CN103491634B - 多用户协作中继系统中基于功率最小化的资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多用户协作中继系统中基于功率最小化的资源分配方法，其利用等效信道增益将系统中的两跳链路转换为虚拟的直传链路，然后将涉及子载波分配、中继选择和功率分配的联合优化问题分解为三个子问题：第一，根据用户的平均信道增益以及目标速率，运用功率最小化准则确定各用户所占用的子载波数目；第二，以信道条件最佳为原则，同时考虑用户的目标速率，采用子载波选择用户和中继的形式进行子载波分配，避免了一个子载波分配给多个用户，并降低了计算复杂度；第三，运用注水算法并结合信道环境，进行功率分配，保证了系统总功率最小；此外，在进行子载波分配和中继选择的过程中，使得各子载波上加载的能量最小，从而降低了系统的能耗。

Description

多用户协作中继系统中基于功率最小化的资源分配方法

技术领域

本发明涉及一种多用户协作中继系统中的资源分配技术，尤其是涉及一种多用户协作中继系统中基于功率最小化的资源分配方法。

背景技术

随着生活质量的提高，人们对无线通信业务的要求越来越高，现有的第三代移动通信系统（3G）已经无法满足人们的这一要求。因此，研究人员正在致力于研究以LTE-A（LTE-Advanced）为代表的第四代移动通信系统（4G）。作为4G系统的关键技术之一，OFDMA（正交频分多址）接入技术是多载波调制技术应用于无线传播环境的典型代表。OFDMA接入技术可以有效地降低多径衰落引起的码间干扰（Inter-symbolInterference，ISI）并提高频谱利用率。除了OFDMA接入技术，4G系统还采用了很多关键性技术，如MIMO技术、协作中继技术等。MIMO技术利用在发射端和接收端安装多根天线来完成信号传输，产生空间分集增益，从而可以降低误码率，并提高传输的可靠性。虽然MIMO技术有很多优点，但是它的应用也受到了一定限制。在无线通信系统中，基站安装多根天线并不困难。然而，在上行链路中，由于移动用户终端的尺寸大小、实现复杂度及功率消耗等方面的限制，在移动用户终端上安装多根天线难以实现。正是由于MIMO技术的这一局限性，促使了协作中继技术的产生与发展。协作中继技术并不需要在移动用户终端上安装多根天线，而是通过在多用户情况下的单天线用户分享各自的天线，构建了一个虚拟的MIMO系统，为MIMO技术提供了一条走向实用化的途径。协作中继技术可以提高无线信道的传输速率及传输可靠性，增加系统的覆盖范围和系统的鲁棒性。

由于4G系统采用了多种关键技术，促使OFDMA系统中的资源分配问题研究需要关注更多的内容，如OFDMA接入技术与其他技术的联合资源分配问题。从不同方面，OFDMA系统中的资源分配问题可分为：速率自适应（RA）/功率自适应（MA）、不考虑比例公平/考虑比例公平、上行链路/下行链路、完备信道信息/不完备信道信息等。目前，大部分文献只研究了OFDMA系统下行链路资源分配问题，研究上行链路资源分配问题的文献较少，对其描述过于简单。另一方面，随着能源消耗的不断增长，全球变暖不断加速，无线通信系统中如何在满足用户速率要求的情况下减小能量消耗成为了一个新课题。在此基础上，人们提出了以高效、低耗、少排、无污、可回收为宗旨的绿色通信理念。而且对于移动用户终端来说，电池使用时间至关重要，如何降低其能量消耗具有广阔的应用前景。因此，多用户协作中继系统中的功率最小化问题日益成为无线通信中的研究热点。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种多用户协作中继系统中基于功率最小化的资源分配方法，其在上行链路中进行子载波的分配和中继的选择，并且能够在满足用户目标速率的条件下，使得每个子载波上加载的能量最小，达到降低系统能耗的目的。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种多用户协作中继系统中基于功率最小化的资源分配方法，其特征在于包括以下步骤：

①假设多用户协作中继系统的上行链路中存在K个用户和M个中继，且每个用户和每个中继均只安装有一根天线，每个用户在N个子载波中的若干个子载波上通过若干个中继向基站传输数据，其中，K≥1，M≥1，N≥1；

假设任意一个用户向基站传输数据的过程分为两个阶段：第一阶段，该用户向所有中继广播其数据；第二阶段，能够对该用户所广播的数据进行译码的中继向基站转发其接收到的数据，其中，假设能够对该用户所广播的数据进行译码的其中一个中继为第m个中继，则第m个中继向基站转发其接收到的数据所占用的子载波与该用户向第m个中继广播数据时所占用的子载波相同，1≤m≤M；假设每个用户通过反馈信道将信道的瞬时状态信息反馈给基站，基站已知所有信道的瞬时状态信息；

②根据香农定理，计算每个用户通过中继的转发在各个子载波上达到的速率，将第k个用户通过第m个中继的转发在第n个子载波上达到的速率记为r_k,m,n， $r_{k,m,n}=\frac{1}{2}\min ({\log }_2(1+P_{k,m,n}{H}_{k,m,n}),{\log }_2(1+P_{m,B,n}{H}_{m,B,n})),$ 其中，1≤k≤K，1≤m≤M，1≤n≤N，min()为取最小值函数，P_k,m,n表示在第一阶段第k个用户到第m个中继在第n个子载波上的发射功率，H_k,m,n表示在第一阶段第k个用户到第m个中继在第n个子载波上的信道增益，P_m,B,n表示在第二阶段第m个中继到基站在第n个子载波上的发射功率，H_m,B,n表示在第二阶段第m个中继到基站在第n个子载波上的信道增益；然后将功率最小化优化问题表述为： $\begin{array}{c}\min \underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{k,m,n}(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{k,m,n}+P_{m,B,n})\\ s.t.C1.{\mathrm{\ρ}}_{k,m,n}\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀k,m,n;\\ C2.\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{k,m,n}=1\∀n;\\ C3.P_{k,m,n}\≥0,P_{m,B,n}\≥0,\∀k,m,n;\\ C4.\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{k,n}\≥R_k,\∀k;\end{array},$ 其中，ρ_k,m,n用于表示第n个子载波是否分配给第k个用户和第m个中继，表示任意存在，在约束条件C1中，ρ_k,m,n=1表示第n个子载波分配给第k个用户和第m个中继，ρ_k,m,n=0表示第n个子载波未分配给第k个用户和第m个中继；约束条件C2表示每个子载波最多只能分配给一个用户-中继对；在约束条件C3中，P_k,m,n≥0表示P_k,m,n是非负的，P_m,B,n≥0表示P_m,B,n是非负的；在约束条件C4中，R_k表示第k个用户的目标速率；

③首先计算每个用户到基站在各个子载波上的总发射功率，将第k个用户到基站在第n个子载波上的总发射功率记为P_k,B,n，P_k,B,n=P_k,m,n+P_m,B,n；

然后根据等效信道增益的定义，计算每个用户到中继在各个子载波上的等效信道增益，将第k个用户到第m个中继在第n个子载波上的等效信道增益记为 $H_{k,m,n}^{\mathrm{equ}}=H_{k,m,n}\×H_{m,B,n}/(H_{k,m,n}+H_{m,B,n});$

再根据每个用户到中继在各个子载波上的等效信道增益，重新表示每个用户通过中继的转发在各个子载波上达到的速率，对于r_k,m,n，根据r_k,m,n最大化时需满足的条件P_k,m,nH_k,m,n=P_m,B,nH_m,B,n和将r_k,m,n重新表示为

接着根据平均信道增益的定义，计算每个用户的平均信道增益，将第k个用户的平均信道增益记为H_k， $H_k=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{k,m,n}^{\mathrm{equ}}/(M\×N);$

最后根据目标函数确定每个用户所占用的子载波数目，将第k个用户所占用的子载波数目记为m_k，其中，B_max为最大调制比特数，符号为向上取整符号；

④根据每个用户到中继在各个子载波上的等效信道增益，并采用子载波选择用户和中继的形式进行子载波分配，具体过程为：④-1、计算每个用户在各个子载波上的最大等效信道增益值，并由各个子载波选择中继，将第k个用户在第n个子载波上的最大等效信道增益值记为H_k,n，并将第n个子载波分配给对应的中继，其中，max()为取最大值函数；④-2、根据每个用户在各个子载波上的最大等效信道增益值，计算各个子载波的平均信道增益，将第n个子载波的平均信道增益，记为④-3、按各个子载波的平均信道增益从小到大的顺序，将每个用户在各个子载波上的最大等效信道增益值以列向量形式排列构成最大等效信道增益矩阵，记为H(K,N)；④-4、在H(K,N)中为每个子载波找到所有用户在该子载波上的最大等效信道增益值中的最大值对应的用户，并将该子载波分配给找到的用户；

⑤根据注水算法的原理，结合多用户协作中继系统的信道环境，进行子载波上的功率分配，具体过程为：⑤-1、从H(K,N)中提取出每个用户在其所占用的子载波上的最大等效信道增益值，并针对任意一个用户，将该用户在其所占用的子载波上的最大等效信道增益值按从大到小的顺序排列构成一个行向量，将第k个用户在其所占用的m_k个子载波上的最大等效信道增益值按从大到小的顺序排列构成的行向量记为h(k,m_k)， $h(k,m_k)=[h_{k,1}{h}_{k,2},...,h_{k,n\′},...,h_{{k,m}_k}],(h_{k,1}>h_{k,2}>...>h_{k,n\′}>...>h_{{k,m}_k}),$ 其中，h_k,1表示第k个用户在其所占用的m_k个子载波上的最大等效信道增益值中的最大值，h_k,2表示第k个用户在其所占用的m_k个子载波上的最大等效信道增益值中的次大值，h_k,n'表示第k个用户在其所占用的m_k个子载波上的最大等效信道增益值中按从大到小的顺序排列第n'位的值，1≤n'≤m_k，表示第k个用户在其所占用的m_k个子载波上的最大等效信道增益值中的最小值；⑤-2、计算每个用户的注水线，将第k个用户的注水线记为K_MA,k，⑤-3、根据每个用户的注水线，计算每个用户在其所占用的最大等效信道增益值最小的子载波上加载的能量，将第k个用户在其所占用的最大等效信道增益值最小的子载波上加载的能量记为⑤-4、根据每个用户在其所占用的最大等效信道增益值最小的子载波上加载的能量，确定是否减少每个用户所占用的子载波数目，在减少子载波数目的情况下返回步骤⑤-2继续执行；对于第k个用户，判断是否成立，如果成立，则将h(k,m_k)中第k个用户在其所占用的m_k个子载波上的最大等效信道增益值中的最小值删除，并令m_k=m_k-1，然后返回步骤⑤-2继续执行，否则，执行步骤⑤-5，其中，m_k=m_k-1中的“=”为赋值符号；⑤-5、根据注水算法的原理，计算每个用户在其所占用的子载波上加载的能量以及每个用户在其所占用的子载波上加载的比特数，将第k个用户在其所占用的m_k个子载波上的最大等效信道增益值中按从大到小的顺序排列第n''位的值h_k,n″对应的子载波上加载的能量和比特数对应记为ε_k,n″和b_k,n″，ε_k,n″=K_MA,k-1/h_k,n″，其中，1≤n''≤m_k。

与现有技术相比，本发明的优点在于：通过利用等效信道增益将多用户协作中继系统中的两跳链路转换为虚拟的直传链路，即将用户向中继广播数据的一跳链路和中断向基站转发数据的一跳链路转换为仅由一个等效信道增益来表示的直传链路，然后将涉及子载波分配、中继选择和功率分配的联合优化问题分解为三个子问题：第一，根据用户的平均信道增益以及用户的目标速率，运用功率最小化准则确定各用户所占用的子载波数目；第二，以信道条件最佳为原则，同时考虑用户的目标速率，采用子载波选择用户和中继的形式进行子载波分配，这种子载波分配方式避免了一个子载波分配给多个用户，同时降低了计算复杂度；第三，运用功率最小化准则下的注水算法，同时结合多用户协作中继系统的信道环境，进行功率分配，以保证系统总功率最小；本发明方法不仅将涉及子载波分配、中继选择和功率分配的联合优化问题分解为三个子问题，降低了计算复杂度，而且在已知用户到中继和中继到基站的瞬时信道增益的情况下，进行子载波的分配和中继的选择，并且在满足用户目标速率的条件下，使得每个子载波上加载的能量最小，从而降低了系统的能耗。

附图说明

图1为多用户协作中继系统中上行链路的模型系统框图；

图2为不同用户数量下本发明方法与其他方法的资源分配性能比较示意图；

图3为不同合目标速率下本发明方法与其他方法的资源分配性能比较示意图。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

图1给出了多用户协作中继系统中上行链路的模型系统，在此基础上本发明提出了一种多用户协作中继系统中基于功率最小化的资源分配方法，其包括以下步骤：

①假设多用户协作中继系统的上行链路中存在K个用户和M个中继，且每个用户和每个中继均只安装有一根天线，每个用户在N个子载波中的若干个子载波上通过若干个中继向基站传输数据，其中，K≥1，M≥1，N≥1。在此，由于距离较长、衰落明显，因此用户和基站之间不存在直接链路。

假设任意一个用户向基站传输数据的过程分为两个阶段：第一阶段，该用户向所有中继广播其数据；第二阶段，能够对该用户所广播的数据进行译码的中继向基站转发其接收到的数据，在此本发明方法只考虑译码转发（DF）协议。其中，假设能够对该用户所广播的数据进行译码的其中一个中继为第m个中继，则第m个中继向基站转发其接收到的数据所占用的子载波与该用户向第m个中继广播数据时所占用的子载波相同，1≤m≤M；假设每个用户通过反馈信道将信道的瞬时状态信息反馈给基站，基站已知所有信道的瞬时状态信息。

②根据香农定理，计算每个用户通过中继的转发在各个子载波上达到的速率，将第k个用户通过第m个中继的转发在第n个子载波上达到的速率记为r_k,m,n， $r_{k,m,n}=\frac{1}{2}\min ({\log }_2(1+P_{k,m,n}{H}_{k,m,n}),{\log }_2(1+P_{m,B,n}{H}_{m,B,n})),$ 其中，1≤k≤K，1≤m≤M，1≤n≤N，min()为取最小值函数，P_k,m,n表示在第一阶段第k个用户到第m个中继在第n个子载波上的发射功率，H_k,m,n表示在第一阶段第k个用户到第m个中继在第n个子载波上的信道增益，P_m,B,n表示在第二阶段第m个中继到基站在第n个子载波上的发射功率，H_m,B,n表示在第二阶段第m个中继到基站在第n个子载波上的信道增益；然后将功率最小化优化问题表述为： $\begin{array}{c}\min \underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{k,m,n}(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{k,m,n}+P_{m,B,n})\\ s.t.C1.{\mathrm{\ρ}}_{k,m,n}\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀k,m,n;\\ C2.\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{k,m,n}=1\∀n;\\ C3.P_{k,m,n}\≥0,P_{m,B,n}\≥0,\∀k,m,n;\\ C4.\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{k,n}\≥R_k,\∀k;\end{array},$ 其中，ρ_k,m,n用于表示第n个子载波是否分配给第k个用户和第m个中继，表示任意存在，在约束条件C1中，ρ_k,m,n=1表示第n个子载波分配给第k个用户和第m个中继，ρ_k,m,n=0表示第n个子载波未分配给第k个用户和第m个中继；约束条件C2表示每个子载波最多只能分配给一个用户-中继对；在约束条件C3中，P_k,m,n≥0表示P_k,m,n是非负的，P_m,B,n≥0表示P_m,B,n是非负的；在约束条件C4中，R_k表示第k个用户的目标速率。

③首先计算每个用户到基站在各个子载波上的总发射功率，将第k个用户到基站在第n个子载波上的总发射功率记为P_k,B,n，P_k,B,n=P_k,m,n+P_m,B,n。

然后根据等效信道增益的定义，计算每个用户到中继在各个子载波上的等效信道增益，将第k个用户到第m个中继在第n个子载波上的等效信道增益记为 在此，将由H_k,m,n和H_m,B,n表示的两跳链路转换为仅由表示的直传链路。

再根据每个用户到中继在各个子载波上的等效信道增益，重新表示每个用户通过中继的转发在各个子载波上达到的速率，对于r_k,m,n，根据r_k,m,n最大化时需满足的条件P_k,m,nH_k,m,n=P_m,B,nH_m,B,n和将r_k,m,n重新表示为

接着根据平均信道增益的定义，计算每个用户的平均信道增益，将第k个用户的平均信道增益记为H_k， $H_k=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{k,m,n}^{\mathrm{equ}}/(M\×N);$

最后根据目标函数确定每个用户所占用的子载波数目，将第k个用户所占用的子载波数目记为m_k，其中，B_max为最大调制比特数，符号为向上取整符号。

④根据每个用户到中继在各个子载波上的等效信道增益，并采用子载波选择用户和中继的形式进行子载波分配，具体过程为：④-1、计算每个用户在各个子载波上的最大等效信道增益值，并由各个子载波选择中继，将第k个用户在第n个子载波上的最大等效信道增益值记为H_k,n，并将第n个子载波分配给对应的中继，其中，max()为取最大值函数；④-2、根据每个用户在各个子载波上的最大等效信道增益值，计算各个子载波的平均信道增益，将第n个子载波的平均信道增益，记为④-3、按各个子载波的平均信道增益从小到大的顺序，将每个用户在各个子载波上的最大等效信道增益值以列向量形式排列构成最大等效信道增益矩阵，记为H(K,N)；④-4、在H(K,N)中为每个子载波找到所有用户在该子载波上的最大等效信道增益值中的最大值对应的用户，并将该子载波分配给找到的用户，从而完成具体子载波分配和中继选择。

⑤根据注水算法的原理，结合多用户协作中继系统的信道环境，进行子载波上的功率分配，具体过程为：⑤-1、从H(K,N)中提取出每个用户在其所占用的子载波上的最大等效信道增益值，并针对任意一个用户，将该用户在其所占用的子载波上的最大等效信道增益值按从大到小的顺序排列构成一个行向量，将第k个用户在其所占用的m_k个子载波上的最大等效信道增益值按从大到小的顺序排列构成的行向量记为h(k,m_k)， $h(k,m_k)=[h_{k,1}{h}_{k,2},...,h_{k,n\′},...,h_{{k,m}_k}],(h_{k,1}>h_{k,2}>...>h_{k,n\′}>...>h_{{k,m}_k}),$ 其中，h_k,1表示第k个用户在其所占用的m_k个子载波上的最大等效信道增益值中的最大值，h_k,2表示第k个用户在其所占用的m_k个子载波上的最大等效信道增益值中的次大值，h_k,n'表示第k个用户在其所占用的m_k个子载波上的最大等效信道增益值中按从大到小的顺序排列第n'位的值，1≤n'≤m_k，表示第k个用户在其所占用的mk个子载波上的最大等效信道增益值中的最小值；⑤-2、计算每个用户的注水线，将第k个用户的注水线记为K_MA,k，⑤-3、根据每个用户的注水线，计算每个用户在其所占用的最大等效信道增益值最小的子载波上加载的能量，将第k个用户在其所占用的最大等效信道增益值最小的子载波上加载的能量记为⑤-4、根据每个用户在其所占用的最大等效信道增益值最小的子载波上加载的能量，确定是否减少每个用户所占用的子载波数目，在减少子载波数目的情况下返回步骤⑤-2继续执行；对于第k个用户，判断是否成立，如果成立，则将h(k,m_k)中第k个用户在其所占用的m_k个子载波上的最大等效信道增益值中的最小值删除，并令m_k=m_k-1，然后返回步骤⑤-2继续执行，否则，执行步骤⑤-5，其中，m_k=m_k-1中的“=”为赋值符号；⑤-5、根据注水算法的原理，计算每个用户在其所占用的子载波上加载的能量以及每个用户在其所占用的子载波上加载的比特数，将第k个用户在其所占用的m_k个子载波上的最大等效信道增益值中按从大到小的顺序排列第n''位的值h_k,n″对应的子载波上加载的能量和比特数对应记为ε_k,n″和b_k,n″，ε_k,n″=K_MA,k-1/h_k,n″，其中，1≤n''≤m_k。

以下通过计算机仿真，进一步说明本发明的资源分配方法的可行性和有效性。

假设所有信道都是相互独立的，且每个信道选取6径频率选择性Rayleigh衰落信道，最大多普勒频移为30Hz，时延扩展为50μs，子载波个数为256，带宽为1MHz，噪声功率为-36dB，最大调制比特数为4。为了获得比较稳定可靠的仿真结果，该仿真结果经1000次Monte-Carlo（蒙特卡洛）仿真取平均得到。图2给出了不同用户数量下本发明方法与动态分步算法（多用户协作中继系统中基于次优化分步算法的动态资源分配算法）、静态贪婪算法（多用户协作中继系统中基于贪婪算法的静态资源分配方法）和静态注水算法（多用户协作中继系统中基于注水算法的静态资源分配方法）的资源分配性能比较。为了反映无线通信业务中各业务对速率的不同需求，每个用户的目标速率为1～10bits/sec/Hz之间不同数值。从图2中可以看出，对于一个固定的用户数量，采用本发明方法的总发射功率消耗最小；而对于用户数量的不断增加，各方法下的总发射功率消耗都呈上升趋势，但是，相对而言，采用本发明方法的总发射功率消耗增长幅度最小。图3给出了不同合目标速率（合目标速率是指所有用户的目标速率之和，在此将合目标速率平均分配给每个用户）下本发明方法与动态分步算法（多用户协作中继系统中基于次优化分步算法的动态资源分配算法）、静态贪婪算法（多用户协作中继系统中基于贪婪算法的静态资源分配方法）和静态注水算法（多用户协作中继系统中基于注水算法的静态资源分配方法）的资源分配性能比较。该仿真过程中，用户数量为10，在确定各用户的合目标速率的条件下，对各用户的目标速率进行等速率分配。从图3中可以看出，对于一个固定的合目标速率，采用本发明方法的总发射功率消耗最小；而对于合目标速率的不断增加，各方法下的总发射功率消耗都有所增加，但是采用本发明方法的总发射功率曲线一直位于最下方。这表明了在不同合目标速率下，相比其他方法，采用本发明方法的总发射功率消耗一直是最小的。

Claims (1)

1.一种多用户协作中继系统中基于功率最小化的资源分配方法，其特征在于包括以下步骤：

①假设多用户协作中继系统的上行链路中存在K个用户和M个中继，且每个用户和每个中继均只安装有一根天线，每个用户在N个子载波中的若干个子载波上通过若干个中继向基站传输数据，其中，K≥1，M≥1，N≥1；

假设任意一个用户向基站传输数据的过程分为两个阶段：第一阶段，该用户向所有中继广播其数据；第二阶段，能够对该用户所广播的数据进行译码的中继向基站转发其接收到的数据，其中，假设能够对该用户所广播的数据进行译码的其中一个中继为第m个中继，则第m个中继向基站转发其接收到的数据所占用的子载波与该用户向第m个中继广播数据时所占用的子载波相同，1≤m≤M；假设每个用户通过反馈信道将信道的瞬时状态信息反馈给基站，基站已知所有信道的瞬时状态信息；

②根据香农定理，计算每个用户通过中继的转发在各个子载波上达到的速率，将第k个用户通过第m个中继的转发在第n个子载波上达到的速率记为r_k,m,n，其中，1≤k≤K，1≤m≤M，1≤n≤N，min()为取最小值函数，P_k,m,n表示在第一阶段第k个用户到第m个中继在第n个子载波上的发射功率，H_k,m,n表示在第一阶段第k个用户到第m个中继在第n个子载波上的信道增益，P_m,B,n表示在第二阶段第m个中继到基站在第n个子载波上的发射功率，H_m,B,n表示在第二阶段第m个中继到基站在第n个子载波上的信道增益；然后将功率最小化优化问题表述为：其中，ρ_k,m,n用于表示第n个子载波是否分配给第k个用户和第m个中继，表示任意存在，在约束条件C1中，ρ_k,m,n＝1表示第n个子载波分配给第k个用户和第m个中继，ρ_k,m,n＝0表示第n个子载波未分配给第k个用户和第m个中继；约束条件C2表示每个子载波最多只能分配给一个用户-中继对；在约束条件C3中，P_k,m,n≥0表示P_k,m,n是非负的，P_m,B,n≥0表示P_m,B,n是非负的；在约束条件C4中，R_k表示第k个用户的目标速率；

③首先计算每个用户到基站在各个子载波上的总发射功率，将第k个用户到基站在第n个子载波上的总发射功率记为P_k,B,n，P_k,B,n＝P_k,m,n+P_m,B,n；

然后根据等效信道增益的定义，计算每个用户到中继在各个子载波上的等效信道增益，将第k个用户到第m个中继在第n个子载波上的等效信道增益记为

再根据每个用户到中继在各个子载波上的等效信道增益，重新表示每个用户通过中继的转发在各个子载波上达到的速率，对于r_k,m,n，根据r_k,m,n最大化时需满足的条件P_k,m,nH_k,m,n＝P_m,B,nH_m,B,n和将r_k,m,n重新表示为

接着根据平均信道增益的定义，计算每个用户的平均信道增益，将第k个用户的平均信道增益记为H_k，

最后根据目标函数确定每个用户所占用的子载波数目，将第k个用户所占用的子载波数目记为m_k，其中，B_max为最大调制比特数，符号为向上取整符号；

④根据每个用户到中继在各个子载波上的等效信道增益，并采用子载波选择用户和中继的形式进行子载波分配，具体过程为：④-1、计算每个用户在各个子载波上的最大等效信道增益值，并由各个子载波选择中继，将第k个用户在第n个子载波上的最大等效信道增益值记为H_k,n，并将第n个子载波分配给对应的中继，其中，max()为取最大值函数；④-2、根据每个用户在各个子载波上的最大等效信道增益值，计算各个子载波的平均信道增益，将第n个子载波的平均信道增益，记为④-3、按各个子载波的平均信道增益从小到大的顺序，将每个用户在各个子载波上的最大等效信道增益值以列向量形式排列构成最大等效信道增益矩阵，记为H(K,N)；④-4、在H(K,N)中为每个子载波找到所有用户在该子载波上的最大等效信道增益值中的最大值对应的用户，并将该子载波分配给找到的用户；

⑤根据注水算法的原理，结合多用户协作中继系统的信道环境，进行子载波上的功率分配，具体过程为：⑤-1、从H(K,N)中提取出每个用户在其所占用的子载波上的最大等效信道增益值，并针对任意一个用户，将该用户在其所占用的子载波上的最大等效信道增益值按从大到小的顺序排列构成一个行向量，将第k个用户在其所占用的m_k个子载波上的最大等效信道增益值按从大到小的顺序排列构成的行向量记为h(k,m_k)，其中，h_k,1表示第k个用户在其所占用的m_k个子载波上的最大等效信道增益值中的最大值，h_k,2表示第k个用户在其所占用的m_k个子载波上的最大等效信道增益值中的次大值，h_k,n'表示第k个用户在其所占用的m_k个子载波上的最大等效信道增益值中按从大到小的顺序排列第n'位的值，1≤n'≤m_k，表示第k个用户在其所占用的m_k个子载波上的最大等效信道增益值中的最小值；⑤-2、计算每个用户的注水线，将第k个用户的注水线记为K_MA,k，⑤-3、根据每个用户的注水线，计算每个用户在其所占用的最大等效信道增益值最小的子载波上加载的能量，将第k个用户在其所占用的最大等效信道增益值最小的子载波上加载的能量记为 ⑤-4、根据每个用户在其所占用的最大等效信道增益值最小的子载波上加载的能量，确定是否减少每个用户所占用的子载波数目，在减少子载波数目的情况下返回步骤⑤-2继续执行；对于第k个用户，判断是否成立，如果成立，则将h(k,m_k)中第k个用户在其所占用的m_k个子载波上的最大等效信道增益值中的最小值删除，并令m_k＝m_k-1，然后返回步骤⑤-2继续执行，否则，执行步骤⑤-5，其中，m_k＝m_k-1中的“＝”为赋值符号；⑤-5、根据注水算法的原理，计算每个用户在其所占用的子载波上加载的能量以及每个用户在其所占用的子载波上加载的比特数，将第k个用户在其所占用的m_k个子载波上的最大等效信道增益值中按从大到小的顺序排列第n”位的值h_k,n”对应的子载波上加载的能量和比特数对应记为ε_k,n”和b_k,n”，ε_k,n”＝K_MA,k-1/h_k,n”，其中，1≤n”≤m_k。