CN105959048A - 一种大规模天线的预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种大规模天线Massive MIMO的预编码方法，用以解决现有技术中Massive MIMO系统误码率高、能量效率低的问题。所述方法包括：得到Massive MIMO系统的数学优化模型；设计接收端基带解码矩阵；设计发射端基带预编码矩阵；设计发射端射频预编码矩阵；输出基带与射频混合预编码矩阵。本发明的基带与射频混合预编码方法，以最小化均方误差为准则，结合凸优化和粒子群蚁群迭代优化的方法，迭代速率快，得到的混合预编码，相比传统的预编码方法能更好地降低系统的误码率，同时，相比全数字基带预编码，本发明的方法硬件实现成本低，能量效率高。

Description

一种大规模天线的预编码方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种大规模天线的预编码方法。

背景技术

随着无线通信技术的不断发展，用户对数据传输速率的需求急剧增加，高速数据业务和随时接入需求呈现一种爆炸式增长的趋势，这就要求无线通信网络具有越来越大容纳能力和吞吐量。大规模多天线(Massive Multiple-Input Multiple-Output,MassiveMIMO)技术通过在基站侧或终端配置大规模天线阵列，能够提供更大的空间复用/分集增益，提高系统的频谱效率、能量效率及传输可靠性，成为学术界研究的热点之一。

在无线通信领域，预编码技术利用发射端的信道状态信息，通过在发送端对需要发送的信号进行预先处理，从而可以有效地抑制对需要发送的信号的干扰。在MassiveMIMO阵列系统中，Massive MIMO阵列的部署导致射频链数目增多，信道维数扩张，全数字基带预编码的射频成本和功耗过大，而单独的模拟预编码的数字处理能力较差，因此近年来射频与基带混合预编码方法得到关注。

现有技术中，名称为《Spatially Sparse Precoding in Millimeter Wave MIMOSystems》的技术文献记载了一种基于正交匹配追踪的空间稀疏混合预编码，复杂度较低。但是，所述的基于正交匹配追踪的空间稀疏混合预编码，射频预编码部分每条射频链路都连接到所有的天线，在Massive MIMO阵列中需要的移相器数量巨大，造成高功耗、高成本的问题，能量效率低下。此外，该预编码方法中射频预编码矩阵是利用正交匹配追踪法在可行码本中选择得到的，而不是通过闭式解，因此在频谱效率性能上会有损失。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种大规模天线的预编码方法，用以解决现有技术中Massive MIMO系统误码率高、能量效率低下的问题。

根据本发明的一个方面，提供了一种大规模天线Massive MIMO的预编码方法，所述方法包括：

得到Massive MIMO的数学优化模型；

设计接收端基带解码矩阵；

设计发射端基带预编码矩阵；

设计发射端射频预编码矩阵；

输出基带与射频混合预编码矩阵。

上述方案中，所述方法还包括：

对所述发射端射频预编码架构进行简化。

上述方案中，所述得到数学优化模型，进一步以最小均方误差为准则计算得到。

上述方案中，所述Massive MIMO的数学优化模型为：

$Min\underset{k=1}{\overset{N_c}{\Σ}}tr\left({\mathrm{MSE}}_k\right)$

$\begin{array}{cc}s.t& \underset{k=1}{\overset{N_c}{\Σ}}tr\left(F_k{F}_k^{*}\right)\≤P_T\·N_{rf}/M\end{array}$

$F_{RF}=diag(P_1,P_2,...,P_i,....P_{N_{rf}})$

$P_i={\[\exp ({\mathrm{j\θ}}_{(i-1)M/N_{rf}+1},...\exp ({\mathrm{j\θ}}_{iM/N_{rf}}\left)\right)\]}^T,i=1,2...N_{rf}---\left(6\right)$

其中，所述M为基站端的天线根数，N为用户端的天线根数，N_s为基站与用户之间传送的数据流数目，N_rf为发射端的射频链路数目，N_c为OFDM子载波数，tr(·)表示矩阵的迹运算，(·)^*表示矩阵的共轭转置，F_k为发射端基带预编码矩阵，F_RF为发射端射频预编码矩阵，P_T为基站端发射功率。

上述方案中，所述设计接收端基带处理矩阵，进一步包括：

将对W_k求导，得到

$W_k={\[H_k{F}_{RF}{F}_k{F}_k^{*}{F}_{RF}^{*}{H}_k^{*}+{\mathrm{\σ}}^2{I}_N\]}^{-1}{H}_k{F}_{RF}{F}_k---\left(7\right)$

其中，所述W_k为接收端基带解码矩阵，W_k是N×N_s矩阵。

上述方案中，所述设计发射端基带预编码矩阵，进一步包括：

给定W_k和F_RF，式(6)转化为：

$Min\underset{k=1}{\overset{N_c}{\Σ}}tr\left({\mathrm{MSE}}_k\right)$

$s.t\underset{k=1}{\overset{N_c}{\Σ}}tr\left(F_k{F}_k^{*}\right)\≤P_T*N_{rf}/M---\left(8\right)$

构造一个拉格朗日函数：

$L({\left\{F_k\right\}}_{k=1}^{N_c},\mathrm{\λ})=\underset{k=1}{\overset{N_C}{\Σ}}tr\left({\mathrm{MSE}}_k\right)+\mathrm{\λ}\[\underset{k=1}{\overset{N_c}{\Σ}}tr\left(F_k{F}_k^{*}\right)-P_T*N_{rf}/M\]---\left(9\right)$

将对F_k求导，并令导数为0，得到F_k的闭式解：

$F_k={\[F_{RF}^{*}{H}_k^{*}{W}_k{W}_k^{*}{H}_k{F}_{RF}+{\mathrm{\λI}}_{Nrf}\]}^{-1}{F}_{RF}^{*}{H}_K^{*}{W}_k---\left(10\right)$

上述方案中，所述设计发射端射频预编码矩阵，进一步包括：

利用粒子群蚁群优化PSACO方法设计射频预编码矩阵F_RF。

上述方案中，所述PSACO方法设计射频预编码矩阵F_RF，进一步包括如下步骤：

步骤S101，初始化F_k满足预设功率限制；

步骤S102，初始化PSACO的粒子位置矩阵、速度矩阵、个体最优位置和全局最优位置；

步骤S103，根据闭式解计算W_k；

步骤S104，根据闭式解计算F_k；

步骤S105，利用粒子群蚁群算法计算所有粒子的适应值并进行相互比较，得到全局最优位置，对应到F_RF矩阵中的相位值；

步骤S106，更新粒子速度矩阵和位置矩阵；

步骤S107，重复步骤S103至步骤S106直到收敛至预设精度，得到混合预编码矩阵F_k和F_RF。

本发明的上述技术方案的有益效果如下：

(1)提高系统的误码性能。本发明以最小化均方误差为准则，结合凸优化和粒子群蚁群迭代优化的方法，得到的混合预编码，相比传统的预编码方法能更好地降低系统的误码率。

(2)低硬件实现成本。本发明中，基站端只需要N_rf个射频链，数目可根据需要灵活配置，远小于基站天线数M。同时射频移相器个数为M个，小于传统架构中的移相器个数M*N_rf,从两个方面降低了基站的硬件成本，同时减少了功耗。

(3)迭代速率快、能量效率高。本发明是针对射频部分连接架构下的混合预编码方法，相比全数字基带预编码，本发明能获得更高的能量效率。

附图说明

图1是本发明实施例的Massive MIMO系统结构示意图；

图2是本发明实施例进行射频预编码的连接架构图；

图3是本发明实施例混合预编码方法中均方误差随迭代次数的收敛性能示意图；

图4是本发明实施例混合预编码方法中迭代时间随次数增加的示意图；

图5是本发明实施例混合预编码方法的误比特率性能示意图；

图6是本发明实施例混合预编码方法的能量效率性能示意图。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

本发明针对现有技术中Massive MIMO系统误码率高、能量效率低下的问题，通过最小化均方误差对射频与基带进行混合预编码，从而有效的降低误码率，同时提高能量效率。

在Massive MIMO系统中，基站侧通常配置大规模均匀线性阵列。本发明实施例首先假设发端已知完整的信道状态信息(CSI-T)，并利用信道状态信息进行发送预编码与接收合并设计。通过将预编码解耦来减小射频链路的数量，并通过在射频预编码中采用部分连接架构来进一步减小移相器的数量，最终得到的混合预编码矩阵，不仅可以有效减小功耗，还可以降低误码率，提高系统可靠性。

下面通过具体的实施例结合附图对本发明作进一步详细说明。

首先对本实施例的应用背景进行说明。图1为本实施例的Massive MIMO系统结构示意图。如图1所示，本实施例为一个下行单用户Massive MIMO系统，基站采用射频与基带混合预编码，接收端仅考虑基带接收处理。基站端有M根天线，用户端有N根天线，基站与用户之间传送的数据流数目为N_s，发射端的射频链路数目为N_rf,OFDM子载波数为N_c，本实施例假设所有的子载波都被该用户占用。需要说明的是，虽然本实施例进行了上述假设，但是本实施例的大规模天线的预编码方法并不局限于上述条件的限制，仅仅是为了说明的方便进行了上述相对简化的假设。

本实施例的Massive MIMO的预编码方法，包括如下步骤：

步骤S1，得到Massive MIMO的数学优化模型。

在本实施例中，发射端比特流表示第k个子载波上传输的信号，经过基带预编码F_k和射频预编码F_RF的处理，映射到基站端的M根天线上发射出去。

图2为本实施例进行射频预编码的连接架构图。如图2所示，本步骤中的射频预编码采用部分连接架构。接收端将每个子载波上的信号与基带解码矩阵W_k相乘，W_k是N×N_s矩阵，得到输出信号符号Y_k，其中，n为加性高斯白噪声，是一个N×1的列向量，满足均值为0方差为σ²的独立同分布规律；为W_k的共轭转置矩阵，H_k为第k个子载波上的信道矩阵。

信号经过上述传输，发射信号S_k和接收处理后的信号Y_k之间的均方误差矩阵为

$\begin{array}{c}{\mathrm{MSE}}_k=E\[(S_k-Y_k){(S_k-Y_k)}^{*}\]\\ =E\[(W_k^{*}{H}_k{F}_{RF}{F}_k-I_{N_s})S_k{S}_k^{*}{(W_k^{*}{H}_k{F}_{RF}{F}_k-I_{N_s})}^{*}\]+{\mathrm{\σ}}^2{W}_k^{*}{W}_k\end{array}---\left(1\right)$

其中，为N_s阶的单位矩阵。(·)^*表示矩阵的共轭转置。

由于所以式(1)可化简为

${\mathrm{MSE}}_k=W_k^{*}{H}_k{F}_{RF}{F}_k{F}_k^{*}{F}_{RF}^{*}{H}_k^{*}{W}_k-W_k^{*}{H}_k{F}_{RF}{F}_k-F_k^{*}{F}_{RF}^{*}{H}_k^{*}{W}_k+I_{N_s}+{\mathrm{\σ}}^2{W}_k^{*}{W}_k---\left(2\right)$

则均方误差为J_k＝tr(MSE_k)。

其中，tr(·)表示矩阵的迹运算。

基站端总的发射功率为

$\underset{k=1}{\overset{N_c}{\Σ}}tr\left(F_k{F}_k^{*}\right)\≤P_T*N_{rf}/M---\left(3\right)$

其中P_T是基站端发射功率。

如图2所示，本步骤中每条射频链路只连接M/N_rf根天线，这使射频预编码矩阵具有块对角结构，即

$F_{RF}=diag(P_1,P_2,....P_{N_{rf}})---\left(4\right)$

$P_i={\[\exp ({\mathrm{j\θ}}_{(i-1)M/N_{rf}+1},...\exp ({\mathrm{j\θ}}_{iM/N_{rf}}\left)\right)\]}^T---\left(6\right)$

将均方误差进行最小化，则由大规模天线系统模型得到收发信号间均方误差最小化的优化模型表示为

$Min\underset{k=1}{\overset{N_c}{\Σ}}tr\left({\mathrm{MSE}}_k\right)$

$\begin{array}{cc}s.t& \underset{k=1}{\overset{N_c}{\Σ}}tr\left(F_k{F}_k^{*}\right)\≤P_T\·N_{rf}/M\end{array}$

$F_{RF}=diag(P_1,P_2,...,P_i,....P_{N_{rf}})$

$P_i={\[\exp ({\mathrm{j\θ}}_{(i-1)M/N_{rf}+1},...\exp ({\mathrm{j\θ}}_{iM/N_{rf}}\left)\right)\]}^T,i=1,2...N_{rf}---\left(6\right)$

其中，P_i为一个M/N_rf维的列向量，表示每条射频链路与天线之间的映射关系。

步骤S2，设计接收端基带处理矩阵W_k。

在步骤S1的式(6)中，由于目标函数是关于W_k的凸函数，且发射功率限制中没有W_k变量，则在本步骤中，不等式约束优化问题可转化为无约束优化问题，具体的，直接将对W_k求导，得到

$W_k={\[H_k{F}_{RF}{F}_k{F}_k^{*}{F}_{RF}^{*}{H}_k^{*}+{\mathrm{\σ}}^2{I}_N\]}^{-1}{H}_k{F}_{RF}{F}_k---\left(7\right)$

步骤S3，设计发射端基带预编码矩阵F_k。

具体的，本步骤中的设定发射端的基带预编码矩阵，进一步可以为：

给定W_k和F_RF，式(6)转化为：

$Min\underset{k=1}{\overset{N_c}{\Σ}}tr\left({\mathrm{MSE}}_k\right)$

$s.t\underset{k=1}{\overset{N_c}{\Σ}}tr\left(F_k{F}_k^{*}\right)\≤P_T*N_{rf}/M---\left(8\right)$

此时，构造一个拉格朗日函数：

$L({\left\{F_k\right\}}_{k=1}^{N_c},\mathrm{\λ})=\underset{k=1}{\overset{N_C}{\Σ}}tr\left({\mathrm{MSE}}_k\right)+\mathrm{\λ}\[\underset{k=1}{\overset{N_c}{\Σ}}tr\left(F_k{F}_k^{*}\right)-P_T*N_{rf}/M\]---\left(9\right)$

将对F_k求导，并令导数为0，得到F_k的闭式解：

$F_k={\[F_{RF}^{*}{H}_k^{*}{W}_k{W}_k^{*}{H}_k{F}_{RF}+{\mathrm{\λI}}_{Nrf}\]}^{-1}{F}_{RF}^{*}{H}_K^{*}{W}_k---\left(10\right)$

步骤S4，设计发射端射频预编码矩阵F_RF。

由于步骤S1的式(6)关于F_RF矩阵形式的特殊限制，无法直接求其闭式解。因此，本步骤可以利用优化方法来设计射频预编码矩阵F_RF，如，粒子群蚁群优化(Particle SwarmAnt Colony Optimization，PSACO)方法，遗传算法等启发式算法。本实施例采用粒子群蚁群优化(Particle Swarm Ant Colony Optimization，PSACO)方法。粒子群中粒子的位置对应F_RF中元素对应的相角。在每一代的更新中，根据F_k的闭式解式(10)，重新计算当模拟预编码矩阵F_RF确定时，能最小化均方误差的基带预编码矩阵F_k。通过适应值函数来实现相位到均方误差值的映射，再以最小均方误差为标准更新粒子的个体最优位置和全局最优位置。

利用PSACO方法的具体步骤如下：

步骤S401，初始化PSACO。

初始化PSACO的粒子位置矩阵X，维度为P×M,P为粒子个数，M为优化问题的决策变量的个数。M是基站端天线数目，对应到射频预编码矩阵F_RF中M个非0元素。这里的粒子群蚁群算法中每个粒子的M维位置变量，对应F_RF中的M个相移值。由于每个位置维度对应F_RF的一个相角，即初始化位置矩阵的每个元素范围在[-π,π]。则有：

$X=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\θ}}_{11}& {\mathrm{\θ}}_{12}& ...& {\mathrm{\θ}}_{1M}\\ {\mathrm{\θ}}_{21}& {\mathrm{\θ}}_{22}& ...& {\mathrm{\θ}}_{2M}\\ \·& \·& & \·\\ & & ...& \\ \·& \·& & \·\\ {\mathrm{\θ}}_{P1}& {\mathrm{\θ}}_{p2}& ...& {\mathrm{\θ}}_{PM}\end{array}\right]---\left(11\right)$

粒子的每个位置分量都有对应的速度分量来引导其飞向下一个位置，为保证算法性能，粒子不容易飞出边界，且能够在较大的解空间内搜索，要设置合适的最大速度限制。粒子速度的初始化矩阵为

$V=\left[\begin{array}{cccc}{v}_{11}& v_{12}& ...& v_{1M}\\ v_{21}& v_{22}& ...& v_{2M}\\ \·& \·& & \·\\ & & ...& \\ \·& \·& & \·\\ v_{P1}& v_{p2}& ...& v_{PM}\end{array}\right]---\left(12\right)$

个体最优位置矩阵可以初始化为：

$I=\left[\begin{array}{cccc}{i}_{11}& i_{12}& ...& i_{1M}\\ i_{21}& i_{22}& ...& i_{2M}\\ \·& \·& & \·\\ & & ...& \\ \·& \·& & \·\\ i_{P1}& i_{p2}& ...& i_{PM}\end{array}\right]---\left(13\right)$

其初始化值与式(11)相同。

全局最优位置矢量为到目前位置所有粒子的最优位置，可以表示为：

g＝[g₁,g₂,...,g_M] (14)

其初始化值为第一个粒子的位置矢量。

初始化F_k,为满足功率限制的任一N_rf×N_s的矩阵。

步骤S402，迭代。

数学优化模型中的目标函数作为PSACO中的目标函数f(θ_n1,θ_n2,...,θ_nM,W_k,F_k)，来决定适应值的大小。在每次迭代中，根据步骤S2和步骤S3中的闭式解重新计算W_k和F_k。

对于每个粒子n,n＝1,2,...,P,它的位置矢量[θ_n1,θ_n2,...θ_nm,...,θ_nM]根据下边两个式子对应到F_RF，和其中，位置矢量中的θ_nm对应P_i中的θ_m，m＝1,2,...,M。

然后每个粒子根据自己的位置矢量计算目标函数f(θ_n1,θ_n2,...,θ_nM,W_k,F_k)，如果本次的适应值小于上次的适应值，则用当前的位置矢量来更新个体最优位置，否则个体最优位置保持不变。然后将所有粒子的个体最优位置分别带入目标函数得到个体最优适应值，进行比较。最小的适应值对应的粒子的个体最优位置即为本次迭代得到的全局最优位置。

根据位置和速度更新公式来更新位置矩阵和速度矩阵。

位置和速度更新公式为

v_nm(t+1)＝wv_nm(t)+c₁r₁(pbest_nm(t)-θ_nm(t))+c₂r₂(gbest_m(t)-θ_nm(t)) (15)

x_nm(t+1)＝x_nm(t)+v_nm(t+1) (16)

其中，w为惯性权重，c₁为认知因子，c₂为社会因子，r₁和r₂为(0,1)区间内均匀分布的随机数，t为迭代次数。

步骤S5，输出混合预编码矩阵。

在粒子群的迭代过程中，目标函数值在不断减小，根据多次试验的经验值，目标函数能够下降到e-6,即均方误差达到精度e-6,需要用PSACO迭代300～500次。迭代结束后，得到优化的发端混合预编码矩阵F_k、F_RF和接收端基带合并处理矩阵W_k。

对本实施例大规模天线的预编码方法，进一步通过仿真的方式进行测试。

表1为对采用本实施例的预编码方法的大规模天线系统仿真采用的参数设置。如表1所示：

表1

图3是本发明实施例混合预编码方法中均方误差随迭代次数的收敛示意图。从图3可看到，本发明中采用粒子群蚁群优化，迭代400次，均方误差能够降低到e-6.

图4是本发明实施例混合预编码方法中迭代时间随次数增加的示意图。从图4可看到，迭代400次平均需要时间80秒，本发明提出的预编码方法具有迭代速率快的优点。

图5是本发明实施例混合预编码方法的误比特率性能示意图。从图5可看出，本发明混合预编码方法的误码率性能比传统的模拟预编码性能有极大地提升，且接近全数字基带预编码性能。当射频链数从8到16，性能提升的更加明显。

图6是本发明实施例混合预编码方法的能量效率性能示意图。从图6可看到，本发明混合预编码方法的能量效率比全数字基带预编码性能有极大的提升，当射频链数目接近32(即与发射天线数目相同)时，两者能量效率接近。

从以上分析可以看出，本实施例具有如下有益效果：

(1)提高系统的误码性能。本发明以最小化均方误差为准则，结合凸优化和粒子群蚁群迭代优化的方法，得到的混合预编码，相比传统的预编码方法能更好地降低系统的误码率。

(2)低硬件实现成本。本发明中，基站端只需要N_rf个射频链，数目可根据需要灵活配置，远小于基站天线数M。同时射频移相器个数为M个，小于传统架构中的移相器个数M*N_rf,从两个方面降低了基站的硬件成本，同时减少了功耗。

(3)迭代速率快、能量效率高。本实施例针对射频部分连接架构下的混合预编码方法，相比全数字基带预编码，能获得更高的能量效率。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种大规模天线Massive MIMO的预编码方法，其特征在于，所述方法包括：

得到Massive MIMO的数学优化模型；

设计接收端基带解码矩阵；

设计发射端基带预编码矩阵；

设计发射端射频预编码矩阵；

输出基带与射频混合预编码矩阵。

2.根据权利要求1所述的预编码方法，其特征在于，所述方法还包括：

对所述发射端射频预编码架构进行简化。

3.根据权利要求1所述的预编码方法，其特征在于，所述得到数学优化模型，进一步以最小均方误差为准则计算得到。

4.根据权利要求1所述的预编码方法，其特征在于，所述Massive MIMO的数学优化模型为：

$Min\underset{k=1}{\overset{N_c}{\Σ}}tr\left({\mathrm{MSE}}_k\right)$

$\begin{array}{cc}s.t& \underset{k=1}{\overset{N_c}{\Σ}}tr\left(F_k{F}_k^{*}\right)\≤P_T\·N_{rf}/M\end{array}$

$F_{RF}=diag(P_1,P_2,...,P_i,\mathrm{....}{P}_{N_{rf}})$

$P_i={\[\exp ({\mathrm{j\θ}}_{(i-1)M/N_{rf}+1},...\exp ({\mathrm{j\θ}}_{iM/N_{rf}}\left)\right)\]}^T,i=1,2...N_{rf}---\left(6\right)$

其中，所述M为基站端的天线根数，N为用户端的天线根数，N_s为基站与用户之间传送的数据流数目，N_rf为发射端的射频链路数目，N_c为OFDM子载波数，tr(·)表示矩阵的迹运算，(·)^*表示矩阵的共轭转置，F_k为发射端基带预编码矩阵，F_RF为发射端射频预编码矩阵，P_T为基站端发射功率。

5.根据权利要求4所述的预编码方法，其特征在于，所述设计接收端基带处理矩阵，进一步包括：

将对W_k求导，得到

$W_k={\[H_k{F}_{RF}{F}_k{F}_k^{*}{F}_{RF}^{*}{H}_k^{*}+{\mathrm{\σ}}^2{I}_N\]}^{-1}{H}_k{F}_{RF}{F}_k---\left(7\right)$

其中，所述W_k为接收端基带解码矩阵，W_k是N×N_s矩阵。

6.根据权利要求5所述的预编码方法，其特征在于，所述设计发射端基带预编码矩阵，进一步包括：

给定W_k和F_RF，式(6)转化为：

$Min\underset{k=1}{\overset{N_c}{\Σ}}tr\left({\mathrm{MSE}}_k\right)$

$s.t\underset{k=1}{\overset{N_c}{\Σ}}tr\left(F_k{F}_k^{*}\right)\≤P_T*N_{rf}/M---\left(8\right)$

构造一个拉格朗日函数：

$L({\left\{F_k\right\}}_{k=1}^{N_c},\mathrm{\λ})=\underset{k=1}{\overset{N_C}{\Σ}}tr\left({\mathrm{MSE}}_k\right)+\mathrm{\λ}\[\underset{k=1}{\overset{N_c}{\Σ}}tr\left(F_k{F}_k^{*}\right)-P_T*N_{rf}/M\]---\left(9\right)$

将对F_k求导，并令导数为0，得到F_k的闭式解：

$F_k={\[F_{RF}^{*}{H}_k^{*}{W}_k{W}_k^{*}{H}_k{F}_{RF}+{\mathrm{\λI}}_{Nrf}\]}^{-1}{F}_{RF}^{*}{H}_K^{*}{W}_k---\left(10\right)$

7.根据权利要求6所述的预编码方法，其特征在于，所述设计发射端射频预编码矩阵，进一步包括：

利用粒子群蚁群优化PSACO方法设计射频预编码矩阵F_RF。

8.根据权利要求7所述的预编码方法，其特征在于，所述PSACO方法设计射频预编码矩阵F_RF，进一步包括如下步骤：

步骤S101，初始化F_k满足预设功率限制；

步骤S102，初始化PSACO的粒子位置矩阵、速度矩阵、个体最优位置和全局最优位置；

步骤S103，根据闭式解计算W_k；

步骤S104，根据闭式解计算F_k；

步骤S105，利用粒子群蚁群算法计算所有粒子的适应值并进行相互比较，得到全局最优位置，对应到F_RF矩阵中的相位值；

步骤S106，更新粒子速度矩阵和位置矩阵；

步骤S107，重复步骤S103至步骤S106直到收敛至预设精度，得到混合预编码矩阵F_k和F_RF。