CN113489545B - 基于k均值聚类的光空间脉冲位置调制分步分类检测方法 - Google Patents
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Abstract
基于K均值聚类的光空间脉冲位置调制分步分类检测方法，依据光空间脉冲位置调制信号的特点，采用基于信号向量检测(SVD)算法完成光源索引号的检测，利用K‑means算法对离线接收信号进行聚类，通过对所得簇进行局部解映射得到质心与调制符号间的映射关系，并以该映射关系为准则完成在线信号的实时检测。在此基础上分析了本发明与ML、MMSE等检测算法的误码性能和计算复杂度。与ML算法相比，本发明能够以较小的误码性能损失为代价，大大降低译码算法的复杂度，同时还有效弥补了线性译码算法无法适用于探测器数目小于光源数目的缺陷。
Description
技术领域
本发明涉及无线光通信中光空间调制系统的信号检测技术，尤其是涉及基于K均值聚类(K-means)的光空间脉冲位置调制(Spatial pulse position modulation，SPPM)分步分类检测方法，属于无线光通信技术领域。
背景技术
近年来，随着移动用户的迅速增长以及各种传输业务的急剧增加，人们对无线光通信(WOC)技术的通信质量和数据传输速率提出了更高的要求。空间调制(SM)作为一种新型多输入多输出(MIMO)技术，在每传输符号周期只激活一个发射天线，即只需建立一条通信链路，从而有效避免了存在的信道间干扰(ICI)和对天线间同步(IAS)要求高的难题。尤其是在大规模光MIMO系统中，SM技术已成为主要研究热点之一。
目前关于无线光通信中光空间调制(OSM)技术的研究已取得了丰硕的成果。其研究主要集中在发送端调制方案的设计以及分析各种环境因素(如大气湍流、衰减和瞄准误差等)对系统性能的影响上。信号检测作为无线光通信系统中的重要环节，其可靠性与计算复杂度是衡量整个通信系统能否走向实用化的关键。由于室外环境的复杂多变，使得大气信道具有更强的时变性和随机性，导致无线光通信中信号检测的难度更大。虽然有关光空间调制技术方案的研究较多，但有关其信号检测算法的研究还较少。
目前常用的信号检测方法主要有最大似然(ML)检测、常规线性检测算法和基于压缩感知(CS)的信号检测方法等。其中，最大似然检测因复杂度较高而限制了其在实际场景中的应用。常规线性检测算法虽具有较低的复杂度，但其误码性能有限，且仅适用于光源数目小于探测器数目的场景。基于压缩感知的信号检测方法虽然能够有效降低译码复杂度，但其只适用于具有稀疏特性的OSM通信系统。信号检测算法的可靠性和计算复杂度已成为影响OSM系统性能提升的瓶颈，因此，研究合适于OSM系统的低复杂度检测算法已迫在眉睫。
近年来，机器学习的出现为信号检测问题提供了新的解决思路，它根据信号特点可将传统求解最小欧式距离问题转化为分类解映射问题，并以此获得计算复杂度低、误码性能好、实用性强的信号检测算法。基于此，针对光空间脉冲位置调制系统，本发明根据其调制信号矩阵的特点，引入机器学习中具有优良分类特性的K均值聚类算法，并由此提出了一种适合于SPPM的低复杂度分步分类检测方法，为进一步推广和加速光空间调制技术的应用和发展奠定基础。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于K均值聚类的光空间脉冲位置调制分步分类检测方法。
本发明是基于K均值聚类的光空间脉冲位置调制分步分类检测方法，其步骤为：
发送端:
步骤(1)对二进制序列进行光空间脉冲位置调制；
步骤(2)将调制信号经激活光源发送出去；
接收端：
步骤(1)经过光电探测器，将接收到的光信号转换为电信号，同时收集此处信号构建训练样本集；
步骤(2)采用基于信号向量检测(Signal vector based detection，SVD)算法对训练样本的激活光源索引号进行检测；
步骤(3)根据训练样本的特征，利用K均值聚类算法对其进行聚类；
步骤(4)通过对所得簇进行局部解映射得到各质心与调制符号间的映射关系；
步骤(5)在对在线信号的实时检测中，同样采用SVD算法检测激活光源索引号，并以步骤(4)所得映射关系为准则完成在线调制符号的检测。
与现有技术相比，本发明的有益效果包括：
(1)降低接收端信号检测的计算复杂度；
最大似然检测(ML)算法虽然能够取得最优的误码性能，但由于该算法需要穷搜索所有可能的调制信号导致计算复杂度较高，限制了其在实际场景中的应用，尤其是在大规模MIMO系统中。
本发明将激活光源索引号与PPM调制符号分开进行检测，整体检测过程分为两个阶段。离线训练阶段：依据SPPM信号特征，利用K-means算法将其聚类为L个簇，对所得簇进行局部解映射得到了质心与调制符号间的映射关系。在线实时检测阶段：利用SVD算法完成光源索引号的检测，通过分别计算接收信号到L个质心的欧式距离得到最小欧式距离所对应的质心，并以离线训练所得的映射关系为准测进行调制符号检测。与ML算法相比，本发明以较小的误码性能损失为代价，大大降低了信号检测的复杂度，同时解决了由K-means算法陷入局部极小值导致调制符号被错误检测对光源索引号检测的影响。
(2)适用于光源数目大于探测器数目的通信系统；
常用的线性译码算法根据已知的信号矩阵构建一个满足一定条件的加权矩阵，将其与接收信号相乘并经星座量化后即可得到发送信号的估计值。根据加权矩阵是否考虑信道噪声的影响，线性译码算法可分为最小均方误差(MMSE)算法和迫零检测(ZF)算法。线性译码算法虽然具有较低的复杂度，但其误码性能有限，且仅适用于光源数目小于探测器数目的通信系统。
在线测试阶段，本发明通过计算hjxl与接收信号矩阵y之间的夹角来估计激活光源的索引号，并将最小夹角所对应的光源检测为激活光源。其中，hj表示信道衰减矩阵的第j列，xl为PPM调制符号集合中的某一向量。在计算夹角的过程中光源与探测器数目并不影响光源索引号的检测。计算接收信号到L个质心的欧式距离，并得到最小欧式距离所对应的质心；以离线训练阶段质心与调制符号间的映射关系为准则完成调制符号的检测。与线性译码算法相比，本发明能够适用于光源数目大于探测器数目的通信系统。
附图说明：
图1是光空间脉冲位置调制系统模型；图2是基于K-means的SPPM分步分类检测流程图；图3是基于信号向量夹角示意图；图4是局部解映射示意图；图5是各译码算法在不同湍流强度下的误码性能对比；图6是不同初始化次数下本发明的误码性能对比；图7是不同算法的计算复杂度与光源数目间关系。
具体实施方式
在光空间调制的信号检测中，目前已有的检测方法有最大似然检测算法、线性译码算法和基于压缩感知的检测算法。其中，ML检测算法虽然能够获得最优的误码性能，但由于其采用穷搜索的方式，导致计算复杂度较高。难以应用于实际的场景中，尤其是大规模MIMO系统。所以通常将其作为评判其他算法性能好坏的依据。常规的线性译码算法虽具有计算复杂度较低的优点，但其误码性能有限，且该类算法并不适用于探测器数目小于光源数目的系统。基于压缩感知的检测算法虽然在一定程度上弥补了常规线性译码算法的不足，但该算法存在“地板效应”，且只适用于具有稀疏特性的OSM通信系统。为此，本发明依据SPPM信号矩阵的特征，结合机器学习中的K均值聚类算法，探索计算复杂度低、误码性能优良的SPPM检测方法。
对于SPPM系统来说，发送信号的形式取决于光源索引和PPM调制符号。由于光源索引号所传递的信息属于隐含信息，所以当发送端采用确定的PPM调制时，接收信号的种类也是确定的。它取决于PPM的调制阶数。这是因为接收信号实际上是受到加性高斯噪声和信道衰落影响后的PPM调制向量。那么，我们可以利用机器学习中优良的分类算法来检测调制符号，与采用穷搜索方式的ML算法相比，其在计算复杂度方面有着不可比拟的优势。
本发明是一种基于K均值聚类的光空间脉冲位置调制分步分类检测方法，其步骤为：
发送端:
步骤(1)对二进制序列进行光空间脉冲位置调制；
步骤(2)将调制信号经激活光源发送出去；
接收端：
步骤(1)经过光电探测器，将接收到的光信号转换为电信号，同时收集此处信号构建训练样本集；
步骤(2)采用基于信号向量检测(Signal vector based detection，SVD)算法对训练样本的激活光源索引号进行检测；
步骤(3)根据训练样本的特征，利用K均值聚类算法对其进行聚类；
步骤(4)通过对所得簇进行局部解映射得到各质心与调制符号间的映射关系；
步骤(5)在对在线信号的实时检测中，同样采用SVD算法检测激活光源索引号，并以步骤(4)所得映射关系为准则完成在线调制符号的检测。
以上所述方法，接收端步骤(2)、(3)、(4)、(5)；
接收端步骤(2)，在完成训练样本集的构建后，采用SVD算法检测样本集的光源索引号；将接收信号矩阵y与hjxl之间的最小夹角θj所对应的光源检测为激活光源；即
式中，<·，·>表示希尔伯特空间的内积运算，||·||2表示2-范数，hj表示信道衰减矩阵的第j列，j∈{1,…,Nt}，xl为PPM调制符号集合中的某一向量，为等式右端取最小值时所对应的光源索引号；
接收端步骤(3)，利用K-means算法对训练样本进行聚类；对于一个具有S个接收信号的训练样本集，可表示为{y1,y2,…,yS}；由于光源索引号所传递的信息属于隐含信息，实际接收信号是受到加性高斯噪声和信道衰落影响后的PPM调制向量，那么就可以根据接收信号特征将其聚类为L个簇；其中，L为PPM的调制阶数，聚类的具体过程如下：
①从训练样本集{y1,y2,…,yS}中随机取L个接收信号作为每个簇的初始质心。假设表示第k个簇的初始质心，/>表示以/>为质心的簇，k＝1,2,…L；
②对于每个接收信号yi(i＝1,2,…,S)，计算然后将yi分类至/>中；
③计算每个簇中所有接收信号的均值，并将其作为新的质心，重复步骤②直至所有簇的质心C1,C2,…,CL不再发生变化；
重复步骤①至步骤③P次，每次随机选取的初始质心经循环迭代后均会得到L个簇；为了描述不同聚类结果的敛散程度，采用误差平方和(Sum of the Squared Error，SSE)作为度量聚类质量的目标函数，即
选取SSE最小的一次聚类作为最终聚类结果；依据此方法，将接收信号聚类为L个簇，同时得到每个簇的质心；
接收端步骤(4)，对所得簇进行局部解映射；从每个簇中任意选取一个接收信号，利用ML算法遍历所有可能的PPM调制符号，并选取欧式距离最小的作为该簇所对应的PPM调制符号，得到各质心与调制符号之间的映射关系为
其中，为等式右端取最小值时对应的调制符号位置，V为所有可能的PPM调制符号集合，xl∈V，η表示光电转换效率，y(ω)表示从第ω个簇中选取的接收信号，H(ω)表示接收信号y(ω)所对应的信号衰减，||·||F表示F-范数，xs表示/>所对应的光源索引号映射向量，可由步骤(2)得到；
若质心与调制符号之间不满足一一映射关系，返回步骤(3)并增大聚类次数重新进行聚类和解映射，直至质心与调制符号间满足一一映射关系；
接收端步骤(5)，在线信号的实时检测；同样采用SVD算法完成光源索引号检测；通过分别计算接收信号到L个质心的欧式距离来得到最小欧式距离所对应的质心，并以步骤(4)中获得的映射关系为准则对在线信号进行实时检测；最后，对光源索引号和调制符号分别进行逆映射即可恢复出原始的信息比特。
如图1所示，本发明是一种基于K均值聚类的脉冲空间位置调制分步分类检测方法，本发明针对光空间脉冲位置调制(SPPM)，即一种常用的OSM系统具体实施方式进行说明，其它OSM系统可以依此原理实施。
发送端的具体实施方式为：
(1)二进制比特流经过串并变换后被分成长度为m比特的数据块，mbit信息被再次分成m1,m2两部分。其中，被映射为光源索引号，/>被映射为PPM调制符号，L表示调制阶数。那么，每个数据块传输的比特信息为/>
(2)在SPPM调制方案中，包含光源索引号映射和PPM调制符号映射。其中，光源索引号的映射关系可以用仅含有一个非零元素的Nt×1维向量来表示，即其中，1、0分别表示光源的激活与静默状态，[·]T表示转置运算，1≤j≤Nt表示激活光源的索引号；PPM调制符号映射可以用一个1×L维的向量/>来表示；式中，1≤r≤L表示发送脉冲的位置索引，Am表示脉冲幅度。那么，经SPPM调制后的信号可表示为
xl,s＝xs*xl。
本发明针对SPPM系统，提出了一种基于K-means的分步分类检测方法。其检测过程分为离线训练和在线检测两部分，如图2所示；本发明的基本思想为：在训练阶段采用SVD算法检测出光源索引号，然后通过K-means算法将接收信号聚为L个簇，并对每个簇进行局部解映射得到质心与调制符号间的映射关系；最后，以该映射关系为准则完成在线接收信号的实时检测。接收端的具体实施方式为：
(1)训练样本集的构建；
发端的调制信号经过大气湍流信道后，由光电探测器接收，收集此处的信号并构建一个包含有S个接收信号的训练样本集。设接收到信号的模型为
y＝ηHxl,s+δ，
其中，η表示光电转换效率；δ是服从均值为0、方差为n0的加性高斯白噪声；δ,y均为Nr×L维矩阵；H表示Nr×Nt维大气信道衰减矩阵。在中强湍流下，信道衰减矩阵H中的元素hij服从双伽马(Gamma-Gamma)分布，其概率密度分布函数为
式中，Γ(·)为伽马函数，Kn为第二类n阶修正贝塞尔函数，α和β分别为大尺度散射参数和小尺度散射参数。
(2)训练样本光源索引号的检测；
采用SVD算法来完成训练样本的光源索引号检测，图3为基于信号向量夹角示意图。假设由第j个光源发出的PPM调制映射向量为xl，探测器接收到的信号矩阵为y。由于信道噪声的影响，致使大气信道中传输的SPPM信号偏离原来的方向，这使得接收信号矩阵y与hjxl之间必然存在夹角。假设其夹角为θj，那么我们可以通过计算接收信号矩阵与hjxl之间的夹角θj来估计激活光源的索引号，即为
式中，<·，·>表示希尔伯特空间的内积运算；||·||2表示2-范数；hj表示信道衰减矩阵中的第j列，j∈{1,…,Nt}；为等式右端取最小值时所对应的光源索引号。
由上式可见，θj越小说明接收信号y偏离真实发送的调制信号的程度越小，即图3中d越小；因此，可将最小θj所对应的光源检测为激活光源，并提取其索引号。
(3)利用K均值聚类算法对训练样本进行聚类；
由接收端步骤(1)所构建的训练样本集，可表示为{y1,y2,…,yS}。由于光源索引号所传递的信息属于隐含信息，所以实际接收信号是受到加性高斯噪声和信道衰落的影响后的PPM调制向量，那么就可以根据接收信号特征将其聚类为L个簇。其中，L为PPM的调制阶数，聚类的具体过程如下。
①从训练样本集{y1,y2,…,yS}中随机取L个接收信号作为初始质心。假设表示第k个簇的初始质心，/>表示以/>为质心的簇，k＝1,2,…L；
②对每个接收信号yi(i＝1,2,…,S)计算然后将yi分类至/>中；
③计算每个簇中所有接收信号的均值，并将其作为新的质心，重复步骤②直至所有的质心C1,C2,…,CL不再发生变化。
为了减小随机初始质心对聚类结果的影响，重复步骤①至步骤③P次。每次随机选取初始质心经循环迭代后均会得到L个簇。为描述不同聚类结果的敛散程度，采用误差平方和(Sum of the Squared Error，SSE)作为度量聚类质量的目标函数，即
SSE的大小表示质心能代表簇中接收信号的程度，所以我们选取SSE最小的一次聚类作为最终聚类。依据此方法，将接收信号聚类为L个簇，同时得到每个簇的质心。
(4)对所得簇进行局部解映射得到质心与调制符号间的映射关系；
当K-means算法能够收敛于全局最小值时，各质心与调制符号间满足一一映射关系，所以无需对每个簇中的接收信号进行完全解映射，可采用对每个簇进行局部解映射的方法来降低解映射的复杂度。具体的，从每个簇中任意选取一个接收信号，利用ML算法遍历所有可能的PPM调制符号，并选取欧式距离最小的作为该簇所对应的PPM调制符号，由此得到各质心与调制符号之间的映射准则。局部解映射过程为
其中，y(ω)表示从第ω个簇中选取的接收信号，H(ω)表示接收信号y(ω)所对应的信号衰减。
若质心与调制符号之间不满足一一映射关系，返回步骤(3)并增大聚类次数重新进行聚类和解映射，直至质心与调制符号间满足一一映射关系。以图4为例来具体说明，假设接收信号y8的解调结果为[Am 0 0 0]，那么簇3中的所有接收信号直接解映射为[Am 0 00]，且质心C3与调制符号的对应关系可表示为C3→[Am 0 0 0]。其余簇同样利用步骤(4)可得到各质心与调制符号的映射关系。
(5)在线信号的实时检测；
同样采用SVD算法进行光源索引号检测，并以步骤(4)中得到的映射关系为准则进行调制符号的在线检测。具体的，分别计算接收信号到L个质心的欧式距离，找到最小欧式距离所对应的质心，并将该质心所对应的调制符号作为解调结果。最后，把光源索引号和调制符号分别进行逆映射即可恢复出原始的信息比特。
仿真实验
为了更好地描述所提出方法的性能，采用蒙特卡洛方法对本发明的误码性能和计算复杂度进行了仿真分析；
仿真参数：假设接收端已知信道状态信息，SPPM系统瞬时功率归一化为1，光电转换效率η＝0.8。强湍流时α＝4.2，β＝1.4，中等湍流时α＝4.0，β＝1.9，/>弱湍流时α＝11.6，β＝10.1，/>为了方便标记，采用(Nt,Nr,L)来标注SPPM系统参数。训练集数据量为4.8×105bit，测试集数据量为2.4×105bit。
仿真结果
图5为采用ML、MMSE以及本发明方法时(8,4,4)-SPPM系统的误码性能，其中初始化次数P设定为60次，横坐标表示电信噪比，单位是分贝(dB)，纵坐标表示误码率。带符号“■”的实线代表弱湍流影响下采用ML检测方法时SPPM系统的误码性能；带符号“●”的实线代表中等湍流影响下采用ML检测方法时SPPM系统的误码性能；带符号的实线代表强湍流影响下采用ML检测方法时SPPM系统的误码性能。带符号“▼”的实线代表弱湍流影响下采用本发明方法时SPPM系统的误码性能；带符号“◆”的实线代表中等湍流影响下采用本发明方法时SPPM系统的误码性能；带符号/>的实线代表强湍流影响下采用本发明方法时SPPM系统的误码性能。带符号/>的实线代表弱湍流影响下采用MMSE检测方法时SPPM系统的误码性能；带符号/>的实线代表中等湍流影响下采用MMSE检测方法时SPPM系统的误码性能；带符号“★”的实线代表强湍流影响下采用MMSE检测方法时SPPM系统的误码性能。
从图5中可以看出：对于(8,4,4)-SPPM系统，1)ML方法的误码性能最好，本发明的性能次之，MMSE方法的性能最差。这是因为在保证K-means算法能够收敛于全局最小值的情况下，质心与调制符号间满足一一对应的关系，此时本发明能够以较高的概率正确恢复出原始的调制符号。但与ML算法相比，由于SVD算法本身的局限性使得误码性能仍有一定的损失。2)本发明在中等和强湍流条件下所取得的误码性能基本相同，均比弱湍流条件下的性能好。当BER＝10-2时，相对于弱湍流时，强湍流条件下系统的信噪比改善了约2dB。
图6为不同初始化次数对(4,4,8)-SPPM系统误码性能的影响，其中横坐标表示电信噪比，单位是分贝(dB)，纵坐标表示误码率。带符号“□”的实线代表初始化次数为10时采用本发明方法时SPPM系统的误码性能；带符号的实线代表初始化次数为20时采用本发明方法时SPPM系统的误码性能；带符号“☆”的实线代表初始化次数为30时采用本发明方法时SPPM系统的误码性能；带符号“○”的实线代表初始化次数为40时采用本发明方法时SPPM系统的误码性能；带符号/>的实线代表初始化次数为50时采用本发明方法时SPPM系统的误码性能；带符号/>的短划线“--”代表采用ML检测方法时SPPM系统的误码性能。
由图6可见，对于(4,4,8)-SPPM系统：1)当初始化次数P≤30时，误码性能曲线均出现了错误平台现象，且随着P值的增加这一现象得到明显改善。这是因为当初始化次数较少时K-means算法无法收敛到全局最小值导致聚类结果不理想，此时所得到的质心与调制符号间的映射关系存在多对一的情况，建立的映射关系中部分调制符号缺失。在线检测时如果利用该映射关系为准则进行调制符号检测会导致系统误码率出现错误平台现象。2)当P≥40时，错误平台效应已基本消除。此时再增大初始化次数，所取得误码性能无明显变化。这表明当聚类数目确定时，增大初始化次数在一定程度上能够缓解随机初始化质心对聚类结果的影响。对于(4，4，8)-SPPM系统而言，若采用本发明方法进行信号检测，当初始化次数大于或等于40时，所建立的质心与调制符号间满足一一映射关系，此时继续增大初始化次数对聚类结果影响较小；为了在保证系统误码性能的同时减小训练阶段复杂度，初始化次数可设定为40。
计算复杂度分析
译码算法的复杂度是决定算法能否走向实用化的关键因素。在此以一次加法和乘法运算作为复杂度的度量，分析对比了ML、MMSE以及本发明方法的计算复杂度，其详细结果如下。
由于本发明分为离线训练时质心与调制符号间准则的获得和在线信号的实时检测，因此，其对应的计算复杂度也应分为离线训练时的计算复杂度和在线检测时的复杂度。
离线训练时的计算复杂度：训练样本集中接收信号的个数为S，其计算复杂度包括光源索引号的检测、训练样本的聚类及其局部解映射三部分。
在光源索引号的检测过程中，完成一个接收信号检测的计算复杂度为(6NrL+L)Nt+2NrL-1。因此，当完成S个接收信号的光源索引号检测时，其总计算复杂度为((6NrL+L)Nt+2NrL-1)S。采用K-means算法对训练样本进行聚类时，其计算复杂度为其中，ite表示迭代次数。在局部解映射的过程中，需要遍历所有可能的调制符号。此时，计算/>的复杂度为(2NtNrL+2NrL-1)L。当对L个接收信号进行解映射时，其局部解映射的计算复杂度为(2NtNrL+2NrL-1)L2。因此，训练阶段本发明总的复杂度可表示为
在线检测时的计算复杂度：在对接收信号进行实时检测时，其计算复杂度同样包括光源索引号检测与调制符号检测两部分。其中，光源索引号检测的复杂度仍为(6NrL+L)Nt+2NrL-1。求解接收信号到一个质心的欧式距离时的计算复杂度为3NrL-1。由于质心的搜索空间为L，那么完成调制符号检测的复杂度为L(3NrL-1)。因此，在线检测时本发明的计算复杂度为
Oproposed＝(6Nr+1)NtL+2NrL-1+L(3NrL-1)。
采用最大似然和最小均方误差检测的计算复杂度分别为
OML＝NtL(2NtNrL+2NrL-1)，
其中，OA表示A算法的计算复杂度。对于确定的SPPM系统来说，本发明只需进行一次离线训练即可得到各质心与调制符号的映射准则，因此只需考虑对接收信号进行实时检测时的计算复杂度。
由三种检测算法的复杂度表达式可知，其计算复杂度均与Nt、Nr、L有关。为了具体说明各算法复杂度的变化，在图7中给出了算法计算复杂度与光源数目Nt间的关系。其中，PPM调制阶数和探测器数目均为8。横坐标表示光源数目，纵坐标表示算法的计算复杂度。带符号“■”的实线代表采用ML方法检测时的计算复杂度；带符号“●”的实线代表采用MMSE方法检测时的计算复杂度；带符号“▼”的实线代表采用本发明方法检测时的计算复杂度。
由图7可知，当光源数目Nt≥16时，ML检测的计算复杂度最大，MMSE检测的复杂度次之，而本发明的复杂度最小。当光源数目较少时，各算法的计算复杂度差异较小，但随着光源数目的增加，ML检测和MMSE检测的复杂度增长速度较快，而本发明的计算复杂度变化不大，说明光源数目对该算法的影响较小。当Nt＝32时，ML的计算复杂度为1.081088×106，此时所提出算法的复杂度仅为1.4199×104，计算复杂度降低了约98.69％。
针对光空间脉冲位置调制，根据其调制信号矩阵的特征，本发明提出了一种基于K均值聚类的分步分类检测方法。与ML检测算法相比，本发明以较小的误码性能损失为代价，大大降低了译码算法的复杂度，同时还有效弥补了线性译码算法无法适用于探测器数目小于光源数目情况的不足，为推广和加速光空间调制技术的应用和发展提供了一定的参考价值。
Claims (2)
1.一种基于K均值聚类的光空间脉冲位置调制分步分类检测方法，其特征在于，其步骤为：
发送端:
步骤(1)对二进制序列进行光空间脉冲位置调制；
步骤(2)将调制信号经激活光源发送出去；
接收端：
步骤(1)经过光电探测器，将接收到的光信号转换为电信号，同时收集此处信号构建训练样本集；
步骤(2)采用信号向量检测SVD算法对训练样本的激活光源索引号进行检测，即计算接收信号矩阵y与hjxl之间的最小夹角θj，并将其对应的光源检测为激活光源，其中，hj表示信道衰减矩阵的第j列，xl为PPM调制符号集合中的某一向量；
步骤(3)由于实际接收信号是受到加性高斯噪声和信道衰落影响后的PPM调制向量，即接收信号和PPM调制向量的特征数相同，均为L，从训练样本集随机选取L个接收信号作为每个簇的初始质心，依据接收信号与初始质心的最小欧式距离对其进行聚类，并将每个簇中所有接收信号的均值作为新的质心，重复聚类和更新质心过程直至质心不再变化，采用误差平方和(Sum of the Squared Error，SSE)作为度量聚类质量的目标函数，选取SSE最小的一次聚类作为最终聚类结果；
步骤(4)从每个簇中任意选取一个接收信号，利用ML算法遍历所有可能的PPM调制符号，并选取欧式距离最小的作为该簇所对应的PPM调制符号，若质心与调制符号之间不满足一一映射关系，返回步骤(3)并增大聚类次数重新进行聚类和解映射，直至质心与调制符号间满足一一映射关系；
步骤(5)在对在线信号的实时检测中，同样采用信号向量检测SVD算法检测激活光源索引号，并以步骤(4)所得映射关系为准则完成在线调制符号的检测。
2.根据权利要求1所述的基于K均值聚类的光空间脉冲位置调制分步分类检测方法，其特征在于：接收端步骤(2)、(3)、(4)、(5)；
接收端步骤(2)，在完成训练样本集的构建后，采用信号向量检测SVD算法检测样本集的光源索引号；将接收信号矩阵y与hjxl之间的最小夹角θj所对应的光源检测为激活光源；即
式中，<·，·>表示希尔伯特空间的内积运算，||·||2表示2-范数，hj表示信道衰减矩阵的第j列，j∈{1,…,Nt}，xl为PPM调制符号集合中的某一向量，为等式右端取最小值时所对应的光源索引号；
接收端步骤(3)，利用K-means算法对训练样本进行聚类；对于一个具有S个接收信号的训练样本集，可表示为{y1,y2,…,yS}；由于光源索引号所传递的信息属于隐含信息，实际接收信号是受到加性高斯噪声和信道衰落影响后的PPM调制向量，那么就可以根据接收信号特征将其聚类为L个簇；其中，L为PPM的调制阶数，聚类的具体过程如下：
①从训练样本集{y1,y2,…,yS}中随机取L个接收信号作为每个簇的初始质心，假设表示第k个簇的初始质心，/>表示以/>为质心的簇，k＝1,2,…L；
②对于每个接收信号yi(i＝1,2,…,S)，计算然后将yi分类至欧式距离最小的簇/>中；
③计算每个簇中所有接收信号的均值，并将其作为新的质心，重复步骤②直至所有簇的质心C1,C2,…,CL不再发生变化；
重复步骤①至步骤③P次，每次随机选取的初始质心经循环迭代后均会得到L个簇；为了描述不同聚类结果的敛散程度，采用SEE作为度量聚类质量的目标函数，即
选取SSE最小的一次聚类作为最终聚类结果；依据此方法，将接收信号聚类为L个簇，同时得到每个簇的质心；
接收端步骤(4)，对所得簇进行局部解映射；从每个簇中任意选取一个接收信号，利用ML算法遍历所有可能的PPM调制符号，并选取欧式距离最小的作为该簇所对应的PPM调制符号，得到各质心与调制符号之间的映射关系为
其中，为等式右端取最小值时对应的调制符号位置，V为所有可能的PPM调制符号集合，xl∈V，η表示光电转换效率，y(ω)表示从第ω个簇中选取的接收信号，H(ω)表示接收信号y(ω)所对应的信号衰减，||·||F表示F-范数，xs表示/>所对应的光源索引号映射向量，可由步骤(2)得到；
若质心与调制符号之间不满足一一映射关系，返回步骤(3)并增大聚类次数重新进行聚类和解映射，直至质心与调制符号间满足一一映射关系；
接收端步骤(5)，在线信号的实时检测；同样采用信号向量检测SVD算法完成光源索引号检测；通过分别计算接收信号到L个质心的欧式距离来得到最小欧式距离所对应的质心，并以步骤(4)中获得的映射关系为准则对在线信号进行实时检测；最后，对光源索引号和调制符号分别进行逆映射即可恢复出原始的信息比特。
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| "光空间调制技术的研究进展";毛一聪等;《光电工程》;全文 * |
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