CN103179070B - 一种基于速率约束的ofdma中继系统的资源分配方法 - Google Patents

一种基于速率约束的ofdma中继系统的资源分配方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了OFDMA中继系统中一种基于速率约束的资源分配方法，其通过在建立优化资源分配模型时加入了用户间速率成比例约束条件，利用松弛用户速率比例约束条件确定各用户应至少分配到的子载波个数，然后为速率约束比最小的用户优先分配子载波，这样可使得本发明方法保证了用户间比例公平性；将剩余子载波根据信道增益最大分配给相应的用户，能够最大化系统总容量；在假定平均功率分配条件下，进行子载波分配和中继选择，然后在完成子载波分配和中继选择的基础上进行子载波上的优化功率分配，有效降低了计算复杂度。

Description

一种基于速率约束的OFDMA中继系统的资源分配方法
技术领域
本发明涉及无线通信系统的一种资源分配方法，尤其是涉及一种基于速率约束的正交频分多址接入（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexAccess，OFDMA）中继系统的资源分配方法。
背景技术
正交频分多址接入（OrthogonalFrequencyDivisionMultipleAccess，OFDMA）是基于正交频分复用（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing，OFDM）调制的一种无线接入方式，它将传输带宽划分成相互正交而且互不重叠的许多子载波集，将不同的子载波集分配给不同的用户实现多址。由于其具有传输速率高、资源分配灵活、能同时支持多个用户以及能对抗频率选择性衰落等优点，被认为是下一代宽带无线接入方式的关键技术。由于在传统的OFDMA蜂窝系统中引入中继可以扩大系统的覆盖范围，改善小区边缘用户的性能，提高频谱利用率以及能够提供高速传输能力，所以基于OFDMA中继系统的相关问题成为了近年来无线通信领域的研究热点。
在OFDMA中继系统中合理有效的资源分配是系统优越性能的重要保证，而在大多数实际无线通信系统中，不同业务类型的用户对传输速率的需求往往是不同的，在资源分配时需要赋予用户不同的资源分配优先权，为此研究基于用户速率约束的资源分配问题具有实际的意义。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种OFDMA中继系统的资源分配方法，该方法在获得高系统容量的同时能够保证各用户速率约束需求。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于速率约束的OFDMA中继系统的资源分配方法，其特征在于包括以下步骤：
①根据OFDMA中继系统中用户间速率成比例约束条件，建立优化资源分配模型：
max [ Σ i = 1 M 0 Σ n = 1 N ρ i , n R i , n + Σ k = 1 K Σ j = M 0 + 1 M 0 + M 1 Σ n = 1 N δ j , k , n R j , k , n ]
满足的约束条件：
A 1 : ρ i , n ∈ { 0,1 } ; δ j , k , n ∈ { 0,1 } A 2 : Σ i = 1 M 0 ρ i , n + Σ k = 1 K Σ j = M 0 + 1 M 0 + M 1 δ j , k , n = 1 A 3 : Σ j = M 0 + 1 M 0 + M 1 Σ k = 1 K Σ n = 1 N δ j , k , n p j , k , n ≤ P T 1 A 4 : Σ n = 1 N ( Σ i = 1 M 0 ρ i , n p s , i , n + Σ k = 1 K Σ j = M 0 + 1 M 0 + K δ j , k , n p s , M 0 + k , n ) ≤ P T 2 A 5 : R 1 : R 2 : . . . R i . . . : R M 0 + M 1 = γ 1 : γ 2 : . . . γ i . . . : γ M 0 + M 1 , 其中，max()为取最大值函数，K表示OFDMA中继系统中的中继个数，K≥1，M0表示OFDMA中继系统中的直传用户个数，M0>1，M1表示OFDMA中继系统中的中继用户个数，M1>1，N表示OFDMA中继系统中的总子载波个数，N>1；表示在第一时隙中继用户总发送功率，表示在第二时隙直传用户和中继总发送功率；约束条件A1中的ρi,n表示子载波分配因子，其用于表征第n个子载波是否被第i个直传用户占用，ρi,n=0表征第n个子载波未被第i个直传用户占用，ρi,n=1表征第n个子载波被第i个直传用户占用，δj，k,n表示子载波中继分配因子，其用于表征第n个子载波和第k个中继是否被第j个中继用户占用，δj，k，n=0表征第n个子载波和第k个中继未被第j个中继用户占用，δj，k，n=1表征第n个子载波和第k个中继被第j个中继用户占用；约束条件A2表示一个子载波最多只能被一个直传用户或者一个中继用户及相应的中继占用；约束条件A3用于表征在第一时隙中继用户总发送功率约束；约束条件A4表示在第二时隙直传用户和中继总发送功率约束；约束条件A5中Ri(i=1,2,...M0+M1)表示第i个用户的速率，γi(i=1,2,...M0+M1)表示用户i的传输速率对应的比值， R 1 : R 2 : . . . R i . . . : R M 0 + M 1 = γ 1 : γ 2 : . . . γ i . . . : γ M 0 + M 1 表示用户间速率成比例约束；Ri，n表示第i个直传用户在第n个子载波上的瞬时速率且Ri,n=log2(1+ps，i，nls,iHs，i，n)，ps，i，n表示第i个直传用户和基站这条通信链路在第n个子载波上的发送功率，ls,i表示第i个直传用户和基站这条通信链路上的路径损耗，Hs，i，n表示第i个直传用户和基站这条通信链路在第n个子载波上的信道增益；Rj，k,n表示第j个中继用户通过第k个中继在第n个子载波上的瞬时速率且 R j , k , n = 1 2 min { log 2 ( 1 + p j , k , n l j , k H j , k , n ) , log 2 ( 1 + p s , M 0 + k , n l s , M 0 + k H s , M 0 + k , n ) } , min()为取最小值函数，pj，k，n表示第j个中继用户通过第k个中继在第n个子载波上的发送功率，lj,k表示第j个中继用户和第k个中继这条通信链路上的路径损耗，Hk，j，n表示第j个中继用户经过第k个中继在第n个子载波上的信道增益，表示第k个中继和基站在第n个子载波上的发送功率，第k个中继和基站这条通信链路上的路径损耗，第k个中继和基站这条通信链路在第n个子载波上的信道增益。
②根据上述优化资源分配模型中的约束条件A5及OFDMA中继系统中中继用户向基站发送信息需要两个时隙，确定OFDMA中继系统中各用户应至少分配的子载波数：i≤M0 M0+1≤i≤M0+M1，其中，在信息传输过程中，直接与基站进行通信的用户称之为直传用户，通过中继与基站通信的用户称之为中继用户，i≤M0表示用户i是直传用户，M0+1≤i≤M0+M1表示用户i是中继用户。
③在假定平均功率分配条件下，为速率约束比Ri/γi最小的用户优先分配子载波，使各用户分配到上述②中确定的子载波个数，然后将剩余子载波分配给其对应信道增益最大的用户，以最大化系统总容量。
所述的步骤③在假定平均功率分配条件下，为速率约束比Ri/γi最小的用户优先分配子载波，使各用户分配到上述②中确定的子载波个数，然后将剩余子载波分配给其对应信道增益最大的用户的具体过程：
③-1、初始化：令子载波集合为ΩN，直传用户集合为中继用户集合为中继集合为ΩK；其中，N表示OFDMA中继系统中子载波个数，M0表示OFDMA中继系统中的直传用户个数，M1表示OFDMA中继系统中的中继用户个数，K表示OFDMA中继系统中的中继个数，表示OFDMA中继系统中第一时隙中继用户发送总功率，表示OFDMA中继系统中第二时隙中继以及直传用户的发送总功率为；
③-2、为速率约束比Ri/γi最小的用户优先分配子载波，其具体步骤如下：a1、首先找出速率约束比最小的用户，假设速率约束比最小的用户为第i个用户，则有i＝argmin(Ri/γi)，其中arg()为取参数函数，min()为取最小值函数，i＝argmin(Ri/γi)表示找出速率约束比最小的用户为第i个用户；若则表明第i个用户为直传用户，然后执行步骤a2，否则，表明第i个用户为中继用户，然后执行步骤a3；a2、为直传用户分配信道增益最大的子载波：假设第i个直传用户对应的信道增益最大的子载波为第个子载波，则有然后将第个子载波作为最优的子载波分配给第i个直传用户，并将第个子载波从子载波集合ΩN中删除，其中，arg()为取参数函数，max()为取最大值函数，表示找出第i个直传用户对应的信道增益最大的子载波为第个子载波，Hs，i，n第i个直传用户和基站这条通信链路在第n个子载波上的信道增益；接着令用于表征第i个直传用户占用第个子载波的分配因子并更新第i个直传用户的速率Ri，更新后第i个直传用户速率Ri为未分配第个子载波时第i个直传用户速率与之和，其中，Ri的初始值为0，表示第i个直传用户和基站这条通信链路在第个子载波上的传输速率， 表示第i个直传用户和基站这条通信链路在第个子载波上的发送功率，ls,i表示第i个直传用户和基站这条通信链路上的路径损耗，表示第i个直传用户和基站这条通信链路在第个子载波上的信道增益,然后执行步骤a4；a3、为中继用户分配一个信道增益最大的子载波并选择一个最佳中继：假设第j个中继用户对应的等效信道增益最大的子载波为第个子载波，相应的中继为第k*个中继，则有然后将第个子载波作为最优的子载波分配给第j个中继用户，并将第个子载波从子载波集合ΩN中删除，其中arg()为取参数函数，max()为取最大值函数，表示找出第j个中继用户对应信道条件最好的子载波和最佳中继，分别为第个子载波和第k*个中继，表示第j个中继用户经过第k个中继在第n个子载波上的等效信道增益，是根据最大化系统总容量需要满足的条件得到，其中表示第k个中继和基站这条通信链路上的路径损耗，第k个中继和基站在第n个子载波上的信道增益，lj，k表示第j个中继用户和第k个中继这条通信链路上的路径损耗，Hk，j，n表示第j个中继用户经过第k个中继在第n个子载波上的信道增益；接着令用于表征第j个中继用户经过第k*个中继占用第个子载波的分配因子并更新第j个中继用户的速率Rj，更新后第j个中继用户的速率Rj为未分配第个子载波时第j个中继用户的速率与之和，其中，Rj的初始值为0，表示第j个中继用户经过第k*个中继在第个子载波上的传输速率， R j , k * , n j * = 1 2 min { log 2 ( 1 + p j , k * , n j * l j , k * H j , k * , n j * ) , log 2 ( 1 + p s , M 0 + k * , n j * l s , M 0 + k * H s , M 0 + k * , n j * ) } , 其中min()为取最小值函数，表示第j个中继用户经过第k*个中继在第个子载波上的发送功率， 表示第j个中继用户和第k*个中继这条通信链路上的路径损耗，表示第j个中继用户经过第k*个中继在第个子载波上的信道增益，表示第k*个中继和基站在第个子载波上的发送功率，第k*个中继和基站这条通信链路上的路径损耗，第k*个中继和基站这条通信链路在第个子载波上的信道增益，然后执行步骤a4；a4、判断各用户i(i＝1,2,...M0+M1)是否分配到Ni(i=1,2,...M0+M1)个子载波，如果是，执行③-3，否则，返回步骤a1继续执行；
③-3、对剩余的子载波进行分配：b1、为剩余子载波找出信道增益最大的用户，假设第n'个子载波为剩余子载波，若为其找出的信道增益最大的用户为直传用户i*，则有i*=argmaxHs，i，n′，其中，arg()为取参数函数，max()为取最大值函数，i*=argmaxHs，i，n′表示找出剩余子载波n'对应的信道增益最大的用户为第i*个直传用户；然后将剩余子载波n'从子载波集合ΩN中删除；接着令用于表征第i*个直传用户占用剩余子载波n′的分配因子并更新第i*个直传用户的速率更新后第i*个直传用户的速率为未分配剩余子载波n'时第i*个直传用户速率与之和，其中，的初始值为0，表示第i*个直传用户在子载波n'上的传输速率，其中，表示第i*个直传用户和基站这条通信链路在子载波n'上的发送功率， 表示第i*个直传用户和基站这条通信链路上的路径损耗，表示第i*个直传用户和基站这条通信链路在子载波n'上的信道增益；若为其找出的信道增益最大的用户为中继用户j*及相应的中继k*′，则有其中，arg()为取参数函数，max()为取最大值函数，表示找出剩余子载波n′对应的等效信道增益最大的用户为第j*个中继用户及相应的中继k*′；然后将剩余子载波n′从子载波集合ΩN中删除；接着令用于表征第j*个中继用户经过第k*′个中继占用剩余子载波n′的分配因子并更新第j*个中继用户的速率更新后的第j*个中继用户的速率为未分配剩余子载波n'时第j*个中继用户速率与之和，其中，的初始值为0，表示第j*个中继用户经过第k*′个中继在剩余子载波n′上的传输速率， R j * , k * ′ , n ′ = 1 2 min { log 2 ( 1 + p j * , k * ′ , n ′ l j , k * ′ H j * , k * ′ , n ′ ) , log 2 ( 1 + p s , M 0 + k * ′ , n ′ l s , M 0 + k * ′ H s , M 0 + k * ′ , n ′ ) } , 其中min()为取最小值函数，表示第j*个中继用户经过第k*′个中继在剩余子载波n′上的发送功率， 表示第j*个中继用户和第k*′个中继这条通信链路上的路径损耗，表示第j*个中继用户经过第k*′个中继在剩余子载波n′上的信道增益，表示第k*′个中继和基站在剩余子载波n'上的发送功率，第k*′个中继和基站这条通信链路上的路径损耗，第k*′个中继和基站这条通信链路在剩余子载波n'上的信道增益；再继续执行b2;b2、判断子载波集合ΩN是否为空集，如果是，则表明子载波分配和中继选择结束，否则，返回步骤b1继续执行。
④根据步骤③中各个用户分配到的子载波个数以及第二时隙发送总功率约束，利用拉格朗日算法进行子载波上的优化功率分配；
所述的步骤④根据步骤③中各个用户分配到的子载波个数以及第二时隙发送总功率约束，利用拉格朗日算法进行子载波上的优化功率分配的具体过程：
④-1、在步骤③中完成子载波分配和中继选择的基础上，考虑第二时隙的功率分配，功率优化问题为： max p s , i , n [ Σ i = 1 M 0 Σ n ∈ C i log 2 ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) + Σ i = M 0 + 1 M 0 + K Σ n ∈ C i 1 2 log 2 ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) ] subject to : B 1 : Σ i = 1 M 0 + K Σ n = 1 N p s , i , n ≤ P T 2 B 2 : R 1 : R 2 : . . . R i . . . : R M 0 + K = γ 1 : γ 2 : . . . γ i . . . : γ M 0 + K , 其中，表示优化变量为ps，i，n的取最大值函数，Ci表示用户i分配到的子载波集合，约束条件B1表示第二时隙发送功率约束，约束条件B2表示用户间速率成比例约束条件；
④-2、构造一个与上述功率优化问题相关的拉格朗日方程，表示为： L ( p s , i , n , β , μ i ) = Σ i = 1 M 0 Σ n ∈ C i log 2 ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) + Σ i = M 0 + 1 M 0 + K Σ n ∈ C i 1 2 log 2 ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) + β ( Σ i = 1 M 0 + K Σ n = 1 N p s , i , n - P T 2 ) + Σ i = 2 M 0 μ i [ Σ n ∈ C 1 log 2 ( 1 + p s , 1 , n l s , 1 H s , 1 , n ) - γ 1 γ i Σ n ∈ C i log 2 ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) ] + Σ i = M 0 + 1 M 0 + K μ i [ Σ n ∈ C 1 log 2 ( 1 + p s , 1 , n l s , 1 H s , 1 , n ) - γ 1 γ i Σ n ∈ C i 1 2 log 2 ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) ] , 其中，β表示的拉格朗日算子，μi(2≤i≤M0)表示的拉格朗日算子，μi(M0+1≤i≤M0+K)表示的拉格朗日算子；
④-3、将L(ps，i，n,β，μi)对ps，i，n进行求导，并令其导函数为0，则有：
∂ L ( p s , i , n , β , μ i ) ∂ p s , i , n = l s , i H s , i , n ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) ln 2 + β - μ i γ 1 γ i l s , i H s , i , n ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) ln 2 = 0 , i ∈ Ω M 0
∂ L ( p s , i , n , β , μ i ) ∂ p s , i , n = l s , i H s , i , n ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) 2 ln 2 + β - μ i γ 1 γ i l s , i H s , i , n ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) 2 ln 2 = 0 , i ∈ Ω K
根据上述两个式子得到：然后再根据 l s , i H s , i , n ′ 1 + p s , i , n ′ l s , i H s , i , n ′ = l s , i H s , i , n 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n 和 Σ i = 1 M 0 + K Σ n = 1 N p s , i , n = P T 2 得到子载波上优化功率分配值为： p s , i , n = a i l s , 1 p s , 1,1 / l s , i + b i + 1 l s , i H s , i , 1 - 1 l s , i H s , i , n , p s , 1,1 = P T 2 - Σ i = 1 M 0 + K ( N i ′ b i + e i ) Σ i = 1 M 0 + K N i ′ a i l s , 1 / l s , i ; 对于中继传输链路，根据最优功率分配应满足的条件pj，k,nlj，kHj，k,n=ps，i，nls，iHs，i，n(M0+1≤i≤M0+K)以及 p s , i , n = a i l s , 1 p s , 1,1 / l s , i + b i + 1 l s , i H s , i , 1 - 1 l s , i H s , i , n , 得到pj，k,n=ps，i，nls,iHs，i，n/lj，kHj，k,n；其中， a i = 2 N i ′ W 1 - N 1 ′ W i N 1 ′ N i ′ , b i = a i l s , i H s , 1,1 - 1 l s , i H s , i , 1 , e i = Σ n ∈ C i H s , i , n - H s , i , 1 l s , i H s , i , n H s , i , 1 , 其中，N′i(1≤i≤M0)表示第i个直传用户实际分配到的子载波数，N′i(M0+1≤i≤M0+K)表示第i-M0个中继实际分配到的子载波数，N′1表示第1个直传用户实际分配到的子载波数；Wi(1≤i≤M0)表示第i个直传用户在其实际分配到的子载波上的信道增益之和，Wi(M0+1≤i≤M0+K)表示第i-M0个中继在其实际分配到的子载波上的信道增益之和，Ci(1≤i≤M0)表示第i个直传用户实际分配到的子载波集合，Ci(M0+1≤i≤M0+K)表示第i-M0个中继实际分配到的子载波集合，Hs，i，n(1≤i≤M0)表示第i个直传用户在其第n个子载波上的信道增益，Hs，i，n(M0+1≤i≤M0+K)表示第i-M0个中继在其第n个子载波上的信道增益；ls,1表示第1个直传用户与基站这条通信链路的路径损耗，ps，1，1表示第1个直传用户的第1个子载波上分配的功率值，ls,i(1≤i≤M0)表示第i个直传用户与基站这条通信链路的路径损耗，ls,i(M0+1≤i≤M0+K)表示第i-M0个中继与基站这条通信链路的路径损耗，Hs，i，1(1≤i≤M0)表示第i个直传用户在其第1个子载波上的信道增益，Hs，i，1(M0+1≤i≤M0+K)表示第i-M0个中继在其第1个子载波上的信道增益，ps，i，n(1≤i≤M0)表示第i个直传用户的第n个子载波上分配的功率值，ps，i，n(M0+1≤i≤M0+K)表示第i-M0个中继的第n个子载波上分配的功率值，pj，k,n表示第j个中继用户经过第k个中继的第n个子载波上分配的功率值，Hj，k,n表示第j个中继用户经过第k个中继在其第n个子载波上的信道增益。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
1）本发明方法通过在建立优化资源分配模型时加入了用户速率成比例约束条件，通过松弛用户速率比例约束条件确定各用户应至少分配到的子载波个数，然后为速率约束比最小的用户优先分配子载波，这样可使得本发明方法能够保证用户间公平性。
2）本发明方法将剩余的子载波根据信道增益最大分配给相应的用户，能够最大化系统总容量。
3）本发明方法首先在假定平均功率分配条件下，进行子载波分配和中继选择，然后在完成子载波分配和中继选择的基础上进行子载波上的优化功率分配，这样可以有效降低计算复杂度。
附图说明
图1为OFDMA中继单蜂窝上行通信系统模型；
图2为OFDMA中继单蜂窝上行通信系统中信息传输示意图；
图3为不同资源分配方法的归一化容量与用户速率比例约束条件的关系；
图4为不同资源分配方法的不同用户数目下的公平性指数；
图5为不同资源分配方法的不同用户数目下的系统总容量。
具体实施方式
以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
本发明提出的一种OFDMA中继系统中基于速率约束的资源分配方法，其所应用的OFDMA中继单蜂窝上行通信系统模型如图1所示。在OFDMA中继单蜂窝上行通信系统中存在M0个直接与基站通信的用户以及M1个通过中继与基站通信的用户，分别称为直传用户和中继用户，其信息传输看作如图2所示的两个时隙完成的：第一时隙，中继用户向中继发送信息；第二时隙，中继将接收到的信息解码转发给基站，与此同时直传用户向基站发送信息。OFDMA中继单蜂窝上行通信系统中中继数为K，系统总的可用带宽为W，并且整个频段被划分成N个正交子载波，第一时隙中继用户发送总功率为第二时隙中继以及直传用户的发送总功率为同时令N0表示高斯白噪声单边功率谱密度。
本发明的资源分配方法具体包括以下几个步骤：
①根据OFDMA中继系统中用户间速率成比例约束条件，建立优化资源分配模型：
max [ Σ i = 1 M 0 Σ n = 1 N ρ i , n R i , n + Σ k = 1 K Σ j = M 0 + 1 M 0 + M 1 Σ n = 1 N δ j , k , n R j , k , n ]
满足的约束条件：
A 1 : ρ i , n ∈ { 0,1 } ; δ j , k , n ∈ { 0,1 } A 2 : Σ i = 1 M 0 ρ i , n + Σ k = 1 K Σ j = M 0 + 1 M 0 + M 1 δ j , k , n = 1 A 3 : Σ j = M 0 + 1 M 0 + M 1 Σ k = 1 K Σ n = 1 N δ j , k , n p j , k , n ≤ P T 1 A 4 : Σ n = 1 N ( Σ i = 1 M 0 ρ i , n p s , i , n + Σ k = 1 K Σ j = M 0 + 1 M 0 + K δ j , k , n p s , M 0 + k , n ) ≤ P T 2 A 5 : R 1 : R 2 : . . . R i . . . : R M 0 + M 1 = γ 1 : γ 2 : . . . γ i . . . : γ M 0 + M 1 , 其中，max()为取最大值函数，K表示OFDMA中继系统中的中继个数，K≥1，M0表示OFDMA中继系统中的直传用户个数，M0>1，M1表示OFDMA中继系统中的中继用户个数，M1>1，N表示OFDMA中继系统中的总子载波个数，N>1；表示在第一时隙中继用户总发送功率，表示在第二时隙直传用户和中继总发送功率；约束条件A1中的ρi,n表示子载波分配因子，其用于表征第n个子载波是否被第i个直传用户占用，ρi，n=0表征第n个子载波未被第i个直传用户占用，ρi,n=1表征第n个子载波被第i个直传用户占用，δj，k,n表示子载波中继分配因子，其用于表征第n个子载波和第k个中继是否被第j个中继用户占用，δj，k,n=0表征第n个子载波和第k个中继未被第j个中继用户占用，δj，k,n=1表征第n个子载波和第k个中继被第j个中继用户占用；约束条件A2表示一个子载波最多只能被一个直传用户或者一个中继用户及相应的中继占用；约束条件A3用于表征在第一时隙中继用户总发送功率约束；约束条件A4表示在第二时隙直传用户和中继总发送功率约束；约束条件A5中Ri表示第i个用户的速率，γi(i＝1,2,...M0+M1)表示用户i的传输速率对应的比值， R 1 : R 2 : . . . R i . . . : R M 0 + M 1 = γ 1 : γ 2 : . . . γ i . . . : γ M 0 + M 1 表示用户间速率成比例约束；Ri，n表示第i个直传用户在第n个子载波上的瞬时速率且Ri,n=log2(1+ps，i，nls,iHs，i，n)，ps，i，n表示第i个直传用户和基站这条通信链路在第n个子载波上的发送功率，ls,i表示第i个直传用户和基站这条通信链路上的路径损耗，Hs，i，n表示第i个直传用户和基站这条通信链路在第n个子载波上的信道增益；Rj，k,n表示第j个中继用户通过第k个中继在第n个子载波上的瞬时速率且 R j , k , n = 1 2 min { log 2 ( 1 + p j , k , n l j , k H j , k , n ) , log 2 ( 1 + p s , M 0 + k , n l s , M 0 + k H s , M 0 + k , n ) } , min()为取最小值函数，pj，k,n表示第j个中继用户通过第k个中继在第n个子载波上的发送功率，lj，k表示第j个中继用户和第k个中继这条通信链路上的路径损耗，Hk，j,n表示第j个中继用户经过第k个中继在第n个子载波上的信道增益，表示第k个中继和基站在第n个子载波上的发送功率，第k个中继和基站这条通信链路上的路径损耗，第k个中继和基站这条通信链路在第n个子载波上的信道增益。
②根据上述优化资源分配模型中的约束条件A5及OFDMA中继系统中中继用户向基站发送信息需要两个时隙，确定OFDMA中继系统中各用户应至少分配的子载波数：i≤M0 M0+1≤i≤M0+M1，其中，在信息传输过程中，直接与基站进行通信的用户称之为直传用户，通过中继与基站通信的用户称之为中继用户，i≤M0表示用户i是直传用户，M0+1≤i≤M0+M1表示用户i是中继用户。
③在假定平均功率分配条件下，为速率约束比Ri/γi最小的用户优先分配子载波，使各用户分配到上述②中确定的子载波个数，然后将剩余子载波分配给其对应信道增益最大的用户，以最大化系统总容量。
所述的步骤③在假定平均功率分配条件下，为速率约束比Ri/γi最小的用户优先分配子载波，使各用户分配到上述②中确定的子载波个数，然后将剩余子载波分配给其对应信道增益最大的用户的具体过程：
③-1、初始化：令子载波集合为ΩN，直传用户集合为中继用户集合为中继集合为ΩK；其中，N表示OFDMA中继系统中子载波个数，M0表示OFDMA中继系统中的直传用户个数，M1表示OFDMA中继系统中的中继用户个数，K表示OFDMA中继系统中的中继个数，表示OFDMA中继系统中第一时隙中继用户发送总功率，表示OFDMA中继系统中第二时隙中继以及直传用户的发送总功率为；
③-2、为速率约束比Ri/γi最小的用户优先分配子载波，其具体步骤如下：a1、首先找出速率约束比最小的用户，假设速率约束比最小的用户为第i个用户，则有i＝argmin(Ri/γi)，其中arg()为取参数函数，min()为取最小值函数，i＝argmin(Ri/γi)表示找出速率约束比最小的用户，为第i个用户；若则表明第i个用户为直传用户，然后执行步骤a2，否则，表明第i个用户为中继用户，然后执行步骤a3；a2：为直传用户分配信道增益最大的子载波：假设第i个直传用户对应的信道增益最大的子载波为第个子载波，则有然后将第个子载波作为最优的子载波分配给第i个直传用户，并将第个子载波从子载波集合ΩN中删除，其中，arg()为取参数函数，max()为取最大值函数，表示找出第i个直传用户对应的信道增益最大的子载波，为第个子载波，Hs，i，n第i个直传用户和基站这条通信链路在第n个子载波上的信道增益；接着令用于表征第i个直传用户占用第个子载波的分配因子并更新第i个直传用户的速率Ri，更新后第i个直传用户速率Ri为未分配第个子载波时第i个直传用户速率与之和，其中，Ri的初始值为0，表示第i个直传用户和基站这条通信链路在第个子载波上的传输速率， 表示第i个直传用户和基站这条通信链路在第个子载波上的发送功率，ls，i表示第i个直传用户和基站这条通信链路上的路径损耗，表示第i个直传用户和基站这条通信链路在第个子载波上的信道增益,然后执行步骤a4；a3、为中继用户分配一个信道增益最大的子载波并选择一个最佳中继：假设第j个中继用户对应的等效信道增益最大的子载波为第个子载波，相应的中继为第k*个中继，则有然后将第个子载波作为最优的子载波分配给第j个中继用户，并将第个子载波从子载波集合ΩN中删除，其中arg()为取参数函数，max()为取最大值函数，表示找出第j个中继用户对应信道条件最好的子载波和最佳中继，分别为第个子载波和第k*个中继，表示第j个中继用户经过第k个中继在第n个子载波上的等效信道增益，是根据最大化系统总容量需要满足的条件 p j , k , n l j , k H j , k , n = p s , M 0 + k , n l s , M 0 + k H s , M 0 + k , n 得到，其中表示第k个中继和基站这条通信链路上的路径损耗，第k个中继和基站在第n个子载波上的信道增益，lj，k表示第j个中继用户和第k个中继这条通信链路上的路径损耗，Hk，j，n表示第j个中继用户经过第k个中继在第n个子载波上的信道增益；接着令用于表征第j个中继用户经过第k*个中继占用第个子载波的分配因子并更新第j个中继用户的速率Rj，更新后第j个中继用户的速率Rj为未分配第个子载波时第j个中继用户的速率与之和，其中，Rj的初始值为0，表示第j个中继用户经过第k*个中继在第个子载波上的传输速率， R j , k * , n j * = 1 2 min { log 2 ( 1 + p j , k * , n j * l j , k * H j , k * , n j * ) , log 2 ( 1 + p s , M 0 + k * , n j * l s , M 0 + k * H s , M 0 + k * , n j * ) } , 其中min()为取最小值函数，表示第j个中继用户经过第k*个中继在第个子载波上的发送功率， 表示第j个中继用户和第k*个中继这条通信链路上的路径损耗，表示第j个中继用户经过第k*个中继在第个子载波上的信道增益，表示第k*个中继和基站在第个子载波上的发送功率，第k*个中继和基站这条通信链路上的路径损耗，第k*个中继和基站这条通信链路在第个子载波上的信道增益，然后执行步骤a4；a4、判断各用户i(i＝1,2,...M0+M1)是否分配到Ni(i=1,2,...M0+M1)个子载波，如果是，执行③-3，否则，返回步骤a1继续执行；
③-3、对剩余的子载波进行分配：b1、为剩余子载波找出信道增益最大的用户，假设第n'个子载波为剩余子载波，若为其找出的信道增益最大的用户为直传用户i*，则有i*=argmaxHs，i，n′，其中，arg()为取参数函数，max()为取最大值函数，i*=argmaxHs，i，n′表示找出剩余子载波n'对应的信道增益最大的用户为第i*个直传用户；然后将剩余子载波n'从子载波集合ΩN中删除；接着令用于表征第i*个直传用户占用剩余子载波n′的分配因子并更新第i*个直传用户的速率更新后第i*个直传用户的速率为未分配剩余子载波n'时第i*个直传用户速率与之和，其中，的初始值为0，表示第i*个直传用户在子载波n'上的传输速率，其中，表示第i*个直传用户和基站这条通信链路在子载波n'上的发送功率， 表示第i*个直传用户和基站这条通信链路上的路径损耗，表示第i*个直传用户和基站这条通信链路在子载波n'上的信道增益；若为其找出的信道增益最大的用户为中继用户j*及相应的中继k*′，则有其中，arg()为取参数函数，max()为取最大值函数，表示找出剩余子载波n′对应的等效信道增益最大的用户为第j*个中继用户及相应的中继k*′；然后将剩余子载波n′从子载波集合ΩN中删除；接着令用于表征第j*个中继用户经过第k*′个中继占用剩余子载波n′的分配因子并更新第j*个中继用户的速率更新后的第j*个中继用户的速率为未分配剩余子载波n'时第j*个中继用户速率与之和，其中，的初始值为0，表示第j*个中继用户经过第k*′个中继在剩余子载波n′上的传输速率， R j * , k * ′ , n ′ = 1 2 min { log 2 ( 1 + p j * , k * ′ , n ′ l j , k * ′ H j * , k * ′ , n ′ ) , log 2 ( 1 + p s , M 0 + k * ′ , n ′ l s , M 0 + k * ′ H s , M 0 + k * ′ , n ′ ) } , 其中min()为取最小值函数，表示第j*个中继用户经过第k*′个中继在剩余子载波n′上的发送功率， 表示第j*个中继用户和第k*′个中继这条通信链路上的路径损耗，表示第j*个中继用户经过第k*′个中继在剩余子载波n′上的信道增益，表示第k*'个中继和基站在剩余子载波n'上的发送功率，第k*′个中继和基站这条通信链路上的路径损耗，第k*′个中继和基站这条通信链路在剩余子载波n'上的信道增益；再继续执行b2;b2、判断子载波集合ΩN是否为空集，如果是，则表明子载波分配和中继选择结束，否则，返回步骤b1继续执行。
④根据步骤③中各个用户分配到的子载波个数以及第二时隙发送总功率约束，利用拉格朗日算法进行子载波上的优化功率分配；
所述的步骤④根据步骤③中各个用户分配到的子载波个数以及第二时隙发送总功率约束，利用拉格朗日算法进行子载波上的优化功率分配的具体过程：
④-1、在步骤③中完成子载波分配和中继选择的基础上，考虑第二时隙的功率分配，功率优化问题为： max p s , i , n [ Σ i = 1 M 0 Σ n ∈ C i log 2 ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) + Σ i = M 0 + 1 M 0 + K Σ n ∈ C i 1 2 log 2 ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) ] subject to : B 1 : Σ i = 1 M 0 + K Σ n = 1 N p s , i , n ≤ P T 2 B 2 : R 1 : R 2 : . . . R i . . . : R M 0 + K = γ 1 : γ 2 : . . . γ i . . . : γ M 0 + K , 其中，表示优化变量为ps，i，n的取最大值函数，Ci表示用户i分配到的子载波集合，约束条件B1表示第二时隙发送功率约束，约束条件B2表示用户间速率成比例约束条件；
④-2、构造一个与上述功率优化问题相关的拉格朗日方程，表示为： L ( p s , i , n , β , μ i ) = Σ i = 1 M 0 Σ n ∈ C i log 2 ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) + Σ i = M 0 + 1 M 0 + K Σ n ∈ C i 1 2 log 2 ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) + β ( Σ i = 1 M 0 + K Σ n = 1 N p s , i , n - P T 2 ) + Σ i = 2 M 0 μ i [ Σ n ∈ C 1 log 2 ( 1 + p s , 1 , n l s , 1 H s , 1 , n ) - γ 1 γ i Σ n ∈ C i log 2 ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) ] + Σ i = M 0 + 1 M 0 + K μ i [ Σ n ∈ C 1 log 2 ( 1 + p s , 1 , n l s , 1 H s , 1 , n ) - γ 1 γ i Σ n ∈ C i 1 2 log 2 ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) ] , 其中，β表示的拉格朗日算子，μi(2≤i≤M0)表示的拉格朗日算子，μi(M0+1≤i≤M0+K)表示的拉格朗日算子；
④-3、将L(ps，i，n,β，μi)对ps,i,n进行求导，并令其导函数为0，则有：
∂ L ( p s , i , n , β , μ i ) ∂ p s , i , n = l s , i H s , i , n ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) ln 2 + β - μ i γ 1 γ i l s , i H s , i , n ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) ln 2 = 0 , i ∈ Ω M 0
∂ L ( p s , i , n , β , μ i ) ∂ p s , i , n = l s , i H s , i , n ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) 2 ln 2 + β - μ i γ 1 γ i l s , i H s , i , n ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) 2 ln 2 = 0 , i ∈ Ω K
根据上述两个式子得到：然后再根据 l s , i H s , i , n ′ 1 + p s , i , n ′ l s , i H s , i , n ′ = l s , i H s , i , n 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n 和 Σ i = 1 M 0 + K Σ n = 1 N p s , i , n = P T 2 得到子载波上优化功率分配值为： p s , i , n = a i l s , 1 p s , 1,1 / l s , i + b i + 1 l s , i H s , i , 1 - 1 l s , i H s , i , n , p s , 1,1 = P T 2 - Σ i = 1 M 0 + K ( N i ′ b i + e i ) Σ i = 1 M 0 + K N i ′ a i l s , 1 / l s , i ; 对于中继传输链路，根据最优功率分配应满足的条件pj，k,nlj，kHj，k,n=ps，i，nls，iHs，i，n(M0+1≤i≤M0+K)以及 p s , i , n = a i l s , 1 p s , 1,1 / l s , i + b i + 1 l s , i H s , i , 1 - 1 l s , i H s , i , n , 得到pj，k,n=ps，i，nls,iHs，i，n/lj，kHj，k,n；其中， a i = 2 N i ′ W 1 - N 1 ′ W i N 1 ′ N i ′ , b i = a i l s , i H s , 1,1 - 1 l s , i H s , i , 1 , e i = Σ n ∈ C i H s , i , n - H s , i , 1 l s , i H s , i , n H s , i , 1 , 其中，N′i(1≤i≤M0)表示第i个直传用户实际分配到的子载波数，N′i(M0+1≤i≤M0+K)表示第i-M0个中继实际分配到的子载波数，N′1表示第1个直传用户实际分配到的子载波数；Wi(1≤i≤M0)表示第i个直传用户在其实际分配到的子载波上的信道增益之和，Wi(M0+1≤i≤M0+K)表示第i-M0个中继在其实际分配到的子载波上的信道增益之和，Ci(1≤i≤M0)表示第i个直传用户实际分配到的子载波集合，Ci(M0+1≤i≤M0+K)表示第i-M0个中继实际分配到的子载波集合，Hs，i，n(1≤i≤M0)表示第i个直传用户在其第n个子载波上的信道增益，Hs，i，n(M0+1≤i≤M0+K)表示第i-M0个中继在其第n个子载波上的信道增益；ls,1表示第1个直传用户与基站这条通信链路的路径损耗，ps，1，1表示第1个直传用户的第1个子载波上分配的功率值，ls,i(1≤i≤M0)表示第i个直传用户与基站这条通信链路的路径损耗，ls,i(M0+1≤i≤M0+K)表示第i-M0个中继与基站这条通信链路的路径损耗，Hs，i，1(1≤i≤M0)表示第i个直传用户在其第1个子载波上的信道增益，Hs，i，1(M0+1≤i≤M0+K)表示第i-M0个中继在其第1个子载波上的信道增益，ps，i，n(1≤i≤M0)表示第i个直传用户的第n个子载波上分配的功率值，ps，i，n(M0+1≤i≤M0+K)表示第i-M0个中继的第n个子载波上分配的功率值，pj，k，n表示第j个中继用户经过第k个中继的第n个子载波上分配的功率值，Hj，k,n表示第j个中继用户经过第k个中继在其第n个子载波上的信道增益。
以下为对本发明方法进行仿真实验，以说明本发明方法的有效性和可行性。
仿真环境是一个小区内半径为0.6km,外半径为1km,传输带宽为1Mhz,含有3个中继的系统模型，第一时隙、第二时隙发送总功率都为46dBm,噪声功率谱密度N0为-174dBm，系统目标误比特率为10-3；仿真信道采用6径频率选择性衰落信道，用户的大尺度路径损耗基于修正的COST231-Hata传输模型：中继用户-中继路径损耗为128.1+37.6lgd，直传用户-基站以及直传用户-基站的路径损耗都为：128.1+37.6lgd；
为方便起见，将本发明子载波分配和中继选择+平均功率分配方法、静态子载波分配和中继选择+本发明功率分配方法、本发明子载波分配和中继选择+基于用户的注水功率分配方法分别简称为方法1、方法2、方法3。
图3描述了本发明方法、方法1、方法2、方法3下各用户的归一化容量与用户速率比例约束条件的关系，系统可用子载波为1024(N=1024)。从图3中可以看出，方法2只能使个别用户归一化容量接近设定的用户速率比例约束条件，其用户间公平性能较差，不能满足所有用户的业务需求；本发明方法的各用户归一化容量能很好逼近设定的用户速率比例约束条件，其余两种方法归一化容量也能接近设定的用户速率比例约束条件，为能更好的体现本发明方法、方法1、方法3用户间公平性能方面的优劣性，又考虑了不同子载波数下公平性指数与用户数的关系，如图4所示。图4表明本发明方法的用户公平性高于方法1、方法3，这是因为本发明方法在子载波分配和功率分配过程都考虑了用户速率比例公平约束，从整体上提高了用户间公平性。由于随着系统中用户数的增加，用户间比例公平性的可调整性难度也随之增加，所以用户公平性会稍有降低。该仿真实验结果表明本发明方法是一种能够保证用户间比例公平的资源分配方法。
图5描述了本发明方法、方法1、方法2、方法3在不同用户数下的系统总容量的比较，从图5中可以看出，四种方法的系统总容量随着用户数的增加而增加，这是由于多用户分集的作用。方法2是为各用户分配固定的子载波数目，按照距离最近率分配算原则进行中继选择，而本发明方法自适应地为各用户分配子载波以及为中继用户选择中继，是一种动态的资源分配方法，所以本发明方法的系统总容量明显高于方法2；由于本发明方法在功率分配的过程中也重点考虑了用户速率比例公平约束，势必会影响系统总容量，所以本发明方法的系统总容量略低于方法1、方法3。该仿真实验结果表明本发明方法是一种有效的能够改善系统总速率的资源分配方法。

Claims (2)

1.一种基于速率约束的OFDMA中继系统的资源分配方法，其特征在于包括以下步骤：
①根据OFDMA中继系统中用户间速率成比例约束条件，建立优化资源分配模型：
m a x [ Σ i = 1 M 0 Σ n = 1 N ρ i , n R i , n + Σ k = 1 K Σ j = M 0 + 1 M 0 + M 1 Σ n = 1 N δ j , k , n R j , k , n ]
满足的约束条件：
A 1 : ρ i , n ∈ { 0 , 1 } ; δ j , k , n ∈ { 0 , 1 } A 2 : Σ i = 1 M 0 ρ i , n + Σ k = 1 K Σ j = M 0 + 1 M 0 + M 1 δ j , k , n = 1 A 3 : Σ j = M 0 + 1 M 0 + M 1 Σ k = 1 K Σ n = 1 N δ j , k , n p j , k , n ≤ P T 1 A 4 : Σ n = 1 N ( Σ i = 1 M 0 ρ i , n p s , i , n + Σ k = 1 K Σ j = M 0 + 1 M 0 + M 1 δ j , k , n p s , M 0 + k , n ) ≤ P T 2 A 5 : R 1 : R 2 : ... R i ... : R M 0 + M 1 = γ 1 : γ 2 : ... γ i ... : γ M 0 + M 1 其中，max()为取最大值函数，K表示OFDMA中继系统中的中继个数，K≥1，M0表示OFDMA中继系统中的直传用户个数，M0>1，M1表示OFDMA中继系统中的中继用户个数，M1>1，N表示OFDMA中继系统中的总子载波个数，N>1；表示在第一时隙中继用户总发送功率，表示在第二时隙直传用户和中继总发送功率；约束条件A1中的ρi,n表示子载波分配因子，其用于表征第n个子载波是否被第i个直传用户占用，ρi,n＝0表征第n个子载波未被第i个直传用户占用，ρi,n＝1表征第n个子载波被第i个直传用户占用，δj,k,n是子载波中继分配因子，其用于表征第n个子载波和第k个中继是否被第j个中继用户占用，δj,k,n＝0表征第n个子载波和第k个中继未被第j个中继用户占用，δj,k,n＝1表征第n个子载波和第k个中继被第j个中继用户占用；约束条件A2表示一个子载波最多只能被一个直传用户或者一个中继用户及相应的中继占用；约束条件A3用于表征在第一时隙中继用户总发送功率约束；约束条件A4表示在第二时隙直传用户和中继总发送功率约束；约束条件A5中Ri(i＝1,2,...M0+M1)表示第i个用户的速率，γi(i＝1,2,...M0+M1)表示用户i的传输速率对应的比值，表示用户间速率成比例约束；Ri,n表示第i个直传用户在第n个子载波上的瞬时速率且Ri,n＝log2(1+ps,i,nls,iHs,i,n)，ps,i,n表示第i个直传用户和基站这条通信链路在第n个子载波上的发送功率，ls,i表示第i个直传用户和基站这条通信链路上的路径损耗，Hs,i,n表示第i个直传用户和基站这条通信链路在第n个子载波上的信道增益；Rj,k,n表示第j个中继用户通过第k个中继在第n个子载波上的瞬时速率且 R j , k , n = 1 2 m i n { log 2 ( 1 + p j , k , n l j , k H j , k , n ) , log 2 ( 1 + p s , M 0 + k , n l s , M 0 + k H s , M 0 + k , n ) } , min()为取最小值函数，pj,k,n表示第j个中继用户通过第k个中继在第n个子载波上的发送功率，lj,k表示第j个中继用户和第k个中继这条通信链路上的路径损耗，Hj,k,n表示第j个中继用户经过第k个中继在第n个子载波上的信道增益，表示第k个中继和基站在第n个子载波上的发送功率，表示第k个中继和基站这条通信链路上的路径损耗，表示第k个中继和基站这条通信链路在第n个子载波上的信道增益；
②根据上述优化资源分配模型中的约束条件A5及OFDMA中继系统中中继用户向基站发送信息需要两个时隙，确定OFDMA中继系统中各用户应至少分配的子载波数：i≤M0 M0+1≤i≤M0+M1，其中，在信息传输过程中，直接与基站进行通信的用户称之为直传用户，通过中继与基站通信的用户称之为中继用户，i≤M0表示用户i是直传用户，M0+1≤i≤M0+M1表示用户i是中继用户；
③在假定平均功率分配条件下，为速率约束比Ri/γi最小的用户优先分配子载波，使各用户分配到步骤②中确定的子载波个数，然后将剩余子载波分配给其对应信道增益最大的用户，以最大化系统总容量；
④根据步骤③中各个用户实际分配到的子载波个数以及第二时隙发送总功率约束，利用拉格朗日算法进行子载波上的优化功率分配，具体过程为：
④-1、在步骤③中完成子载波分配和中继选择的基础上，考虑第二时隙的功率分配，功率优化问题为： max p s , i , n [ Σ i = 1 M 0 Σ n ∈ C i log 2 ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) + Σ i = M 0 + 1 M 0 + K Σ n ∈ C i 1 2 log 2 ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) ] s u b j e c t t o : B 1 : Σ i = 1 M 0 + K Σ n = 1 N p s , i , n ≤ P T 2 B 2 : R 1 : R 2 : ... R i ... : R M 0 + K = γ 1 : γ 2 : ... γ i ... : γ M 0 + K , 其中，表示优化变量为ps,i,n的取最大值函数，Ci表示用户i分配到的子载波集合，约束条件B1表示第二时隙发送功率约束，约束条件B2表示用户间速率成比例约束条件；
④-2、构造一个与上述功率优化问题相关的拉格朗日方程，表示为： L ( p s , i , n , β , μ i ) = Σ i = 1 M 0 Σ n ∈ C i log 2 ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) + Σ i = M 0 + 1 M 0 + K Σ n ∈ C i 1 2 log 2 ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) + β ( Σ i = 1 M 0 + K Σ n = 1 N p s , i , n - P T 2 ) + Σ i = 2 M 0 μ i [ Σ n ∈ C i log 2 ( 1 + p s , 1 , n l s , 1 H s , 1 , n ) - γ 1 γ i Σ n ∈ C i log 2 ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) ] + Σ i = M 0 + 1 M 0 + K μ i [ Σ n ∈ C i log 2 ( 1 + p s , 1 , n l s , 1 H s , 1 , n ) - γ 1 γ i Σ n ∈ C i 1 2 log 2 ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) ] , 其中，β表示的拉格朗日算子，μi(2≤i≤M0)表示的拉格朗日算子，μi(M0+1≤i≤M0+K)表示的拉格朗日算子；
④-3、将L(ps,i,n,β,μi)对ps,i,n进行求导，并令其导函数为0，则有： ∂ L ( p s , i , n , β , μ i ) ∂ p s , i , n = l s , i H s , i , n ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) ln 2 + β - μ i γ 1 γ i l s , i H s , i , n ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) ln 2 = 0 , i ∈ Ω M 0 ∂ L ( p s , i , n , β , μ i ) ∂ p s , i , n = l s , i H s , i , n ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) 2 l n 2 + β - μ i γ 1 γ i l s , i H s , i , n ( 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n ) 2 l n 2 = 0 , i ∈ Ω K
根据上述两个式子得到：然后再根据 l s , i H s , i , n ′ 1 + p s , i , n ′ l s , i H s , i , n ′ = l s , i H s , i , n 1 + p s , i , n l s , i H s , i , n 和 Σ i = 1 M 0 + K Σ n = 1 N p s , i , n = P T 2 得到子载波上优化功率分配值为： p s , i , n = a i l s , 1 p s , 1 , 1 / l s , i + b i + 1 l s , i H s , i , 1 - 1 l s , i H s , i , n , p s , 1 , 1 = P T 2 - Σ i = 1 M 0 + K ( N i ′ b i + e i ) Σ i = 1 M 0 + K N i ′ a i l s , 1 / l s , i ; 对于中继传输链路，根据最优功率分配应满足的条件pj,k,nlj,kHj,k,n＝ps,i,nls,iHs,i,n(M0+1≤i≤M0+K)以及 p s , i , n = a i l s , 1 p s , 1 , 1 / l s , i + b i + 1 l s , i H s , i , 1 - 1 l s , i H s , i , n , 得到pj,k,n＝ps,i,nls,iHs,i,n/lj,kHj,k,n；其中， a i = 2 N i ′ W 1 - N 1 ′ W i N 1 ′ N i ′ , b i = a i l s , i H s , 1 , 1 - 1 l s , i H s , i , 1 , e i = Σ n ∈ C i H s , i , n - H s , i , 1 l s , i H s , i , n H s , i , 1 , 其中，N′i(1≤i≤M0)表示第i个直传用户实际分配到的子载波数，N′i(M0+1≤i≤M0+K)表示第i-M0个中继实际分配到的子载波数，N′1表示第1个直传用户实际分配到的子载波数；Wi(1≤i≤M0)表示第i个直传用户在其实际分配到的子载波上的信道增益之和，Wi(M0+1≤i≤M0+K)表示第i-M0个中继在其实际分配到的子载波上的信道增益之和，Ci(1≤i≤M0)表示第i个直传用户实际分配到的子载波集合，Ci(M0+1≤i≤M0+K)表示第i-M0个中继实际分配到的子载波集合，Hs,i,n(1≤i≤M0)表示第i个直传用户在其第n个子载波上的信道增益，Hs,i,n(M0+1≤i≤M0+K)表示第i-M0个中继在其第n个子载波上的信道增益；ls,1表示第1个直传用户与基站这条通信链路的路径损耗，ps,1,1表示第1个直传用户的第1个子载波上分配的功率值，ls,i(1≤i≤M0)表示第i个直传用户与基站这条通信链路的路径损耗，ls,i(M0+1≤i≤M0+K)表示第i-M0个中继与基站这条通信链路的路径损耗，Hs,i,1(1≤i≤M0)表示第i个直传用户在其第1个子载波上的信道增益，Hs,i,1(M0+1≤i≤M0+K)表示第i-M0个中继在其第1个子载波上的信道增益，ps,i,n(1≤i≤M0)表示第i个直传用户的第n个子载波上分配的功率值，ps,i,n(M0+1≤i≤M0+K)表示第i-M0个中继的第n个子载波上分配的功率值，pj,k,n表示第j个中继用户经过第k个中继的第n个子载波上分配的功率值，Hj,k,n表示第j个中继用户经过第k个中继在其第n个子载波上的信道增益。
2.根据权利要求1所述的一种基于速率约束的OFDMA中继系统的资源分配方法，其特征在于所述的步骤③中在假定平均功率分配条件下，为速率约束比Ri/γi最小的用户优先分配子载波，使各用户分配到步骤②中确定的子载波个数，然后将剩余子载波分配给其对应信道增益最大的用户的具体过程：
③-1、初始化：令子载波集合为ΩN，直传用户集合为中继用户集合为中继集合为ΩK；其中，N表示OFDMA中继系统中子载波个数，M0表示OFDMA中继系统中的直传用户个数，M1表示OFDMA中继系统中的中继用户个数，K表示OFDMA中继系统中的中继个数，表示OFDMA中继系统中第一时隙中继用户发送总功率，表示OFDMA中继系统中第二时隙中继以及直传用户的发送总功率；
③-2、为速率约束比Ri/γi最小的用户优先分配子载波，其具体步骤如下：a1、首先找出速率约束比最小的用户，假设速率约束比最小的用户为第i个用户，则有i＝argmin(Ri/γi)，其中arg()为取参数函数，min()为取最小值函数，i＝argmin(Ri/γi)表示找出速率约束比最小的用户，为第i个用户；若则表明第i个用户为直传用户，执行步骤a2，否则，表明第i个用户为中继用户，执行步骤a3；a2：为直传用户分配信道增益最大的子载波：假设第i个直传用户对应的信道增益最大的子载波为第个子载波，则有然后将第个子载波作为最优的子载波分配给第i个直传用户，并将第个子载波从子载波集合ΩN中删除，其中，arg()为取参数函数，max()为取最大值函数，表示找出第i个直传用户对应的信道增益最大的子载波，为第个子载波，Hs,i,n表示第i个直传用户和基站这条通信链路在第n个子载波上的信道增益；接着令用于表征第i个直传用户占用第个子载波的分配因子并更新第i个直传用户的速率Ri，更新后第i个直传用户速率Ri为未分配第个子载波时第i个直传用户速率与之和，其中，Ri的初始值为0，表示第i个直传用户和基站这条通信链路在第个子载波上的传输速率， 表示第i个直传用户和基站这条通信链路在第个子载波上的发送功率，ls,i表示第i个直传用户和基站这条通信链路上的路径损耗，表示第i个直传用户和基站这条通信链路在第个子载波上的信道增益，然后执行步骤a4；a3、为中继用户分配一个信道增益最大的子载波并选择一个最佳中继：假设第j个中继用户对应的等效信道增益最大的子载波为第个子载波，相应的中继为第k*个中继，则有然后将第个子载波作为最优的子载波分配给第j个中继用户，并将第个子载波从子载波集合ΩN中删除，其中arg()为取参数函数，max()为取最大值函数，表示找出第j个中继用户对应信道条件最好的子载波和最佳中继，分别为第个子载波和第k*个中继，表示第j个中继用户经过第k个中继在第n个子载波上的等效信道增益，是根据最大化系统总容量需要满足的条件得到，其中表示第k个中继和基站这条通信链路上的路径损耗，第k个中继和基站在第n个子载波上的信道增益，lj,k表示第j个中继用户和第k个中继这条通信链路上的路径损耗，Hj,k,n表示第j个中继用户经过第k个中继在第n个子载波上的信道增益；接着令用于表征第j个中继用户经过第k*个中继占用第个子载波的分配因子并更新第j个中继用户的速率Rj，更新后第j个中继用户的速率Rj为未分配第个子载波时第j个中继用户的速率与之和，其中，Rj的初始值为0，表示第j个中继用户经过第k*个中继在第个子载波上的传输速率， R j , k * , n j * = 1 2 m i n { log 2 ( 1 + p j , k * , n j * l j , k * H j , k * , n j * ) , log 2 ( 1 + p s , M 0 + k * , n j * l s , M 0 + k * H s , M 0 + k * , n j * ) } , 其中min()为取最小值函数，表示第j个中继用户经过第k*个中继在第个子载波上的发送功率， 表示第j个中继用户和第k*个中继这条通信链路上的路径损耗，表示第j个中继用户经过第k*个中继在第个子载波上的信道增益，表示第k*个中继和基站在第个子载波上的发送功率，表示第k*个中继和基站这条通信链路上的路径损耗，表示第k*个中继和基站这条通信链路在第个子载波上的信道增益，然后执行步骤a4；a4、判断各用户i(i＝1,2,...M0+M1)是否分配到Ni(i＝1,2,...M0+M1)个子载波，如果是，执行③-3，否则，返回步骤a1继续执行；
③-3、对剩余的子载波进行分配：b1、为剩余子载波找出信道增益最大的用户，假设第n′个子载波为剩余子载波，若为其找出的信道增益最大的用户为直传用户i*，则有i*＝argmaxHs,i,n′，其中，arg()为取参数函数，max()为取最大值函数，i*＝argmaxHs,i,n′表示找出剩余子载波n′对应的信道增益最大的用户为第i*个直传用户；然后将剩余子载波n′从子载波集合ΩN中删除；接着令用于表征第i*个直传用户占用剩余子载波n′的分配因子并更新第i*个直传用户的速率更新后第i*个直传用户的速率为未分配剩余子载波n′时第i*个直传用户速率与之和，其中，的初始值为0，表示第i*个直传用户在子载波n′上的传输速率，其中，表示第i*个直传用户和基站这条通信链路在子载波n′上的发送功率， 表示第i*个直传用户和基站这条通信链路上的路径损耗，表示第i*个直传用户和基站这条通信链路在子载波n′上的信道增益；若为其找出的信道增益最大的用户为中继用户j*及相应的中继k*′，则有其中，arg()为取参数函数，max()为取最大值函数，表示找出剩余子载波n′对应的等效信道增益最大的用户为第j*个中继用户及相应的中继k*′；然后将剩余子载波n′从子载波集合ΩN中删除；接着令用于表征第j*个中继用户经过第k*′个中继占用剩余子载波n′的分配因子并更新第j*个中继用户的速率更新后的第j*个中继用户的速率为未分配剩余子载波n′时第j*个中继用户速率与之和，其中，的初始值为0，表示第j*个中继用户经过第k*′个中继在剩余子载波n′上的传输速率， R j * , k * ′ , n ′ = 1 2 m i n { log 2 ( 1 + p j * , k * ′ , n ′ l j , k * ′ H j * , k * ′ , n ′ ) , log 2 ( 1 + p s , M 0 + k * ′ , n ′ l s , M 0 + k * ′ H s , M 0 + k * ′ , n ′ ) } , 其中min()为取最小值函数，表示第j*个中继用户经过第k*′个中继在剩余子载波n′上的发送功率， 表示第j*个中继用户和第k*′个中继这条通信链路上的路径损耗，表示第j*个中继用户经过第k*′个中继在剩余子载波n′上的信道增益，表示第k*′个中继和基站在剩余子载波n′上的发送功率，表示第k*′个中继和基站这条通信链路上的路径损耗，表示第k*′个中继和基站这条通信链路在剩余子载波n′上的信道增益；再继续执行b2；b2、判断子载波集合ΩN是否为空集，如果是，则表明子载波分配和中继选择结束，否则，返回步骤b1继续执行。
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