CN101626260B - 一种认知无线电系统中基于效用函数的分布式功率控制方法 - Google Patents

Abstract

一种认知无线电(Cognitive Radio)系统中基于效用函数的分布式功率控制方法，属于无线通信技术领域，特别涉及应用在认知无线电系统中的功率控制。本发明是一种既满足了对主用户的保护又支持了认知用户的服务质量要求的折中方案。此方案基于非合作式的博弈论，即，它只需要各个CRU自行调节其发射功率，因此避免了传统分布式功率控制需要大量信息交互的弊端。通过分析效用函数的几何特性，巧妙地设置了效用函数的参数，同时结合接入控制，保证了功率的收敛。同时，通过调整参数，能够适应现有网络业务的需要。此外，我们设计了与功率控制方法相适应的帧结构和协议流程，它们可以适用于任意分布式认知无线电系统下，因而具有较强的实用性。

Description

一种认知无线电系统中基于效用函数的分布式功率控制方法

技术领域

一种认知无线电(Cognitive Radio)系统中基于效用函数的分布式功率控制方法，属于无线通信技术领域，特别涉及应用在认知无线电系统中的功率控制。

背景技术

随着无线通信技术的发展，目前无线应用不断拓展，频谱资源的缺乏已成为无线应用研究过程中不得不面临的问题。当前的频谱管理策略是基于静态控制的模型。管理机构将可用频谱资源划分成固定、非重叠的频谱块，并通过保护频带进行分割，将这些频谱块以独占(exclusive)的方式分配给不同的服务和技术，例如：移动通信运营商、广播电视、军事和公共安全部门。但大量的测量数据表明，当前的频谱管理策略导致了很低的频谱利用率。

为了解决上述频谱利用率低下的问题，近年来，一种称为认知无线电(Cognitive Radio，CR)的新的频谱使用模式正逐渐受到人们的关注。认知无线电的基本思想是：在不对拥有频谱的主用户(Primary User，PU)产生有害干扰的前提下，认知无线电用户(Cognitive RadioUser，CRU)通过择机(opportunistic)的方式接入主用户的空闲频段，以提高频谱利用效率。认知无线电是一个智能无线通信系统。它能够感知外界环境，并使用人工智能技术从环境中学习，通过实时改变某些操作参数(比如传输功率、载波频率和调制技术等)，使其适应接收到的无线信号的统计性变化，从而实现任何时间任何地点的高度可靠通信以及对频谱资源的有效利用

功率控制是认知无线电研究中的一个核心问题，它不仅需要实现对主用户的保护，也需要提供对认知用户的服务质量(Quality of Service，QoS)保证。然而，这两个目的在很大程度上是相互矛盾的。因此，从这个角度出发，我们认为一个适用于认知无线电网络中的良好的功率控制方案首先应是一个性能良好并能满足以上两个条件的折中方案。其次，考虑到实际应用方面的问题，功率控制方案应当能够满足现有业务的需要并且具有易于实现性。

通过对现有功率控制方案的研究，我们发现现有功率控制方案可以粗略地分为两大类：一是适用于集中式场景下的功率控制策略，二是适用于分布式场景下的功率控制策略。认知无线电网络中，频谱资源的利用是在不对PUs产生有害干扰前提下进行的，分布式功率控制凭借其灵活的控制性和对主用户有害干扰的更易避免性，受到了较多研究者的青睐。一些研究者参考传统ad hoc网络中功率控制的方法，从集中式策略入手，再将集中式策略转换成分布式策略，但大多数的功率控制策略是以博弈论为基础出发考虑。虽然这些方案的数学理论基础一样，但也存在着不同的地方。它们或是以满足信干噪比为目的，或是以提高传输速率为目的，或是以保护PUs为目的。然而，在现有的方案中，我们没有发现任何一个能满足上述矛盾要求、适用于认知无线电网络中的良好的功率控制方案。

发明内容

本发明提出一种更加灵活和实用的分布式功率控制方案。此方案将结合接入控制策略。首先，本方案是一种既满足了对PUs保护又支持了CRUs的QoS的折中的方案。其次，它能满足现有网络业务的需要。此外，此方案基于非合作式的博弈论，即，它只需要各个CRU自行调节其发射功率，因此避免了传统分布式功率控制需要大量信息交互的弊端。在本发明的最后(具体实施方案)，我们给出了实现此方案的相应的协议流程。本发明考虑的是大区域的分布式认知无线电系统中的功率控制方案，系统模型如图1所示。

认知无线电功率控制的两个最基本的要求是实现对PUs的保护(保证CRUs对PUs的干扰不会超过PUs能承受的干扰范围)和提供对CRUs的QoS支持。一般来讲，QoS的好坏与信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR)的满足与否有较大的关系。因此，本发明将非授权用户i接收端获得的信干噪比γ_i能达到QoS要求的SINR，γ_d，作为目的之一：

${\mathrm{\γ}}_i=\frac{p_i\·h_{\mathrm{ii}}}{{\mathrm{\Σ}}_{\underset{j\≠i}{j=1}}^N{p}_j\·h_{\mathrm{ji}}+n_o}\≥{\mathrm{\γ}}_d---\left(1\right)$

公式(1)是表示无线通信系统中SINR要求的通用模型。一些研究为了满足这样一个“hard”SINR，提出了下面的功率更新方法：

$p_i(k+1)=\frac{{\mathrm{\γ}}_d}{{\mathrm{\γ}}_i\left(k\right)}{p}_i\left(k\right)---\left(2\right)$

当存在一个合适的功率分配使得任意接入用户i的SINR满足γ_i≥γ_d时，式(2)能保证功率收敛。但若上述条件不成立，公式(2)的方法会导致功率不收敛。

此外，本发明假设在进行功率控制之前，我们已经得到了PUs能承受的最小干扰，P_T，则对PUs的保护可以表示为：

${\mathrm{\Σ}}_{j=1}^N{p}_i\·g_i\≤P_T---\left(3\right)$

本方案的增益函数G(i)表示CRUi的SINR要求，利用代价函数C(i)表示对PUs的保护。这样，每个想接入本系统的CRU都拥有了一个效用函数U(i)＝G(i)-C(i)。各个允许接入本网络的CRUs以不相互合作的方式，自行调整各自的发射功率以最大化U(i)。

直接由公式(1)的SINR要求，增益函数表示如下：

$G\left(i\right)={\mathrm{\λ}}_i\sqrt{{\mathrm{\γ}}_i-{\mathrm{\γ}}_d}---\left(4\right)$

上式要求γ_i≥γ_d以使函数有意义。其中，λ_i是一个可调参数。

基于对PUs的保护，代价函数C(i)由两部分组成：一是PUs受到的干扰程度大小，二是对CRUs的功率消耗的控制。与背景技术中提到的研究不同，我们用下式表示对PUs的干扰：

$\inf \left(i\right)=\frac{p_i\·g_i}{P_T-{\mathrm{\Σ}}_{\underset{j\≠i}{j=1}}^N{p}_j\·g_j}---\left(5\right)$

这是一个归一化了的关于功率的函数，并且相对于背景技术中提到的研究，上式更易于进行对PUs的保护(只需确保0＜inf(i)＜1即可)。则代价函数可表示为：

$C\left(i\right)={\left(\frac{p_i\·g_i}{P_T-{\mathrm{\Σ}}_{\underset{j\≠i}{j=1}}^N{p}_j\·g_j}\right)}^{a_i}\·p_i---\left(6\right)$

令 $W_i={\left(\frac{p_i\&CenterDot;g_i}{P_T-{\mathrm{\&Sigma;}}_{\underset{j\&NotEqual;i}{j=1}}^N{p}_j\&CenterDot;g_j}\right)}^{a_i}(-1<a_i<0),$ 则整个式(6)可以看成是对CRUi功率消耗的测量，其中W_i控制着这种消耗的大小。令 $R_i=p_i\&CenterDot;g_i/(P_T-{\mathrm{\&Sigma;}}_{\underset{j\&NotEqual;i}{j=1}}^N{p}_j\&CenterDot;g_j),$ 当比率R_i增加时，W_i减小。这说明了只要对PUs的保护是确定了的，我们会适当增加CRUs的发射功率来满足它们的SINR要求。我们希望以这种方式能找到一种既满足了对PUs保护又支持了CRUs的QoS的折中的方案。注意到p_i是γ_i的函数，令 ${\mathrm{Intf}}_i={\mathrm{\&Sigma;}}_{\underset{j\&NotEqual;i}{j=1}}^N{p}_j\&CenterDot;h_{\mathrm{ii}}+n_o,$ 结合公式(4)和公式(6)，本方案的效用函数如下：

$U\left(i\right)={\mathrm{\&lambda;}}_i\sqrt{{\mathrm{\&gamma;}}_i-{\mathrm{\&gamma;}}_d}-{\left(\frac{g_i}{P_T-{\mathrm{\&Sigma;}}_{\underset{j\&NotEqual;i}{j=1}}^N{p}_j\&CenterDot;g_j}\right)}^{a_i}\&CenterDot;{\left(\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_i\&CenterDot;{\mathrm{Intf}}_i}{h_{\mathrm{ii}}}\right)}^{a_i+1}---\left(7\right)$

则功率控制问题就可被详细描述为：寻找到一组功率向量P＝[p₁，p₂…p_N]，使得对于所有合适的CRUs有下面的问题成立：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{p_i\&GreaterEqual;0}{\max }U\left(i\right)\\ {\mathrm{\&gamma;}}_i\&GreaterEqual;{\mathrm{\&gamma;}}_d\\ U\left(i\right)\&GreaterEqual;0\\ p_i\&CenterDot;g_i\&le;P_T-{\mathrm{\&Sigma;}}_{\underset{j\&NotEqual;i}{j=1}}^N{p}_j\&CenterDot;g_j\end{array}\right.---\left(8\right)$

值得注意的是，公式(8)考虑的问题使得本发明的功率控制比背景技术中所提研究的功率控制复杂许多。此外，它“soften”了用户的SINR要求，而本发明考虑的仍是“hard SINR”。令p_i ^*是对CRUi而言的局部最优值，则：

$\frac{\&PartialD;U\left(i\right)}{\&PartialD;p_i^{*}}=0\&DoubleRightArrow;{\mathrm{\&gamma;}}_i^{a_i}\&CenterDot;\sqrt{{\mathrm{\&gamma;}}_i-{\mathrm{\&gamma;}}_d}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_i}{2}\&CenterDot;\frac{1}{(a_i+1)\&CenterDot;{\mathrm{\&beta;}}_i}---\left(9\right)$

其中，

${\mathrm{\&beta;}}_i={\left(\frac{g_i}{P_T-{\mathrm{\&Sigma;}}_{\underset{j\&NotEqual;i}{j=1}}^N{p}_j\&CenterDot;g_j}\right)}^{a_i}\&CenterDot;{\left(\frac{{\mathrm{Intf}}_i}{h_{\mathrm{ii}}}\right)}^{a_i+1}---\left(10\right)$

令 $f\left({\mathrm{\&gamma;}}_i\right)={\mathrm{\&gamma;}}_i^{a_i}\&CenterDot;\sqrt{{\mathrm{\&gamma;}}_i-{\mathrm{\&gamma;}}_d},$ 则最优解为：

${\mathrm{\&gamma;}}_i^{*}=f^{-1}(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_i}{2}\&CenterDot;\frac{1}{(a_i+1)\&CenterDot;{\mathrm{\&beta;}}_i})---\left(11\right)$

相应的功率分配为：

$p_i^{*}={\mathrm{\&gamma;}}_i^{*}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{Intf}}_i}{h_{\mathrm{ii}}}---\left(12\right)$

因此，CRUi根据以下原则更新其在第k+1步的发射功率p_i ^*(k+1)：

$p_i^{*}(k+1)={\mathrm{\&gamma;}}_i^{*}\left(k\right)\&CenterDot;\frac{{\mathrm{Intf}}_i\left(k\right)}{h_{\mathrm{ii}}\left(k\right)}=\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_i^{*}\left(k\right)}{{\mathrm{\&gamma;}}_i\left(k\right)}\&CenterDot;p_i\left(k\right)---\left(13\right)$

可以清楚地看到上式与式(2)具有相同的形式，因此，功率不收敛的问题同样会出现在我们所提出的功控系统中。因此，本发明结合接入控制来拒绝不受欢迎的CRUs以解决收敛问题。

现在的问题是以什么样的标准判断一个CRUi是否是受欢迎的或是允许接入的，换句话说，如何找到一个合适的γ_i ^*以满足式(8)中的所有条件。图2画出了以γ_i为变量的G(i)和C(i)的曲线。通过调整参数β_i，我们得到了三条不同的C(i)的曲线，即curve 2，curve 3，and curve4，它们分别和G(i)相离，相切和相交。当 $p_i\&CenterDot;g_i=P_T-{\mathrm{\&Sigma;}}_{\underset{j\&NotEqual;i}{j=1}}^N{p}_j\&CenterDot;g_j$ 时，如果G(i)和C(i)相切，则令相应的 ${\mathrm{\&beta;}}_i={\mathrm{\&beta;}}_i^t,$ ${\mathrm{\&gamma;}}_i={\mathrm{\&gamma;}}_i^t.$

[性质1]对任一想接入本系统的CRUi而言，若其 ${\mathrm{\&beta;}}_i\&le;{\mathrm{\&beta;}}_i^t,$ 则认为此认知用户是受欢迎的。

证明：如图2所示，当G(i)和C(i)相切时，存在一个γ_i满足式(8)的前三个条件。

令 ${\mathrm{remainder}}_i=P_T-{\mathrm{\&Sigma;}}_{\underset{j\&NotEqual;i}{j=1}}^N{p}_j\&CenterDot;g_j,$ 并使G(i)和C(i)相切是式(8)成立的极端情况，即，在这种情况下，式(8)中的所有等号都成立，则我们得到：

${\mathrm{\&gamma;}}_i^t=\frac{{\mathrm{remainder}}_i\&CenterDot;h_{\mathrm{ii}}}{{\mathrm{Intf}}_i\&CenterDot;g_i}---\left(14\right)$

从下式：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{NU}}^{\&prime;}\left(i\right)=0\\ \mathrm{NU}\left(i\right)=0\end{array}\right.---\left(15\right)$

我们得到：

${\mathrm{\&beta;}}_i^t=\sqrt{\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_i^2}{2(a_i+1)\&CenterDot;{\left({\mathrm{\&gamma;}}_i^t\right)}^{2a_i+1}}}---\left(16\right)$

因此当G(i)和C(i)相切时，若 ${\mathrm{\&beta;}}_i={\mathrm{\&beta;}}_i^t,$ ${\mathrm{\&gamma;}}_i={\mathrm{\&gamma;}}_i^t,$ 就存在一个合适的γ_i。由图2可知，当 ${\mathrm{\&beta;}}_i<{\mathrm{\&beta;}}_i^t$ 时，G(i)和C(i)相交(因为C′(i)＞G′(i)，所以C(i)的增长速度比G(i)快)。因此，p_i·g_i一定会比remainder_i小。这样，式(8)的后三个条件都满足了。由于在闭区间上肯定会存在一个最优的γ_i使第一个条件最大化。因此，在区间[γ_i ^l，γ_i ^t]上存在一个合适的γ_i(γ_i ^l表示左交点对应的SINR)。

但是当 ${\mathrm{\&beta;}}_i>{\mathrm{\&beta;}}_i^t$ 时，curve 4与G(i)相离，则U(i)肯定为负，因此在这种情况下不存在一个合适的γ_i。

[性质2]当 ${\mathrm{\&beta;}}_i={\mathrm{\&beta;}}_i^t$ 时，令 ${\mathrm{\&theta;}}_i=\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_d\&CenterDot;{\mathrm{Intf}}_i\&CenterDot;g_i}{{\mathrm{remainder}}_i\&CenterDot;h_{\mathrm{ii}}},$ 有：

$a_i=\frac{1}{2\&CenterDot;(1-{\mathrm{\&theta;}}_i)}-1---\left(17\right)$

证明：为使 ${\mathrm{\&beta;}}_i={\mathrm{\&beta;}}_i^t$ 成立，有两个条件必须满足：

$\left\{\begin{array}{c}{{\mathrm{NU}}^{\&prime;}\left(i\right)|}_{{\mathrm{\&gamma;}}_i={\mathrm{\&gamma;}}_i^t}=0\\ {\mathrm{NU}\left(i\right)|}_{{\mathrm{\&gamma;}}_i={\mathrm{\&gamma;}}_i^t}=0\end{array}\right.---\left(18\right)$

当 ${{\mathrm{NU}}^{\&prime;}\left(i\right)|}_{{\mathrm{\&gamma;}}_i={\mathrm{\&gamma;}}_i^t}=0$ 时，我们得到驻点β_i ^s：

${\mathrm{\&beta;}}_i^s=\sqrt{\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_i^2}{2(a_i+1)\&CenterDot;{\left({\mathrm{\&gamma;}}_i^t\right)}^{2a_i+1}}}---\left(19\right)$

当 ${\mathrm{NU}\left(i\right)|}_{{\mathrm{\&gamma;}}_i={\mathrm{\&gamma;}}_i^t}=0$ 时，我们得到：

${\mathrm{\&gamma;}}_i^t-{\mathrm{\&gamma;}}_d={\left(\frac{{\mathrm{\&beta;}}_i^s}{{\mathrm{\&lambda;}}_i}\right)}^2\&CenterDot;{\left({\mathrm{\&gamma;}}_i^t\right)}^{2a_i+2}---\left(20\right)$

将式(19)带入式(20)，得到：

$1-\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_d}{{\mathrm{\&gamma;}}_i^t}=\frac{1}{2a_i+2}>0---\left(21\right)$

由于 ${\mathrm{\&gamma;}}_i^t>{\mathrm{\&gamma;}}_d,$ 因此上式中的不等号成立。结合式(14)，就能得到式(17)。

反向的证明与上面是类似的，在这里就忽略了。

令p_i，ph ^max表示发射机允许的物理最大发射功率，其相应的SINR为γ_i，ph ^max，则γ_i的最大值γ_i ^max为：

${\mathrm{\&gamma;}}_i^{\max }=\max ({\mathrm{\&gamma;}}_{i,\mathrm{ph}}^{\max },{\mathrm{\&gamma;}}_i^t)---\left(22\right)$

有了以上两个性质作为理论基础，下面我们给出本发明中的算法的步骤——基于效用函数的分布式功率控制(Utility based Power Controljointing withAdmission Control，UPCAC)：

步骤1  更新Intf_i(k)，g_i(k)， ${\mathrm{\&Sigma;}}_{\underset{j\&NotEqual;i}{j=1}}^N{p}_j\left(k\right){\&CenterDot;g}_j\left(k\right)$ 和h_ii(k)，计算α_i(k)，β_i(k)和β_i ^t(k)。如果 ${\mathrm{\&beta;}}_i\left(k\right)\&le;{\mathrm{\&beta;}}_i^t\left(k\right),$ 至步骤2；否则，至步骤4；

步骤2  令与γ_i ^max(k)相应的功率为p_i ^max(k+1)，与γ_d对应的功率为p_i ^min(k+1)。若 $p_i^{\min }(k+1)\&le;p_i^{\max }(k+1),$ 至步骤3；否则，至步骤4；

步骤3  在闭区间[p_i ^min(k+1)，p_i ^max(k+1)]上找到最优点p_i*(k+1)以最大化U(i)，至步骤5；

步骤4  p_i*(k+1)＝0，U(i)(k+1)＝0；

步骤5令k←k+1，至步骤1。

若一个想接入本网络的CRU的最终的功率非零，则认为此CRU是受欢迎的并且允许接入本网络。由于在UPCAC中，我们保证了0＜inf(i)＜1，因此我们确保了对主用户的保护。这是本发明与背景技术中所提研究的另一个不同之处。

UPCAC的收敛性分析

一些研究者提出了一个称作标准功率控制的架构(a standard power control framework)。在此架构下的任意一种功率控制都能达到包括收敛性在内的许多优良的性质。一个功率控制P(k+1)＝Γ(P(k))如果满足下面三个条件，则被认为是标准的：

●非负性：Γ(P)＞0；

●单调性：若P′＞P，Γ(P′)＞Γ(P)；

●可伸缩性：对任意η＞1，ηΓ(P)＞Γ(ηP)；

此外，研究者还证明了在标准功率控制的架构下，如果存在一个稳定点，此点肯定是唯一的。并且无论初始功率向量如何，它们最终都会收敛到此稳定点。式(2)就是标准功率控制的一个典型例子。

[性质3]：UPCAC是标准功率控制。

证明：由式(11)和式(13)，可得到：

$\mathrm{\&Gamma;}\left(P\right)=\frac{{\mathrm{Intf}}_i}{h_{\mathrm{ii}}}\&CenterDot;f^{-1}(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_i}{2}\&CenterDot;\frac{1}{(a_i+1)\&CenterDot;{\mathrm{\&beta;}}_i})>0---\left(23\right)$

令

由于 $f^{\&prime;}\left({\mathrm{\&gamma;}}_i\right)=\frac{a_i}{2}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_i^{a_i-1}}{\sqrt{{\mathrm{\&gamma;}}_i-{\mathrm{\&gamma;}}_d}}<0,$ 因此f^-1(x)是一个关于x的减函数。当P′＞P时，有Intf′＞Intf，于是 ${x|}_{P^{\&prime;}}<{x|}_P,$ 所以 $f^{-1}{\left(x\right)|}_{P^{\&prime;}}>f^{-1}{\left(x\right)|}_P,$ 即f^-1(x)是一个关于功率的增函数。因而Γ(P′)＞Γ(P)，单调性得证。

对任意的η＞1，当P变成ηP时，根据单调性有：

$f^{-1}{\left(x\right)|}_{\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;p_i}>f^{-1}{\left(x\right)|}_{p_i}---\left(24\right)$

因此，可伸缩性可得证：

$\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&eta;P}\right)=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{\underset{j\&NotEqual;i}{j=1}}^N\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;p_j\&CenterDot;h_{\mathrm{ji}}+n_o}{h_{\mathrm{ii}}}\&CenterDot;f^{-1}{(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_i}{2}\&CenterDot;\frac{1}{(a_i+1)\&CenterDot;{\mathrm{\&beta;}}_i})|}_{\mathrm{\&eta;}{p}_i}$

$<\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{\underset{j\&NotEqual;i}{j=1}}^N\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;p_j\&CenterDot;h_{\mathrm{ji}}+n_o}{h_{\mathrm{ii}}}\&CenterDot;f^{-1}{(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_i}{2}\&CenterDot;\frac{1}{(a_i+1)\&CenterDot;{\mathrm{\&beta;}}_i})|}_{p_i}---\left(25\right)$

$<\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{\underset{j\&NotEqual;i}{j=1}}^N{p}_j\&CenterDot;h_{\mathrm{ji}}+n_o}{h_{\mathrm{ii}}}\&CenterDot;f^{-1}{(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_i}{2}\&CenterDot;\frac{1}{(a_i+1)\&CenterDot;{\mathrm{\&beta;}}_i})|}_{p_i}$

$=\mathrm{\&eta;\&Gamma;}\left(P\right)$

综上，UPCAC是一个标准功率控制，因此，UPCAC下的功率是收敛的。

满足不同业务要求的能力

一个具有实际意义的功率控制方案应当能够满足网络中不同业务的要求，下面讨论UPCAC在这方面的适应性。现今大多数网络中典型的服务可以分为语音业务和数据业务，它们分别是实时业务和非实时业务。

使用语音业务的用户期望有较低的延迟，但是他能容忍一些错误，因此，语音用户要求的是较低的SINR，并且不希望被轻易的拒绝接入。UPCAC通过调节参数γ_d就能够满足这些要求。当γ_d减小时，α_i也随之减小，因此β_i ^t增加，而β_i减小。这样的话，语音用户便能较容易的接入网络并达到其SINR。

使用数据业务的用户的容错性很低，但它能容忍一些延迟，因此，他要求的是较高的SINR，并且相比语音业务，他对于拒绝接入网络具有较强的容忍性。在UPCAC中，当γ_d增大时，α_i也随之增大，因此β_i ^t减小，而β_i增加。这便造成用户较难于接入网络，但一旦接入，它便能获得较高的SINR。

这样看上去，似乎相对于数据用户，语音用户在UPCAC中获得了接入网络的优先权。但这正是由他们不同的需求导致的结果。因此，UPCAC能够很好地满足不同业务要求。

本发明提出的基于效用函数的分布式认知无线电网络中的功率控制方案与原有的基于博弈论的功率控制方案相比有以下几个优点：

●以博弈论为数学理论基础，通过对增益函数和代价函数几何性能的分析，合理地设置了效用函数的参数，使得所提算法既能实现对主用的保护，又能满足认知用户的QoS要求。

●通过对参数取值的设计，功率控制算法与接入控制巧妙地结合在一起，从而解决了在分布式功率控制中的功率收敛问题。此外，仿真结果显示，算法能带来较为理想的接入率。

●本发明所提算法能够灵活地适应现有网络多业务的要求。以数据业务和语音业务为例，UPCAC能够较好地达到业务要求。

●仿真结果(图9)显示本发明所提算法能够达到较高的频谱利用率，这也正是所有认知无线电网络期望的一个目标。

●除了分布式的功率控制算法外，本发明还设计了与算法想适应的分布式功率控制协议，增强了算法的实用性。若把公共控制信道看成是分布式认知无线电网络中用户之间传递信息数据的一种方式，则无论是在多信道分配的网络中还是在单信道网络中，此协议都能灵活地运用其中。详细的分布式功率控制协议将在具体实施方案中阐述。

附图说明

图1是本方案考虑的大区域的分布式认知无线电系统模型。

图2是曲线G(i)和C(i)的示意图。

图3是POWER_ALLOC帧的帧结构示意图。

图4是认知用户功率的收敛性能验证示意图。

图5是在10对CRUs的仿真场景下用户CRU_1，CRU_2和CRU_5功率的变化情况。

图6是不同业务要求下的认知用户接入率的比较。

图7是在5对CRUs的仿真场景下CRUs的SINR变化图。

图8是语音业务下的不同场景的接入率比较图。

图9是语音业务下的不同场景的频谱效率比较图。

参数设置如下：

我们考虑一个200m×200m的区域。此区域内的所有元素都均匀分布。我们分别在三种场景下对UPCAC的性能进行了分析比较。这三种场景分别为：5对CRUs收发机，10对CRUs收发机和20对CRUs收发机。由于UPCAC考虑的是大区域环境下，因此，本仿真中的干扰限制考虑得较低，P_T＝-30dBm。此外，假设功率步长为2mW，发射机的物理最大功率为20mW，设置λ_i的范围为150～300，信道带宽为6MHz。对于语音业务和数据业务的参数设置为：语音业务的SINR为7dB，速率为32kb/s；数据业务的SINR为15dB，速率为144kb/s。

图4验证了UPCAC的收敛性和各个CRU的最终功率。可以看出，当仿真场景为5对CRUs时，所有CRUs都能接入网络，它们的功率在4次迭代后收敛并且最终的功率都小于他们发射机的物理最大发射功率20mW。但是，由于认知网络是资源受限的，随着CRUs数目的增长，一些CRUs可能不能接入网络，功率也可能不收敛。图5给出了10对CRUs场景下的仿真图，图中给出了发射机CRU_1，CRU_2和CRU_5功率的变化情况。可以看到，CRU_1和CRU_5的功率一直没有收敛直到CRU_1的功率变成0。这说明，CRU_1和CRU_5是相互影响的，UPCAC从其中选择了一个合适的用户保证了它的收敛。

图6、图7分析了UPCAC在单个场景下的性能。以5对CRUs的场景为例分析单个场景下的性能。图6给出了在不同QoS要求(语音业务和数据业务)下的接入率。从图中可以看出，语音用户的接入率高于数据用户的接入率，这是因为语音用户要求的是要低的SINR；此外，语音用户的功率收敛时间比数据用户短，这是因为语音用户要求低时延。图7给出了在只承载语音业务的情况下，各个CRU的SINR变化情况。可见，当用户的功率收敛时，它们的SINR也收敛了，并且最终的SINR都高于目标SINR。

图8、图9分析了不同场景下UPCAC的性能，着重分析CRUs的数目对接入率和频谱效率的影响。为了确保可比性，我们使所有CRUs都只承载语音业务。图8比较了不同场景下的接入率。从图中可以看出，CRUs的数目越少，能达到的接入率就越高，所需要的收敛时间也越短。此结果在资源受限的环境下是合理的。图9地提高研究了在不同场景下的频谱效率。此图的结果与图8的结果看似矛盾。但是，它们并不冲突，反而说明UPCAC能够成功地根据用户的QoS要求提高频谱效率，特别是在接入率比较低的情况下。这也正是认知网络所追求的目标之一。

具体实施方式

本发明假设在确定各个认知用户在各个信道上的功率之前，小区中的公共控制信道已经建立，并且信道分配也已经完成。

为了保证UPCAC的收敛性，一次只能有一个CRU进行策略选择。我们采用一些研究中的方法来确定每次由哪个CRU来进行策略选择——每个CRU能够成功进行策略选择的概率为P_S＝1/N。

本发明引入一个新的帧(POWER_ALLOC)来宣布进行策略选择的CRU的功率改变。此帧中包含了对上一个使用同一个信道的CRU发出的POWER_ALLOC帧的确认。图3给出了一个可能的POWER_ALLOC的结构。

协议步骤：

步骤1将所有CRUs可使用的信道上的初始发射功率置零；

步骤2进行伯努利试验，概率为P_S。若结果为0，监听公共控制信道，break；若结果为1，转至步骤3；

步骤3  根据Intf_i和remainder_i计算最佳功率。POWER_ALLOC的最后一个包设置包域“done”为1，表示此CRU的功率宣布已经结束，其它CRUs可以继续发送它们的帧。包域“power_change”此用户这一次策略选择后的功率值与上次相比是否改变，并且记载了改变后的具体的数值；

步骤4每个收到了POWER_ALLOC帧的CRU用户都更新他们可使用的信道上的Intf_i和remainder_i；

步骤5  如果所有用户的信息都表明大家在自己可使用的信道上的功率值在一段时间内都没有再改变，则UPCAC完成，数据包的传输开始。

Claims (7)

1.一种认知无线电(Cognitive Radio)系统中基于效用函数的分布式功率控制方法，其特征在于：

认知无线电功率控制的两个最基本的要求是实现对PUs的保护，即保证CRUs对PUs的干扰不会超过PUs能承受的干扰范围，和提供对CRUs的QoS支持；一般来讲，QoS的好坏与SINR的满足与否有较大的关系，本方案的增益函数G(i)表示CRUi的SINR要求——CRUi接收端获得的信干噪比(SINR)γ_i要达到QoS要求的信干噪比γ_d：

其中，p_i表示CRUi的发射功率，p_j表示CRUj的发射功率，h_ii表示CRUi在信道i上到认知无线电基站的路径增益，h_ii表示CRUj在信道i上到认知无线电基站的路径增益，n₀表示噪声；

此外，利用代价函数C(i)表示对PUs保护——假设在进行功率控制之前，我们已经得到了PUs能承受的最小干扰P_T，则对PUs的保护可以表示为：

其中，g_i表示CRUi到PUs的路径增益；

这样，每个想接入本系统的CRU都拥有了一个效用函数U(i)＝G(i)-C(i)；

直接由公式(1)的SINR要求，增益函数表示如下：

上式要求γ_i≥γ_d以使函数有意义，其中，λ_i是一个可调参数；

代价函数可表示为：

p_i可以表示为γ_i的函数，令 

ρ_Lic表示CRUi受到的来自PUs的干扰，结合公式(3)和公式(4)，效用函数表示如下： 

其中，α_i表示既满足对PUs保护又支持CRUs QoS的折中策略的因子；

则功率控制问题就可被详细描述为：寻找到一组功率向量P＝[p₁，p₂…p_N]，使得对于所有合适的CRUs有下面的问题成立：

令p_i ^*是对CRUi而言的局部最优值，则：

其中，

表示C(i)的斜率，令则最优解为：

相应的功率分配为：

因此，CRUi根据以下原则更新其在第k+1步迭代计算得到的发射功率p_i ^*(k+1)：

其中，k表示第k步迭代，p_i(k)表示第k步迭代计算得到的发射功率，Intf_i(k)表示第k步迭代计算中的CRUi受到的来自PUs的干扰；

然而，一些研究结果说明公式(11)的形式表明，当存在一个合适的功率分配使得任意接入用 户i的SINR满足γ_i≥γ_d时，式(11)能保证功率收敛，但若上述条件不成立，公式(11)的方法会导致功率不收敛，因此，通过接入控制来拒绝不受欢迎的CRUs以解决收敛问题；

现在的问题是以什么样的标准判断一个CRUi是否是受欢迎的或是允许接入的，换句话说，如何找到一个合适的γ_i ^*以满足式(6)中的所有条件，通过调整参数β_i，会有三种不同的C(i)的曲线，它们分别和G(i)相离，相切和相交，当 

时，如果G(i)和C(i)相切，则令相应的 

γ_i＝γ_i ^t，上标t代表相切的情况；

[性质1]对任一想接入本系统的CRUi而言，若其 

则认为此认知用户是受欢迎的；

[性质2]当 

时，令

其中，

有：

令 表示发射机允许的物理最大发射功率，其相应的SINR为 

则γ_i的最大值γ_i ^max为：

有了以上两个性质作为理论基础，下面我们给出算法的步骤——基于效用函数的分布式功率控制(UPCAC，Utility based Power Control jointing with Admission Control)：

步骤1更新Intf_i(k)，g_i(k)， 

和h_ii(k)，计算α_i(k)，β_i(k)和β^t _i(k)。如果β_i(k)≤β_i ^t(k)，这里，g_i(k)表示第k步迭代时CUi到PUs的路径增益，α_i(k)表示第k步迭代时CUi策略因子取值，β_i(k)表示C(i)在第k步迭代时的斜率，β^t _i(k)表示第k步迭代G(i)和C(i)相切时β_i(k)的取值，至步骤2；否则，至步骤4；

步骤2令与γ_i ^max(k)相应的功率为p_i ^max(k+1)，与γ_d对应的功率为p_i ^min(k+1)，若p_i ^min(k+1)≤p_i ^max(k+1)，至步骤3，否则，至步骤4；

步骤3在闭区间[p_i ^min(k+1)，p_i ^max(k+1)]上找到最优点p_i ^*(k+1)以最大化U(i)，至步骤5；

步骤4 p_i ^*(k+1)＝0，U(i)(k+1)＝0； 

步骤5令k←k+1，至步骤1；

若一个想接入本网络的CRU的最终的功率非零，则认为此CRU是受欢迎的并且允许接入本网络，由于在UPCAC中，我们保证了0＜inf(i)＜1，因此我们确保了对主用户的保护。

2.根据权利要求1所述的一种认知无线电系统中基于效用函数的分布式功率控制方法，其特征是，对于性质1和性质2都可以通过数学证明得到，证明如下：

性质1的证明

证明：显然，当G(i)和C(i)相切时，存在一个γ_i满足式(6)的前三个条件；

令 

并使G(i)和C(i)相切是式(6)成立的极端情况，即，在这种情况下，式(6)中所有等号都成立，则我们得到：

从下式：

我们得到：

因此当G(i)和C(i)相切时，若 

γ_i＝γ_i ^t，就存在一个合适的γ_i，当 

时，G(i)和C(i)相交(因为C′(i)＞G′(i)，所以C(i)的增长速度比G(i)快)，因此，p_i·g_i一定会比remainder_i小，这样，式(6)的后三个条件都满足了，由于在闭区间上肯定会存在一个最优的γ_i使第一个条件最大化，因此，在区间 

上存在一个合适的γ_i( 

表示左交点对应的SINR)；

但是当 

时，C(i)和G(i)相离，则U(i)肯定为负，因此在这种情况下不存在一个合适的γ_i；

性质2的证明

证明：为使 

成立，有两个条件必须满足： 

当 

时，我们得到驻点β_i ^s：

当 时，我们得到：

将式(18)带入式(19)，得到：

由于 

因此上式中的不等号成立，结合式(14)，就能得到式(12)；

反向的证明与上面是类似的，在这里就忽略了。

3.根据权利要求1所述的一种认知无线电系统中基于效用函数的分布式功率控制方法，其特征是，基于对PUs的保护，代价函数C(i)由两部分组成：一是PUs受到的干扰程度大小，二是对CRUs的功率消耗的控制，下式表示对PUs的干扰：

这是一个归一化了的关于功率的函数，相对于已有的研究，式(21)更易于进行对PUs的保护，即只需保护0＜inf(i)＜1即可，代价函数可表示为：

令 

则整个式(22)可以看成是对CRUi功率消耗的测量，其中W_i控制着这种消耗的大小，令 

当比率R_i增加时，W_i减小， 这说明了只要对PUs的保护是确定了的，我们会适当增加CRUs的发射功率来满足它们的SINR要求，我们希望以这种方式能找到一种既满足了对PUs保护又支持了CRUs的QoS的折中方案。

4.根据权利要求1所述的一种认知无线电系统中基于效用函数的分布式功率控制方法，其特征是，根据性质1和性质2，巧妙的设置了效用函数的参数，将功率控制算法与接入控制巧妙地结合在一起，从而解决了在分布式功率控制中的功率收敛问题，同时，也保证了对主用户的保护，满足了CRUs的QoS要求。

5.根据权利要求1所述的一种认知无线电系统中基于效用函数的分布式功率控制方法，其特征是，通过调整参数，能够灵活地适应现有网络多业务的要求，现今大多数网络中典型的服务——语音业务和数据业务，它们分别是实时业务和非实时业务；

使用语音业务的用户期望有较低的延迟，但是他能容忍一些错误，因此，语音用户要求的是较低的SINR，并且不希望被轻易地拒绝接入，通过调整参数γ_d就能满足这些要求，当γ_d减小时，α_i也随之减小，因此β_i ^t增加，而β_i减小，这样的话，语音用户便能较容易的接入网络并且达到其SINR；

使用数据业务的用户的容错性很低，但他能容忍一些延迟，因此，他要求的是较高的SINR，并且相比语音业务，他对于拒绝接入网络具有较强的容忍性；当γ_d增大时，α_i也随之增大，因此β_i ^t减小，而β_i增加，这便造成用户较难接入网络，但一旦接入，他便能获得较高的SINR；

这样看上去，似乎相对于数据用户，语音用户在获得了接入网络的优先权，但这正是由他们不同的需求导致的结果；因此能够很好地满足不同业务要求。

6.根据权利要求1所述的一种认知无线电系统中基于效用函数的分布式功率控制方法，其特征是，能够通过数学方法证明到所提的功率控制方案能够使功率收敛，证明如下：

一些研究者提出了一个称作标准功率控制的架构(a standard power control framework)，在此架构下的任意一种功率控制都能达到包括收敛性在内的许多优良的性质，一个功率控制P(k+1)＝Γ(P(k))如果满足下面三个条件，则被认为是标准的：

●非负性：Γ(P)＞0；

●单调性：若p′＞p，Γ(P′)＞Γ(P)；

●可伸缩性：对任意η＞1，ηΓ(P)＞Γ(ηP)；

此外，研究者还证明了在标准功率控制的架构下，如果存在一个稳定点，此点肯定是唯 一的，并且无论初始功率向量如何，它们最终都会收敛到此稳定点；

下面证明所提功率控制方案是标准功率控制；

证明：由式(9)和式(11)，可得到：

令 由于 

因此f^-1(x)是一个关于x的减函数，当p′＞p时，有Intf′＞Intf，于是x|_p′＜x|_p，所以f^-1(x)|_p′＞f^-1(x)|_p，即f^-1(x)是一个关于功率的增函数，因而Γ(P′)＞Γ(P)，单调性得证；

对任意的η＞1，当P变成ηP时，根据单调性有：

因此，可伸缩性可得证：

综上，UPCAC是一个标准功率控制，因此，UPCAC下的功率是收敛的。

7.根据权利要求1所述的一种认知无线电系统中基于效用函数的分布式功率控制方法，其特征是，通过设计与算法相适应的帧格式分布式功率控制协议，增强了算法的实用性；

假设在确定各个认知用户在各个信道上的功率之前，小区中的公共控制信道已经建立，并且信道分配也已经完成；

为了保证功率的收敛性，一次只能有一个CRU进行策略选择，我们采用一些研究中所提的方法来确定每次由哪个CRU来进行策略选择——每个CRU能够成功进行策略选择的概率为P_s＝1/N；

通过引入一个新的帧(POWER_ALLOC)来宣布进行策略选择的CRU的功率改变，此帧中 包含了对上一个使用同一信道的CRU发出的POWER_ALLOC帧的确认，POWER_ALLOC帧包含了字段“CRU_ID”和“Power Information”，“Power Information”包含了该CRU在各个可使用信道上的功率情况，具体地包括了“Power_change”，“ACK to the last frame which uses the same channel”和“Done”；

协议步骤：

步骤1将所有CRUs可使用的信道上的初始发射功率置零；

步骤2进行伯努利实验，概率为P_s，若结果为0，监听公共控制信道，break；若结果为1，转至步骤3；

步骤3根据Intf_i和remainder_i计算最佳功率，POWER_ALLOC的最后一个包设置包域“done”为1，表示此CRU的功率宣布已经结束，其它CRUs可以继续发送它们的帧，包域“Power_change”此用户这一次策略选择后的功率值与上次相比是否改变，并且记载了改变后的具体地数值；

步骤4每个收到了POWER_ALLOC帧的CRU用户都更新他们可使用的信道上的Intfi和remainder_i；

步骤5如果所有用户的信息都表明大家在自己可使用的信道上的功率值在一段时间内都没有再改变，则功率控制完成，数据包的传输开始。 

Images