CN113691287B - 一种基于平均误比特率约束的大规模mimo系统自适应调制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于平均误比特率约束的大规模MIMO系统自适应调制方法，本发明基于不完全信道状态信息，考虑平均误比特率约束，结合离散率自适应调制技术最大化大规模MIMO系统频谱效率。本发明所提出的方法考虑到实际通信系统中不完全信道状态信息，将自适应调制技术与大规模MIMO技术相结合，给出了自适应调制门限有效计算方法，可大大提升通信系统频谱效率，为缓解第五代移动通信系统频域资源紧张的局面提供有效方法。

Description

一种基于平均误比特率约束的大规模MIMO系统自适应调制 方法
技术领域：
本发明属于移动通信领域，涉及移动通信系统的自适应资源分配方法，尤其是涉及一种基于平均误比特率约束的大规模MIMO系统自适应调制方法。
背景技术：
在传统的MIMO系统中，一个基站(BS，Base Station)通常配备有多根天线，服务于多个用户。在4G通信时代，为了保证多个移动台(MS，Mobile Station)与基站之间通信的正交性，常需要将时域与频域资源分开使用。然而，文献1(Jose J，Ashikhmin A，Marzetta TL，et al.Pilot contamination and precoding in multi-cell tdd systems[J].IEEETransactions on Wireless Communications，2009，10(8)：2640-2651)的研究表明，从信息论的角度上讲，如果系统可以在时域和频域上同时通信，就可以获得更高的传输速率。在我国5G研究与标准化组织IMT-2020(5G)推进组发布的5G白皮书中，大规模MIMO系统凭借其在减轻多用户干扰和提高功率效率以及频谱利用率等方面的优越性脱颖而出，成为5G系统最重要的物理层技术之一。
离散率自适应调制方案有着高频谱效率，高能效的优点在传统MIMO系统、OFDM系统以及分布式天线系统中被广泛研究。其中，文献2(Torabi M，Jean F F，SansoB.Performance analysis of adaptive modulation in multiuser selectiondiversity systems with OSTBC over time-varying channels[J].IEEE SignalProcessing Letters，2012，19(4)：211-214)分析了时变MIMO瑞利衰落信道下，反馈延迟对采用正交空时分组码以及速率自适应调制的多用户选择分集系统性能的影响，给出了系统的平均频谱效率，平均误码率和误码中断概率的计算表达式。在文献3(Borkar N J，Bormane D S.BER performance of OFDM system with adaptive modulation[C].International Conference on Complex Systems.IEEE，2013，1-8)中，通过将整个子载波划分为相邻子载波块来实现自适应调制。基于推导的平均瞬时信噪比，将相同的调制方案应用于相同块的所有子载波，利用快速傅立叶逆变换和使用更简单的自适应正交幅度调制方案观察系统的平均BER性能。文献4(Xiangbin Y，Wenting T，BinbinW，etal.Discrete-rate adaptive modulation with variable threshold for distributedantenna system in the presence of imperfect CSI[J].China Communications，2014，11(13)：31-39)研究了不完全信道信息条件下分布式天线系统的离散率自适应调制的性能和门限优化方案，给出了一种改进的自适应切换门限用于AM，并基于该门限求得了系统频谱效率和平均误比特率的闭式表达式，以此分析了基于自适应调制的分布式天线系统在不完全信道信息下的性能。然而对大规模MIMO系统中的离散率自适应调制方案的研究却很少，虽然文献5(Yuehao Z，Caijun Z，Shi J，et al.A low-complexity multiuseradaptive modulation scheme for massive MIMO systems[J].IEEE Signal ProcessingLetters，2016，23(10)：1464-1468)研究了高频效AM方案，但其需要完全信道状态信息，这在实际通信系统中很难实现，因为完全CSI很难获得。
基于上述分析，本发明将在考虑不完全信道状态信息下，提出基于平均BER约束的大规模MIMO系统中离散率自适应调制方案，给出基于平均BER约束的各切换门限的求解方法。
发明内容：
本发明是为了解决上述现有技术存在的问题而提供一种基于平均误比特率约束的大规模MIMO系统离散率自适应调制方法，该方法考虑不完全信道状态信息，给出了基于系统平均误比特率约束的各切换门限求解方法。
本发明所采用的技术方案有：一种基于平均误比特率约束的大规模MIMO系统离散率自适应调制方法，包括以下步骤：
(1)针对大规模MIMO系统单小区上行通信场景进行建模分析，假设基站处配备有M根天线，服务K个单天线用户；
(2)考虑实际通信场景中信道状态信息的不完全获得，对发射端与接收端进行信道估计；
(3)结合大规模MIMO系统“信道硬化”特征，推导出基站处接收信噪比的近似表达式及其概率密度分布函数；
(4)确定自适应调试方案的备选调制方式，分别求解大规模MIMO系统平均频谱效率和平均误比特率，并令平均误比特率小于目标误比特率；
(5)通过最大化系统频谱效率构造拉格朗日函数，并基于此求解出大规模MIMO系统基于平均误比特率约束的各调制方式对应的切换门限。
进一步地，基站处的接收信号为：
v＝GP1/2x+n
其中x代表用户的发射信号，且第k个用户的发射信号xk满足E{|xk|2}＝1。P为K维对角矩阵，其对角线上第k个元素pk表示第k个用户的发射功率。n表示加性高斯白噪声，其均值为零，方差为σ2(亦即噪声功率)并且G＝HD1/2。D表示K×K维的对角矩阵，其中[D]kk＝βk，βk＝zk/(rk/rh)v为大尺度衰落；rk表示第k个用户到基站的距离，rh为参考距离，v代表路径损耗系数。zk建模为服从Gamma分布的阴影衰落，其概率密度函数可表示为：
Figure BSA0000209057150000031
其中，a和b分别表示Gamma分布的两个参数，Γ(·)为伽马函数，且
Figure BSA0000209057150000032
并且，估计的小尺度衰落矩阵记为
Figure BSA0000209057150000033
表示
Figure BSA0000209057150000034
的第k列，估计错误矩阵为E，其第k列记为ek，真实信道与估计信道之间的关系为：
Figure BSA0000209057150000035
其中，估计错误ek服从期望为零，方差为εk的复高斯分布，由此可得
Figure BSA0000209057150000036
当εk为零时，系统可获得完全CSI，因此本专利的工作可包含完全CSI作为特例。
结合大规模MIMO系统“信道硬化”特征，当基站处采用迫零检测时，第k个用户的近似接收信噪比
Figure BSA0000209057150000037
为：
Figure BSA0000209057150000038
且第k个用户近似接收信噪比的概率密度函数为：
Figure BSA0000209057150000039
其中，
Figure BSA00002090571500000310
wk＝pkM(1-εk)，
Figure BSA00002090571500000311
Wλ，μ(·)为惠特克函数。
步骤(4)中对于离散率自适应调制方案，系统平均BER可表示为：
Figure BSA00002090571500000312
其中
Figure BSA0000209057150000041
表示平均BER约束下第k个用户在选用第n种调制方式的切换门限，当接收信噪比落在
Figure BSA0000209057150000042
区间时，选择第n种调制方式，Rn为第n种调制方式的速率，ASEk为第k个用户的平均频谱效率，即为
Figure BSA0000209057150000043
MnQAM调制的误比特率
Figure BSA0000209057150000044
为
Figure BSA0000209057150000045
式中，2F1(·)为高斯超几何函数。
令ABERk≤BER0，可得：
Figure BSA0000209057150000046
其中BER0表示目标误比特率。
则最大化系统平均频谱效率的拉格朗日函数为：
Figure BSA0000209057150000047
对J求导，并令其导数等于零，有
Figure BSA0000209057150000048
其中d1＝R1，当n≥2时，dn＝Rn-Rn-1。为便于分析，引入
Figure BSA0000209057150000049
考虑目标误比特率，须使
Figure BSA00002090571500000410
Figure BSA00002090571500000411
经分析可得，当
Figure BSA00002090571500000412
各调制方式门限有唯一解；当
Figure BSA00002090571500000413
恒有
Figure BSA00002090571500000414
系统采用最大调制方式传输以达到频谱效率最大化。其中，
Figure BSA00002090571500000415
本发明具有如下有益效果：通过对大规模MIMO系统信道特征进行挖掘，在考虑不完全信道状态信息下，设计了基于系统平均误比特率约束的大规模MIMO系统离散率自适应调制方案，在满足系统服务质量(误比特率)要求的同时，根据信道质量，自适应地选择调制方式。在信道质量较好时选用高阶调制方式，而在信道质量较差时，选择相对低阶调制方式，达到在服务质量要求下大规模MIMO系统频谱效率的最大化，为解决无线通信系统中频域资源短缺，频带利用率低等问题提供有效解决方案。
附图说明：
图1为本发明实施例的流程图。
图2为实施例的平均频谱效率与基于瞬时BER约束的离散率自适应调制的大规模MIMO系统平均频谱效率的理论与仿真对比图。
图3为实施例的大规模MIMO系统BER性能。
具体实施方式：
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
本发明方法中涉及到的硬件装置包括基站及其配备的大规模天线阵列，以及单小区场景中移动终端。本发明所采用的技术方案有：一种基于平均误比特率约束的大规模MIMO系统离散率自适应调制方法，包括以下步骤：
(1)针对大规模MIMO系统单小区上行通信场景进行建模分析，假设基站处配备有M根天线，服务K个单天线用户；
(2)考虑实际通信场景中信道状态信息的不完全获得，对发射端与接收端进行信道估计；
(3)结合大规模MIMO系统“信道硬化”特征，推导出基站处接收信噪比的近似表达式及其概率密度分布函数；
(4)确定自适应调试方案的备选调制方式，求解出大规模MIMO系统平均误比特率，并另其小于目标误比特率；
(5)通过最大化系统频谱效率构造拉格朗日函数，并基于此求解出大规模MIMO系统基于平均误比特率约束的各调制方式对应的切换门限。
进一步地，基站处的接收信号为：
y＝GP1/2x+n
其中x代表用户的发射信号，且第k个用户的发射信号xk满足E{|xk|2}＝1。P为K维对角矩阵，其对角线上第k个元素pk表示第k个用户的发射功率。n表示加性高斯白噪声，其期望为零，方差为σ2并且G＝HD1/2。D表示K×K维的对角矩阵，其中[D]kk＝βk，βk＝zk/(rk/rh)v。rk表示第k个用户到基站的距离，rh为参考距离，v代表路径损耗系数。zk建模为服从Gamma分布的阴影衰落，其概率密度函数可表示为：
Figure BSA0000209057150000061
其中，a和b分别表示Gamma分布的两个参数，Γ(·)为伽马函数，且
Figure BSA0000209057150000062
并且，估计的小尺度衰落矩阵记为
Figure BSA0000209057150000063
表示
Figure BSA0000209057150000064
的第k列，估计错误矩阵为E，其第k列记为ek，真实信道与估计信道之间的关系为：
Figure BSA0000209057150000065
其中，估计错误ek服从期望为零，方差为εk的复高斯分布，由此可得
Figure BSA0000209057150000066
当εk为零时，系统可获得完全CSI，因此本专利的工作可包含完全CSI作为特例。
结合大规模MIMO系统“信道硬化”特征，当基站处采用迫零检测时，第k个用户的近似接收信噪比
Figure BSA0000209057150000067
为：
Figure BSA0000209057150000068
且第k个用户近似接收信噪比的概率密度函数为：
Figure BSA0000209057150000069
其中，
Figure BSA00002090571500000610
wk＝pkM(1-εk)，
Figure BSA00002090571500000611
Wλ，μ(·)为惠特克函数。
由于[(HHH)kk -1]-1服从参数为(M-K+1，1)的Gamma分布，我们可以得出
Figure BSA00002090571500000612
为服从参数为(M-K+1，1-εk)的Gamma分布，则第k个用户的瞬时信噪比χk关于
Figure BSA00002090571500000613
的条件PDF为
Figure BSA0000209057150000071
采用格雷映射的Mn-QAM调制在加性高斯白噪声信道下的BER为：
Figure BSA0000209057150000072
式中，
Figure BSA0000209057150000073
与φn，i由调制阶数决定。
系统采用Mn-QAM调制方式时第k个用户的条件BER为：
Figure BSA0000209057150000074
步骤(4)中对于离散率自适应调制方案，系统平均BER可表示为：
Figure BSA0000209057150000075
其中
Figure BSA0000209057150000076
表示平均BER约束下第k个用户在选用第n种调制方式的切换门限，当接收信噪比落在
Figure BSA0000209057150000077
区间时，选择第n种调制方式，Rn为第n种调制方式的速率，ASEk为第k个用户的平均频谱效率。
令ABERk≤BER0，可得：
Figure BSA0000209057150000078
则最大化系统平均频谱效率的拉格朗日函数为：
Figure BSA0000209057150000079
对J求导，并令其导数等于零，有
Figure BSA00002090571500000710
其中d1＝R1，当n≥2时，dn＝Rn-Rn-1。故而有：
Figure BSA00002090571500000711
当n＝1，有
Figure BSA00002090571500000712
因此n＝2，3，...N时，
Figure BSA0000209057150000081
满足：
Figure BSA0000209057150000082
从而，对于平均BER约束的自适应调制门限
Figure BSA0000209057150000083
的求解就转化为对
Figure BSA0000209057150000084
的求解。此处定义函数
Figure BSA0000209057150000085
结合平均BER约束，故
Figure BSA0000209057150000086
应满足
Figure BSA0000209057150000087
Figure BSA0000209057150000088
对
Figure BSA0000209057150000089
求导，得
Figure BSA00002090571500000810
由于
Figure BSA00002090571500000811
则令
Figure BSA00002090571500000812
等价于令
Figure BSA00002090571500000813
此处给定
Figure BSA00002090571500000814
使得其满足
Figure BSA00002090571500000815
因此当
Figure BSA00002090571500000816
时，
Figure BSA00002090571500000817
单调递减；当
Figure BSA00002090571500000818
时，
Figure BSA00002090571500000819
Figure BSA00002090571500000820
单调递增，故而
Figure BSA00002090571500000821
在
Figure BSA00002090571500000822
取最小值。为了始终满足平均BER的要求，须使
Figure BSA00002090571500000823
恒小于或者等于零，故有
Figure BSA00002090571500000824
由以上的分析可知最大值在两个端点即在
Figure BSA00002090571500000825
或者
Figure BSA00002090571500000826
时取得。
由于当
Figure BSA00002090571500000827
则有当Y(0+)＞0，有唯一解；而当Y(0+)＜0，恒有
Figure BSA00002090571500000828
系统总能满足目标平均误比特率要求，此时选用最高阶调制方式。
并且当
Figure BSA00002090571500000829
则
Figure BSA00002090571500000830
因此Y(0+)可缩减为
Figure BSA00002090571500000831
其中，
Figure BSA00002090571500000832
因此，当
Figure BSA00002090571500000833
有唯一解；当
Figure BSA00002090571500000834
恒有
Figure BSA00002090571500000835
系统采用最大调制方式传输以达到频谱效率最大化。
为了说明本发明算法的技术进步性，通过MATLAB平台模拟仿真，来对比基于瞬时BER约束的自适应调制方案与本发明所提供的基于平均BER约束离散率自适应调制的大规模MIMO系统频谱效率，如图2、3所示。
附图2所示为在目标BER均取10-3时，分别基于瞬时BER约束与平均BER约束下不同估计错误方差(ε＝0，0.1)时大规模MIMO系统SE的理论与仿真实现。如图所示，基于平均BER约束的系统平均频谱效率要高于基于瞬时BER约束的系统平均SE，究其原因是由于瞬时BER约束要求系统的误比特率时时低于目标BER，这种严格的BER要求会使得系统采用较为低阶的调制方式，而平均BER不需要这种严格要求，只需满足平均BER低于BER0即可。因而平均BER对调制阶数的要求将有所降低，系统可以选用更为高阶的调制方式进行调制，因此可以获得更高的频谱效率，也就是说平均BER约束下系统可以维持目标BER同时获得高的SE。并且，当ε＝0时，即系统拥有完全信道状态信息时，系统平均SE的理论与仿真也是吻合的，由此可见本专利所提出的功率方案也适用于完全CSI的情况。
附图3给出了BER0＝10-2，10-3时，给出系统的平均BER的理论及其仿真结果。图中表明，本发明所提供的基于平均BER约束的离散率自适应调制方案可以在有效提供高频谱效率的基础上同时满足服务质量要求。
综上所述，本发明提出的一种基于平均误比特率约束的大规模MIMO系统离散率自适应调制方法能够在满足服务质量要求的同时，有效地提升大规模MIMO系统频谱效率，为响应“绿色通信”号召提供有效方案。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于平均误比特率约束的大规模MIMO系统离散率自适应调制(AdaptiveModulation，AM)方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)首先给出大规模MIMO系统模型，该系统模型中基站配置有M根接收天线，服务于K个用户；每个用户配置单个发送天线，采用自适应调制方式进行信号传输；
(2)考虑实际通信场景中信道状态信息(Channel State Information，CSI)很难完全获得，在接收端进行信道估计，可得实际信道与估计信道之间的关系为
Figure FSB0000199591660000011
其中，估计错误ek服从期望为零，方差为εk的复高斯分布，由此可得
Figure FSB0000199591660000012
当εk为零时，系统可获得完全CSI，因此可包含完全CSI作为特例；
(3)结合大规模MIMO系统“信道硬化”特征，采用迫零检测，可求出第k个用户的近似接收信噪比
Figure FSB0000199591660000013
为：
Figure 1
，其中pk为第k个用户的发送功率，{βk}为大尺度衰落，σ2为噪声功率；基于[(HHH)kk -1]-1服从参数为(M-K+1，1)的Gamma分布的特性，给出接收信噪比的概率密度函数(Probability Density Function，PDF)计算公式；
(4)确定自适应调制方案的格雷码映射Mn-QAM调制方式，分别给出大规模MIMO系统平均频谱效率(即ASEk)和平均误比特率(即ABERk)计算，并令ABERk小于目标误比特率(BER0)；
(5)通过最大化系统频谱效率，并通过对拉格朗日函数求导对平均BER约束的自适应调制门限进行转换进而求解出各调制方式对应的自适应切换门限。
2.根据权利要求1所述的基于平均误比特率约束的大规模MIMO系统离散率 自适应调制方法，其特征在于：所述步骤(5)中包括自适应门限计算方法，对最大化系统平均频谱效率的拉格朗日函数求导，并令其导数等于零可得：当
Figure 2
，各调制方式门限有唯一解；当
Figure 3
，系统采用最大调制方式传输以达到频谱效率最大化，其中，
Figure FSB0000199591660000017
为用户采用Mn-QAM调制方式时的条件BER，MN表示为调制阶数为MN的调制方式。
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