CN113938234B

CN113938234B - 一种低复杂度稀疏化大规模mimo检测方法

Info

Publication number: CN113938234B
Application number: CN202111463406.XA
Authority: CN
Inventors: 王家恒; 钟天颖
Original assignee: Southeast University
Current assignee: Southeast University
Priority date: 2021-12-03
Filing date: 2021-12-03
Publication date: 2024-01-30
Anticipated expiration: 2041-12-03
Also published as: CN113938234A

Abstract

本发明公开了一种低复杂度稀疏化大规模MIMO检测方法。针对大规模MIMO，本发明利用传统线性检测产生的误码向量具有稀疏性这一特点，设计了稀疏误码向量检测算法，以修正传统线性方法的检测结果。并且，本方法通过预先判断传统方法所得检测结果的可靠性，减小了需要计算的误码向量长度，进一步降低了上述稀疏误码向量检测算法的复杂度，为大规模MIMO提供了一种低复杂度且低误码率的检测方案。本发明在保持较低计算复杂度的同时，有效提升了大规模MIMO场景下传统线性检测算法误码性能，并且适用于各阶QAM调制系统，具有一定的通用性。

Description

一种低复杂度稀疏化大规模MIMO检测方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，尤其是一种低复杂度稀疏化大规模MIMO检测方法。

背景技术

日益增长的移动数据需求推动了5G通信系统的发展，大规模多输入多输出(multiple input multiple output,MIMO)作为5G通信的关键技术之一，充分利用了无线通信系统中的空间资源，扩展了现有频率分配方案的使用维度，从而实现了频谱资源的节约以容纳更多的通信设备。但是由于MIMO多天线带来的同信道干扰，接收机准确分离各天线发送的信息变得更难，因此在大规模MIMO场景下，如何设计出一个高效的信号检测方法也至关重要。

传统的MIMO检测技术主要分为两大类：线性检测方法和非线性检测方法。线性检测方法主要包括迫零检测(Zero Forcing,ZF)、最小均方误差检测(Minimum Mean SquareError,MMSE)等，这一类算法主要对接收信号进行线性运算以恢复原始信号，所以运算复杂度较低，但是检测的误码性能却随着收发天线数目的增加而严重下降。非线性检测器主要包括最大后验概率估计(Maximum a Posteriori,MAP)、最大似然检测(Maximum-likelihood,ML)等，这一类检测算法的优点是可以得到最佳的信号恢复，但运算复杂度会随着连接数目的增加而以指数级增长。因此，传统线性/非线性检测算法不再适用于大规模MIMO场景。

在压缩感知的概念提出以后，稀疏信号检测技术因其所具有的高效性受到了广泛的关注。但是基于压缩感知的贪婪迭代类检测要求需要恢复的信号具有一定的稀疏特性，并且更适合于缺少输出空间自由度的欠定系统。由于大规模MIMO所检测的信号不一定具有稀疏性且通常为超定系统，仍然使用上述压缩感知算法会带来较高的复杂度，因此需要探索大规模MIMO的低复杂度检测方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，一种低复杂度稀疏化大规模MIMO检测方法，能够挖掘大规模MIMO通信系统信号的稀疏特性，并设计更加高效的稀疏信号检测方法，以较低的复杂度改善传统线性检测器的误码性能。

为解决上述问题，本发明提供一种低复杂度稀疏化大规模MIMO检测方法，包括如下步骤：

步骤1，接收机获得MIMO通信系统的接收信号y、信道矩阵H，根据迫零准则或最小均方误差准则获得线性检测矩阵WM，通过矩阵WM得到发射信号向量s的估计值以及硬判决结果/>

步骤2，利用硬判决结果对接收信号y进行处理，得到误码向量/>的接收向量/>由此建立误码向量e的检测模型/>

步骤3，采用低复杂度稀疏误码向量检测算法对进行处理，得到e的检测结果/>

步骤4，根据误码向量的检测结果更新初始检测/>得到最终的检测结果

优选的，步骤3中，采用低复杂度稀疏误码向量检测算法得到的具体步骤为：

步骤3.1，根据不同发射天线的信道条件，预先计算估计值中各元素/>取值的不可靠域A_i，并通过判断/>的计算值是否落在对应的不可靠区域，将其下标i划分为不可靠检测集合B和可靠检测集合C，其中若/>则i∈B，否则i∈C；

步骤3.2，对于不可靠信号对应误码元素eb组成的向量u，b∈B，采用稀疏误码向量检测算法对进行处理，得到检测结果/>

步骤3.3，对于可靠信号对应误码元素e_c组成的向量c∈C，令/>

步骤3.4，将中的元素映射到其在误码向量e中的原始位置，得到误码向量的检测结果/>

优选的，步骤3.1中，得到估计值向量中各元素取值不可靠域A_i，并将其下标划分为可靠\不可靠检测集合的具体步骤为：

步骤3.1.1，假设信号采用2^2M-QAM调制，计算估计值向量中各元素可靠门限值参数θ_i，θ_i的取值可由下式确定：

其中，W为权重系数，取值在0～1之间，p_θ，i、p_e，i为关于θ_i的表达式，p_θ，i表示元素属于可靠域但实际不可靠的概率，可表示为：

其中，g_ij为矩阵G＝W_MH第i行第j列的元素，为矩阵/>第i行第i列的元素；p_e，i表示误码向量检测发生错判的概率，可表示为：

其中，a_ij为矩阵A＝H^HH第i行第j列的元素，N_r为接收天线数目，N_t为发射天线数目，/>，p_i、p′_i为关于θ_i的表达式，可分别表示为：

记f(θ_i)＝W×p_θ，i+(1-W)×p_e，i，则/>的取值为方程g(θ_i)＝0的根，可由二分法确定；

步骤3.1.2，根据得到的可靠门限值参数θ_i，计算不可靠域A_i，那么估计值向量中第i个元素的不可靠域A_i可以写为：

通过判断的计算值是否落在对应的不可靠区域，可将其下标i划分为不可靠检测集合B和可靠检测集合C，其中若/>则i∈B，否则i∈C。

优选的，步骤3.2中，对不可靠信号对应误码元素e_b组成的向量u进行稀疏误码向量检测的具体步骤为：

步骤3.2.1，假设信号采用2^2M-QAM调制，首先计算2^M-1个稀疏化矩阵，第m个稀疏化矩阵表示为W_G-SA，m，表达式如下：

其中，扫信道矩阵H中所有列标属于集合B的列向量按列标从小到大的顺序依次排列所构成，参数λ反映了误码向量u的稀疏性，/>p_b为元素u_i所对应误码元素e_b为非零值的概率，/>

步骤3.2.2，根据得到的稀疏化矩阵W_G-SA，m，得到2^M-1个子误码向量v_m的估计值

步骤3.2.3，根计算估计值中每个元素的判决门限δ_i，m：

其中(σ_i，m)²为接收误码向量的等效噪声方差，为矩阵/>第i行第j列的元素，[∑e]_ii为矩阵/>第i行第i列的元素；

步骤3.2.4，根据计算得到的门限值δ_i，m，对估计值进行判决，得到判决向量向量中的元素/>可通过判决函数/>得到：

其中为指示函数，若满足括号内的条件，函数输出值为1，不满足则函数输出为0；步骤3.2.5，将2^M-1个子误码向量v_m相加得到误码向量u的估计值/>

本发明的有益效果为：

1、本发明提升了在大规模MIMO通信中传统线性检测算法的误码性能，尤其是在发射天线数目超过接收天线数目的一半时有明显增益。

2、本发明通过线性运算和减小误码向量长度的方式，降低了计算误码向量的运算量，在改善传统线性检测算法误码性能的同时，依旧保持了较低的计算复杂度。

3、本发明适用于各阶QAM调制系统，具有一定的通用性。

附图说明

图1是本发明所提出的低复杂度稀疏化大规模MIMO检测方法流程图。

图2是大规模MIMO系统发送-接收模型。

图3(a)是信号采用4-QAM调制方式时，估计值可靠域和不可靠域划分示意图。

图3(b)是信号采用16-QAM调制方式时，估计值可靠域和不可靠域划分示意图。

图4(a)是信号采用4-QAM调制方式时，N_r＝N_t＝32场景下，不同检测算法的误码率曲线。

图4(b)是信号采用16-QAM调制方式时，N_r＝N_t＝32场景下，不同检测算法的误码率曲线。

具体实施方式

下面结合具体实例，对本发明所提出的一种低复杂度稀疏化大规模MIMO检测方法进行具体阐释。如图1所示，一种低复杂度稀疏化大规模MIMO检测方法，包括如下步骤：

步骤1，对于有N_t根发射天线，N_r根接收天线的MIMO通信系统，其发送-接收模型如图2所示，接收机首先获得MIMO系统的接收信号y、信道矩阵H，其中为接收信号的复数形式，/> 为信道矩阵的复数形式，根据迫零准则或最小均方误差准则获得线性检测矩阵W_M，例如，依据最小均方误差准则获得的线性检测矩阵为/>通过矩阵W_M得到发射信号向量/>的估计值/>以及硬判决结果/>

步骤2，利用硬判决结果对接收信号y进行处理，得到误码向量/>的接收向量/>由此建立误码向量e的检测模型/>其中/>

步骤3，采用低复杂度稀疏误码向量检测算法对上行处理，得到e的检测结果/>包括如下步骤：

步骤3.1，首先需要根据不同发射天线的信道条件，预先计算估计值向量中各元素取值的不可靠域A_i，并通过判断/>的计算值是否落在对应的不可靠区域，将其下标i划分为不可靠检测集合B和可靠检测集合C，其中若/>则i∈B，否则i∈C，具体步骤如下：

假设信号采用2^2M-QAM调制，首先计算估计值向量中各元素可靠门限值参数θ_i，θ_i的取值可由下式确定：

其中，g_ij为矩阵G＝W_MH第i行第j列的元素，(ρ_i)²＝∑_i≠j(g_ij)²+[∑_n′]_ii，[∑_n′]_ii为矩阵/>第i行第i列的元素；p_e，i表示误码向量检测发生错判的概率，可表示为：

然后根据得到的可靠门限值参数θ_i，计算不可靠域A_i，那么估计值向量中第i个元素的不可靠域A_i可以写为：

例如，如图3(a)所示，4-QAM调制的不可靠域A_i-4QAM为：

A_i-4QAM＝{α||α|≤θ_i}

如图3(b)所示，16-QAM调制的不可靠域A_i-16QAM为：

A_i-16QAM＝{α||α|≤θ_i∪(2-θ_i)≤|α|≤(2+θ_i)}

通过判断的计算值是否落在对应的不可靠域，可将其下标i划分为不可靠检测集合B和可靠检测集合C，其中若/>则i∈B，否则i∈C。

步骤3.2，对于不可靠信号对应误码元素e_b组成的向量b∈B，采用稀疏误码向量检测算法对/>进行处理，得到检测结果/>包括如下步骤：

步骤3.2.1：假设信号采用2^2M-QAM调制，即s∈{±1，±3，±5，...±(2M-1)}，向量u中元素来自于集合例如，在16-QAM调制下，u中的元素u_i∈{±2，±4，±6}∪{0}。可以将集合/>定义为(2M-1)个子集的并集，即：

式中这样，误码向量u也可以被分解为多个子误码向量之和

式中，子误码向量中的元素v_m，i应属于有限字符集/>

因此可以对2^M-1个子误码向量v_m分别进行计算，以得到误码向量u的检测结果。为了能够得到2^M-1个子误码向量v_m的计算值，首先设计2^M-1个稀疏化矩阵，第m个稀疏化矩阵表示为W_G-SA，m：

其中，为信道矩阵H中所有列标属于集合B的列向量按列标从小到大的顺序依次排列所构成，参数/>反映了误码向量u的稀疏性，p_b为元素u_i所对应误码元素e_b为非零值的概率，

步骤3.2.2：根据得到的稀疏化矩阵W_G-SA，m，得到2^M-1个子误码向量v_m的估计值，子误码向量v_m中的元素v_m，i应属于有限字符集因此需要对估计伯/>中每个元素的值进行判决；

步骤3.2.3：计算估计伯中每个元素的判决门限δ_i，m：

其中(σ_i，m)²为接收误码向量的等效噪声方差，为矩阵/>第i行第j列的元素，[∑_e]_ii为矩阵/>第i行第i列的元素；

步骤3.2.4：根据计算得到的门限值δ_i，m，对估计值进行判决，得到判决向量/>向量中的元素/>可通过判决函数/>得到：

其中为指示函数，若满足括号内的条件，函数输出值为1，不满足则函数输出为0，判决后的向量/>中的元素/>应属于有限字符集/>

步骤3.2.5：将2^M-1个子误码向量v_m相加得到误码向量u的估计值

步骤3.3，对于可靠信号对应误码元素e_c组成的向量c∈C，令/>

步骤3.4，将中的元素映射到其在误码向量e中的原始位置，得到误码向量的检测结果/>例如：/>不可靠检测集合B＝{1，3，5}，/>可靠检测集合C＝{2，4}，那么/>

本发明提出一种低复杂度稀疏化大规模MIMO检测方法，能够改善传统线性检测算法的误码性能，同时保持较低的检测复杂度。以最小均方误差检测为例，在进行MIMO信号检测时复杂度主要在计算检测矩阵上，计算复杂度为/>而本发明在传统检测的基础上，增加了稀疏误码向量检测的步骤，该步骤使用了类似MMSE的线性方式完成对误码向量的检测，复杂度主要集中在计算检测矩阵/>上，因此不会额外增加较高的复杂度，具体来说，当对所有发射信号产生的误码向量进行检测时(即认为所有发射信号的初始检测都是不可靠的)，检测复杂度为/>而通过对初始检测的可靠性进行判断以减少需要检测的误码向量长度，可进一步降低求逆矩阵的维度，因此最终本发明完成MIMO系统信号检测的复杂度为/>其中/>

下面结合具体仿真实例对本发明所提方法的误码性能进行分析。仿真场景为MU-MIMO上行链路，发射机与接收机之间为瑞利衰落信道。仿真主要比较了三种检测方法的误码率曲线，分别为：最小均方误差检测，无预先可靠性判决的稀疏化大规模MIMO检测，以及本发明所提出的低复杂度稀疏化大规模MIMO检测。其中无预先可靠性判决的稀疏化大规模MIMO检测是本发明所提方法的一种特殊情况，即认为所有发射信号的初始检测都是不可靠的，因此需要对原始信号向量中的所有元素进行误码向量检测。

图4(a)给出了N_r＝N_t＝32，发射信号采用4-QAM调制方式的MU-MIMO仿真场景。在SER＝3×10-2时，无预先可靠性判决的稀疏化大规模MIMO检测方法可以比最小均方误差检测在最低信噪比要求上放宽7.5dB，本发明所提出的低复杂度稀疏化大规模MIMO检测比最小均方误差检测在最低信噪比要求上放宽9.6dB。图4(b)给出了N_r＝N_t＝32，发射信号采用16-QAM调制方式的MU-MIMO仿真场景。在SER＝3×10^-2时，无预先可靠性判决的稀疏化大规模MIMO检测方法可以比最小均方误差检测在最低信噪比要求上放宽8dB，本发明所提出的低复杂度稀疏化大规模MIMO检测比最小均方误差检测在最低信噪比要求上放宽11dB。由图4可见，在大规模MIMO通信中，本发明所提出的低复杂度稀疏化大规模MIMO检测方法，通过对稀疏误码向量的检测，改善了最小均方误差检测方法的误码性能，又通过对初始检测结果不可靠的发射信号进行筛选，进一步提升了无预先可靠性判决的稀疏化大规模MIMO检测方法的误码性能。

Claims

1.一种低复杂度稀疏化大规模MIMO检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，接收机获得MIMO通信系统的接收信号y、信道矩阵H，根据迫零准则或最小均方误差准则获得线性检测矩阵W_M，通过矩阵W_M得到发射信号向量s的估计值以及硬判决结果/>

步骤2，利用硬判决结果对接收信号y进行处理，得到误码向量/>的接收向量由此建立误码向量e的检测模型/>

步骤4，根据误码向量的检测结果更新初始检测/>得到最终的检测结果/>

步骤3中，采用低复杂度稀疏误码向量检测算法得到的具体步骤为：

步骤3.2，对于不可靠信号对应误码元素e_b组成的向量u，b∈B，采用稀疏误码向量检测算法对进行处理，得到检测结果/>

步骤3.3，对于可靠信号对应误码元素e_c组成的向量c∈C，令/>

步骤3.1中，计算估计值中各元素/>取值的不可靠域A_i，并将其下标划分为可靠检测集合和不可靠检测集合的具体步骤为：

其中，W为权重系数，取值在0～1之间，p_θ,i、p_e,i为关于θ_i的表达式，p_θ,i表示元素属于可靠域但实际不可靠的概率，可表示为：

其中，g_ij为矩阵G＝W_MH第i行第j列的元素，(ρ_i)²＝∑_i≠j(g_ij)²+[∑_n′]_ii，[∑_n′]_ii为矩阵/>第i行第i列的元素；p_e,i表示误码向量检测发生错判的概率，可表示为：

其中，a_ij为矩阵A＝H^HH第i行第j列的元素，N_r为接收天线数目，N_t为发射天线数目，/>,p_i、p′_i为关于θ_i的表达式，可分别表示为：

记f(θ_i)＝W×p_θ,i+(1-W)×p_e,i，则/>的取值为方程g(θ_i)＝0的根，可由二分法确定；

2.如权利要求1所述低复杂度稀疏化大规模MIMO检测方法，其特征在于，步骤3.2中，对不可靠信号对应误码元素e_b组成的向量u进行稀疏误码向量检测的具体步骤为：

步骤3.2.1，假设信号采用2^2M-QAM调制，计算2^M-1个稀疏化矩阵，第m个稀疏化矩阵表示为W_G-SA,m，表达式如下：

其中，由信道矩阵H中所有列标属于集合B的列向量按列标从小到大的顺序依次排列所构成，参数λ反映了误码向量u的稀疏性，/>p_b为元素u_i所对应误码元素e_b为非零值的概率，/>

步骤3.2.2，根据得到的稀疏化矩阵W_G-SA,m，得到2^M-1个子误码向量v_m的估计值

步骤3.2.3，计算估计值中每个元素的判决门限δ_i,m：

其中(σ_i,m)²为接收误码向量的等效噪声方差，为矩阵/>第i行第j列的元素；

步骤3.2.4，根据计算得到的门限值δ_i,m，对估计值进行判决，得到判决向量/>向量中的元素/>可通过判决函数/>得到：

其中为指示函数，若满足括号内的条件，函数输出值为1，不满足则函数输出为0；

步骤3.2.5，将2^M-1个子误码向量v_m相加得到误码向量u的估计值