CN103220114B - 一种多小区中继ofdma系统中分布式资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明是提供一种针对带有中继协作的OFDMA多小区系统中的低复杂度分布式资源分配方法。该方法主要包括自适应载波分配和注水功率分配，载波分配和功率分配交替迭代进行，直到算法收敛。在功率分配阶段，给出了一种迭代多平面注水法，通过调节不同的注水平面实现容量的最大化。在系统的公平性方面，可以实现对任意等级用户的灵活覆盖，并可以根据用户的优先等级提供差异化服务。本发明给出的方法收敛性快，并且系统容量得到提高。

Description

一种多小区中继OFDMA系统中分布式资源分配方法

技术领域

本发明涉及一种用于基于中继的多小区OFDMA蜂窝网络的物理层资源分配技术，属于移动通信技术领域。

背景技术

随着移动互联网业务的飞速发展，人们迫切需要更加高效的无线技术，于是正交频分复用(OFDM)和无线中继技术双双走进了人们的视线。OFDM技术因高效的频谱利用率而著称，中继技术则可以较好地解决边远小区的覆盖问题，这两项技术的结合作为下一代移动系统的关键技术而被人们赋予很大的期望。

一般认为在单个小区内只要合理的分配好子载波，理论上就可以避免用户间的干扰。但是在多个小区的蜂窝网络里，小区之间必然存在干扰，进行无线资源管理不仅要关注本小区的情况，更多的要实现小区间的协作，使得整个网络系统最优。

目前研究协作OFDM的技术大部分都还是针对单小区场景，它们忽略来自其他小区的基站或者是中继站的同频干扰，单纯的追求本小区的容量最大化。随着现有蜂窝系统的容量趋向饱和，为增加容量，采用增加小区数量，减小小区的半径并采用全频率复用的方式必然是下一代网络的选择，那么来自相邻小区的同频干扰就不再是一个可以忽略的因素。孤立地对每个小区进行局部优化，很难使系统达到整体最优，这就需要小区间的交互与协作。

《电子与信息学报》2012年4月，第34卷第4期，公开了东南大学信息科学与工程学院陈瑾平等人提出的一种《多小区OFDMA解码转发中继通信系统的分布式资源分配算法》，该算法分成两步：首先给予较低的信道反馈系统开销，分配子载波以满足用户的QoS要求；然后，将功率控制问题进一步简化并分解为多个凸优化的子问题，由椭球算法求得最优解。该算法在如下三个方面仍有进一步优化的空间：

(1)该文献没有将小区间的时隙顺序纳入优化范围。

在多小区场景下，小区之间的时隙顺序也是一种资源，合理的利用可以进一步提升性能。在该文献中，作者采用了同步的时隙顺序，即在时隙1，所有的基站发射信号，在时隙2，所有的中继发射信号。这样在小区的边缘很有可能发生类似共振的现象，成为系统的瓶颈。

例如，假设在小区A的边缘有用户M，小区B与小区A相邻。在时隙1，基站A和B都发送信号，基站B距离A小区的中继较远，所以A小区的中继受到的干扰较小；在时隙2，用户M距离两边的中继都很近，会受到B小区很强的干扰，从而使整条链路的性能下降。

如果相邻小区采用交错时隙顺序，即在时隙1，A小区基站和B小区中继发射信号，这时用户M不接收信号，所以B小区中继不对M造成干扰；在时隙2，A小区中继和B小区基站发射信号，用户M这时接收信号，但B小区基站距离M较远，则可以显著地减轻小区边缘的干扰。

(2)该文献中的子载波分配采用的是静态分配策略，自由度受到了限制，表现在两个方面：

首先表现在约束条件(9)上，即：

其中，分别是直传用户和中继用户集合的势，N为子载波数目。{n:r(n)＝m}表示链路终端为直传用户m的第1时隙子载波集合。 分别表示第2时隙子载波n～所在链路的源端为中继k，终端为中继用户m，所以表示分配给中继k至中继用户m链路的第2时隙子载波集合。

算法简单地“给每个用户分配尽可能相等的子载波”，这样人为地限制了子载波分配的灵活性，自适应分配应该是一个自我调节、用户之间互相博弈的过程，只要保证系统总体性能最优即可，不应限制每个用户分配的子载波的数目；

其次，在具体进行子载波分配时，用平均功率模型进行当前链路容量的估计，不够精确。式(11)是直传用户反馈第1时隙的链路信干噪比：

${\stackrel{\‾}{SINR}}_m^l\left(n\right)=\frac{P_{\max }^l{H}_m^{ll}\left(n\right)/N}{N_{sd}+\underset{l^{\′}=1,l^{\′}\≠l}{\overset{L}{\Σ}}{P}_{\max }^{l^{\′}}{H}_m^{{\mathrm{ll}}^{\′}}\left(n\right)/N},\∀m\∈D^l,\∀n,\∀l$

其中，(或)为第l(或l')基站的最大发射功率，是基站l至小区l内用户m链路上载波n的信道增益，N_sd表示基站至直传用户链路上子载波信道的噪声功率，是基站l'至小区l内用户m链路上载波n的信道增益。

式(12)是中继用户反馈的第1时隙链路信干噪比：

${\stackrel{\‾}{SINR}}_k^l\left(n\right)=\frac{P_{max}^l{H}_k^{ll}\left(n\right)/N}{N_{sr}+\underset{l^{\′}=1,l^{\′}\≠l}{\overset{L}{\Σ}}{P}_{\max }^{l^{\′}}{H}_k^{{\mathrm{ll}}^{\′}}\left(n\right)/N},\∀k\∈K^l,\∀n,\∀l$

其中是基站l至小区l内中继k链路上载波n的信道增益，N_sr表示基站至中继链路上子载波信道的噪声功率，是基站l'至小区l内中继k链路上载波n的信道增益。

式(13)是中继用户反馈的第2时隙的链路信干噪比：

${\stackrel{\‾}{SINR}}_m^l\left(\tilde{n}\right)=\frac{P_{k,\max }^l{H}_m^{ll}\left(\tilde{n}\right)/N}{N_{rd}},\∀m\∈R^l,\∀\tilde{n},\∀l$

其中，表示第l小区内中继k的最大发射功率，N_rd是中继至用户链路子载波上的噪声功率。

可以看到(11)(12)(13)式中使用的功率变量都是平均值，在一开始是最优的，但是在功率分配之后，功率变量出现了变化，子载波的分配也应该进行相应的调整，而且子载波的分配调整后又会反过来影响功率分配的最优性。可见子载波分配与功率分配是相互影响的过程，所以应当将它们进行迭代，直至收敛。

综上，子载波分配过程有优化的空间。

(3)该文献中的功率分配过程复杂，最优性难以控制。

首先，使用了几何规划方法将优化模型的目标函数(7)：

$\max \underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m\∈D^l\∪R^l}{\mathrm{\Σ}}\underset{n\∈\mathrm{\Ω}\left(m\right)}{\mathrm{\Σ}}{R}_m^l\left(n\right)$

变换到式(15)的目标函数：

$min\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}ln\left(\underset{n\∈\mathrm{\Ω}\left(D^l\right)}{\Π}{\left({\mathrm{\γ}}_{r\left(n\right)}^l\right)}^{-1}\underset{n\∈\mathrm{\Ω}\left(R^l\right)}{\Π}{\left({\mathrm{\γ}}_{r\left(n\right)}^l\right)}^{-1}\right)$

其中，Ω(D^l)，Ω(R^l)分别表示直传用户D^l和中继用户R^l所分配的第1时隙子载波集合。

这里变换的基本条件之一就是需要信号有“高信干噪比”，而在小区边缘或者障碍物较多的地方，这样的条件可能无法满足；

其次，在进行几何规划变换时多次引入了辅助变量，如 $z_{r\left(n\right)}^{{\mathrm{ll}}^{\′}},\∀n,\∀l^{\′}\≠l,z_{\tilde{r}\left(n\right)}^{{\mathrm{ll}}^{\′}},\∀n\∈\mathrm{\Ω}\left(R^l\right),\∀l^{\′}\≠l,(\stackrel{\‾}{p},\stackrel{\‾}{q},\stackrel{\‾}{z},\stackrel{\‾}{H})=ln(p,q,z,H),$ 并增加了约束条件式(16)：

$\left.\begin{array}{c}{p}_n^{l^{\′}}{H}_{r\left(n\right)}^{{\mathrm{ll}}^{\′}}\≤z_{r\left(n\right)}^{{\mathrm{ll}}^{\′}},\∀n,\∀l^{\′}\≠l\\ q_n^{l^{\′}}{H}_{\tilde{r}\left(n\right)}^{{\mathrm{ll}}^{\′}}\≤z_{\tilde{r}\left(n\right)}^{{\mathrm{ll}}^{\′}},\∀n\∈\mathrm{\Ω}\left(R^l\right),\∀l^{\′}\≠l\end{array}\right\}$

这使得后面的对偶分解和椭球法迭代过程更加复杂，而小区间信令的交互也大幅增加，需要“设置小型的中心控制器完成迭代”，可见算法已是半分布式半集中式的架构，需要较大的信令和计算开销。

综上，功率分配过程有优化的空间。

发明内容

技术问题：本发明是针对现有技术的不足，提出了一种带有中继的多小区OFDMA系统的一种低复杂度分布式的载波功率分配算法，它隐式地实现小区间的协作，以提升整个系统的容量，并实现对任意等级用户的公平的速率覆盖，为用户提供差异化服务。

技术方案：本发明针对带有无线中继的多小区OFDMA蜂窝系统，提出了一种低复杂度分布式的资源分配方案。首先以最大化加权系统容量为优化目标，在基站和中继功率独立受限的约束下，推导出优化模型。然后将载波和功率的分配分开进行迭代，在功率的分配过程中，采用了迭代多平面注水算法，系统可以通过改变每个用户的优先权值灵活地调节水平面，进而提高或降低该用户的数据速率。系统容量取得了明显的提升，在用户的公平性方面，也实现了对任意等级用户的公平的速率覆盖。

本发明所针对的带有中继的多小区OFDMA网络如图1所示，基站BS(BaseStation)位于小区中心，小区的半径假设为R米，M个中继RS(RelayStation)均匀的分布在距离基站r米的圆环上(下文称作中继环)。每个小区有K个用户MS(MobileStation)，且这K个用户都分布在中继圆环以外，即在介于r和R之间的圆环区域内随机分布。小区以全频率复用方式共享BHz的频谱，频带划分为N个相互正交的子载波，每个子载波的带宽远小于信道的相干带宽。

中继站工作在时分半双工(Half-duplex)的解码转发DF(Decode-and-Forward)方式，分为两个时隙：在时隙1，基站广播发送信号，中继接收来自基站的信号，并解码恢复出原始信息；在时隙2，中继将恢复的信号重新编码后发送给目的用户。不考虑用户MS接收的基站直接发送的信号。

时隙作为一种资源通过合理的分配也可以进一步降低小区间的干扰，这里根据小区编号的奇偶性给出一种交错的时隙顺序，即编号为奇数的小区使用时隙方案1，而编号为偶数的小区则使用时隙方案2，如图2所示。比如，1号和3号小区的基站在1,3,5…时隙发射信号，中继在下一时隙(2，4，6…)转发信号给用户；而对于2号小区，基站则在2,4,6…时隙发射信号，然后中继在3,5,7…时隙转发信号。

本发明是一种分布式方案，力求最大化利用每个小区的本地资源，将大量计算置于本地进行，把小区间的信令开销降至最低。可分为内外两层循环：

外循环依次在各小区进行资源管理，在某个小区进行载波和功率的分配时，其他小区的发射功率保持不变，当前小区把外来的同频干扰当作有效噪声处理。当前小区更新完成后，下一小区重复此过程，直到外循环收敛。虽然在一轮处理中，干扰被当作了噪声，但是与噪声不同的是在下一轮循环时，当前小区会根据上一轮的资源管理情况重新评估干扰水平，这样小区之间就间接地、隐式地实现了协作。

内循环主要是在每个小区实现资源管理，子载波分配和功率分配交替迭代。在首次载波分配时，功率分配假设为平均分布，得到载波分配的初始状态，然后再进行多平面迭代注水功率分配；进而再返回到载波分配，如此迭代直到算法收敛。由于多平面注水法收敛较快，算法的计算开销较小，另外，外循环隐式的协作也会大大减少信令等开销。

有益效果：本发明具有以下优点：

1)该方法通过在各小区上依次进行资源管理，实现了小区之间的隐式协作，大大降低了信令开销；

2)算法在为每个用户分配资源时，为每个用户建立不同的优先权，既保证了各用户的公平性，又可以为其提供差异化服务；

3)算法基于分布式架构，最大化利用了各小区的本地信道信息，取得了较低的时间复杂度，在实际应用中有较高的使用价值。

附图说明

图1是系统的整体架构示意图。

图2是小区时隙顺序图。

图3是本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明具体实施方式。

本发明是在基于中继的多小区OFDMA系统下进行的一种低复杂度分布式资源分配方案，下面首先给出优化模型。

1.建立数学模型

为了避免小区内的干扰，假设在小区内任意一个子载波在同一时间只允许被一个中继或用户占用。记第l小区的基站在子载波n上为中继m分配的功率为则该下行链路第一跳的容量可以写为：

$R_{l,m}^n={\log }_2(1+\frac{p_{l,m}^n{\left|H_{l,m}^l\left(n\right)\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2+I_{l,m}^n})---\left(1\right)$

其中分母中的为该小区中继m在子载波n上所受的来自其他小区的同频干扰：

$I_{l,m}^n=\underset{j\≠l,j\∈{\mathrm{\Γ}}_l^1}{\Σ}{p}_{j,m^{\′}}^n{\left|H_{l,m}^j\left(n\right)\right|}^2+\underset{j\≠l,j\∈{\mathrm{\Γ}}_l^2}{\Σ}\underset{m^{\′}=1}{\overset{M}{\Σ}}{p}_{m^{\′},k}^{j,n}{\left|H_{l,m}^{j,m^{\′}}\left(n\right)\right|}^2---\left(2\right)$

等号右边的两项分别对应于基站和中继产生的干扰。各参数的物理意义如下：

σ²表示接收机每个子信道上的热噪声的功率，假设噪声为加性高斯白噪声(AWGN)；

表示第j号基站到第l小区的第m号中继的无线信道在第n载波上的信道增益，包含了路径损耗和小尺度衰落，但是没有考虑阴影衰落。特别地，当j＝l时，就写作的形式(注意到一个小区内通常只有一个基站，故小区的编号与基站的编号是一致的)；

表示第j号小区的第m'号中继到第l小区的第m号中继无线信道在第n载波的信道增益；

表示第j小区的基站在子载波n上的发射功率，下标的m'表示占用载波n的是第m'中继；

表示第j小区的中继m'在子载波n上的发射功率，下标的k'指示当前载波n被用户k'占用；

表示使用与小区l相同时隙顺序的小区集合；

表示使用与小区l相反时隙顺序的小区集合；

同理，可以写出该下行链路第二跳的容量，如下式：

$R_{m,k}^{l,n}={\log }_2(1+\frac{p_{m,k}^{l,n}{\left|H_{l,k}^{l,m}\left(n\right)\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2+I_{l,k}^n})---\left(3\right)$

其中 $I_{l,k}^n=\underset{j\≠l,j\∈{\mathrm{\Γ}}_l^2}{\mathrm{\Σ}}{p}_{j,m^{\′}}^n{\left|H_{l,k}^j\left(n\right)\right|}^2+\underset{j\≠l,j\∈{\mathrm{\Γ}}_l^1}{\mathrm{\Σ}}\underset{m^{\′}=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{m^{\′},k^{\′}}^{j,n}{\left|H_{l,k}^{j,m^{\′}}\left(n\right)\right|}^2,$ 为该小区用户k在子载波n上受到的同频干扰，第二跳的接收端是用户MS，各参量物理意义如下：

表示第j号基站BS到第l小区的第k个用户MS的无线信道在载波n上的信道增益；

表示第j小区的第m'中继RS到第l小区的第k个用户MS的无线信道在载波n上的信道增益；当j＝l，m＝m'时，就写作的形式。

在DF方式下，该链路的容量应取两跳的较小者，则L个小区的系统加权数据速率和(systemweightedsumrate)为：

$U(p_B,p_R,m,k)=\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{w}_l^{k}min\{R_{l,m}^n,R_{m,k}^{l,n}\},w_l^k>0---\left(4\right)$

式中：

为第l小区第k个用户的优先权值；

p_B为基站分布在N个载波上的功率向量；

p_R为中继分布在N个载波上的功率向量；

m为第一跳分得子载波的中继集合；

k为第二跳分得载波的用户集合。

子载波与功率是一一对应的关系，只有占用该子载波的中继RS或用户MS才赋予功率变量，这符合实际情况，也可以使得问题的处理大大简化，但是隐含的一个前提就是在进行功率分配的时候子载波的分配必须已经确定，子载波分配和功率分配将是一个相互迭代影响的过程。

优化目标是使得所有小区的加权数据速率之和最大，写成数学表达式如下：

maxU(p_B,p_R,m,k)(5a)

受限于

$\begin{array}{c}\begin{array}{cc}C1:{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{p}_{l,m}^n\≤P_B& \∀l,p_{l,m}^n>0\end{array}\\ \begin{array}{cc}C2:{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{p}_{m,k}^{l,n}\≤P_R& \∀l,m,p_{m,k}^{l,n}>0\end{array}\\ \begin{array}{cc}C3:forany{m}^{\′}\≠m,if\∃p_{l,m}^n>0,then{p}_{l,m^{\′}}^n=0& \∀l,n\end{array}\\ \begin{array}{cc}C4:forany{m}^{\′}\≠m,k^{\′}\≠k,if\∃p_{m,k}^{l,n}>0,then{p}_{m^{\′},k^{\′}}^{l,n}=0& \∀l,n\end{array}\end{array}---\left(5b\right)$

其中：

约束C1和C2为功率约束，C1表示基站的最大发射功率不能超出P_B；C2表示中继的最大发射功率不能超出P_R；

约束C3和C4为载波的占用约束，C3表示对第一跳在任意小区内一个子载波只能分配给一个中继，C4表示对第二跳在任意小区内一个子载波只能分配给一个中继和一个用户。

2.子载波分配

假设功率分配PB，PR已经确定，容易证明对于任意可行的功率分配方案，贪心策略都是最佳的载波分配方法，即始终把载波分配给加权数据速率最大的链路。数学表达式如下式：

${(\hat{m},\hat{k})}_{l,n}=\underset{m\∈{\mathrm{\Φ}}_l^r,k\∈{\mathrm{\Φ}}_l^u}{\mathrm{argmax}}\{w_l^k\·min\[R_{l,m}^n,R_{m,k}^{l,n}\]\},\∀n,l---\left(6\right)$

其中：(或)是所有中继RS(或用户MS)的集合。

3.功率分配

对于解码转发中继方式，当且仅当时，问题(5)取得最大值，于是有：

$\frac{p_{l,m}^n{\left|H_{l,m}^l\left(n\right)\right|}^2}{I_{l,m}^n+{\mathrm{\σ}}^2}=\frac{p_{m,k}^{l,n}{\left|H_{l,k}^{l,m}\left(n\right)\right|}^2}{I_{l,k}^n+{\mathrm{\σ}}^2}---\left(7\right)$

为了综合反映了第一跳和第二跳的信道质量比(包括信道增益、所受的干扰以及热噪声)，我们定义一个新的变量，广义信道质量比。

定义1：对于小区l的第n号子载波，假设其在第一跳由中继m占用，在第二跳由用户k占用，则两跳的广义信道质量比为：

${\mathrm{\η}}_l^n=\frac{{\left|H_{l,m}^l\left(n\right)\right|}^2(I_{l,k}^n+{\mathrm{\σ}}^2)}{{\left|H_{l,k}^{l,m}\left(n\right)\right|}^2(I_{l,m}^n+{\mathrm{\σ}}^2)}---\left(8\right)$

结合式(7)和(8)我们可以得到基站和中继在载波n的关系为那么优化问题(5)可以重写为：

${\mathrm{max\Σ}}_{i=1}^L{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{w}_l^k\·{\log }_2(1+\frac{p_{l,m}^n{\left|H_{l,m}^l\left(n\right)\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2+I_{l,m}^n})---\left(9a\right)$

受限于

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{p}_{l,m}^n\≤P_B,\∀l\\ {\mathrm{\Σ}}_{n\∈{\mathrm{\Ψ}}_l^m}{p}_{l,m}^n{\mathrm{\η}}_l^n\≤P_R,\∀l,m\end{array}---\left(9b\right)$

从干扰项的表达式可以知道，这L个小区被同频干扰捆绑在一起并且相互之间有影响。尽管如此，在一个较短时间内，某个小区收到的来自其他小区的干扰却也可以认为是一个常数，从极限的角度讲，只要观察窗口足够小，任何变量都可以看做常量。这样的假设就要求这L个小区在进行载波功率分配时，需要一个接一个地顺序进行，当前小区l在进行资源分配时，其他若干小区的发射功率暂时不变。通过这种方式，来自其他小区的同频干扰便可以被当做有效噪声处理，进而原问题就可以看做凸规划问题，局部最优解就是全局最优解。其拉格朗日函数为：

$L(p,\mathrm{\λ},u)=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_l^k{R}_l^n+\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_l(P_B-\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{l,m}^n)+\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_l^m(P_R-\underset{n\∈{\mathrm{\Ψ}}_l^m}{\mathrm{\Σ}}{p}_{l,m}^n{\mathrm{\η}}_l^n)---\left(10\right)$

其中：λ是基站功率约束的对偶变量；

μ是中继功率约束的对偶变量。对偶问题写作：

$\underset{\mathrm{\λ},\mathrm{\μ}}{min}\underset{p}{max}L(p,\mathrm{\λ},\mathrm{\μ})---\left(11a\right)$

受限于

λ,μ≥0(11b)

根据对偶分解理论，对偶问题可以分解为1个主问题和L个相同结构的子问题，子问题在当前小区利用本小区的信道状态等信息即可解决。第l小区的拉格朗日函数为：

$\begin{array}{c}{L}_l(p,\mathrm{\λ},\mathrm{\μ})=\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}\[w_l^k\·{\log }_2(1+\frac{p_{l,m}^n{\left|H_{l,m}^l\left(n\right)\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2+I_{l,m}^n})-{\mathrm{\λ}}_l{p}_{l,m}^n\]\\ +\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_l^m(P_R-\underset{n\∈{\mathrm{\Ψ}}_l^m}{\Σ}{p}_{l,m}^n{\mathrm{\η}}_l^n)+{\mathrm{\λ}}_l{P}_B\end{array}---\left(12\right)$

应用凸优化中的最优化条件(KKT条件)，令上式功率偏导数等于0，得：

$\frac{\∂L_l}{\∂p_{l,m}^n}=\frac{w_l^k}{ln2}\·\frac{{\left|H_{l,m}^l\left(n\right)\right|}^2/(I_{l,m}^n+{\mathrm{\σ}}^2)}{1+(p_{l,m}^n{\left|H_{l,m}^l\left(n\right)\right|}^2/(I_{l,m}^n+{\mathrm{\σ}}^2\left)\right)}-{\mathrm{\λ}}_l-{\mathrm{\μ}}_l^m{\mathrm{\η}}_l^n=0---\left(13\right)$

可以解得基站l在载波n上为中继m分配的最优功率为：

$p_{l,m}^n={\[\frac{w_l^k}{ln2\·({\mathrm{\λ}}_l+{\mathrm{\μ}}_l^m{\mathrm{\η}}_l^n)}-\frac{I_{l,m}^n+{\mathrm{\σ}}^2}{{\left|H_{l,m}^n\right|}^2}\]}^{+}---\left(14\right)$

其中函数x⁺＝max(0,x)，对比注水定理的基本形式(5)可以知道上式是一种多平面注水(multilevelwater-filling)形式。基站给优先权大的用户或信道好的用户设置较高的功率水平，而代价项λ_l和在各个小区博弈的过程中则会降低功率水平，因为高的功率水平就会对其他小区产生更加严重的干扰。

注意到通过设定用户的优先权值可以改变用户获得的功率，优先权值的设定不仅可以跟用户到基站的距离相关，实现绝对用户公平，还可以根据用户等级设定，进而为其提供差异化服务。对偶变量λ,μ沿着次梯度方向更新如下：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_l(s+1)={\[{\mathrm{\λ}}_l\left(s\right)+\mathrm{\ϵ}\left(s\right)\·({\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{p}_{l,m}^n-P_B)\]}^{+}\\ {\mathrm{\μ}}_l^m(s+1)={\[{\mathrm{\μ}}_l^m\left(s\right)+\mathrm{\ϵ}\left(s\right)\·({\mathrm{\Σ}}_{n\∈{\mathrm{\Ψ}}_l^m}{p}_{l,m}^n{\mathrm{\η}}_l^n-P_R)\]}^{+}\end{array}---\left(15\right)$

其中ε(s)为迭代步长，一般取很小的正数，s表示迭代次数。可以看到变量都在每个小区独立更新，不需要其他小区的信息。对偶变量λ(或u)有明确的物理意义，它反映了基站(中继)发射单位比特信息量的功率代价，当基站(中继)发射总功率超出最大值时，功率代价上升，限制功率的分配；反之依然。

在第一轮循环时，所有小区的基站和中继都还没有分配功率。假设所有小区的发射功率为零，直到第一轮循环结束，小区有了初次分配的发射功率。那么，对于第一轮循环的第一个小区，它受到的同频干扰就是零；第二个小区只受到第一个小区的同频干扰，依次类推。

算法如下：

1:初始化最大外层循环次数I_max，用户权值w，设置循环初始变量i＝0；

2:重复外层循环

3:forl＝1toL

4:对每一个载波n查找 ${(\hat{m},\hat{k})}_{l,n}=\underset{m\∈{\mathrm{\Φ}}_l^r,k\∈{\mathrm{\Φ}}_l^u}{\mathrm{argmax}}\{w_l^k\·min\[R_{l,m}^n,R_{m,k}^{l,n}\]\};$

5:初始化最大内层循环次数S_max，对偶变量λ,μ，设置循环初始变量s＝0；

6:重复内层循环

7:计算(14)每个载波上的功率

8:根据(15)式更新λ和μ；

9:更新内层循环迭代变量s＝s+1；

10:结束内层循环直到收敛或者s＝S_max

11:endfor

12:更新外层循环迭代变量i＝i+1；

13:结束外层循环直到收敛或者i＝I_max

进一步说明有益效果，本发明具有以下优点：

1、该方法通过在各小区上依次进行资源管理，实现了小区之间的隐式协作，大大降低了信令开销。可以看到小区之间的协作是通过迭代实现的，在一轮迭代中，每个小区通过测量当前的干扰水平，自动调节小区内的发射功率，直到系统的性能趋于最优。这是各小区之间博弈的过程，不需要进行宏观上的信令交互，因此降低了信令开销。

2、算法在为每个用户分配资源时，为每个用户建立不同的优先权，既保证了各用户的公平性，又可以为其提供差异化服务。在式(14)功率分配表达式中，λ_l和用于控制功率注水平面，其中λ_l和为功率代价参量，通过式(15)自动迭代使算法收敛，而为第l小区用户k的优先权值，由系统设定。通过为小区边缘用户设定较大的权值，可以实现用户间的公平性；若根据用户的缴费情况设定，则可以为付费较多的用户提供更大的速率，从而实现差异化服务。

3、算法基于分布式架构，最大化利用了各小区的本地信道信息，取得了较低的时间复杂度，在实际应用中有较高的使用价值。可以看到本方法在进行子载波分配(见式(6))和功率分配(见式(14)(15))时所需要的信道状态信息CSI、对偶变量和功率变量等均为当前小区内部的信息，通过将同频干扰当做噪声处理，避免了小区之间大量功率信息的交互，真正地实现了分布式处理，从而有效地降低了计算和信令开销。

Claims (1)

1.一种多小区中继OFDMA系统中分布式资源分配方法，其特征在于包括以下步骤：

a.初始化最大外层循环次数I_max；为第l小区的第k用户设置优先权值 初始化外层循环变量i＝0；初始化所有基站功率变量和中继功率变量为0，其中：m是小区内中继的编号，n是小区内子载波的编号；一个小区内只有一个基站，小区编号与基站编号相同；

b.初始化小区编号l＝1；

c.对任意子载波n计算链路的信道容量，并从中选出具有最大加权数据速率的链路如下式：

${(\hat{m},\hat{k})}_{l,n}=\underset{m\∈{\mathrm{\Φ}}_l^r,k\∈{\mathrm{\Φ}}_l^u}{\mathrm{argmax}}\{w_l^k\·min\[R_{l,m}^n,R_{m,k}^{l,n}\]\},\∀n$

当有多于1条链路的加权数据速率最大时，则选取第1条最大链路；

其中：为链路基站l到中继m在子载波n上的数据速率，即：

$R_{l,m}^n={\log }_2(1+\frac{p_{l,m}^n|H_{l,m}^l\left(n\right){|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2+I_{l,m}^n})$

其中：为小区l的基站到该小区中继m在第n子载波上的信道增益，为小区l基站在子载波n上为中继m分配的功率，σ²为子载波n上的噪声功率，为小区l第m中继测量得到的来自其他小区在子载波n上的干扰功率；

为链路中继m到用户k在子载波n上的数据速率：

$R_{m,k}^{l,n}={\log }_2(1+\frac{p_{m,k}^{l,n}|H_{l,k}^{l,m}\left(n\right){|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2+I_{l,k}^n})$

其中：为l小区的中继m到该小区用户k在第n子载波上的信道增益，为l小区中继m在子载波n上为用户k分配的功率，σ²为子载波n上的噪声功率，为l小区第k用户测量得到的来自其他小区在子载波n上的干扰功率；

d.采用多平面迭代注水法完成功率分配，步骤如下：

d1.初始化最大内层循环次数S_max；设置循环初始变量s＝0；随机初始化基站功率对偶变量λ_l和中继功率对偶变量

d2.测量当前链路在子载波n上的噪声功率σ²；测量中继m在子载波n上受到的同频干扰功率测量用户k在子载波n上受到的干扰功率测量第一跳链路基站l到中继m在子载波n上的信道增益测量第二跳链路中继m到用户k在子载波n上的信道增益并计算广义信道质量比：

${\mathrm{\η}}_l^n=\frac{|H_{l,m}^l\left(n\right){|}^2(I_{l,k}^n+{\mathrm{\σ}}^2)}{|H_{l,k}^{l,m}\left(n\right){|}^2(I_{l,m}^n+{\mathrm{\σ}}^2)};$

d3.计算基站l在子载波n上为中继m分配的最优功率：

$p_{l,m}^n={\[\frac{w_l^k}{ln2\·({\mathrm{\λ}}_l+{\mathrm{\μ}}_l^m{\mathrm{\η}}_l^n)}-\frac{I_{l,m}^n+{\mathrm{\σ}}^2}{|H_{l,m}^n{|}^2}\]}^{+}$

上式是一种多平面注水(multilevelwater-filling)形式，其中函数x⁺＝max(0,x)，进一步求出中继m在子载波n上为用户k分配的功率 $p_{m,k}^{l,n}=p_{l,m}^n{\mathrm{\η}}_l^n;$

d4.选取适当的步长ε(s)，为了迭代能够收敛，需要使步长随迭代次数s减小，如可以选择步长为迭代次数s的倒数，ε(s)＝1/s；然后沿次梯度方向更新对偶变量：

${\mathrm{\λ}}_l(s+1)={\[{\mathrm{\λ}}_l\left(s\right)+\mathrm{\ϵ}\left(s\right)\·({\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{p}_{l,m}^n-P_B)\]}^{+}$

${\mathrm{\μ}}_l^m(s+1)={\[{\mathrm{\μ}}_l^m\left(s\right)+\mathrm{\ϵ}\left(s\right)\·({\mathrm{\Σ}}_{n\∈{\mathrm{\Ψ}}_l^m}{p}_{l,m}^n{\mathrm{\η}}_l^n-P_R)\]}^{+}$

式中：P_B为基站的最大发射功率，P_R为中继的最大发射功率；

d5.更新循环变量s＝s+1；

d6.判断是否终止迭代，如达到功率收敛条件或已达到最大迭代次数S_max，则终止迭代，完成功率分配过程，转步骤e；否则，返回步骤d3；所述达到功率收敛条件的判断标准为对偶变量的相对增加量不大于收敛指标δ₁，max{|Δλ_l|/λ_l,|Δμ_l|/μ_l}≤δ₁，所述达到最大迭代次数的判断标准为s≥S_max；

e.当前小区l资源分配已完成，继续进行下一个小区的分配，更新小区编号l＝l+1，转步骤f；

f.判断当前小区编号l是否大于小区总数L，若是，则已完成一轮所有小区的资源分配，应结束本轮分配，转步骤g；否则，转步骤c，继续对当前小区l进行子载波和功率分配；

g.更新外层循环变量i＝i+1；

h.判断外层循环是否终止：如达到容量收敛条件或已达到最大迭代次数I_max，则终止外层循环，完成本方法的分配过程；否则，返回步骤b；所述达到容量收敛条件的判断标准为所有小区的总容量的增量不大于收敛指标δ₂，所述达到最大迭代次数的判断标准为i≥I_max。