAM方案虽一定程度上提高了频谱效率，但系统误码性能随PAM调制阶数 的增加而急剧恶化。且上述方案每次均只激活一个激光器，导致其频谱效率的 提升受限。若要获得更高的频谱效率，则需要发送端配置大量的激光器，这使 得系统的实现难度和成本大大増加。

在射频通信中，有学者将复用技术与空间调制技术相结合，同时激活少 量的几根天线提出分层空间调制，达到了成倍提高射频通信频谱效率的目的。 但该系统仅采用激活天线的序号传输信息，使其频谱效率受到了限制。同时， 由于无线光通信系统大多采用强度调制/直接检测方式，这使得原有射频领域中 有关空间调制的理论和方法在WOC中无法直接使用。因此，为进一步提高激光 器的利用率，将分层技术引入到光空间调制中，通过同时激活两个分别采用PPM 和PAM调制的激光器，构建一种适合于湍流信道的分层光空间调制系统具有重 要的研究意义和应用价值。

发明内容

本发明的目的是提供一种适合于湍流信道的分层光空间调制方法。

本发明是一种适合于湍流信道的分层光空间调制方法，发端额外引入一 个激光器，并同时激活两个分别采用脉冲位置调制(PPM)和脉冲幅度调制(PAM) 的激光器，构建分层光空间调制系统，提高光空间调制的频谱效率和传输速率； 接收端利用最大似然检测方法对信号进行检测和解映射，恢复出原始比特信息； 计算湍流信道下分层光空间调制系统的误码率上界。

本发明的有益之处在于：引入分层技术，通过两层分别采用PAM和PPM 调制，构建了一种提高系统频谱效率和传输速率的分层光空间调制系统。这为 构建大容量、高速率的光空间调制系统提供了一种有效措施，能够充分利用PAM 调制的高频谱效率和PPM调制的高能量效率，在保证系统误码性能的前提下提 高系统频谱效率和传输速率。

附图说明

图1为分层光空间调制系统模型，图2为本发明所述方法的流程示意图， 图3为分层光空间调制系统误码率的理论结果与仿真结果对比，图4为相同频 谱效率下分层光空间调制方案与其他方案误码性能对比，图5为相同传输速率 下分层光空间调制方案与其他方案误码性能对比。

具体实施方式

本发明提出了一种适合于湍流信道的分层光空间调制方法。该方法同时 激活两个分别采用PPM和PAM调制的激光器，极大的提高了系统的频谱效率和 传输速率。下面结合附图以具体实施来详细说明本发明。

本发明通过如下技术措施来达到：

对于一个有N_t个激光器(LD)，N_r个光电探测器的分层光空间调制(LOSM) 系统，其系统模型如图1所示。发送端的二进制信息比特流经过LOSM调制后被 转换成两层调制信号。其中，第一层信号采用空间脉冲幅度调制SPAM，第二层 采用空间脉冲位置调制SPPM。两层调制信号再经激光器后由光学发射天线发送 出去。经过大气信道传输的信号，在接收端利用最大似然检测准则(ML)进行 解映射，即可恢复出原始比特信息。

1、具体实施步骤：

在发送端，首先对待发送的二进制比特进行层映射和比特映射。

在层映射中，首先对输入的比特流进行分块。设每块包含log₂N²ML个比 特，可表示为其中，b_i为第i个输入的比特，N、M、L分别为 SSK，PAM及PPM的调制阶数。接着再对B进行二次分割，即将B分割为B＝[b¹b²]^T。 其中，表示第1层的发送数据，包含log₂NL个比特； 表示第2层的发送数据，包含log₂NM个比特。

在比特映射中，首先进行第一层的比特映射。假设第一层激活LD序号的 备选集合为A＝{1,2,…,N}，用b¹中的前log₂N个比特确定激活LD的序号。我们采用 N-SSK调制的映射规则对其进行映射，假设第一层激活LD的序号为a₁，其中，a₁为备选集合A中的任意一个元素，其值由比特信息具体确定。那么，映射后的 信号可用一个N_t×1维的仅含有1个非零元素的向量来表示，即其 中，非零元素的位置表示激活激光器的序号。b¹中剩余比特用于确定a1thL-PAM中 脉冲的第个幅度，可用表示。其中Δ＝2/(L+1)，那么，采用L-PAM 时激光器a₁上传送的第一层信号可以表示为

进行第二层的比特映射。将原有备选集合A的数量扩大到N+1，并从其中 删除a₁，则更新后的备选集合为A＝{1,2,…,N+1}\{a₁}。用b²中的前log₂N个比特进行 N-SSK调制，并采用与第一层信号映射相似的方法进行映射。假设第二层激活 LD的序号为a₂，其中，a₂为新备选集合A中的任意一个元素，其值由比特信息 具体确定。那么映射后的信号可用Nt×1维的向量表示为其中，非 零元素的位置表示激活激光器的序号。b²中剩余比特用于确定脉冲位置，其映 射关系可用1×M维的向量表示为(1≤j≤M)。那么，采用M-PPM调制 时激光器a₂上传送的第二层信号可以表示为那么发送端发送的信号可表 示为：

在接收端，激活LD的序号与调制符号可通过最大似然检测准则(ML)估计给 出，最大似然检测准则为：

其中，分别为激活LD的序号和脉冲位置和幅度的估计值。将获得的 激活LD的序号、脉冲位置和幅度的估计值经反映射后即可获得发端的比特信息。

在分层光空间调制系统中，发送的信息比特被分为两层，即第一层发送 SPAM信号，第二层发送SPPM信号。由于第二层激活LD序号的备选集合完全依 赖于第一层激活LD的序号，即第一层和第二层激活激光器序号间存在一定的相 关性。所以，当第一层激光器序号的检测出错时，导致第二层激光器序号的检 测也一定出错，因此第二层的错误不仅单纯考虑自身错误还需联合考虑第一层 对其产生的影响。依据映射规则，以及联合考虑第一层对第二层信号产生的影 响，分层光空间调制系统误比特率的联合上界为：

(3)式中，第一项表示第一层出现错误的概率，第二项表示第二层出现错误的 概率，表示把信号误判为的成对错误概率(APEP)。

由公式(3)可知，计算ABEP的关键在于区分错误类型，并得到APEP 的表达式。我们将所有的错误情况可分为两类，第一类是激光器序号检测错误， 第二类是激光器序号检测正确而调制符号检测错误。其中，第二类错误是指， 当激光器序号检测正确时，第一层PAM调制中幅度检测错误或第二层PPM调制 中脉冲位置检测错误。其中，APEP为：

为了描述方便，令

式(4)中，S_I和S_II分别为每层符号与其估计值之间的欧式距离。

当激光器序号检测错误时，S_I和S_II中的错误类型可分别表示成：

表示第一层激光器序号检测错误时的情况，表示第二层激光器序号检测错 误时的情况。其中，表示第二层激光器序号检测和脉冲位置 检测均错误时的情况。表示第二层激光器序号检测错误而 脉冲位置检测正确时的情况。

当激光器序号检测正确而调制符号检测错误时，S_I和S_II中的错误类型可 表示成：

表示第一层激光器序号检测正确而脉冲幅度检测错误时的情况。表示第二 层激光器序号检测正确而脉冲位置检测错误时的情况。那么，公式(3)可以改 写成：

其中，为S_i对应的成对错误概率。对数正态变量的加权和(c_i为一 个常数，n₁为随机变量的个数)可以近似为另一个对数正态变量。因此，令S≈e^U。 其中，U服从均值和方差分别为μ_U和的正态分布。S的概率密度函数可以写成

其中，

Q函数可以写成：

则公式(3)可以改写成：

其中，是随机变量S的矩量母函数。那么，S_i对应的可写 成：

其中，a_n是高斯-埃尔米特积分的权重，W_n为横坐标因子。那么，对 应的均可用式(13)的近似表示。其中，中的均 值为方差为 中的均值方差为对应的中的均值为方差为而μ_X，是服从正态分布X＝Ln(h)的均值和方差。

和中包含Nr个平方项的和，每个平方项为两个对数正态随机变量的 加权差，难以根据公式(13)计算APEP。这两种错误均可用高斯核密度法近似 表示：

其中，μi为高斯分布的均值，b为高斯核密度估计的窗， n₂是采用高斯核密度估计中变量的个数。

因此，将公式(15)(16)带入公式(11)即可求得分层光空间调制系统 的误码率上界为：

为了进一步说明本发明方法的正确性，采用蒙特卡洛(Monte Carlo)方法 对其进行仿真验证。其中仿真条件为：η＝0.8。

图3为分层光空间调制系统误码率的理论结果与仿真结果。由图可见， 随着信噪比的增加，系统误码率逐渐减小，N_r为5和6的系统在电信噪比分别为 26dB和24dB时，其误比特率达到10^-3。理论分析结果与蒙特卡洛仿真结果基本 吻合。当信噪比较高时，N_r为5和6系统的误码率曲线分别约在ρ＝20dB和 ρ＝17dB左右开始基本重合。低信噪比时，实际仿真的误码率依然低于理论上界， 这就说明该方法的正确性。另外，在激光器数目不变的条件下，分层光空间调 制系统的误码性能随探测器数目的增加而明显改善。当BER＝10^-3时，相对于探 测器数目为5的系统而言，探测器为6的系统的信噪比改善了约2dB，所以，在 该系统中可以通过适当增加探测器的数目来降低系统的误码率。

图4为不同频谱效率下分层光空间调制方案与其他方案的误码性能。由 图可见：当频谱效率为4b/s/Hz时，(5,4,2,4)-LOSM系统的误码性能明显优于 (4,4,2)-PAM MUX和(4,4,4)-SPAM系统。当BER＝10^-2时，(5,4,2,4)-LOSM 系统比(4,4,4)-SPAM系统和(4,4,2)-PAM MUX系统的信噪比分别改善了约2dB和 6dB。(5,4,2,4)-LOSM系统与(8,4,2)-SPAM系统的误码率曲线基本重合，但前 者的传输速率几乎是后者的两倍，且后者需要的激光器数目比前者多三个，成 本更高。当频谱效率增加为6b/s/Hz时，各系统的误码性能都有所下降，但相 同频谱效率下，PAM MUX系统的性能最差。当BER＝10^-2时，(9,4,2,2)-LOSM系 统比(32,4,2)-SPAM和(16,4,4)-SPAM系统的信噪比分别改善了约1.5dB和 2.5dB，且其所需的激光数更少。

图5为相同传输速率下分层光空间调制方案与其他方案误码性能对比。 由图可见，(5,4,2,4)-LOSM系统与(16,4,8)-SPPM系统的误码率曲线基本重 合，说明二者具有相同的误码性能，但前者的频谱效率几乎是后者的4倍，且 前者采用的激光器更少。(5,4,2,4)-LOSM系统与(8,4,16)-SPPM系统相比， 当BER＝10^-3时，其信噪比仅下降了约2dB，但其频谱效率提高了9倍多。 (4,4,32)-SPPM系统虽然所需的激光器数目最少，误码性能最好，但其频谱效率 最低。当传输速率增加到9bpcu时，各系统的误码性能都有所下降。当BER＝10^-2时，(9,4,2,4)-LOSM系统与(32,4,16)-SPPM系统的误码曲线基本重合，但其频 谱效率提高了9倍多；与(16,4,32)-SPPM系统相比，信噪比下降了约1dB， 但其频谱效率提高了18倍多，且所需的激光数更少。

通过同时激活两个分别采用PPM和PAM调制的激光器，构建了一种适合于湍流 信道的分层光空间调制系统，推导了其误码率上界，与现有方案相比极大的提 高了系统的传输速率和频谱效率，为实际光MIMO通信系统的设计和性能界的估 计提供了一定的参考价值。

Claims (2)

1.一种适合于湍流信道的分层光空间调制方法，其特征在于，发端额外引入一个激光器，并同时激活两个分别采用脉冲位置调制-PPM和脉冲幅度调制-PAM的激光器，构建分层光空间调制系统，提高系统的频谱效率和传输速率；接收端利用最大似然检测方法对信号进行检测和解映射，恢复出原始比特信息；计算湍流信道下分层光空间调制系统的误码率上界。

2.根据权利要求书1所述的适合于湍流信道的分层光空间调制方法，其特征在于，其步骤为：

步骤1：在发送端，对二进制信息比特流进行层映射和比特映射，将其转换成两层不同的空间调制信号X：

式中，分别为N_t×1维的向量。其中，非零元素的位置表示激活激光器的序号，a₁≠a₂。x_l＝lΔ，其中Δ＝2/(L+1)，l＝1,…,L。(1≤j≤M)，M和L分别为PPM和PAM的调制阶数；

步骤2：两路调制信号经过湍流信道，在接收端利用最大似然检测准则(ML)并经反映射后恢复出发端的比特信息；

其中，分别为激活LD的序号和脉冲位置和幅度的估计值；

步骤3：计算每层符号与其估计值之间的欧式距离S，一部分通过其服从的概率密度函数f_s(s)计算，另一部分采用高斯核密度估计法近似计算，获得了分层光空间调制系统误码率上界表达式，即：

式中，N_t为发送天线数，M、L分别为PPM与PAM的调制阶数，ρ为电信噪比，a_n是高斯-埃尔米特积分的权重，W_n为横坐标因子，分别为对应S_i的均值和方差，μ_i为高斯分布的均值，b为高斯核密度估计的窗，n₂是采用高斯核密度估计中变量的个数。