CN102970734A - 基于跨层设计的异构融合网络能耗最小设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了无线通信技术领域中的一种基于跨层设计的异构融合网络能耗最小设计方法。包括，建立使异构融合网络能耗最小的数学模型并确定相应的约束条件；确定求得所述数学模型的最优解的拉格朗日函数；计算拉格朗日乘子的最优解；更新宏小区和毫微微小区资源块分配指示符；根据拉格朗日乘子的最优解和更新后的宏小区及毫微微小区资源块分配指示符计算宏小区和毫微微小区功率分配的最优解；分别根据宏小区和毫微微小区功率分配的最优解，更新每个宏基站和毫微微基站分配给其各个发送天线的各个资源块的功率。本发明将跨层设计技术应用于异构网络，考虑各层之间的联合优化，实现了系统能耗的最小化，同时保证了各种业务的QoS要求。

Description

基于跨层设计的异构融合网络能耗最小设计方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种基于跨层设计的异构融合网络能耗最小设计方法。

背景技术

传统的宏蜂窝网络架构无法为室内、热点地区或中小企业用户提供良好的覆盖，这是因为：

(1)4G/B4G系统载波频率高于3G，路径损耗增大。

(2)移动用户的数据速率需求呈指数形式增长。

(3)大约70%的业务发生在室内。

为了解决宏蜂窝网络架构的这一缺点，引入密集部署的低功率节点，形成Macro-Femto异构网络。这些低功率节点部署在室内，拉近了天线与用户之间的距离，降低了路径损耗，能够为用户提供更大的带宽和更高的数据速率。

在传统的分层协议栈架构中，各层处理机制相互独立，没有相互合作优化网络性能。跨层设计的基本思想是通过层与层之间参数的传递，相互协作，更有效、更公平、更合理的利用网络资源，从而降低能耗，提升网络性能。

无线通信网络的巨大能耗及其产生的环境问题使得通信业成为节能减排重点行业。基于跨层设计的能耗最小化能够降低网络能耗，具有技术发展前景。

在现有技术中，跨层设计技术应用于Macro-Femto异构网络尚未见相关文献报导或者检索到相关专利。通过信息检索，与本发明最相近的实现方案是将跨层设计技术应用于传统宏蜂窝网络。此方案只考虑了网络层、MAC层、物理层之间的联合优化。使用信噪比来刻画用户的数据速率，没有考虑干扰，因此不适合真实网络场景。用户业务模型为时延敏感业务和时延不敏感业务。考虑的业务模型不全面，没有考虑尽力而为业务。现有技术方案中，每个用户只能发起一种类型的业务，不符合实际通信情况。在实际通信中，每个用户可以同时发起多种QoS不同的业务。现有技术针对采用OFDM(orthogonal frequencydivision multiplexing,正交频分复用)传输技术的系统，没有考虑采用MIMO-OFDM(multiple input multiple output-orthogonal frequency divisionmultiplexing,多输入多输出-正交频分复用)传输技术的系统，而MIMO-OFDM传输技术是未来的技术发展趋势。

现有的基于跨层的能耗最小化技术的缺点包括：

①只联合优化网络层、MAC层、物理层，没有考虑传输层和应用层的要求。没有充分利用层与层之间的信息交互，没有最大化网络性能的提升。

②每个用户只能发起一种QoS要求的业务，时延敏感业务或者时延不敏感业务。而实际通信中，每个用户可以同时发起若干种QoS要求不同的业务，比如，话音、视频、游戏、超文本传输协议和文件传输协议等。

③没有考虑干扰，将用户的数据速率用信噪比来表征，不符合实际通信情况，得到的结果对工程指导意义受限。

④只考虑宏蜂窝网络，没有考虑异构网络。而异构网络是未来无线网络发展的趋势。在异构网络中，由于Macro与Femto之间的干扰以及Femto之间的干扰，使得跨层设计更具挑战性。

⑤只考虑了传输技术为OFDM的系统，而没有考虑传输技术为MIMO-OFDM的系统，而MIMO-OFDM传输技术是未来技术的发展趋势。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种基于跨层设计的异构融合网络能耗最小设计方法，将跨层设计技术应用于使用MIMO-OFDM传输技术的Macro-Femto异构网络，考虑应用层、传输层、网络层、MAC层和物理层之间的联合优化，最小化系统能耗，同时保证各种业务的QoS要求。

为了实现上述目的，本发明提出的技术方案是，一种基于跨层设计的异构融合网络能耗最小设计方法，其特征在于所述方法包括：

步骤1：建立使异构融合网络能耗最小的数学模型并确定相应的约束条件；

设异构融合网络中有M个宏基站，每个宏小区有K_m个用户，每个宏小区的用户构成的集合为异构融合网络中所有宏小区用户构成的集合为

每个宏基站的发送天线的数量为

m＝1,2,...,M，所有宏基站构成的集合为宏基站集合

异构融合网络的资源块的个数为J，异构融合网络中有F个毫微微基站，每个毫微微小区有K_f个用户，每个毫微微小区的用户构成的集合为

异构融合网络中所有毫微微小区用户构成的集合为

毫微微基站f的发送天线的数量为f＝1,2,...,F，所有毫微微基站构成的集合为毫微微基站集合

则使异构融合网络能耗最小的数学模型为：

$\underset{A,B,P_m,P_f}{\min }(\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K_m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}\underset{n=1}{\overset{N_t^m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{m,j,n}+\underset{f=1}{\overset{F}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k^{\′}=1}{\overset{K_f}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{f,k^{\′},j}\underset{l=1}{\overset{N_t^f}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{f,j,l});$

其中，a_m，k，j为宏小区资源块分配指示符，当宏基站m使用资源块j与宏小区用户k通信时，a_m，k，j＝1，否则a_m，k,j＝0；

A＝{a_m，k,j|a_m，k,j∈{0,1};m＝1,2,...,M;k＝1,2,...,K_m;j＝1,2,...,J}，A为宏小区资源块分配方案；

p_m，j，n为宏基站m分配给发送天线n的资源块j的功率，p_m，j，n为非负实数且其最大值不超过宏基站m的发送天线所传输的最大功率P_m,max；

$P_m=\left\{p_{m,j,n}\right|p_{m,j,n}\∈[0,P_{m,\max }];j=\mathrm{1,2},...,J;n=\mathrm{1,2},...,N_t^m\},$ P_m为宏小区的功率分配方案；

b_f，k′,j为毫微微小区资源块分配指示符，当毫微微基站f使用资源块j与毫微微小区用户k′通信时，b_f，k′,j＝1，否则b_f，k′,j＝0；

B＝{b_f,k′，j|b_f,k′，j∈{0,1};f＝1,2,...,F;k′＝1,2,...,K_f;j＝1,2,...,J}，B为毫微微小区资源块分配方案；

p_f，j,l为毫微微基站f分配给发送天线l资源块j的功率，p_f，j,l为非负实数且其最大值不超过第f个毫微微基站的发送天线所传输的最大功率P_f，max；

$P_f=\left\{p_{f,j,l}\right|p_{f,j,l}\∈[0,P_{f,\max }];j=\mathrm{1,2},...,J;l=\mathrm{1,2},...,N_t^f\},$ P_f为毫微微小区的功率分配方案；

所述相应的约束条件为：宏小区功率约束、宏小区资源块分配指示符线性约束、宏小区资源块分配约束、毫微微小区功率约束、毫微微小区资源块分配指示符线性约束、毫微微小区资源块分配约束、MAC层对实时业务的时延约束、MAC层对非实时业务的数据速率约束、网络层约束和传输层约束；其中：

宏小区功率约束为：0≤p_m,j，n≤P_m,max；

宏小区资源块分配指示符线性约束为：a_m，k，j∈(0,1]且a_m，k，j为实数；

宏小区资源块分配约束为：

毫微微小区功率约束为：0≤p_f，j，l≤P_f,max；

毫微微小区资源块分配指示符线性约束为：b_f，k′，j∈(0,1]且b_f，k′，j为实数；毫微微小区资源块分配约束为：

MAC层对实时业务的时延约束采用物理层参数表征，具体为：

为宏小区的第k个用户的实时业务在资源块j上的数据传输速率，

为宏小区的第k个用户的实时业务队列头分组正确传输时的最大长度，TTI为传输时间间隔；

MAC层对非实时业务的数据速率约束为：

为非实时业务的数据传输速率，

为非实时业务的最小数据速率需求；

网络层约束为：

为宏小区的第k个用户的实时业务在当前传输时间间隔内必需传输的队列长度，

为宏小区的第k个用户的非实时业务在当前传输时间间隔内必需传输的队列长度，rk为宏小区的第k个用户的容量；

传输层约束为：P_drop≤PER，P_drop为分组丢失概率，P_drop≤PER为误包率要求；

步骤2：确定求得所述数学模型的最优解的拉格朗日函数，包括：

$L=\underset{k=1}{\overset{K_m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}\underset{n=1}{\overset{N_t^m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{m,j,n}-\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_t^m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j,n}(p_{m,j,n}-P_{m,\max })-\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_j(\underset{k\∈\stackrel{\‾}{K_m}}{\mathrm{\Σ}}{a}_{m,k,j}-1)+\underset{k=1}{\overset{K_m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_k(r_k-r_{\mathrm{QoS}})$ 和

$L^{\′}=\underset{k^{\′}=1}{\overset{K_f}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{f,k^{\′},j}\underset{l=1}{\overset{N_t^f}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{f,j,l}-\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{N_t^f}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j,l}^{\′}(p_{f,j,l}-P_{f,\max })-\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_j^{\′}(\underset{k^{\′}\∈\stackrel{\‾}{K_f}}{\mathrm{\Σ}}{b}_{f,k^{\′},j}-1)+\underset{k^{\′}=1}{\overset{K_f}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_{k^{\′}}^{\′}(r_{k^{\′}}-r_{\mathrm{QoS}}^{\′}),$ 其中

a_j，n、β＝[β₁,β₂,...,β_J]^T、

a_j′，l、β′＝[β′₁,β′₂,...,β′_J]^T和

分别为拉格朗日乘子，r_QoS为满足QoS要求的数据传输速率且

r′_QoS为满足QoS要求的数据传输速率且w_rt和w_nrt分别为实时业务和非实时业务的优先级，r_k′为毫微微小区的第k′个用户的容量，

为毫微微小区的第k′个用户的实时业务在当前传输时间间隔内必需传输的队列长度；

步骤3：计算拉格朗日乘子a_j，n、ξ_k、a′_j,l和ξ′_k′的最优解(a_j,n)^*、(ξ_k)^*、(a′_j，l)^*和(ξ′_k)^*；

步骤4：更新宏小区资源块分配指示符和毫微微小区资源块分配指示符；

更新宏小区资源块分配指示符是在所有宏小区用户构成的集合

中选取一个用户k，使得该用户k满足在任意资源块j上的数据传输速率r_k,j的值最大，用k^*表示此用户，将资源块集合中的第j个资源块分配给用户k^*，同时，更新宏小区资源块分配指示符a_m，k，j，即当k＝k^*时，a_m，k,j＝1，否则a_m，k，j＝0；依照此种方式将资源块集合中的所有资源块分配给相应用户并更新相应的宏小区资源块分配指示符；更新后的宏小区资源块分配指示符用(a_m，k，j)^*表示；

更新毫微微小区资源块分配指示符是在所有毫微微小区用户构成的集合

中选取一个用户k′，使得该用户k′满足在任意资源块j上的数据传输速率r_k′，j的值最大，用(k′)^*表示此用户，将资源块集合中的第j个资源块分配给用户(k′)^*，同时，更新毫微微小区资源块分配指示符b_f，k′，j，即当k′＝(k′)^*时，b_f，k′，j＝1，否则b_f，k′，j＝0；依照此种方式将所有资源块分配给相应的毫微微小区用户并更新相应的毫微微小区资源块分配指示符；更新后的毫微微小区资源块分配指示符用(b_f，k′，j)^*表示；

步骤5：根据拉格朗日乘子的最优解(a_j，n)^*和(ξ_k)^*，以及更新后的宏小区资源块分配指示符(a_m，k,j)^*，利用公式

计算宏小区功率分配的最优解(p_m,j，n)^*；

根据拉格朗日乘子的最优解(a′_j,l)*和(ξ′_k′)^*，以及更新后的毫微微小区资源块分配指示符(b_f，k′，j)^*，利用公式

计算毫微微小区功率分配的最优解(p_f，j，l)^*；

其中，B_RB为每个资源块的带宽，σ²为加性高斯白噪声的功率，I为宏小区基站和与之相邻的宏小区基站或毫微微基站之间的下行链路同信道干扰，为矩阵H_m的各列，H_m指示宏小区基站m与宏小区用户k之间的信道矩阵，I′为相邻宏小区基站和毫微微小区基站产生的同信道干扰，

为矩阵H_f的各列，H_f指示毫微微小区基站f与毫微微小区用户k′之间的信道矩阵；

步骤6：分别根据宏小区功率分配的最优解(p_m，j,n)^*和毫微微小区功率分配的最优解(p_f，j，l)^*，更新每个宏基站分配给其各个发送天线的各个资源块的功率以及每个毫微微基站分配给其各个发送天线的各个资源块的功率，在下一个传输时间间隔TTI，返回步骤3。

所述计算拉格朗日乘子a_j，n和ξ_k的最优解(a_j，n)^*和(ξ_k)^*具体是：

步骤A：设定a_j，n的初始值为(a_j，n)₀，利用二分搜索算法来获得ξ_k的初始值，再利用弦割法求得ξ_k的最优解(ξ_k)^*；

步骤B：再利用二分搜索算法来获得a_j，n的最优解(a_j，n)^*。

所述计算拉格朗日乘子a′_j,l和ξ′_k′的最优解(a′_j，l)*和(ξ′_k′)^*具体是：

步骤A'：设定a′_j,l的初始值为(a′_j,l)₀，利用二分搜索算法来获得ξ′_k′的初始值，再利用弦割法求得ξ′_k′的最优解(ξ′_k′)^*；

步骤B'：再利用二分搜索算法来获得a′_j,l的最优解(a′_j,l)^*。

本发明与现有技术相比，考虑的约束条件更加完善，能够获得更优的系统性能；在求解过程中，将NP-hard问题转化为凸优化问题，利用拉格朗日最优化方法求得资源块分配和功率分配的最优解。

附图说明

图1是Macro-Femto异构网络系统架构图；

图2是基于跨层设计的异构融合网络能耗最小设计方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

在本实施例中，先对Macro-Femto异构网络做如下假定：Macro-Femto异构网络中，有M个宏基站，F个毫微微基站，每个宏小区有K_m（m＝1,2,...M）个宏小区用户，每个毫微微小区有K_f（f＝1,2,...F）个毫微微小区用户。所有宏基站构成的集合为宏基站集合

所有毫微微基站构成的集合为毫微微基站集合

每个用户可以同时发起多种QoS不同的业务(比如，VoIP,video,gaming,ftp,http等)。每个宏基站有根发送天线，每个毫微微基站有

根发送天线。每个宏小区用户或者毫微微小区用户的接收天线为N_r。系统架构如图1所示。

假设毫微微基站的接入模式为闭合用户组模式。闭合用户组内包含了若干个被毫微微基站或业务运营商授权的用户。非授权的宏小区用户即使接收到的毫微微基站的信号大于接收到的宏基站的信号也不能够接入毫微微小区，而只能接入宏小区。假设宏小区和毫微微小区可以复用相同的频谱。宏小区用户k（k＝1,2,...,K_m）的接收信号可以用公式(1)表示。

$y_k=H_{m\_s}{x}_k+\underset{m^{\′}\∈\stackrel{\‾}{M},m^{\′}\≠m\_s}{\mathrm{\Σ}}{H}_{m^{\′}}{x}_{\mathrm{inter}}^{m^{\′}}+\underset{f\∈\stackrel{\‾}{F}}{\mathrm{\Σ}}{H}_f{x}_{\mathrm{inter}}^f+n_0---\left(1\right)$

上述公式（1）中，指示服务宏基站m_s与宏小区用户k之间的信道矩阵。

指示同信道干扰宏基站m′与宏小区用户k之间的信道矩阵。

指示同信道干扰毫微微基站f与宏小区用户k之间的信道矩阵。x_k指示服务宏基站m_s向宏小区用户k发送的有用信号向量。

指示同信道干扰宏基站m′向宏小区用户k发送的同信道干扰信号。

指示同信道干扰毫微微基站f向宏小区用户k发送的同信道干扰信号。n₀表示加性白高斯噪声向量。毫微微小区用户k′（k′＝1,2,...,K_f）的接收信号可以用公式(2)表示。

$y_{k^{\′}}=H_{f\_s}{x}_{k^{\′}}+\underset{m\∈\stackrel{\‾}{M}}{\mathrm{\Σ}}{H}_m{x}_{\mathrm{inter}}^m+\underset{f^{\′}\∈\stackrel{\‾}{F},f^{\′}\≠f\_s}{\mathrm{\Σ}}{H}_{f^{\′}}{x}_{\mathrm{inter}}^{f^{\′}}+n_0---\left(2\right)$

其中，

指示服务毫微微基站f_s与毫微微小区用户k′之间的信道矩阵。

指示同信道干扰宏基站m与毫微微小区用户k′之间的信道矩阵。

指示同信道干扰毫微微基站f′与毫微微小区用户k′之间的信道矩阵。x_k'指示服务毫微微基站f_s向毫微微小区用户k′发送的有用信号向量。

指示同信道干扰宏基站m向毫微微小区用户k′发送的同信道干扰信号。

指示同信道干扰毫微微基站f′向毫微微小区用户k′发送的同信道干扰信号。

假设系统带宽为B，网络中一共有J个资源块，每个资源块的带宽为B_RB。A＝{a_m，k，j|a_m，k，j∈{0,1};m＝1,2,...,M;k＝1,2,...,K_m;j＝1,2,...,J}代表宏小区资源块分配方案。

表示宏基站m覆盖范围内的宏小区用户构成的集合，所有宏小区用户构成的集合为

表示资源块构成的集合。a_m，k，j是宏小区资源块分配指示符，如果宏基站m使用资源块j(j＝1,2,...,J)与宏小区用户k通信，那么a_m，k，j＝1，否则，a_m，k，j＝0。 $P_m=\left\{p_{m,j,n}\right|p_{m,j,n}\∈[0,P_{m,\max }];j=\mathrm{1,2},...,J;n=\mathrm{1,2},...,N_t^m\}$ 代表宏小区的功率分配方案。p_m，j,n是宏基站m分配给发送天线n资源块j的功率，是一个非负实数，最大值不能超过宏基站天线所能够传输的最大功率P_m，max。宏小区m和毫微微小区f发送天线发送的功率向量分别如公式(3)和(4)所示。

$p_{m,j}=\mathrm{diag}\left(Q\right)=\left\{p_{m,j,n}\right|p_{m,j,n}\∈[0,P_{m,\max }],n=\mathrm{1,2},...,N_t^m\}(\∀m,j)---\left(3\right)$

$p_{f,j}=\mathrm{diag}\left(Q\right)=\left\{p_{f,j,n}\right|p_{f,j,n}\∈[0,P_{f,\max }],n=\mathrm{1,2},...,N_t^f\}(\∀f,j)---\left(4\right)$

其中，Q是发射信号向量x的协方差矩阵。Q＝E{xx^H}，(·)^H表示共轭转置。diag(·)表示矩阵的对角线元素构成的向量。

宏小区用户k的容量r_k如公式(5)所示：

$r_k=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m\_s,k,j}{B}_{\mathrm{RB}}\left(\underset{n=1}{\overset{N_t^m}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+\frac{p_{m\_s,j,n}{\left|\right|h_n^{m\_s}\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2+I})\right),\∀k---\left(5\right)$

其中，

表示矩阵H_{m_s}的各列。σ²表示加性高斯白噪声的功率。I表示服务宏基站与相邻宏基站或相邻毫微微基站之间的下行链路同信道干扰，如公式(6)所示。

$I=\underset{m^{\′}\∈\stackrel{\‾}{M},m^{\′}\≠m\_s}{\mathrm{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N_t^m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{m^{\′},j,n}{\left|\right|h_n^{m^{\′}}\left|\right|}^2+\underset{f\∈\stackrel{\‾}{F}}{\mathrm{\Σ}}\underset{l=1}{\overset{N_t^f}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{f,j,l}{\left|\right|h_l^f\left|\right|}^2---\left(6\right)$

其中，

表示矩阵H_m′的各列。

表示矩阵H_f的各列。

毫微微小区用户k′的容量r_k′如公式(7)所示：

$r_{k^{\′}}=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{f\_s,k^{\′},j}{B}_{\mathrm{RB}}\left(\underset{l=1}{\overset{N_t^f}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+\frac{p_{f\_s,j,l}{\left|\right|h_l^{f\_s}\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2+I^{\′}})\right),{\∀k}^{\′}---\left(7\right)$

其中，B＝{b_f，k′，j|b_f，k′，j∈{0,1};f＝1,2,...,F;k′＝1,2,...,K_f;j＝1,2,...,J}代表毫微微小区资源块分配方案。

表示毫微微基站f覆盖范围内的毫微微小区用户构成的集合。所有毫微微小区用户构成的集合为

$P_f=\left\{p_{f,j,l}\right|p_{f,j,l}\∈[0,P_{f,\max }];j=\mathrm{1,2},...,J;l=\mathrm{1,2},...,N_t^f\}$ 代表毫微微小区的功率分配方案。b_f，k′，j是毫微微小区资源块分配指示符，如果毫微微基站f使用资源块j与毫微微小区用户k′通信，那么b_f，k′，j＝1，否则，b_f，k′，j＝0。p_f，j，l是毫微微基站f分配给发送天线l资源块j的功率，是一个非负实数，最大值不能超过毫微微基站天线所能够传输的最大功率P_f，max。

表示矩阵H_{f_s}的各列。I′表示相邻宏基站和毫微微基站产生的同信道干扰，如公式(8)所示。

$I^{\′}=\underset{m\∈\stackrel{\‾}{M}}{\mathrm{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N_t^m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{m,j,n}{\left|\right|h_n^m\left|\right|}^2+\underset{f^{\′}\∈\stackrel{\‾}{F},f^{\′}\≠f\_s}{\mathrm{\Σ}}\underset{l=1}{\overset{N_t^f}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{f^{\′},j,l}{\left|\right|h_l^{f^{\′}}\left|\right|}^2---\left(8\right)$

其中，

表示矩阵H_m的各列，表示矩阵H_f′的各列。

图2是基于跨层设计的异构融合网络能耗最小设计方法流程图，如图2所示，本发明提供的基于跨层设计的异构融合网络能耗最小设计方法包括：

步骤1：建立使异构融合网络能耗最小的数学模型并确定相应的约束条件。

为了最小化整个网络基站能耗，这里的基站包括宏基站和毫微微小区基站，最优化问题的目标函数建模为式(9)。

$\underset{A,B,P_m,P_f}{\min }(\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K_m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}\underset{n=1}{\overset{N_t^m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{m,j,n}+\underset{f=1}{\overset{F}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k^{\′}=1}{\overset{K_f}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{f,k^{\′},j}\underset{l=1}{\overset{N_t^f}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{f,j,l})---\left(9\right)$

最优化问题的目标是最小化整个网络基站消耗的功率之和，同时保证各种业务的QoS要求。为了获得最优的系统性能，采用跨层设计理论，约束条件分别考虑了物理层、MAC层、网络层、传输层、应用层的要求。物理层约束条件可以分为两类：功率约束和资源块分配约束。宏小区功率约束如式(10)所示。

$0\≤p_{m,j,n}\≤P_{m,\max },\∀m,j,n---\left(10\right)$

宏小区资源块分配约束如式(11)-(12)所示：

$a_{m,k,j}\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀m,k,j---\left(11\right)$

$\underset{k=1}{\overset{K_m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}\≤1,\∀m,j---\left(12\right)$

(11)和(12)表示同一宏小区内资源块分配的正交约束。

毫微微小区功率约束如式(13)所示。

$0\≤p_{f,j,l}\≤P_{f,\max },\∀f,j,l---\left(13\right)$

毫微微小区资源块分配约束如式(14)-(15)所示：

$b_{f,k^{\′},j}\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀f,k^{\′},j---\left(14\right)$

$\underset{k^{\′}=1}{\overset{K_f}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{f,k^{\′},j}\≤1,\∀f,j---\left(15\right)$

(14)和(15)表示同一毫微微小区内资源块分配的正交约束。(10)-(15)描述了物理层功率约束和资源块分配约束。

异构网络中，每个用户可以发起三种不同类型的业务，第一类为实时业务，例如，VoIP(Voice over Internet Protocol,使用了互联网协议的网络上进行语音传输),视频，游戏。第二类为非实时业务，例如，ftp(file transferprotocol,文件传送协议)。第三类为尽力而为业务，例如，http(hypertexttransport protocol,超文本传送协议),电子邮件。实时业务对时延敏感，要求分组等待的平均时延不能超过实时业务所能够容忍的最大时延，否则就会发生丢包现象。实时业务的时延约束用公式(16)表示。非实时业务对时延没有要求，但是有最小数据传输速率要求，即非实时业务的数据传输速率不能低于非实时业务的最小数据速率需求，否则用户不满意，认为发生中断。非实时业务的数据传输速率约束用公式(17)表示。尽力而为业务对时延和数据传输速率没有要求。系统将资源块优先分配给实时业务和非实时业务，在满足了实时业务和非实时业务的QoS要求之后，如果有资源块剩余，那么将其分配给尽力而为业务，否则将尽力而为业务挂起，暂时不服务尽力而为业务。MAC层对实时业务的时延约束和非实时业务的数据速率约束分别如式(16)和式(17)所示。

$T_{\mathrm{avg}}^{\mathrm{rt}}\≤T_{\max }^{\mathrm{rt}}---\left(16\right)$

$r_{\mathrm{avg}}^{\mathrm{nrt}}\≥R_{\min }^{\mathrm{nrt}}---\left(17\right)$

其中，

表示实时业务分组等待的平均时延。

表示实时业务所能够容忍的最大时延。

表示非实时业务的数据传输速率。

表示非实时业务的最小数据速率需求。

定义为式(18),

$T_{\mathrm{avg}}^{\mathrm{rt}}={\mathrm{\λ}}_{k}E\left[{\left(T_k\right)}^2\right]/\left(2(1-{\mathrm{\λ}}_{k}E[T_k\left]\right)\right)---\left(18\right)$

其中，λ_k表示分组的到达速率。E[T_k]表示实时业务分组的平均服务时间。k表示用户，T_k表示实时业务分组的服务时间，E[(T_k)²]实时业务分组的服务时间的平方的期望值。

网络层的功能主要是完成路由选择和寻址。网络层要求用户k实时业务、非实时业务在一个调度时隙内必需传输的队列长度不超过网络分配给用户的速率在一个TTI(Transmission Time Interval,传输时间间隔)内所能够的传送的数据量。如式(19)所示：

$q_k^{\mathrm{rt}}+q_k^{\mathrm{nrt}}\≤r_k\×\mathrm{TTI}---\left(19\right)$

其中，

分别表示用户k实时业务、非实时业务当前TTI内必需传输的队列长度。

传输层是负责数据通信的最高层，又是面向网络通信的低三层和面向应用层之间的中间层。传输层的主要功能包括差错控制和拥塞控制。传输层约束条件如式(20)所示：

P_drop≤PER    (20)

(20)式指明分组丢失概率P_drop不应超过误包率要求PER(packet error rate,误包率)。实时业务，非实时业务，尽力而为业务对误包率都有一定的要求。传输层的误包率要求可以转化成物理层的误比特率要求。传输层PER和物理层BER(bit error rate,误比特率)之间的关系用公式(21)表示。物理层根据误比特率要求和信干噪比值选择合适的调制编码方式(参考公式(22))。

PER＝1-(1-BER)^L    (21)

其中，L表示每个数据包的比特数。

$V=1+\frac{-1.5\mathrm{\γ}}{\ln \left(0.5\mathrm{BER}\right)}---\left(22\right)$

其中，V表示调制阶数。γ表示信干噪比。

应用层将QoS信息（时延范围，时延抖动，目标数据速率，分组丢失率等）传递给传输层、网络层、MAC层和物理层，辅助低层按照QoS要求调整相应的参数。比如：传输层调整滑动窗口的大小，超时定时器的取值等，网络层选择路由，MAC层调整优先级，纠错编码机制，重传次数等，物理层选择调制编码方式等。基于跨层设计的能耗最小化问题受到物理层的功率和资源块分配约束、MAC层的时延约束和数据速率约束、网络层的队列长度约束、传输层的误包率约束和应用层QoS的约束，如式(23)所示。

步骤2：确定求得所述数学模型的最优解的拉格朗日函数。

本发明使用拉格朗日最优化方法求所述数学模型的最优解。所建立的最优化模型(23)是一个混合整数非线性优化问题，是一个NP-hard(non-deterministic polynomial time hard，非确定性多项式时间难)问题，在多项式时间内找不到一种算法求得其最优解。因此，本发明应用定理1将MAC层约束条件(16)用物理层参数来表征。定理1依据的理论主要是排队论。

定理1：约束条件(16)的充分条件可以用式(24)表示(以宏小区m中的宏小区用户k为例证明)。

$\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}{r}_{k,j}^{\mathrm{rt}}\≥{\hat{q}}_k^{\mathrm{rt}}/\mathrm{TTI}(\mathrm{bits}/s)---\left(24\right)$

其中，表示用户k实时业务在资源块j上的数据传输速率。

表示用户k实时业务队列头分组能够正确传输时的最大长度。TTI表示传输时间间隔，取值为1ms。

表示用户k实时业务队列头分组能够正确传输时的长度，可以用分配给用户k的资源块承载的比特数之和表示，如式(25)所示。

$q_k^{\mathrm{rt}}=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}{q}_{k,j}^{\mathrm{rt}}=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}\underset{n=1}{\overset{N_t^m}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{k,j,n}^{\mathrm{rt}}---\left(25\right)$

其中，表示资源块j承载的用户k实时业务的比特数。表示第n根发送天线使用资源块j承载的用户k实时业务的比特数。

证明：用户k实时业务的服务时间T_k与分配给用户k的资源块数目有关，二者之间的关系可用公式(26)表示。

$T_k=\left\{\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}\right|q_k^{\mathrm{rt}}=S\}---\left(26\right)$

其中，S表示实时业务分组大小。约束条件(16)等效于式(27)。

${\mathrm{\λ}}_{k}E\left[{\left(T_k\right)}^2\right]/\left(2(1-{\mathrm{\λ}}_{k}E[T_k\left]\right)\right)\≤T_{\max }^{\mathrm{rt}}---\left(27\right)$

为了求得E[T_k]，需要先求得

$E\left[q_k^{\mathrm{rt}}\right|q_k^{\mathrm{rt}}]=E[\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}{q}_{k,j}^{\mathrm{rt}}\left|q_k^{\mathrm{rt}}\right]=E\left[E\right[\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}{q}_{k,j}^{\mathrm{rt}}|\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j},q_k^{\mathrm{rt}}]\left|q_k^{\mathrm{rt}}\right]=$ (28)

$E[\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}\×E[a_{m,k,j}{q}_{k,j}^{\mathrm{rt}}\left|q_k^{\mathrm{rt}}\right]\left|q_k^{\mathrm{rt}}\right]=E\left[a_{m,k,j}{q}_{k,j}^{\mathrm{rt}}\right]\×E\left[\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}\right|q_k^{\mathrm{rt}}]$

当

时，从式(26)和式(28)，可推得E[T_k]如式(29)所示。

$E\left[T_k\right]=\frac{S}{E\left[a_{m,k,j}{q}_{k,j}^{\mathrm{rt}}\right|q_k^{\mathrm{rt}}=S]}---\left(29\right)$

为了求得E[(T_k)²]，需要先求得

$E\left[{\left(q_k^{\mathrm{rt}}\right)}^2\right|q_k^{\mathrm{rt}}]=E[{\left(\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}{q}_{k,j}^{\mathrm{rt}}\right)}^2\left|q_k^{\mathrm{rt}}\right]=E\left[E\right[{\left(\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}{q}_{k,j}^{\mathrm{rt}}\right)}^2|\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j},q_k^{\mathrm{rt}}]\left|q_k^{\mathrm{rt}}\right]=$ (30)

$E[\left(\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}\right)\×E[{\left(a_{m,k,j}{q}_{k,j}^{\mathrm{rt}}\right)}^2\left|q_k^{\mathrm{rt}}\right]+E\left[\underset{j=1,j^{\′}\≠j}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}E\right[a_{m,k,j}{a}_{m,k,j^{\′}}{q}_{k,j}^{\mathrm{rt}}{q}_{k,j^{\′}}^{\mathrm{rt}}\left|q_k^{\mathrm{rt}}\right]\left|q_k^{\mathrm{rt}}\right]$

根据施瓦茨不等式，可得式(31)

$E\left[a_{m,k,j}{a}_{m,k,j^{\′}}{q}_{k,j}^{\mathrm{rt}}{q}_{k,j^{\′}}^{\mathrm{rt}}\right]\≤\sqrt{E\left[{\left(a_{m,k,j}{q}_{k,j}^{\mathrm{rt}}\right)}^2\right]E\left[{\left(a_{m,k,j^{\′}}{q}_{k,j^{\′}}^{\mathrm{rt}}\right)}^2\right]}=E\left[{\left(a_{m,k,j}{q}_{k,j}^{\mathrm{rt}}\right)}^2\right]---\left(31\right)$

根据式(31)，可得式(32)

$\underset{j=1,j^{\′}\≠j}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}E\left[a_{m,k,j}{a}_{m,k,j^{\′}}{q}_{k,j}^{\mathrm{rt}}{q}_{k,j^{\′}}^{\mathrm{rt}}\right|q_k^{\mathrm{rt}}]\≤\left(\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}\right)\×(\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}-1)\×E[{\left(a_{m,k,j}{q}_{k,j}^{\mathrm{rt}}\right)}^2\left|q_k^{\mathrm{rt}}\right]---\left(32\right)$

将式(32)代入式(30)，可得式(33)

$E\left[{\left(q_k^{\mathrm{rt}}\right)}^2\right|q_k^{\mathrm{rt}}]\≤E[\left(\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}\right)\×E\left[{\left(a_{m,k,j}{q}_{k,j}^{\mathrm{rt}}\right)}^2\right|q_k^{\mathrm{rt}}\left]\right|q_k^{\mathrm{rt}}]+$

$E[\left(\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}\right)\×(\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}-1)\×E[{\left(a_{m,k,j}{q}_{k,j}^{\mathrm{rt}}\right)}^2\left|q_k^{\mathrm{rt}}\right]\left|q_k^{\mathrm{rt}}\right]---\left(33\right)$

$=E[{\left(\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}\right)}^2\×E[{\left(a_{m,k,j}{q}_{k,j}^{\mathrm{rt}}\right)}^2\left|q_k^{\mathrm{rt}}\right]\left|q_k^{\mathrm{rt}}\right]=E\left[{\left(a_{m,k,j}{q}_{k,j}^{\mathrm{rt}}\right)}^2\right|q_k^{\mathrm{rt}}]\×E[{\left(\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}\right)}^2\left|q_k^{\mathrm{rt}}\right]$

当时，由式(26)和式(33)，可得E[(T_k)²]表达式如式(34)所示。

$E\left[{\left(T_k\right)}^2\right]\≥\frac{S^2}{E\left[{\left(a_{m,k,j}{q}_{k,j}^{\mathrm{rt}}\right)}^2\right|q_k^{\mathrm{rt}}=S]}---\left(34\right)$

将式(29)和式(34)代入式(27)可得式(35)

$2T_{\max }^{\mathrm{rt}}{\left(q_k^{\mathrm{rt}}\right)}^2-2T_{\max }^{\mathrm{rt}}{\mathrm{\λ}}_k\mathrm{SJ}{q}_k^{\mathrm{rt}}-{\mathrm{\λ}}_k{S}^2{J}^2\≤0---\left(35\right)$

不等式(35)的解如式(36)所示,

$0\≤q_k^{\mathrm{rt}}\≤\mathrm{SJ}(\sqrt{T_{\max }^{\mathrm{rt}}{\mathrm{\λ}}_k(T_{\max }^{\mathrm{rt}}{\mathrm{\λ}}_k+2)}+T_{\max }^{\mathrm{rt}}{\mathrm{\λ}}_k)/2T_{\max }^{\mathrm{rt}}---\left(36\right)$

式(36)反映了满足实时业务时延约束时的队列头分组大小的取值范围，定义最大分组长度

如式(37)所示。

${\hat{q}}_k^{\mathrm{rt}}=\mathrm{SJ}(\sqrt{T_{\max }^{\mathrm{rt}}{\mathrm{\λ}}_k(T_{\max }^{\mathrm{rt}}{\mathrm{\λ}}_k+2)}+T_{\max }^{\mathrm{rt}}{\mathrm{\λ}}_k)/2T_{\max }^{\mathrm{rt}}---\left(37\right)$

满足约束条件(16)等效于保证分给用户k的吞吐量不低于队列头分组长度最大时需要的数据传输速率，即满足式(24)。

定理1证毕。

与考虑满缓冲的资源分配策略相比，考虑用户队列状态的资源分配策略更符合实际通信情境，也更合理有效。在满缓冲假设下得到的资源分配策略应用于实际网络中时，可能因为没有足够多的数据进行发送而造成资源的浪费，影响系统的整体性能。考虑用户队列状态的资源分配策略可以有效避免资源的浪费，并充分利用流量分集特性。

所设计的最优化问题是一个混合整数非线性优化问题。整数约束条件(11)和(14)松弛为线性约束条件(38)和(39)。

a_m，k，j∈(0,1],a_m，k，j是实数，

b_f，k′，j∈(0,1],b_f，k′，j是实数，

应用层将QoS信息传递给传输层、网络层、MAC层、物理层，辅助传输层、网络层、MAC层、物理层调整相应的参数。传输层的误包率要求可以转化为物理层的误比特率要求。网络层的队列长度约束与物理层的数据传输速率有关。MAC层的时延约束条件可以通过定理1用物理层参数来表征。MAC层的目标速率约束条件可以直接转化为物理层约束条件。将高层约束条件用物理层参数表征，并将整数约束松弛，那么，原来的NP-hard问题可分解为M+F个凸优化问题。

对于步骤1中的数学模型，可以使用拉格朗日最优化方法求得其资源块分配和功率分配的最优解。下面先以宏小区m为例进行求解，拉格朗日函数用式(40)表示。

$L=\underset{k=1}{\overset{K_m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}\underset{n=1}{\overset{N_t^m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{m,j,n}-\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_t^m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j,n}(p_{m,j,n}-P_{m,\max })-$

（40）

$\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_j(\underset{k\∈\stackrel{\‾}{K_m}}{\mathrm{\Σ}}{a}_{m,k,j}-1)+\underset{k=1}{\overset{K_m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_k(r_k-r_{\mathrm{QoS}})$

其中a_j，n、β＝[β₁,β₂,...,β_J]^T、

为拉格朗日乘子，r_QoS为满足QoS要求的数据传输速率且

$r_{\mathrm{QoS}}=w_{\mathrm{rt}}\×{\hat{q}}_k^{\mathrm{rt}}/\mathrm{TTI}+w_{\mathrm{nrt}}\×R_{\min }^{\mathrm{nrt}}---\left(41\right)$

w_rt和w_nrt分别为实时业务和非实时业务的优先级。

Karush–Kuhn–Tucker(KKT)条件如式(42)-式(52)所示：

0≤p_m，j,n≤P_m，max    (42)

$\underset{k\∈\stackrel{\‾}{K_m}}{\mathrm{\Σ}}{a}_{m,k,j}\≤1,\∀j---\left(43\right)$

r_k≥r_QoS    (44)

α_j，n(P_m，max-p_m，j，n)＝0(45)

${\mathrm{\β}}_j(\underset{k\∈\stackrel{\‾}{K_m}}{\mathrm{\Σ}}{a}_{m,k,j}-1)=0,\∀j---\left(46\right)$

${\mathrm{\ξ}}_k(r_k-r_{\mathrm{QoS}})=0,\∀k---\left(47\right)$

a_j，n≥0(48)

β_j≥0(49)

ξ_k≥0(50)

$\frac{\∂L}{{\∂p}_{m,j,n}}=0---\left(52\right)$

L关于a_m，k，j的偏导如式(53)所示

$\frac{\∂L}{{\∂a}_{m,k,j}}=\underset{n=1}{\overset{N_t^m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{m,j,n}-{\mathrm{\β}}_j+{\mathrm{\ξ}}_k{B}_{\mathrm{RB}}\left(\underset{n=1}{\overset{N_t^m}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+\frac{p_{m,j,n}{\left|\right|h_n^m\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2+I})\right)---\left(53\right)$

式(11)，(51)和(53)等效于式(54)

其中，(x)^*表示x的最优解。

L关于p_m，j，n的偏导

如式(55)所示

$\frac{\∂L}{{\∂p}_{m,j,n}}=a_{m,k,j}-a_{j,n}+{\mathrm{\ξ}}_k{a}_{m,k,j}{B}_{\mathrm{RB}}\left(\frac{\frac{{\left|\right|h_n^m\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2+I}}{1+\frac{p_{m,j,n}{\left|\right|h_n^m\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2+I}}\right)---\left(55\right)$

由式(52)和(55)可推得式(56)

为了获得式(54)和式(56)所示的资源块分配和功率分配的最优解，需要首先计算得到拉格朗日乘子的最优解(a_j，n)^*和(ξ_k)^*。

步骤3：计算拉格朗日乘子a_j，n和ξ_k的最优解(a_j，n)^*和(ξ_k)^*。

功率约束条件和QoS约束条件所对应的KKT条件如式(45)和式(47)所示。通过求解非线性方程(45)和(47)，可求得(a_j，n)^*和(ξ_k)^*。求解非线性方程常用的迭代法有牛顿法，弦割法，二分搜索算法等。这些方法各有优劣，可结合使用，发挥每种方法的长处。牛顿法收敛较快，但是要求初始值必须靠近方程的根。弦截法是对牛顿法的改进，不需要计算函数的导数，同样要求初始值必须靠近方程的根。二分搜索算法仅有线性收敛速度，收敛较慢，但对迭代初值要求不严。因此，可用二分搜索算法来获得初始值，再使用弦割法或牛顿法求得非线性方程的根。用弦割法和二分搜索算法求解(a_j，n)^*和(ξ_k)^*的步骤如下所示：

步骤A：根据公式（45），设定a_j，n的初始值为(a_j，n)₀，利用二分搜索算法来获得ξ_k的初始值，再利用弦割法求得ξ_k的最优解(ξ_k)^*。

步骤B：将(ξ_k)^*代入式(47)，再利用二分搜索算法来获得a_j，n的最优解(a_j，n)^*。

步骤4：更新宏小区资源块分配指示符和毫微微小区资源块分配指示符。

更新宏小区资源块分配指示符是在用户集合

中选取一个用户k，使得该用户k满足在任意资源块j上的数据传输速率r_k，j的值最大，用k^*表示此用户，将资源块集合中的第j个资源块分配给用户k^*，同时，更新宏小区资源块分配指示符a_m，k,j，即当k＝k^*时，a_m，k，j＝1，否则a_m，k,j＝0；依照此种方式将资源块集合中的所有资源块分配给相应用户并更新相应的宏小区资源块分配指示符；更新后的宏小区资源块分配指示符用(a_m，k，j)^*表示。

步骤5：根据拉格朗日乘子的最优解(a_j，n)^*和(ξ_k)^*，以及更新后的宏小区资源块分配指示符(a_m，k，j)^*，利用公式（56）计算功率分配的最优解(p_m，j，n)^*。

步骤6：根据宏小区功率分配的最优解(p_m，j,n)^*，更新每个宏基站分配给其各个发送天线的各个资源块的功率。在下一个传输时间间隔TTI，返回步骤3，重复上述步骤3-6。

下面再以毫微微小区f为例进行求解，说明毫微微小区最优解的求解过程。

步骤2：对于毫微微小区，拉格朗日函数用式(57)表示。

$L^{\′}=\underset{k^{\′}=1}{\overset{K_f}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{f,k^{\′},j}\underset{l=1}{\overset{N_t^f}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{f,j,l}-\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{N_t^f}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j,l}^{\′}(p_{f,j,l}-P_{f,\max })-$

$\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_j^{\′}(\underset{k^{\′}\∈\stackrel{\‾}{K_f}}{\mathrm{\Σ}}{b}_{f,k^{\′},j}-1)+\underset{k^{\′}=1}{\overset{K_f}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_{k^{\′}}^{\′}(r_{k^{\′}}-r_{\mathrm{QoS}}^{\′})---\left(57\right)$

其中a′_j，l、β′＝[β′₁,β′₂,...,β′_J]^T和

为拉格朗日乘子，r′_QoS为满足QoS要求的数据传输速率且

$r_{\mathrm{QoS}}^{\′}=w_{\mathrm{rt}}\×{\hat{q}}_k^{\mathrm{rt}}/\mathrm{TTI}+w_{\mathrm{nrt}}\×R_{\min }^{\mathrm{nrt}}---\left(58\right)$

w_rt和w_nrt分别为实时业务和非实时业务的优先级。

Karush–Kuhn–Tucker(KKT)条件如式(59)-式(69)所示：

0≤p_f,j，l≤P_f,max    (59)

$\underset{k^{\′}\∈\stackrel{\‾}{K_f}}{\mathrm{\Σ}}{b}_{f,k^{\′},j}\≤1,\∀j---\left(60\right)$

r_k′≥r′_QoS    (61)

a′_j,l(P_f,max-p_f，j,l)＝0(62)

${\mathrm{\β}}_j^{\′}(\underset{k^{\′}\∈\stackrel{\‾}{K_f}}{\mathrm{\Σ}}{b}_{f,k^{\′},j}-1)=0,\∀j---\left(63\right)$

${\mathrm{\ξ}}_{k^{\′}}^{\′}(r_{k^{\′}}-r_{\mathrm{QoS}}^{\′})=0,{\∀k}^{\′}---\left(64\right)$

a′_j,l≥0(65)

β′_j≥0(66)

ξ′_k'≥0(67)

$\frac{{\∂L}^{\′}}{{\∂p}_{f,j,l}}=0---\left(69\right)$

L′关于b_f，k′，j的偏导

如式(70)所示

$\frac{{\∂L}^{\′}}{{\∂b}_{f,k^{\′},j}}=\underset{l=1}{\overset{N_t^f}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{f,j,l}-{\mathrm{\β}}_j^{\′}+{\mathrm{\ξ}}_{k^{\′}}^{\′}{B}_{\mathrm{RB}}\left(\underset{l=1}{\overset{N_t^f}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+\frac{p_{f,j,l}{\left|\right|h_l^f\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2+I^{\′}})\right)---\left(70\right)$

式(14)，(68)和(70)等效于式(71)

其中，(x)^*表示x的最优解。

L′关于p_f，j,l的偏导如式(72)所示

$\frac{{\∂L}^{\′}}{{\∂p}_{f,j,l}}=b_{f,k^{\′},j}-a_{j,l}^{\′}+{\mathrm{\ξ}}_{k^{\′}}^{\′}{b}_{f,k^{\′},j}{B}_{\mathrm{RB}}\left(\frac{\frac{{\left|\right|h_l^f\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2+I^{\′}}}{1+\frac{p_{f,j,l}{\left|\right|h_l^f\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2+I^{\′}}}\right)---\left(72\right)$

由式(69)和(72)可推得式(73)

为了获得式(71)和式(73)所示的资源块分配和功率分配的最优解，需要首先计算得到拉格朗日乘子的最优解(a′_j，l)*和(ξ′_k′)^*。

步骤:3：计算拉格朗日乘子a′_j,l和ξ′_k′的最优解(a′_j，l)^*和(ξ′_k′)^*。

求解非线性方程常用的迭代法有牛顿法，弦割法，二分搜索算法等。这些方法各有优劣，可结合使用，发挥每种方法的长处。牛顿法收敛较快，但是要求初始值必须靠近方程的根。弦截法是对牛顿法的改进，不需要计算函数的导数，同样要求初始值必须靠近方程的根。二分搜索算法仅有线性收敛速度，收敛较慢，但对迭代初值要求不严。因此，可用二分搜索算法来获得初始值，再使用弦割法或牛顿法求得非线性方程的根。用弦割法和二分搜索算法求解(a′_j，l)^*和(ξ′_k′)^*的步骤如下所示：

步骤A'：根据公式（62），设定a′_j,l的初始值为(a′_j，l)₀，利用二分搜索算法来获得ξ′_k′的初始值，再利用弦割法求得ξ′_k′的最优解(ξ′_k′)^*。

步骤B'：将(ξ′_k′)^*代入式(64)，再利用二分搜索算法来获得a′_j,l的最优解(a′_j，l)^*。

步骤4：更新毫微微小区资源块分配指示符。

更新毫微微小区资源块分配指示符是在用户集合中选取一个用户k′，使得该用户k′满足在任意资源块j上的数据传输速率r_k′，j的值最大，用(k′)^*表示此用户，将资源块集合中的第j个资源块分配给用户(k′)^*，同时，更新毫微微小区资源块分配指示符b_f，k′，j，即当k′＝(k′)^*时，b_f，k′，j＝1，否则b_f，k′，j＝0；依照此种方式将所有资源块分配给相应的毫微微小区用户并更新相应的毫微微小区资源块分配指示符；更新后的毫微微小区资源块分配指示符用(b_f，k′，j)^*表示.

步骤5：根据拉格朗日乘子的最优解(a′_j,l)^*和(ξ′_k′)^*，以及更新后的毫微微小区资源块分配指示符(b_f，k′，j)^*，利用公式（73）计算毫微微小区功率分配的最优解(p_f，j，l)^*。

步骤6：根据毫微微小区功率分配的最优解(p_f，j，l)^*，更新每个毫微微基站分配给其各个发送天线的各个资源块的功率。在下一个传输时间间隔TTI，返回步骤3，重复上述步骤3-6。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种基于跨层设计的异构融合网络能耗最小设计方法，其特征在于所述方法包括：

步骤1：建立使异构融合网络能耗最小的数学模型并确定相应的约束条件；

设异构融合网络中有M个宏基站，每个宏小区有K_m个用户，每个宏小区的用户构成的集合为

异构融合网络中所有宏小区用户构成的集合为

每个宏基站的发送天线的数量为

m＝1,2,...,M，所有宏基站构成的集合为宏基站集合

异构融合网络的资源块的个数为J，异构融合网络中有F个毫微微基站，每个毫微微小区有K_f个用户，每个毫微微小区的用户构成的集合为

异构融合网络中所有毫微微小区用户构成的集合为

毫微微基站f的发送天线的数量为f＝1,2,...,F，所有毫微微基站构成的集合为毫微微基站集合则使异构融合网络能耗最小的数学模型为：

$\underset{A,B,P_m,P_f}{\min }(\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K_m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}\underset{n=1}{\overset{N_t^m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{m,j,n}+\underset{f=1}{\overset{F}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k^{\′}=1}{\overset{K_f}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{f,k^{\′},j}\underset{l=1}{\overset{N_t^f}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{f,j,l});$

其中，a_m，k，j为宏小区资源块分配指示符，当宏基站m使用资源块j与宏小区用户k通信时，a_m，k，j＝1，否则a_m，k,j＝0；

A＝{a_m，k，j|a_m，k，j∈{0,1};m＝1,2,...,M;k＝1,2,...,K_m;j＝1,2,...,J}，A为宏小区资源块分配方案；

p_m，j，n为宏基站m分配给发送天线n的资源块j的功率，p_m，j，n为非负实数且其最大值不超过宏基站m的发送天线所传输的最大功率P_m，max；

$P_m=\left\{p_{m,j,n}\right|p_{m,j,n}\∈[0,P_{m,\max }];j=\mathrm{1,2},...,J;n=\mathrm{1,2},...,N_t^m\},$ P_m为宏小区的功率分配方案；

b_f，k′，j为毫微微小区资源块分配指示符，当毫微微基站f使用资源块j与毫微微小区用户k′通信时，b_f，k′，j＝1，否则b_f，k′,j＝0；

B＝{b_f，k′，j|b_f，k′，j∈{0,1};f＝1,2,...,F;k′＝1,2,...,K_f;j＝1,2,...,J}，B为毫微微小区资源块分配方案；

p_f，j,l为毫微微基站f分配给发送天线l资源块j的功率，p_f，j,l为非负实数且其最大值不超过第f个毫微微基站的发送天线所传输的最大功率P_f，max；

$P_f=\left\{p_{f,j,l}\right|p_{f,j,l}\∈[0,P_{f,\max }];j=\mathrm{1,2},...,J;l=\mathrm{1,2},...,N_t^f\},$ P_f为毫微微小区的功率分配方案；

所述相应的约束条件为：宏小区功率约束、宏小区资源块分配指示符线性约束、宏小区资源块分配约束、毫微微小区功率约束、毫微微小区资源块分配指示符线性约束、毫微微小区资源块分配约束、MAC层对实时业务的时延约束、MAC层对非实时业务的数据速率约束、网络层约束和传输层约束；其中：

宏小区功率约束为：0≤p_m,j，n≤P_m,max；

宏小区资源块分配指示符线性约束为：a_m，k，j∈(0,1]且a_m，k,j为实数；

宏小区资源块分配约束为：

毫微微小区功率约束为：0≤p_f，j，l≤P_f,max；

毫微微小区资源块分配指示符线性约束为：b_f,k′，j∈(0,1]且b_f，k′,j为实数；

毫微微小区资源块分配约束为：

MAC层对实时业务的时延约束采用物理层参数表征，具体为：

为宏小区的第k个用户的实时业务在资源块j上的数据传输速率，

为宏小区的第k个用户的实时业务队列头分组正确传输时的最大长度，TTI为传输时间间隔；

MAC层对非实时业务的数据速率约束为： 为非实时业务的数据传输速率，为非实时业务的最小数据速率需求；

网络层约束为：

为宏小区的第k个用户的实时业务在当前传输时间间隔内必需传输的队列长度，

为宏小区的第k个用户的非实时业务在当前传输时间间隔内必需传输的队列长度，r_k为宏小区的第k个用户的容量；

传输层约束为：P_drop≤PER，P_drop为分组丢失概率，P_drop≤PER为误包率要求；

步骤2：确定求得所述数学模型的最优解的拉格朗日函数，包括：

$L=\underset{k=1}{\overset{K_m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,k,j}\underset{n=1}{\overset{N_t^m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{m,j,n}-\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_t^m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j,n}(p_{m,j,n}-P_{m,\max })-\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_j(\underset{k\∈\stackrel{\‾}{K_m}}{\mathrm{\Σ}}{a}_{m,k,j}-1)+\underset{k=1}{\overset{K_m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_k(r_k-r_{\mathrm{QoS}})$ 和

$L^{\′}=\underset{k^{\′}=1}{\overset{K_f}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{f,k^{\′},j}\underset{l=1}{\overset{N_t^f}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{f,j,l}-\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{N_t^f}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j,l}^{\′}(p_{f,j,l}-P_{f,\max })-\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_j^{\′}(\underset{k^{\′}\∈\stackrel{\‾}{K_f}}{\mathrm{\Σ}}{b}_{f,k^{\′},j}-1)+\underset{k^{\′}=1}{\overset{K_f}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_{k^{\′}}^{\′}(r_{k^{\′}}-r_{\mathrm{QoS}}^{\′}),$ 其中a_j,n、β＝[β₁,β₂,...,β_J]^T、

a′_j，l、β′＝[β′₁,β′₂,...,β′_J]^T和

分别为拉格朗日乘子，r_QoS为满足QoS要求的数据传输速率且

r′_QoS为满足QoS要求的数据传输速率且

w_rt和w_nrt分别为实时业务和非实时业务的优先级，r_k′为毫微微小区的第k′个用户的容量，

为毫微微小区的第k′个用户的实时业务在当前传输时间间隔内必需传输的队列长度；

步骤3：计算拉格朗日乘子a_j，n、ξ_k、a′_j,l和ξ′_k′的最优解(a_j，n)^*、(ξ_k)^*、(a′_j，l)^*和(ξ′_k′)^*；

步骤4：更新宏小区资源块分配指示符和毫微微小区资源块分配指示符；

更新宏小区资源块分配指示符是在所有宏小区用户构成的集合

中选取一个用户k，使得该用户k满足在任意资源块j上的数据传输速率r_k,j的值最大，用k^*表示此用户，将资源块集合中的第j个资源块分配给用户k^*，同时，更新宏小区资源块分配指示符a_m，k，j，即当k＝k^*时，a_m，k，j＝1，否则a_m，k，j＝0；依照此种方式将资源块集合中的所有资源块分配给相应用户并更新相应的宏小区资源块分配指示符；更新后的宏小区资源块分配指示符用(a_m，k，j)^*表示；

更新毫微微小区资源块分配指示符是在所有毫微微小区用户构成的集合中选取一个用户k′，使得该用户k′满足在任意资源块j上的数据传输速率r_k′，j的值最大，用(k′)^*表示此用户，将资源块集合中的第j个资源块分配给用户(k′)^*，同时，更新毫微微小区资源块分配指示符b_f，k′，j，即当k′＝(k′)^*时，b_f，k′，j＝1，否则b_f，k′，j＝0；依照此种方式将所有资源块分配给相应的毫微微小区用户并更新相应的毫微微小区资源块分配指示符；更新后的毫微微小区资源块分配指示符用(b_f，k′,j)^*表示；

步骤5：根据拉格朗日乘子的最优解(a_j，n)^*和(ξ_k)^*，以及更新后的宏小区资源块分配指示符(a_m，k,j)^*，利用公式

计算宏小区功率分配的最优解(p_m，j,n)^*；

根据拉格朗日乘子的最优解(a′_j,l)*和(ξ′_k′)^*，以及更新后的毫微微小区资源块分配指示符(b_f，k′，j)^*，利用公式

计算毫微微小区功率分配的最优解(p_f，j,l)^*；

其中，B_RB为每个资源块的带宽，σ²为加性高斯白噪声的功率，I为宏小区基站和与之相邻的宏小区基站或毫微微基站之间的下行链路同信道干扰，

为矩阵H_m的各列，H_m指示宏小区基站m与宏小区用户k之间的信道矩阵，I′为相邻宏小区基站和毫微微小区基站产生的同信道干扰，

为矩阵H_f的各列，H_f指示毫微微小区基站f与毫微微小区用户k′之间的信道矩阵；

步骤6：分别根据宏小区功率分配的最优解(p_m，j，n)^*和毫微微小区功率分配的最优解(p_f，j,l)^*，更新每个宏基站分配给其各个发送天线的各个资源块的功率以及每个毫微微基站分配给其各个发送天线的各个资源块的功率，在下一个传输时间间隔TTI，返回步骤3。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述计算拉格朗日乘子a_j，n和ξ_k的最优解(a_j，n)^*和(ξ_k)^*具体是：

步骤A：设定a_j，n的初始值为(a_j，n)₀，利用二分搜索算法来获得ξ_k的初始值，再利用弦割法求得ξ_k的最优解(ξ_k)^*；

步骤B：再利用二分搜索算法来获得a_j，n的最优解(a_j，n)^*。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述计算拉格朗日乘子a′_j,l和ξ′_k′的最优解(a′_j，l)^*和(ξ′_k′)^*具体是：

步骤A'：设定a′_j,l的初始值为(a′_j,l)₀，利用二分搜索算法来获得ξ′_k′的初始值，再利用弦割法求得ξ′_k′的最优解(ξ′_k′)^*；

步骤B'：再利用二分搜索算法来获得a′_j,l的最优解(a′_j,l)^*。

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