CN103916912A - 无线异构网络基于非合作博弈的节点协作激励方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了无线异构网络基于非合作博弈的节点协作激励方法，所述方法针对蜂窝ad-hoc异构融合网络中节点的自私性，建立了节点博弈的效用模型，综合博弈三要素：参与者、博弈策略和效用函数，提出了一种基于非合作博弈的节点协作激励机制；通过数学推导证明了该非合作博弈纳什均衡的存在性，能够获得优化模型的理论最优解。本发明产生的异构网络节点协作激励机制方式非常简单而易于实现，具有很好的应用前景。

Description

无线异构网络基于非合作博弈的节点协作激励方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，特别涉及无线异构网络基于非合作博弈的节点协作激励方法。

背景技术

近年来无线移动通信技术取得了长足的发展，无线异构网络（WirelessHeterogeneous Network)是由多种技术、多种网络、多种业务相互融合形成的集合体，WHN可以极大地提升单个网络的性能，在支持传统业务的同时也为引入新的服务创造了条件；而且可以为未来的移动通信系统提供更高的数据传输速率、更广的信号覆盖范围，并支持更高速率的移动性。其中，异构网络中节点之间的协作激励研究是一个极具挑战性的课题，受到越来越多的关注。

在典型的蜂窝和ad-hoc异构融合网络中，移动ad-hoc网络是由移动终端节点所自发形成的一个无固定基站的多跳的临时自治网络系统，该网络又称为多跳无线路由网络。利用ad-hoc网络就可以在任意时间地点组建一个移动通信网络，这样的网络可以运用在军事领域、应急通信和个人通信等方面。同时，无线ad-hoc网络中的节点可以作为邻居节点的中继，协作转发邻居节点数据副本，从而达到扩大通信覆盖范围，提高数据速率，降低误码率，降低通信中断概率等系统设计目标。通过移动ad-hoc网络这种自组织性和多跳中继能力，可以缓解蜂窝网络基站的瓶颈效应、平衡业务流量并提高网络的空间复用率，也相应的扩大了蜂窝网络的覆盖范围。但在无线ad-hoc网络中，每个自私节点都知道如频带、时隙等无线资源对于自身都非常重要，而协助邻居节点转发数据需要消耗这些资源的，所以通常情况下，这些自私节点只希望利用资源为己谋利，如降低自身误码率等，而不愿主动贡献资源区参与中继转发。所以为了使无线网络中的自私节点能主动参与协作中继以提高系统整体性能，必须提供一种“激励机制”，使得所有自私节点在这种激励机制下都感觉有利可图，愿意主动参与协作中继，从而客观上提高了网络整体性能。因此，提出了一种蜂窝ad-hoc异构网络中基于非合作博弈的节点协作激励机制。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是为了克服现有技术的不足，特别针对异构网络中继协作激励问题，提出了无线异构网络基于非合作博弈的节点协作激励方法。本发明方法针对蜂窝ad-hoc异构融合网络中节点的自私性，建立了节点博弈的效用模型，综合博弈三要素：参与者、博弈策略和效用函数，提出了一种基于非合作博弈的节点协作激励机制。

本发明为解决上述技术问题，采用如下技术方案：

无线异构网络基于非合作博弈的节点协作激励方法，所述方法将无线异构网络中的节点分为源节点S、目的节点D和中继节点；

其具体步骤如下：

步骤A，源节点S的策略空间是以最小的代价获得最大的收益，将信噪比增益作为源节点的收益，将支付给中继节点的补偿作为代价，源节点S考虑节点收益和代价，进而选择传输路径；则源节点S的最优化问题描述为：

maxU_S=a×Δγ-pr_i×p_i

s.t.Δγ=γ_SiD-γ_SD

γ_Si=p_Sh_Si/σ²

γ_SD=p_Sh_SD/σ²

γ_iD=p_ih_iD/σ²

γ_SiD=γ_SD+γ_Siγ_iD/(1+γ_Si+γ_iD)

0≤p_i≤p_m

0≤p_S≤p_m

其中，

U_S表示源节点的收益；

Δγ表示中继节点进行协作转发传输分组获得的信噪比增益；

γ_Si表示源节点到中继节点的信噪比；

γ_SD表示源节点到目的节点进行直接传输的信噪比；

γ_SiD表示通过中继转发协作传输所获得的信噪比；

h_Si为源节点S到中继节点i间的信道增益；

h_SD为源节点S到目的节点D的信道增益；

h_iD为中继节点i到目的节点D的信道增益；

p_i,p_S分别表示中继节点i和源节点S的发射功率，p_m表示任意节点的发射功率最大值，系数a代表信噪比增益系数，a值越大，表明源节点S获得信噪比增益越大，pr_i表示中继节点i提供的单位功率价格；

σ²表示加性高斯白噪声信道的方差；

步骤B，中继节点愿意转发源节点的分组会消耗自身的能量、资源，将中继节点的功率作为用于转发分组的资源，中继节点的目标是得到最大的源节点支付的转发补偿；则中继节点的最优化问题描述为：

max Ur_i=pr_ip_i ^*-c_ip_i ^*

s.t. pr_i>0

${p_i}^{*}=\frac{{({\mathrm{ap}}_S{h}_{\mathrm{Si}}{h}_{\mathrm{iD}}({\mathrm{\σ}}^2+h_{\mathrm{Si}}{p}_S)/\left({\mathrm{pr}}_i{\mathrm{\σ}}^2\right))}^{1/2}{-\mathrm{\σ}}^2-h_{\mathrm{Si}}{p}_S}{h_{\mathrm{iD}}}$

其中，

Ur_i表示中继节点的收益；

c_i表示中继节点i转发分组消耗功率的单位费用；

表示中继节点i最优发射功率；

步骤C，将步骤B得到的中继节点最优转发功率价格代入步骤A，计算中继节点最优发射功率反复迭代直到满足：

$p_i^{*}>0$

步骤D，计算中继节点最优转发功率价格和中继节点最优发射功率下的源节点、中继节点的最大收益，该最大收益是唯一的纳什均衡解。

本发明的有益效果是：本发明提出了无线异构网络基于非合作博弈的节点协作激励方法，所述方法针对蜂窝ad-hoc异构融合网络中节点的自私性，建立了节点博弈的效用模型，综合博弈三要素：参与者、博弈策略和效用函数，提出了一种基于非合作博弈的节点协作激励机制；通过数学推导证明了该非合作博弈纳什均衡的存在性，能够获得优化模型的理论最优解。本发明产生的异构网络节点协作激励机制方式非常简单而易于实现，具有很好的应用前景。

附图说明

图1是蜂窝ad-hoc异构网络系统模型。

图2是三节点中继协作系统模型。

图3是无线异构网络基于非合作博弈的节点协作激励方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图，进一步具体说明本发明提出的无线异构网络基于非合作博弈的节点协作激励方法。

将无骨干基础设施的ad-hoc模式引入有基础设施的无线蜂窝网络，利用ad-hoc网络点对点通信方式空间复用的特性，可以提高网络性能，降低功耗、扩大覆盖范围，只考虑单一基站的情况，如图1所示。

根据图1所示的系统模型，给出了一个简单的3节点协作中继模型如图2所示，其中节点S作为源，节点D作为目的节点，即对于任意节点i而言，存在一个目的节点d(i)，目的节点d(i)=D(当i=S）。由于节点j（j=R但j≠i）可能存在比i更好的到d(i)的信道条件（反之亦然），因此节点i可以选择节点j作为自己的协作中继伙伴。整个转发过程分为两个阶段。其中，第一阶段，源节点通过广播信道发送信号X_Si,di，目的节点收到信号Y_Si,di，中继节点收到信号Y_Si,r；第二阶段，中继节点将经过放大/解码处理后的信号X_r,di发出，目的节点收到信号Y_r,di，并采用最大比合并方法合并上述两阶段收到的独立信号副本而得到最终信号R_Si,r,di。

在三节点协作通信模型中，当源节点S发送分组时，令p_S表示节点S的发送功率，h_Si为源节点S到节点i间的信道增益，h_SD为节点S到目的节点D的信道增益，h_iD为中继节点i到目的节点D的信道增益，σ²表示加性高斯白噪声信道的方差，那么节点S和节点i间的信噪比（SNR，Signal-to-Noise Ratio)可以表示为：

γ_Si=p_Sh_Si/σ²        （1）

同理，节点S和节点D之间，节点i和目的节点D之间的信噪比SNR分别为可以表示为：

γ_SD=p_Sh_SD/σ²      （2）

γ_iD=p_ih_iD/σ²       （3）

当源节点S通过中继节点i进行协作转发时，目的节点D通过最大似然比合并（MRC）上述两个阶段受到的信息，则节点D处的协作SNR可以表示为：

γ_SiD=γ_SD+γ_Siγ_iD/(1+γ_Si+γ_iD)       （4）

异构网络节点协作激励机制博弈模型组成要素：参与者，博弈策略和效用函数。通过分析异构网络中中继节点间的分组转发收益可以模拟成博弈的方式，利用博弈理论知识，建立激励蜂窝ad-hoc网络自私节点协作的博弈论模型。

在该博弈模型中，假定：

（1）所有信道均为慢衰落，在上述两节点协作通信的过程中信道状态保持不变；

（2）信道状态信息，都可以由两节点通过专用的反馈信道获得；

（3）每个节点都是理性的；

所谓理性且自私是指：网络中每个节点的目标都是追求个人收益的最大化，在模型中就表现为只有源节点所支付的转发补偿大于中继节点的转发成本时，中继节点才愿意协作来转发分组。根据蜂窝ad-hoc异构网络场景中，源节点、中继节点和目的节点之间的交互进行建模，确定非合作博弈模型的三要素：

（1）参与者。在该博弈模型中参与者为蜂窝覆盖区源节点S、目的节点D中继节点组成的候选中继节点集N={r₁,r₂,r₃,…,r_n}，n为非零的自然数。

（2）策略空间S_i。源节点S的策略空间是以尽可能小的支付获得最大的收益，这里把信噪比增益作为源节点的收益，把支付给中继节点的补偿作为代价，源节点S综合考虑节点收益和代价选择相应的路径传输分组。中继节点愿意转发源节点的分组会消耗自身的能量、资源，如功率、带宽等，在此从节点的功率角度考虑，把中继节点的功率作为一种可供用于转发分组的资源，那么中继节点的目标是得到最大的源节点支付的转发补偿。

（3）收益函数。源节点S的收益函数表示为：

U_S=a*Δγ-pr_i*p_i      （5）

Δγ=γ_SiD-γ_SD        （6）

其中，γ_SD表示源节点到目的节点D进行直接传输的信噪比，γ_SiD表示通过中继转发协作传输所获得的信噪比，Δγ表示中继节点进行协作转发传输分组获得的信噪比增益。系数a代表信噪比增益系数，a值越大，表明源节点S获得信噪比增益越大，则节点S就会更多的利用中继节点的功率资源以获得更大的收益。pr_i表示中继节点i供的单位功率价格，p_i表示中继节点i的协作功率。

中继节点的收益函数表示为：

Ur_i=pr_ip_i-c_ip_i        （7）

其中，r_i∈N，c_i表示中继节点转发分组消耗功率的单位费用，假设单位功率的转发成本一定。

在发明中考虑到节点的理性和自私性特点的相互作用可以模拟成博弈过程。考虑博弈G=<N,U_i(a_i,A_-i)>，N=(1,2,……,n)表示移动终端节点集合，用A_i表示节点i的策略集合，即A_i={C,I}，C（Cooperation）标志着节点愿意转发分组，而I（Incooperation）表示节点拒绝转发分组。a_i表示节点i采取的策略，A_-i=(a₁,a₂,a₃,…,a_i-1,null,…a_n)表示除了节点i外其他节点的策略集合。U_i(a_i,A_-i)表示其他节点策略下，节点i的效用函数。

纳什均衡解是一个策略组合，其中每个参与者选取的策略都是针对其他人所选策略的最优反应策略。它具体意思是说如果参与者所选策略处于这样一种状态：其他参与者不改变当前策略前提下，任何一个参与者都无法单方改变自身策略以求获取更高收益，称该博弈此时达到了一个纳什均衡。或者说，如果其他参与者均采用了纳什均衡策略，则余下的这一参与者也只能采取均衡策略，这样才能使他获得的效用最大。

定理3.3：（Debrreu1952，Glickssbe，Fan1952）一个策略型博弈，其中各参与者间的策略空间为欧氏空间中非空紧凸子集，支付函数U_i(a_i,A_-i)都是a_i的拟凹函数，则非合作博弈一定存在有纯策略纳什均衡。

该定理的证明可参见相关文献研究，对于本文讨论的蜂窝ad-hoc异构网络中的节点协作激励博弈模型可以得出，对于一个蜂窝ad-hoc异构网络的非合作节点协作激励博弈，如果存在纳什均衡，则需要满足：

（1）策略空间是欧几里德空间上凸非空集合，即S_i∈R。

（2）U_i(a_i,A_-i)在策略空间上是连续的，且是p_i、pr_i的拟凹函数。

在证明上述条件（2）之前，给出拟凹函数的定义。设f是定义在凸集X（X∈Rⁿ）上的函数，对任意x₁,x₂∈X及任意λ∈[0,1]，若有f[λx₁+(1-λ)x₂]≥min[f(x₁),f(x₂)]，则称函数f为拟凹函数。

根据上述定义，为了证明源节点收益函数对任何的pr_i都是p_i的严格的拟凹函数，中继节点对任何的p_i都是pr_i的严格拟凹函数，只需要检验其二阶导数是否为负。

对于由式（5）和（6）确定的源节点效用函数，计算任意pr_i下对p_i的二阶偏导数，首先计算一阶偏导数，即

$\frac{{\&PartialD;U}_S}{\&PartialD;p_i}=\frac{A}{{\left[{\mathrm{\&sigma;}}^2({\mathrm{\&sigma;}}^2+p_S{h}_{\mathrm{Si}}+p_i{h}_{\mathrm{iD}})\right]}^2}-{\mathrm{pr}}_i---\left(8\right)$

且A=ap_Sh_Sih_iDσ²(σ²+p_Sh_Si)，进一步求二阶偏导数可得：

$\frac{{\&PartialD;}^2{U}_S}{{\&PartialD;}^2{p}_i}=\frac{-A\left(2{\mathrm{\&sigma;}}^2({\mathrm{\&sigma;}}^2+p_S{h}_{\mathrm{Si}}+p_i{h}_{\mathrm{iD}})h_{\mathrm{iD}}\right)}{{\left[{\mathrm{\&sigma;}}^2({\mathrm{\&sigma;}}^2+p_S{h}_{\mathrm{Si}}+p_i{h}_{\mathrm{iD}})\right]}^4}---\left(9\right)$

由上式可得，当p_i>0时U_S对p_i的二阶偏导数一定为负数。同理，根据式（7）可以计算中继节点效用函数对pr_i的二阶偏导数：

$\frac{{\&PartialD;}^2{\mathrm{Ur}}_i}{{\&PartialD;}^2{\mathrm{pr}}_i}=B(-1+\frac{3}{4{\mathrm{pr}}_i}({\mathrm{pr}}_i-c_i))---\left(10\right)$

且由公式（10）可知当pr_i>c_i时，Ur_i对pr_i的二阶偏导数一定为负数。综上所述，根据定理3.3可知，该非合作博弈一存在有纯策略的纳什均衡点。

对于系统中每一个理性节点，它们都会选择最大化个体收益的策略。即当且仅当对是节点i相对于其他节点策略下的最优策略。在策略式博弈G=<N,U_i(a_i,A_-i)>，如果对每个参与者i，参与者策略集合A_i={C,I}，有对则称策略组合为博弈的一个纳什均衡。

那么源节点的最优化问题可以描述为

maxU_S=a×Δγ-pr_i×p_i       （11）

上式中假设中继节点i提供的单位功率价格已经由中继节点给出，那么源节点S的收益是一个关于p_i的函数，当p_i趋近于零时，源节点S只能从中继节点获得很少的转发帮助，因此收益函数U_s也趋近于零。当p_i增加时，源节点S获得更多的中继节点的帮助，因此节点S可以获得更多收益，所以U_s也会相应的增加。

将公式（1）和（3）代入公式（4）可得：

$U_S=\frac{{\mathrm{ap}}_S{h}_{\mathrm{Si}}{p}_i{h}_{\mathrm{iD}}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2({\mathrm{\&sigma;}}^2+p_S{h}_{\mathrm{Si}}+p_i{h}_{\mathrm{iD}})}-{\mathrm{pr}}_i{p}_i---\left(12\right)$

通过优化中继功率，使源节点获得最优的收益。因此，利用一阶最优条件求出U_s的最大值，将源节点效用函数的表达式U_S对p_i求偏导并令导数为零：

$\frac{{\&PartialD;U}_S}{\&PartialD;p_i}=0---\left(13\right)$

经计算可得：

$\frac{{\mathrm{ap}}_S{h}_{\mathrm{Si}}{h}_{\mathrm{iD}}{\mathrm{\&sigma;}}^2({\mathrm{\&sigma;}}^2+h_{\mathrm{Si}}{p}_S)}{{\mathrm{\&sigma;}}^4{({\mathrm{\&sigma;}}^2+h_{\mathrm{Si}}{p}_S+p_i{h}_{\mathrm{iD}})}^2}-{\mathrm{pr}}_i=0---\left(14\right)$

${p_i}^{*}=\frac{{({\mathrm{ap}}_S{h}_{\mathrm{Si}}{h}_{\mathrm{iD}}({\mathrm{\&sigma;}}^2+h_{\mathrm{Si}}{p}_S)/\left({\mathrm{pr}}_i{\mathrm{\&sigma;}}^2\right))}^{1/2}{-\mathrm{\&sigma;}}^2-h_{\mathrm{Si}}{p}_S}{h_{\mathrm{iD}}}---\left(15\right)$

公式（15）表明p_i ^*是一个关于pr_i单调减函数，对于任意的pr_i都唯一的p_i ^*，根据一阶求导公式，当且仅当只有一个极值点是即为最值点，即存在唯一的中继转发功率使源节点收益最大。当然，对于一些报价比较高的中继节点可能会出现小于零的情况，此时中继节点不参与分组转发，令

将公式（15）代入公式（6）得到中继节点的最优收益函数为：

maxUr_i=(pr_i-c_i)p_i ^*pr_i>0

${p_i}^{*}=\frac{{({\mathrm{ap}}_S{h}_{\mathrm{Si}}{h}_{\mathrm{iD}}({\mathrm{\&sigma;}}^2+h_{\mathrm{Si}}{p}_S)/\left({\mathrm{pr}}_i{\mathrm{\&sigma;}}^2\right))}^{1/2}{-\mathrm{\&sigma;}}^2-h_{\mathrm{Si}}{p}_S}{h_{\mathrm{iD}}}---\left(16\right)$

在该非合作博弈中，中继节点需要在单位功率价格pr_i和收益函数Ur_i间进行权衡。如果中继节点pr_i比较低，源节点就会更多的使用该节点进行中继转发，那么中继节点的收益也会随着pr_i的增加而增加。但是当pr_i增加到一定程度，将会使源节点的收益开始减少，源节点考虑到自身利益会减少需要的中继节点转发功率p_i，从而导致中继节点收益Ur_i的下降，所以对于中继节点来说，存在一个最优的价格，把式（16）看作是pr_i的函数，对其求导可得：

$\frac{{\&PartialD;\mathrm{Ur}}_i}{\&PartialD;{\mathrm{pr}}_i}=p_i+({\mathrm{pr}}_i-c_i)\frac{{\mathrm{dp}}_i}{{\mathrm{dpr}}_i}---\left(17\right)$

为了计算函数最值，令导数为零可得：

${\mathrm{pr}}_i^{*}={\mathrm{pr}}_r(a,{\mathrm{\&sigma;}}^2,h_{\mathrm{Si}},h_{\mathrm{iD}})---\left(18\right)$ pr_i(·)表示最佳中继节点转发价格表达式，σ²是噪声功率，h_Si和h_iD分别表示源节点和中继节点、中继节点和目的节点间的信道增益。

将式（18）代入公式（15）计算中继节点的最佳发射功率且满足：

$p_i^{*}>0---\left(19\right)$

根据公式（5）和公式（6）计算源节点和中继节点的最大收益，也就是唯一的纳什均衡解。

为了更加详细的描述本发明提出的无线异构网络中最优中继协作激励方法，如图3所示，图3显示了本发明无线异构网络基于非合作博弈的节点协作激励方法的流程，具体过程说明如下：

第一步：建立网络拓扑，初始化网络环境（如源节点S、候选中继节点N={r₁,r₂,r₃,…,r_n}、目的节点D，发射功率最大值p_m等)。

第二步：节点通过环境感知技术，获得各种信道状态信息（CSI）：信道增益h_Si、h_iD、h_SD,高斯噪声信道方差σ²；

第三步：根据公式（15），首先计算使源节点获得最大收益的最优中继价格和中继转发功率的关系；

第四步：根据公式（19），计算中继节点最优收益下的最佳中继价格将公式（19）代入（15）核对相应的中继节点发射功率p_i；

第五步：通过反复迭代直到所有的中继节点最佳发射功率均为正，且满足公式（19），根据公式（11）和公式（16）计算最优中继价格和中继转发功率下的源节点、中继节点的最大收益。

对该技术领域的普通技术人员而言，根据以上实施类型可以很容易联想其他的优点和变形。因此，本发明并不局限于上述具体实例，其仅仅作为例子对本发明的一种形态进行详细、示范性的说明。在不背离本发明宗旨的范围内，本领域普通技术人员根据上述具体实例通过各种等同替换所得到的技术方案，均应包含在本发明的权利要求范围及其等同范围之内。

Claims (1)

1.无线异构网络基于非合作博弈的节点协作激励方法，其特征在于，所述无线异构网络中的节点分为源节点S、目的节点D和中继节点；所述方法具体步骤如下：

步骤A，源节点S的策略空间是以最小的代价获得最大的收益，将信噪比增益作为源节点的收益，将支付给中继节点的补偿作为代价，源节点S考虑节点收益和代价，进而选择传输路径；则源节点S的最优化问题描述为：

maxU_S=a×Δγ-pr_i×p_i

s.t.Δγ=γ_SiD-γ_SD

γ_Si=p_Sh_Si/σ²

γ_SD=p_Sh_SD/σ²

γ_iD=p_ih_iD/σ²

γ_SiD=γ_SD+γ_Siγ_iD/(1+γ_Si+γ_iD)

0≤p_i≤p_m

0≤p_S≤p_m

其中，

U_S表示源节点的收益；

Δγ表示中继节点进行协作转发传输分组获得的信噪比增益；

γ_Si表示源节点到中继节点的信噪比；

γ_SD表示源节点到目的节点进行直接传输的信噪比；

γ_SiD表示通过中继转发协作传输所获得的信噪比；

h_Si为源节点S到中继节点i间的信道增益；

h_SD为源节点S到目的节点D的信道增益；

h_iD为中继节点i到目的节点D的信道增益；

p_i,p_S分别表示中继节点i和源节点S的发射功率，p_m表示任意节点的发射功率最大值，系数a代表信噪比增益系数，a值越大，表明源节点S获得信噪比增益越大，pr_i表示中继节点i提供的单位功率价格；

σ²表示加性高斯白噪声信道的方差；

步骤B，中继节点愿意转发源节点的分组会消耗自身的能量、资源，将中继节点的功率作为用于转发分组的资源，中继节点的目标是得到最大的源节点支付的转发补偿；则中继节点的最优化问题描述为：

max Ur_i=pr_ip_i ^*-c_ip_i ^*

s.t.pr_i>0

${p_i}^{*}=\frac{{({\mathrm{ap}}_S{h}_{\mathrm{Si}}{h}_{\mathrm{iD}}({\mathrm{\&sigma;}}^2+h_{\mathrm{Si}}{p}_S)/\left({\mathrm{pr}}_i{\mathrm{\&sigma;}}^2\right))}^{1/2}{-\mathrm{\&sigma;}}^2-h_{\mathrm{Si}}{p}_S}{h_{\mathrm{iD}}}$

其中，

Ur_i表示中继节点的收益；

c_i表示中继节点i转发分组消耗功率的单位费用；

表示中继节点i最优发射功率；

步骤C，将步骤B得到的中继节点最优转发功率价格代入步骤A，计算中继节点最优发射功率反复迭代直到满足：

$p_i^{*}>0$

步骤D，计算中继节点最优转发功率价格和中继节点最优发射功率下的源节点、中继节点的最大收益，该最大收益是唯一的纳什均衡解。