CN112039568B - 基于不完全信道状态信息的大规模mimo系统跨层设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于不完全信道状态信息的大规模MIMO系统跨层设计方案，针对不完全信道状态信息下的大规模MIMO系统，建立了系统模型，基于破零检测推导出用户的有效信噪比及近似信噪比。通过近似误包率计算出瞬时误包率约束下的物理层AM的切换阈值，并基于阈值和有效信噪比的条件概率密度函数，给出了系统平均频谱效率和平均误包率的闭式表达式，经仿真验证，本发明所提出的跨层设计方案可以有效地提升系统的性能。

Description

基于不完全信道状态信息的大规模MIMO系统跨层设计方法

技术领域：

本发明涉及移动通信系统的跨层设计方法,尤其涉及一种基于不完全信道状态信息的大规模MIMO系统跨层设计,其属于移动通信领域。

背景技术：

在基站处部署数百个天线的大规模多输入多输出(MIMO，Multiple-InputMultiple-Output)系统在相同的时频资源下可以为多个用户服务，具有较高的数据速率和分集增益，已经成为5G蜂窝网络的关键技术。

随着物联网和虚拟现实技术的飞速发展，对通信系统的可靠性提出了更高的要求。跨层设计(CLD，Cross-layer Design)方案在保持一定的服务质量要求的同时可以提高系统频谱效率，从而受到了广泛的关注。特别是物理层的自适应调制(AM,adaptivemodulation)和数据链路层的自动重复请求(ARQ,automatic retransmission request)技术相结合的CLD方案在各种系统中得到了广泛的应用。

AM方案是指在服务质量的要求下，根据信道状态信息(CSI,channel stateinformation)选择最优调制方式。因此，在给定的质量条件下，AM能够充分利用信道条件来改善频谱效率(SE,spectral efficiency)。ARQ协议是保证系统在数据链路层可靠性的可靠方法，截断式ARQ是应用最为广泛的一种。当数据包错误时，ARQ协议会要求发送器重新发送，这样可以纠正意外错误的数据包，保证系统的可靠性。

文献1(Q.W.Liu,S.Zhou,and G.B.Giannakis,“Cross-layer combining ofadaptive modulation and coding with truncated ARQ over wireless links,”IEEETrans.Wireless Commun.,vol.3,pp.1746–1755,Sept.2004.)中基于用单输入单输出系统提出一种CLD方案，证明了具有CLD方案的系统比只在物理层AM的系统具有更好的性能。文献2(X.F.Lu,G.X.Zhu,G.Liu and L.Li,“A cross-layer design over MIMO Rayleighchannels,”in Proc.IEEE WiCOM 2005,pp.30–33,Sept.2005)中分析了瑞利信道下传统MIMO系统CLD方案的性能。文献3(Zhang L,Heng W.“Cross-layer Adaptive ModulationAnd Coding Design For Space-time Block Coded MIMO-OFDM Systems,”ComputerCommunications,2009,32(3):p.540-545.)给出MIMO-OFDM系统中的跨层设计方案。

以上文献分析了不同系统中跨层设计方案的性能，但是都只考虑了完全CSI的情况，在实际中是不太可能实现的。综上，现有研究中缺乏对大规模MIMO系统的跨层设计方案的相关研究，尤其在不完全CSI的情况下。因此本发明在不完全CSI的情况下，对大规模MIMO系统跨层设计方案进行研究，并给出系统平均频谱效率和平均误包率。

发明内容：

为了解决上述问题，本发明提供一种基于不完全信道状态信息的大规模MIMO系统跨层设计，基于不完全CSI对大规模MIMO系统跨层设计方案进行研究，提供了一种推导系统平均频谱效率和平均误包率表达式的方法，从而在误包率约束下提升频谱效率。

本发明所采用的技术方案有：一种基于不完全信道状态信息的大规模MIMO系统跨层设计，包括以下步骤：

S1、建立大规模MIMO系统上行传输模型，模型中设有一个配备M根天线的基站与K个单天线用户，信道模型同时考虑大尺度与小尺度衰落，并且不能获得完全信道状态信息(CSI)，利用迫零检测的方法对信号处理，推出用户的有效信噪比(SNR)，并根据大规模MIMO信道趋近正交的特性得到近似SNR，推出给定近似SNR下有效SNR的条件概率密度函数(PDF)；

S2、给出不同调制方式下的近似误包率(PER)的公式，并求出在瞬时PER约束下的物理层AM的切换门限；

S3、推导近似SNR的PDF，从而计算系统物理层平均频谱效率(ASE)，并根据S1中的条件PDF和物理层ASE，分别推导出整个系统的ASE和平均PER。

进一步地，S1包括一下子步骤：基站处的接收信号表示为

y＝GP^1/2x+n (1)

其中x代表用户的发射信号，且第k个用户的发射信号x_k满足E{|x_k|²}＝1，P＝diag{p₁,p₂,...,p_K}为对角矩阵，其对角线上第k个元素p_k表示第k个用户的发射功率(k＝1,2,...,K)，n表示加性高斯白噪声，其期望为零，方差为1，并且

G＝HD^1/2 (2)

D是K维对角矩阵，其中

r_k表示第k个用户到基站的距离，r_h为参考距离，v代表路径损耗系数，z_k为服从Gamma分布的阴影衰落z_k～Γ(a,b)，其概率密度函数(PDF,Probability Density Function)可表示为：

其中，a和b分别表示Gamma分布的两个参数，Γ(·)为伽马函数，H为M×K的小尺度衰落信道矩阵，其元素服从均值为零，方差为一的独立同分布复高斯分布，估计的小尺度衰落矩阵记为

表示

的第k列，估计错误矩阵为E，其第k列记为e_k，真实信道与估计信道之间的关系为：

其中，估计错误e_k服从期望为0，方差为ε_k的复高斯分布，e_k～CN(0,ε_kI_M)由此得

当ε_k为零时，系统获得完全CSI；

使用迫零检测矩阵，故第k个用户的有效信噪比为：

使用大数定理，得到近似SNR为：

由于

故第k个用户的瞬时信噪比γ_k关于

的条件PDF为

进一步地，S2包括以下子步骤：在数据链路层上采用等停式ARQ，故而假设系统最大重传次数

目标丢包率为PLR₀，可计算出目标误包率PER₀：

在加性高斯白噪声信道下，通过拟合得出误包率的近似表达式为：

其中，{a_n,g_n,γ_pn}是与具体的调制方式有关的系数，γ_pn为满足PER≤1的最小值。

令PER_n(γ)＝PER₀，可得到系统的切换门限为：

γ_n＝-ln(PER₀/a_n)/g_n (10)

进一步地，S3包括以下子步骤：

S31、求出第k个用户的近似SNR，得出其PDF；

S32、根据S31的PDF公式，使用高斯拉盖尔公式推出系统中第k个用户的物理层ASE为

系统物理层平均PER为APER；

S33、求出第k个用户的数据包的平均传输次数为

结合S32中物理层平均频谱效率，大规模MIMO跨层设计系统的ASE为

本发明具有如下有益效果：本发明在信道建模时同时考虑了大规模MIMO系统中的大尺度衰落与小尺度衰落，并且考虑不完全信道CSI，对信道进行了估计，从而使信道模型更加完善，由此得到的分析结果也更贴合实际；计算了用户有效信噪比的条件概率密度函数，并推导出系统平均频谱效率和平均误包率性能的闭式表达式，为同类型的跨层设计方案提供了方便有效的方法。

附图说明：

图1为本发明实施例中大规模MIMO系统的模型图。

图2为本发明实施例中跨层设计的模型图。

图3为本发明实施例中最大重传次数变化时系统平均频谱效率的曲线图。

图4为本发明实施例中基站天线数量、估计错误方差变化时系统的平均频谱效率的理论值与仿真值的曲线图。

图5为本发明实施例中基站天线数量、估计错误方差变化时系统的平均误包率的理论值与仿真值的曲线图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

一、系统模型

本发明涉及到的大规模MIMO系统模型如图1所示，在一个小区中，一个基站同时服务K个单天线用户,基站配备天线数为M。基站处的接收信号表示为

y＝GP^1/2x+n (1)

其中x代表用户的发射信号，且第k个用户的发射信号x_k满足E{|x_k|²}＝1。P＝diag{p₁,...,p_K}为对角矩阵，其对角线上第k个元素p_k表示第k个用户的发射功率(k＝1,2,...,K)，n表示加性高斯白噪声(AWGN，Addictive White Gaussian Noise)，其期望为零，方差为1，并且

G＝HD^1/2 (2)

其中D是K维对角矩阵，其中

r_k表示第k个用户到基站的距离，r_h为参考距离，v代表路径损耗系数，z_k为服从Gamma分布的阴影衰落z_k～Γ(a,b)，其概率密度函数(PDF,Probability Density Function)可表示为：

其中，a和b分别表示Gamma分布的两个参数，Γ(·)为伽马函数。H为M×K的小尺度衰落信道矩阵，其元素服从均值为零，方差为一的独立同分布复高斯分布。估计的小尺度衰落矩阵记为

表示

的第k列，估计错误矩阵为E，其第k列记为e_k，真实信道与估计信道之间的关系为：

其中，估计错误e_k服从期望为0，方差为ε_k的复高斯分布，e_k～CN(0,ε_kI_M)由此可得

当ε_k为零时，系统可获得完全CSI，因此本发明中包含完全CSI，因此有

对基站处接收到的信号进行迫零检测后可以表示为：

其中

是迫零检测矩阵，故第k个用户的有效信噪比为：

其中ε_k表示第k个用户的估计错误方差。使用大数定理，可以得到近似SNR为：

由于

故第k个用户的瞬时信噪比γ_k关于

的条件PDF为

二、大规模MIMO系统跨层设计方案的门限计算方法

跨层设计主要分为两部分：在物理层，接收机估计信道以获得CSI并反馈给发送机，然后发送机根据CSI选择下一次传输的最佳调制模式。在数据链路层，如果接收机解调后检测到错误的数据包，则将请求重发。如果在

次重传之后此数据包仍然出错，则该数据包将被丢弃。跨层系统工作流程如图2所示。

设定系统最大重传次数

目标丢包率为PLR₀，可计算出目标误包率为：

在加性高斯白噪声信道下，通过拟合得出误包率的近似表达式为：

其中，{a_n,g_n,γ_pn}是与具体的调制方式有关的系数，γ_pn为满足PER≤1的最小值。

令PER_n(γ)＝PER₀，可得到系统的切换门限为：

γ_n＝-ln(PER₀/a_n)/g_n (12)

三、系统平均频谱效率和平均误包率的计算方法：

根据伽马分布的性质有X＝β_k～Γ(a,m_k)，其中

因此有

其中

所以令

可以得到Y的概率密度函数为：

因为变量X,Y相互独立，故令

则有L的PDF为：

所以

的PDF为：

其中c_k＝p_kε_k,w_k＝p_kM(1-ε_k)，根据积分公式可得：

其中W_λ,μ(·)为惠特克函数。

根据(15)，使用高斯拉盖尔公式可以推出系统中第k个用户的物理层ASE为：

其中

γ(.,.)为不完全伽马函数。

和l_i分别代表高斯拉盖尔数值积分的基点和权值，N_j为数值积分阶数。

所以系统的物理层ASE为：

大规模MIMO系统跨层设计的系统物理层平均PER定义为：

其中，APER_k表示第k个用户第n种调制方式时的平均误包率，R_n为第n种调制方式的速率。

为第n种调制方式被选中的概率。

由如下公式计算：

将(20)中的两项分别记为

和

通过计算则有：

对(21)(22)采用数值积分求解，则可化为

其中

将(23)(24)代入式(20)，则第k个用户在选用第n种调制方式时系统的平均误包率

为

将式(17)(25)代入式(19)，可得系统的平均误包率为：

次传输均有错误即丢包，故第k个用户数据链路层的平均丢包率为

因此，第k个用户的数据包的平均传输次数由下式得到：

结合已推出的物理层平均频谱效率，大规模MIMO跨层设计系统的ASE为：

下面通过Matlab平台的仿真来验证本发明所提出的基于不完全信道状态信息下大规模MIMO系统跨层设计方案的有效性。设定小区中用户数K＝5，用户与基站参考距离为100m，小区半径1000m，路径损耗系数v＝3.8。阴影衰落z_k～Γ(a,b)，其中，a＝3.3，b＝1/a，目标PER为10^-3。物理层可选择的调制方式有6种，分别为BPSK,4QAM,8QAM,16QAM,32QAM,64QAM。每个数据包中包含1080比特。不失一般性，不同用户的发射功率以及估计错误方差均为相同。

图3给出了不同

下系统平均频谱效率的曲线，此时设置天线数目为128，估计错误方差为0.05。当

时，系统只考虑物理层自适应调制。可以看出本发明的大规模MIMO系统跨层设计方案相比于传统方案可以有效提升系统频谱效率，证明了本发明的有效性。且平均频谱效率随着重传次数增大而变大，但是当

时，性能提升已经不是很明显，故表明不能无限制的增大

图4和图5给出了不同天线数目和不同估计错误方差下系统平均频谱效率和平均误包率的理论与仿真曲线对比图。设置

所以此时目标误包率为10^-1。由图可知理论平均频谱效率和理论平均误包率曲线在不同参数下均与仿真曲线基本吻合，这也证明了本发明给出的公式是正确有效的，也证明了分析方法的有效性，从而可以提升频谱效率。并且平均误包率曲线均在目标误包率之下，说明跨层设计方案满足了目标误包率的约束，也再一次证明了本发明理论上的正确性。

综上，本发明所提出的基于不完全信道状态信息的大规模MIMO系统跨层设计方案能在目标误包率约束下提升频谱效率，这充分说明了该方案的有效性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于不完全信道状态信息的大规模MIMO系统跨层设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、建立大规模MIMO系统上行传输模型，模型中设有一个配备M根天线的基站与K个单天线用户，信道模型同时考虑大尺度与小尺度衰落，并且不能获得完全信道状态信息(CSI)，利用迫零检测的方法对信号处理，推出用户的有效信噪比(SNR)，并根据大规模MIMO信道趋近正交的特性得到近似SNR，推出给定近似SNR下有效SNR的条件概率密度函数(PDF)；

S2、给出不同调制方式下的近似误包率(PER)的公式，并求出在瞬时PER约束下的物理层AM的切换门限；

S3、推导近似SNR的PDF，从而计算系统物理层平均频谱效率(ASE)，并根据S1中的条件PDF和物理层ASE，分别推导出整个系统的ASE和平均PER；

S1包括以下子步骤：基站处的接收信号表示为

y＝GP^1/2x+n (1)

其中x代表用户的发射信号，且第k个用户的发射信号x_k满足E{|x_k|²}＝1，P＝diag{p₁,p₂,...,p_K}为对角矩阵，其对角线上第k个元素p_k表示第k个用户的发射功率， k＝1，2，...，K，n表示加性高斯白噪声，其期望为零，方差为1，并且

G＝HD^1/2 (2)

D是K维对角矩阵，其中

r_k表示第k个用户到基站的距离，r_h为参考距离，v代表路径损耗系数，z_k为服从Gamma分布的阴影衰落z_k～Γ(a,b)，其概率密度函数(PDF,Probability Density Function)可表示为：

其中，a和b分别表示Gamma分布的两个参数，Γ(·)为伽马函数，H为M×K的小尺度衰落信道矩阵，其元素服从均值为零，方差为一的独立同分布复高斯分布，估计的小尺度衰落矩阵记为

表示

的第k列，估计错误矩阵为E，其第k列记为e_k，真实信道与估计信道之间的关系为：

其中，估计错误e_k服从期望为0，方差为ε_k的复高斯分布，e_k～CN(0,ε_kI_M)，由此得

当ε_k为零时，系统获得完全CSI；

使用迫零检测矩阵，故第k个用户的有效信噪比为：

使用大数定理，得到近似SNR为：

由于

故第k个用户的有效 信噪比γ_k关于

的条件PDF为

S2包括以下子步骤：在数据链路层上采用等停式ARQ，故而假设系统最大重传次数

目标丢包率为PLR₀，可计算出目标误包率PER₀：

在加性高斯白噪声信道下，通过拟合得出误包率的近似表达式为：

其中，{a_n,g_n,γ_pn}是与具体的调制方式有关的系数，γ_pn为满足PER≤1的最小值；

令PER_n(γ)＝PER₀，可得到系统的切换门限为：

γ_n＝-ln(PER₀/a_n)/g_n (10)；

S3包括以下子步骤：

S31、求出第k个用户的近似SNR，得出其PDF；

S32、根据S31的PDF公式，使用高斯拉盖尔公式推出系统中第k个用户的物理层ASE为

系统物理层平均PER为APER；

S33、求出第k个用户的数据包的平均传输次数为

结合S32中物理层平均频谱效率，大规模MIMO跨层设计系统的ASE为

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