CN103905106A - 一种多天线多播波束赋形向量计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施方式提出一种多天线多播波束赋形向量计算方法。包括：收集期望接收多播业务的用户的波束赋形问题建模信息，并利用所述波束赋形问题建模信息建立多天线多播波束赋形设计问题模型；利用对偶转换算法或等效信道算法，对所述多天线多播波束赋形设计问题模型求解，以确定初步的归一化波束赋形向量；利用局部微调算法，对所述初步的归一化波束赋形向量予以修正并得到最终归一化波束赋形向量，以在各个用户方向上均衡分配发送功率；利用所述最终归一化波束赋形向量计算基站所需发送功率，并根据所述最终归一化波束赋形向量和所述基站所需发送功率计算多天线多播波束赋形向量。

Description

一种多天线多播波束赋形向量计算方法

技术领域

本发明属于无线通信数据传输技领域，特别是一种多天线多播波束赋形向量计算方法。

背景技术

随着多媒体业务的普及，多播传输已成为无线通信网络必不可少的一部分，如何设计资源有效的多播传输方案已引起学术界与工业界的高度重视。

由于能在一次传输中同时服务多个用户，多播技术可以有效提升网络资源利用效率。但是，多播传输中接收用户的几何位置分布离散，他们的接收信道条件以及硬件接收能力往往差异较大，为了满足所有用户都能成功接收传输数据，多播传输的目标传输速率往往需要设置的比较小，这严重影响了多播传输带来的用户分集增益。这就是多播技术研究中常说的最差用户限制。为了克服该限制，目前已经出现了多天线传输技术，通过调整基站端的波束赋形向量（或称预编码矩阵），在每个用户的信道方向上合理分配能量，努力实现各个用户接收能量的均衡，以避免能量浪费。这就自然引入一个问题：如何根据多播用户各自的传输信道条件，设置最优的波束赋形向量，以最大化基站能量利用效率。

目前，已经存在一些专利和论文，讨论了多天线多播传输预编码矩阵计算方法，但是这些专利或论文，或者建模不全面，没有很好考虑多播传输QoS，或者算法复杂度很高，有待进一步改善。

比如，目前有一种单小区多播mimo移动通信系统的下行单业务预编码方法。在该方法中，以SNR一致性为优化目标建立优化目标，再通过引入空间Span{h₁,h₂,...,h_K}范围内的标准正交基v₁,v₂,...,v_M（M≤min(K,N)，其中K为用户数，N为基站天线数），将信道和预编码矩阵均进行映射，最终得到最佳的波束赋形向量。

首先，该方案的优化目标是SNR一致性，没有充分考虑多播用户的业务需求，即没有考虑用户QoS，只是单纯的想要所有的多播用户具有相近的SNR。比如，当N>K时，满足SNR₁=SNR₂=...=SNR_K的波束赋形向量具有无穷多个，如何在这个集合中选择合适的波束赋形向量，从而最大化SNR_k以及最大化系统能量利用效率，该专利没有研究这一重大问题。另外，该方案的优化算法存在一定漏洞：优化

时，使用的是子梯度方法，其实可以直接求导优化。但是无论求导优化还是子梯度迭代优化，均没有考虑

这一非负约束。

发明内容

本发明实施方式提出一种多天线多播波束赋形向量计算方法，实现高能效、低复杂度地计算波束赋形向量。

本发明实施方式的技术方案如下：

一种多天线多播波束赋形向量计算方法，该方法包括：

收集期望接收多播业务的用户的波束赋形问题建模信息，并利用所述波束赋形问题建模信息建立多天线多播波束赋形设计问题模型；

利用对偶转换算法或等效信道算法，对所述多天线多播波束赋形设计问题模型求解，以确定初步的归一化波束赋形向量；

利用局部微调算法，对所述初步的归一化波束赋形向量予以修正并得到最终归一化波束赋形向量，以在各个用户方向上均衡分配发送功率；

利用所述最终归一化波束赋形向量计算基站所需发送功率，并根据所述最终归一化波束赋形向量和所述基站所需发送功率计算多天线多播波束赋形向量。

所述期望接收多播业务的用户为K个；

所述基站收集期望接收多播业务的用户的波束赋形问题建模信息包括：

基站收集信道信息(h₁,h₂,...,h_K)，其中h_k是第k个用户反馈的信道向量；基站收集信道噪声信息

其中

为第k个用户反馈的噪声功率；基站收集业务QoS参数r，其中r=Blog₂(1+γ)；B为系统带宽、γ为多播业务的最低传输信噪比需求；k的取值范围为1～K；

所述利用所述波束赋形问题建模信息建立多天线多播波束赋形设计问题模型包括：

基站利用所述信道信息、所述信道噪声信息和所述业务QoS参数计算归一化用户传输信道矩阵

所述多天线多播波束赋形设计问题模型为：

$\begin{array}{c}Q:\underset{w\∈C^{N\×1}}{\min }{\left|\right|w\left|\right|}_2^2\\ s.t.{\left|{\tilde{h}}_k^H\right|}^2\≥\mathrm{1,1}\≤k\≤K\end{array};$ 其中N为发送天线个数；w为N×1维波束赋形向量；H为共轭转置。

所述利用对偶转换算法，对所述多天线多播波束赋形设计问题模型求解，以确定初步的归一化波束赋形向量包括：

建立对偶优化模型F：

$\begin{array}{c}F:\underset{{\mathrm{\μ}}_k\≥0}{\max }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_k\\ s.t.I-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_k{\tilde{h}}_k{\tilde{h}}_k^H\±0\end{array};$

利用自使用功率片分方式针对所述对偶优化模型求解，以计算对偶变量μ_k；

利用所述对偶变量μ_k计算所述初步的归一化波束赋形向量

其中：

$\tilde{w}=\max .\mathrm{eigenvector}\left\{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_k{\tilde{h}}_k{\tilde{h}}_k^H\right\};\mathrm{eigenvector}\left\{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_k{\tilde{h}}_k{\tilde{h}}_k^H\right\}$ 表示矩阵

的对应最大本征值

的归一化本征向量；H为共轭转置。

所述利用等效信道算法，对所述多天线多播波束赋形设计问题模型求解，以确定初步的归一化波束赋形向量包括：

计算第k个用户的信道矩阵权重α_k；

利用各个用户的信道矩阵权重计算多播传输等效信道矩阵h_mul，其中 $h_{\mathrm{mul}}={\mathrm{\α}}_1{\tilde{h}}_1+{\mathrm{\α}}_2{\tilde{h}}_2+...+{\mathrm{\α}}_K{\tilde{h}}_K=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k{\tilde{h}}_k;$

利用所述多播传输等效信道矩阵h_mul计算所述初步的归一化波束赋形向量

其中： $\tilde{w}=\frac{h_{\mathrm{mul}}}{\left|\right|h_{\mathrm{mul}}\left|\right|}.$

所述利用局部微调算法，对所述初步的归一化波束赋形向量予以修正并得到最终归一化波束赋形向量，以在各个用户方向上均衡分配发送能量，具体包括：

根据所述初步的归一化波束赋形向量

寻找瓶颈用户k^*，其中 $k^{*}=\arg {\min }_{1\≤k\≤}{\left|{\tilde{h}}_k^H\tilde{w}\right|}^2;$

计算所述瓶颈用户k^*的特征方向；

利用所述瓶颈用户k^*的特征方向迭代更新所述初步的归一化波束赋形向量

包括执行：

$\begin{array}{c}\tilde{w}=\tilde{w}+{\mathrm{\μ}}_{t}x;\\ \tilde{w}=\tilde{w}/\left|\right|\tilde{w}\left|\right|\end{array};$

其中μ_t为更新步长，t为迭代次数，当

收敛或者迭代次数达到预先设置的最大迭代次数T时停止所述迭代。

利用所述最终归一化波束赋形向量计算基站所需发送功率，并根据所述最终归一化波束赋形向量和所述基站所需发送功率计算多天线多播波束赋形向量，具体包括：

利用所述迭代后的计算基站所需发送功率P，其中

根据所述最终归一化波束赋形向量

和所述基站所需发送功率P计算多天线多播波束赋形向量w，其中：

从上述技术方案可以看出，本发明提出一种面向能效的低复杂度波束赋形设计方法，该方法通过将波束赋形向量计算分为两个阶段进行，在阶段1利用低复杂度算法获得初始波束赋形向量，在阶段2利用局部微调修正得到的波束赋形向量，实现波束赋形向量的快速、高效计算。

另外，本发明的优点还在于：

(1)算法1——对偶转换（自适应功率片分）方法求解初始归一化波束赋形向量，利用对偶分解思想，将原始域中下行波束赋形设计问题转换为对偶域中上行功率分配问题，并通过设计自适应功率片分方法，避免了SDP求解带来的高复杂度。同时，通过调整初始功率片大小以及功率片递减速率，可以在求解复杂度与求解精度两方向获得很好折中。

(2)算法2——等效信道方法求解初始归一化波束赋形向量，通过计算不同用户信道权重，得到多播传输的整体等效信道矩阵，以此计算归一化的匹配滤波发送向量。不但规避了SDP求解，也规避了功率片分环节，大大降低问题复杂度。

(3)算法3——基于瓶颈用户寻找的归一化波束赋形向量局部微调方法，通过搜寻瓶颈用户，并计算瓶颈用户的特征方向，以此进行归一化波束赋形向量的更新，进一步均衡基站端发送功率在多个接收用户方向上的均衡，最大化基站能效。

相比较现有技术，本发明提出的多天线多播波束赋形优化模型，考虑了业务QoS与基站端节能需求，模型设计更为合理。

而且，本发明提出的多天线多播波束赋形向量计算方法性能更好，具体而言：较之已有算法，所提两阶段波束赋形设计方法（算法1+算法3），不仅可以减小基站能耗，还可以部分降低波束赋形向量计算时间，算法复杂度降低至已有算法的1/5作用；较之已有算法，所提两阶段波束赋形设计方法（算法2+算法3）可以在保证算法性能（基站端能耗与已有算法相当，在用户数目较多、天线数目较少时，已有方法性能稍微好点，在用户数目较少或Massive MIMO场景，所提方法2性能稍微好点），大大降低波束赋形向量计算时间，算法复杂度降低为几十分之一（用户数目较多）到几百分之一（用户数目较少）。

总之，应用本发明之后，在多天线场景，针对单个业务的多播传输，基站需要综合考虑该多播业务所有订阅用户的接收能力和信道条件，选择合理的波束赋形向量，在保证多播业务顺利完成的情况下，最小化基站总能耗。

附图说明

图1为根据本发明多天线多播波束赋形向量计算方法流程图。

图2为本发明的单小区单业务多天线多播传输示意图。

图3为自适应功率片分方法求解初始归一化波束赋形向量的流程图。

图4为等效信道分方法求解初始归一化波束赋形向量的流程图。

图5为基于瓶颈用户寻找的归一化波束赋形向量局部微调流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明作进一步的详细描述。

本发明针对多天线多播传输波束赋形向量优化模型，提出一种低复杂度的能效多天线多播波束赋形向量计算方法。该方法将波束赋形向量分为两个阶段：在阶段1，利用对偶分解、等效信道等方法对问题进行初步求解，得到初始归一化波束赋形向量；在阶段2，利用局部微调算法，对阶段1得到的初始波束赋形向量进行调整，得到最终的归一化波束赋形向量。

本发明优势在于：阶段1利用低复杂度算法求解初始归一化波束赋形向量，较之已有的SDR方法、QCQP方法、PenFun方法，可以大大降低问题求解复杂度；阶段2利用局部微调，可以改善获得的归一化波束赋形向量，进一步均很发送功率在各个多播用户方向上的分配，进一步减小基站能耗，实现能效多天线多播波束赋形向量的设计。

图1为根据本发明多天线多播波束赋形向量计算方法流程图。

如图1所示，该方法包括：

步骤101：收集期望接收多播业务的用户的波束赋形问题建模信息，并利用所述波束赋形问题建模信息建立多天线多播波束赋形设计问题模型。

步骤102：利用对偶转换算法或等效信道算法，对所述多天线多播波束赋形设计问题模型求解，以确定初步的归一化波束赋形向量。

步骤103：利用局部微调算法，对所述初步的归一化波束赋形向量予以修正并得到最终归一化波束赋形向量，以在各个用户方向上均衡分配发送功率。

步骤104：利用所述最终归一化波束赋形向量计算基站所需发送功率，并根据所述最终归一化波束赋形向量和所述基站所需发送功率计算多天线多播波束赋形向量。

在一个实施方式中，期望接收多播业务的用户为K个；所述基站收集期望接收多播业务的用户的波束赋形问题建模信息包括：基站收集信道信息(h₁,h₂,...,h_K)，其中h_k是第k个用户反馈的信道向量；基站收集信道噪声信息

其中

为第k个用户反馈的噪声功率；基站收集业务QoS参数r，其中r=Blog₂(1+γ)；B为系统带宽、γ为多播业务的最低传输信噪比需求；k的取值范围为1～K；所述利用所述波束赋形问题建模信息建立多天线多播波束赋形设计问题模型包括：基站利用所述信道信息、所述信道噪声信息和所述业务QoS参数计算归一化用户传输信道矩阵

所述多天线多播波束赋形设计问题模型为： $\begin{array}{c}Q:\underset{w\∈C^{N\×1}}{\min }{\left|\right|w\left|\right|}_2^2\\ s.t.{\left|{\tilde{h}}_k^H\right|}^2\≥\mathrm{1,1}\≤k\≤K\end{array};$ 其中N为发送天线个数；w为N×1维波束赋形向量；H为共轭转置。

在一个实施方式中，利用对偶转换算法，对所述多天线多播波束赋形设计问题模型求解，以确定初步的归一化波束赋形向量包括：建立对偶优化模型F：

$\begin{array}{c}F:\underset{{\mathrm{\μ}}_k\≥0}{\max }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_k\\ s.t.I-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_k{\tilde{h}}_k{\tilde{h}}_k^H\±0\end{array};$ 利用自使用功率片分方式针对所述对偶优化模型求解，以计算对偶变量μ_k；利用所述对偶变量μ_k计算所述初步的归一化波束赋形向量

其中： $\tilde{w}=\max .\mathrm{eigenvector}\left\{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_k{\tilde{h}}_k{\tilde{h}}_k^H\right\};\mathrm{eigenvector}\left\{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_k{\tilde{h}}_k{\tilde{h}}_k^H\right\}$ 表示矩阵

的对应最大本征值

的归一化本征向量；H为共轭转置。

在一个实施方式中，利用等效信道算法，对所述多天线多播波束赋形设计问题模型求解，以确定初步的归一化波束赋形向量包括：计算第k个用户的信道矩阵权重α_k；利用各个用户的信道矩阵权重计算多播传输等效信道矩阵h_mul，其中 $h_{\mathrm{mul}}={\mathrm{\α}}_1{\tilde{h}}_1+{\mathrm{\α}}_2{\tilde{h}}_2+...+{\mathrm{\α}}_K{\tilde{h}}_K=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k{\tilde{h}}_k;$ 利用所述多播传输等效信道矩阵h_mul计算所述初步的归一化波束赋形向量其中： $\tilde{w}=\frac{h_{\mathrm{mul}}}{\left|\right|h_{\mathrm{mul}}\left|\right|}.$

在一个实施方式中，利用局部微调算法，对所述初步的归一化波束赋形向量予以修正并得到最终归一化波束赋形向量，以在各个用户方向上均衡分配发送能量，具体包括：根据所述初步的归一化波束赋形向量

寻找瓶颈用户k^*，其中

计算所述瓶颈用户k^*的特征方向；利用所述瓶颈用户k^*的特征方向迭代更新所述初步的归一化波束赋形向量

包括执行：

$\begin{array}{c}\tilde{w}=\tilde{w}+{\mathrm{\μ}}_{t}x;\\ \tilde{w}=\tilde{w}/\left|\right|\tilde{w}\left|\right|\end{array};$ 其中μ_t为更新步长，t为迭代次数，当

收敛或者迭代次数达到预先设置的最大迭代次数T时停止所述迭代。

在一个实施方式中，利用所述最终归一化波束赋形向量计算基站所需发送功率，并根据所述最终归一化波束赋形向量和所述基站所需发送功率计算多天线多播波束赋形向量，具体包括：利用所述迭代后的

计算基站所需发送功率P，其中

根据所述最终归一化波束赋形向量

和所述基站所需发送功率P计算多天线多播波束赋形向量w，其中：

图2为本发明的单小区单业务多天线多播传输示意图。本发明的研究场景如图2所示。如图2所示，基站配有多个发送天线，移动台（用户）配置单个接收天线。假设基站发送天线数目为N，用户数目为K。

在传统多播中，针对单业务多播传输波束赋形向量设计问题，将问题建模为：保证多播传输QoS，即保证多播传输目标传输速率的前提下，通过优化波束赋形向量w∈C^N×1，最小化基站的功耗，数学建模为：

$\begin{array}{c}Q:\underset{w\∈C^{N\×1}}{\min }{\left|\right|w\left|\right|}_2^2\\ s.t.\frac{{\left|h_k^{H}w\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_k^2}\≥\mathrm{\γ},1\≤k\≤K\end{array}$

其中h_k∈C^N×1为基站到用户k的传输信道矩阵，

为用户k的接收噪声+干扰（认为已知且固定），γ=2^r/B-1为保证目标传输速率下用户最低接收信噪比。为了统一问题模型，令

问题Q可化为：

$\begin{array}{c}Q:\underset{w\∈C^{N\×1}}{\min }{\left|\right|w\left|\right|}_2^2\\ s.t.{\left|{\tilde{h}}_k^H\right|}^2\≥\mathrm{1,1}\≤k\≤K\end{array}.$

表1是多天线多播波束赋形向量设计问题中涉及变量说明。在实际系统中，希望通过下表中参数，完成多天线多播传输波束赋形向量优化建模与方法设计。

表1

在本发明中，提出一种面向能效的低复杂度多播业务波束赋形方法。包括：首先，由基站收集所有希望接收多播业务用户的反馈信道矢量、信道噪声参数、业务传输QoS参数等，完成多天线多播波束赋形设计问题建模；其次，利用对偶转换（以下称为算法1）或等效信道（以下称为算法2），以较低的复杂度求解初步的归一化波束赋形向量；再次，利用局部微调（以下称为算法3），修正所获得的初步归一化波束赋形向量，进一步均衡发送能量在各个用户方向上的分配；依据得到的最终归一化波束赋形向量以及基站所需发送功率，计算最终的多天线多播波束赋形向量。

首先描述低复杂度能效多天线多播波束赋形设计具体方法。

阶段1：低复杂度求解初始归一化波束赋形向量：

已有的多天线多播波束赋形向量计算方法包括：半正定放松+随机化处理（SDR）、二次约束二次规划（QCQP）、惩罚函数（PenFun）等。这些方法不可避免的都需要进行半正定规划（SDP），需要使用MATLAB自带的优化工具，问题优化复杂度较大。

为了降低波束赋形设计的复杂度，便于所提方法在实际系统中应用，本发明针对问题Q，分别提出以下两种低复杂度波束赋形向量计算方法：对偶转换方法以及等效信道方法。

在对偶转换方法中，本发明将原始问题Q中的下行波束赋形向量计算问题转换成上行功率分配问题，并进一步提出自适应片分法进行功率分配，规避了SDP求解，降低问题复杂度。

在等效信道方法中，本发明提出多播群等效信道的概念，来替代K个多播用户的传输信道，以此进行下行波束赋形向量计算。等效信道定义为多播用户传输信道的权重累加，因而只需要设计多播用户的累加权重即可。避免了传统方法（SDP、QCQP、FenFun）中的SDP求解，以及对偶转换方法中的功率片分，进一步降低问题复杂度。

下面描述对偶转换方法求解初始归一化波束赋形向量：

首先，需要指出，问题Q非凸，且是NP-hard，所以不能证明Lagrangian对偶的对偶间隙为零。

问题Q的拉格朗日表达式为

$L={\left|\right|w\left|\right|}_2^2-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_k({\left|{\tilde{h}}_k^{H}w\right|}^2-1)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_k+w^H(I-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_k{\tilde{h}}_k{\tilde{h}}_k^H)w$

可得问题Q的对偶问题为：

$\begin{array}{c}F:\underset{{\mathrm{\μ}}_k\≥0}{\max }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_k\\ s.t.I-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_k{\tilde{h}}_k{\tilde{h}}_k^H\±0\end{array}$

其中w取值需要满足 $w^H(I-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_k{\tilde{h}}_k{\tilde{h}}_k^H)w=0$ 可取

$\tilde{w}=\max .\mathrm{eigenvector}\left\{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_k{\tilde{h}}_k{\tilde{h}}_k^H\right\}$ ；其中max.eigenvector{A}表示矩阵A的对应最大本征值λ_max(A)的归一化本征向量。

对于问题F，它是一个SDP规划问题，可以使用SDP规划求解，得出理论最佳值，但是SDP求解复杂度很高。为了降低波束赋形向量计算复杂度，本发明提出片分法进行求解。并且为了进一步降低复杂度，所提片分法中“片”的粒度阶梯调整，即片的大小开始较大，渐渐（也可以是逐段）变小。由于对偶变量可以理解为虚拟对偶上行传输中每个用户的发送功率，这种对偶转换方法也成为自适应功率片分方法。

自适应功率片分方法的一大优势就是可以通过调整初始功率片的大小以及梯度变化速率，获得算法性能（即基站能耗）与算法复杂度（即运行时间）间的折中。

图3为自适应功率片分方法求解初始归一化波束赋形向量的流程图；其中λ_max(A)表示矩阵A的最大特征值。对于算法1：对偶转换方法（自适应功率片分方法），具体包括下列步骤：

步骤1：初始化：

将所有对偶变量与判决矩阵方阵置零，即μ_k=0,k=1,2,...,K、A=0；给定初始功率片大小△、功率片大小初始更新精度ε以及更新因子L；设置最大片分次数n_max以及目前的迭代计数值n=0。

步骤2：对于任意的用户k=1,2,...,K，计算

以及A_k的最大本征值λ_max,k，选择使λ_max,k最大的用户k^*，即选择k^*=argmin_kλ_max(A_k)。

步骤3：更新对偶变量，将功率片分配给用户k^*对应的对偶变量

并更新相应的判决矩阵

步骤4：计算新得到的判决矩阵最大本征值λ_max(A)，并进行判决：若λ_max(A)距离1小于更新精度ε，则更新功率片大小△=△/L，并相应更新功率片大小更新精度ε=ε/L。

步骤5：迭代计数n加1，即n=n+1，并判断判决矩阵的最大本征值是否小于1：如果是，并且迭代计数n小于等于最大允许最大片分次数n_max，则跳回步骤Step2，否则转入步骤Step6。

步骤6：输出最终对偶变量μ_k,k=1,2,...,K，并根据式错误!未找到引用源。计算初始归一化波束赋形向量 $\tilde{w}=\max .\mathrm{eigenvector}\left\{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_k{\tilde{h}}_k{\tilde{h}}_k^H\right\}$

自适应功率片分法的具体步骤如下所示，其中为了便于表述，记矩阵 $A=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_k{\tilde{h}}_k{\tilde{h}}_k^H$ 为判决矩阵。

下面描述等效信道方法求解初始归一化波束赋形向量：

在单播传输中，波束赋形的作用是将发送波束对齐到用户信道所在的空间方向上，采用匹配发送即可求得最佳预编码矩阵。多播传输与单播传输的区别是接收端由一个变为多个，存在多个传输信道，无法使用一个波束赋形向量匹配多个传输信道。

为此，采用等效信道的方法，即给每个多播群定义一个整体传输信道h_mul。明显，h_mul是

k=1,2,...,K的线性组合，可以表示为

$h_{\mathrm{mul}}={\mathrm{\α}}_1{\tilde{h}}_1+{\mathrm{\α}}_2{\tilde{h}}_2+...+{\mathrm{\α}}_K{\tilde{h}}_K=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k{\tilde{h}}_k;$

原始问题等价为：

$\begin{array}{c}{Q}_2:\underset{{\mathrm{\α}}_k\∈R}{\max }\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_j{\tilde{h}}_i^H{\tilde{h}}_j\\ s.t.{\tilde{h}}_k^H\left[\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_j{\tilde{h}}_k^H{\tilde{h}}_j\right]{\tilde{h}}_k\≥\mathrm{1,1}\≤k\≤K\end{array}$

可惜的是该问题仍然非凸。考虑到实际部署方便，我们致力于设计低复杂度次优方案，这里给出下面几种权重确定方案：

方案1：基本思路：用户的信道越好，其权重越小；

${\mathrm{\α}}_k=\frac{1}{{\left|\right|{\tilde{h}}_k\left|\right|}^2},$ k=1,2,...,K；

方案2：基本思路：在方案1的基础上，考虑信道间的相互投影。对于信道

信道

在该信道上的投影为

这样，投影后，每个信道

上的加权信道矩阵为

在此基础上，可以得到新的加权权重

${\mathrm{\α}}_k=\frac{1}{{\left|\right|{\hat{h}}_k\left|\right|}^2},$ k=1,2,...,K

在依据上述方案1和方案2得到整体传输信道h_mul后，根据匹配发送原理，得到归一化预编码矩阵

$\tilde{w}=\frac{h_{\mathrm{mul}}}{\left|\right|h_{\mathrm{mul}}\left|\right|}.$

图4为等效信道分方法求解初始归一化波束赋形向量的流程图。如图4所示，包括：

步骤1：初始化，设置目标SNR_γ；

步骤2：基站收集多播用户信道h_k,1≤k≤K以及噪声+干扰信息1≤k≤K，并完成问题Q数学建模。

步骤3：计算用户信道权重α_k,k=1,2,...,K，得到等效信道

步骤4：依据匹配发送原理，计算初始归一化波束赋形向量

下面描述阶段2，即局部微调修正初始归一化波束赋形向量。

在得到初始归一化波束赋形向量后，本发明进一步提出局部微调进行波束赋形向量修正，均衡发送功率在多播用户方向上的分配，最大化基站的能量利用效率。

对于局部微调，本申请通过确定瓶颈用户，以瓶颈用户的特征方向为波束赋形向量更新因子，修正得到的波束赋形向量。

瓶颈用户：在给定波束赋形向量的基础上，接收能量最少的用户，即

$k^{*}\left(t\right)=\arg {\min }_{1\≤k\≤}{\left|{\tilde{h}}_k^H\tilde{w}\left(t\right)\right|}^2;$

其中

表示第t次微调前得到的归一化波束赋形向量，k^*(t)表示第t次微调中的“瓶颈用户”。

在确定瓶颈用户后，需要计算其特征方向，即为该次微调的更新因子，计算方法多种多样，包括：

方案1：

x(t)=x(t)/||x(t)||

方案2：

$x\left(t\right)={\tilde{h}}_{k^{*}}{\tilde{h}}_{k^{*}}^H\tilde{w}\left(t\right),$ x(t)=x(t)/||x(t)||

算法3：基于瓶颈用户寻找的归一化波束赋形向量局部微调算法。

这样，基于瓶颈用户寻找的归一化波束赋形向量局部微调方法总结如图5所示。图5为基于瓶颈用户寻找的归一化波束赋形向量局部微调流程图。包括：

步骤1：初始化：

步骤1.1：已得最佳归一化波束赋形向量即为阶段1中得到的初始归一化波束赋形向量

以及完成多播传输需要的最小功耗 $P_{\mathrm{opt}}={\max }_{1\≤k\≤K}\frac{1}{{\left|{\tilde{h}}_k^H{\tilde{w}}_{\mathrm{opt}}\right|}^2}.$

步骤1.2：最大微调次数T。初始计数t=1，设置当前归一化波束赋形向量

为阶段1中得到的初始归一化波束赋形向量

步骤2：微调：

步骤2.1：依据 $k^{*}\left(t\right)=\arg {\min }_{1\≤k\≤}{\left|{\tilde{h}}_k^H\tilde{w}\left(t\right)\right|}^2$ 寻找瓶颈用户k^*(t)。

步骤2.2：依据x(t)=x(t)/||x(t)||或

x(t)=x(t)/||x(t)||计算用户k^*(t)的特征方向，作为计算该次微调的更新因子x(t)。

步骤2.3：更新归一化波束赋形向量：

$\tilde{w}(t+1)=\tilde{w}\left(t\right)+{\mathrm{\μ}}_{t}x\left(t\right),\tilde{w}(t+1)=\tilde{w}(t+1)/\left|\right|\tilde{w}(t+1)\left|\right|;$ 其中μ_t为微调步长，设为

ε为微小正常数。

步骤2.4：计算此时功耗 $P={\max }_{1\≤k\≤K}\frac{1}{{\left|{\tilde{h}}_k^H\tilde{w}(t+1)\right|}^2}.$

步骤2.5：如果P<P_opt，更新最佳归一化波束赋形向量与最小基站功耗：

${\tilde{w}}_{\mathrm{opt}}=\tilde{w}(t+1),$ P_opt＝P

步骤2.6：更新t=t+1，如果t≤T，跳回步骤2.1；否则，微调结束，输出最佳归一化波束赋形向量

与最低功耗P_opt。

综上所述，本发明的关键点是针对多天线多播波束赋形问题，提出一种面向能效的低复杂度波束赋形设计方法，该方法通过将波束赋形向量计算分为两个阶段进行，在阶段1利用低复杂度算法获得初始波束赋形向量，在阶段2利用局部微调修正得到的波束赋形向量，实现波束赋形向量的快速、高效计算。

通过对已有专利与文章的调研，发现多天线多播传输波束赋形（或预编码矩阵）设计问题已有一定研究，但是现有专利在问题数学建模上考虑不全面，没有考虑业务QoS需求，有待进一步改善；可查文章中关于问题建模已研究虽然考虑了该问题，完成基于业务QoS的能效优化问题建模，但是所提波束赋形向量计算方法的复杂度太高。因此，本发明的欲保护点并不在问题的提出与问题的数学建模，而在设计新的高能效、低复杂度计算方法。具体而言，本发明的关键点与欲保护点在如下3个算法设计上。

本发明的关键点在于：

(1)算法1——对偶转换（自适应功率片分）方法求解初始归一化波束赋形向量，利用对偶分解思想，将原始域中下行波束赋形设计问题转换为对偶域中上行功率分配问题，并通过设计自适应功率片分方法，避免了SDP求解带来的高复杂度。同时，通过调整初始功率片大小以及功率片递减速率，可以在求解复杂度与求解精度两方向获得很好折中。

(2)算法2——等效信道方法求解初始归一化波束赋形向量，通过计算不同用户信道权重，得到多播传输的整体等效信道矩阵，以此计算归一化的匹配滤波发送向量。不但规避了SDP求解，也规避了功率片分环节，大大降低问题复杂度。

(3)算法3——基于瓶颈用户寻找的归一化波束赋形向量局部微调方法，通过搜寻瓶颈用户，并计算瓶颈用户的特征方向，以此进行归一化波束赋形向量的更新，进一步均衡基站端发送功率在多个接收用户方向上的均衡，最大化基站能效。

相比较现有技术，本发明提出的多天线多播波束赋形优化模型，考虑了业务QoS与基站端节能需求，模型设计更为合理。

而且，本发明提出的多天线多播波束赋形向量计算方法性能更好，具体而言：较之已有算法，所提两阶段波束赋形设计方法（算法1+算法3），不仅可以减小基站能耗，还可以部分降低波束赋形向量计算时间，算法复杂度降低至已有算法的1/5作用；较之已有算法，所提两阶段波束赋形设计方法（算法2+算法3）可以在保证算法性能（基站端能耗与已有算法相当，在用户数目较多、天线数目较少时，已有方法性能稍微好点，在用户数目较少或Massive MIMO场景，所提方法2性能稍微好点），大大降低波束赋形向量计算时间，算法复杂度降低为几十分之一（用户数目较多）到几百分之一（用户数目较少）。

总之，应用本发明之后，在多天线场景，针对单个业务的多播传输，基站需要综合考虑该多播业务所有订阅用户的接收能力和信道条件，选择合理的波束赋形向量，在保证多播业务顺利完成的情况下，最小化基站总能耗。

本发明设计了相应的波束赋形向量优化模型与计算方法。

多天线多播传输波束赋形向量优化模型：优化变量是基站端波束赋形向量；优化约束是保证每个多播用户的最小接收速率；优化目标是最小化基站能耗。

多天线多播传输波束赋形向量计算方法：本发明提出两种多天线多播波束赋形向量计算方法，其中方法1（基于对偶求解的多天线多播波束赋形向量计算方法）利用对偶分解求解初步的波束赋形向量，再进行波束赋形微调，得到最终的波束赋形向量；方法2（基于等效信道的多天线多播波束赋形向量计算方法）通过计算用户信道权重，直接获得多播传输的整体等效信道，由此得到初步波束赋形向量，再进行波束赋形微调，得到最终的波束赋形向量。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种多天线多播波束赋形向量计算方法，其特征在于，该方法包括：

收集期望接收多播业务的用户的波束赋形问题建模信息，并利用所述波束赋形问题建模信息建立多天线多播波束赋形设计问题模型；

利用对偶转换算法或等效信道算法，对所述多天线多播波束赋形设计问题模型求解，以确定初步的归一化波束赋形向量；

利用局部微调算法，对所述初步的归一化波束赋形向量予以修正并得到最终归一化波束赋形向量，以在各个用户方向上均衡分配发送功率；

利用所述最终归一化波束赋形向量计算基站所需发送功率，并根据所述最终归一化波束赋形向量和所述基站所需发送功率计算多天线多播波束赋形向量。

2.根据权利要求1所述的多天线多播波束赋形向量计算方法，其特征在于，所述期望接收多播业务的用户为K个；

所述基站收集期望接收多播业务的用户的波束赋形问题建模信息包括：

基站收集信道信息(h₁,h₂,...,h_K)，其中h_k是第k个用户反馈的信道向量；基站收集信道噪声信息

其中为第k个用户反馈的噪声功率；基站收集业务QoS参数r，其中r=Blog₂(1+γ)；B为系统带宽、γ为多播业务的最低传输信噪比需求；k的取值范围为1～K；

所述利用所述波束赋形问题建模信息建立多天线多播波束赋形设计问题模型包括：

基站利用所述信道信息、所述信道噪声信息和所述业务QoS参数计算归一化用户传输信道矩阵

所述多天线多播波束赋形设计问题模型为：

$\begin{array}{c}Q:\underset{w\&Element;C^{N\&times;1}}{\min }{\left|\right|w\left|\right|}_2^2\\ s.t.{\left|{\tilde{h}}_k^H\right|}^2\&GreaterEqual;\mathrm{1,1}\&le;k\&le;K\end{array};$ 其中N为发送天线个数；w为N×1维波束赋形向量；H为共轭转置。

3.根据权利要求2所述的多天线多播波束赋形向量计算方法，其特征在于，所述利用对偶转换算法，对所述多天线多播波束赋形设计问题模型求解，以确定初步的归一化波束赋形向量包括：

建立对偶优化模型F：

$\begin{array}{c}F:\underset{{\mathrm{\&mu;}}_k\&GreaterEqual;0}{\max }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_k\\ s.t.I-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_k{\tilde{h}}_k{\tilde{h}}_k^H\&PlusMinus;0\end{array};$

利用自使用功率片分方法针对所述对偶优化模型求解，以计算对偶变量μ_k；

利用所述对偶变量μ_k计算所述初步的归一化波束赋形向量

其中：

$\tilde{w}=\max .\mathrm{eigenvector}\left\{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_k{\tilde{h}}_k{\tilde{h}}_k^H\right\};\mathrm{eigenvector}\left\{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_k{\tilde{h}}_k{\tilde{h}}_k^H\right\}$ 表示矩阵

的对应最大本征值的归一化本征向量；H为共轭转置。

4.根据权利要求2所述的多天线多播波束赋形向量计算方法，其特征在于，所述利用等效信道算法，对所述多天线多播波束赋形设计问题模型求解，以确定初步的归一化波束赋形向量包括：

计算第k个用户的信道矩阵权重α_k；

利用各个用户的信道矩阵权重计算多播传输等效信道矩阵h_mul，其中 $h_{\mathrm{mul}}={\mathrm{\&alpha;}}_1{\tilde{h}}_1+{\mathrm{\&alpha;}}_2{\tilde{h}}_2+...+{\mathrm{\&alpha;}}_K{\tilde{h}}_K=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_k{\tilde{h}}_k;$

利用所述多播传输等效信道矩阵h_mul计算所述初步的归一化波束赋形向量

其中： $\tilde{w}=\frac{h_{\mathrm{mul}}}{\left|\right|h_{\mathrm{mul}}\left|\right|}.$

5.根据权利要求2所述的多天线多播波束赋形向量计算方法，其特征在于，所述利用局部微调算法，对所述初步的归一化波束赋形向量予以修正并得到最终归一化波束赋形向量，以在各个用户方向上均衡分配发送能量，具体包括：

根据所述初步的归一化波束赋形向量

寻找瓶颈用户k^*，其中 $k^{*}=\arg {\min }_{1\&le;k\&le;}{\left|{\tilde{h}}_k^H\tilde{w}\right|}^2;$

计算所述瓶颈用户k^*的特征方向；

利用所述瓶颈用户k^*的特征方向迭代更新所述初步的归一化波束赋形向量

包括执行：

$\begin{array}{c}\tilde{w}=\tilde{w}+{\mathrm{\&mu;}}_{t}x;\\ \tilde{w}=\tilde{w}/\left|\right|\tilde{w}\left|\right|\end{array};$

其中μ_t为更新步长，t为迭代次数，当

收敛或者迭代次数达到预先设置的最大迭代次数T时停止所述迭代。

6.根据权利要求5所述的多天线多播波束赋形向量计算方法，其特征在于，

利用所述最终归一化波束赋形向量计算基站所需发送功率，并根据所述最终归一化波束赋形向量和所述基站所需发送功率计算多天线多播波束赋形向量，具体包括：

利用所述迭代后的

计算基站所需发送功率P，其中

根据所述最终归一化波束赋形向量

和所述基站所需发送功率P计算多天线多播波束赋形向量w，其中：

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