CN111478749A - 基于优化初值快收敛mimo迭代检测方法、系统及应用 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线通信技术领域，公开了一种基于优化初值快收敛MIMO迭代检测方法、系统及应用。相比单天线系统，大规模MIMO系统能显著提高信道容量和信息传输速率，提高频谱利用率，因而成为5G传输中最有前途的关键技术之一，其中，信号检测又是大规模MIMO系统接收端的核心模块。本发明在传统检测算法的基础上，通过选取优化之后的初始值，极大地加快了收敛速度；利用比Newton迭代更低的计算复杂度，达到了比Newton迭代更好的计算效果；利用信道硬化现象避免了复杂的大型矩阵特征值的求解，降低了计算复杂度；通过本发明算法，经过两次迭代即可接近MMSE性能曲线。

Description

基于优化初值快收敛MIMO迭代检测方法、系统及应用

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种基于优化初值快收敛MIMO迭代检测方法、系统及应用。

背景技术

目前，最接近的现有技术：大规模多输入多输出(MIMO)系统是指在传统MIMO技术的基础上额外在基站端部署上百根接收天线。大规模MIMO在发送端使用多天线并行发送多个信号，在接收端使用多天线根据信号检测算法估计发送信号。相比单天线系统，大规模MIMO系统能显著提高信道容量和信息传输速率，提高频谱利用率，因而成为5G传输中最有前途的关键技术之一，其中，信号检测又是大规模MIMO接收端的核心模块。

在传统MIMO系统信号检测中，包括ML检测在内的非线性检测算法有比较高的计算复杂度，而线性检测的复杂度比较低，最高也只是

例如MMSE检测算法，计算复杂度主要集中在H^HH+σ²I求逆的过程中。因此大规模MIMO线性检测算法主要解决的就是大型矩阵的求逆计算，已经提出的解决这一问题的主要方法大体可以分逼近法和迭代法两类，逼近方法的代表是诺伊曼(Neumann)级数展开，迭代方法的代表是牛顿(Newton)迭代。对于这两种方法，在k次迭代后Newton迭代算法的估计结果与Neumann级数展开中的2^k-1阶相同。因此，在相同系统配置下，Newton迭代法的收敛速度比Neumann级数展开法的收敛速度快得多。

综上所述，现有技术存在的问题是：传统MIMO系统信号检测算法收敛速度慢，检测系统计算复杂度高。

解决以上问题及缺陷的难度为：无论是逼近法还是迭代法，如果想降低复杂度，检测精度也会随之下降，要想在降低计算复杂度和加快收敛速度的基础上提高检测精度就会难上加难。

解决以上问题及缺陷的意义为：本发明从优化初值的角度出发，通过找到最优的计算初值，既可以提高原有算法的精度，又可以实现提前收敛，从而降低算法复杂度。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于优化初值快收敛MIMO迭代检测方法、系统及应用。

本发明是这样实现的，一种基于优化初值快收敛MIMO迭代检测方法，所述基于优化初值快收敛MIMO迭代检测方法包括以下步骤：

第一步，针对MMSE检测算法的滤波矩阵，采用迭代算法逼近求逆结果，利用Newton迭代公式计算发明算法初值；

第二步，将滤波矩阵分解，利用信道硬化现象找到最优的松弛因子；

第三步，将初值带入共轭梯度(Conjugate Gradient,CG)算法公式中进行迭代计算，通过评价误码率验证算法是否能够加速迭代收敛。

进一步，所述第一步具体包括：针对MMSE检测算法的滤波矩阵A＝(H^HH+σ²I)^-1H^Hy，其中σ²为噪声方差，I为单位矩阵，(·)^H为共轭转置操作；采用迭代算法逼近求逆结果，利用牛顿迭代公式

计算发明算法初值，其中P是接近矩阵H^HH的非奇异矩阵：

X₀＝P₀(2I-AP₀)b＝D(2I-AD)b，

其中，D是矩阵H^HH的对角线矩阵，b＝H^Hy。

进一步，所述第二步具体包括：利用矩阵分解的思想，将滤波矩阵A分解为A＝M-N，其中M＝1/(ωI)，N＝1/(ωI)-A，引入松弛因子ω，初始值利用ωI代替D，并利用信道硬化现象找到最优的松弛因子ω_opt。

进一步，算法初值表示为：

X₀＝P₀(2I-AP₀)b＝ω(2-ωA)b；

将算法初值带入CG迭代算法公式中进行迭代计算，通过评价误码率来验证算法是否能够加速迭代收敛。

进一步，最优松弛因子ω_opt的计算步骤如下：

(1)计算滤波矩阵A＝(H^HH+σ²I)^-1H^Hy的最大特征值和最小特征值；

(2)利用随机矩阵理论可以将特征值收敛到如下情形：

其中λ_max(A)和λ_min(A)分别代表A的最大特征值和最小特征值。

(3)计算得到最优松弛因子为：

本发明的另一目的在于提供一种实施所述基于优化初值快收敛MIMO迭代检测方法的基于优化初值快收敛MIMO迭代检测系统，所述基于优化初值快收敛MIMO迭代检测系统包括：接收器、发射器。

接收器与发射器无线连接，发射器接收输入的信息，发射器将输入信息无线发送给接收器，接收器输出信息。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于优化初值快收敛MIMO迭代检测方法的大规模多输入多输出系统。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：相比单天线系统，大规模MIMO系统能显著提高信道容量和信息传输速率，提高频谱利用率，因而成为5G传输中最有前途的关键技术之一，其中，信号检测又是大规模MIMO接收端的核心模块。本发明利用Newton迭代算法收敛速度快的特点，通过设计大规模MIMO系统迭代检测算法的初值，从而加快算法的收敛速度，降低检测系统的计算复杂度。

本发明通过选取优化之后的初始值，极大地加快了收敛速度；利用比Newton迭代更低的计算复杂度，达到了比Newton迭代更好的计算效果；通过本发明算法，经过两次迭代即可接近MMSE性能曲线。

本发明主要用来解决5G乃至下一代通信系统关键技术中的难点——大规模MIMO线性检测中大型矩阵的求逆运算复杂度过高的问题。本发明是在CG检测算法的基础上，通过对算法初值进行改进，加快了收敛速度，普通的CG迭代需要迭代3步甚至4步才能达到MMSE检测算法的检测精度，而本发明只需2步即可达到；另一方面，降低了计算复杂度，普通的线性检测算法复杂度可以达到

而本发明只需要

本发明主要是利用Newton迭代加速收敛的特性，并通过矩阵分解和信道硬化现象引入最优松弛因子，从而得到优化后的初始值。当发射天线和接收天线趋于无穷大，并且它们的比值保持不变时，相比于其他线性迭代算法，本发明只需要更少的迭代次数和更低的计算复杂度就可以实现与MMSE检测算法相近的检测结果。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于优化初值快收敛MIMO迭代检测方法的流程图。

图2是本发明实施例提供的基于优化初值快收敛MIMO迭代检测系统的结构示意图。

图3是本发明实施例提供的模拟信道硬化现象，即H^HH矩阵的强度图；

图中：(a)16×16MIMO；(b)64×64MIMO；(c)128×128MIMO；(d)256×256MIMO。

图4是本发明实施例提供的在N_t＝32，N_r＝256条件下，本发明算法和Newton迭代算法、CG算法、MMSE算法的仿真结果比较示意图。

图5是本发明实施例提供的在N_t＝64，N_r＝1024条件下，本发明算法和Newton迭代算法、CG算法、MMSE算法的仿真结果比较示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于优化初值快收敛MIMO迭代检测方法、系统及应用，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的基于优化初值快收敛MIMO迭代检测方法包括以下步骤：

S101：针对MMSE检测算法的滤波矩阵，采用迭代算法逼近求逆结果，利用牛顿(Newton)迭代公式计算发明算法初值；

S102：将滤波矩阵分解，利用信道硬化现象找到最优的松弛因子；

S103：将初值带入CG算法迭代公式中进行迭代计算，通过评价误码率验证算法是否能够加速收敛。

本发明实施例提供的基于优化初值快收敛MIMO迭代检测方法包括以下步骤：

第一步，针对MMSE检测算法的滤波矩阵A＝(H^HH+σ²I)^-1H^Hy，其中σ²为噪声方差，I为单位矩阵，(·)^H为共轭转置操作。随着发射天线和接收天线的增多，矩阵H^HH的求逆复杂度

是一个非常庞大的计算量，为了避免大型矩阵H^HH+σ²I的求逆运算，可以采用迭代算法来逼近求逆结果，由于Newton代算法的收敛速度快于其他迭代方式，所以可以利用Newton迭代公式

计算发明算法初值，其中P是接近矩阵H^HH的非奇异矩阵：

X₀＝P₀(2I-AP₀)b＝D(2I-AD)b；

其中，D是矩阵H^HH的对角线矩阵，b＝H^Hy。

第二步，对本发明算法的初值做进一步优化，利用矩阵分解的思想，将滤波矩阵A分解为A＝M-N，其中M＝1/(ωI)，N＝1/(ωI)-A，从而引入松弛因子ω，此时的初始值是利用ωI来代替D，并利用信道硬化现象找到最优的松弛因子ω_opt，进一步加快收敛速度，并且不需要存储矩阵对角线元素的具体值，节省了存储空间。最终的发明算法初值可以表示为：

X₀＝P₀(2I-AP₀)b＝ω(2-ωA)b；

将本发明算法初值带入CG算法迭代公式中进行迭代计算，通过评价误码率验证本发明算法能够加速迭代收敛。

在本发明的优选实施例中，最优松弛因子ω_opt的计算步骤如下：

(1)计算滤波矩阵A＝(H^HH+σ²I)^-1H^Hy的最大特征值和最小特征值；

(2)为了避免大型矩阵特征值的求解，利用随机矩阵理论可以将特征值收敛到如下情形：

(3)计算得到最优松弛因子为：

如图2所示，本发明实施例提供的基于优化初值快收敛大规模MIMO迭代检测系统包括：接收器、发射器。

接收器与发射器无线连接，发射器接收输入的信息，发射器将输入信息无线发送给接收器，接收器输出信息。

下面结合具体实施例对本发明的技术方案作进一步的描述。

本发明实施例提供的基于优化初值快收敛MIMO迭代检测方法包括以下步骤：

(1)改进CG算法初值，在大规模MIMO系统中，MMSE检测的滤波矩阵A有一个特别好的性质，随着发射天线N_t和接收天线N_r的增加(二者同时在增加，比值趋于常数)，矩阵H^HH的特征值几乎趋于确定分布，主对角线元素与非主对角线元素的比值越来越大，即信道硬化现象。当天线数趋于无穷大时，可以假设非对角线元素强度趋于零，即随着N_t,N_r→∞，

此时的矩阵求逆只需要将对角线元素分别取倒数即可。因此在Newton迭代方法中，初始值的设定一般是取矩阵A的对角线分量的倒数

其中D是A的对角线分量，P是接近矩阵A的非奇异矩阵。

但是，由于有噪声的影响，初值取

会有比较慢的收敛速度，为了加速收敛，可以根据理查德森(Richardson)算法，将初始值设为

则收敛速度会比

的收敛速度更快。以此为基础，做牛顿一步迭代计算，可以得到改进算法的初始值如下：

X₀＝P₀(2I-AP₀)b＝ω(2-ωA)b (1)

(2)基于改进初始值的CG算法，对于ω的选取，要使算法收敛，ω需要满足的条件为：

ω的最优值表示为：

在大规模MIMO系统中，求矩阵的特征值复杂度也很高，根据随机矩阵理论，当发射天线和接收天线趋于无穷大时，A的特征值的最小值和最大值将保持稳定，并收敛到：

由于信道硬化现象，可以把A近似为对角矩阵D，也就是说可以将滤波矩阵表示为D≈A＝N_rI，从而得到迭代矩阵的最大和最小特征值分别为：

其中B为迭代矩阵。

结合公式(3)和公式(4)可以得到最优松弛因子：

根据上述分析，改进迭代算法的步骤为：

下面结合仿真对本发明的技术效果作详细的描述。

1、仿真系统参数设置

本发明系统采用5G通信系统中典型调制方式64QAM调制；信道参数是瑞利衰落信道；噪声参数是是复加性高斯白噪声矢量，其元素的均值为零，方差为

2、仿真内容

仿真一，对大规模MIMO信道矩阵H^HH进行仿真，结果如图3，可以看出，随着发射天线和接收天线的增多，矩阵H^HH的特征值趋于确定分布，即对角线元素比非对角线元素越来越大。

仿真二，采用32根发射天线，256根接收天线，对本发明算法和Newton迭代算法、CG算法、MMSE算法的误码率曲线进行仿真比较，结果如图4，可以得出如下结论：

本发明算法即使进行2次迭代性能就比经过3次迭代的CG算法更优；同样是进行3次迭代，本发明算法在信噪比12dB之后误码率曲线要明显优于Newton迭代算法；本发明算法只需2次迭代的误码率曲线就可以接近MMSE检测，经过3次迭代基本与MMSE检测效果相同。

仿真三，在仿真一的基础上增加天线数，采用64根发射天线，1024根接收天线，将本发明算法、Newton迭代算法和CG算法进行3次迭代，对它们的误码率曲线进行仿真比较，结果如图5，可以得到与仿真2相同的结果，进一步说明了本发明算法可以加速收敛的优势。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于优化初值快收敛MIMO迭代检测方法，其特征在于，所述基于优化初值快收敛MIMO迭代检测方法包括以下步骤：

第一步，针对MMSE检测算法的滤波矩阵，采用迭代算法逼近求逆结果，利用牛顿迭代公式计算发明算法初值；

第二步，将滤波矩阵分解，利用信道硬化现象找到最优的松弛因子；

第三步，将初值带入共轭梯度迭代算法公式中进行迭代计算，通过评价误码率验证算法是否能够加速收敛。

2.如权利要求1所述的基于优化初值快收敛MIMO迭代检测方法，其特征在于，所述第一步具体包括：针对MMSE检测算法的滤波矩阵A＝(H^HH+σ²I)^-1H^Hy，其中σ²为噪声方差，I为单位矩阵，(·)^H为共轭转置操作；采用迭代算法逼近求逆结果，利用牛顿迭代公式

计算发明算法初值，其中P是接近矩阵H^HH的非奇异矩阵：

X₀＝P₀(2I-AP₀)b＝D(2I-AD)b；

其中，D是矩阵H^HH的对角线矩阵，b＝H^Hy。

3.如权利要求1所述的基于优化初值快收敛MIMO迭代检测方法，其特征在于，所述第二步具体包括：利用矩阵分解的思想，将滤波矩阵A分解为A＝M-N，其中M＝1/(ωI)，N＝1/(ωI)-A，引入松弛因子ω，初始值利用ωI代替D，并利用信道硬化现象找到最优的松弛因子ω_opt。

4.如权利要求3所述的基于优化初值快收敛MIMO迭代检测方法，其特征在于，算法初值表示为：

X₀＝P₀(2I-AP₀)b＝ω(2-ωA)b；

将算法初值带入CG算法迭代公式中进行迭代计算，通过评价误码率验证算法是否能够加速迭代收敛。

5.如权利要求3所述的基于优化初值快收敛MIMO迭代检测方法，其特征在于，最优松弛因子ω_opt的计算步骤如下：

(1)计算滤波矩阵A＝(H^HH+σ²I)^-1H^Hy的最大特征值和最小特征值；

(2)利用随机矩阵理论可以将特征值收敛到如下情形：

其中λ_max(A)和λ_min(A)分别代表A的最大特征值和最小特征值；

(3)利用信道硬化现象，计算得到最优松弛因子为：

6.一种实施权利要求1～5任意一项所述基于优化初值快收敛MIMO迭代检测方法的MIMO迭代检测系统，其特征在于，所述基于优化初值快收敛MIMO迭代检测系统包括：接收器、发射器；

接收器与发射器无线连接，发射器接收输入的信息，发射器将输入信息无线发送给接收器，接收器输出信息。

7.一种应用权利要求1～5任意一项所述基于优化初值快收敛MIMO迭代检测方法的大规模MIMO系统。

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