CN103117844B - 基于中继的多小区正交频分复用系统资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供基于中继的多小区正交频分复用系统资源分配方法，该方法将原优化目标划分为三个子层优化问题，从而将混合整数非线性规划问题(BNLP)转化为易于求解的凸优化问题，同时给出三层优化问题各自满足的目标函数表达式，建立了兼顾系统公平性及系统容量的优化模型。通过对等效信道增益（ECG）概念的使用该方案可以在单个小区内完成最优的功率和载波分配，同时全面考虑系统中各小区之间的动态干扰，进行功率的重新分配以使系统容量达到最大。此外，可以通过对不同等级用户优先权值的合理设置满足不同用户之间的公平性。

Description

基于中继的多小区正交频分复用系统资源分配方法

技术领域

本发明涉及一种特别用于中继OFDM系统的多小区资源分配方法，属于通信技术领域。

背景技术

正交频分复用（Orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）是一种特殊的多载波传输方案，它既可以被看作一种调制技术，也可以被看作一种复用技术。正交频分复用（OFDM）最早起源于20世纪50年代中期，在60年代就已经形成了使用并行数据传输和频分复用的概念。1970年1月首次公开发表了有关OFDM的专利。OFDM技术把频带划分为若干正交的子频带可以有效克服无线信道多径衰落引起的符号间干扰，从而提供较高的频谱利用率；中继（Relay）技术的出现为在保证在较小的布网开销的条件下，扩大覆盖范围、消除覆盖盲点、降低网络架设费用进而极大地提升系统性能的可能，因此被认为是下一代宽带无线通信的关键技术并被写入到IEEE802.16j标准中。先进的中继技术已经在各大研究机构、设备商和运营商之间开展深入研究和热烈的讨论。根据对接收信号处理的不同中继可分为两种模式：译码转发（DF）模式及放大转发（AF）模式。

近年来已有较多的研究工作针对于OFDM系统及中继系统资源分配问题。然而，未来无线通信网络需要提供更高的传输速率和更广的覆盖范围，单一技术的使用并不能同时满足这些要求，OFDM技术与中继技术的结合可以提供更好的用户服务体验、进一步保证蜂窝小区内及边缘用户的公平性而日益受到人们的关注。

但是两种技术的结合也使得原本并不简单的资源分配问题变得更为复杂，因为此时需要考虑四个方面的问题：（1）如何对第一跳链路（基站到中继的链路）和第二跳链路（中继到用户的链路）的子载波进行匹配；（2）如何在基站端和中继端为各子载波进行功率分配；（3）如何把子载波合理分配给不同用户从而可以使系统容量最大化；（4）如何最小化邻近小区间的干扰（inter-cellinterference，ICI），进一步提升系统性能。尽管现存较多文献针对于中继OFDM系统资源分配进行研究，但多数仅限于单个小区的资源分配，并未考虑邻近小区间的干扰问题；然而实际当中小区间的干扰则是影响系统性能的最主要原因之一，也是在实际资源分配过程中不可忽略的因素之一，因此干扰消除和干扰协调技术也必将成为未来改善系统性能的主要方式。因此，急需引入考虑小区间干扰的资源分配方案来进一步提高频谱利用率。

发明内容

技术问题：本发明旨在提供一种适用于带有译码转发（DF）中继并考虑小区间共道干扰及用户公平性的基于中继的多小区正交频分复用系统资源分配方法，该方法是一种半分布式的干扰协调及载波、功率联合分配方案，用以实现系统资源的合理分配，并最终达到系统容量最大化的目标。

技术方案：本方法的设计紧密结合国内外最新的研究动态与成果，在基站和中继功率独立受限的约束下建立相应的资源优化模型，并应用于基于中继技术的OFDM多小区蜂窝移动通信系统中。采用了理论分析、可行性论证和计算机仿真相结合的方法，从理论和仿真两个方面验证了所提出的方案的有效性。

该方案通过将原优化目标划分为三个子层优化问题，从而将原混合整数非线性规划问题转化为易于求解的凸优化问题，同时给出了三层优化问题各自满足的目标函数表达式，第一层优化问题用于寻求最优的载波分配指数；第二层优化问题旨在解决在一定载波分配指示下，如何最优化系统各子载波的功率分配，基于等效信道增益概念该发明将目标函数中的max-min问题转化为标准闭合表达式形式，通过对偶分解并利用注水定理和循环迭代求得功率和载波联合分配的最优解，该部分功率分配算法在每个小区独立地进行运算，各小区之间不需要信令交互避免了集中式功率控制大量的信令交互过程；第三层优化则全面考虑系统中各小区之间的动态干扰，进行资源的重新分配以达到系统容量最大化的目标。此外该方法可以通过对不同等级用户优先权值的调节来实现用户公平性。

具体的方法为：

a.初始化w_l,k，以及最大小区间循环迭代次数,开始小区间协作循环。w_l,k表示小区l中用户k的优先权值，ρ_l,m,k(n)为载波分配指数，取值分别为0或1，当ρ_l,m,k(n)=1时表示在小区l中经子载波n传送的信息通过中继m译码转发后最终传送给用户k。

b.初始化最大小区内循环迭代次数为以及λ,μ，优化迭代求得资源分配最佳解；λ,μ表示拉格朗日乘子，分别用以限制基站和中继的总发射功率不超过最大限制功率范围。

c.对于任意小区l,l＝1,2,…L寻找最优的载波分配指数ρ_l,m,k(n)，从而确定小区中每一个载波经由哪个中继进行译码转发最终服务于哪个用户，且第一轮循环的功率分配采用平均分配的方式。利用式子得到最佳的载波分配指数，C_l,m,k(n)表示子载波n上的容量。

$C_{l,m,k}\left(n\right)=\frac{1}{2}\min \{R_{l,m}^s\left(n\right),R_{l,m,k}^r\left(n\right)\},$ 和分别表示子载波n的第一跳容量和第二跳容量。

$R_{l,m}^s\left(n\right)={\log }_2(1+\frac{p_{l,m}^s\left(n\right){\left|H_{l,m}^s\left(n\right)\right|}^2}{N_0+I_{l,m}^s})$

$R_{l,m,k}^r\left(n\right)={\log }_2(1+\frac{p_{l,m,k}^r\left(n\right){\left|H_{l,m,k}^r\left(n\right)\right|}^2}{N_0+I_{l,m,k}^r})$

式中：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{l,m}^s=I_{l,m}^{s,1}+I_{l,m}^{r,2}\\ I_{l,m}^{s,1}=\underset{l^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}_1}{\mathrm{\Σ}}{p}_{l^{\′},m}^{s,1}\left(n\right){\left|H_{l^{\′},m}^{s,1}\left(n\right)\right|}^2\\ I_{l,m}^{r,2}=\underset{l^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}_2}{\mathrm{\Σ}}\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{p}_{l^{\′},m}^{r,2}\left(n\right){\left|H_{l^{\′},m}^{r,2}\left(n\right)\right|}^2\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{c}{I}_{l,m,k}^r=I_{l,m,k}^{r,1}+I_{l,m,k}^{s,2}\\ I_{l,m,k}^{r,1}=\underset{l^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}_1}{\mathrm{\Σ}}\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{p}_{l^{\′},m}^{r,2}\left(n\right){\left|H_{l^{\′},m}^{r,2}\left(n\right)\right|}^2\\ I_{l,m}^{s,2}=\underset{l^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}_2}{\mathrm{\Σ}}{p}_{l^{\′},m}^{s,2}\left(n\right){\left|H_{l^{\′},m}^{s,2}\left(n\right)\right|}^2\end{array}\right.$

N₀为噪声功率并假设为高斯白噪声，并且在各小区取值相同； 分别表示基站l在第一跳为子载波n分配的发射功率和中继m在第二跳为载波分配的发射功率；Ω₁表示和小区l使用相同时隙方式的邻近小区集合，为Ω₁中小区基站产生的干扰总值，Ω₂表示使用和小区l不同时隙方式的小区集合，为Ω₂小区中中继带来的干扰总和。表示小区l'的基站在子载波n上的发射功率，为对应的信道增益，表示l'小区的中继m在子载波n的发射功率，为其对应的信道增益。为Ω₁中小区中继产生的干扰总值，Ω₂表示和小区l使用不同时隙方式的小区的集合，为Ω₂小区中基站带来的干扰总和。表示小区l'的中继m在子载波n上的发射功率，为对应的信道增益，表示小区l'的基站在子载波n的发射功率，为其对应的信道增益。

d.寻找最优其中为第l个小区基站给第m个中继在子载波n上分配的最优发射功率及第m个中继分配给用于服务第k个用户的子载波n的最优发射功率。使用迭代公式求得功率分配值。

$p_{l,m}^{s*}\left(n\right)={[\frac{w_{l,k}{\left|H_{l,m,k}^r\left(n\right)\right|}^2(N_0+I_{l,m}^s)}{{2\mathrm{\λ}}_l\ln 2[{\left|H_{l,m}^s\left(n\right)\right|}^2(N_0+I_{l,m,k}^r)+{\left|H_{l,m,k}^r\left(n\right)\right|}^2(N_0+I_{l,m}^s)]}-\frac{N_0+I_{l,m}^s}{{\left|H_{l,m}^s\left(n\right)\right|}^2}]}^{+}$

$p_{l,m,k}^{r*}\left(n\right)={[\frac{w_{l,k}{\left|H_{l,m}^s\left(n\right)\right|}^2(N_0+I_{l,m,k}^r)}{{2\mathrm{\μ}}_{l,m}\ln 2[{\left|H_{l,m}^s\left(n\right)\right|}^2(N_0+I_{l,m,k}^r)+{\left|H_{l,m,k}^r\left(n\right)\right|}^2(N_0+I_{l,m}^s)]}-\frac{N_0+I_{l,m,k}^r}{{\left|H_{l,m,k}^r\left(n\right)\right|}^2}]}^{+}$

e.利用迭代公式更新拉格朗日乘子λ,μ的取值，同时使得小区内循环迭代次数加1。按照迭代公式

μ_l,m(t+1)＝[μ_l,m(t)-θ(t)Δμ_l,m]⁺

λ(t+1)＝[λ(t)-Θ(t)Δλ]⁺

更新λ,μ值，t表示迭代次数，θ(t),Θ(t)表示迭代步长，一般为较小的正数。

${\mathrm{\Δ\μ}}_{l,m}=p_r-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{l,m,k}\left(n\right)p_{l,m,k}^r\left(n\right)$

$\mathrm{\Δ\λ}=p_s-\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{l,m,k}\left(n\right)p_{l,m}^s\left(n\right)$

执行步骤c-e直到收敛即单个小区容量不再增加即取值不再增加，或者小区内循环迭代次数达到最大迭代次数，小区内循环结束。P_s,P_r表示基站和中继在子载波上的功率分配向量，ρ表示载波分配指数向量，M表示每个小区中继总数目，不同的小区中继数目相同，K表示单个小区内用户总数，N表示系统子载波个数。

f.步骤b-步骤e所述载波分配和功率分配过程分别在各小区进行，并把小区间干扰统一当作噪声进行处理，因此我们使用小区间协作来进一步降低同频干扰对系统性能的影响。重复步骤b至步骤e，（小区间迭代次数加1），对于每一轮当前进行资源分配的小区，测量来自其他小区的干扰，然后调整自己的载波和功率分配，达到最大容量。执行小区间循环迭代过程直到系统容量不再增加即表达式

$\underset{P_s,P_{r,}\mathrm{\ρ}}{\max }\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{l,k}\·{\mathrm{\ρ}}_{l,m,k}\left(n\right)\·C_{l,m,k}\left(n\right)$

最终取值不再增加或者小区间迭代次数等于初始最大迭代次数，L表示系统小区的总数目。

有益效果：本发明基于半分布式的资源分配思想在第二层问题功率分配时，把来自各个基站的同频干扰看作噪声进行处理，这样可以避免小区间的信令开销实现分布式处理，再通过全面考虑系统中各小区之间的动态干扰问题，对于每一轮当前正在进行资源分配的小区，测量来自其他小区的干扰，然后调整本地的载波和功率分配，达到总的系统容量最大。可以有效提高系统容量,此外用户公平性可以通过对不同等级用户优先权值的调节来实现。

具体实施方式

考虑一个具有L个小区的蜂窝移动通信系统，每个小区均为规则的六边形，基站（BS）布置在小区中心、M个中继均匀的分布在以基站为中心的圆上，中继均采用译码转发模式，每个小区共有K个用户，小区之间采用全频率复用的方式共用所有的频谱资源，不考虑小区内部干扰即小区内不存在频率复用的情况，在同一时间一个子载波只允许一个用户或者中继使用。

对于任意一个小区l（假设l为奇数）我们考虑有N个子载波的下行中继OFDM系统，为表述方便暂且不进行载波的匹配，即假设第一跳链路的子载波n所传递的信息经中继m译码转发后由第二跳链路的子载波n传递给用户k，那么第n个子载波的第一跳容量和第二跳容量可分别表示为：

$R_{l,m}^s\left(n\right)={\log }_2(1+\frac{p_{l,m}^s\left(n\right){\left|H_{l,m}^s\left(n\right)\right|}^2}{N_0+I_{l,m}^s})$

$R_{l,m,k}^r\left(n\right)={\log }_2(1+\frac{p_{l,m,k}^r\left(n\right){\left|H_{l,m,k}^r\left(n\right)\right|}^2}{N_0+I_{l,m,k}^r})$

其中：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{l,m}^s=I_{l,m}^{s,1}+I_{l,m}^{r,2}\\ I_{l,m}^{s,1}=\underset{l^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}_1}{\mathrm{\Σ}}{p}_{l^{\′},m}^{s,1}\left(n\right){\left|H_{l^{\′},m}^{s,1}\left(n\right)\right|}^2\\ I_{l,m}^{r,2}=\underset{l^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}_2}{\mathrm{\Σ}}\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{p}_{l^{\′},m}^{r,2}\left(n\right){\left|H_{l^{\′},m}^{r,2}\left(n\right)\right|}^2\end{array}\right.$

其中N₀为噪声功率并假设为高斯白噪声，并且在各小区取值相同； 分别表示基站l在第一跳为子载波n分配的发射功率和中继m在第二跳为载波分配的发射功率；Ω₁表示和小区l使用相同时隙方式的邻近小区集合，为Ω₁中小区基站产生的干扰总值，Ω₂表示使用和小区l不同时隙方式的小区集合，为Ω₂小区中中继带来的干扰总和。表示小区l'的基站在子载波n上的发射功率，为对应的信道增益，表示l'小区的中继m在子载波n的发射功率，为其对应的信道增益。

同理可得的表达式

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{l,m,k}^r=I_{l,m,k}^{r,1}+I_{l,m,k}^{s,2}\\ I_{l,m,k}^{r,1}=\underset{l^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}_1}{\mathrm{\Σ}}\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{p}_{l^{\′},m}^{r,2}\left(n\right){\left|H_{l^{\′},m}^{r,2}\left(n\right)\right|}^2\\ I_{l,m}^{s,2}=\underset{l^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}_2}{\mathrm{\Σ}}{p}_{l^{\′},m}^{s,2}\left(n\right){\left|H_{l^{\′},m}^{s,2}\left(n\right)\right|}^2\end{array}\right.$

其中Ω₁表示和小区l使用相同时隙方式的邻近小区的集合，为Ω₁中小区中继产生的干扰总值，Ω₂表示和小区l使用不同时隙方式的小区的集合，为Ω₂小区中基站带来的干扰总和。表示小区l'的中继m在子载波n上的发射功率，为对应的信道增益，表示小区l'的基站在子载波n的发射功率，为其对应的信道增益。

所以子载波n上的容量C_l,m,k(n)可表示为：

$C_{l,m,k}\left(n\right)=\frac{1}{2}\min \{R_{l,m}^s\left(n\right),R_{l,m,k}^r\left(n\right)\}$

因此以最大化系统容量为目的的优化目标函数表达式可表示为：

$\underset{P_s,P_{r,}\mathrm{\ρ}}{\max }\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{l,k}\·{\mathrm{\ρ}}_{l,m,k}\left(n\right)\·C_{l,m,k}\left(n\right)$

s.t.

$C_1:\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{l,m,k}\left(n\right)\·p_{l,m}^s\left(n\right)\≤p_s$

$C_2:\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{l,m,k}\left(n\right)\·p_{l,m,k}^r\left(n\right)\≤p_r$

$C_3:\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{l,m,k}\left(n\right)=1\∀n=\mathrm{1,2},\·\·\·,N$

$C_4:\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{l,m,k}\left(n^{\′}\right)=1\∀n^{\′}=\mathrm{1,2},\·\·\·,N$

$C_5:p_{l,m}^s\left(n\right)\≥0\∀l=\mathrm{1,2},\·\·\·,L;n=\mathrm{1,2},\·\·\·,N;m=\mathrm{1,2},\·\·\·,M$

$C_6:p_{l,m,k}^r\left(n\right)\≥0\∀l=\mathrm{1,2},\·\·\·,L;n=\mathrm{1,2},\·\·\·,N;m=\mathrm{1,2},\·\·\·,M;k=\mathrm{1,2},\·\·\·K$

$C_7:{\mathrm{\ρ}}_{l,m,k}\left(n\right)\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\}\∀n=\mathrm{1,2},\·\·\·,N$

其中w_l,k表示小区l中用户k的优先权值，p_s和p_r分别为基站和中继的最大发射功率，ρ_l,m,k(n)为载波分配指数，取值为0或1，当ρ_l,m,k(n)=1时表示在小区l中经子载波n传送的信息通过中继m译码转发后最终传送给用户k。C₁和C₂为功率限制，用以保证基站和中继的总发射功率不超过各自的最大值；C₃和C₄用于说明小区内不存在频率共用即没有小区内的干扰，C₃表述每个子载波在同一时间只能被一个中继占用，C₄说明每个子载波在同一时间只能被一个用户使用。

由于原优化目标中载波分配指数ρ_l,m,k(n)为二进制变量，因此该优化问题为混合整数非线性规划问题，计算复杂度较高，为了获得具有较小复杂度的联合载波及功率分配方案，基于半分布式资源分配的思想（即首先最优化单个小区资源分配然后协调单个小区之间干扰影响最终提升多小区系统性能的思想），我们将原优化问题分解为三个层次的子优化问题。

A．第一层优化问题用于寻找ρ_l,m,k(n)的最优解，此子问题可以表示为：

对于特定的C_l,m,k(n)为定值，且对于每个子载波都有相同的限制C₃和C₄，故该问题可以转化为L×N个相互独立的子问题，在小区l中需

满足

易得

B．第二层优化问题旨在解决在一定载波分配指示下，最优化系统各子载波的分配功率，从而最大化系统容量，数学表达式为：

经过第一层优化，可以得到系统的子载波分配方案，基于网络初始化阶段的用户接入选择可以确定第二跳链路的载波分配，我们通过载波配对方法（第一跳和第二跳链路子载波按照各自的信道增益大小排序后顺序匹配）的使用来进一步提高系统性能。随后进行各小区子载波在基站和中继端的功率分配过程，由于干扰项中含有功率变量，故假设在功率分配时干扰项为静态值（实际上在单个小区资源分配最优化求解过程中不考虑邻近小区的共道干扰的方式是可取的），因此在载波分配一定及干扰项固定的情况下原优化问题为标准凸优化问题，可以借助最优化方法进行最优解的求取。在求取最优值过程中利用等效信道增益的概念将原max-min问题转化为标准的闭合表达式，可以减少多平面注水的控制系数，进而使功率分配过程进一步可操作化；同时本文还利用功率转化的方法将对载波分配指数的限制转化为功率限制，可使对原问题的分析简单化。

使用拉格朗日分解法可以得到原优化问题的拉式对偶函数：

其中P_s,P_r分别为第一跳和第二跳链路功率分配向量值；λ和μ为拉格朗日乘子，分别用以限制基站和中继的总发射功率不超过最大限制功率范围；δ和η分别用以体现对载波分配指数因子的限制。

定理1：通过功率转化可将L(P_s,P_r,ρ,λ,μ,δ,η)目标等价为

其中

证明：

转化后的拉式对偶函数并未体现对目标函数中条件C₃～C₆的应用，但用该函数可以取得相同的目标函数的解。对于条件C₃和C₄，本文采用功率转化的方式，即：

其中为第l个小区基站给第m个中继在子载波n上分配的最优发射功率及第m个中继分配给用于服务第k个用户的子载波n的最优发射功率。该方式体现在系统仿真中，显然有着和原目标函数等价的限制关系。

对偶问题是：

其中：

可以看出上式的内层问题也即单个小区的优化问题，因此之前我们所作的关于干扰的假设是合理的;此外单小区优化问题可以等价为各子载波相互独立的N个子问题，在每个独立子问题的功率分配上，我们通过对等效信道增益概念的使用将原max-min形式的容量表达式转化为标准的闭合表达式，同时减少多平面注水的控制系数，进而使功率分配过程进一步可操作化。

定理2：假设中继为译码转发(DF)模式，那么若将第n对子载波上的等效信道增益记作易得

第n对子载波的容量表达式可改写成标准闭合式为：

$C_{l,m,k}\left(n\right)=$

$\frac{1}{2}{\log }_2\{1+[p_{l,m}^s\left(n\right)+p_{l,m,k}^r\left(n\right)\left]\frac{{\left|H_{l,m}^s\left(n\right)\right|}^2{\left|H_{l,m,k}^r\left(n\right)\right|}^2}{{\left|H_{l,m}^s\left(n\right)\right|}^2(N_0+I_{l,m,k}^r)+{\left|H_{l,m,k}^r\left(n\right)\right|}^2(N_0+I_{l,m}^s)}\right\}$

通过最优化方法可以求得

$p_{l,m}^{s*}\left(n\right)={[\frac{w_{l,k}{\left|H_{l,m,k}^r\left(n\right)\right|}^2(N_0+I_{l,m}^s)}{{2\mathrm{\λ}}_l\ln 2[{\left|H_{l,m}^s\left(n\right)\right|}^2(N_0+I_{l,m,k}^r)+{\left|H_{l,m,k}^r\left(n\right)\right|}^2(N_0+I_{l,m}^s)]}-\frac{N_0+I_{l,m}^s}{{\left|H_{l,m}^s\left(n\right)\right|}^2}]}^{+}$

同理可得

$p_{l,m,k}^{r*}\left(n\right)=$

${[\frac{w_{l,k}{\left|H_{l,m}^s\left(n\right)\right|}^2(N_0+I_{l,m,k}^r)}{{2\mathrm{\μ}}_{l,m}\ln 2[{\left|H_{l,m}^s\left(n\right)\right|}^2(N_0+I_{l,m,k}^r)+{\left|H_{l,m,k}^r\left(n\right)\right|}^2(N_0+I_{l,m}^s)]}-\frac{N_0+I_{l,m,k}^r}{{\left|H_{l,m,k}^r\left(n\right)\right|}^2}]}^{+}$

对偶变量λ和μ可由次梯度迭代的方法得到，具体如下：

$\mathrm{\Δ\λ}=p_s-\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{l,m,k}\left(n\right)p_{l,m}^s\left(n\right)$

${\mathrm{\Δ\μ}}_{l,m}=p_r-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{l,m,k}\left(n\right){\mathrm{\ρ}}_{l,m,k}^r\left(n\right)$

${\mathrm{\μ}}_{l,m}(t+1)={[{\mathrm{\μ}}_{l,m}\left(t\right)-\mathrm{\θ}\left(t\right)\·\mathrm{\Δ}{\mathrm{\μ}}_{l,m}]}^{+}$

λ(t+1)＝[λ(t)-Θ(t)·Δλ]⁺

其中t表示迭代次数，θ(t),Θ(t)表示迭代步长，一般为较小的正数,或者按照进行更新，其中α,β为常数。

C．第三层次问题，即通过全面考虑系统中各小区之间的动态干扰问题，对于每一轮当前正在进行资源分配的小区，测量来自其他小区的干扰，然后调整本地的载波和功率分配，达到总的系统容量最大，这样小区间就形成了一种协作过程。进行载波和功率的重新分配以达到系统容量最大化的目标，该问题的数学表达式如下：

$\underset{P_s^{*},P_r^{*},I_{l,m}^s,I_{l,m,k}^r}{\max }\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{l,k}{C}_{l,m,k}\left(n\right)$

其中为利用第二层问题分析中的注水定理而得到的基站和中继端最优功率分配向量值。

Claims (1)

1.一种基于中继的多小区正交频分复用系统资源分配方法，该方法以最大化系统容量为目标，在基站和中继功率分别受限的约束下进行容量优化，其特征在于将总的容量优化目标划分为三个子层优化问题，从而将原混合整数非线性规划问题转化为易于求解的凸优化问题，第一层优化问题用于寻求最优的载波分配指数；第二层优化问题旨在解决在一定载波分配指示下，如何最优化系统各子载波的功率分配；第三层优化则全面考虑系统中各小区之间的动态干扰，进行资源的重新分配以达到系统容量最大化的目标，具体内容为：

a.初始化w_l,k，

${\mathrm{\ρ}}_{l,m,k}\left(n\right)=0,\∀l\∈\{\mathrm{1,2},\·\·\·,L\};m\∈\{\mathrm{1,2},\·\·\·,M\};n\∈\{\mathrm{1,2},\·\·\·N\}k\∈\{\mathrm{1,2},\·\·\·,K\},$ 其中l为小区号，m为中继号，n为子载波号，k为用户号，L表示小区总数，M表示每个小区中中继的数目，N表示子载波数目，K表示每个小区的用户数，w_l,k表示小区l中用户k的优先权值，ρ_l,m,k(n)为载波分配指数，取值分别为0或1，当ρ_l,m,k(n)＝1时表示在小区l中经子载波n传送的信息通过中继m译码转发后最终传送给用户k；

b.初始化小区内最大迭代次数M以及拉格朗日乘子λ和μ，λ和μ分别用来限制基站和中继的发射功率不超过各自最大发射功率限制；

c.对于任意小区l,l＝1,2,…L；L为小区总数目，寻找最优的载波分配指数 ${\mathrm{\ρ}}_{l,m,k}\left(n\right),\∀m\∈\{\mathrm{1,2},\·\·\·,M\};n\∈\{\mathrm{1,2},\·\·\·,N\};k\∈\{\mathrm{1,2},\·\·\·,K\},$ 使得子载波n的容量C_l,m,k(n)最大， $C_{l,m,k}\left(n\right)=\frac{1}{2}\min \{R_{l,m}^s\left(n\right),R_{l,m,k}^r\left(n\right)\}$ ，和分别表示子载波n的第一跳容量和第二跳容量；

d.确定发射功率其中为第l个小区基站给第m个中继在子载波n上分配的最优发射功率及第m个中继分配给用于服务第k个用户的子载波n的最优发射功率：

$p_{l,m}^{s^{*}}\left(n\right)=[\frac{w_{l,k}|H_{l,m,k}^r\left(n\right){|}^2(N_0+I_{l,m}^s)}{2{\mathrm{\λ}}_l\ln 2\left[\right|H_{l,m}^s\left(n\right){|}^2(N_0+I_{l,m,k}^r)+{\left|H_{l,m,k}^r\left(n\right)\right|}^2(N_0+I_{l,m}^s)]}-\frac{N_0+I_{l,m}^s}{{\left|H_{l,m}^s\left(n\right)\right|}^2}{]}^{+}$

$p_{l,m,k}^{s^{*}}\left(n\right)=[\frac{w_{l,k}|H_{l,m}^r\left(n\right){|}^2(N_0+I_{l,m,k}^s)}{2{\mathrm{\μ}}_{l,m}\ln 2\left[\right|H_{l,m}^s\left(n\right){|}^2(N_0+I_{l,m,k}^r)+{\left|H_{l,m,k}^r\left(n\right)\right|}^2(N_0+I_{l,m}^s)]}-\frac{N_0+I_{l,m}^s}{{\left|H_{l,m,k}^s\left(n\right)\right|}^2}{]}^{+}$ 其中N₀为噪声功率并假设为高斯白噪声，并且在各小区取值相同；及分别表示小区l的子载波n在第一跳链路和第二跳链路对应的信道增益；和表示子载波n在第一跳链路和第二跳链路受到其他小区的干扰总和，λ_l和μ_l,m为拉格朗日乘子；

e.确定拉格朗日乘子λ和μ的取值，根据迭代公式

更新λ,μ值，t表示迭代次数，θ(t),Θ(t)表示迭代步长：

$\mathrm{\Δ\λ}=p_s-\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{l,m,k}\left(n\right)p_{l,m}^s\left(n\right)$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\μ}}_{l,m}=p_r-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{l,m,k}\left(n\right)p_{l,m,k}^r\left(n\right)$

其中p_s和p_r分别为基站和中继的最大发射功率；

f.重复执行步骤c到步骤e直到单个小区容量不再增加，或者小区内循环迭代次数达到最大迭代次数M；M表示每个小区中继总数目，K表示单个小区内用户总数，N表示系统子载波个数；

g.重复执行步骤b到步骤f，测量来自其他小区的干扰，然后调整各个小区的载波和功率分配，直到系统容量不再增加或者小区间迭代次数等于最大迭代次数N。