CN111654920B - 一种分布式能效子载波功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种分布式能效子载波功率分配方法，属于通信技术领域。该方法基于ofdma的小蜂窝网络上行链路的的分布式能效功率分配方案。基于非合作博弈论框架，我们提出了一种基于进化稳定的雅可比型迭代算法，获得了具有快速收敛性的稳定的纳什均衡解。为了求解每次动态过程中的纳什均衡点，我们提出了一种阶梯能效算法。

Description

一种分布式能效子载波功率分配方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及一种分布式能效子载波功率分配方法。

背景技术

在ofdma的小蜂窝网络上行链路的分布式能效功率分配过程中，收敛性差，稳定性差。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种分布式能效子载波功率分配方法。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种分布式能效子载波功率分配方法，该方法为：

在单小区的OFDM上行系统中，无线网络由一个配置着M根发射天线的基站和K个配置着单根接收天线的用户构成，系统用户设置表述为

子载波配置表述为

N为子载波个数；假设用户的带宽为W，则每个子载波的带宽为B＝W/N；假设上行信道向量为

元素

表示基站的第m根天线和第k个用户在第n个子载波上的传播信道增益,包含了所有用户的信道表示为

在MIMO系统的混合波束赋型方案中，假设基站接收端合并矩阵定义为

对于MRC和ZF合并器来说，合并矩阵分别为V⁽ⁿ⁾＝H⁽ⁿ⁾和V⁽ⁿ⁾＝H⁽ⁿ⁾(H^(n)HH⁽ⁿ⁾)^-1；

定义用户k的所有子载波功率向量为p_k＝[p_k,1,p_k,2,...,p_k,N]，而p_\k,n＝[p_1,n,...,p_k-1,n,p_k+1,n,...p_K,n]为除了用户k之外的其他用户的所有第n个子载波功率向量；第k个用户的信道容量表示为

γ_k,n为第k个用户在第n个子载波的SINR，表示为有效信道信干噪比η_k,n和传输功率p_k,n的乘积的形式：

第k个用户的能效EE_k定义为：

这里P_T,k为第k个用户的总功率，p_c为传输相关的电路环路功率，

为所有子载波的传输功率；根据注水定理：

能效为：

第k个用户的第i个子载波和第i+1个子载波的阶梯深度为d_k,i和d_k,i+1，处于d_k,i和d_k,i+1之间的能效注水水位定义为μ_k,i；

单阶梯内的最优能效注水水位表示为

其解

为下面3种情况：

这里

为f(μ)在C_k,i内的零点，且

得到第k个用户的第i个阶梯内的局部最优解为

所有子载波的全局最优解为

每次迭代过程是一个最优反应动态过程BRD，每个用户都会基于当前其他用户的策略选择自己的策略来最大化自己的效用函数EE_k；

研究这类互作用的问题的框架为非合作博弈理论，多用户的非合作博弈理论定义游戏玩家为

为一组满足限制条件的能量分配策略；假设本用户功率向量为p_k＝[p_k,1,p_k,2,...,p_k,N],其他用户的功率向量为p_\k＝[p₁,...,p_k-1,p_k+1,...p_K]，第k个用户的行为依赖于其他用户的行为，也就是

用广义纳什均衡的方法GNE来解决这个问题；从(6)的多用户能效函数的定义分析,EE_k为p_k和p_\k的函数；

EE_k＝EE_k(p_k,p_\k) (13)

定义1：如果

是定义在Ξ上的一个GNE的解，那么有

多用户的最优功率

表示为

任何用户都不能通过单方面采取不同的策略来提高自己的能效；只要其他用户的策略不改变，该用户改变自己的策略也不能提供更多的能效增益；这意味着任何一个纳什均衡点都是BRD的一个静态点；由于用户之间不存在功率信息的交互，每个用户的能效功率的优化问题的求解不能使用其他用户最新更新的功率信息；采用Jacobi-type迭代算法来求取稳定的纳什均衡点；在Jacobi-type的每次迭代中，需要执行K个用户的能效优化问题；

假设信道为时不变信道，在一次迭代中，所有K个用户都要与基站进行一次交互，根据从基站获知的所有子载波上的SINR采用阶梯能效算法更新得到当前最优能效功率，然后上报给基站；在阶梯能效算法的基础上使用纳什均衡的方法来解决多用户的能效最优的功率分配问题的实现过程；

假设多用户的能效函数定义为

定义在已知d_k情况下的阶梯能效函数为

则

这里第k个用户的能效g_k(μ_k)如公式(12)所示，d_k＝[d_k,1,...,d_k,N]为第k个用户的阶梯深度向量，它和其他用户的功率分配相关，所以d_k为p_\k,i的函数，而μ_k为p_k的函数，则

这里

为最优阶梯深度向量；终端唯一能获取的其他用户的信息为从基站接收的所有子载波上的信干噪比γ_k＝[γ_k,1,...,γ_k,N]，其对应的等效信干噪比η_k＝[η_k,1,...,η_k,N]由(3)定义；根据时刻v获取的η_k(v)迭代地更新d_k(v)来逐渐逼近最优阶梯深度向量

时刻v的

由v-1时刻的信干噪比γ_k(v-1)和功率p_k(v-1)相除得到，即

这里p_k(v)＝[p_k,1(v),...,p_k,N(v)]，γ_k(v)＝[γ_k,1(v),...,γ_k,N(v)]，则根据迭代法得到的能效水位μ_k(v)表示为

由于在能效最优的准则下，用户的平均功率和用户的SINR成正比，该功率的平均操作也类比于SINR的平均操作；

p_k(v+1)＝αp_k(v-1)+βp_k(v) (22)

选用的α＝0.25～0.5，采用既往结果的演化策略明显好于Jacobi-type迭代算法的收敛速度；

算法：基于阶梯能效的多用户功率分配算法实现

选择初始点p(0)＝(p₁(0),...,p_K(0))，γ_k(0)＝0，设置υ＝0；

假如||p_k(v)-p_k(v-1)||＜Δ，则停止；

For k＝1,...,K；

为了计算第υ次迭代中第k个用户的注水功率μ_k(v)；

a)根据公式(19)计算等效信干噪比

b)使用公式(20)计算d_k(v)；

c)使用阶梯能效算法(12)求取(21)中的第υ次迭代的能效水位μ_k(v)；

d)根据注水公式(5)求p_k(v)；

根据(22)得到平均功率。

本发明的有益效果在于：

提出了一种基于进化稳定的雅可比型迭代算法，获得了具有快速收敛性的稳定的纳什均衡解。为了求解每次动态过程中的纳什均衡点，我们提出了一种阶梯能效算法。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为本发明仿真图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

请参阅图1，为一种基于ofdma的小蜂窝网络上行链路的分布式能效功率分配方案。基于非合作博弈论框架，提出了一种基于进化稳定的雅可比型迭代算法，获得了具有快速收敛性的稳定的纳什均衡解。为了求解每次动态过程中的纳什均衡点，提出了一种阶梯能效算法。

在单小区的OFDM上行系统中，无线网络由一个配置着M根发射天线的基站和K个配置着单根接收天线的用户构成，系统用户设置表述为

子载波配置表述为

N为子载波个数。假设用户的带宽为W，则每个子载波的带宽为B＝W/N。假设上行信道向量为

元素

表示基站的第m根天线和第k个用户在第n个子载波上的传播信道增益,包含了所有用户的信道表示为

在MIMO系统的混合波束赋型方案中，假设基站接收端合并矩阵定义为

对于MRC和ZF合并器来说，合并矩阵分别为V⁽ⁿ⁾＝H⁽ⁿ⁾和V⁽ⁿ⁾＝H⁽ⁿ⁾(H^(n)HH⁽ⁿ⁾)^-1。

我们定义用户k的所有子载波功率向量为p_k＝[p_k,1,p_k,2,...,p_k,N]，而p_\k,n＝[p_1,n,...,p_k-1,n,p_k+1,n,...p_K,n]为除了用户k之外的其他用户的所有第n个子载波功率向量。第k个用户的信道容量表示为

γ_k,n为第k个用户在第n个子载波的SINR，它可以表示为有效信道信干噪比η_k,n和传输功率p_k,n的乘积的形式：

第k个用户的能效EE_k定义为：

这里P_T,k为第k个用户的总功率，p_c为传输相关的电路环路功率,

为所有子载波的传输功率。根据注水定理：

能效也可以写为：

第k个用户的第i个子载波和第i+1个子载波的阶梯深度为d_k,i和d_k,i+1，处于d_k,i和d_k,i+1之间的能效注水水位定义为μ_k,i。

单阶梯内的最优能效注水水位表示为

其解

为下面3种情况：

这里

为f(μ)在C_k,i内的零点，且

以上过程可以得到第k个用户的第i个阶梯内的局部最优解为

所有子载波的全局最优解为

多用户的功率分配问题实际上是一个多维变量优化问题，每个用户基于优化自己链路的能效的原则选择自己的传输功率，但是每个用户的选择不可避免地受到其他用户的影响，同时也影响着其他用户。这个过程也是一个动态过程，每个用户迭代地更新自己的策略以响应其他用户策略的变化。每次迭代过程也是一个最优反应动态过程(best-responsedynamics,BRD),每个用户都会基于当前其他用户的策略选择自己的策略来最大化自己的效用函数EE_k。

研究这类互作用的问题的框架为非合作博弈理论，多用户的非合作博弈理论定义游戏玩家为

这里

为一组满足限制条件的能量分配策略。假设本用户功率向量为p_k＝[p_k,1,p_k,2,...,p_k,N],其他用户的功率向量为p_\k＝[p₁,...,p_k-1,p_k+1,...p_K]，第k个用户的行为依赖于其他用户的行为，也就是

在这种情况下，我们用广义纳什均衡的方法(generalizedNash equilibrium，GNE)来解决这个问题。从(6)的多用户能效函数的定义分析,EE_k为p_k和p_\k的函数。

EE_k＝EE_k(p_k,p_\k) (13)

定义1：如果

是定义在Ξ上的一个GNE的解，那么我们有

多用户的最优功率

也可以表示为

也就是说任何用户都不能通过单方面采取不同的策略来提高自己的能效。只要其他用户的策略不改变，该用户改变自己的策略也不能提供更多的能效增益。这意味着任何一个纳什均衡点都是BRD的一个静态点。这样通过不断运行BRD过程，每个纳什均衡点被求得直到收敛到一个稳定的纳什均衡点，我们将采用迭代方式求取稳定的纳什均衡点。由于用户之间不存在功率信息的交互，所以每个用户的能效功率的优化问题的求解不能使用其他用户最新更新的功率信息。在此应用场景下，我们采用的Jacobi-type迭代算法来求取稳定的纳什均衡点。在Jacobi-type的每次迭代中，需要执行K个用户的能效优化问题。

我们假设信道为时不变信道，在一次迭代中，所有K个用户都要与基站进行一次交互，根据从基站获知的所有子载波上的SINR采用阶梯能效算法更新得到当前最优能效功率，然后上报给基站。我们将在阶梯能效算法的基础上使用纳什均衡的方法来解决多用户的能效最优的功率分配问题的实现过程。

阶梯能效优化算法的实现时，我们假设阶梯深度信息为已知信息，但是由于其他用户的信道信息g_km,i未知，阶梯深度信息不能直接从公式(5)获取。假设多用户的能效函数定义为

我们定义在已知d_k情况下的阶梯能效函数为

则

这里第k个用户的能效g_k(μ_k)如公式(12)所示，d_k＝[d_k,1,...,d_k,N]为第k个用户的阶梯深度向量，它和其他用户的功率分配相关，所以d_k为p_\k,i的函数，而μ_k为p_k的函数，则

这里

为最优阶梯深度向量。终端唯一能获取的其他用户的信息为从基站接收的所有子载波上的信干噪比γ_k＝[γ_k,1,...,γ_k,N]，其对应的等效信干噪比η_k＝[η_k,1,...,η_k,N]由(3)定义。我们根据时刻v获取的η_k(v)迭代地更新d_k(v)来逐渐逼近最优阶梯深度向量

时刻v的

由v-1时刻的信干噪比γ_k(v-1)和功率p_k(v-1)相除得到，即

这里p_k(v)＝[p_k,1(v),...,p_k,N(v)]，γ_k(v)＝[γ_k,1(v),...,γ_k,N(v)]，则根据迭代法得到的能效水位μ_k(v)表示为

本文所用的Jacobi-type迭代方式虽然适合用户之间无信息交互的场景，但是基于Jacobi-type的迭代速度较Gauss-Seidel的迭代方式慢。这是因为前者的一次迭代将更新所有用户的功率，而后者的一次迭代只更新一个用户的功率，后者的迭代都是基于前一次迭代的操作，因而能持续收敛。相反Jacobi-type迭代方式下，在一个用户的功率更新的同时，其他用户的功率也在更新，因而同一个用户的两次迭代不能保证持续收敛。我们寻求的纳什均衡点实际上用“较满足的事态代替较不满足的事态”，最终达到一种动态稳定的功率平衡。在使用Jacobi-type迭代算法时，本用户自身都不知道当前的功率分配在其他用户功率已经改变的情况下所产生的能效等级。这种信息有限的调整过程不可避免的会缺乏远见而导致算法不能稳定收敛。因而我们提出一种基于“演进稳定策略(evolutionarystable,ESS)”来提高Jacobi-type算法的收敛性。基于在多次迭代的ESS的概念,我们采用利用既往结果的演化策略，对其加以统计便可以得到平均功率的相关信息。由于在能效最优的准则下，用户的平均功率和用户的SINR成正比，该功率的平均操作也类比于SINR的平均操作。

p_k(v+1)＝αp_k(v-1)+βp_k(v) (22)

这里选用的α＝0.25～0.5，从实验结果也得出，采用既往结果的演化策略明显好于Jacobi-type迭代算法的收敛速度。

算法:基于阶梯能效的多用户功率分配算法实现

仿真：

表1描述了仿真所用到的参数，信道增益采用公式

来计算。我们在用户之间最小距离和最大距离范围内随机选择K个用户。最大子载波功率为P_k,n，最大用户功率为最大子载波功率和子载波个数的乘积P_k＝P_k,nN，小区用户数目为K，每个用户采用单天线配置，基站发送天线个数为M。

表1参数

使用基于阶梯能效算法的纳什均衡框架，在不同的功率条件下，7-10次迭代后基于演进稳定策略的Jacobi-type迭代算法都能够收敛到稳定均衡点。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种分布式能效子载波功率分配方法，其特征在于：该方法为：

在单小区的OFDM上行系统中，无线网络由一个配置着M根发射天线的基站和K个配置着单根接收天线的用户构成，系统用户设置表述为

子载波配置表述为

N为子载波个数；假设用户的带宽为W，则每个子载波的带宽为B＝W/N；假设上行信道向量为

元素

表示基站的第m根天线和第k个用户在第n个子载波上的传播信道增益,包含了所有用户的信道表示为

在MIMO系统的混合波束赋型方案中，假设基站接收端合并矩阵定义为

对于MRC和ZF合并器来说，合并矩阵分别为V⁽ⁿ⁾＝H⁽ⁿ⁾和V⁽ⁿ⁾＝H⁽ⁿ⁾(H^(n)HH⁽ⁿ⁾)^-1；

定义用户k的所有子载波功率向量为p_k＝[p_k,1,p_k,2,...,p_k,N]，而p_\k,n＝[p_1,n,...,p_k-1,n,p_k+1,n,...p_K,n]为除了用户k之外的其他用户的所有第n个子载波功率向量；第k个用户的信道容量表示为

γ_k,n为第k个用户在第n个子载波的SINR，表示为有效信道信干噪比η_k,n和传输功率p_k,n的乘积的形式：

第k个用户的能效EE_k定义为：

这里P_T,k为第k个用户的总功率，p_c为传输相关的电路环路功率,

为所有子载波的传输功率；根据注水定理：

p_k,n＝[μ_k-d_k,n]⁺ (5)

能效为：

第k个用户的第i个子载波和第i+1个子载波的阶梯深度为d_k,i和d_k,i+1，处于d_k,i和d_k,i+1之间的能效注水水位定义为μ_k,i；

单阶梯内的最优能效注水水位表示为

其解

为下面3种情况：

这里

为f(μ)在C_k,i内的零点，且

得到第k个用户的第i个阶梯内的局部最优解为

所有子载波的全局最优解为

每次迭代过程是一个最优反应动态过程BRD，每个用户都会基于当前其他用户的策略选择自己的策略来最大化自己的效用函数EE_k；

研究这类互作用的问题的框架为非合作博弈理论，多用户的非合作博弈理论定义游戏玩家为

为一组满足限制条件的能量分配策略；假设本用户功率向量为p_k＝[p_k,1,p_k,2,...,p_k,N],其他用户的功率向量为p_\k＝[p₁,...,p_k-1,p_k+1,...p_K]，第k个用户的行为依赖于其他用户的行为，也就是

用广义纳什均衡的方法GNE来解决这个问题；从(6)的多用户能效函数的定义分析,EE_k为p_k和p_\k的函数；

EE_k＝EE_k(p_k,p_\k) (13)

定义1：如果

是定义在Ξ上的一个GNE的解，那么有

多用户的最优功率

表示为

任何用户都不能通过单方面采取不同的策略来提高自己的能效；只要其他用户的策略不改变，该用户改变自己的策略也不能提供更多的能效增益；这意味着任何一个纳什均衡点都是BRD的一个静态点；由于用户之间不存在功率信息的交互，每个用户的能效功率的优化问题的求解不能使用其他用户最新更新的功率信息；采用Jacobi-type迭代算法来求取稳定的纳什均衡点；在Jacobi-type的每次迭代中，需要执行K个用户的能效优化问题；

假设信道为时不变信道，在一次迭代中，所有K个用户都要与基站进行一次交互，根据从基站获知的所有子载波上的SINR采用阶梯能效算法更新得到当前最优能效功率，然后上报给基站；在阶梯能效算法的基础上使用纳什均衡的方法来解决多用户的能效最优的功率分配问题的实现过程；

假设多用户的能效函数定义为

定义在已知d_k情况下的阶梯能效函数为

则

这里第k个用户的能效g_k(μ_k)如公式(12)所示，d_k＝[d_k,1,...,d_k,N]为第k个用户的阶梯深度向量，它和其他用户的功率分配相关，所以d_k为p_\k,i的函数，而μ_k为p_k的函数，则

这里

为最优阶梯深度向量；终端唯一能获取的其他用户的信息为从基站接收的所有子载波上的信干噪比γ_k＝[γ_k,1,...,γ_k,N]，其对应的等效信干噪比η_k＝[η_k,1,...,η_k,N]由(3)定义；根据时刻v获取的η_k(v)迭代地更新d_k(v)来逐渐逼近最优阶梯深度向量

时刻v的

由v-1时刻的信干噪比γ_k(v-1)和功率p_k(v-1)相除得到，即

这里p_k(v)＝[p_k,1(v),...,p_k,N(v)]，γ_k(v)＝[γ_k,1(v),...,γ_k,N(v)]，则根据迭代法得到的能效水位μ_k(v)表示为

由于在能效最优的准则下，用户的平均功率和用户的SINR成正比，该功率的平均操作也类比于SINR的平均操作；

p_k(v+1)＝αp_k(v-1)+βp_k(v) (22)

选用的α＝0.25～0.5，采用既往结果的演化策略明显好于Jacobi-type迭代算法的收敛速度；

算法：基于阶梯能效的多用户功率分配算法实现

选择初始点p(0)＝(p₁(0),...,p_K(0))，γ_k(0)＝0，设置υ＝0；

假如||p_k(v)-p_k(v-1)||＜Δ，则停止；

For k＝1,...,K；

为了计算第υ次迭代中第k个用户的注水功率μ_k(v)；

a)根据公式(19)计算等效信干噪比

b)使用公式(20)计算d_k(v)；

c)使用阶梯能效算法(12)求取(21)中的第υ次迭代的能效水位μ_k(v)；

d)根据注水公式(5)求p_k(v)；

根据(22)得到平均功率。

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