CN106936485B - 一种针对大规模mimo多播系统的混合预编码设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种针对大规模MIMO多播系统的混合预编码设计方法。基站传输信号包括：公共数据流先在基带由数字预编码处理；然后通过N个射频链路调制到载波信号上；再通过模拟相移器实现射频预编码，形成最终的发射信号；基站通过M根天线将公共信息发射给所有的目标用户。混合预编码设计包括：1)采用SDR方法获得最佳全数字预编码向量w^*；2)通过最小欧氏距离的方法，即

联合迭代设计模拟预编码矩阵A和数字预编码向量d。该多播系统混合预编码设计方法和现有的基于DFT码书多播系统混合预编码设计相比，不仅有效提升了系统的频谱效率，其次降低了算法复杂度，而且不局限于毫米波信道，适用于任意信道。

Description

一种针对大规模MIMO多播系统的混合预编码设计方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，具体涉及一种针对大规模MIMO多播系统的混合预编码设计方法。

背景技术

新兴的无线数据服务，如媒体流、小区广播和移动电视等推动了无线通信技术的发展，一个典型的场景就是向多个移动用户传输公共信息，如标题新闻，财务数据或者热点视频等。使得这些服务有效进行的无线多播(可以同时向多个用户传输相同的信息)技术已经成为下一代蜂窝网络中解决巨大业务需求的一个关键技术。物理层的多播系统发射技术不同于传统的多用户或者多小区的单点传播问题，多播波束赋型问题是NP-难的，但是可以通过半定松弛(SDR)有效地求解近似最优解。设计方法主要有两种，一种是基于保证每个接收机的服务质量(QOS)条件下，最小化总的发射功率；另一种是基于公平性的设计，即在满足总的发射功率的约束条件下，最大化最小接收机的SNR。这些NP-难的优化问题都可以近似为一个凸半定规划(SDP)的问题，然后通过随机化降维，得到原始问题的近似最优解。

随着基站端天线个数趋于无穷，大规模MIMO技术可以显著提升系统频谱效率。若基站采用全数字预编码，系统所需射频链路的个数是等于基站发射天线的个数，这在实际大规模MIMO系统中很难实现。因为大量的射频链路增加了硬件成本和能量损耗，为少射频链路的个数，混合预编码技术(联合射频域的模拟预编码和基带的数字预编码)应运而生。近年来混合预编码技术受到了广泛关注，其基本思想是利用较少的射频链路获得可以与全数字预编码相比拟的性能，在模拟域，用低成本的移相器实现高维度波束赋型器的设计，在数字域，则可实现低维度波束赋型器的设计。

目前，对多播系统中混合预编码的研究都有一定的局限性，因为多播系统中的波束赋型本身就是一个NP-难问题。现有的多播系统中混合预编码的设计方法有：(1)针对毫米波信道，利用信道的稀疏性，采用压缩感知，提出了迭代优化的设计方法；(2)基于固定码书的低复杂度的搜索算法，同时联合传统的半定松弛得到近似最优解。

发明内容

针对现有的多播系统中混合预编码方法的局限性，本发明提出了一种针对大规模MIMO多播系统的混合预编码设计方法，该方法是一种更实用、性能更优、且适用于任意信道(瑞丽信道、毫米波信道等)的多播系统混合预编码方案。

为解决上述技术问题，本发明所提供的技术方案为：

一种针对大规模MIMO多播系统的混合预编码设计方法，所述的大规模MIMO多播系统中，基站配备M根天线，N个射频链路，服务K个单天线用户(M＞＞N≥K)，基站到第k个用户的信道表示为g_k，包括如下步骤：

(1)基带中N×1的数字预编码向量d对接收的公共数据流进行处理；

(2)N个射频链路将数字预编码向量d处理得到的公共数据流调制到载波信号上，然后将传输至模拟相移器；

(3)模拟相移器中M×N的射频预编码矩阵A对接收的公共数据流进行处理，形成公共信息发射信号；

(4)基站通过M根天线将公共信息发射信号发射给所有的目标用户。

在步骤(1)中，进行数据预编码处理时，既改变公共数据流信号的幅度，又改变公共数据流信号的相位。

在步骤(2)中，射频链路个数N远小于天线个数，可以大大节约硬件成本开销。

在步骤(3)中，进行射频预编码处理时，只改变公共数据流信号的相位，不能改变公共数据流信号的幅度。

所述的数字预编码向量d和射频预编码矩阵A的设计可以通过下面联合迭代的设计方法实现：

按照传统最大化—最小SNR公平性问题，MIMO多播系统混合预编码的问题p表述为：

s.t.||Ad||²＝1,

其中，m＝1,...,M；n＝1,...,N，A∈C^M×N表示A是复数域C中M行N列的矩阵；d∈C^N×1表示d是复数域C中N行1列的矩阵。

问题P中的非凸约束条件使得原本NP-难的问题更加难以解决，无法通过凸优化方法得到全局最优解。在获得联合优化问题的解之前，本发明首先，采用传统半定松弛方法对问题p求解，得到最佳无约束预编码w^*；然后，令w^*＝Ad，并采用最小欧氏距离设计近似最佳的混合预编码，混合预编码包括最佳的数字预编码向量d和最佳的射频预编码矩阵A。

当N＝M时，预编码向量w在数字域中被设计，采用传统半定松弛方法将MIMO多播系统混合预编码的问题P重新表示为：

trace(X)＝1

X±0

其中，X＝ww^H是对称半正定矩阵，通过约束条件X±0体现；

将X秩为1的约束去掉后变成凸问题，该凸问题可以通过MATLAB中的凸优化工具箱求解得到，但最佳的X通常是秩不为1的，采用随机化的方法得到最佳无约束预编码w^*。求解问题R的过程为：

首先，进行利用公式X＝UΣU^H进行特征分解；

然后，采用随机化方法，令最佳无约束预编码

满足约束条件w^Hw＝trace(X)＝1；

其中，U表示酉矩阵，向量e的第i个元素表示为

j表示虚数，θ_i是在范围[0,2π]内独立均匀分布的随机变量；

当N＜M时，预编码向量w需要在数字域和射频域中被联合设计，且w＝Ad；对于给定的混合预编码结构和射频预编码的约束条件，不能保证一定存在一对(A,d)使得w^*＝Ad成立，通过最小欧氏距离的方法，将MIMO多播系统混合预编码的问题P重新表示为：

s.t.||Ad||²＝1,

采用参考迭代优化的交替最小化方法对问题P′进行求解，得到射频预编码矩阵A和数字预编码向量d。迭代过程分为两个步骤，对于要优化的问题，A和d两个参数集是联合迭代优化的，实现步骤为：

(1)在射频预编码矩阵A给定时，求解问题P′中的数字预编码向量d；

(2)在数字预编码向量d给定时，求解问题P′中的射频预编码矩阵A。

求解问题P′中的数字预编码向量d的过程为：

假设初始的A⁽⁰⁾给定，第(i)次迭代时，混合预编码表示为(A⁽ⁱ⁾d⁽ⁱ⁾)，通过求解非约束凸优化问题

来更新d⁽ⁱ⁾，闭合的最优解为：

d⁽ⁱ⁾＝(A^(i)HA⁽ⁱ⁾)^-1A^(i)Hw^*,i＝0,1,2,...n

反过来，再通过求解如下的非凸问题S更新射频预编码A⁽ⁱ⁾至A⁽ⁱ⁺¹⁾：

为了处理问题中非凸的约束条件|A(m,n)|＝1，本发明在A⁽ⁱ⁾附近进行局部搜索。令

其中，

为A⁽ⁱ⁾中第(m,n)个元素的相位，为了描述A⁽ⁱ⁺¹⁾和A⁽ⁱ⁾之间的关系，本发明将A⁽ⁱ⁺¹⁾写作：

其中，

是A⁽ⁱ⁾中第(m,n)个元素的相位增量，需要注意的是当

充分小时，

基于泰勒公式，A⁽ⁱ⁾表示为：

其中，

是矩阵中第(m,n)个元素，

表示Hadamard积(对应元素乘积)；非凸问题S中寻求A⁽ⁱ⁺¹⁾被重新定义为关于

的优化问题S′：

其中，q^(k)＝w^*-A⁽ⁱ⁾d⁽ⁱ⁾，优化问题S′是凸二次目标函数，恒定幅度约束|A(m,n)|＝1已经被考虑在内，因为假设A⁽ⁱ⁺¹⁾的形式为

然而，优化问题S′是基于近似

因此只有当

充分小，才是有效的，因此，将

足够小的线性约束条件加进来，优化问题S′修改为S″：

其中，

是一个充分小的正数，使得

成立，问题S″是凸二次规划(QP)问题，计算得到唯一的全局最优解

进而得到A⁽ⁱ⁺¹⁾；作为优选，

的取值范围为

本发明大规模MIMO多播系统中混合预编码设计方法设计的混合预编码相比于现有技术，具有的有益效果体现在：

(1)提升了混合预编码的性能：基于迭代优化的大规模MIMO多播系统中混合预编码设计方法和基于DFT码书的多播系统中混合预编码设计相比，系统的平均频谱效率得到了显著的提升。

(2)适用于任意信道：不同于现有工作的局限性，我们提出的基于迭代优化的大规模MIMO多播系统中混合预编码设计方法不仅适用于毫米波信道，而且适用于瑞利信道。

附图说明

图1为本发明大规模MIMO多播系统中混合预编码设计方法应用模型示意图；

图2为本发明大规模MIMO多播系统的混合预编码设计方法和基于DFT码书的多播系统中混合预编码设计平均频谱效率比较的仿真图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

如图1所示，在多用户大规模MIMO系统中，基站具有大规模天线阵列，天线个数为M，射频链路个数为N。小区内有K个用户，每个用户配备单根天线(M＞＞N≥K)。基站到第k个用户的信道可以表示为g_k，基站采用混合预编码向用户发射信号，包括如下步骤：

S01，基带中N×1的数字预编码向量d对接收的公共数据流进行处理。

此步骤中，数字预编码既可以改变信号的幅度，又可以改变信号的相位。

S02，N个射频链路将数字预编码向量d处理得到的公共数据流调制到载波信号上，然后将传输至模拟相移器。

射频链路个数N远小于天线个数，这样可以大大节约硬件成本开销。

S03，模拟相移器中M×N的射频预编码矩阵A对接收的公共数据流进行处理，形成公共信息发射信号。

此步骤中，射频预编码只能改变信号的相位，不能改变信号的幅度。

S04，基站通过M根天线将公共信息发射信号发射给所有的目标用户。

此步骤中，用户之间接收的是公共信息，所以用户之间没有干扰。

以上步骤中，所述的数字预编码向量d和射频预编码矩阵A的设计可以通过下面联合迭代的设计方法实现。

首先，按照传统最大化—最小SNR公平性问题，多播系统混合预编码的问题可以表述为：

s.t.||Ad||²＝1,

问题P中的非凸约束条件使得原本NP-难的问题更加难以解决，无法通过凸优化方法得到全局最优解。在获得联合优化问题的解之前，本发明可以先采用传统半定松弛方法，求解得到最佳无约束预编码w*，然后通过最小欧氏距离设计近似最佳的混合预编码。

当射频链路个数N等于天线个数M时，基站采用全数字预编码向量w，传统半定松弛方法求解问题P可以重新表示为：

trace(X)＝1

X±0

其中，X＝ww^H是对称半正定矩阵，通过约束条件X±0体现；

将X秩为1的约束去掉后变成凸问题，该凸问题可以通过MATLAB中的凸优化工具箱求解得到，但最佳的X通常是秩不为1的，可以采用随机化的方法得到近似最佳的解w*。先进行特征分解X＝UΣU^H，然后采用随机化方法，令

其中

θ_i是在范围[0,2π)内独立均匀分布的随机变量，这样可以满足约束条件w^Hw＝trace(X)＝1。

前面研究了全数字预编码下最佳波束赋型的设计，当射频链路个数N小于天线个数M时，w需要在数字域和射频域联合设计，即w＝Ad。对于给定的混合预编码结构和射频预编码的约束条件，不能保证一定存在一对(A,d)使得w*＝Ad成立，可以通过最小欧氏距离的方法，可以将原始的优化问题P重新表示为：

s.t.||Ad||²＝1,

采用参考迭代优化的交替最小化方法，迭代过程分为两个步骤。对于要优化的问题，A和d两个参数集是联合迭代优化的，实现步骤为：

(1)在A给定时，求解问题P′中的d；

(2)在d给定时，求解问题P′中的A。

假设初始的A⁽⁰⁾给定，第i次迭代时，混合预编码可以表示为(A⁽ⁱ⁾d⁽ⁱ⁾)。可以通过求解非约束凸优化问题

来更新d⁽ⁱ⁾，闭合的最优解为

d⁽ⁱ⁾＝(A^(i)HA⁽ⁱ⁾)^-1A^(i)Hw^*,i＝0,1,2,...n

反过来，通过求解如下的非凸问题更新射频预编码A⁽ⁱ⁾至A⁽ⁱ⁺¹⁾：

为了处理问题中非凸的约束条件|A(m,n)|＝1，我们可以在A⁽ⁱ⁾附近很小的范围内进行局部搜索。令A⁽ⁱ⁾中第(m,n)个元素的相位表示为

A⁽ⁱ⁾可以表示为

为了描述A⁽ⁱ⁺¹⁾和A⁽ⁱ⁾之间的关系，将A⁽ⁱ⁺¹⁾写作：

其中

是A⁽ⁱ⁾中第(m,n)个元素的相位增量。需要注意的是当

充分小时，

基于泰勒公式，得到：

其中

是矩阵中第(m,n)个元素，

表示Hadamard积(对应元素乘积)。问题S中寻求A⁽ⁱ⁺¹⁾被重新定义为关于

的优化问题：

其中q^(k)＝w^*-A⁽ⁱ⁾d⁽ⁱ⁾。上述问题是凸二次目标函数，恒定幅度约束|A(m,n)|＝1已经被考虑在内，因为假设A⁽ⁱ⁺¹⁾的形式为

然而，上述问题是基于近似

因此只有当

充分小，才是有效的。因此，将

足够小的线性约束条件加进来，优化问题可以修改为：

其中

是充分小的，使得

成立，例如，可以令

问题S″是凸二次规划(QP)问题可以有效的计算出唯一的全局最优解。一旦解

确定，便可以获得A^{(i +1)}。

实现上述大规模MIMO多播系统的混合预编码设计的算法为：

实施例1

图2为本发明中大规模MIMO多播系统的混合预编码设计方法和基于DFT码书的多播系统中混合预编码设计平均频谱效率比较的仿真图。其中，基站天线个数M＝64，用户个数K＝4，射频链路个数N＝16或4。可以看出和全数字预编码相比，因为射频链路个数的减少，采用混合预编码会造成系统性能的下降。然而，采用本发明所提出基于迭代优化的混合预编码方案相比基于DFT码书的混合预编码，带来了频谱效率的提升。

以上所述的具体实施方式对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的最优选实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种针对大规模MIMO多播系统的混合预编码设计方法，在所述的大规模MIMO多播系统中，基站配备M根天线，N个射频链路，服务K个单天线用户，M＞＞N≥K，基站到第k个用户的信道表示为g_k，包括如下步骤：

(1)基带中N×1的数字预编码向量d对接收的公共数据流进行处理；

(2)N个射频链路将数字预编码向量d处理得到的公共数据流调制到载波信号上，然后传输至模拟相移器；

(3)模拟相移器中M×N的射频预编码矩阵A对接收的公共数据流进行处理，形成公共信息发射信号；

(4)基站通过M根天线将公共信息发射信号发射给所有的目标用户；

所述的数字预编码向量d和射频预编码矩阵A通过下面联合迭代的设计方法实现：

按照传统最大化—最小SNR公平性问题，MIMO多播系统混合预编码的问题P表述为：

P:

s.t.||Ad||²＝1,

其中，m＝1,...,M；n＝1,...,N，A∈C^M×N表示A是复数域C中M行N列的矩阵；d∈C^N×1表示d是复数域C中N行1列的矩阵；

首先，采用传统半定松弛方法对问题P求解，得到最佳无约束预编码w^*；然后，令w^*＝Ad，并采用最小欧氏距离设计近似最佳的混合预编码，混合预编码包括最佳的数字预编码向量d和最佳的射频预编码矩阵A。

2.如权利要求1所述的针对大规模MIMO多播系统的混合预编码设计方法，其特征在于，在步骤(1)中，进行数据预编码处理时，既改变公共数据流信号的幅度，又改变公共数据流信号的相位。

3.如权利要求1所述的针对大规模MIMO多播系统的混合预编码设计方法，其特征在于，在步骤(3)中，进行射频预编码处理时，只改变公共数据流信号的相位，不能改变公共数据流信号的幅度。

4.如权利要求1所述的针对大规模MIMO多播系统的混合预编码设计方法，其特征在于，当N＝M时，预编码向量w在数字域中被设计，采用传统半定松弛方法将MIMO多播系统混合预编码的问题p重新表示为：

R:

trace(X)＝1

其中，X＝ww^H是对称半正定矩阵，通过约束条件

体现；

求解问题R的过程为：

首先，进行利用公式X＝UΣU^H进行特征分解；

然后，采用随机化方法，令最佳无约束预编码

满足约束条件w^Hw＝trace(X)＝1；

其中，U表示酉矩阵，向量e的第i个元素表示为

j表示虚数，θ_i是在范围[0,2π]内独立均匀分布的随机变量；

当N＜M时，预编码向量w在数字域和射频域中被联合设计，且w＝Ad；通过最小欧氏距离的方法，将MIMO多播系统混合预编码的问题P重新表示为：

P′:

s.t.||Ad||²＝1,

采用参考迭代优化的交替最小化方法对问题P′进行求解，得到射频预编码矩阵A和数字预编码向量d，实现步骤为：

(1)在射频预编码矩阵A给定时，求解问题P′中的数字预编码向量d；

(2)在数字预编码向量d给定时，求解问题P′中的射频预编码矩阵A。

5.如权利要求4所述的针对大规模MIMO多播系统的混合预编码设计方法，其特征在于，求解问题P′中的数字预编码向量d的过程为：

假设初始的A⁽⁰⁾给定，第(i)次迭代时，混合预编码表示为(A⁽ⁱ⁾d⁽ⁱ⁾)，通过求解非约束凸优化问题

来更新d⁽ⁱ⁾，闭合的最优解为：

d⁽ⁱ⁾＝(A^(i)HA⁽ⁱ⁾)^-1A^(i)Hw^*,i＝0,1,2,...n。

6.如权利要求5所述的针对大规模MIMO多播系统的混合预编码设计方法，其特征在于，求解问题P′中的数字预编码向量A的过程为：

通过求解如下非凸问题S更新射频预编码A⁽ⁱ⁾至A⁽ⁱ⁺¹⁾：

S:

具体为：

令

其中，

为A⁽ⁱ⁾中第(m,n)个元素的相位，并将A⁽ⁱ⁺¹⁾写作：

其中，

是A⁽ⁱ⁾中第(m,n)个元素的相位增量，当

充分小时，

基于泰勒公式，A⁽ⁱ⁾表示为：

其中，

是矩阵中第(m,n)个元素，

表示Hadamard积， 对应元素乘积；非凸问题S中寻求A⁽ⁱ⁺¹⁾被重新定义为关于

的优化问题S′：

S′:

其中，q^(k)＝w^*-A⁽ⁱ⁾d⁽ⁱ⁾；

将

足够小的线性约束条件加进来，优化问题S′修改为S″：

S″:

其中，

是一个充分小的正数，使得

成立，问题S″是凸二次规划问题，计算得到唯一的全局最优解

进而得到A⁽ⁱ⁺¹⁾。

7.如权利要求6所述的针对大规模MIMO多播系统的混合预编码设计方法，其特征在于，

的取值范围为

。

Images