CN114142905B - 时变信道下基于牛顿迭代法的mimo检测算法的改进方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于无线通信技术领域，公开了一种时变信道下基于牛顿(Newton)迭代法的MIMO检测算法的改进方法。大规模MIMO作为5G的关键技术之一，相较于传统的单天线系统具有高信息传输速率、高可靠性、高频谱利用率的优势，是5G系统中最具发展潜力的技术之一。在大规模MIMO系统中，信号检测是决定系统可靠性的关键技术，也是难点之一，传统的MIMO检测算法普遍存在计算复杂度高、收敛速度慢的弊端。本发明在传统牛顿迭代算法的基础上，考虑到信道的时变特性，提出一种矩阵逆跟踪检测方法。本发明通过利用信道在时域上的相关特性，对MMSE滤波矩阵进行跟踪，在每个采样点仅进行一次牛顿迭代运算，如此，既可以提高算法收敛速度，又可以降低计算复杂度。

Description

时变信道下基于牛顿迭代法的MIMO检测算法的改进方法
技术领域
本发明涉及一种时变信道下基于牛顿迭代法的MIMO检测算法的改进方法，属于无线通信技术领域。
背景技术
大规模MIMO技术作为5G的关键技术，近年来受到了充分关注。其中MIMO检测是大规模MIMO场景下的技术难点，MIMO检测算法主要分为线性和非线性两大类，本发明针对线性检测算法进行改进。
线性检测方法中技术难点主要在于求解滤波矩阵的逆，矩阵逆的精确计算复杂度极高，硬件实现非常困难，工程上一般采用迭代算法计算矩阵近似逆，常用的迭代算法有牛顿(Newton)、Gauss-Seidel、Successive Over-Relaxation(SOR)、Richardson、Jacobi等。对于上述迭代算法，随着迭代次数增加，滤波矩阵近似逆与精确逆的误差不断减小，但是相应的计算复杂度会提高，一般当迭代次数超过3次时，迭代算法的计算复杂度就会超过精确计算。所以目前的研究主要关注如何提高迭代算法的收敛速度，比如研究非平稳条件下Richardson算法中系数取值问题、迭代初值选取问题等。但是这些研究都没有考虑信道在时间上的相关特性，而是在每个采样点下进行独立的迭代运算，实际上，信道矩阵是时间上的连续变化过程，尤其在室内MIMO场景下，信道在时间上是缓变的，基于这一特性，可以对传统方案进行改进，在保证不增加计算复杂度的前提下加快收敛速度。
发明内容
技术问题：本发明所要解决的主要技术问题，就是避免上述背景技术中出现的不足之处，而提供一种时变信道下基于牛顿迭代法的MIMO检测算法。
技术方案：本发明在牛顿迭代法的基础上根据信道的时变特性提出了矩阵逆跟踪方法：
第一步，对于MMSE检测算法的滤波矩阵G，采用其对角矩阵的逆D-1作为迭代初值，使用牛顿迭代算法进行1次迭代，计算出本发明算法的初值。
第二步，根据信道的时变特性，使用前一时刻迭代结果作为下一时刻的迭代初值，进行一次牛顿迭代，即进行矩阵逆追踪。
第三步，根据迭代结果恢复出发射信号，通过评估硬判误码率验证算法是否能加速迭代收敛。
进一步，上述第一步具体包括：定义Gram矩阵G＝HHH，并记其中，H为信道矩阵，y为接收信号。则根据MMSE检测算法，/>其中σ2为噪声方差，W为滤波矩阵，I为单位阵，/>为恢复出的信号。考虑到Massive-MIMO信道的信道硬化特性，滤波矩阵具有对角占优性，因此可以使用W的对角矩阵D的逆作为迭代初值，根据牛顿迭代算法
Xn+1＝Xn(2Ι-WXn)
进行迭代，其中，Xn为上一次迭代结果，Xn+1为当前迭代结果，为减小计算复杂度，仅进行一次迭代运算，得出本发明算法在第一个采样点的迭代结果。
第二步，实际上，信道矩阵H是时间上的连续变化过程，相应的，MMSE滤波矩阵W在时间上也具有连续性，这就导致在信道时域变化速率较小的情况下，相邻两次采样点对应的滤波矩阵的逆和/>接近。因此可以利用前一时刻得到的近似逆Winv,t作为下一时刻迭代的初值/>以提高收敛速度。结合牛顿迭代算法，考虑到每一时刻进行一次迭代运算，上述方法可以表示为
该过程可以视作对滤波矩阵逆W-1的跟踪过程，即
Winv(t+1)＝Winv(t)[2I-W(t)Winv(t)]
上述的矩阵逆跟踪方法结合牛顿迭代算法，充分利用了信道在时间上的相关特性，能在仅进行一次迭代的条件下，获得比传统算法迭代多次更快的收敛速度，其计算复杂度更低。
第三步，由信道估计结果和接收到的信号，根据恢复出发射信号/>经过接收端解调模块得到发送端发射的信息比特，在发送端发送已知的信息比特，通过接收端解调出的数据进行对比，可以得到本发明的误码率，根据误码率可以评估本发明算法性能。
有益效果：本发明通过利用信道在时域上的相关特性，对MMSE滤波矩阵进行跟踪，在每个采样点仅进行一次牛顿迭代运算，如此，既可以提高算法收敛速度，又可以降低计算复杂度。
附图说明
图1是本发明实例提供的时变信道下基于牛顿迭代法的MIMO检测算法的流程图。
图2是本发明实例提供的时变信道下基于牛顿迭代法的MIMO检测系统的结构示意图。
图3是本发明方法与传统检测方法的性能对比图。
具体实施方式
本发明提供了一种时变信道下基于牛顿迭代法的MIMO检测算法，针对大规模MIMO系统中信道时变速率不高的场景，在传统的牛顿迭代算法上进行改进，提出矩阵逆跟踪检测算法，保持低计算复杂度的同时，提高收敛速度。
(一)系统模型
设发射天线的个数为Nt，接收天线个数为Nr，考虑一个Nr×NtMIMO系统，如图2所示，发射信号经过发射机调制，通过多天线发射，接收机接收到信号进行解调，可以将其表示为y＝Hx+z，其中，H为信道矩阵：
元素hji表示第i根发射天线到第j根接收天线的信道增益，j＝1,2,…,Nr；i＝1,2,…,Nt。x＝[x1,x2,…,xt]T为发射信号，其中xi为第i根发射天线发送的信号；y＝[y1,y2,…,yr]T为发射信号，其中yj为第j根接收天线接收的信号。z＝[z1,z2,…,zr]T为噪声向量，zj表示第j根天线的加性白噪声，方差为
实际场景中还需要考虑衰落的影响，针对本系统所处的室内环境，由于存在强直达径，所以采用莱斯衰落模型。莱斯信道矩阵Η可以表示
其中，ΗLOS为确定信道矩阵分量，ΗRayleigh为随机信道矩阵分量，K为莱斯因子。
在搭建算法性能仿真环境时，为了和系统实际信道更加符合，在其基础上对主对角线进行加强，即增加分量。同时为了方便比较不同信道的系统性能，还需要对信道矩阵进行归一化处理
其中，||·||Frobenius表示对矩阵求Frobenius范数。
(二)牛顿迭代算法
定义Gram矩阵G＝HHH，并记其中，H为信道矩阵，y为接收信号。则根据MMSE检测算法，/>其中σ2为噪声方差，W为滤波矩阵。考虑到Massive-MIMO信道的信道硬化特性，滤波矩阵具有对角占优性，因此可以使用W的对角矩阵D的逆作为迭代初值，根据牛顿迭代算法
Xn+1＝Xn(2Ι-WXn)
进行迭代，为减小计算复杂度，仅进行一次迭代运算，得出本发明算法在第一个采样点的迭代结果。
(三)矩阵逆跟踪
实际上，信道矩阵H是时间上的连续变化过程，相应的，MMSE滤波矩阵W在时间上也具有连续性，这就导致在信道时域变化速率较小的情况下，相邻两次采样点对应的滤波矩阵的逆和/>接近。因此可以利用前一时刻得到的近似逆Winv,t作为下一时刻迭代的初值/>以提高收敛速度。结合牛顿迭代算法，考虑到每一时刻进行一次迭代运算，上述方法可以表示为
该过程可以视作对滤波矩阵逆W-1的跟踪过程，即
Winv(t+1)＝Winv(t)[2I-W(t)Winv(t)]
上述的矩阵逆跟踪方法结合牛顿迭代算法，充分利用了信道在时间上的相关特性，能在仅进行一次迭代的条件下，获得比传统算法迭代多次更快的收敛速度，其计算复杂度更低。如图3所示，在64QAM调制、信道莱斯因子K＝10、8×8MIMO场景下，当信噪比大于20dB时，本发明方法性能相较传统牛顿迭代算法(3次迭代)有明显提升，而且已经接近MMSE算法性能！

Claims (2)

1.一种时变信道下基于牛顿迭代法的MIMO检测算法的改进方法，其特征在于：包括如下步骤：
第一步，对于MMSE检测算法的滤波矩阵W，采用其对角矩阵的逆D-1作为迭代初值，使用牛顿迭代算法进行1次迭代，计算出MMSE检测算法的初值；
第二步，根据信道的时变特性，使用前一时刻迭代结果作为下一时刻的迭代初值，进行1次牛顿迭代，即进行矩阵逆追踪；
第三步，根据迭代结果恢复出发射信号，通过评估硬判误码率验证MIMO检测算法是否能加速迭代收敛；
所述第一步具体包括：定义Gram矩阵G＝HHH，并记其中，H为信道矩阵，y为接收信号，则根据MMSE检测算法，/>其中σ2为噪声方差，W为滤波矩阵，I为单位阵，/>为恢复出的信号；使用W的对角矩阵D的逆作为迭代初值，根据牛顿迭代算法
Xn+1＝Xn(2I-WXn)
进行迭代，其中，Xn为上一次迭代结果，Xn+1为当前迭代结果，为减小计算复杂度，仅进行一次迭代运算，得出MMSE检测算法在第一个采样点的迭代结果；
所述第二步具体包括：利用前一时刻得到的近似逆Winv,t作为下一时刻迭代的初值以提高收敛速度；结合牛顿迭代算法，考虑到每一时刻进行1次迭代运算，下一时刻迭代的近似逆表示为
上式可视作对滤波矩阵逆W-1的跟踪过程，即
Winv(t+1)＝Winv(t)[2I-W(t)Winv(t)]。
2.根据权利要求1所述的一种时变信道下基于牛顿迭代法的MIMO检测算法的改进方法，其特征在于：所述第三步具体包括：由迭代结果和接收信号，根据恢复出发射信号/>经过接收端解调模块得到发送端发射的信息比特，在发送端发送已知的信息比特，通过接收端解调出的数据进行对比，得到误码率，根据误码率验证MIMO检测算法是否能加速迭代收敛。
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