CN103249157A - 不完美csi条件下的基于跨层调度机制的资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了无线通信设计技术领域中的一种不完美CSI条件下的基于跨层调度机制的资源分配方法。包括建立异构网络系统的总吞吐量数学模型；设定用户数据传输中断概率；计算满足设定中断概率的宏小区用户数据传输速率和毫微微小区用户数据传输速率，并确定宏小区用户数据传输速率的时延约束和毫微微小区用户数据传输速率的时延约束；将上述数据传输速率和传输速率的时延约束代入异构网络系统的总吞吐量数学模型，得到用于计算异构网络系统的总吞吐量最大值的目标函数；根据该目标函数计算基站在每个资源块上发射的有用信号功率和用户使用的资源块的最优解。本发明用中断概率刻画不完美信道状态信息，保证了跨层设计机制适合于实际无线通信网络。

Description

不完美CSI条件下的基于跨层调度机制的资源分配方法

技术领域

本发明属于无线通信设计技术领域，尤其涉及一种不完美CSI条件下的基于跨层调度机制的资源分配方法。

背景技术

移动用户对传输带宽和数据速率的需求呈指数增长趋势，IMT-Advanced（InternationalMobile Telecommunications-Advanced，高级国际移动通信）传统蜂窝网络架构已不能满足室内、中小企业等热点区域的无缝覆盖，因此，IMT-Advanced异构网络架构应运而生。IMT-Advanced异构网络支持多种QoS要求不同的业务，这些QoS要求包括最大容忍时延、目标数据速率和误包率等。

跨层调度技术能够自适应地调度用户，分配功率和数据速率，因此能够增加系统容量。现有的大部分跨层设计技术假设基站接收到的CSI(Channel State Information，信道状态信息)是完美的，这不符合实际情况。在实际应用中，由于反馈延迟和估计误差，基站接收到的CSI往往是不完美的。造成反馈延迟的原因有三点：(1)接收机的处理时延；(2)传播时延；(3)基站根据接收到的信道状态信息选择合适的传输模式需要的处理时间。CSI不完美时，容易使得调度数据高于瞬时信道容量，这时容易发生中断现象，造成误包率升高。

在CSI不完美的条件下，现有技术提供的跨层机制存在如下问题：

(1)假设基站接收到的CSI是完美的，而在实际通信网络中，基站接收到的CSI是不完美的。在完美CSI假设下得到的跨层设计机制，无法应用于实际通信网络。因为当调度数据超过了真实信道容量，将会发生丢包现象，即中断。

(2)用户业务流量模型主要考虑了两种情况：①fullbuffer，即基站的缓冲器中有足够多的数据等待发送，不会出现缓冲器为空的现象；②实时业务、非实时业务或尽力而为业务中的一种。而现在以及将来，用户的真实业务流量模型应为实时业务、非实时业务或尽力而为业务中的一种或者几种。比如：用户在接打电话的同时可以接收短信或彩信，可以从ftp站点下载文件。

(3)主要针对SISO（Single Input Single Output，单入单出）系统，针对MIMO（MultipleInput Multiple Output，多入多出）系统的跨层设计的研究较少。

(4)主要针对中继网络、认知无线电网络、自组织网络、车辆通信网络和无线mesh网络，而针对Macro-Femto异构融合网络的跨层设计机制的研究较少。

此外，现有技术还存在如下不足之处：①网络拓扑为传统宏蜂窝网络，无法应用于Macro-Femto异构网络。Macro-Femto异构网络是未来无线网络部署的趋势。②考虑的业务类型不全，用户发起的业务类型单一，而在实际通信系统中，用户可以同时发起多种不同QoS需求的业务。例如：一个用户在浏览网页、下载FTP文件的同时，可以接打电话。③物理层采用OFDM传输技术，而MIMO-OFDM技术在不增加系统带宽的条件下，可以提高系统容量，是未来物理层传输技术的发展趋势。

发明内容

本发明的目的在于，针对物理层传输技术为MIMO-OFDM的Macro-Femto异构融合网络，提供一种不完美CSI条件下的基于跨层调度机制的资源分配方法，此方法以最大化系统吞吐量为目的，可以保证中断概率低于中断概率门限，保证实时业务的时延要求和非实时业务的最小数据速率需求。

为了实现上述目的，本发明提出的技术方案是，一种不完美CSI条件下的基于跨层调度机制的资源分配方法，通过跨层调度机制，在不完美信道状态信息条件下，分配异构网络系统的资源块和功率，其特征是所述方法包括：

步骤1：建立异构网络系统的总吞吐量数学模型；

步骤2：分别设定异构网络系统中的宏小区用户数据传输中断概率和毫微微小区用户数据传输中断概率；

步骤3：分别计算满足设定的宏小区用户数据传输中断概率的宏小区用户数据传输速率和满足设定的毫微微小区用户数据传输中断概率的毫微微小区用户数据传输速率，并分别确定满足设定的宏小区用户数据传输中断概率的宏小区用户数据传输速率的时延约束和满足设定的毫微微小区用户数据传输中断概率的毫微微小区用户数据传输速率的时延约束；

步骤4：将上述宏小区用户数据传输速率、毫微微小区用户数据传输速率、宏小区用户数据传输速率的时延约束和毫微微小区用户数据传输速率的时延约束代入异构网络系统的总吞吐量数学模型，得到用于计算异构网络系统的总吞吐量最大值的目标函数；

步骤5：以异构网络系统的吞吐量最大值为目标，计算异构网络系统的每个宏小区基站在每个资源块上发射的有用信号功率、每个宏小区用户使用的资源块、每个毫微微小区基站在每个资源块上发射的有用信号功率和每个毫微微小区用户使用的资源块的最优解。

所述异构网络系统的总吞吐量数学模型为：

$U=\underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}\underset{k\∈K_m}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈J}{\mathrm{\Σ}}{a}_{m,k}^j{r}_{m,k}^j\mathrm{sign}(r_{m,k}^j\≤C_{m,k}^j)+\underset{f\∈F}{\mathrm{\Σ}}\underset{k^{\′}\∈K_f}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈J}{\mathrm{\Σ}}{b}_{f,k^{\′}}^j{r}_{f,k^{\′}}^j\mathrm{sign}(r_{f,k^{\′}}^j\≤C_{f,k^{\′}}^j);$

其中，M是由异构网络系统中的宏小区构成的集合；

m代表宏小区；

K_m是由宏小区m中的所有用户构成的集合；

k代表宏小区m中的用户；

J是由异构网络系统中的所有资源块构成的集合；

j代表异构网络系统中的资源块；

F是由异构网络系统中的毫微微小区构成的集合；

f代表毫微微小区；

K_f是由毫微微小区f中的所有用户构成的集合；

k′代表毫微微小区f中的用户；

是宏小区m中的用户k是否使用资源块j的指示因子，当宏小区m中的用户k使用资源块j时，

当宏小区m中的用户k不使用资源块j时，

是宏小区m的基站在不完美信道状态信息下对宏小区m中的用户k在资源块j上调度的用户数据传输速率；

是宏小区m的基站在不完美信道状态信息下宏小区m中的用户k使用资源块j时的信道容量；

sign(·)是指示函数，当括号内的事件成立时，其值为1；当括号内的事件不成立时，其值为0；

是毫微微小区f中的用户k′是否使用资源块j的指示因子，当毫微微小区f中的用户k′使用资源块j时，

当毫微微小区f中的用户k′不使用资源块j时，

是毫微微小区f的基站在不完美信道状态信息下对毫微微小区f中的用户k′在资源块j上调度的用户数据传输速率；

是毫微微小区f的基站在不完美信道状态信息下毫微微小区f中的用户k′使用资源块j时的信道容量。

所述计算满足设定的宏小区用户数据传输中断概率的宏小区用户数据传输速率采用公式 $r_{m,k}^j=B_{\mathrm{RB}}{\log }_2(1+{\mathrm{\ξ}}_{m,k}^j);$

其中，B_RB是资源块的带宽；

是宏小区m的基站在不完美信道状态信息下宏小区m中的用户k接收到的等效信干噪比，且有 ${\mathrm{\ξ}}_{m,k}^j=\frac{p_m^j{F}_{{\mathrm{\χ}}^2{2N}_R}^{-1}\left({\mathrm{\ϵ}}_k\right)}{\underset{m^{\′}\∈M,m^{\′}\≠m}{\mathrm{\Σ}}{p}_{m^{\′}}^j{\left|\right|H_{m^{\′},k}^j{B}_{m^{\′}}^j\left|\right|}^2+\underset{f\∈F}{\mathrm{\Σ}}{p}_f^j{\left|\right|H_{f,k}^j{B}_f^j\left|\right|}^2+{\left|\right|z_k^j\left|\right|}^2};$

ε_k是设定的宏小区m的用户k的数据传输中断概率；

是宏小区m的基站在资源块j上发射的有用信号功率；

是非中心χ²随机变量累积分布函数的逆函数，所述非中心χ²随机变量的自由度为2N_R，非中心参数为

是宏小区m的基站接收到的宏小区m的用户k反馈的资源块j上的信道状态信息，

是宏小区m的基站在资源块j上的传输预编码矩阵，

是信道状态信息的误差方差；

m′是除了宏小区m以外的宏小区；

是与宏小区m的基站同信道干扰的宏小区m′的基站在资源块j上发射的有用信号功率；

是与宏小区m的用户k同信道干扰的宏小区m′的基站在资源块j上的多入多出信道矩阵；

是与宏小区m的基站同信道干扰的宏小区m′的基站在资源块j上的传输预编码矩阵；

||·||代表范数运算；

是与宏小区m的基站同信道干扰的毫微微小区f的基站在资源块j上发射的有用信号功率；

是与宏小区m的用户k同信道干扰的毫微微小区f的基站在资源块j上的多入多出信道矩阵；

是与宏小区m的基站同信道干扰的毫微微小区f的基站在资源块j上的传输预编码矩阵；

是零均值循环对称复高斯噪声。

所述计算满足设定的毫微微小区用户数据传输中断概率的毫微微小区用户数据传输速率采用公式 $r_{f,k^{\′}}^j=B_{\mathrm{RB}}{\log }_2(1+{\mathrm{\ζ}}_{f,k^{\′}}^j);$

其中，

是毫微微小区f的基站在不完美信道状态信息下毫微微小区f中的用户k′接收到的等效信干噪比，且有 ${\mathrm{\ζ}}_{f,k^{\′}}^j=\frac{p_f^j{F}_{{\mathrm{\χ}}^2{2N}_R}^{-1}\left({\mathrm{\ϵ}}_{k^{\′}}\right)}{\underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{p}_m^j{\left|\right|H_{m,k^{\′}}^j{B}_m^j\left|\right|}^2+\underset{f^{\′}\∈F,f^{\′}\≠f}{\mathrm{\Σ}}{p}_{f^{\′}}^j{\left|\right|H_{f^{\′},k^{\′}}^j{B}_{f^{\′}}^j\left|\right|}^2+{\left|\right|z_{k^{\′}}^j\left|\right|}^2};$

ε_k′是设定的毫微微小区f的用户k′的数据传输中断概率；

是毫微微小区f的基站在资源块j上发射的有用信号功率；

是非中心χ²随机变量累积分布函数的逆函数，所述非中心χ²随机变量的自由度为2N_R，非中心参数为

是毫微微小区f的基站接收到的毫微微小区f的用户k′反馈的资源块j上的信道状态信息，

是毫微微小区f的基站在资源块j上的传输预编码矩阵，

是信道状态信息的误差方差；

是与毫微微小区f的基站同信道干扰的宏小区m的基站在资源块j上发射的有用信号功率；

是与毫微微小区f的用户k′同信道干扰的宏小区m的基站在资源块j上的多入多出信道矩阵；

是与毫微微小区f的基站同信道干扰的宏小区m的基站在资源块j上的传输预编码矩阵；

||·||代表范数运算；

f′是除了毫微微小区f以外的毫微微小区；

是与毫微微小区f的基站同信道干扰的毫微微小区f′的基站在资源块j上发射的有用信号功率；

是与毫微微小区f的用户k′同信道干扰的毫微微小区f′的基站在资源块j上的多入多出信道矩阵；

是与毫微微小区f的基站同信道干扰的毫微微小区f′的基站在资源块j上的传输预编码矩阵；

是零均值循环对称复高斯噪声。

所述满足设定的宏小区用户数据传输中断概率的宏小区用户数据传输速率的时延约束为r_m,k≥Gφ_k；

其中，r_m,k是满足设定的宏小区用户数据传输中断概率的宏小区m的用户k的数据传输速率；

G是宏小区用户的缓冲器的分组平均比特数目；

${\mathrm{\φ}}_k=\frac{\mathrm{\λ}(1-{\mathrm{\ϵ}}_k+T_k^{\mathrm{rt},\max }-{\mathrm{\ϵ}}_k{T}_k^{\mathrm{rt},\max })}{(1-{\mathrm{\ϵ}}_k)}-\frac{\mathrm{\λ}\sqrt{(1-{\mathrm{\ϵ}}_k+T_k^{\mathrm{rt},\max }-{\mathrm{\ϵ}}_k{T}_k^{\mathrm{rt},\max })(-{\mathrm{\ϵ}}_k+T_k^{\mathrm{rt},\max }-{\mathrm{\ϵ}}_k{T}_k^{\mathrm{rt},\max })}}{(1-{\mathrm{\ϵ}}_k)};$

λ是用户的缓冲器的分组到达率；

是宏小区m的用户k实时业务所能够容忍的最大传输时延；

ε_k是设定的宏小区m的用户k的数据传输中断概率。

所述满足设定的毫微微小区用户数据传输中断概率的毫微微小区用户数据传输速率的时延约束为r_f,k′≥Gφ_k′；

其中，r_f,k′是满足设定的毫微微小区用户数据传输中断概率时的毫微微小区f的用户k′的数据传输速率；

${\mathrm{\φ}}_{k^{\′}}=\frac{\mathrm{\λ}(1-{\mathrm{\ϵ}}_{k^{\′}}+T_{k^{\′}}^{\mathrm{rt},\max }-{\mathrm{\ϵ}}_{k^{\′}}{T}_{k^{\′}}^{\mathrm{rt},\max })}{(1-{\mathrm{\ϵ}}_{k^{\′}})}-\frac{\mathrm{\λ}\sqrt{(1-{\mathrm{\ϵ}}_{k^{\′}}+T_{k^{\′}}^{\mathrm{rt},\max }-{\mathrm{\ϵ}}_{k^{\′}}{T}_{k^{\′}}^{\mathrm{rt},\max })(-{\mathrm{\ϵ}}_{k^{\′}}+T_{k^{\′}}^{\mathrm{rt},\max }-{\mathrm{\ϵ}}_{k^{\′}}{T}_{k^{\′}}^{\mathrm{rt},\max })}}{(1-{\mathrm{\ϵ}}_{k^{\′}})};$

λ是用户的缓冲器的分组到达率；

是毫微微小区f的用户k′实时业务所能够容忍的最大传输时延；

ε_k'是设定的毫微微小区f的用户k′的数据传输中断概率。

所述用于计算异构网络系统的总吞吐量最大值的目标函数为 $(A^{*},B^{*},P^{*},Q^{*})=\underset{A,B,P,Q}{\arg \max }{U}^{\′};$

其中， $U^{\′}=\underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}\underset{k\∈K_m}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈J}{\mathrm{\Σ}}{a}_{m,k}^j{B}_{\mathrm{RB}}{\log }_2(1+{\mathrm{\ξ}}_{m,k}^j)+\underset{f\∈F}{\mathrm{\Σ}}\underset{k^{\′}\∈K_f}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈J}{\mathrm{\Σ}}{b}_{f,k^{\′}}^j{B}_{\mathrm{RB}}{\log }_2(1+{\mathrm{\ζ}}_{f,k^{\′}}^j);$

A是每个宏小区的用户使用资源块的各种情形的集合；

B是每个毫微微小区的用户使用资源块的各种情形的集合；

P是每个宏小区的基站在每个资源块上发射的有用信号功率的集合；

Q是每个毫微微小区的基站在每个资源块上发射的有用信号功率的集合；

A^*是每个宏小区的用户使用资源块的最优解；

B^*是每个毫微微小区的用户使用资源块的最优解；

P^*是每个宏小区的基站在每个资源块上发射的有用信号功率的最优解；

Q^*是每个毫微微小区的基站在每个资源块上发射的有用信号功率的最优解；

所述目标函数的约束条件为：

$\left(1\right),p_k^j\≥0,\∀k,j;$

$\left(2\right),\underset{k\∈K_m}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈J}{\mathrm{\Σ}}{a}_{m,k}^j{p}_k^j\≤P_m^{\max },\∀m;$

$\left(3\right),p_{k^{\′}}^j\≥0,\∀k^{\′},j;$

$\left(4\right),\underset{k^{\′}\∈K_f}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈J}{\mathrm{\Σ}}{b}_{f,k^{\′}}^j{p}_{k^{\′}}^j\≤P_f^{\max },\∀f;$

$\left(5\right){,a}_{m,k}^j\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀m,k,j;$

$\left(6\right),\underset{k\∈K_m}{\mathrm{\Σ}}{a}_{m,k}^j\≤1,\∀m,j;$

$\left(7\right)\text{,}{b}_{f,k^{\′}}^j\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀f,k^{\′},j;$

$\left(8\right),\underset{k^{\′}\∈K_f}{\mathrm{\Σ}}{b}_{f,k^{\′}}^j\≤1,\∀f,j;$

$\left(9\right),r_{m,k}\≥\max ({\mathrm{G\φ}}_k,R_k^{\mathrm{nrt},\min });$

$\left(10\right),r_{f,k^{\′}}\≥\max ({\mathrm{G\φ}}_{k^{\′}},R_{k^{\′}}^{\mathrm{nrt},\min });$

其中，

是宏小区m的用户k在资源块j上发射的有用信号功率；

是宏小区m中的用户k是否使用资源块j的指示因子，当宏小区m中的用户k使用资源块j时，当宏小区m中的用户k不使用资源块j时，

是宏小区m的基站的最大传输功率；

是毫微微小区f的用户k′在资源块j上发射的有用信号功率；

是毫微微小区f中的用户k′是否使用资源块j的指示因子，当毫微微小区f中的用户k′使用资源块j时，当毫微微小区f中的用户k′不使用资源块j时，

是毫微微小区f的基站的最大传输功率；

是宏小区m的用户k非实时业务的最小数据速率需求；

是毫微微小区f的用户k′非实时业务的最小数据速率需求。

所述步骤5具体包括：

步骤501：将所述目标函数分解为M个子目标函数，M是异构网络系统中宏小区的个数；所述子目标函数为： $(A_m^{*},B_m^{*},P_m^{*},Q_m^{*})=\underset{A_m,B_m,P_m,Q_m}{\arg \max }{U}_m^{\′};$

其中， $U_m^{\′}=\underset{k\∈K_m}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈J}{\mathrm{\Σ}}{a}_{m,k}^j{B}_{\mathrm{RB}}{\log }_2(1+{\mathrm{\ξ}}_{m,k}^j)+\underset{f\∈F_m}{\mathrm{\Σ}}\underset{k^{\′}\∈K_f}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈J}{\mathrm{\Σ}}{b}_{f,k^{\′}}^j{B}_{\mathrm{RB}}{\log }_2(1+{\mathrm{\ζ}}_{f,k^{\′}}^j);$

A_m是宏小区m的用户使用资源块的各种情形的集合；

B_m是宏小区m中的毫微微小区f的用户使用的资源块的各种情形的集合；

P_m是宏小区m的基站在每个资源块上发射的有用信号功率的各种情形的集合；

Q_m是宏小区m中的毫微微小区f的基站在每个资源块上发射的有用信号功率的各种情形的集合；

是宏小区m的用户使用资源块的最优解；

是宏小区m中的每个毫微微小区的用户使用的资源块的最优解；

是宏小区m的基站在每个资源块上发射的有用信号功率的最优解；

是宏小区m中的每个毫微微小区的基站在每个资源块上发射的有用信号功率的最优解；

步骤502：将约束条件 $a_{m,k}^j\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\}$ 和 $b_{f,k^{\′}}^j\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\}$ 分别松弛为 $a_{m,k}^j\∈\left(\mathrm{0,1}\right]$ 和 $b_{f,k^{\′}}^j\∈\left(\mathrm{0,1}\right],$ 则所述子目标函数的约束条件为：

${\left(1\right),p}_k^j\≥0,\∀k\∈K_m,j;$

$\left(2\right),\underset{k\∈K_m}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈J}{\mathrm{\Σ}}{a}_{m,k}^j{p}_k^j\≤P_m^{\max };$

$\left(3\right),p_{k^{\′}}^j\≥0,\∀f\∈F_m,k^{\′}\∈K_f,j;$

$\left(4\right),\underset{k^{\′}\∈K_f}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈J}{\mathrm{\Σ}}{b}_{f,k^{\′}}^j{p}_{k^{\′}}^j\≤P_f^{\max },\∀f\∈F_m;$

$\left(5\right),a_{m,k}^j\∈\left(\mathrm{0,1}\right],\∀k\∈K_m,j;$

$\left(6\right),\underset{k\∈K_m}{\mathrm{\Σ}}{a}_{m,k}^j\≤1,\∀j;$

$\left(7\right),b_{f,k^{\′}}^j\∈\left(\mathrm{0,1}\right],\∀f\∈F_m,k^{\′}\∈K_f,j;$

$\left(8\right),\underset{k^{\′}\∈K_f}{\mathrm{\Σ}}{b}_{f,k^{\′}}^j\≤1,\∀f\∈F_m,j;$

$\left(9\right),r_{m,k}\≥\max ({\mathrm{G\φ}}_k,R_k^{\mathrm{nrt},\min }),\∀k\∈K_m;$

$\left(10\right),r_{f,k^{\′}}\≥\max ({\mathrm{G\φ}}_{k^{\′}},R_{k^{\′}}^{\mathrm{nrt},\min })\∀f\∈F_m,k^{\′}\∈K_f;$

步骤503：对M个子目标函数分别使用对偶分解的方法求解，最终得到每个宏小区基站在每个资源块上发射的有用信号功率、每个宏小区用户使用的资源块、每个毫微微小区基站在每个资源块上发射的有用信号功率和每个毫微微小区用户使用的资源块的最优解。

本发明提供的资源分配方法考虑的用户业务流量模型为实时业务、非实时业务或尽力而为业务中的一种或者几种，更符号实际情况；用中断概率刻画不完美信道状态信息，从而保证跨层设计机制适合于实际无线通信网络；并且，本发明在不增加系统带宽的条件下，可以提高系统的容量，并具有良好的抗多径能力；同时，该方法面向异构网络系统，能够提高室内数据传输数据速率，降低宏小区业务负荷。

附图说明

图1是基于跨层调度机制的异构网络系统模型示意图；

图2是本发明提供的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

假设异构网络系统中有M个宏小区和F个毫微微小区。所有的激活用户共享相同的授权频谱。每个宏小区基站的发送天线数目为

每个毫微微小区基站的发送天线数目为

第m(m∈M,M是由所有宏小区构成的集合，M={1,2,...,M})个宏小区内有K_m个用户。第f(f∈F,F是由所有毫微微小区构成的集合，F={1,2,...,F})个毫微微小区内有K_f个用户。每个宏小区用户和每个毫微微小区用户的接收天线数目为N_R。假设毫微微小区采用闭合用户组模式，即宏小区用户始终接入宏小区基站，即使接收到的毫微微小区基站的信号强度高于接收到的宏小区基站的信号强度。宏小区基站和毫微微小区用户之间以及毫微微小区基站和宏小区用户之间存在同信道干扰。系统模型如图1所示。

宏小区m的基站对宏小区m的用户k(k∈K_m,K_m＝{1,2,...,K_m})在资源块j上传输的数据符号向量进行线性预编码，如下式所示：

$x_k^j=B_k^j{s}_k^j---\left(1\right)$

其中，

是宏小区m的基站在资源块j上的传输预编码矩阵，

表示宏小区m的基站对宏小区m的用户k在资源块j上传输的数据符号向量。宏小区m的用户k在资源块j上的接收符号向量表达式为：

$y_k^j=H_{m,k}^j{x}_k^j+\underset{m^{\′}\∈M,m^{\′}\≠m}{\mathrm{\Σ}}{H}_{m^{\′},k}^j{x}_{m^{\′}}^j+\underset{f\∈F}{\mathrm{\Σ}}{H}_{f,k}^j{x}_f^j+z_k^j---\left(2\right)$

其中，

表示宏小区m的基站和宏小区m的用户k在资源块j上的MIMO（多入多出）信道矩阵，公式（2）中的第一项表示接收到的有用信号。

表示与宏小区m的用户k同信道干扰的宏小区m′的基站在资源块j上的多入多出信道矩阵，

是宏小区m′的基站发射的同信道干扰信号，公式（2）中的第二项表示来自相邻宏小区的同信道干扰。

表示与宏小区m的用户k同信道干扰的毫微微小区f的基站在资源块j上的多入多出信道矩阵。

是毫微微小区f的基站发射的同信道干扰信号。公式（2）中的第三项表示来自相邻毫微微小区的同信道干扰。公式（2）中的表示零均值CSCG(circularly symmetric complex Gaussian,循环对称复高斯)噪声。

中的元素独立同分布，均值为0，方差为σ²。

毫微微小区f的基站对毫微微小区f的用户k′(k'∈K_f,K_f＝{1,2,...,K_f})在资源块j(j∈J,J＝{1,2,...,J})上传输的数据符号向量进行线性预编码，如下式所示：

$x_{k^{\′}}^j=B_{k^{\′}}^j{s}_{k^{\′}}^j---\left(3\right)$

其中，是毫微微小区f的基站在资源块j上的传输预编码矩阵。毫微微小区f的用户k′在资源块j上的接收符号向量表达式为：

$y_{k^{\′}}^j=H_{f,k^{\′}}^j{x}_{k^{\′}}^j+\underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{H}_{m,k^{\′}}^j{x}_m^j+\underset{f^{\′}\∈F,f^{\′}\≠f}{\mathrm{\Σ}}{H}_{f^{\′},k^{\′}}^j{x}_{f^{\′}}^j+z_{k^{\′}}^j---\left(4\right)$

其中，表示毫微微小区f的基站和毫微微小区f的用户k′在资源块j上的多入多出信道矩阵。

是毫微微小区f的基站发射的有用信号向量，公式（4）中的第一项表示毫微微小区f的用户k′接收到的有用信号。

表示与毫微微小区f的用户k′同信道干扰的宏小区m的基站在资源块j上的多入多出信道矩阵，

是宏小区m的基站发射的同信道干扰信号，公式（4）中的第二项表示来自相邻宏小区基站的同信道干扰。

表示与毫微微小区f的用户k′同信道干扰的毫微微小区f′的基站在资源块j上的多入多出信道矩阵，

是毫微微小区f′的基站发射的同信道干扰信号，公式（4）中的第三项表示来自相邻毫微微小区的基站的同信道干扰。公式（4）中的

表示零均值CSCG噪声。

图2是本发明提供的方法流程图。如图2所示，本发明提供的一种不完美CSI条件下的基于跨层调度机制的资源分配方法，通过跨层调度机制，在不完美信道状态信息条件下，分配异构网络系统的资源块和功率，该方法包括：

步骤1：建立异构网络系统的总吞吐量数学模型。

总系统吞吐量为Macro-Femto异构网中的所有用户成功接收到的总数据速率，单位b/s。总系统吞吐量的定义式如下所示：

$U=\underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}\underset{k\∈K_m}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈J}{\mathrm{\Σ}}{a}_{m,k}^j{r}_{m,k}^j\mathrm{sign}(r_{m,k}^j\≤C_{m,k}^j)+\underset{f\∈F}{\mathrm{\Σ}}\underset{k^{\′}\∈K_f}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈J}{\mathrm{\Σ}}{b}_{f,k^{\′}}^j{r}_{f,k^{\′}}^j\mathrm{sign}(r_{f,k^{\′}}^j\≤C_{f,k^{\′}}^j)---\left(5\right)$

公式（5）中，M是由异构网络系统中的宏小区构成的集合，m代表宏小区，K_m是由宏小区m中的所有用户构成的集合，k代表宏小区m中的用户，J是由异构网络系统中的所有资源块构成的集合，j代表异构网络系统中的资源块，F是由异构网络系统中的毫微微小区构成的集合，f代表毫微微小区，K_f是由毫微微小区f中的所有用户构成的集合，k′代表毫微微小区f中的用户。

是宏小区m中的用户k是否使用资源块j的指示因子，当宏小区m中的用户k使用资源块j时，

当宏小区m中的用户k不使用资源块j时，

是宏小区m的基站在不完美信道状态信息下对宏小区m中的用户k在资源块j上调度的用户数据传输速率，

是宏小区m的基站在不完美信道状态信息下宏小区m中的用户k使用资源块j时的信道容量。sign(·)是指示函数，当括号内的事件成立时，其值为1；当括号内的事件不成立时，其值为0。

是毫微微小区f中的用户k′是否使用资源块j的指示因子，当毫微微小区f中的用户k′使用资源块j时，当毫微微小区f中的用户k′不使用资源块j时，

是毫微微小区f的基站在不完美信道状态信息下对毫微微小区f中的用户k′在资源块j上调度的用户数据传输速率，

是毫微微小区f的基站在不完美信道状态信息下毫微微小区f中的用户k′使用资源块j时的信道容量。

步骤2：分别设定异构网络系统中的宏小区用户数据传输中断概率和毫微微小区用户数据传输中断概率。

步骤3：分别计算满足设定的宏小区用户数据传输中断概率的宏小区用户数据传输速率和满足设定的毫微微小区用户数据传输中断概率的毫微微小区用户数据传输速率，并分别确定满足设定的宏小区用户数据传输中断概率的宏小区用户数据传输速率的时延约束和满足设定的毫微微小区用户数据传输中断概率的毫微微小区用户数据传输速率的时延约束。

造成信道状态信息CSI不完美的原因有两点：(1)信道估计误差；(2)反馈延迟。第t个调度时隙，宏小区m的基站接收到的宏小区m的用户k反馈的第j个资源块上的不完美CSI的表达式如下所示：

${\hat{H}}_{m,k}^j\left(t\right)=\sqrt{1-{\mathrm{\σ}}_e^2\left(\mathrm{\τ}\right)}{H}_{m,k}^j(t-\mathrm{\τ})+{\mathrm{\σ}}_e\left(\mathrm{\τ}\right){\mathrm{\ΔH}}_{m,k}^j---\left(6\right)$

其中，τ代表反馈延迟，

指示CSI质量。当

时，不完美CSI主要由反馈延迟造成，信道估计误差为0。当

时，基站只接收到信道估计误差，不包含CSI。当

时，基站接收到的CSI不仅包含反馈延迟，而且包含信道估计误差。

是完美CSI。

表示

维的CSI误差矩阵。

中的每一个元素服从均值为0方差为

的CSCG随机分布

与

相互独立。

在第t个调度时隙，毫微微小区f的基站接收到的毫微微小区f的用户k′反馈的第j个资源块上的不完美CSI的表达式如下所示：

${\hat{H}}_{f,k^{\′}}^j\left(t\right)=\sqrt{1-{\mathrm{\σ}}_e^2\left(\mathrm{\τ}\right)}{H}_{f,k^{\′}}^j(t-\mathrm{\τ})+{\mathrm{\σ}}_e\left(\mathrm{\τ}\right){\mathrm{\ΔH}}_{f,k^{\′}}^j---\left(7\right)$

其中，

是完美CSI。

代表维的CSI误差矩阵。

中的每一个元素服从均值为0方差为

的CSCG随机分布。

与

相互独立。

假设多普勒扩展采用Jake’s模型。CSI误差方差

的表达式如下所示：

${\mathrm{\σ}}_e^2\left(\mathrm{\τ}\right)=1-J_0^2\left(\frac{{2\mathrm{\πf}}_c}{c}\mathrm{v\τ}\right)---\left(8\right)$

其中，J₀(·)表示零阶贝塞尔函数。f_c是载波频率。c代表光速，v表示移动台的速度。

如果宏小区m的基站接收到的CSI是完美的，那么宏小区m的用户k在资源块m上的SINR（信干噪比）的表达式如下式所示：

${\mathrm{\γ}}_{m,k}^j=\frac{p_k^j{\left|\right|H_{m,k}^j{B}_k^j\left|\right|}^2}{\underset{m^{\′}\∈M,m^{\′}\≠m}{\mathrm{\Σ}}{p}_{m^{\′}}^j{\left|\right|H_{m^{\′},k}^j{B}_{m^{\′}}^j\left|\right|}^2+\underset{f\∈F}{\mathrm{\Σ}}{p}_f^j{\left|\right|H_{f,k}^j{B}_f^j\left|\right|}^2+{\left|\right|z_k^j\left|\right|}^2}---\left(9\right)$

其中，

分别表示宏小区m的基站在资源块m上发射的有用信号功率，与宏小区m的基站同信道干扰的宏小区m′的基站在资源块j上发射的同信道干扰信号功率，与宏小区m的基站同信道干扰的毫微微小区f的基站在资源块j上发射的同信道干扰信号功率。当基站接收到的CSI不完美时，基站认为宏小区m的用户k的接收信号的SINR为：

${\widehat{\mathrm{\γ}}}_{m,k}^j=\frac{p_k^j{\left|\right|{\hat{H}}_{m,k}^j{B}_k^j\left|\right|}^2}{\underset{m^{\′}\∈M,m^{\′}\≠m}{\mathrm{\Σ}}{p}_{m^{\′}}^j{\left|\right|{\hat{H}}_{m^{\′},k}^j{B}_{m^{\′}}^j\left|\right|}^2+\underset{f\∈F}{\mathrm{\Σ}}{p}_f^j{\left|\right|{\hat{H}}_{f,k}^j{B}_f^j\left|\right|}^2+{\left|\right|z_k^j\left|\right|}^2}---\left(10\right)$

令

和

分别表示毫微微小区f的基站的CSI完美和不完美时，毫微微小区f的用户k'在资源块j上的接收信号的SINR。

${\mathrm{\γ}}_{f,k^{\′}}^j=\frac{p_{k^{\′}}^j{\left|\right|H_{f,k^{\′}}^j{B}_{k^{\′}}^j\left|\right|}^2}{\underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{p}_m^j{\left|\right|H_{m,k^{\′}}^j{B}_m^j\left|\right|}^2+\underset{f^{\′}\∈F,f^{\′}\≠f}{\mathrm{\Σ}}{p}_{f^{\′}}^j{\left|\right|H_{f^{\′},k^{\′}}^j{B}_{f^{\′}}^j\left|\right|}^2+{\left|\right|z_{k^{\′}}^j\left|\right|}^2}---\left(11\right)$

${\widehat{\mathrm{\γ}}}_{f,k^{\′}}^j=\frac{p_{k^{\′}}^j{\left|\right|{\hat{H}}_{f,k^{\′}}^j{B}_{k^{\′}}^j\left|\right|}^2}{\underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{p}_m^j{\left|\right|{\hat{H}}_{m,k^{\′}}^j{B}_m^j\left|\right|}^2+\underset{f^{\′}\∈F,f^{\′}\≠f}{\mathrm{\Σ}}{p}_{f^{\′}}^j{\left|\right|{\hat{H}}_{f^{\′},k^{\′}}^j{B}_{f^{\′}}^j\left|\right|}^2+{\left|\right|z_{k^{\′}}^j\left|\right|}^2}---\left(12\right)$

其中，

分别表示毫微微小区f的基站在资源块j上发射的有用信号功率，与毫微微小区f的基站同信道干扰的宏小区m的基站在资源块j上发射的同信道干扰信号功率，与毫微微小区f的基站同信道干扰的毫微微小区f'的基站在资源块j上发射的同信道干扰信号功率。

宏小区m的基站和宏小区m的用户k在资源块j上的瞬时容量如下式所示：

$C_{m,k}^j=B_{\mathrm{RB}}{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{m,k}^j)---\left(13\right)$

其中，B_RB表示每个资源块的带宽。当存在不完美CSI时，基站调度的数据速率有可能超过瞬时信道容量，这时将发生分组丢失，发生中断，即使采用了信道编码保护机制。

宏小区m的用户k的数据传输中断概率的表达式如下所示：

$P_{\mathrm{out}}^k=\mathrm{Pr}(r_{m,k}^j>C_{m,k}^j)---\left(14\right)$

其中，

表示基站CSI不完美时，宏小区m的用户k在资源块j上调度的用户数据速率，表达式如下所示：

$r_{m,k}^j=B_{\mathrm{RB}}{\log }_2(1+{\widehat{\mathrm{\γ}}}^{m,k})---\left(15\right)$

毫微微小区f的用户k′的数据传输中断概率定义如下：

$P_{\mathrm{out}}^{k^{\′}}=\mathrm{Pr}(r_{f,k^{\′}}^j>C_{f,k^{\′}}^j)---\left(16\right)$

其中，

表示基站CSI不完美时，毫微微小区f的用户k′在资源块j上调度的用户数据速率，如公式（17）所示。

表示基站CSI完美时，毫微微小区f的基站与毫微微小区f的用户k′在资源块j上的瞬时容量，如公式（18）所示。

$r_{f,k^{\′}}^j=B_{\mathrm{RB}}{\log }_2(1+{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{f,k^{\′}}^j)---\left(17\right)$

$C_{f,k^{\′}}^j=B_{\mathrm{RB}}{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{f,k^{\′}}^j)---\left(18\right)$

在设计跨层数学模型时，必须考虑由于不完美CSI而引起的分组丢失、中断现象。否则所设计的无线资源分配算法将会降低系统的性能。

设定宏小区m的用户k的数据传输中断概率为ε_k，有

$P_{\mathrm{out}}^k=\mathrm{Pr}(r_{m,k}^j>C_{m,k}^j)={\mathrm{\ϵ}}_k\⇒r_{m,k}^j=B_{\mathrm{RB}}{\log }_2(1+{\mathrm{\ξ}}_{m,k}^j)$

其中，

表示宏小区m的用户k接收到的等效SINR，表达式如下所示：

${\mathrm{\ξ}}_{m,k}^j=\frac{p_m^j{F}_{{\mathrm{\χ}}^2{2N}_R}^{-1}\left({\mathrm{\ϵ}}_k\right)}{\underset{m^{\′}\∈M,m^{\′}\≠m}{\mathrm{\Σ}}{p}_{m^{\′}}^j{\left|\right|H_{m^{\′},k}^j{B}_{m^{\′}}^j\left|\right|}^2+\underset{f\∈F}{\mathrm{\Σ}}{p}_f^j{\left|\right|H_{f,k}^j{B}_f^j\left|\right|}^2+{\left|\right|z_k^j\left|\right|}^2}---\left(19\right)$

其中，

是宏小区m的基站在资源块j上发射的有用信号功率；是非中心χ²随机变量累积分布函数的逆函数，所述非中心χ²随机变量的自由度为2N_R，非中心参数为

非中心χ²随机变量的额外自由度对中断具有额外的鲁棒作用，

是宏小区m的基站接收到的宏小区m的用户k反馈的资源块j上的信道状态信息，

是宏小区m的基站在资源块j上的传输预编码矩阵，是信道状态信息的误差方差；m′是除了宏小区m以外的宏小区；

是与宏小区m的基站同信道干扰的宏小区m′的基站在资源块j上发射的有用信号功率；是与宏小区m的用户k同信道干扰的宏小区m′的基站在资源块j上的多入多出信道矩阵；

是与宏小区m的基站同信道干扰的宏小区m′的基站在资源块j上的传输预编码矩阵；

代表范数运算；

是与宏小区m的基站同信道干扰的毫微微小区f的基站在资源块j上发射的有用信号功率；

是与宏小区m的用户k同信道干扰的毫微微小区f的基站在资源块j上的多入多出信道矩阵；

是与宏小区m的基站同信道干扰的毫微微小区f的基站在资源块j上的传输预编码矩阵；

是零均值循环对称复高斯噪声。

当且仅当时，满足宏小区m的用户k的数据传输中断概率要求。

设定毫微微小区f的用户k′的数据传输中断概率为ε_k′，有

$P_{\mathrm{out}}^{k^{\′}}=\mathrm{Pr}(r_{f,k^{\′}}^j>C_{f,k^{\′}}^j)={\mathrm{\ϵ}}_{k^{\′}}\⇒r_{f,k^{\′}}^j=B_{\mathrm{RB}}{\log }_2(1+{\mathrm{\ζ}}_{f,k^{\′}}^j)$

其中，

表示毫微微小区f的用户k′接收到的等效SINR，表达式如下所示：

${\mathrm{\ζ}}_{f,k^{\′}}^j=\frac{p_f^j{F}_{{\mathrm{\χ}}^2{2N}_R}^{-1}\left({\mathrm{\ϵ}}_{k^{\′}}\right)}{\underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{p}_m^j{\left|\right|H_{m,k^{\′}}^j{B}_m^j\left|\right|}^2+\underset{f^{\′}\∈F,f^{\′}\≠f}{\mathrm{\Σ}}{p}_{f^{\′}}^j{\left|\right|H_{f^{\′},k^{\′}}^j{B}_{f^{\′}}^j\left|\right|}^2+{\left|\right|z_{k^{\′}}^j\left|\right|}^2}---\left(20\right)$

其中，

是毫微微小区f的基站在资源块j上发射的有用信号功率；

是非中心χ²随机变量累积分布函数的逆函数，所述非中心χ²随机变量的自由度为2N_R，非中心参数为

是毫微微小区f的基站接收到的毫微微小区f的用户k′反馈的资源块j上的信道状态信息，

是毫微微小区f的基站在资源块j上的传输预编码矩阵，

是信道状态信息的误差方差；

是与毫微微小区f的基站同信道干扰的宏小区m的基站在资源块j上发射的有用信号功率；

是与毫微微小区f的用户k′同信道干扰的宏小区m的基站在资源块j上的多入多出信道矩阵；是与毫微微小区f的基站同信道干扰的宏小区m的基站在资源块j上的传输预编码矩阵；代表范数运算；f′是除了毫微微小区f以外的毫微微小区；是与毫微微小区f的基站同信道干扰的毫微微小区f′的基站在资源块j上发射的有用信号功率；

是与毫微微小区f的用户k′同信道干扰的毫微微小区f′的基站在资源块j上的多入多出信道矩阵；

是与毫微微小区f的基站同信道干扰的毫微微小区f′的基站在资源块j上的传输预编码矩阵；

是零均值循环对称复高斯噪声。

当且仅当

时，满足毫微微小区f的用户k′的数据传输中断概率要求。

高层发送的数据被缓存在基站的有限长度缓冲器中。基站中针对每一个用户有一个缓冲器。用户k缓冲器的大小用L_k表示。到达缓冲器的数据，缓冲器中存储的数据，缓冲器发送的数据均采用分组的形式。同一个数据块中的分组经历相同的信道衰落。假设分组到达速率为λ分组每秒。缓冲器大小根据Lindley等式变化。

$L_{n+1,k}^{\mathrm{rt}}=\max (L_{n,k}^{\mathrm{rt}}-D_{n,k}^{\mathrm{rt}},0)---\left(21\right)$

其中，

和

分别表示第n+1时隙和第n时隙，用户k缓冲器中实时业务分组的数目。

表示缓冲器剩余容量大小的变化，与中断概率有关，表达式如下所示：

$D_{n,k}^{\mathrm{rt}}=\frac{(1-P_{\mathrm{out}}^k)*\left(\underset{j\∈J}{\mathrm{\Σ}}{a}_{m,k}^j{r}_{m,k}^j\right)}{G}-\mathrm{\λ}---\left(22\right)$

其中，G表示分组的平均比特数目。剩余缓冲器容量q的CDF L_k(q)的表达式如下所示：

$L_k\left(q\right)=\left\{\begin{array}{c}0,q<0\\ (1-P_{\mathrm{out}}^k)L_k(q-(\mathrm{\&lambda;}-\frac{\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{a}_{m,k}^j{r}_{m,k}^j}{G})),0\&le;q<\mathrm{\&lambda;}\\ (1-P_{\mathrm{out}}^k)L_k(q-(\mathrm{\&lambda;}-\frac{\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{a}_{m,k}^j{r}_{m,k}^j}{G}))+P_{\mathrm{out}}^k{L}_k(q-\mathrm{\&lambda;}),q\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.---\left(23\right)$

延长缓冲器中分组的等待时间，将会节省功率，但是当分组的等待时间超过了所能容忍的最大传输时延时，将发生丢包现象。

为了满足宏小区实时业务的时延要求，宏小区m的用户k的数据传输速率r_m,k必须满足不等式（24）。

r_m,k≥Gφ_k（24）其中，φ_k定义为

${\mathrm{\&phi;}}_k=\frac{\mathrm{\&lambda;}(1-{\mathrm{\&epsiv;}}_k+T_k^{\mathrm{rt},\max }-{\mathrm{\&epsiv;}}_k{T}_k^{\mathrm{rt},\max })}{(1-{\mathrm{\&epsiv;}}_k)}-\frac{\mathrm{\&lambda;}\sqrt{(1-{\mathrm{\&epsiv;}}_k+T_k^{\mathrm{rt},\max }-{\mathrm{\&epsiv;}}_k{T}_k^{\mathrm{rt},\max })(-{\mathrm{\&epsiv;}}_k+T_k^{\mathrm{rt},\max }-{\mathrm{\&epsiv;}}_k{T}_k^{\mathrm{rt},\max })}}{(1-{\mathrm{\&epsiv;}}_k)}---\left(25\right)$

其中，

是宏小区m的用户k实时业务所能够容忍的最大传输时延，λ是用户的缓冲器的分组到达率。

为了满足毫微微小区实时业务的时延要求，宏小区f的用户k′的数据传输速率r_f,k'必须满足不等式（26）。

r_f,k'≥Gφ_k'（26）其中，φ_k'定义为

${\mathrm{\&phi;}}_{k^{\&prime;}}=\frac{\mathrm{\&lambda;}(1-{\mathrm{\&epsiv;}}_{k^{\&prime;}}+T_{k^{\&prime;}}^{\mathrm{rt},\max }-{\mathrm{\&epsiv;}}_{k^{\&prime;}}{T}_{k^{\&prime;}}^{\mathrm{rt},\max })}{(1-{\mathrm{\&epsiv;}}_{k^{\&prime;}})}-\frac{\mathrm{\&lambda;}\sqrt{(1-{\mathrm{\&epsiv;}}_{k^{\&prime;}}+T_{k^{\&prime;}}^{\mathrm{rt},\max }-{\mathrm{\&epsiv;}}_{k^{\&prime;}}{T}_{k^{\&prime;}}^{\mathrm{rt},\max })(-{\mathrm{\&epsiv;}}_{k^{\&prime;}}+T_{k^{\&prime;}}^{\mathrm{rt},\max }-{\mathrm{\&epsiv;}}_{k^{\&prime;}}{T}_{k^{\&prime;}}^{\mathrm{rt},\max })}}{(1-{\mathrm{\&epsiv;}}_{k^{\&prime;}})}---\left(27\right)$

其中，

是毫微微小区f的用户k′实时业务所能够容忍的最大传输时延，λ是用户的缓冲器的分组到达率。

步骤4：将上述宏小区用户数据传输速率、毫微微小区用户数据传输速率、宏小区用户数据传输速率的时延约束和毫微微小区用户数据传输速率的时延约束代入异构网络系统的总吞吐量数学模型，得到用于计算异构网络系统的总吞吐量最大值的目标函数。

传统的系统性能评价指标ergodic容量不适合于本专利，因为其没有考虑不完美CSI引发的潜在丢包可能性。本专利使用系统吞吐量作为系统性能评价指标。建立以系统吞吐量为最优化问题的目标函数，受到的约束包括：(1)中断概率约束；(2)QoS约束；(3)资源块分配正交约束；(4)传输总功率约束。不同的用户具有不同的中断概率要求、时延要求和目标数据速率要求。用户k的QoS参数用[ε_k,

表示，其中，

分别表示用户k的实时业务所能容忍的最大传输时延和非实时业务的最小数据速率要求。

定义1：

表示异构网络系统中宏小区的功率分配策略，即宏小区m的用户k使用资源块j发射的有用信号功率的集合。

定义2：

表示异构网络系统中宏小区的资源块分配策略，即宏小区m的用户k使用资源块j的各种可能的情况组成的集合。

定义3：

表示异构网络系统中毫微微小区的功率分配策略，即毫微微小区f的用户k′使用资源块j发射的有用信号功率的集合。

定义4：

表示异构网络系统中毫微微小区的资源块分配策略，即毫微微小区f的用户k′使用资源块j的各种可能的情况组成的集合。

在每个调度时隙开始时刻，跨层调度器决定资源块分配策略A和B，以及功率分配策略P和Q。基站通过公共下行链路信道将策略广播给移动台。原始最优化问题的目的是在不完美CSI条件下，最大化系统的吞吐量，同时保证各种业务的QoS要求，以及保证中断概率低于中断概率门限。原始最优化问题如公式（28）所示：

$(A^{*},B^{*},P^{*},Q^{*})=\underset{A,B,P,Q}{\arg \max }U$

$s.t.C1:p_k^j\&GreaterEqual;0,\&ForAll;k,j$

$C2:\underset{k\&Element;K_m}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{a}_{m,k}^j{p}_k^j\&le;P_m^{\max },\&ForAll;m$

$C3:p_{k^{\&prime;}}^j\&GreaterEqual;0,\&ForAll;k^{\&prime;},j$

$C4:\underset{k^{\&prime;}\&Element;K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_{f,k^{\&prime;}}^j{p}_{k^{\&prime;}}^j\&le;P_f^{\max },\&ForAll;f$

$C5:a_{m,k}^j\&Element;\left\{\mathrm{0,1}\right\},\&ForAll;m,k,j$

$C6:\underset{k\&Element;K_m}{\mathrm{\&Sigma;}}{a}_{m,k}^j\&le;1,\&ForAll;m,j$

$C7:b_{f,k^{\&prime;}}^j\&Element;\left\{\mathrm{0,1}\right\},\&ForAll;f,k^{\&prime;},j$

$C8:\underset{k^{\&prime;}\&Element;K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_{f,k^{\&prime;}}^j\&le;1,\&ForAll;f,j$

$C9:P_{\mathrm{out}}^k\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_k,\&ForAll;k$

$C10:P_{\mathrm{out}}^{k^{\&prime;}}\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_{k^{\&prime;}},\&ForAll;k^{\&prime;}$

$C11:T_k^{\mathrm{rt}}\&le;T_k^{\mathrm{rt},\max },\&ForAll;k$

$C12:T_{k^{\&prime;}}^{\mathrm{rt}}\&le;T_{k^{\&prime;}}^{\mathrm{rt},\max },\&ForAll;k^{\&prime;}$

$C13:r_k^{\mathrm{nrt}}\&GreaterEqual;R_k^{\mathrm{nrt},\min },\&ForAll;k$

$C14:r_{k^{\&prime;}}^{\mathrm{nrt}}\&GreaterEqual;R_{k^{\&prime;}}^{\mathrm{nrt},\min },\&ForAll;k^{\&prime;}---\left(28\right)$

公式（28）中，A^*是每个宏小区的用户使用资源块的最优解，B^*是每个毫微微小区的用户使用资源块的最优解，P^*是每个宏小区的基站在每个资源块上发射的有用信号功率的最优解，Q^*是每个毫微微小区的基站在每个资源块上发射的有用信号功率的最优解。

是宏小区m的用户k在资源块j上发射的有用信号功率，

是宏小区m中的用户k是否使用资源块j的指示因子，是宏小区m的基站的最大传输功率，是毫微微小区f的用户k′在资源块j上发射的有用信号功率，

是毫微微小区f中的用户k′是否使用资源块j的指示因子，是毫微微小区f的基站的最大传输功率，

是宏小区m的用户k非实时业务的最小数据速率需求，

是毫微微小区f的用户k′非实时业务的最小数据速率需求。

宏小区约束条件的含义如下所述：传输功率约束条件C1保证传输功率不取负值。C2保证宏小区m的基站向本小区内的所有用户发射的功率之和不超过宏小区m所能传输的最大功率

C5和C6保证每个宏小区的一个资源块至多只能分配给一个宏小区用户。C9保证物理层中断概率

小于或者等于目标中断概率ε_k，以限制不完美CSI对系统性能的影响。C11保证用户k实时业务的平均服务时间

不超过用户k实时业务所能容忍的最大传输时延

C13保证用户k非实时业务的数据传输速率

不低于非实时业务的最小数据速率需求

毫微微小区约束条件的含义可参考宏小区约束条件的含义。

将中断概率引入目标函数并将时延约束条件转化为用物理层参数表征的约束条件。转化后的最优化问题如公式（29）所示。

$(A^{*},B^{*},P^{*},Q^{*})=\underset{A,B,P,Q}{\arg \max }{U}^{\&prime;}$

$s.t.C1:p_k^j\&GreaterEqual;0,\&ForAll;k,j$

$C2:\underset{k\&Element;K_m}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{a}_{m,k}^j{p}_k^j\&le;P_m^{\max },\&ForAll;m$

$C3:p_{k^{\&prime;}}^j\&GreaterEqual;0,\&ForAll;k^{\&prime;},j$

$C4:\underset{k^{\&prime;}\&Element;K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_{f,k^{\&prime;}}^j{p}_{k^{\&prime;}}^j\&le;P_f^{\max },\&ForAll;f$

$C5:a_{m,k}^j\&Element;\left\{\mathrm{0,1}\right\},\&ForAll;m,k,j$

$C6:\underset{k\&Element;K_m}{\mathrm{\&Sigma;}}{a}_{m,k}^j\&le;1,\&ForAll;m,j$

$C7:b_{f,k^{\&prime;}}^j\&Element;\left\{\mathrm{0,1}\right\},\&ForAll;f,k^{\&prime;},j$

$C8:\underset{k^{\&prime;}\&Element;K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_{f,k^{\&prime;}}^j\&le;1,\&ForAll;f,j$

$C9:r_{m,k}\&GreaterEqual;\max ({\mathrm{G\&phi;}}_k,R_k^{\mathrm{nrt},\min })$

$C10:r_{f,k^{\&prime;}}\&GreaterEqual;\max ({\mathrm{G\&phi;}}_{k^{\&prime;}},R_{k^{\&prime;}}^{\mathrm{nrt},\min })---\left(29\right)$

其中，U'如下式所示：

$U^{\&prime;}=\underset{m\&Element;M}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{k\&Element;K_m}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{a}_{m,k}^j{B}_{\mathrm{RB}}{\log }_2(1+{\mathrm{\&xi;}}_{m,k}^j)+\underset{f\&Element;F}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{k^{\&prime;}\&Element;K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{b_{f,k^{\&prime;}}^{j}B}_{\mathrm{RB}}{\log }_2(1+{\mathrm{\&zeta;}}_{f,k^{\&prime;}}^j)---\left(30\right)$

公式（29）和（30）即为用于计算异构网络系统的总吞吐量最大值的目标函数和约束条件。

步骤5：以异构网络系统的吞吐量最大值为目标，计算异构网络系统的每个宏小区基站在每个资源块上发射的有用信号功率、每个宏小区用户使用的资源块、每个毫微微小区基站在每个资源块上发射的有用信号功率和每个毫微微小区用户使用的资源块的最优解。

上述最优化问题式（29）是一个NP-hard(non deterministic polynomial time hard,非确定性多项式时间难)问题，无法在多项式时间内获得最优解。将式（29）中的最优化问题分解为M个子问题。宏小区m对应的子问题如公式（31）所示。F_m＝{1,2,...,F_m}表示宏小区m内的所有毫微微小区构成的集合。

$(A_m^{*},B_m^{*},P_m^{*},Q_m^{*})=\underset{A_m,B_m,P_m,Q_m}{\arg \max }{U}_m^{\&prime;}$

$s.t.C1:p_k^j\&GreaterEqual;0,\&ForAll;k\&Element;K_m,j$

$C2:\underset{k\&Element;K_m}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{a}_{m,k}^j{p}_k^j\&le;P_m^{\max }$

$C3:p_{k^{\&prime;}}^j\&GreaterEqual;0,\&ForAll;f\&Element;F_m,k^{\&prime;}\&Element;K_f,j$

$C4:\underset{k^{\&prime;}\&Element;K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_{f,k^{\&prime;}}^j{p}_{k^{\&prime;}}^j\&le;P_f^{\max },\&ForAll;f\&Element;F_m$

$C5:a_{m,k}^j\&Element;\left\{\mathrm{0,1}\right\},\&ForAll;k\&Element;K_m,j$

$C6:\underset{k\&Element;K_m}{\mathrm{\&Sigma;}}{a}_{m,k}^j\&le;1,\&ForAll;j$

$C7:b_{f,k^{\&prime;}}^j\&Element;\left\{\mathrm{0,1}\right\},\&ForAll;f\&Element;F_m,k^{\&prime;}\&Element;K_f,j$

$C8:\underset{k^{\&prime;}\&Element;K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_{f,k^{\&prime;}}^j\&le;1,\&ForAll;f\&Element;F_m,j$

$C9:r_{m,k}\&GreaterEqual;\max ({\mathrm{G\&phi;}}_k,R_k^{\mathrm{nrt},\min }),\&ForAll;k\&Element;K_m$

$C10:r_{f,k^{\&prime;}}\&GreaterEqual;\max ({\mathrm{G\&phi;}}_{k^{\&prime;}},R_{k^{\&prime;}}^{\mathrm{nrt},\min })\&ForAll;f\&Element;F_m,k^{\&prime;}\&Element;K_f---\left(31\right)$

其中，

$U_m^{\&prime;}=\underset{k\&Element;K_m}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{a}_{m,k}^j{B}_{\mathrm{RB}}{\log }_2(1+{\mathrm{\&xi;}}_{m,k}^j)+\underset{f\&Element;F_m}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{k^{\&prime;}\&Element;K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_{f,k^{\&prime;}}^j{B}_{\mathrm{RB}}{\log }_2(1+{\mathrm{\&zeta;}}_{f,k^{\&prime;}}^j)---\left(32\right)$

公式（31）和（32）将上述目标函数分解为子目标函数。其中，A_m是宏小区m的用户使用资源块的各种情形的集合，B_m是宏小区m中的毫微微小区f的用户使用的资源块的各种情形的集合，P_m是宏小区m的基站在每个资源块上发射的有用信号功率的集合，Q_m是宏小区m中的毫微微小区f的基站在每个资源块上发射的有用信号功率的集合。

是宏小区m的用户使用资源块的最优解，

是宏小区m中的每个毫微微小区的用户使用的资源块的最优解，

是宏小区m的基站在每个资源块上发射的有用信号功率的最优解，

是宏小区m中的每个毫微微小区的基站在每个资源块上发射的有用信号功率的最优解。

对子目标函数，采用穷举搜索算法分两步执行：(1)假设每个基站在所有可使用的资源块上均分功率。基站检测所有可能的资源块分配组合的系统吞吐量，选择具有最大系统吞吐量的资源块分配策略。(2)资源块分配策略确定后，使用注水功率算法在分配给每个用户的资源块上重新分配功率，目的是最大化每个用户的吞吐量。(1)中检测所有可能的资源块组合的复杂度是

(2)中注水功率分配算法的复杂度是

因此，穷举搜索算法总的复杂度是

显然，穷举搜索算法的复杂度与资源块数目呈指数形式增长。在一个调度时隙内(通常为1ms)，很难搜索完所有可能的资源块分配组合。因此，穷举搜索算法无法进行实际应用。

将离散变量 $a_{m,k}^j\&Element;\left\{\mathrm{0,1}\right\},b_{f,k^{\&prime;}}^j\&Element;\left\{\mathrm{0,1}\right\}$ 松弛为连续变量 $a_{m,k}^j\&Element;\left(\mathrm{0,1}\right],b_{f,k^{\&prime;}}^j\&Element;\left(\mathrm{0,1}\right].$ 松弛后的最优化问题如公式（33）所示。

$(A_m^{*},B_m^{*},P_m^{*},Q_m^{*})=\underset{A_m,B_m,P_m,Q_m}{\arg \max }{U}_m^{\&prime;}$

$s.t.C1:p_k^j\&GreaterEqual;0,\&ForAll;k\&Element;K_m,j$

$C2:\underset{k\&Element;K_m}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{a}_{m,k}^j{p}_k^j\&le;P_m^{\max }$

$C3:p_{k^{\&prime;}}^j\&GreaterEqual;0,\&ForAll;f\&Element;F_m,k^{\&prime;}\&Element;K_f,j$

$C4:\underset{k^{\&prime;}\&Element;K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_{f,k^{\&prime;}}^j{p}_{k^{\&prime;}}^j\&le;P_f^{\max },\&ForAll;f\&Element;F_m$

$C5:a_{m,k}^j\&Element;\left(\mathrm{0,1}\right],\&ForAll;k\&Element;K_m,j$

$C6:\underset{k\&Element;K_m}{\mathrm{\&Sigma;}}{a}_{m,k}^j\&le;1,\&ForAll;j$

$C7:b_{f,k^{\&prime;}}^j\&Element;\left(\mathrm{0,1}\right],\&ForAll;f\&Element;F_m,k^{\&prime;}\&Element;K_f,j$

$C8:\underset{k^{\&prime;}\&Element;K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_{f,k^{\&prime;}}^j\&le;1,\&ForAll;f\&Element;F_m,j$

$C9:r_{m,k}\&GreaterEqual;\max ({\mathrm{G\&phi;}}_k,R_k^{\mathrm{nrt},\min }),\&ForAll;k\&Element;K_m$

$C10:r_{f,k^{\&prime;}}\&GreaterEqual;\max ({\mathrm{G\&phi;}}_{k^{\&prime;}},R_{k^{\&prime;}}^{\mathrm{nrt},\min })\&ForAll;f\&Element;F_m,k^{\&prime;}\&Element;K_f---\left(33\right)$

如果满足时间共享条件，那么对偶间隙为0。采用对偶分解方法对最优化问题(33)进行求解。先引入拉格朗日算子，将子目标函数转换为拉格朗日函数如(34)所示。

其中，

是与宏小区m的功率约束有关的拉格朗日乘子。β＝[β₁,β₂,...,β_J]是与宏小区m的资源块分配正交约束有关的拉格朗日乘子向量。

是与宏小区用户时延约束有关的拉格朗日乘子向量。

是与宏小区用户目标数据速率约束有关的拉格朗日乘子向量。

是与宏小区m中毫微微小区功率约束有关的拉格朗日乘子向量。η＝{η_f,j,f∈F_m,j∈J}是与宏小区m中毫微微小区资源块分配正交约束有关的拉格朗日乘子矩阵。θ＝{θ_f,k',f∈F_m,k'∈K_f}是与毫微微小区用户时延约束有关的拉格朗日乘子矩阵。ι＝{ι_f,k',f∈F_m,k'∈K_f}是与毫微微小区用户目标数据速率约束有关的拉格朗日乘子矩阵。

公式（33）的对偶问题如公式（35）所示。

通过对偶分解，公式（33）所示的最优化问题可以分解为一个主问题和F_m个子问题。每个子问题对应宏小区m中的一个毫微微小区，求出子问题的最优解后，将最优解传递给宏小区m，之后，宏小区m求解主问题。宏小区m中的一个毫微微小区求解的子问题如公式（36）所示。

$\underset{B_m,Q_m}{\max }{L}_f(\mathrm{\&zeta;},\mathrm{\&eta;},\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&iota;},B_m,Q_m)---\left(36\right)$

其中，

$L_f(\mathrm{\&zeta;},\mathrm{\&eta;},\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&iota;},B_m,Q_m)=\underset{k^{\&prime;}\&Element;K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j=J}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_{f,k^{\&prime;}}^j{B}_{\mathrm{RB}}{\log }_2(1+{\mathrm{\&zeta;}}_{f,k^{\&prime;}}^j)-{\mathrm{\&zeta;}}_f(\underset{k^{\&prime;}\&Element;K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_{f,k^{\&prime;}}^j{p}_{k^{\&prime;}}^j-P_f^{\max })-$

$\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&eta;}}_{f,j}(\underset{k^{\&prime;}\&Element;K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_{f,k^{\&prime;}}^j-1)+\underset{k^{\&prime;}=1}{\overset{K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&theta;}}_{f,k^{\&prime;}}(r_{f,k^{\&prime;}}-{\mathrm{G\&phi;}}_{k^{\&prime;}})+\underset{k^{\&prime;}=1}{\overset{K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&iota;}}_{f,k^{\&prime;}}(r_{f,k^{\&prime;}}-R_{k^{\&prime;}}^{\mathrm{nrt},\min })$

使用KKT（Karush Kuhn Tucker）条件，求得功率分配和资源块分配的最优解如式（37）和式（38）所示。

$p_{k^{\&prime;}}^j=\frac{-\mathrm{\&Gamma;}+\sqrt{{\mathrm{\&Gamma;}}^2-4\mathrm{\&Delta;\&Lambda;\&Gamma;}}}{2\mathrm{\&Delta;\&Lambda;\&Gamma;}}---\left(37\right)$

其中，

$\mathrm{\&Gamma;}=\mathrm{\&Delta;\&Lambda;}{b}_{f,k^{\&prime;}}^j{B}_{\mathrm{RB}}-\mathrm{\&Lambda;}{\mathrm{\&zeta;}}_f{b}_{f,k^{\&prime;}}^j-{\mathrm{\&Delta;\&zeta;}}_f{b}_{f,k^{\&prime;}}^j+{\mathrm{\&Delta;\&Lambda;\&theta;}}_{f,k^{\&prime;}}{B}_{\mathrm{RB}}+{\mathrm{\&Delta;\&Lambda;\&iota;}}_{f,k^{\&prime;}}{B}_{\mathrm{RB}}$

$\mathrm{\&Delta;}=\frac{F_{{\mathrm{\&chi;}}^2{2N}_R}^{-1}\left({\mathrm{\&epsiv;}}_{k^{\&prime;}}\right)}{\underset{m\&Element;M}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_m^j{\left|\right|H_{m,k^{\&prime;}}^j{B}_m^j\left|\right|}^2+\underset{f^{\&prime;}\&Element;F,f^{\&prime;}\&NotEqual;f}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_{f^{\&prime;}}^j{\left|\right|H_{f^{\&prime;},k^{\&prime;}}^j{B}_{f^{\&prime;}}^j\left|\right|}^2+{\left|\right|z_{k^{\&prime;}}^j\left|\right|}^2}$

$\mathrm{\&Lambda;}=\frac{{\left|\right|{\hat{H}}_{f,k^{\&prime;}}^j{B}_{k^{\&prime;}}^j\left|\right|}^2}{\underset{m\&Element;M}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_m^j{\left|\right|{\hat{H}}_{m,k^{\&prime;}}^j{B}_m^j\left|\right|}^2+\underset{f^{\&prime;}\&Element;F,f^{\&prime;}\&NotEqual;f}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_{f^{\&prime;}}^j{\left|\right|{\hat{H}}_{f^{\&prime;},k^{\&prime;}}^j{B}_{f^{\&prime;}}^j\left|\right|}^2+{\left|\right|z_{k^{\&prime;}}^j\left|\right|}^2}$

宏小区m接收到毫微微小区f的功率分配和资源块分配的信息后，使用梯度法求解主问题。主问题主要更新对偶变量，更新方法如下所示。

${\mathrm{\&beta;}}_j(t+1)={[{\mathrm{\&beta;}}_j\left(t\right)+{\mathrm{\&mu;}}_2\left(t\right)(\underset{k\&Element;K_m}{\mathrm{\&Sigma;}}{a}_{m,k}^j-1)]}^{+}\&ForAll;j$

${\mathrm{\&alpha;}}_k(t+1)={[{\mathrm{\&alpha;}}_k\left(t\right)-{\mathrm{\&mu;}}_3\left(t\right)(r_{m,k}-{\mathrm{G\&phi;}}_k)]}^{+}\&ForAll;k\&Element;K_m$

${\mathrm{\&delta;}}_k(t+1)={[{\mathrm{\&delta;}}_k\left(t\right)-{\mathrm{\&mu;}}_4\left(t\right)(r_{m,k}-R_k^{\mathrm{nrt},\min })]}^{+}\&ForAll;k\&Element;K_m$

${\mathrm{\&zeta;}}_f(t+1)={[{\mathrm{\&zeta;}}_f\left(t\right)+{\mathrm{\&mu;}}_5\left(t\right)(\underset{k^{\&prime;}\&Element;K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_{f,k^{\&prime;}}^j{p}_{k^{\&prime;}}^j-P_f^{\max })]}^{+}\&ForAll;f\&Element;F_m$

${\mathrm{\&eta;}}_{f,j}(t+1)={[{\mathrm{\&eta;}}_{f,j}\left(t\right)+{\mathrm{\&mu;}}_6\left(t\right)(\underset{k^{\&prime;}\&Element;K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_{f,k^{\&prime;}}^j-1)]}^{+}\&ForAll;f\&Element;F_m,j$

${\mathrm{\&theta;}}_{f,k^{\&prime;}}(t+1)=[{\mathrm{\&theta;}}_{f,k^{\&prime;}}\left(t\right)-{\mathrm{\&mu;}}_7\left(t\right)(r_{f,k^{\&prime;}}-{\mathrm{G\&phi;}}_{k^{\&prime;}}){]}^{+}\&ForAll;f\&Element;F_m,\&ForAll;k^{\&prime;}\&Element;K_f$

${\mathrm{\&iota;}}_{f,k^{\&prime;}}(t+1)=[{\mathrm{\&iota;}}_{f,k^{\&prime;}}\left(t\right)-{\mathrm{\&mu;}}_8\left(t\right)(r_{f,k^{\&prime;}}-R_{k^{\&prime;}}^{\mathrm{nrt},\min }){]}^{+}\&ForAll;f\&Element;F_m,\&ForAll;k^{\&prime;}\&Element;K_f$

其中，t表示迭代次数。μ₁(t),μ₂(t),μ₃(t),μ₄(t),μ₅(t),μ₆(t),μ₇(t),μ₈(t)表示拉格朗日乘子更新步长，取正数。当解的改善小于或者等于

时，终止算法。获得

最优需要的迭代次数与

在一个数量级上。在一次迭代中，所示的子问题需要求解F_m次。毫微微小区f求解一次子问题的复杂度为Ο(K_fJ)。宏小区m的复杂度主要来自于梯度更新。在一次迭代中，梯度更新的复杂度为

因此对偶分解方法总的计算复杂度为

当对偶间隙为0时，DDM(dual decomposition method,对偶分解)方法能够获得最优解。与穷举搜索算法相比，DDM算法的复杂度有大幅度地降低。

公式（33）所示的最优化问题可以通过其对偶问题公式（35）进行求解。对偶间隙的表达式如下所示。

$U_d-U_o\&le;({2F}_m+3)U_j^{*}---\left(39\right)$

其中，U_d是对偶分解方法获得的最优解，U_o是原始最优化问题的最优解，

是资源块j的效用的最大值。当资源块的数目趋于无穷大时，非凸最优化问题的对偶间隙等于0。系统总带宽固定，当资源块的数目趋于无穷大时，每个资源块上的信道增益趋于一个常数，因此，满足时间共享条件。

本发明针对现有技术的缺点，提出的技术解决方案如下所示：

(1)用中断概率刻画不完美CSI。中断概率不能超过系统定义的中断概率门限，从而保证所设计的跨层设计机制适合于实际无线通信网络。

(2)考虑的用户业务流量模型为实时业务、非实时业务或尽力而为业务中的一种或者几种，更符号实际情况。所设计的跨层设计机制能够保证各种业务的QoS要求。

(3)物理层传输技术采用MIMO-OFDM，MIMO-OFDM技术在不增加系统带宽的条件下，可以提高系统的容量，并具有良好的抗多径能力，因此，MIMO-OFDM技术是未来技术的发展方向。

(4)网络架构为Macro-Femto异构网络，Macro-Femto异构网络能够提高室内数据传输数据速率，降低宏小区业务负荷，是未来网络拓扑发展的方向。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种不完美CSI条件下的基于跨层调度机制的资源分配方法，通过跨层调度机制，在不完美信道状态信息条件下，分配异构网络系统的资源块和功率，其特征是所述方法包括：

步骤1：建立异构网络系统的总吞吐量数学模型；

步骤2：分别设定异构网络系统中的宏小区用户数据传输中断概率和毫微微小区用户数据传输中断概率；

步骤3：分别计算满足设定的宏小区用户数据传输中断概率的宏小区用户数据传输速率和满足设定的毫微微小区用户数据传输中断概率的毫微微小区用户数据传输速率，并分别确定满足设定的宏小区用户数据传输中断概率的宏小区用户数据传输速率的时延约束和满足设定的毫微微小区用户数据传输中断概率的毫微微小区用户数据传输速率的时延约束；

步骤4：将上述宏小区用户数据传输速率、毫微微小区用户数据传输速率、宏小区用户数据传输速率的时延约束和毫微微小区用户数据传输速率的时延约束代入异构网络系统的总吞吐量数学模型，得到用于计算异构网络系统的总吞吐量最大值的目标函数；

步骤5：以异构网络系统的吞吐量最大值为目标，计算异构网络系统的每个宏小区基站在每个资源块上发射的有用信号功率、每个宏小区用户使用的资源块、每个毫微微小区基站在每个资源块上发射的有用信号功率和每个毫微微小区用户使用的资源块的最优解。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是所述异构网络系统的总吞吐量数学模型为：

$U=\underset{m\&Element;M}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{k\&Element;K_m}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{a}_{m,k}^j{r}_{m,k}^j\mathrm{sign}(r_{m,k}^j\&le;C_{m,k}^j)+\underset{f\&Element;F}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{k^{\&prime;}\&Element;K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_{f,k^{\&prime;}}^j{r}_{f,k^{\&prime;}}^j\mathrm{sign}(r_{f,k^{\&prime;}}^j\&le;C_{f,k^{\&prime;}}^j);$

其中，M是由异构网络系统中的宏小区构成的集合；

m代表宏小区；

K_m是由宏小区m中的所有用户构成的集合；

k代表宏小区m中的用户；

J是由异构网络系统中的所有资源块构成的集合；

j代表异构网络系统中的资源块；

F是由异构网络系统中的毫微微小区构成的集合；

f代表毫微微小区；

K_f是由毫微微小区f中的所有用户构成的集合；

k′代表毫微微小区f中的用户；

是宏小区m中的用户k是否使用资源块j的指示因子，当宏小区m中的用户k使用资源块j时，

当宏小区m中的用户k不使用资源块j时，

是宏小区m的基站在不完美信道状态信息下对宏小区m中的用户k在资源块j上调度的用户数据传输速率；

是宏小区m的基站在不完美信道状态信息下宏小区m中的用户k使用资源块j时的信道容量；

sign(·)是指示函数，当括号内的事件成立时，其值为1；当括号内的事件不成立时，其值为0；

是毫微微小区f中的用户k′是否使用资源块j的指示因子，当毫微微小区f中的用户k′使用资源块j时，

当毫微微小区f中的用户k′不使用资源块j时，

是毫微微小区f的基站在不完美信道状态信息下对毫微微小区f中的用户k′在资源块j上调度的用户数据传输速率；

是毫微微小区f的基站在不完美信道状态信息下毫微微小区f中的用户k′使用资源块j时的信道容量。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征是所述计算满足设定的宏小区用户数据传输中断概率的宏小区用户数据传输速率采用公式

其中，B_RB是资源块的带宽；

是宏小区m的基站在不完美信道状态信息下宏小区m中的用户k接收到的等效信干噪比，且有 ${\mathrm{\&xi;}}_{m,k}^j=\frac{p_m^j{F}_{{\mathrm{\&chi;}}^2{2N}_R}^{-1}\left({\mathrm{\&epsiv;}}_k\right)}{\underset{m^{\&prime;}\&Element;M,m^{\&prime;}\&NotEqual;m}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_{m^{\&prime;}}^j{\left|\right|H_{m^{\&prime;},k}^j{B}_{m^{\&prime;}}^j\left|\right|}^2+\underset{f\&Element;F}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_f^j{\left|\right|H_{f,k}^j{B}_f^j\left|\right|}^2+{\left|\right|z_k^j\left|\right|}^2};$

ε_k是设定的宏小区m的用户k的数据传输中断概率；

是宏小区m的基站在资源块j上发射的有用信号功率；

是非中心χ²随机变量累积分布函数的逆函数，所述非中心χ²随机变量的自由度为2N_R，非中心参数为

是宏小区m的基站接收到的宏小区m的用户k反馈的资源块j上的信道状态信息，

是宏小区m的基站在资源块j上的传输预编码矩阵，

是信道状态信息的误差方差；

m′是除了宏小区m以外的宏小区；

是与宏小区m的基站同信道干扰的宏小区m′的基站在资源块j上发射的有用信号功率；

是与宏小区m的用户k同信道干扰的宏小区m′的基站在资源块j上的多入多出信道矩阵；

是与宏小区m的基站同信道干扰的宏小区m′的基站在资源块j上的传输预编码矩阵；

||·||代表范数运算；

是与宏小区m的基站同信道干扰的毫微微小区f的基站在资源块j上发射的有用信号功率；

是与宏小区m的用户k同信道干扰的毫微微小区f的基站在资源块j上的多入多出信道矩阵；

是与宏小区m的基站同信道干扰的毫微微小区f的基站在资源块j上的传输预编码矩阵；

是零均值循环对称复高斯噪声。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征是所述计算满足设定的毫微微小区用户数据传输中断概率的毫微微小区用户数据传输速率采用公式

其中

是毫微微小区f的基站在不完美信道状态信息下毫微微小区f中的用户k′接收到的等效信干噪比，且有 ${\mathrm{\&zeta;}}_{f,k^{\&prime;}}^j=\frac{p_f^j{F}_{{\mathrm{\&chi;}}^2{2N}_R}^{-1}\left({\mathrm{\&epsiv;}}_{k^{\&prime;}}\right)}{\underset{m\&Element;M}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_m^j{\left|\right|H_{m,k^{\&prime;}}^j{B}_m^j\left|\right|}^2+\underset{f^{\&prime;}\&Element;F,f^{\&prime;}\&NotEqual;f}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_{f^{\&prime;}}^j{\left|\right|H_{f^{\&prime;},k^{\&prime;}}^j{B}_{f^{\&prime;}}^j\left|\right|}^2+{\left|\right|z_{k^{\&prime;}}^j\left|\right|}^2};$

ε_k′是设定的毫微微小区f的用户k′的数据传输中断概率；

是毫微微小区f的基站在资源块j上发射的有用信号功率；

是非中心χ²随机变量累积分布函数的逆函数，所述非中心χ²随机变量的自由度为2N_R，非中心参数为

是毫微微小区f的基站接收到的毫微微小区f的用户k′反馈的资源块j上的信道状态信息，

是毫微微小区f的基站在资源块j上的传输预编码矩阵，

是信道状态信息的误差方差；

是与毫微微小区f的基站同信道干扰的宏小区m的基站在资源块j上发射的有用信号功率；

是与毫微微小区f的用户k′同信道干扰的宏小区m的基站在资源块j上的多入多出信道矩阵；

是与毫微微小区f的基站同信道干扰的宏小区m的基站在资源块j上的传输预编码矩阵；

||·||代表范数运算；

f′是除了毫微微小区f以外的毫微微小区；

是与毫微微小区f的基站同信道干扰的毫微微小区f′的基站在资源块j上发射的有用信号功率；

是与毫微微小区f的用户k′同信道干扰的毫微微小区f′的基站在资源块j上的多入多出信道矩阵；

是与毫微微小区f的基站同信道干扰的毫微微小区f′的基站在资源块j上的传输预编码矩阵；

是零均值循环对称复高斯噪声。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征是所述满足设定的宏小区用户数据传输中断概率的宏小区用户数据传输速率的时延约束为r_m,k≥Gφ_k；

其中，r_m,k是满足设定的宏小区用户数据传输中断概率的宏小区m的用户k的数据传输速率；

G是宏小区用户的缓冲器的分组平均比特数目；

${\mathrm{\&phi;}}_k=\frac{\mathrm{\&lambda;}(1-{\mathrm{\&epsiv;}}_k{T}_k^{\mathrm{rt},\max }-{\mathrm{\&epsiv;}}_k{T}_k^{\mathrm{rt},\max })}{(1-{\mathrm{\&epsiv;}}_k)}-\frac{\mathrm{\&lambda;}\sqrt{(1-{\mathrm{\&epsiv;}}_k+T_k^{\mathrm{rt},\max }-{\mathrm{\&epsiv;}}_k{T}_k^{\mathrm{rt},\max })(-{\mathrm{\&epsiv;}}_k+T_k^{\mathrm{rt},\max }-{\mathrm{\&epsiv;}}_k{T}_k^{\mathrm{rt},\max })}}{(1-{\mathrm{\&epsiv;}}_k)};$

λ是用户的缓冲器的分组到达率；

是宏小区m的用户k实时业务所能够容忍的最大传输时延；

ε_k是设定的宏小区m的用户k的数据传输中断概率。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征是所述满足设定的毫微微小区用户数据传输中断概率的毫微微小区用户数据传输速率的时延约束为r_f,k′≥Gφ_k′；

其中，r_f,k′是满足设定的毫微微小区用户数据传输中断概率时的毫微微小区f的用户k′的数据传输速率；

${\mathrm{\&phi;}}_{k^{\&prime;}}=\frac{\mathrm{\&lambda;}(1-{\mathrm{\&epsiv;}}_{k^{\&prime;}}+T_{k^{\&prime;}}^{\mathrm{rt},\max }-{\mathrm{\&epsiv;}}_{k^{\&prime;}}{T}_{k^{\&prime;}}^{\mathrm{rt},\max })}{(1-{\mathrm{\&epsiv;}}_{k^{\&prime;}})}-\frac{\mathrm{\&lambda;}\sqrt{(1-{\mathrm{\&epsiv;}}_{k^{\&prime;}}+T_{k^{\&prime;}}^{\mathrm{rt},\max }-{\mathrm{\&epsiv;}}_{k^{\&prime;}}{T}_{k^{\&prime;}}^{\mathrm{rt},\max })(-{\mathrm{\&epsiv;}}_{k^{\&prime;}}+T_{k^{\&prime;}}^{\mathrm{rt},\max }-{\mathrm{\&epsiv;}}_{k^{\&prime;}}{T}_{k^{\&prime;}}^{\mathrm{rt},\max })}}{(1-{\mathrm{\&epsiv;}}_{k^{\&prime;}})};$

λ是用户的缓冲器的分组到达率；

是毫微微小区f的用户k′实时业务所能够容忍的最大传输时延；

ε_k'是设定的毫微微小区f的用户k′的数据传输中断概率。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征是所述用于计算异构网络系统的总吞吐量最大值的目标函数为 $(A^{*},B^{*},P^{*},Q^{*})=\underset{A,B,P,Q}{\arg \max }{U}^{\&prime;};$

其中， $U^{\&prime;}=\underset{m\&Element;M}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{k\&Element;K_m}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{a}_{m,k}^j{B}_{\mathrm{RB}}{\log }_2(1+{\mathrm{\&xi;}}_{m,k}^j)+\underset{f\&Element;F}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{k^{\&prime;}\&Element;K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_{f,k^{\&prime;}}^j{B}_{\mathrm{RB}}{\log }_2(1+{\mathrm{\&zeta;}}_{f,k^{\&prime;}}^j);$

A是每个宏小区的用户使用资源块的各种情形的集合；

B是每个毫微微小区的用户使用资源块的各种情形的集合；

P是每个宏小区的基站在每个资源块上发射的有用信号功率的各种情形的集合；

Q是每个毫微微小区的基站在每个资源块上发射的有用信号功率的各种情形的集合；

A^*是每个宏小区的用户使用资源块的最优解；

B^*是每个毫微微小区的用户使用资源块的最优解；

P^*是每个宏小区的基站在每个资源块上发射的有用信号功率的最优解；

Q^*是每个毫微微小区的基站在每个资源块上发射的有用信号功率的最优解；

所述目标函数的约束条件为：

$\left(1\right),p_k^j\&GreaterEqual;0,\&ForAll;k,j;$

$\left(2\right),\underset{k\&Element;K_m}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{a}_{m,k}^j{p}_k^j\&le;P_m^{\max },\&ForAll;m;$

$\left(3\right),p_{k^{\&prime;}}^j\&GreaterEqual;0,\&ForAll;k^{\&prime;},j;$

$\left(4\right),\underset{k^{\&prime;}\&Element;K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_{f,k^{\&prime;}}^j{p}_{k^{\&prime;}}^j\&le;P_f^{\max },\&ForAll;f;$

$\left(5\right){,a}_{m,k}^j\&Element;\left\{\mathrm{0,1}\right\},\&ForAll;m,k,j;$

$\left(6\right),\underset{k\&Element;K_m}{\mathrm{\&Sigma;}}{a}_{m,k}^j\&le;1,\&ForAll;m,j;$

$\left(7\right)\text{,}{b}_{f,k^{\&prime;}}^j\&Element;\left\{\mathrm{0,1}\right\},\&ForAll;f,k^{\&prime;},j;$

$\left(8\right),\underset{k^{\&prime;}\&Element;K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_{f,k^{\&prime;}}^j\&le;1,\&ForAll;f,j;$

$\left(9\right),r_{m,k}\&GreaterEqual;\max ({\mathrm{G\&phi;}}_k,R_k^{\mathrm{nrt},\min });$

$\left(10\right),r_{f,k^{\&prime;}}\&GreaterEqual;\max ({\mathrm{G\&phi;}}_{k^{\&prime;}},R_{k^{\&prime;}}^{\mathrm{nrt},\min });$

其中，

是宏小区m的用户k在资源块j上发射的有用信号功率；

是宏小区m中的用户k是否使用资源块j的指示因子，当宏小区m中的用户k使用资源块j时，当宏小区m中的用户k不使用资源块j时，

是宏小区m的基站的最大传输功率；

是毫微微小区f的用户k′在资源块j上发射的有用信号功率；

是毫微微小区f中的用户k′是否使用资源块j的指示因子，当毫微微小区f中的用户k′使用资源块j时，

当毫微微小区f中的用户k′不使用资源块j时，

是毫微微小区f的基站的最大传输功率；

是宏小区m的用户k非实时业务的最小数据速率需求；

是毫微微小区f的用户k′非实时业务的最小数据速率需求。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征是所述步骤5具体包括：

步骤501：将所述目标函数分解为M个子目标函数，M是异构网络系统中宏小区的个数；所述子目标函数为： $(A_m^{*},B_m^{*},P_m^{*},Q_m^{*})=\underset{A_m,B_m,P_m,Q_m}{\arg \max }{U}_m^{\&prime;};$

其中， $U_m^{\&prime;}=\underset{k\&Element;K_m}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{a}_{m,k}^j{B}_{\mathrm{RB}}{\log }_2(1+{\mathrm{\&xi;}}_{m,k}^j)+\underset{f\&Element;F_m}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{k^{\&prime;}\&Element;K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_{f,k^{\&prime;}}^j{B}_{\mathrm{RB}}{\log }_2(1+{\mathrm{\&zeta;}}_{f,k^{\&prime;}}^j);$

A_m是宏小区m的用户使用资源块的各种情形的集合；

B_m是宏小区m中的毫微微小区f的用户使用的资源块的各种情形的集合；

P_m是宏小区m的基站在每个资源块上发射的有用信号功率的各种情形的集合；

Q_m是宏小区m中的毫微微小区f的基站在每个资源块上发射的有用信号功率的各种情形的集合；

是宏小区m的用户使用资源块的最优解；

是宏小区m中的每个毫微微小区的用户使用的资源块的最优解；

是宏小区m的基站在每个资源块上发射的有用信号功率的最优解；

是宏小区m中的每个毫微微小区的基站在每个资源块上发射的有用信号功率的最优解；

步骤502：将约束条件 $a_{m,k}^j\&Element;\left\{\mathrm{0,1}\right\}$ 和 $b_{f,k^{\&prime;}}^j\&Element;\left\{\mathrm{0,1}\right\}$ 分别松弛为 $a_{m,k}^j\&Element;\left(\mathrm{0,1}\right]$ 和 $b_{f,k^{\&prime;}}^j\&Element;\left(\mathrm{0,1}\right],$ 则所述子目标函数的约束条件为：

${\left(1\right),p}_k^j\&GreaterEqual;0,\&ForAll;k\&Element;K_m,j;$

$\left(2\right),\underset{k\&Element;K_m}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{a}_{m,k}^j{p}_k^j\&le;P_m^{\max };$

$\left(3\right),p_{k^{\&prime;}}^j\&GreaterEqual;0,\&ForAll;f\&Element;F_m,k^{\&prime;}\&Element;K_f,j;$

$\left(4\right),\underset{k^{\&prime;}\&Element;K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;J}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_{f,k^{\&prime;}}^j{p}_{k^{\&prime;}}^j\&le;P_f^{\max },\&ForAll;f\&Element;F_m;$

$\left(5\right){,a}_{m,k}^j\&Element;\left(\mathrm{0,1}\right],\&ForAll;k\&Element;K_m,j;$

$\left(6\right),\underset{k\&Element;K_m}{\mathrm{\&Sigma;}}{a}_{m,k}^j\&le;1,\&ForAll;j;$

$\left(7\right),b_{f,k^{\&prime;}}^j\&Element;\left(\mathrm{0,1}\right],\&ForAll;f\&Element;F_m,k^{\&prime;}\&Element;K_f,j;$

$\left(8\right),\underset{k^{\&prime;}\&Element;K_f}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_{f,k^{\&prime;}}^j\&le;1,\&ForAll;f\&Element;F_m,j;$

$\left(9\right){,r}_{m,k}\&GreaterEqual;\max ({\mathrm{G\&phi;}}_k,R_k^{\mathrm{nrt},\min }),\&ForAll;k\&Element;K_m;$

$\left(10\right),r_{f,k^{\&prime;}}\&GreaterEqual;\max ({\mathrm{G\&phi;}}_{k^{\&prime;}},R_{k^{\&prime;}}^{\mathrm{nrt},\min })\&ForAll;f\&Element;F_m,k^{\&prime;}\&Element;K_f;$

步骤503：对M个子目标函数分别使用对偶分解的方法求解，最终得到每个宏小区基站在每个资源块上发射的有用信号功率、每个宏小区用户使用的资源块、每个毫微微小区基站在每个资源块上发射的有用信号功率和每个毫微微小区用户使用的资源块的最优解。

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