CN108989262B - 一种基于apsk调制的低复杂度非相干空间调制检测方法 - Google Patents

一种基于apsk调制的低复杂度非相干空间调制检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于APSK调制的低复杂度非相干空间调制检测方法(ASVD‑NCSM)，该方法在将接收信号矩阵拆分为信号向量的基础上，首先利用自适应信号向量检测(ASVD)方法定位发射天线的潜在位置，然后根据M‑ary APSK星座图的特定特征直接计算相应的调制符号。仿真结果表明，在保证算法性能的前提下，本发明的ASVD‑NCSM算法相对于最大似然检测算法(ML)复杂度得到了大大的降低。

Description

一种基于APSK调制的低复杂度非相干空间调制检测方法
技术领域
本发明涉及通信技术领域，尤其涉及无线通线系统接收端的信号检测方法，具体地说是一种基于APSK调制的低复杂度非相干空间调制检测算法。
背景技术
非相干空间调制(NCSM,non-coherent spatial modulation)是一种新型的多输入多输出(MIMO,multiple input multiple output)无线通信技术，具有单导频结构且无需信道状态信息(CSI,channel state information)。NCSM系统利用先验传输块的估计来消除CSI的限制，而传统差分空间调制(DSM,differential spatial modulation)利用的是先验信息块和当前信息块之间的差异。因此，NCSM是相干空间调制(SM,spatialmodulation)的有力替代方案，在理论研究和实际应用方面，它被认为是用于大规模MIMO系统的一种有前景的传输技术。
考虑到NCSM中的传输矩阵需要满足差分调制的封闭性要求，因此大多数情况下采用相移键控(PSK,phase shift keying)调制，因为其对于所有星座点都具有相等的幅度。但基于PSK调制下的NCSM系统传输效率较低，因此提出了一种基于多环振幅PSK(APSK,multi-ring amplitude PSK)的NCSM系统方案及其接收端的最大似然检测算法，该算法性能优异，但需要遍历搜索，复杂度极大。有学者提出了一种低复杂度的非相干差分检测算法，但不能直接应用于APSK-NCSM系统中，因为该系统使用了在每个圆上具有任意PSK调制阶数的广义多环APSK星座。相比MPSK符号的检测，多环APSK符号的检测难度会更大，因为其调制符号之间不仅相位不同幅度也不同，且幅度大小不是一个整数。
基于上述背景，针对NCSM系统的一种新的低复杂度自适应信号向量差分检测(ASVD,adaptive signal vector detection)算法被提出。该算法首先在接收端将接收信号矩阵拆分成向量形式，利于低复杂度ML检测算法的应用，同时通过缩小信道矩阵，降低算法的计算复杂度。然后，利用ASVD检测思想来缩小发射天线的搜索空间。最后，基于APSK调制，根据星座环数和环上的星座点数直接计算调制符号，而不进行遍历搜索，使得算法的复杂度与调制阶数无关。
发明内容
本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种基于APSK调制的低复杂度非相干空间调制检测方法。本发明的技术方案如下：
一种基于APSK调制的低复杂度非相干空间调制检测方法，其包括以下步骤：
首先，该算法在接收端将接收信号矩阵拆分成列向量的接收信号矩阵；其次在满足错误概率门限的条件下，根据接收信号天线与激活天线之间信号向量夹角最小的特点，自适应搜索激活天线的索引值，然后根据M-ary APSK星座图的特定特征直接计算相应的调制符号；最后得到非相干空间调制系统的信号检测结果。在采用上述技术方案的基础上，本发明还可采用以下进一步的技术方案：
所述非相干空间调制系统具有Nt射天线和Nr根接收天线，采用M-ary APSK调制。在接收端，第d时刻的接收矩阵
Figure GDA0002923125070000021
为
Yd＝ΗdSd+Nd (1)
其中，
Figure GDA0002923125070000022
是一个发射矩阵且Sd中任一行任一列有且只有一个非零元素，满足不同时隙激活不同天线发射单一符号的要求,
Figure GDA0002923125070000023
和
Figure GDA0002923125070000024
表示信道矩阵和噪声矩阵，其元素分别服从复数高斯分布CN(0,1)和CN(0,σ2)，σ2为噪声功率。
进一步的，所述将接收信号矩阵拆分成列向量的接收信号矩阵具体为：接收端的最大似然检测算法公式可以表示为
Figure GDA0002923125070000025
其中，
Figure GDA0002923125070000026
表示Sd-1的预估矩阵，
Figure GDA0002923125070000027
为单位矩阵，
Figure GDA0002923125070000028
是传输矩阵的候选矩阵，
Figure GDA0002923125070000029
表示范数形式。以ML的检测结构为基础，将在d-1时刻得到的接收信号Yd-1视为d时刻检测发射信号所需要的信道增益矩阵Ηd，并将接收信号矩阵拆分成信号向量形式。
进一步的，所述在满足错误概率门限的条件下，根据接收信号天线与激活天线之间信号向量夹角最小的特点，自适应搜索激活天线的索引值具体包括：
在错误概率门限下搜索相应的候选天线集
Figure GDA00029231250700000210
(远小于Nt)。首先利用自适应信号向量检测方法得到被激活的发射天线索引序列，即
Figure GDA00029231250700000211
其中
Figure GDA00029231250700000212
Yd|i和Hd|j分别表示Yd的第i列及Ηd的第j列。然后令m∈{1,2,...Nt}，如果满足
Figure GDA00029231250700000213
或
Figure GDA00029231250700000214
则此时的m即为符合条件的天线索引值。其中β＝Q-1(P)，
Figure GDA00029231250700000215
P是错误概率门限,ρ为信噪比。因此，最终的候选天线集为
Figure GDA00029231250700000216
进一步的，所述根据M-ary APSK星座图的特定特征直接计算相应的调制符号包括：
首先对接收到的信号向量进行迫零均衡，得到
Figure GDA0002923125070000031
其中Yd|i和Hd|α分别表示Yd的第i列及Ηd的第α列，α,i∈{1,2,...Nt}。然后对xi|α进行指数变化得到
Figure GDA0002923125070000032
即
Figure GDA0002923125070000033
其中τ＝R+1，R表示星座环的数量。
令
Figure GDA0002923125070000034
表示每个环的半径，其对应于经过式(3)后修改过的星座图，表述如下：
Figure GDA0002923125070000035
其中，l∈{1,2,…,R}，t∈{0,1,…,nl-1}，nl,rl,和θl分别表示原星座图第l环的点数，半径和初始相移。
设μl是如下定义的阈值：
Figure GDA0002923125070000036
同时令μ0＝0，μR＝+∞，此处l∈{1,2,…,R-1}。若
Figure GDA0002923125070000037
满足，则检测的星座环索引值为
Figure GDA0002923125070000038
若满足
Figure GDA0002923125070000039
则
Figure GDA00029231250700000310
xi|α又可以表示为xi|α＝ci|αexp(jθi|α)，从而得到
Figure GDA00029231250700000311
则检测调制符号为
Figure GDA00029231250700000312
其中
Figure GDA00029231250700000313
是最可能的属于第
Figure GDA00029231250700000314
个环的信号点，floor(·)表示向下取整。
使用式(6)计算最小值，同时
Figure GDA00029231250700000315
该最小值就是激活的天线索引值。
Figure GDA00029231250700000316
其中Re(·)表示取一个复数的实部，(·)*表示共轭。最后，
Figure GDA00029231250700000317
和
Figure GDA00029231250700000318
分别就是需要搜索的发射天线索引值和相应的调制符号。
本发明的优点及有益效果为：
该发明在接收端将接收信号矩阵拆分成向量形式，利于低复杂度ML检测算法的应用，同时通过缩小信道矩阵，降低算法的计算复杂度；接着利用ASVD检测思想来缩小发射天线的搜索空间，最后基于APSK调制，根据星座环数和环上的星座点数直接计算调制符号，而不进行遍历搜索，使得算法的复杂度与调制阶数无关，极大的降低了复杂度。本发明不仅接近ML的性能，而且具有较低的复杂度，有极好的理论和实际意义。
附图说明
图1是按照本发明提出的基于APSK调制的低复杂度非相干空间调制检测算法的不同调制阶数下的BER性能对比示意图；
图2是按照本发明提出的基于APSK调制的低复杂度非相干空间调制检测算法在M＝16，Nr＝2时不同发射天线数下的ML算法、LC-NCSM算法和ASVD-NCSM算法的复杂度对比示意图；
图3是按照本发明提出的基于APSK调制的低复杂度非相干空间调制检测算法在M＝16，Nr＝2时不同发射天线数下的LC-NCSM算法和ASVD-NCSM算法的复杂度对比示意图；
表1是按照本发明提出的基于APSK调制的低复杂度非相干空间调制检测算法的ML算法、LC-NCSM算法和ASVD-NCSM算法复杂度对比表；
具体实施方式
本发明采用的一种基于APSK调制的低复杂度非相干空间调制检测算法为：首先，该算法在接收端将接收信号矩阵拆分成列向量的接收信号矩阵；其次在满足错误概率门限的条件下，根据接收信号天线与激活天线之间信号向量夹角最小的特点，自适应搜索激活天线的索引值，然后根据M-ary APSK星座图的特定特征直接计算相应的调制符号；最后得到非相干空间调制系统的信号检测结果。
进一步的，所述非相干空间调制系统具有Nt射天线和Nr根接收天线，采用M-aryAPSK调制。在接收端，第d时刻的接收矩阵
Figure GDA0002923125070000041
为
Yd＝ΗdSd+Nd (1)
其中，
Figure GDA0002923125070000042
是一个发射矩阵且Sd中任一行任一列有且只有一个非零元素，满足不同时隙激活不同天线发射单一符号的要求,
Figure GDA0002923125070000043
和
Figure GDA0002923125070000044
表示信道矩阵和噪声矩阵，其元素分别服从复数高斯分布CN(0,1)和CN(0,σ2)，σ2为噪声功率。
进一步的，所述将接收信号矩阵拆分成列向量的接收信号矩阵具体为：接收端的最大似然检测算法公式可以表示为
Figure GDA0002923125070000045
其中，
Figure GDA0002923125070000046
表示Sd-1的预估矩阵，
Figure GDA0002923125070000047
为单位矩阵，
Figure GDA0002923125070000048
是传输矩阵的候选矩阵，
Figure GDA0002923125070000049
表示范数形式。以ML的检测结构为基础，将在d-1时刻得到的接收信号Yd-1视为d时刻检测发射信号所需要的信道增益矩阵Ηd，并将接收信号矩阵拆分成信号向量形式。
进一步的，所述在满足错误概率门限的条件下，根据接收信号天线与激活天线之间信号向量夹角最小的特点，自适应搜索激活天线的索引值具体包括：
在错误概率门限下搜索相应的候选天线集
Figure GDA00029231250700000410
(远小于Nt)。首先利用自适应信号向量检测方法得到被激活的发射天线索引序列，即
Figure GDA00029231250700000411
其中
Figure GDA0002923125070000051
Yd|i和Hd|j分别表示Yd的第i列及Ηd的第j列。然后令m∈{1,2,...Nt}，如果满足
Figure GDA0002923125070000052
或
Figure GDA0002923125070000053
则此时的m即为符合条件的天线索引值。其中β＝Q-1(P)，
Figure GDA0002923125070000054
P是错误概率门限,ρ为信噪比。因此，最终的候选天线集为
Figure GDA0002923125070000055
进一步的，所述根据M-ary APSK星座图的特定特征直接计算相应的调制符号包括：
首先对接收到的信号向量进行迫零均衡，得到
Figure GDA0002923125070000056
其中Yd|i和Hd|α分别表示Yd的第i列及Ηd的第α列，α,i∈{1,2,...Nt}。然后对xi|α进行指数变化得到
Figure GDA0002923125070000057
即
Figure GDA0002923125070000058
其中τ＝R+1，R表示星座环的数量。
令
Figure GDA0002923125070000059
表示每个环的半径，其对应于经过式(3)后修改过的星座图，表述如下：
Figure GDA00029231250700000510
其中，l∈{1,2,…,R}，t∈{0,1,…,nl-1}，nl,rl,和θl分别表示原星座图第l环的点数，半径和初始相移。
设μl是如下定义的阈值：
Figure GDA00029231250700000511
同时令μ0＝0，μR＝+∞，此处l∈{1,2,…,R-1}。若
Figure GDA00029231250700000512
满足，则检测的星座环索引值为
Figure GDA00029231250700000513
若满足
Figure GDA00029231250700000514
则
Figure GDA00029231250700000515
xi|α又可以表示为xi|α＝ci|αexp(jθi|α)，从而得到
Figure GDA00029231250700000516
则检测调制符号为
Figure GDA00029231250700000517
其中
Figure GDA00029231250700000518
是最可能的属于第
Figure GDA00029231250700000519
个环的信号点，floor(·)表示向下取整。
使用式(6)计算最小值，同时
Figure GDA00029231250700000520
该最小值就是激活的天线索引值。
Figure GDA00029231250700000521
其中Re(·)表示取一个复数的实部，(·)*表示共轭。最后，
Figure GDA00029231250700000522
和
Figure GDA00029231250700000523
分别就是需要搜索的发射天线索引值和相应的调制符号。
下面将结合附图对本发明的具体实施例进行详细描述。
从图1可以观察到LC-NCSM和ASVD-NCSM算法的BER性能与ML算法类似，同时LC-NCSM的性能与ASVD-NCSM的性能几乎相同，特别是在低信噪比区域的情况下，两者的曲线几乎重叠。ML算法采用经典的逐块检测法来联合检测激活的天线索引和调制符号，从而获得最佳性能。而LC-NCSM和ASVD-NCSM算法都是基于将接收信号矩阵拆分为信号向量而设计的，这会造成算法在高信噪比区域会由于前面检测时的错误判决导致性能的损失。此外，ASVD-NCSM算法利用ASVD方法通过精心设计的标准选择候选发射天线集，并动态调整候选天线的数量，所以与LC-NCSM算法相比具有可忽略不计的性能损失。但是，LC-NCSM和ASVD-NCSM算法的计算复杂度远小于ML算法的计算复杂度。
图2，图3对比了ML算法、LC-NCSM算法和ASVD-NCSM算法在不同发射天线数下的复杂度。由图2可知，LC-NCSM算法和ASVD-NCSM算法的复杂度较ML算法降低了90％左右，从图3可以更清晰的看出，ASVD-NCSM算法比LC-NCSM算法的复杂度更低，且随着发射天线数的增大，复杂度之间的间距将会拉的更大。
复杂度计算以实数相乘个数为准，基于APSK调制的非相干空间调制系统采用不同检测算法时的计算复杂度如表1所示。
表1复杂度分析表
Figure GDA0002923125070000061
从表中可以看出，与其他算法相比，只有ML算法的计算复杂度随调制阶数M线性增长，M越高，ML的复杂度就越大。同时，LC-NCSM算法具有相对较小的复杂度，所提出的ASVD-NCSM算法比LC-NCSM算法具有更小的复杂度。特别是在高SNR情况下，ASVD算法的候选天线组仅收敛到一个天线。因此，在大规模的NCSM系统中，ASVD-NCSM的计算复杂度远远小于LC-NCSM的计算复杂度。
上面结合附图对本发明的具体实施例进行了详细说明，但本发明并不局限于上述实施例，在不脱离本申请的权利要求的精神和范围情况下，本领域的技术人员可做出各种修改或改型。

Claims (1)

1.一种基于APSK调制的低复杂度非相干空间调制检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
首先，在接收端将接收信号矩阵拆分成列向量的接收信号矩阵；其次在满足错误概率门限的条件下，根据接收信号天线与激活天线之间信号向量夹角最小的特点，自适应搜索激活天线的索引值，然后根据M-ary APSK星座图的特定特征直接计算相应的调制符号；
最后得到非相干空间调制系统的信号检测结果；
所述的非相干空间调制系统具有Nt根发射天线和Nr根接收天线，采用M-ary APSK调制，在接收端，第d时刻的接收矩阵
Figure FDA0002923125060000011
为
Yd＝ΗdSd+Nd (1)
其中，
Figure FDA0002923125060000012
是一个发射矩阵且Sd中任一行任一列有且只有一个非零元素，满足不同时隙激活不同天线发射单一符号的要求,
Figure FDA0002923125060000013
和
Figure FDA0002923125060000014
表示信道矩阵和噪声矩阵，其元素分别服从复数高斯分布CN(0,1)和CN(0,σ2)，σ2为噪声功率；
所述的将接收信号矩阵拆分成列向量的接收信号矩阵具体为：接收端的最大似然检测算法公式表示为
Figure FDA0002923125060000015
其中，
Figure FDA0002923125060000016
表示Sd-1的预估矩阵，
Figure FDA0002923125060000017
为单位矩阵，
Figure FDA0002923125060000018
是传输矩阵的候选矩阵，
Figure FDA0002923125060000019
表示范数形式，以ML的检测结构为基础，将在d-1时刻得到的接收信号Yd-1视为d时刻检测发射信号所需要的信道增益矩阵Ηd，并将接收信号矩阵拆分成信号向量形式；
所述在满足错误概率门限的条件下，根据接收信号天线与激活天线之间信号向量夹角最小的特点，自适应搜索激活天线的索引值具体包括：
在错误概率门限下搜索相应的候选天线集
Figure FDA00029231250600000110
首先利用自适应信号向量检测方法得到被激活的发射天线索引序列，即
Figure FDA00029231250600000111
其中
Figure FDA00029231250600000112
Yd|i和Hd|j分别表示Yd的第i列及Ηd的第j列，然后令m∈{1,2,...Nt}，如果满足
Figure FDA00029231250600000113
或
Figure FDA00029231250600000114
则此时的m即为符合条件的天线索引值；其中β＝Q-1(P)，
Figure FDA0002923125060000021
P是错误概率门限,ρ为信噪比；最终的候选天线集为
Figure FDA0002923125060000022
所述根据M-ary APSK星座图的特定特征直接计算相应的调制符号包括：
首先对接收到的信号向量进行迫零均衡，得到
Figure FDA0002923125060000023
其中Yd|i和Hd|α分别表示Yd的第i列及Ηd的第α列，α,i∈{1,2,...Nt}，然后对xi|α进行指数变化得到
Figure FDA0002923125060000024
即
Figure FDA0002923125060000025
其中τ＝R+1，R表示星座环的数量；
令
Figure FDA0002923125060000026
表示每个环的半径，其对应于经过式(3)后修改过的星座图，表述如下：
Figure FDA0002923125060000027
其中，l∈{1,2,…,R}，t∈{0,1,…,nl-1}，nl,rl,和θl分别表示原星座图第l环的点数，
半径和初始相移；
设μl是如下定义的阈值：
Figure FDA0002923125060000028
同时令μ0＝0，μR＝+∞，此处l∈{1,2,…,R-1}，若
Figure FDA0002923125060000029
满足，则检测的星座环索引值为
Figure FDA00029231250600000210
若满足
Figure FDA00029231250600000211
则
Figure FDA00029231250600000212
将xiα表示为复数形式，则xi|α＝ci|αexp(jθi|α)，从而得到
Figure FDA00029231250600000213
则检测调制符号为
Figure FDA00029231250600000214
其中
Figure FDA00029231250600000215
是最可能的属于第
Figure FDA00029231250600000216
个环的信号点，floor(·)表示向下取整；
使用式(6)计算最小值，同时
Figure FDA00029231250600000217
该最小值就是激活的天线索引值，
Figure FDA00029231250600000218
其中Re(·)表示取一个复数的实部，(·)*表示共轭；最后，
Figure FDA00029231250600000219
和
Figure FDA00029231250600000220
分别就是需要搜索的发射天线索引值和相应的调制符号。
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