CN101395875B - 减少mimo通信系统中的反馈数据的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用于减少通信系统中的反馈数据的方法和装置，所述通信系统包括用于在空间上独立地并行传送和接收信号的多个发射器天线n_T和多个接收器天线n_R，其中信道响应通过包含n_R×n_T个复变量的矩阵(G)来表示。该方法包括以下步骤：将所述信道响应矩阵(G)的表达式分解为酉变换(V)、n_R×n_T对角矩阵(Λ)和酉矩阵(W)的共轭转置之积；选择所述酉矩阵(W)，使得其对角元素为实数；采用所述信道响应矩阵(G)的所述分解表达式中的元素的代表子集来替换所述信道响应矩阵(G)，所述代表子集包括第一矩阵的对角线以及第二矩阵

的除对角线以外的下三角形。

Description

减少MIMO通信系统中的反馈数据的方法和装置

技术领域

本发明涉及用于减少通信系统中的反馈数据的方法和装置。具体来说，本发明涉及用于减少多输入多输出(MIMO)系统中的数据反馈、特别是信道响应的方法和装置。

背景技术

现有无线移动通信系统提供若干类型的服务，并且主要依靠信道编码来克服信道的任何劣势。但是，由于例如对于其中用户可与时间和地点无关地与任何人进行通信的高质量多媒体服务的不断增加的需求，现有服务正发展成面向数据的服务。因此，存在对于以更低的差错率传送更大量数据的下一代无线传输技术的高需求。具体来说，在所需数据量很大的链路中以高速率传送数据是极为重要的。

对于下一代无线通信，已经提出各种天线系统。例如，多输入多输出(MIMO)系统通过所有传输天线来提高频谱效率，而无需过度使用频率带宽。一般来说，按照发射器的传输结构和方案将MIMO分为空时编码(STC)分集、波束形成(BF)和空间复用(SM)，它们均提供高数据速率和可靠性。

MIMO系统采用多个天线或阵列天线来在发射器和接收器中传送/接收数据。具有不同衰落特征的多个天线设置在不同的空间位置，因此，相邻天线的接收信号可近似为完全不相关，只要MIMO系统中用于传送/接收信号的相邻天线之间的间距足够大。MIMO系统充分利用多径的空间特性来实现空间分集传输和接收。

图1示出由M个Tx天线103和N个Rx天线104构成的示范简化MIMO系统100。如前面所述，图1的MIMO系统中的Tx天线与Rx天线之间的天线间距一般足够大，以便保证信号的空间不相关。如图1所示，在发射器中，首先，MIMO架构单元101将数据流的信道变换成并行子数据流的M个信道；然后，多址变换单元102执行复用处理；最后，对应的M个Tx天线103将信号同时传送到无线信道中。MIMO架构单元101可采用任一种MIMO处理方法，例如STTC(空时格码)、空时块码、空时特播(Turbo)码、BLAST码等。同时，多址变换单元102可实现TDD、FDD或CDMA。

在接收器站点，N个Rx天线104接收广播信号，它们通过多址逆变换单元105执行多址去复用处理来变换，并被提供给MIMO检测单元106。

通常，在频率非选择性信道中进行操作的具有n_R个接收和n_T个发射天线的MIMO天线系统通过以下矩阵表示来描述：

y＝Gx+z(1)

其中，y是n_R×1接收信号向量，G是n_R×n_T MIMO信道响应，z是个体方差为σ² _z的接收器处的独立且相同分布的元素“加性高斯白噪声(AWGN)”，以及x是具有某个功率限制的n_T×1发射信号向量。

当信道响应是发射器已知的而使得可相应地设计发射信号时，便取得这样一种系统的最佳性能。例如，在G.G Raleigh和J.M.Cloffi的“无线通信的空时编码(Spatio-temporal Coding For WirelessCommunication)”(IEEE trans.On Comm.Vol.46，no.3，1998年3月，第357-366页)以及K.C.Zangi和L.G Krasny的“实现MISO信道的发射器和接收器对的能力(Capacity achieving Transmitter and ReceiverPairs for MISO Channels)”(IEEE Transaction on WirelessCommunications Vol.2No.6，2003年11月，第1204-1216页)中公开了这种情况。

在许多情况下，信道响应只是通过由发射器在正向链路上发送的参考信号而为接收器所知的，因此需要在反向链路上明确地向发射器反馈。这样一种反馈有时可能是极大的开销，特别是对于具有大量天线的配置。还可能需要大量计算能力。

按照惯例，从接收器反馈整个信道矩阵G。例如，对于两个发射天线和一个接收器天线的情况，第三代合作伙伴项目计划(3GPP)中的闭环模式反馈对于频率选择性信道进行优化的一个相位因子，以便调整发射器天线之一。

发明内容

因此，本发明的一个目的是在MIMO天线系统中提供减少反馈开销的方法和装置。这样，本发明所解决的一个问题是将简单解决方案扩展到复杂MIMO。

另外，本发明将3GPP的闭环模式概念及相似概念扩展和推广到任何数量的发射和接收天线，并且还扩展和推广到具有大得多的频率选择性的信道。

这些目的使用减少通信系统中的传输的数据量的方法来实现。通信系统包括用于在空间上独立地并行传送和接收信号的多个发射器天线n_T和多个接收器天线n_R。信道响应通过包含n_R×n_T个复变量的矩阵来表示。本发明包括：在数据传输中，采用信道响应矩阵的分解表达式中的元素的代表子集来替换信道响应矩阵。

一种减少通信系统、更详细来说是通信中的反馈数据的方法，该方法包括以下步骤：将信道响应矩阵的表达式分解为酉变换、n_R×n_T对角矩阵和酉矩阵的共轭转置之积；选择酉矩阵，使得其对角元素是实数；采用信道响应矩阵的分解表达式中的元素的代表子集来替换信道响应矩阵。代表子集包括第一矩阵的对角线以及第二矩阵的除对角线以外的下三角形(lower triangle of a second matrix excluding thediagonal)。优选地，第一矩阵是n_R×n_T对角矩阵的n_R×n_R重要(non-trivial)截取，而第二矩阵是对应n_T×n_T酉矩阵的n_T×n_R重要截取。第二矩阵表示为：

根据本发明的一个实施例，通过选择解，并旋转矩阵中各列的相位以使得对角元素变为实数，来对第二矩阵求解。因此，通过以下步骤来从其下三角形中恢复第二矩阵：

求解<w₁，w₁>＝1，得到w₁，₁(solving<w₁，w₁>＝1for w_1，1)，

求解<w₁，w₂>＝0和<w₂，w₂>＝0，得到w_1，2和w_2，2(solving<w₁，w₂>＝0and<w₂，w₂>＝0，forw_1，2and w_2，2)，以及

继续恢复过程，直到恢复所有的列。

优选地，通过求解下式来确定<w₁，w₁>＝1，而得到w_1，1(<w₁，w₁>＝1for w_1，1is determined by solving)：

$w_{\mathrm{1,1}}=\sqrt{1-\underset{j=2}{\overset{n_T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|w_{j,1}\right|}^2}.$

优选地，通过求解下式来确定<w₁，w₂>＝0和<w₂，w₂>＝0(<w₁，w₂>＝0and<w₂，w₂>＝0is determined by solving)：

<w₁，w₂>＝0

<w₂，w₂>＝1

该方法意味着，继续恢复过程，直到通过求解下式来恢复所有的列：

<w₁，w₁>＝0

<w_1-1，w₁>＝0

<w_1-1，w₁>＝0

<w₁，w₁>＝1

其中，l是范围从1到n_R的整数。

最优选地，本发明的一个优点在于，规定信道响应矩阵所需的实系数的数量是2n_Rn_T-n² _R。

根据本发明的一个方面，系统包括频率选择性信道，并将频率范围分为多个连续段，并且段的数量经过选择以使得作为频率的函数的信道响应矩阵基本上是恒定的，然后在各段中使用各段的平均和替换来近似计算信道响应矩阵。因此，系统包括频率选择性信道，并且通过有限数量的频率非选择性信道来近似计算频域中的连续信道响应。

优选地，接收器端确定并向发射端反馈代表子集。

根据本发明的另一个方面，提供一种用于减少多输入多输出(MIMO)通信系统中的反馈数据的方法。系统包括用于在空间上独立地并行传送和接收信号的至少两个发射器天线n_T和至少两个接收器天线n_R。信道响应通过包含n_R×n_T个复变量的矩阵来表示。该方法包括以下步骤：将信道响应矩阵的表达式分解为酉变换、n_R×n_T对角矩阵和酉矩阵的共轭转置之积，其中，酉矩阵经过选择，以使得其对角元素是实数；采用信道响应矩阵的分解表达式中的元素的代表子集来替换信道响应矩阵，代表子集包括作为n_R×n_T对角矩阵的n_R×n_R重要截取的第一矩阵的对角线以及作为对应n_T×n_T酉矩阵的n_T×n_R重要截取的第二矩阵的除对角线以外的下三角形。

根据本发明的另一个方面，提供一种用于单输入单输出(SISO)通信系统的方法，该系统包括用于传送和接收信号的一个发射器天线和一个接收器天线，其中信道响应由矩阵来表示。该方法包括以下步骤：将信道响应矩阵的表达式分解为酉变换、对角矩阵和酉矩阵的厄米转置之积，其中，酉矩阵经过选择，以使得其对角元素是实数；采用信道响应矩阵的分解表达式中的元素的代表子集来替换信道响应矩阵，代表子集包括作为对角矩阵的重要截取的第一矩阵的对角线以及作为对应酉矩阵的重要截取的第二矩阵的除对角线以外的下三角形。

本发明还涉及通信网络中的装置。通信网络包括多个发射器天线n_T和多个接收器天线n_R。每个天线设置成用于基本上并行且空间上独立地传送和接收信号，其中信道响应作为包含n_R×n_T个复变量的矩阵来实现。该装置还包括：数据处理单元，用于将信道响应矩阵的表达式分解为酉变换、对角矩阵和酉矩阵的共轭转置之积，其中，酉矩阵经过选择，以使得其对角元素是实数；以及用于采用信道响应矩阵的分解表达式中的元素的代表子集来替换并传送信道响应矩阵的部件，其中代表子集包括第一矩阵的对角线以及第二矩阵的除对角线以外的下三角形。该装置还包括用于生成作为n_R×n_T对角矩阵的n_R×n_R重要截取的第一矩阵的部件。优选地，该装置还包括用于生成作为对应n_T×n_T酉矩阵的n_T×n_R重要截取的第二矩阵的部件。

本发明还涉及包括多个发射器天线n_T和多个接收器天线n_R的多输入多输出(MIMO)系统中的MIMO架构单元，每个天线设置成用于基本上并行且空间上独立地传送和接收信号，其中信道响应作为包含n_R×n_T个复变量的矩阵来实现。该架构单元还包括：数据处理单元，用于将信道响应矩阵的表达式分解为酉变换、对角矩阵和酉矩阵的共轭转置之积，其中，酉矩阵经过选择，以使得其对角元素是实数；以及用于采用信道响应矩阵的分解表达式中的元素的代表子集来替换并传送信道响应矩阵的部件，其中代表子集包括第一矩阵的对角线以及第二矩阵的除对角线以外的下三角形。

本发明还涉及包括一个发射器天线和一个接收器天线的单输入单输出(SISO)系统中的SISO接收器单元，每个天线设置用于独立地传送和接收信号，其中信道响应作为包含复变量的矩阵来实现。该架构单元还包括：数据处理单元，用于将信道响应矩阵的表达式分解为酉变换、对角矩阵和酉矩阵的共轭转置之积，其中，酉矩阵经过选择，以使得其对角元素是实数；以及用于采用信道响应矩阵的分解表达式中的元素的代表子集来替换并传送信道响应矩阵的部件，其中代表子集包括第一矩阵的对角线以及第二矩阵的除对角线以外的下三角形。

本发明可作为用于减少通信系统中的反馈数据的计算机程序产品来实现，通信系统包括用于在空间上独立地并行传送和接收信号的多个发射器天线n_T和多个接收器天线n_R，其中信道响应通过包含n_R×n_T个复变量的矩阵来表示。因此，计算机程序产品包括：用于接收、分解和存储信道响应矩阵的表达式的指令集，分解包括用于产生酉变换、n_R×n_T对角矩阵和酉矩阵的厄米转置之积的功能；用于以使其对角元素为实数的方式来选择酉矩阵的指令集；用于产生分解表达式中的元素的代表子集的指令集，代表子集包括n_R×n_T对角矩阵的n_R×n_R重要截取的对角线以及n_T×n_T酉矩阵的n_T×n_R重要截取的除对角线以外的下三角形；以及用于采用分解表达式中的元素的代表子集来替换信道响应矩阵的指令集。

附图说明

图1是现有技术的MIMO系统的示意图，

图2是根据本发明的示意系统的框图，

图3示意性地示出用于分割最佳发射/接收架构的框图，

图4是实现本发明的通信网络的示意图，

图5是示出由于扩展到频率选择性信道的近似计算而引起的损失的图，

图6是示出根据本发明的程序产品计算机的组成的框图。

具体实施方式

图2以示意方式示出具有发射器210和接收器220的简化MIMO系统200。发射器站点包括n_T个发射器天线203，而接收器站点包括n_R个接收器天线204。发射器将信号s_T传送给接收器，接收器进行处理并向发射器反馈包含信道响应矩阵的数据信号s_R。信号s_R是使发射器能够执行最佳传输的反馈开销。本发明提供一种新的方法来减少反馈开销。

图3示出MIMO系统300的分割最佳发射/接收架构。优选地，MIMO系统的最佳发射和接收架构由一系列线性变换组成，如图所示，它们在频率选择性信道中将MIMO信道分解为min(n_R，n_T)个并行且独立的空间信道，在此情况下，n_R<n_T。接收器处的酉变换V通过奇异值解压缩(SVD)而与MIMO信道响应G相关，如下式给出：

$G=\mathrm{V\&Lambda;}{W}^H=V\left[\begin{array}{cc}\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}& 0\end{array}\right]{\left[\begin{array}{cc}{\tilde{W}}_{n_{T}x{n}_R}\stackrel{~\&perp;}{W}& \end{array}\right]}^H=V\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}{\tilde{W}}^H---\left(2\right)$

其中，W是从右侧相乘的对应n_T×n_T酉矩阵，

是n_R×n_T对角矩阵，其对角元素

(假定满秩)是GG^H的本征值的平方根，

和

分别是它们的n_T×n_R和n_R×n_T重要截取。因此，将信道响应矩阵G的表达式分解为V、和W的共轭或厄米转置之积，并且W经过选择，以使得其对角元素为实数。各传输数据流中的第一级滤波器315的增益

可按照预期优化标准来缩放并行信道增益，并且一般是和σ² _z的函数。例如，在使信道的容量为最大的情况下，它可以是注水(Water-Filling)项。

图3还示出，发射器必须具有关于

和σ² _z的信息，以便生成预期发射信号。但是，与任意信道矩阵G不同，

是具有可利用的某种结构的酉矩阵的一部分。如果以列向量形式改写

并且注意，由于W是酉矩阵，所以它的列向量是正交的：

$\&lang;w_m,w_n\&rang;=w_m^H.w_n=\underset{j=1}{\overset{n_T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{j,m}^{*}.w_{j,n}=\mathrm{\&delta;}[m-n]---\left(4\right)$

不失为一般性，假定w₁的所有元素中除了w_1，1之外均为已知。由于W的列由相位旋转唯一确定，因此，可选择w_1，1作为非负实数，以使得其对于<w₁，w₁>＝1的解是唯一的：

$w_{\mathrm{1,1}}=\sqrt{1-\underset{j=2}{\overset{n_T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|w_{j,1}\right|}^2}---\left(5\right)$

不失为一般性，还假定除了w_1，2和w_2，2之外，w₂为已知，并选择w_2，2为非负实数。因此，可通过求解下式来唯一地确定这两个未知数：

<w₁，w₂>＝0

<w₂，w₂>＝1　　　　　　　(6)

通过继续进行这个过程，可以表明，通过求解下式可唯一地确定w₁中的l个未知数{w_1，/2...w_1，1}

<w₁，w₁>＝0

<w_1-1，w₁>＝0   (7)

<w₁，w₁>＝1

假若w_1，1是非负实数。因此，完全规定

所需的实数的数量是：

$2\underset{i=1}{\overset{n_R}{\mathrm{\&Sigma;}}}(n_T-1)=2n_R{n}_T-n_R(n_R+1).---\left(8\right)$

连同

中的n_R个实本征值，这将规定G所需(即，例如在从接收器到发射器的反馈信号中)的实系数的数量从2n_Rn_T减少到2n_Rn_T-n² _R。

因此，根据一个优选实施例，本发明包括发送

的对角线和缩略或简化的作为来自接收器的反馈数据，而不是发送具有n_R×n_T个复变量的G。

使用式2来分解G提供了

的多个解。因此，选择具有实对角元素的解。这可以通过选择任何解并旋转矩阵中各列的相位以使得对角元素变为实数来获得。然后，仅反馈下三角形元素，即，除主对角线以外的、仅存在于矩阵的下三角形中的元素(若j<j，则0)，它们足以恢复

通过以下步骤来恢复

-从式(5)求解<w₁，w₁>＝1，得到w_1，1(solving<w₁，w₁>＝1for w_1，1from Eq.(5))。此解存在并且是唯一的，因为w_1，1是唯一的未知数；

-使用式(6)来求解<w₁，w₂>＝0和<w₂，w₂>＝0，得到w_1，2和w_2，2(solving<w₁，w₂>＝0and<w₂，w₂>＝0，using Eq.(6)for w_1，2and w_2，2)。此解存在并且是唯一的，因为w_1，1和w_2，2是唯一的未知数；

-继续该过程，直至通过求解式(7)而得到未知数{w_1，...，w_1，1}来恢复所有的列，其中l＝1至n_R。

这样，对于其中n_R＝r_T的MIMO空间复用的常见情况，反馈开销的减少可以多达大约50％。

频率选择性信道是其信道响应矩阵G为频率f的函数、或G(f)的信道。根据本发明的另一个方面，对于频率选择性信道，式(1)将表示为

y(f)＝G(f)×(f)+z(f)，(9)

并且前面所述的同样的方法可适用于整个频率。不是G(f)中的f的2n_Rn_T个实函数，反馈这时由f的2n_Rn_T-n² _R个实函数组成。例如，MIMO信道频率响应G(f)中的各元素是具有例如L个抽头的数字滤波器(如有限脉冲响应(FIR)滤波器)的傅立叶变换。

通过如前面所述假定简明表示中的各项为频率而不是标量的函数，使用具有限制反馈的发射分集(TDFC)来将各函数转换成有限数量的抽头，本发明适用于频率选择性信道情况。

可能出现的一个问题是要量化用于准确表示本征值

及其对应本征向量

所需的抽头数量。对于大量发射天线，

中的分量几乎是均一的，因此需要少得多的L个抽头来表示FIR系数的总数，可以将具有限制反馈的发射分集(TDCF)技术应用于和

中的元素，参见例如L.Krasny和J.Guey的“具有限制反馈的发射分集(TransmitDiversity with Constrained Feedback)”(14^th1ST Mobile & WirelessCommunications Summit，Dresden，2005年6月)。反馈开销减少仍然是可能的，只要因失配引起的信噪比(SNR)损失小于反馈具有相等压缩量的原始信道响应。

备选地，可以通过有限数量的频率非选择性信道来近似计算频域中的连续信道响应，然后将同样的原理应用于每个子带。从样本的观点来看，具有L抽头的脉冲响应可在频域中通过L个等距取样点来表示。因此，将信道的频率响应分为L个子带应当是合理的近似计算，并且反馈开销的减少的比例与平坦衰落信道相同。

因此，对于频率选择性信道，将频率范围分为L个连续段。段的数量经过选择，以使得G(f)基本上是恒定的。然后，使用其平均值在各段中近似计算G(f)，并且将上述频率非选择性技术应用于各段。

图4示出用于评估因这个量化过程而引起的性能损失的一个实施例。系统400包括发射器基站401、四个发射天线403a-403d以及与用户装置405连接的两个接收天线404a和404b。根据本发明，发射器基站和用户装置配备了用于处理数据的处理单元(未示出)。附图标记4011至4013涉及通信网络的一侧中用于处理矩阵的示范处理装置。

假定该系统在例如放大四倍到20MHz带宽的3GPP典型城区(TU)信道中进行操作，其中L＝40个抽头。因此，将信道的频率响应分为40个子带或“区块”，各具有500KHz的带宽。图5示出对于大量实现求平均的MIMO信道的相互信息。给出理想闭环、开环和单输入单输出(SISO)的性能结果作为参考。在理想闭环和开环结果之间，存在具有不同近似程度的三条曲线。虚曲线对应于其中使用各区块中的信道的频率响应的平均值(对于频率)作为其平坦衰落近似值的情况。相对于理想情况的损失很小。即使当求平均范围增加到分别用星号和圆圈标记的两个和四个区块时，也仍然存在优于开环方法的显著增益。

虽然以示范方式对于具有n_R≤n_T的系统描述了本发明，但是本领域的技术人员会理解，本发明的教导同样可适用于具有n_R>n_T的系统。

本发明的方法可作为硬件和/或软件来实现。如图6所示，用于在接收器架构中实现本发明的指令集600可包括：

-指令601，用于接收、分解和存储信道响应矩阵G的表达式，

-包括用于产生酉变换V、n_R×n_T对角矩阵

和酉矩阵W的厄米转置之积的功能602的分解，

-指令602，用于以使其对角元素为实数的方式来选择酉矩阵，

-指令603，用于产生分解表达式中的元素的代表子集，它包括所述n_R×n_T对角矩阵

的n_R×n_R重要截取的对角线以及n_T×n_T酉矩阵W的n_T×n_R重要截取的除对角线以外的下三角形，

-指令604，用于采用分解表达式中的元素的代表子集来替换信道响应矩阵G。

本发明不限于所述及所示的实施例；特别是发射器、接收器和天线的数量可改变。

Claims (10)

1.一种减少通信系统中的反馈数据的方法，所述通信系统包括用于在空间上独立地并行传送和接收信号的多个发射器天线n_T和多个接收器天线n_R，其中信道响应通过包含n_R×n_T个复变量的矩阵(G)来表示，所述方法包括以下步骤：

-将所述信道响应矩阵(G)的表达式分解为酉变换(V)、n_R×n_T对角矩阵(Λ)和n_T×n_T酉矩阵(W)的共轭转置之积，

-选择所述酉矩阵(W)，使得其对角元素为实数，

-采用所述信道响应矩阵(G)的所述分解表达式中的元素的代表子集来替换所述信道响应矩阵(G)，所述代表子集包括第一矩阵

的对角线以及第二矩阵

的除对角线以外的下三角形，其中所述第一矩阵是所述n_R×n_T对角矩阵(Λ)的n_R×n_R重要截取，并且所述第二矩阵

是所述n_T×n_T酉矩阵(W)的n_T×n_R重要截取。

2.如权利要求1所述的方法，其中，所述第二矩阵表示为：

3.如权利要求2所述的方法，其中，通过选择解，并旋转所述第二矩阵中各列的相位，以使得对角元素变为实数，来对所述第二矩阵

求解。

4.如以上权利要求中的任一项所述的方法，其中，规定所述信道响应矩阵(G)所需的实系数的数量是2n_Rn_T-n² _R。

5.如权利要求1所述的方法，其中，所述系统包括频率选择性信道，并将频率范围分为多个连续段，并且段的数量经过选择，以使得作为频率(f)的函数的信道响应矩阵(G(f))是恒定的，然后在各段中使用各段的平均和替换来近似计算所述信道响应矩阵。

6.如权利要求1所述的方法，其中，所述系统包括频率选择性信道，并且通过有限数量的频率非选择性信道来近似计算频域中的连续信道响应。

7.如以上权利要求1-3，5和6中的任一项所述的方法，其中，接收器端确定并向发射端反馈所述代表子集。

8.一种减少单输入单输出(SISO)通信系统中的反馈数据的方法，所述系统包括用于传送和接收信号的一个发射器天线和一个接收器天线，其中信道响应由矩阵(G)来表示，所述方法包括以下步骤：

-将所述信道响应矩阵(G)的表达式分解为酉变换(V)、对角矩阵(Λ)和酉矩阵(W)的厄米转置之积，其中所述酉矩阵(W)经过选择，以使得其对角元素为实数，

-采用所述信道响应矩阵(G)的所述分解表达式中的元素的代表子集来替换所述信道响应矩阵(G)，所述代表子集包括作为所述对角矩阵(Λ)的重要截取的第一矩阵

的对角线以及作为所述酉矩阵(W)的重要截取的第二矩阵

的除对角线以外的下三角形。

9.一种减少通信系统中的反馈数据的装置，所述通信系统包括用于在空间上独立地并行传送和接收信号的多个发射器天线n_T和多个接收器天线n_R，其中信道响应通过包含n_R×n_T个复变量的矩阵(G)来表示，所述装置包括：

用于将所述信道响应矩阵(G)的表达式分解为酉变换(V)、n_R×n_T对角矩阵(Λ)和n_T×n_T酉矩阵(W)的共轭转置之积的部件，

用于选择所述酉矩阵(W)，使得其对角元素为实数的部件，

用于采用所述信道响应矩阵(G)的所述分解表达式中的元素的代表子集来替换所述信道响应矩阵(G)的部件，所述代表子集包括第一矩阵

的对角线以及第二矩阵

的除对角线以外的下三角形，其中所述第一矩阵

是所述n_R×n_T对角矩阵(Λ)的n_R×n_R重要截取，并且所述第二矩阵

是所述n_T×n_T酉矩阵(W)的n_T×n_R重要截取。

10.一种减少单输入单输出(SISO)通信系统中的反馈数据的装置，所述系统包括用于传送和接收信号的一个发射器天线和一个接收器天线，其中信道响应由矩阵(G)来表示，所述装置包括：

用于将所述信道响应矩阵(G)的表达式分解为酉变换(V)、对角矩阵(Λ)和酉矩阵(W)的厄米转置之积的部件，其中所述酉矩阵(W)经过选择，以使得其对角元素为实数；以及

用于采用所述信道响应矩阵(G)的所述分解表达式中的元素的代表子集来替换所述信道响应矩阵(G)的部件，所述代表子集包括作为所述对角矩阵(Λ)的重要截取的第一矩阵

的对角线以及作为所述酉矩阵(W)的重要截取的第二矩阵

的除对角线以外的下三角形。

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