CN105245477A - 一种低复杂度差分空间调制检测算法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种LC-DSM算法(低复杂度的差分检测算法)，首先，在差分空间调制系统发射端应用比特填充方案与传输比特计算公式构造符号矩阵，经过差分变换与发送在接收端得到接收信号，再以差分最大似然检测算法的算式结构为基础，对接收矩阵采取分列检测的搜索方式，逐列进行信号判决，得到发射符号与发射天线的序号，最终根据比特与发射符号、比特与发射天线序号的对应关系逆映射为信息比特。该方法是将空间调制下低复杂度的检测算法与差分空间调制系统下最大似然检测算法形成的算式结构相结合而得到的。研究表明通过使用LC-DSM算法，在保证算法性能没有损失的前提下，相对于差分最大似然检测算法复杂度得到了大大的降低。

Description

一种低复杂度差分空间调制检测算法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，尤其涉及无线通线系统发射端的发射方法与信号检测方法，具体地说是一种用于空间调制系统的低复杂度检测算法。

背景技术

多输入多输出系统(MIMO：multipleinputmultipleoutput)技术通过使用多根发射和接收天线，能够提高无线通信系统的容量与频谱利用率。但由于其系统结构的限制，传输信道间的干扰与多天线发射严格同步性成为制约其发展的两个主要原因。在这样的情况下，空间调制(SM：spatialModulation)作为一种新型的MIMO发射方式被提出，系统在每一个发送时隙，只有一根发射天线被激活用来发送数据，这种特性使得空间调制系统可以有效的避免信道间干扰和多天线同步的问题。但由于在高速移动的场景中很难获得准确的信道状态信息，性能损失变得严重。

基于上述问题，差分信号作为解决方案被引入到空间调制系统当中。有学者提出了基于分组的差分空时相移键控(DSTSK：differentialmodulationforspace-timeshiftkeying)，但DSTSK需要穷尽搜索线性分散矩阵并且只传输了单个符号。为了解决这两个问题，基于符号的差分空间调制(DSM：differentialspatialmodulation)被提出，通过被激活的发射天线来构造传输的符号矩阵，不仅降低了穷尽搜索分散矩阵的限制，同时由于多符号的传输增加了频谱利用率。但随着传输符号数的增多，DSM系统的检测算法的复杂度也变得很高.

现有针对差分空间调制的的研究工作主要集中在探寻具有高性能低复杂度的检测方法上。差分最大似然检测算法(DSM-ML)作为性能最优的检测算法被提出，但由于其采用遍历搜索的方式使得其复杂度非常高。基于此，本发明结合差分最大似然检测算法的算式结构提出了一种低复杂度的差分检测算法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种新的算法，称作LC-DSM算法(低复杂度的差分检测算法)，该方法是将空间调制下低复杂度的检测算法与差分空间调制系统下最大似然检测算法形成的算式结构相结合而得到的。研究表明通过使用LC-DSM算法，在保证算法性能没有损失的前提下，相对于差分最大似然检测算法复杂度得到了大大的降低。

为此，本发明提供以下技术方案：

一种低复杂度差分空间调制检测算法，首先，在差分空间调制系统发射端应用比特填充方案(YuliYang,AissaS.Bit-PaddingInformationGuidedChannelHopping,IEEECommunicationsLetters,2011,15,(2):163-165)与传输比特计算公式构造符号矩阵，经过差分变换与发送在接收端得到接收信号(接收信号为Nr×Nt的矩阵)，再以差分最大似然检测算法的算式结构为基础，对接收矩阵采取分列检测的搜索方式，逐列进行信号判决，得到发射符号与发射天线的序号，最终根据比特与发射符号、比特与发射天线序号的对应关系逆映射为信息比特。在采用上述技术方案的基础上，本发明还可采用以下进一步的技术方案：

所述差分空间调制系统的发射端设为Nt×Nt维符号矩阵，Nt×Nt维符号矩阵可能个数的计算公式为：

A＝Nt！×(M)^Nt………(1)

发射过程中发射一个符号矩阵所需要的信息比特个数为：

其中Nt代表发射天线的个数，M代表调制阶数，表示向下取整；

将信息比特每个为一组映射成一个Nt行Nt列的符号矩阵X(X中任一行任一列有且只有一个非零元素，满足不同时隙激活不同天线发射单一符号的要求)。

将得到的符号矩阵X进行差分变换S_t＝S_t-1X_t，其中S_t为t时刻经过差分变化之后得到的差分接收矩阵，X_t为t时刻发送的符号矩阵；将X_t加载在发射天线上进行发射，在接收端得到接收信号：

Y_t＝H_tS_t+V_t………(3)；

式中Y_t、H_t、V_t分别为t时刻的接收矩阵，信道增益矩阵与高斯白噪声。

差分最大似然检测算法公式为：

${\hat{X}}_t=\underset{\∀X\∈\mathrm{\Θ}}{\mathrm{argmin}}\left|\right|Y_t-Y_{t-1}X|{|}_F^2...\left(4\right);$

式中Θ为Nt！M^Nt种符号矩阵的集合；以差分最大似然检测算法的检测结构为基础，将在t-1时刻得到的接收信号视为t时刻检测发射信号所需要的信道增益矩阵，(4)式可化为：

$\left({\hat{l}}_i,{\hat{s}}_i\right)=\underset{\underset{\∀S\∈Q}{\∀i\∈1:Nt,\∀l\∈1~Nt}}{\arg \min }\left|\right|Y_{t|i}-h_{t|l}s|{|}_F^2...\left(5\right);$

式中分别表示第t个时刻被激活的发射天线与加载在天线上的调制符号，h_t|l表示第t个时刻的第l根发射天线对应的信道增益矩阵，Q为调制符号的集合，s为符号矩阵中的候选调制符号；

将接收矩阵Y_t按列取出，然后逐列进行信号检测，直至判决出所有的天线序号与调制符号，最终逆映射得到发射端的信息比特。

由于采用本发明的技术方案，本发明的有益效果为：

(1)在发射端舍弃传统的映射方法，转而采用比特填充方案，解决了由发射天线个数导致的接收端判决得到的天线映射方案无法逆映射的问题，同时增加了每个符号矩阵携带的信息比特数，提高了频谱利用率。

(2)本发明算法在接收端以差分最大似然检测算法的算式结构为基础，将接收信号矩阵按列拆分，再进行信号检测，将参与搜索的候选符号从符号矩阵转变为可在空间调制系统下进行检测的单一符号向量，从而在检测方式上将基于矩阵的差分最大似然检测转化为基于向量的相干空间调制检测算法。

(3)本发明算法的复杂度与调至阶数无关，降低了调制阶数的影响，同时也降低了算法复杂度。

(4)在检测过程中信道矩阵会根据检测到的天线序号进行缩小，避免了多次利用无关的信道增益向量与候选符号相乘，进一步降低了复杂度。

附图说明

图1是差分空间调制系统框图；

图2是本发明LC-DSM算法检测示意图；

图3是本发明LC-DSM算法与DSM-ML算法的性能比较图；

具体实施方式

本发明采用的一种低复杂度差分空间调制检测算法为：首先，在差分空间调制系统发射端应用比特填充方案与传输比特计算公式构造符号矩阵，将信号经过差分变化后进行发送，在接收端得到接收信号(接收信号为Nr×Nt的矩阵)，再以差分最大似然检测算法的算式结构为基础，对接收矩阵采取分列检测的搜索方式，逐列进行信号判决，得到调制符号与发射天线的序号，最终逆映射为信息比特。

进一步的，所述差分空间调制系统的发射端设为Nt×Nt维符号矩阵，Nt×Nt维符号矩阵可能个数的计算公式为：

A＝Nt！×(M)^Nt………(1)

发射过程中发射一个符号矩阵所需要的信息比特个数为：

其中Nt代表发射天线的个数，M代表调制阶数，表示向下取整；

将信息比特每个为一组映射成一个Nt行Nt列的符号矩阵X(X中任一行任一列有且只有一个非零元素，满足不同时隙激活不同天线发射单一符号的要求)。

将得到的符号矩阵X进行差分变换S_t＝S_t-1X_t，其中S_t为t时刻经过差分变化之后得到的差分矩阵，X_t为t时刻发送的符号矩阵；将X_t加载在发射天线上进行发射，在接收端得到接收信号：

Y_t＝H_tS_t+V_t………(3)；

式中Y_t、H_t、V_t分别为t时刻的接收矩阵，信道增益矩阵与高斯白噪声。

差分最大似然检测算法公式为：

${\hat{X}}_t=\underset{\∀X\∈\mathrm{\Θ}}{\mathrm{argmin}}\left|\right|Y_t-Y_{t-1}X|{|}_F^2...\left(4\right);$

式中Θ为Nt！M^Nt种符号矩阵的集合；以差分最大似然检测算法的检测结构为基础，将在t-1时刻得到的接收信号视为t时刻检测发射信号所需要的信道增益矩阵，(4)式可化为：

$\left({\hat{l}}_i,{\hat{s}}_i\right)=\underset{\underset{\∀S\∈Q}{\∀i\∈1:Nt,\∀l\∈1~Nt}}{\arg \min }\left|\right|Y_{t|i}-h_{t|l}s|{|}_F^2...\left(5\right);$

式中分别表示第t个时刻被激活的发射天线与加载在天线上的调制符号，h_t|l表示第t个时刻的第l根发射天线对应的信道增益矩阵，Q为调制符号的集合，s为符号矩阵中的候选调制符号；

将接收矩阵Y_t按列取出，然后逐列进行信号检测，直至判决出所有的天线序号与调制符号，最终逆映射得到发射端的信息比特。

下面主要结合附图对本发明的具体实施进行详细描述。

图1表示的是差分空间调制系统的原理框图。

我们考虑DSM系统具有Nt根发射天线和Nr根接收天线。发射端的信息比特被分成两部分，一部映射成为发射天线激活方案，另一部分经过调制变成符号；然后将得到的符号加载在被激活的发射天线上，我们得到发射符号矩阵X；将得到的符号矩阵X进行差分变换之后得到发射矩阵S_t；将S_t加载在发射天线上进行发送，在接收端得到接收矩阵Y_t；Y_t经过LC-DSM算法运算后得到发射天线激活方案与调制符号，再经过逆映射得到最终的比特信息。图中Map表示信息比特的映射，delay表示进行差分变换，LC-DSM表示本专利提出的检测算法，Demaptobits表示将检测得到的符号与天线序号映射成信息比特。

LC-DSM算法在检测时采取分列检测的搜索方式，即对接收到的信号矩阵Y_t进行逐列检测.假设Nt＝3,Nr＝2，调制方式为QPSK的差分空间调制系统，算法检测示意如图2所示。

LC-DSM算法首先将接收矩阵Y_t的第一列Y_t|1单独取出，由于参与搜索的候选符号不再是符号矩阵而是单一的符号向量，从而在检测方式上将基于矩阵的差分最大似然检测转化为基于向量的相干空间调制检测算法.根据接收向量信号Y_t|1检测出对应的天线序号与符号后，将H_t缩小为2×2的矩阵.取出Y_t|2进行下一次信号检测得重复上一步直到发射天线与发射符号全部检测出来。

根据实验分析，当LC-DSM算法采取逐列搜索的方式时，假设Nt＝4，个比特可以映射16种天线激活方案，但根据矩阵维度实际有Nt！＝24种天线选择方案.如表1所示，

表1

记录了第16到24种天线选择方案。在这种情况下采用LC-DSM算法进行分列检测出的天线激活方案可能超出这16种情况，以至于天线序号无法逆映射为信息比特，如表1中第17到24中方案所示。

为了在发射端解决这个问题，本发明引入了比特填充方案。如表2所示，

表2

表2列出了发射天线数为2和3的情况。其中Nt！表示发射天线的激活方案。由上述分析可得，当Nt不为2的整数次幂时实际采用了种天线激活方案，在接收端进行分列检测时可能检测到的天线激活方案属于中的一种，这样会导致无法根据天线激活顺序进行逆映射。

在比特填充方案中首先根据(6)式计算出k值

2^k＜Nt！＜2^k+1(6)

然后将比特映射情况分成2^k+1-Nt！与2Nt！-2^k+1两部分。其中前2^k+1-Nt！种情况由k个比特表示，并将表示方案中的第k+1个比特置0填充，形如 $\left(\begin{array}{ccc}0& 0& \underset{\‾}{0}\\ 0& 1& \underset{\‾}{0}\end{array}\right)$ (式中带下划线均为填充位)，同时后2^k+1-Nt！种情况在第2^k+1-Nt！种情况的前k个比特的基础上递增1，并每两种情况分别在最后一位以0和1交替填写，形如 $\left(\begin{array}{ccc}0& 1& \underset{\‾}{0}\\ 1& 0& \underset{~}{0}\\ 1& 0& \underset{~}{1}\end{array}\right)$ (式中带下波浪线均为0、1交替位)。发射端信息比特经过比特填充后，避免了由分列检测带来的天线选择方案不能逆映射的问题。

图3表示DSM-ML算法(差分最大似然检测算法)与LC-DSM算法在传输效率为2.5bit/s/Hz，Nt＝2，Nr＝2,3,4情况下的性能比较结果。

表3

从上面的图形可见，LC-DSM在低信噪比区域相比于DSM算法的性能略差，但在较高信噪比区域LC-DSM算法与DSM-ML算法的性能一致。

在分析算法复杂度时我们采用计算算法的实数次乘法。

LC-DSM算法的复杂度可由下面计算公式得到：

$C_{LC-DSM}=2N_r{N_t}^2+\frac{9}{2}{N_t}^2+4N_r{N}_t+\frac{9}{2}{N}_t---\left(7\right)$

DSM-ML算法的复杂度可由下面计算公式得到：

$\begin{array}{c}{\hat{X}}_t=\underset{\∀X\∈\mathrm{\Θ}}{\arg \min }trace\left\{{\left(Y_t-Y_{t-1}X\right)}^H\left(Y_t-Y_{t-1}X\right)\right\}\\ =\underset{\∀X\∈\mathrm{\Θ}}{\arg \min }trace\left\{\mathrm{Re}\left({Y_t}^H{Y}_{t-1}X\right)\right\}\end{array}---\left(8\right)$

表3给出了不同情况下DSM-ML算法与LC-DSM算法的复杂度比较结果。从表中可以看到，在Nt＝2，M＝4，Nr分别等于2、3、4的情况下，LC-DSM算法较DSM-ML算法复杂度降低了80％左右；在Nr＝2，M＝4，Nt分别等于2、3、4的情况下，随着Nt的增大，LC-DSM算法较DSM-ML算法的复杂度降低的更多；在Nt＝2，Nr＝2，M分别等于2、4、8的情况下由于LC-DSM算法的复杂度与调制阶数M无关，此时LC-DSM算法的低复杂度特性表现的更为明显。因此，根据以上分析得出LC-DSM算法在基本保持了原有DSM-ML性能，且在高信噪比性能优于DSM-ML算法；另外LC-DSM算法相比于DSM-ML算法大大降低了复杂度。

Claims (4)

1.一种低复杂度差分空间调制检测算法，其特征在于，首先，在差分空间调制系统发射端应用比特填充方案与传输比特计算公式构造符号矩阵，将信息比特经过差分变化后进行发送，在接收端得到接收信号，差分空间调制系统接收信号为Nr×Nt维的矩阵，其中Nr为接收天线的个数，Nt为发射天线的个数，再以差分最大似然检测算法的算式结构为基础，对接收矩阵采取分列检测的搜索方式，逐列进行信号判决，得到调制符号与发射天线的序号，最终逆映射为信息比特。

2.如权利要求1所述的一种低复杂度差分空间调制检测算法，其特征在于，所述差分空间调制系统发射信号为Nt×Nt的维符号矩阵，Nt×Nt维的符号矩阵的个数的计算公式为：

A＝Nt！×(M)^Nt………(1)

发射过程中发射一个符号矩阵所需要的信息比特个数为：

其中Nt代表发射天线的个数，M代表调制阶数，表示向下取整；

将信息比特每个为一组映射成一个Nt行Nt列的符号矩阵X，X中任一行任一列有且只有一个非零元素，满足不同时隙激活不同天线发射单一符号的要求。

3.如权利要求1所述的一种低复杂度差分空间调制检测算法，其特征在于，

将得到的符号矩阵进行差分变换S_t＝S_t-1X_t，其中S_t为t时刻经过差分变化之后得到的差分矩阵，X_t为t时刻发送的符号矩阵；将X_t加载在发射天线上进行发射，在接收端得到接收信号：

Y_t＝H_tS_t+V_t………(3)；

式中Y_t、H_t、V_t分别为t时刻的接收矩阵，信道增益矩阵与高斯白噪声。

4.如权利要求1所述的一种低复杂度差分空间调制检测算法，其特征在于，差分最大似然检测算法公式为：

${\hat{X}}_t=\underset{\∀X\∈\mathrm{\Θ}}{\arg \min }{\left|\right|Y_t-Y_{t-1}X\left|\right|}_F^2...\left(4\right);$

式中Θ为Nt！M^Nt种符号矩阵的集合；以差分最大似然检测算法的检测结构为基础，将在t-1时刻得到的接收信号视为t时刻检测发射信号所需要的信道增益矩阵，(4)式可化为：

$\left({\hat{l}}_i,{\hat{s}}_i\right)=\underset{\underset{\∀S\∈Q}{\∀i\∈1:Nt,\∀l\∈1~Nt}}{\arg \min }\left|\right|Y_{t|i}-h_{t|l}s|{|}_F^2...\left(5\right);$

式中 分别表示第t个时刻被激活的发射天线与加载在天线上的调制符号，h_t|l表示第t个时刻的第l根发射天线对应的信道增益矩阵，Q为调制符号的集合，s为符号矩阵中的候选调制符号；X_t为t时刻发送的符号矩阵，式中Y_t、H_t、V_t分别为t时刻的接收矩阵，信道增益矩阵与高斯白噪声；

将接收矩阵Y_t按列取出，然后逐列进行信号检测，直至判决出所有的调制符号与发射天线的序号，最终根据信息比特与发射符号、信息比特与发射天线的序号对应关系逆映射为信息比特。