CN105188124B - 多用户ofdma中继系统中非完美csi下的鲁棒博弈功率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种多用户OFDMA中继系统中非完美CSI下的鲁棒博弈功率控制方法，将用户的功率控制问题转变为一个非合作的博弈问题。在考虑到信道估计误差情况下，满足用户传输功率约束和中断概率约束下，用户之间通过控制发射功率互相竞争，最大化自身容量。基于worst‑case鲁棒资源分配策略，本算法考虑到了最坏信道估计误差的鲁棒博弈功率控制研究信道估计误差对网络性能的影响，然后建立了相应的网络容量最大化模型。分析证明了鲁棒博弈的纳什均衡的存在性以及唯一性,进一步提出了一种分布式鲁棒功率控制算法,提高网络的容量。并仿真结果表明提出的鲁棒功率控制算法可以使得用户获得更好的性能，并且有效的降低系统中断事件的发生，是有效的算法。

Description

多用户OFDMA中继系统中非完美CSI下的鲁棒博弈功率控制 方法

技术领域

本发明涉及OFDMA中继网络中非完美CSI下的功率控制技术，尤其涉及一种解决多个用户和多个中继在不同信道上的发射功率控制方法。

背景技术

在无线网络中，中继技术可以大幅度地提高网络的传输速率，减小网络中的通信时延，降低发送功率以及扩大网络的覆盖范围。因此，近几年，研究基于正交频分多址(0FDMA)系统下的中继网络技术具有非常重要的意义以及极高的挑战性。比如，0FDMA系统下的多跳或者多中继网络与传统单跳或者单个中继的0FDMA网络相比较显得更为复杂，需要进一步考虑中继和用户的功率分配等问题。

目前，大多数学者研究多中继OFDMA网络下联合功率分配，中继的选择以及子载波分配的相关方案，但却仅考虑了单中继网络，并未涉及复杂性较高的多中继联合优化问题。另在多用户和多中继网络中，需要考虑通信用户的服务质量(QoS)的要求，在保证多用户的QoS要求的前提下联合优化了资源分配策略以进一步提升网络的容量。与此同时，还需要涉及到用户之间的中断概率的约束条件，以及利用低复杂度的拉格朗日优化方案来求得最优或者次优的资源分配。然而，在实际网络中，信道估计误差会使得基站(BS)，中继和用户在链路上的信道状态信息(CSI)是不完全正确的。

所以，针对存在有信道误差情况下的OFDMA中继网络中，有必要考虑在满足多用户QoS要求的条件下功率控制算法.于此同时需要关注在不完整CSI的多中继OFDMA网络中以最大化网络容量为优化的用户和中继发射功率控制的联合优化方案。

发明内容

针对现有技术的不足，提出了一种提高网络容量和降低系统中断概率的多用户OFDMA中继系统中非完美CSI下的鲁棒博弈功率控制方法。本发明的技术方案如下：一种多用户OFDMA中继系统中非完美CSI下的鲁棒博弈功率控制方法，其包括以下步骤：

101、建立正交频分多址OFDMA中继网络，包括K个移动用户、一个基站、N个中继基站，所述K个移动用户共用M个正交子信道，并完成中继选择和信道分配，在考虑到信道估计误差不确定性的情况，信道估计误差和其中ρ表示不定度水平-σ≤ρ≤σ，σ表示不确定性约束程度，和分别表示第一跳和第二跳上的归一化信道增益，信道不确定性约束就是和则在考虑到信道估计最坏情况下，其归一化的信道增益满足以下的信道模型：

其中表示用户l和k是否同时在信道i上，如果用户l和k在信道i上，则否则，

102、在信道最坏情况下，步骤101中计算每个正交子信道上用户的信干噪比SINR，具体为：第一跳中，在第i个子载波中的第k个接收用户接收端的SINR可以表示为：

其中用户k在信道i上的发射功率，为归一化的背景噪声功率。

同理，在第二跳中，在子载波i用户k在中继到基站间信道估计最坏情况下的SINR表示如下：

其中在中继基站上为用户l在信道i上的发射功率；

103、第一跳和第二跳的中断概率约束条件在信道最坏情况下可表达为以下的约束条件：

其中和表示在第一跳和第二跳上，在子载波i上,用户k所能承受的最大中断概率门限。

进一步的，采用鲁棒博弈论模型，在满足步骤101计算出的用户和中继发射功率限制以及第一跳和第二跳中断概率约束条件下，使得系统的总吞吐量最大化的鲁棒博弈功率控制优化方程如下表示：

其中表示是否用户k的数据在信道i上传输，如果在信道i上传输，则否则 表示用户k在信道i上数据传输速率。

进一步的，采用拉格朗日优化法对步骤102中的优化方程进行转化为凸优化问题，进而通过采用次梯度的方法求得拉格朗日因子，求得满足用户和中继发射功率限制以及第一跳和第二跳中断概率约束条件下，求得优化后系统的总吞吐量，并求得功率分配。

进一步的，还包括对步骤2和步骤3进行纳什均衡分析的步骤和鲁棒分布式功率控制的步骤。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明将用户的功率控制问题转变为一个非合作的博弈问题。在考虑到信道估计误差情况下，满足用户传输功率约束和中断概率约束下，用户之间通过控制发射功率互相竞争，最大化自身容量。基于worst-case鲁棒资源分配策略，本算法考虑到了最坏信道估计误差的鲁棒博弈功率控制研究信道估计误差对网络性能的影响，然后建立了相应的网络容量最大化模型。分析证明了鲁棒博弈的纳什均衡的存在性以及唯一性,进一步提出了一种分布式鲁棒功率控制算法,提高网络的容量。实验仿真结果表明，本发明所提出的算法在存在信道估计误差的情况下，相比其他传统的方案提升了系统的吞吐量，降低了网络中的中断概率以及提高了系统的鲁棒性。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例OFDMA系统下的中继网络上行链路模型；

图2信道不确定性对用户总速率的影响；

图3信道的不确定性对系统中断概率的影响；

图4用户数目对总速率的影响；

图5用户数目对中断概率的影响。

具体实施方式

以下结合附图，对本发明作进一步说明：

本发明目的在于针对在存在信道估计误差的多用户和多中继OFDMA系统中，考虑到用户传输中断概率和发射功率的约束条件下，提出了一种满足多用户QoS以及发射功率约束的联功率控制方案。建立了以网络吞吐量最大化为目标的博弈功率控制模型，提出了最优用户和中继发射功率方案来保证用户QoS需求和降低用户间相互干扰。另外，还提出一种分布式功率迭代控制策略来达到纳什均衡，计算出用户的发射功率，提高网络容量和降低系统中断概率。

①多用户OFDMA中继网络模型的构建

考虑一个上行的OFDMA中继链路中，有一个位于小区中心的基站，K个移动用户及M个正交的子载波，N个中继进行协助通信，我们假设本章节的中继选择和信道分配已经完成。其上行链路的相关模型如图1所示。

在实际系统中，需要考虑到信道不确定性，尤其是所有的接收端都需要计算自己和其他发送者之间的信道信息。因此，我们定义d_ij、d_ij ⁱ分别表示第一跳中用户于接收端在子载波i上估计的信道增益和第二跳中继到基站在子载波i上估计的信道增益，分别存在着估计误差和第一跳中，在同一个子载波i上用户l到用户k接收端估计的信道增益为和相应的估计误差第二跳中，在同一个子载波i用户l到用户k接收端估计的信道增益为和相应的估计误差我们考虑到信道估计误差的不确定性，假设ε和ξ分别为第一跳和第二跳的信道错误的不确定性边界。是在子载波i上用户k在第一跳信道估计的不确定性边界，指的是在子载波i上用户k在第二跳信道估计的不确定性边界，因此：

这里本文定义为归一化的第一跳中信道增益值： 是在子载波i上第k个接收用户的复杂高斯噪声， 为归一化的第二跳中信道增益值： 是用户在子载波i的复杂高斯噪声，

对于任意的路径P(k,i,n)，任意用户k的在第一跳和第二跳的发射功率限制分别表示为：

其中表示的是用户k最大的发射功率，表示每个中继的最大发射功率(假设每个中继的最大发射功率相等)，则总的发射功率的限制为：

其中，P_max表示所有用户和中继总的最大发射功率。

考虑到在信道估计最坏的情况下，对于每个用户k，第一跳在子载波i上进行信息传输需要满足其最小的QoS要求，即用户k希望满足最小的SINR门限如果未达到其需求，就被定义为子载波i上发生中断，第一跳中，则在子载波i上的用户k的中断概率表示为[Kandukuri S，and Boyd S.Optimal Power Control in InterferenceLimited Fading Wireless Channels with Outage-probability Specifications[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2002,1(1):46-55.]：

假如(远大于这个门限值)，则式子(4)就可以表示为：

在子载波i上,用户k所能承受的最大中断概率门限为则其实际中断概率小于此门限：然后将(5)代入其中，可得到：

式(6)可表达为以下的约束条件：

同理，可得到第二跳中在子载波i上的用户k的中断概率约束条件为：

其中和表示第二跳中在子载波i上的用户k的希望满足最小的SINR门限和最大中断概率门限。

第一跳中，在第i个子载波中的第k个接收用户接收端的SINR可以表示为：

同理，第二跳中，在第i个子载波中的第k个接收用户接收端的SINR可以表示为：

②最大化系统容量鲁棒功率控制博弈机制

每个接收端估计自己与发送端的信道信息，且此信息存在估计误差，用户在信道不确定的区域范围中计算各自的容量存在的不确定性。所以，为了能够保证每个用户的通信质量要求，每个用户根据其他的用户发射功率策略在信道最坏的情况下得到最好的功率控制策略作为鲁棒优化问题的依据。

考虑到信道估计最坏情况下，其归一化的信道增益满足以下的信道模型：

则第一跳和第二跳的中断概率约束条件在信道最坏情况下可表达为以下的约束条件：

考虑到信道估计最坏情况下，通过柯西—施瓦茨不等式，我们得到第一跳和第二跳的干扰情况：

则，(9)的SINR可表示如下：

其中

同理，在第二跳中，在子载波i用户k在中继到基站间信道估计最坏情况下的SINR表示如下：

其中

通过以上最坏信道估计模型分析，在第一跳中，用户k通过在子载波i上的瞬时速率和第二跳中用户k在子载波i上的瞬时速率分别表示如下：

在路径P(i,n,k)上的数据传输速率为：

通过以上的分析，可知由于用户之间的信道状态信息存在信道估计误差，因此用户的速率存在不确定性。可以采用鲁棒博弈论模型[Aghassi M.,and Bertsimas D.RobustGame theory[J].Mathematical Programming,2006,1(207):231–273.]来处理用户的效用函数不确定性的相关问题。在鲁棒博弈模型中，所有的用户信道估计不确定的范围内的信道估计误差必须保证各个用户的通信质量,在满足用户干扰约束的前提下,每个用户根据其他用户的策略在信道估计误差最坏不确定性情况下得到最优的策略作为鲁棒模型优化问题的解。综上所述，在信道估计最坏情况下，满足用户和中继发射功率限制以及第一跳和第二跳中断概率约束条件下，使得系统的总吞吐量最大化的鲁棒博弈功率控制优化问题如下表示：

③分布式鲁棒博弈功率控制算法

由于式(21)中的优化问题是一种混合整数非线性问题，并且同时考虑QoS约束和中断概率要求，使问题更难解决。而且，在寻找最优的解决方案的同时还要需考虑到降低算法的复杂度，因此，本文提出一种次优解的算法，即拉格朗日优化方案来求解其优化问题。

分别关于和的凸函数。另外，约束条件(2)和(3)是线性约束条件，(7)和(8)分别关于和的凸函数线性约束条件。由此可知，式(21)是一个凸优化问题。

因此，优化问题(21)等同于通过拉格朗日优化方法来最大化以下的函数：

其中，μ_i、ν_i、λ_b、和λ_T为(21)中约束条件下的拉格朗日因子。可采用次梯度的方法[Bertsekas D.,and Hager W,Mangasarian O.:‘Nonlinear programming’(AthenaScientific Belmont,MA,1999).]求得拉格朗日因子，这里就不在叙述了。

这里为了方便计算，我们假设在第一跳和第二跳中在子载波i上其他用户对用户k的干扰功率和用其平均值代替，即和

则(22)表达式可表示如下：

A.纳什均衡分析

我们采用非合作的鲁棒博弈模型来表示用户的功率控制问题。根据文献[Anandkumar A.J.G.,Anandkumar A.,and Lambotharan S.et al.Robust RateMaximization Game Under Bounded Channel Uncertainty[J],IEEE Transactions onVehicular Technology,2011,60(9):4471-4486.]的思想,把以上的博弈模型转换变成为变分的不等式,通过优化函数中的一些约束条件来保证变分不等式的梯度函数为强单调函数,由此保证博弈什均衡的存在性以及唯一性。

我们设定优化函数中的矢量函数:

F(p，p_r)＝(F₁(p₁，p_r，1)^T，…，F_k(p_k，p_r，k)^T)^T (24)

此文中考虑到用户和中继发射功率控制的问题，根据公式(20)，我们先证明用户k的在第一跳上的传输速率。定义是R_k(p_k,p_-k)的梯度函数,则其矢量函数F_k(p)为:

接下来进一步讨论此非合作鲁棒博弈问题可以转变为变分不等式的相关问题,即分析R_k(p_k,p_-k)的雅克比矩阵的对称属性。如果雅克比矩阵是对称矩阵的话,那么该鲁棒博弈问题就可通过釆用变分的不等式理论来分析。利用矢量函数F_k(p)来求对p_k的导数,可求得相应的雅克比矩阵J_k(p_k(1),...,p_k(M))；

由以上可知，J_k(p_k(1),...,p_k(M))是对称矩阵,则以上的鲁棒博弈功率控制问题可转化为变分不等式的问题。即鲁棒博弈中的纳什均衡问题等效与分析相应的变分不等式问题VI(P,F+μ+λ+λ_T)。如果是VI(P,F+μ+λ+λ_T)的解,即需要满足以下要求，p^*就是鲁棒博弈的纳什均衡解

(p-p^*)(F(p^*)+μ+λ+λ_T)≥0 (27)

以下为证明VI(P,F+μ+λ+λ_T)存在有且只有唯一的一个纳什均衡解：

(1)VI(P,F+μ+λ+λ_T)纳什均衡解的存在性：用户联合功率控制策略集合是非空凸集,F(p)在功率的定义域上是连续映射的，根据变分不等式的解存在性的属性,VI(P,F+μ+λ+λ_T)存在纳什均衡解。

(2)纳什均衡解的唯一性:根据变分不等式的唯一解的定义,即F(p)在定义域上是强单调的函数,那么该变分的不等式问题就有唯一解,根据文[Setoodeh P,and HaykinS..Robust Transmit Power Control for Cognitive Radio[J].Proceedings of theIEEE,2009,97(5):915-939.]可知，本文的F_k(p)为强单调函数，则其存在唯一解。

通过以上的分析可知，本文提出的鲁棒博弈优化问题存在尤其只有唯一纳什均衡解。

B.鲁棒分布式功率控制

本小章节将对最优的功率分配进行求解。本章节将提出分布式迭代功率求解方案[Yuan J.,and Wang Q.Delay Quality-of-service Driven Resource Allocation forRelay-based Multiuser OFDMA Networks[J].2012IEEE International Conference onCommunications(ICC),2012:3889-3894.]每个用户只能利用其本身自己的信道信息和功率控制信息来协调自己的功率控制策略。用户k首先给自己一个初始的发射功率值为如果其在子载波i上进行通信的话。于此同时，其他的用户也进行相关操作，计算出每个信道上每个用户的所承受的干扰值，代入容量计算公式，作为下一次迭代的依据。则，针对用户k在子载波i上，其对应的拉格朗日公式为：

所以，对于用户k在子载波i上，其当前在第一跳和第二跳的迭代功率关系表示如下：

这其中t表示迭代步骤，和表示学习速率，为了估计用户自己本身所获得的容量，每个用户可以通过改变其微小的发射功率值(ξ＝0.0001)来观察其本身的迭代的功率情况：

通过以上的分布式迭代算法可得到每个用户在第一跳和第二跳的最终发送功率。

我们设置仿真实验的场景如以下：在上行信道的仿真中，我们设置第一跳和第二跳的信道增益是相互独立的高斯分布，其信道增益模型如下表示：

其中L表示时域中信道的抽头数目，d为两个节点间的直线距离，r是路径损耗。网络中的信道数目为10。背景噪声功率密度为N₀＝-174dBm/Hz,即其的背景噪声功率为δ²＝10^-10W.每个用户最大发射功率为100mW。我们设置归一化的信道估计误差和其中ρ表示不定度水平-σ≤ρ≤σ，σ表示不确定性约束程度，那么，信道不确定性约束就是和用户中断概率的阀值是0.001。利用MATLAB进行仿真实验。

并且跟以往的相关论文进行对比来突出本文提出的算法的优越性。其对比的文献如下：

(1)文献[Alam,M.S.,Gamage,A.T.,Mark,J.W.,Shen X.,and SangheonP.Resource Allocation for Decode-and-Forward Relay Assisted Networks withService Differentiation[J].2014 IEEE 79th,Vehicular Technology Conference(VTCSpring),2014,(1)1:1-5.]提出了在OFDMA中继系统下满足用户QoS通信质量要求且考虑到信道信息不完美情况下的功率控制方案。

(2)文献[Hammerstrom B.,and A.Wittneben A.On the Optimal PowerAllocation for Nonregenerative OFDM Relay Links[J].in Proc.IEEE ICC,2006,(1)4:4463–4468.]假设信道信息是完全正确的情况下，提出了在OFDMA中继系统下用户和中继发射功率控制方案。

图2和图3展示了信道的不确定性对系统性能的影响，其中用户数目为10个。通过图2和图3可以观察到，在信道不确定的通信环境下，本章提出的鲁棒功率控制方案可以使得用户获得更好的性能。通过图2可以得知本文提出鲁棒方案和其他两种方案的总速率性能差异随着不确定性的增加而变得更大，这是因为我们考虑到最坏信道估计情况下功率控制，使得系统根据实际估计的信道情况而进行功率控制得到最优功率分配值，且对比其他解决方案来说降低信道中用户的平均干扰。此外，通过图3分析，本章方案的中断概率低于其他两种方案，这是因为本章算法还考虑到用户中断概率的约束条件，通过控制系统中用户而后中继的发送功率来降低中断概率，从而有效的降低系统中断事件的发生。

图4为在不同用数目下的用户总速率的仿真图。从图中可知随着用户数目的增多，系统的总速率性能得到有效地提高。另外在信道数目一定情况下，用户数目的的增多，使得同一个信道中用户之间的干扰变大，最终用户获得的传输速率降低。然而本文的算法的性能最好，这是因为本文提出的算法考虑到信道估计误差的存在的最坏情况下根据系统中信道的干扰情况对用户的功率进行控制，从而相对其他算法提高了吞吐性能。

图5展示了系统中用户数目对中断概率的影响。如图可知，三种算法的中断概率随着用户数目的增加而变大。这是应为系统中的信道数目有限，当用户数目增加时，同一个信道中用户之间的干扰也随着变大，从而大大的降低了用户达到其通信质量的要求，使得中断事件变得更加的频繁。然而，本文提出的方案考虑到了在信道估计误差情况下用户信道接入和功率控制，能够根据系统中的信道和功率分配的情况进行协调，从而降低了系统中断概率。且随着用户数目的递增，本章算法的性能优势更加明显。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (4)

1.一种多用户OFDMA中继系统中非完美CSI下的鲁棒博弈功率控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

101、建立正交频分多址OFDMA中继网络，包括K个移动用户、一个基站、N个中继基站，所述K个移动用户共用M个正交子信道，并完成中继选择和信道分配，在考虑到信道估计误差不确定性的情况，信道估计误差和其中ρ表示不定度水平-σ≤ρ≤σ，σ表示不确定性约束程度，和分别表示第一跳和第二跳上的归一化信道增益，信道不确定性约束就是和则在考虑到信道估计最坏情况下，其归一化的信道增益满足以下的信道模型：

其中表示用户l和k是否同时在信道i上，表示子载波i上的估计误差，是在子载波i上用户k在第一跳信道估计的不确定性边界，指的是在子载波i上用户k在第二跳信道估计的不确定性边界，表示子载波i上的用户l的功率，如果用户l和k在信道i上，则否则，

102、在信道最坏情况下，步骤101中计算每个正交子信道上用户的信干噪比SINR，具体为：第一跳中，在第i个子载波中的第k个接收用户接收端的 可以表示为：

其中用户k在信道i上的发射功率，为归一化的背景噪声功率，表示信道i上用户k的接收功率；

同理，在第二跳中，在子载波i用户k在中继到基站间信道估计最坏情况下的表示如下：

其中在中继基站上为用户l在信道i上的发射功率；表示在中继基站上用户l在信道k上的接收功率；

103、第一跳和第二跳的中断概率约束条件在信道最坏情况下可表达为以下的约束条件：

其中和表示在第一跳和第二跳上，在子载波i上,用户k所能承受的最大中断概率门限。

2.根据权利要求1所述的一种多用户OFDMA中继系统中非完美CSI下的鲁棒博弈功率控制方法，其特征在于，采用鲁棒博弈论模型，在满足步骤101计算出的用户和中继发射功率限制以及第一跳和第二跳中断概率约束条件下，使得系统的总吞吐量最大化的鲁棒博弈功率控制优化方程如下表示：

其中表示是否用户k的数据在信道i上传输，如果在信道i上传输，则否则 表示用户k在信道i上数据传输速率。

3.根据权利要求2所述的一种多用户OFDMA中继系统中非完美CSI下的鲁棒博弈功率控制方法，其特征在于，采用拉格朗日优化法对步骤102中的优化方程进行转化为凸优化问题，进而通过采用次梯度的方法求得拉格朗日因子，求得满足用户和中继发射功率限制以及第一跳和第二跳中断概率约束条件下，求得优化后系统的总吞吐量，并求得功率分配。

4.根据权利要求1所述的一种多用户OFDMA中继系统中非完美CSI下的鲁棒博弈功率控制方法，其特征在于，还包括对步骤102和步骤103进行纳什均衡分析的步骤和鲁棒分布式功率控制的步骤。