CN107094043A - 基于块迭代法的改进后的mmse低复杂度信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于信号检测技术领域，公开了一种基于块迭代法的改进后的MMSE低复杂度信号检测方法，依据MMSE检测算法计算线性滤波矩阵，使得该矩阵满足与接收信号相乘后能获得发射信号的条件；将线性滤波矩阵等效为一个线性方程组的矩阵，即W＝A；将检测问题转换为求解线性方程组As＝b；将矩阵A分块，再将矩阵A用适当公式分解为一个上三角矩阵，一个下三角矩阵和一个对角矩阵；根据Massive MIMO中的信道硬化特性，确定初始化向量；利用已推导出的块迭代公式计算最终检测结果。

Description

基于块迭代法的改进后的MMSE低复杂度信号检测方法

技术领域

本发明属于信号检测技术领域，尤其涉及一种基于块迭代法的改进后的MMSE低复杂度信号检测方法。

背景技术

随着社会信息化进程的加快，人们对信息传输的速率和质量也有着越来越高的要求，移动通信网络也在一代又一代的革新。从最初的第一代移动通信系统到现如今的第四代移动通信系统，系统的频谱利用率获得了极大的提高，业务种类也从最初的几种到现在可以适用不同类型用户的各种需求，高速数据业务量明显提升，用户信息的保密性能也逐步增强，设备的成本和尺寸也在一代代降低。伴随着4G-LTE的大规模商用，第五代移动通信系统(Fifth Generation Wireless System，5G)技术目前也成为了全球研究的热点。

Massive MIMO系统作为5G中最重要的技术之一，其基站有着数以百计的天线，巨大的天线规模可以显著的提升系统的容量和频谱效率，现已成为了5G技术中的一个研究重点，但是伴随该系统的导频污染和互耦效应等问题也限制了整个系统的性能。

在传统MIMO中性能表现非常好的检测算法，在Massive MIMO系统中却并不适用。例如，检测性能十分优异的ML算法，在Massive MIMO系统当中其完成检测所需的运算量将随着发射天线数量的增多而呈指数倍增长。而传统的线性检测算法，例如迫零检测算法(ZF)和最小均方误差检测算法(MMSE)中也包含着复杂的矩阵求逆过程，随着系统中信道传输矩阵的规模增大，矩阵求逆过程也将十分复杂。Massive MIMO系统中的主要实际应用的检测算法仍是线性检测算法(如ZF算法、MMSE算法)和线性检测算法经过改进后形成的非线性检测算法，如ZF-SIC算法、MMSE-SIC算法等。虽然ZF-SIC算法对于噪声的干扰和信号符号向量间干扰的抑制能力相比于ZF算法要强很多，能够达到很好的检测效果，但是存在复杂度高的缺点。MMSE-SIC算法因为同时考虑了噪声和多流干扰综合影响的因素，其相比于ZF-SIC算法可以使接收估计信号的均方误差进一步降低，但其运算复杂度仍较高。

针对该问题，需要找到一种检测准确度较好，且运算复杂度低的检测算法。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于块迭代法的改进后的MMSE低复杂度信号检测方法。

本发明是这样实现的，一种基于块迭代法的改进后的MMSE低复杂度信号检测方法，所述基于块迭代法的改进后的MMSE低复杂度信号检测方法依据MMSE检测算法计算线性滤波矩阵，使得该矩阵满足与接收信号相乘后能获得发射信号的条件；将线性滤波矩阵等效为一个线性方程组的矩阵，即W＝A；将检测问题转换为求解线性方程组As＝b；将矩阵A分块，再将矩阵A用适当公式分解为一个上三角矩阵，一个下三角矩阵和一个对角矩阵；根据Massive MIMO中的信道硬化特性，确定初始化向量；利用已推导出的块迭代公式计算最终检测结果。

进一步，所述基于块迭代法的改进后的MMSE低复杂度信号检测方法包括以下步骤：

步骤一，依据MMSE检测算法计算线性滤波矩阵W，使得矩阵满足与接收信号相乘后能获得发射信号的条件；

步骤二，将线性滤波矩阵等效为一个线性方程组的矩阵，即W＝A，将检测问题转换为一个求解线性方程组As＝b的问题；

步骤三，将矩阵A分块，再将矩阵A用适当公式分解为一个上三角矩阵，一个下三角矩阵和一个对角矩阵；

步骤四，根据Massive MIMO中的信道硬化特性，确定初始化向量；

步骤五，利用已推导出的块迭代公式计算最终检测结果，计算检测算法的信噪比和误码率以及通过运算时间衡量的运算复杂度。

步骤S201中依据MMSE检测算法计算线性滤波矩阵W，使得该矩阵满足与接收信号相乘后能获得发射信号的条件，按以下进行：

进一步，所述MMSE检测算法的检测过程包括：

其中在基站端通过时域或者频域获得信道传输矩阵H之后，得到MMSE检测器估计出的发射信号矢量为：

y_MF＝H^Ty被看作匹配滤波器的输出；G＝H^TH为格兰姆矩阵，其为半正定矩阵；所以：

进一步，所述步骤二中将检测问题转换为求解线性方程组As＝b具体包括：

根据W矩阵信号检测公式可写为即相当于解线性方程组：

As＝b；

其中的A即为W，是一个对称正定矩阵；

对于上行链路的Massive MIMO系统基站端天线的数目远超用户数量很多倍，即N＞＞K，含有实际值的信道传输矩阵为满秩，则线性方程组Hq＝0具有唯一解；q是一个2K×1的零向量；对于任意一个2K×1的非零向量r，得：

(Hr)^HHr＝r^H(H^HH)r＝r^HGr>0；

式中含有一个格兰姆矩阵G＝H^HH，是正定矩阵；有如下定义：

G^H＝(H^HH)^H＝G；

所以，G是对称矩阵，格兰姆矩阵G是一个对称正定矩阵；

噪声方差σ²是正定的，推出MMSE算法的线性滤波矩阵是一个对称正定矩阵。

进一步，所述步骤三中利用块迭代法的方式对线性滤波矩阵进行处理后，再将其分解为一个上三角矩阵，一个下三角矩阵和一个对角矩阵，具体包括：

首先，将矩阵A进行分块，得：

其中A_ii为非奇异，且系数阵为A_ii的线性方程组易求解，为n_ii阶矩阵；将矩阵A分为三部分，过程如下：

A＝D-L-U；

其中：

D＝diag(A₁₁,A₁₂,...,A_KK)

-L与-U分别为A的下三角和上三角矩阵，D为A的对角矩阵。

进一步，所述步骤四中确定初始化向量具体包括：

当N/K足够大时，D^-1非常接近W^-1，根据信道硬化现象，G≈N·I_K，得出：

初始化向量计算即为：

进一步，所述步骤五中利用块迭代公式计算最终检测结果具体包括：

用s^(k)来表示算法MMSE-BI检测出的信号，计算最终检测信号的迭代公式为：

s^(k+1)＝D^-1(L+U)·s^(k)+D^-1b,k＝1,2,...。

本发明的另一目的在于提供一种利用所述基于块迭代法的改进后的MMSE低复杂度信号检测方法的Massive MIMO系统。

本发明的优点及积极效果为：较好的性能和较低的运算复杂度检测出发射端的发射信号。检测算法的信噪比和误码率以及通过运算时间衡量的运算复杂度，综合分析该算法的检测性能。

本发明改进后的MMSE-BI检测技术相比与原MMSE算法，在检测准确度方面表现稍有不及，但曲线非常贴近；在算法的运算复杂度方面，MMSE-BI算法相比MMSE算法来说性能提升比较明显。综合这两方面可得，改进后的MMSE-BI算法在基本保持MMSE算法检测准确度的基础上很大程度上降低了原技术的运算复杂度，说明MMSE-BI算法相比MMSE算法性能更具有优势。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于块迭代法的改进后的MMSE低复杂度信号检测方法流程图。

图2是本发明实施例提供的基于块迭代法的改进后的MMSE低复杂度信号检测方法实现流程示意图。

图3是本发明实施例提供的系统模型示意图。

图4是本发明实施例提供的在线监测方法流程图。

图5是本发明实施例提供的的检测准确度对比图。

图6是本发明实施例提供的前后运算复杂度对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的基于块迭代法的改进后的MMSE低复杂度信号检测方法包括以下步骤：

S101：依据MMSE检测算法计算线性滤波矩阵，使得该矩阵满足与接收信号相乘后能获得发射信号的条件；将线性滤波矩阵等效为一个线性方程组的矩阵，即W＝A；

S102：将检测问题转换为一个求解线性方程组As＝b的问题；将矩阵A分块，再将矩阵A用适当公式分解为一个上三角矩阵，一个下三角矩阵和一个对角矩阵；

S103：根据Massive MIMO中的信道硬化特性，确定初始化向量；利用已推导出的块迭代公式计算最终检测结果。

下面结合附图对本发明的应用原理作进一步的描述。

如图2所示，本发明实施例提供的基于块迭代法的改进后的MMSE低复杂度信号检测方法包括以下步骤：

S201：依据MMSE检测算法计算线性滤波矩阵W，使得该矩阵满足与接收信号相乘后能获得发射信号的条件；

S202：将线性滤波矩阵等效为一个线性方程组的矩阵，即W＝A，将检测问题转换为一个求解线性方程组As＝b的问题；

S203：将矩阵A分块，再将矩阵A用适当公式分解为一个上三角矩阵，一个下三角矩阵和一个对角矩阵；

S204：根据Massive MIMO中的信道硬化特性，通过适当方法确定初始化向量；

S205：利用已推导出的块迭代公式计算最终检测结果，计算该检测算法的信噪比和误码率以及通过运算时间衡量的运算复杂度，综合分析该算法的检测性能。

步骤S201中依据MMSE检测算法计算线性滤波矩阵W，使得该矩阵满足与接收信号相乘后能获得发射信号的条件，按以下进行：

首先，建立一个Massive MIMO系统模型，该模型的基站端天线为N，用户数量为K，如图3所示，通常情况下基站端天线的数目会远超于用户数量好几倍，即N＞＞K。本发明令N＝128，K＝16。并行的传输比特流从K个用户端通过选择一个能量归一化调制星座图中的值映射到星座符号中，并通过N个不同的发送天线传输。传输信号矢量用一个K×1的向量表示，H表示瑞利衰落信道矩阵，矩阵内的元素相互独立，服从均值为0，方差为1的复高斯分布。由此可得，在基站端大小为N×1的接收信号矢量y可以表示如下：

其中n为大小为N×1的加性高斯白噪声(AWGN)，服从N～(0,σ²),σ²＝E[nn^H]。并且E_s是传输信号的平均能量，E_s＝E[ss^H]，γ是每个接收天线接收的平均信噪比。H为信号经过的瑞利衰落信道表示如下：

其中h_ij表示用户端第j根天线和基站端第i根天线之间的信道传输系数。本发明建立的Massive MIMO信道模型当中，h_ij相互独立并服复高斯分布N～(0,1)。

知道，在线性检测算法MMSE算法当中，检测过程如图4：

其中在基站端通过时域或者频域获得信道传输矩阵H之后，可得到MMSE检测器估计出的发射信号矢量为：

y_MF＝H^Ty被看作匹配滤波器的输出。G＝H^TH为格兰姆矩阵，其为半正定矩阵；所以：

步骤S202中，将步骤S201得到的线性滤波矩阵等效为一个线性方程组的矩阵，即W＝A，将检测问题转换为一个求解线性方程组As＝b的问题，按以下进行：

知道MMSE检测算法可以达到很好的检测性能。包含了一个复杂的大型矩阵求逆W^-1运算，想要在软件中实现这个过程并不是一项轻松的任务。所以，本发明运用提出的MMSE-BI算法来解决这一问题。

根据步骤S201得到的Massive MIMO系统的W矩阵是一个对称正定矩阵，则信号检测公式可以写为即相当于解线性方程组：

As＝b；

其中的A即为W，是一个对称正定矩阵。

对于上行链路的Massive MIMO系统的信号检测，MMSE算法的滤波矩阵W是一个对称正定矩阵。

对于上行链路的Massive MIMO系统来说，基站端天线的数目远超用户数量很多倍，即N＞＞K，含有实际值的信道传输矩阵为满秩。(例如，rank(H)＝2K)，则线性方程组Hq＝0具有唯一解。这里，q是一个2K×1的零向量。因此，对于任意一个2K×1的非零向量r，可得：

(Hr)^HHr＝r^H(H^HH)r＝r^HGr>0；

式中含有一个格兰姆矩阵G＝H^HH，是正定矩阵。除此之外，有如下定义：

G^H＝(H^HH)^H＝G；

所以，G是对称矩阵。因此，格兰姆矩阵G是一个对称正定矩阵；

最后，因为噪声方差σ²是正定的，可以推出MMSE算法的线性滤波矩阵是一个对称正定矩阵。证毕。

如此，待解决的问题就变成了一个解线性方程组As＝b,A＝W的问题。

步骤S203中求解步骤S202得到的线性滤波矩阵，需要利用块迭代法的方式对线性滤波矩阵进行处理后，再将其分解为一个上三角矩阵，一个下三角矩阵和一个对角矩阵，具体按以下进行：

首先，将矩阵A进行分块，得：

其中A_ii为非奇异，且系数阵为A_ii的线性方程组易求解，为n_ii阶矩阵。将矩阵A分为三部分，过程如下：

A＝D-L-U；

其中：

D＝diag(A₁₁,A₁₂,...,A_KK)

-L与-U分别为A的下三角和上三角矩阵，D为A的对角矩阵。

步骤S204中根据Massive MIMO中的信道硬化特性，为了进一步加快收敛速度，通过适当方法确定初始化向量；按以下进行：

一般来说，初始化矢量可以定为这种方法简便易行，但是初始化后的结果与最终结果误差较大。为了可以进一步提升算法的收敛速率，这里提出一种新的初始化方法，可以在一定程度上加快收敛速率。针对MMSE算法及Massive MIMO信道特点，本发明在这里将这种新的初始化方法应用到MMSE-BI检测算法当中。由于当N/K足够大时，D^-1非常接近W^-1，根据信道硬化现象，G≈N·I_K，可以得出：

据此，初始化向量计算即为：

步骤S205中利用已推导出的块迭代公式计算最终检测结果，计算该检测算法的信噪比和误码率以及通过运算时间衡量的运算复杂度，综合分析该算法的检测性能。按以下进行：

用s^(k)来表示算法MMSE-BI检测出的信号，此时，计算最终检测信号的迭代公式为：

s^(k+1)＝D^-1(L+U)·s^(k)+D^-1b,k＝1,2,...；

检测算法的性能用误码率随信噪比的变化趋势来描述。根据Massive MIMO的信道特性，知道，发射信号x的每个分量是独立的，且满足方差为且则信噪比公式写为：

由于Massive MIMO的信道特性特点，h_i,j之间相互独立，并服从复高斯分布N～(0,1)，则接收端信噪比可写为：

每一个信息比特的平均发审能量与单边噪声功率谱密度N₀之比作为功率效率，有：

定义R_M是调制阶数，即每一个发射信号分量所占比特数，在M-QAM中R_M＝log₂(M)，并且在发射功率已经确定的情况下，按照之前接收能量的定义将其等同于每个比特的等效接收能量即最后得信噪比计算公式为：

是基于发射信号功率和噪声功率之比，但是前提是h_ij服从N～(0,1)，则就等于每个信息比特的平均接收能量和噪声功率之比。由此可知，检测算法的误码率P_e计算公式如下：

其中，N为传输0/1序列码元总数，N_e为传输错误的码元总数。

下面结合附图对本发明的应用效果作详细的描述。

参见图5所示，在Massive MIMO系统下，本发明用误码率为标准衡量检测准确度的高低，调制方式采用16QAM，接收/发射天线数量为128×16，使用的模拟信道为瑞利信道，星号曲线表示MMSE算法，圆圈曲线表示MMSE-BI算法。如上图分析可得，随着信噪比的增加，两种算法的误码率都呈现大幅下降的态势，且在信噪比为12dB的情况下，MMSE-BI算法的误码率达到了10^-5dB以下，检测性能良好。虽然相比于MMSE算法误码率偏高，但相差并不大，两条曲线非常接近，如果在这种情况下，运算的复杂度相比原算法可以大幅降低，则就能说明MMSE-BI算法的综合性能相比MMSE算法来说具有优越性。

参加图6所示，表示了两种算法的运算复杂度的仿真结果，在这里用检测算法的运行时间为标准来衡量，星号曲线代表MMSE算法，圆圈曲线代表MMSE-BI算法。观察上图可知，随着用户数目的线性递增，MMSE算法与MMSE-BI算法的检测运行时间是以指数倍的形式递增。在用户数目增加到20的时候，MMSE-BI算法相比原MMSE算法，运行时间几乎减少了大于10⁴秒的量级，运算复杂度明显降低，这是因为块迭代法的加入有效的避免了原MMSE算法中大矩阵求逆的运算。整体上说明了改进的MMSE-BI检测技术在运算复杂度方面相比原MMSE技术来说，具备一定的优越性。

综上分析可知，改进后的MMSE-BI检测技术相比与原MMSE算法，在检测准确度方面表现稍有不及，但曲线非常贴近；在算法的运算复杂度方面，MMSE-BI算法相比MMSE算法来说性能提升比较明显。综合这两方面可得，改进后的MMSE-BI算法在基本保持MMSE算法检测准确度的基础上很大程度上降低了原技术的运算复杂度，说明MMSE-BI算法相比MMSE算法性能更具有优势。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于块迭代法的改进后的MMSE低复杂度信号检测方法，其特征在于，所述基于块迭代法的改进后的MMSE低复杂度信号检测方法依据MMSE检测算法计算线性滤波矩阵，使得该矩阵满足与接收信号相乘后能获得发射信号的条件；将线性滤波矩阵等效为一个线性方程组的矩阵，即W＝A；将检测问题转换为求解线性方程组As＝b；将矩阵A分块，再将矩阵A用适当公式分解为一个上三角矩阵，一个下三角矩阵和一个对角矩阵；根据Massive MIMO中的信道硬化特性，确定初始化向量；利用已推导出的块迭代公式计算最终检测结果。

2.如权利要求1所述的基于块迭代法的改进后的MMSE低复杂度信号检测方法，其特征在于，所述基于块迭代法的改进后的MMSE低复杂度信号检测方法包括以下步骤：

步骤一，依据MMSE检测算法计算线性滤波矩阵W，使得矩阵满足与接收信号相乘后能获得发射信号的条件；

步骤二，将线性滤波矩阵等效为一个线性方程组的矩阵，即W＝A，将检测问题转换为一个求解线性方程组As＝b的问题；

步骤三，将矩阵A分块，再将矩阵A用适当公式分解为一个上三角矩阵，一个下三角矩阵和一个对角矩阵；

步骤四，根据Massive MIMO中的信道硬化特性，确定初始化向量；

步骤五，利用已推导出的块迭代公式计算最终检测结果，计算检测算法的信噪比和误码率以及通过运算时间衡量的运算复杂度；

步骤S201中依据MMSE检测算法计算线性滤波矩阵W，使得该矩阵满足与接收信号相乘后能获得发射信号的条件。

3.如权利要求2所述的基于块迭代法的改进后的MMSE低复杂度信号检测方法，其特征在于，所述MMSE检测算法的检测过程包括：

其中在基站端通过时域或者频域获得信道传输矩阵H之后，得到MMSE检测器估计出的发射信号矢量为：

y_MF＝H^Ty被看作匹配滤波器的输出；G＝H^TH为格兰姆矩阵，其为半正定矩阵；所以：

4.如权利要求2所述的基于块迭代法的改进后的MMSE低复杂度信号检测方法，其特征在于，所述步骤二中将检测问题转换为求解线性方程组As＝b具体包括：

根据W矩阵信号检测公式可写为即相当于解线性方程组：

As＝b；

其中的A即为W，是一个对称正定矩阵；

对于上行链路的Massive MIMO系统基站端天线的数目远超用户数量很多倍，即N＞＞K，含有实际值的信道传输矩阵为满秩，则线性方程组Hq＝0具有唯一解；q是一个2K×1的零向量；对于任意一个2K×1的非零向量r，得：

(Hr)^HHr＝r^H(H^HH)r＝r^HGr>0；

式中含有一个格兰姆矩阵G＝H^HH，是正定矩阵；有如下定义：

G^H＝(H^HH)^H＝G；

所以，G是对称矩阵，格兰姆矩阵G是一个对称正定矩阵；

噪声方差σ²是正定的，推出MMSE算法的线性滤波矩阵是一个对称正定矩阵。

5.如权利要求2所述的基于块迭代法的改进后的MMSE低复杂度信号检测方法，其特征在于，所述步骤三中利用块迭代法的方式对线性滤波矩阵进行处理后，再将其分解为一个上三角矩阵，一个下三角矩阵和一个对角矩阵，具体包括：

首先，将矩阵A进行分块，得：

其中A_ii为非奇异，且系数阵为A_ii的线性方程组易求解，为n_ii阶矩阵；将矩阵A分为三部分，过程如下：

A＝D-L-U；

其中：

D＝diag(A₁₁,A₁₂,...,A_KK)

-L与-U分别为A的下三角和上三角矩阵，D为A的对角矩阵。

6.如权利要求2所述的基于块迭代法的改进后的MMSE低复杂度信号检测方法，其特征在于，所述步骤四中确定初始化向量具体包括：

当N/K足够大时，D^-1非常接近W^-1，根据信道硬化现象，G≈N·I_K，得出：

初始化向量计算即为：

7.如权利要求2所述的基于块迭代法的改进后的MMSE低复杂度信号检测方法，其特征在于，所述步骤五中利用块迭代公式计算最终检测结果具体包括：

用s^(k)来表示算法MMSE-BI检测出的信号，计算最终检测信号的迭代公式为：

s^(k+1)＝D^-1(L+U)·s^(k)+D^-1b,k＝1,2,...。

8.一种利用权利要求1～7任意一项所述基于块迭代法的改进后的MMSE低复杂度信号检测方法的Massive MIMO系统。