CN114629595A - 适用于湍流信道的分布式整形极化码方法及系统 - Google Patents

适用于湍流信道的分布式整形极化码方法及系统 Download PDF

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CN114629595A CN202210268268.8A CN202210268268A CN114629595A CN 114629595 A CN114629595 A CN 114629595A CN 202210268268 A CN202210268268 A CN 202210268268A CN 114629595 A CN114629595 A CN 114629595A
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Abstract

本发明提供了一种适用于湍流信道的分布式整形极化码方法及系统，包括：步骤S1：建立优化湍流信道的广义互信息模型，优化参数得到最优输入分布；步骤S2：设计分布式整形极化码发射机，并建立参数与预编码器输出比特为1的概率的关系，计算最优输入分布对应的整形比特数；步骤S3：统计整形比特生成的星座点概率分布；步骤S4：计算最优输入分布与生成的星座点概率分布间的KL散度，调整整形比特数至KL散度小于等于阈值。本发明设计了适合湍流信道的分布式整形极化码发射机，最多可产生4种不同的概率值，避免占用过多的可靠度较高的子信道，本发明可依据湍流信道条件自适应调整整形比特数量，以接近优化的分布。

Description

适用于湍流信道的分布式整形极化码方法及系统
技术领域
本发明涉及编码调制应用领域，具体地，涉及一种适用于湍流信道的分布式整形极化码方法及系统。
背景技术
随着B5G和6G的快速发展，自由空间光通信被认为是解决“最后一公里”问题的候选者之一。然而在近地通信中，空间信道受湍流影响大，主要体现为光信号的幅度以及相位的随机波动，导致传输质量下降，解决这一问题的有效手段则是信道编码技术。开关键控调制(On-off-key，OOK)由于技术简单和成本低廉等优点被广泛应用在湍流信道中，但它并不能满足日益增长的容量需求。单极性脉冲幅度调制(M-ary Pluse Amplitude Modulation,M-PAM)等高阶调制技术能进一步提升系统的容量，但是与香农限仍然存在差距。有效的解决方案是概率整形技术，它可以通过优化输入分布缩小容量差距，改善了传输性能。
概率整形的关键是产生非均匀分布的符号，但传统的信道编码往往生成均匀的分布，因此信道编码和概率整形的结合并非易事。目前主流的方式可分为两种：1)增加分布匹配器。Georg
Figure BDA0003553287850000011
等人提出的概率幅度整形(Probabilistic Amplitude Shaping，PAS)技术和Ahmed Elzanaty等人提出的时间共享的自适应编码调制技术，如SDT(Sparsedense transmission)调制方案都在传统通信系统模型中加入分布匹配器才可以生成非均匀的符号，但这需要遵循一定的映射关系，否则接收端无法解调信号。2)改进的信道编码技术。Gallager等人通过改进低密度奇偶校验编码，提出“多对一映射”(Many to one,MTO)方案生成非均匀符号；北京邮电大学的李艳团队也提出了基于极化码的MTO方案。MTO方案通过引入“歧义位”实现降维的概率整形。但是“歧义位”会导致接收端需要迭代译码，大大增加了译码复杂度，不利于高速通信的发展。Georg
Figure BDA0003553287850000012
团队则依据极化码本身的特性，设计了一种单比特整形极化码方法，通过整形比特生成非均匀分布。但该方案目前仅仅应用于加性高斯白噪声信道，没有针对更加复杂的信道进行讨论，性能未知。同时为了简化发射机结构，所提出的单比特整形极化码方法挤占了更多可靠子信道资源。而采用蒙特卡洛法统计误码率选取整形比特数，耗时过大。
专利文献CN108809375A(申请号：CN201810391782.4)公开了一种基于概率整型的低精度大规模天线系统及其编码调制方法，所述低精度大规模天线系统中，发送端对信息比特进行概率整形编码、信道编码以及星座映射，接收端对接收信号进行低精度量化处理、概率整形检测、信道译码以及逆向概率整形，从而检测出信息比特，所述编码调制设计方法包括：分析低精度量化对所述低精度大规模天线系统的发送星座图能量分布的影响，基于分析结果及接收端的信道类型，对发送端发送概率分布进行优化，获得最优传输发送概率，基于所述最优传输发送概率实现编码调制设计。但该发明不能依据湍流信道条件自适应调整整形比特数量，以接近优化的分布。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种适用于湍流信道的分布式整形极化码方法及系统。
根据本发明提供的一种适用于湍流信道的分布式整形极化码方法，包括：
步骤S1：建立优化湍流信道的广义互信息模型，优化参数得到最优输入分布；
步骤S2：设计分布式整形极化码发射机，并建立参数与预编码器输出比特为1的概率的关系，计算最优输入分布对应的整形比特数；
步骤S3：统计整形比特生成的星座点概率分布；
步骤S4：计算最优输入分布与生成的星座点概率分布间的KL散度，调整整形比特数至KL散度小于等于阈值。
优选地，在所述步骤S1中：
采用BICM方案完成联合信道编码的单极性多元脉冲幅度调制；星座点符号集合A表示为：
A＝[0，Δ，...，(M-1)Δ]
Δ是星座间隔，用于控制发射信号的总功率；M为星座点个数；
采用广义互信息表征湍流信道容量；
湍流信道的衰落为g，此时湍流信道的广义互信息GMI表示为
Figure BDA0003553287850000031
Figure BDA0003553287850000032
其中，X为发送符号变量；
Figure BDA0003553287850000033
为关于湍流信道衰落g的统计平均，
Figure BDA0003553287850000034
为当湍流信道衰落为g时对接收变量y的统计平均，
Figure BDA0003553287850000035
为所有对应二进制映射的第i个比特级为0的星座点集合，
Figure BDA0003553287850000036
为所有对应二进制映射的第i个比特级为1的星座点集合，yj为第j个接收符号，x为星座点，σ2为加性高斯白噪声的方差；Y是接收符号序列；Bj，i表示第j个发送符号映射后的第i个比特级；其中λj表示第j个接收信号对应的符号可靠性；M是星座点个数；H(X)是发送符号的熵，与非均匀分布Ps有关；
令Ps服从指数分布，用遍历容量表征可达信息速率；优化模型建立如下：
Figure BDA0003553287850000037
其中，
Figure BDA0003553287850000038
为通过优化参数v最大化信道的广义互信息值GMI，其中GMI与星座间隔Δ和非均匀分布Ps有关，Ps则与参数v有关，v是指数分布中的参数；Av表示归一化参数；A为星座点符号集合，g为湍流信道的衰落强度；f(g)为Gamma-Gamma函数；M为星座点个数；根据二分法和黄金分割法求解公式(3)，得到优化的指数分布的参数v*和相应的最优分布
Figure BDA0003553287850000039
优选地，在所述步骤S2中：
分布式整形极化码发射机中预编码器的个数为2，不同比特级对应不同数量的整形比特，整形比特呈现分布式特点，第i个预编码器输出比特为1的概率pi与Ps有关；
已知Ps服从公式(3)中指数分布，因此对于PAM4或PAM16调制格式有如下关系：
Figure BDA00035532878500000310
v是指数分布中的参数；pi为第i个预编码器输出比特为1的概率，其中对于PAM4调制i＝1，2；对于PAM16调制i＝1，2，3，4；
将v*带入公式(4)得到
Figure BDA00035532878500000311
则第i个预编码器的整形比特数nsi为：
Figure BDA0003553287850000041
其中h2(·)表示计算二元熵，N表示码长，M表示星座点个数，
Figure BDA0003553287850000042
为为第i个预编码器输出比特1的最佳概率。
优选地，在所述步骤S3中：
步骤S3.1：选择整形位和信息位；对于第i个预编码器，选择nsi个可靠的子信道作为整形位，再从剩余子信道中选择K个可靠度较高作为信息位；
步骤S3.2：进行预编码，初始化最大对数似然比为log(1-pi)-log(pi)，求出整形比特序列usi，将其放置到整形位上，pi为第i个预编码器输出比特为1的概率；
步骤S3.3：进行极化码编码，然后将比特映射为符号，统计不同符号出现的概率分布Qs。
优选地，在所述步骤S4中：
步骤S4.1：计算Qs与Ps间的KL散度，其中KL散度可表征两分布的接近程度：
Figure BDA0003553287850000043
其中，Qs为通过整形比特生成的概率分布，Ps为通过优化计算的为非均匀分布，M是星座点个数；qs(k)为Qs的第k个概率值，ps(k)为Ps的第k个概率值；
步骤S4.2：若KL散度大于阈值则调整每个预编码器对应的整形比特个数nsi，重复步骤S3直到Qs与Ps间的KL散度小于等于阈值。
根据本发明提供的一种适用于湍流信道的分布式整形极化码系统，包括：
模块M1：建立优化湍流信道的广义互信息模型，优化参数得到最优输入分布；
模块M2：设计分布式整形极化码发射机，并建立参数与预编码器输出比特为1的概率的关系，计算最优输入分布对应的整形比特数；
模块M3：统计整形比特生成的星座点概率分布；
模块M4：计算最优输入分布与生成的星座点概率分布间的KL散度，调整整形比特数至KL散度小于等于阈值。
优选地，在所述模块M1中：
采用BICM方案完成联合信道编码的单极性多元脉冲幅度调制；星座点符号集合A表示为：
A＝[0，Δ，...，(M-1)Δ]
Δ是星座间隔，用于控制发射信号的总功率；M为星座点个数；
采用广义互信息表征湍流信道容量；
湍流信道的衰落为g，此时湍流信道的广义互信息GMI表示为
Figure BDA0003553287850000051
Figure BDA0003553287850000052
其中，X为发送符号变量；
Figure BDA0003553287850000053
为关于湍流信道衰落g的统计平均，
Figure BDA0003553287850000054
为当湍流信道衰落为g时对接收变量y的统计平均，
Figure BDA0003553287850000055
为所有对应二进制映射的第i个比特级为0的星座点集合，
Figure BDA0003553287850000056
为所有对应二进制映射的第i个比特级为1的星座点集合，yj为第j个接收符号，x为星座点，σ2为加性高斯白噪声的方差；Y是接收符号序列；Bj，i表示第j个发送符号映射后的第i个比特级；其中λj表示第j个接收信号对应的符号可靠性；M是星座点个数；H(X)是发送符号的熵，与非均匀分布Ps有关；
令Ps服从指数分布，用遍历容量表征可达信息速率；优化模型建立如下：
Figure BDA0003553287850000057
其中，
Figure BDA0003553287850000058
为通过优化参数v最大化信道的广义互信息值GMI，其中GMI与星座间隔Δ和非均匀分布Ps有关，Ps则与参数v有关，v是指数分布中的参数；Av表示归一化参数；A为星座点符号集合，g为湍流信道的衰落强度；f(g)为Gamma-Gamma函数；M为星座点个数；根据二分法和黄金分割法求解公式(3)，得到优化的指数分布的参数v*和相应的最优分布
Figure BDA0003553287850000059
优选地，在所述模块M2中：
分布式整形极化码发射机中预编码器的个数为2，不同比特级对应不同数量的整形比特，整形比特呈现分布式特点，第i个预编码器输出比特为1的概率pi与Ps有关；
已知Ps服从公式(3)中指数分布，因此对于PAM4或PAM16调制格式有如下关系：
Figure BDA00035532878500000510
v是指数分布中的参数；pi为第i个预编码器输出比特为1的概率，其中对于PAM4调制i＝1，2；对于PAM16调制i＝1，2，3，4；
将v*带入公式(4)得到
Figure BDA0003553287850000061
则第i个预编码器的整形比特数nsi为：
Figure BDA0003553287850000062
其中h2(-)表示计算二元熵，N表示码长，M表示星座点个数，
Figure BDA0003553287850000063
为为第i个预编码器输出比特1的最佳概率。
优选地，在所述模块M3中：
模块M3.1：选择整形位和信息位；对于第i个预编码器，选择nsi个可靠的子信道作为整形位，再从剩余子信道中选择K个可靠度较高作为信息位；
模块M3.2：进行预编码，初始化最大对数似然比为log(1-pi)-log(pi)，求出整形比特序列usi，将其放置到整形位上，pi为第i个预编码器输出比特为1的概率；
模块M3.3：进行极化码编码，然后将比特映射为符号，统计不同符号出现的概率分布Qs。
优选地，在所述模块M4中：
模块M4.1：计算Qs与Ps间的KL散度，其中KL散度可表征两分布的接近程度：
Figure BDA0003553287850000064
其中，Qs为通过整形比特生成的概率分布，Ps为通过优化计算的为非均匀分布，M是星座点个数；qs(k)为Qs的第k个概率值，ps(k)为Ps的第k个概率值；
模块M4.2：若KL散度大于阈值则调整每个预编码器对应的整形比特个数nsi，重复模块M3直到Qs与Ps间的KL散度小于等于阈值。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、本发明设计了适合湍流信道的分布式整形极化码发射机，最多可产生4种不同的概率值，避免占用过多的可靠度较高的子信道；
2、本发明依据所提出的分布式整形极化码发射机，建立了概率分布和整形比特的数量关系，可依据湍流信道条件自适应调整整形比特数量，以接近优化的分布。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明提供的采用分布式整形极化码的PAM4调制编码器结构示意图；
图2为本发明提供的采用分布式整形极化码的PAM16调制编码器结构示意图；
图3为本发明提出的在湍流信道中采用分布式整形极化码编码的步骤流程图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
实施例1：
根据本发明提供的一种适用于湍流信道的分布式整形极化码方法，如图1-图3所示，包括：
步骤S1：建立优化湍流信道的广义互信息模型，优化参数得到最优输入分布；
步骤S2：设计分布式整形极化码发射机，并建立参数与预编码器输出比特为1的概率的关系，计算最优输入分布对应的整形比特数；
步骤S3：统计整形比特生成的星座点概率分布；
步骤S4：计算最优输入分布与生成的星座点概率分布间的KL散度，调整整形比特数至KL散度小于等于阈值。
具体地，在所述步骤S1中：
采用BICM方案完成联合信道编码的单极性多元脉冲幅度调制；星座点符号集合A表示为：
A＝[0，Δ，...，(M-1)Δ]
Δ是星座间隔，用于控制发射信号的总功率；M为星座点个数；
采用广义互信息表征湍流信道容量；
湍流信道的衰落为g，此时湍流信道的广义互信息GMI表示为
Figure BDA0003553287850000071
Figure BDA0003553287850000072
其中，X为发送符号变量；
Figure BDA0003553287850000073
为关于湍流信道衰落.g的统计平均，
Figure BDA0003553287850000074
为当湍流信道衰落为g时对接收变量y的统计平均，
Figure BDA0003553287850000081
为所有对应二进制映射的第i个比特级为0的星座点集合，
Figure BDA0003553287850000082
为所有对应二进制映射的第i个比特级为1的星座点集合，yj为第j个接收符号，x为星座点，σ2为加性高斯白噪声的方差；Y是接收符号序列；Bj，i表示第j个发送符号映射后的第i个比特级；其中λj表示第j个接收信号对应的符号可靠性；M是星座点个数；H(X)是发送符号的熵，与非均匀分布Ps有关；
令Ps服从指数分布，用遍历容量表征可达信息速率；优化模型建立如下：
Figure BDA0003553287850000083
其中，
Figure BDA0003553287850000084
为通过优化参数v最大化信道的广义互信息值GMI，其中GMI与星座间隔Δ和非均匀分布Ps有关，Ps则与参数v有关，v是指数分布中的参数；Av表示归一化参数；A为星座点符号集合，g为湍流信道的衰落强度；f(g)为Gamma-Gamma函数；M为星座点个数；根据二分法和黄金分割法求解公式(3)，得到优化的指数分布的参数v*和相应的最优分布
Figure BDA0003553287850000085
具体地，在所述步骤S2中：
分布式整形极化码发射机中预编码器的个数为2，不同比特级对应不同数量的整形比特，整形比特呈现分布式特点，第i个预编码器输出比特为1的概率pi与Ps有关；
已知Ps服从公式(3)中指数分布，因此对于PAM4或PAM16调制格式有如下关系：
Figure BDA0003553287850000086
v是指数分布中的参数；pi为第i个预编码器输出比特为1的概率，其中对于PAM4调制i＝1，2；对于PAM16调制i＝1，2，3，4；
将v*带入公式(4)得到
Figure BDA0003553287850000087
则第i个预编码器的整形比特数nsi为：
Figure BDA0003553287850000088
其中h2(·)表示计算二元熵，N表示码长，M表示星座点个数，
Figure BDA0003553287850000089
为为第i个预编码器输出比特1的最佳概率。
具体地，在所述步骤S3中：
步骤S3.1：选择整形位和信息位；对于第i个预编码器，选择nsi个可靠的子信道作为整形位，再从剩余子信道中选择K个可靠度较高作为信息位；
步骤S3.2：进行预编码，初始化最大对数似然比为log(1-pi)-log(pi)，求出整形比特序列usi，将其放置到整形位上，pi为第i个预编码器输出比特为1的概率；
步骤S3.3：进行极化码编码，然后将比特映射为符号，统计不同符号出现的概率分布Qs。
具体地，在所述步骤S4中：
步骤S4.1：计算Qs与Ps间的KL散度，其中KL散度可表征两分布的接近程度：
Figure BDA0003553287850000091
其中，Qs为通过整形比特生成的概率分布，Ps为通过优化计算的为非均匀分布，M是星座点个数；qs(k)为Qs的第k个概率值，ps(k)为Ps的第k个概率值；
步骤S4.2：若KL散度大于阈值则调整每个预编码器对应的整形比特个数nsi，重复步骤S3直到Qs与Ps间的KL散度小于等于阈值。
实施例2：
实施例2为实施例1的优选例，以更为具体地对本发明进行说明。
本领域技术人员可以将本发明提供的一种适用于湍流信道的分布式整形极化码方法，理解为适用于湍流信道的分布式整形极化码系统的具体实施方式，即所述适用于湍流信道的分布式整形极化码系统可以通过执行所述适用于湍流信道的分布式整形极化码方法的步骤流程予以实现。
根据本发明提供的一种适用于湍流信道的分布式整形极化码系统，包括：
模块M1：建立优化湍流信道的广义互信息模型，优化参数得到最优输入分布；
模块M2：设计分布式整形极化码发射机，并建立参数与预编码器输出比特为1的概率的关系，计算最优输入分布对应的整形比特数；
模块M3：统计整形比特生成的星座点概率分布；
模块M4：计算最优输入分布与生成的星座点概率分布间的KL散度，调整整形比特数至KL散度小于等于阈值。
具体地，在所述模块M1中：
采用BICM方案完成联合信道编码的单极性多元脉冲幅度调制；星座点符号集合A表示为：
A＝[0，Δ，...，(M-1)Δ]
Δ是星座间隔，用于控制发射信号的总功率；M为星座点个数；
采用广义互信息表征湍流信道容量；
湍流信道的衰落为g，此时湍流信道的广义互信息GMI表示为
Figure BDA0003553287850000101
Figure BDA0003553287850000102
其中，X为发送符号变量；
Figure BDA0003553287850000103
为关于湍流信道衰落g的统计平均，
Figure BDA0003553287850000104
为当湍流信道衰落为g时对接收变量y的统计平均，
Figure BDA0003553287850000105
为所有对应二进制映射的第i个比特级为0的星座点集合，
Figure BDA0003553287850000106
为所有对应二进制映射的第i个比特级为1的星座点集合，yj为第j个接收符号，x为星座点，σ2为加性高斯白噪声的方差；Y是接收符号序列；Bj，i表示第j个发送符号映射后的第i个比特级；其中λj表示第j个接收信号对应的符号可靠性；M是星座点个数；H(X)是发送符号的熵，与非均匀分布Ps有关；
令Ps服从指数分布，用遍历容量表征可达信息速率；优化模型建立如下：
Figure BDA0003553287850000107
其中，
Figure BDA0003553287850000108
为通过优化参数v最大化信道的广义互信息值GMI，其中GMI与星座间隔Δ和非均匀分布Ps有关，Ps则与参数v有关，v是指数分布中的参数；Av表示归一化参数；A为星座点符号集合，g为湍流信道的衰落强度；f(g)为Gamma-Gamma函数；M为星座点个数；根据二分法和黄金分割法求解公式(3)，得到优化的指数分布的参数v*和相应的最优分布
Figure BDA0003553287850000109
具体地，在所述模块M2中：
分布式整形极化码发射机中预编码器的个数为2，不同比特级对应不同数量的整形比特，整形比特呈现分布式特点，第i个预编码器输出比特为1的概率pi与Ps有关；
已知Ps服从公式(3)中指数分布，因此对于PAM4或PAM16调制格式有如下关系：
Figure BDA00035532878500001010
v是指数分布中的参数；pi为第i个预编码器输出比特为1的概率，其中对于PAM4调制i＝1，2；对于PAM16调制i＝1，2，3，4；
将v*带入公式(4)得到
Figure BDA00035532878500001011
则第i个预编码器的整形比特数nsi为：
Figure BDA0003553287850000111
其中h2(·)表示计算二元熵，N表示码长，M表示星座点个数，
Figure BDA0003553287850000112
为为第i个预编码器输出比特1的最佳概率。
具体地，在所述模块M3中：
模块M3.1：选择整形位和信息位；对于第i个预编码器，选择nsi个可靠的子信道作为整形位，再从剩余子信道中选择K个可靠度较高作为信息位；
模块M3.2：进行预编码，初始化最大对数似然比为log(1-pi)-log(pi)，求出整形比特序列usi，将其放置到整形位上，pi为第i个预编码器输出比特为1的概率；
模块M3.3：进行极化码编码，然后将比特映射为符号，统计不同符号出现的概率分布Qs。
具体地，在所述模块M4中：
模块M4.1：计算Qs与Ps间的KL散度，其中KL散度可表征两分布的接近程度：
Figure BDA0003553287850000113
其中，Qs为通过整形比特生成的概率分布，Ps为通过优化计算的为非均匀分布，M是星座点个数；qs(k)为Qs的第k个概率值，ps(k)为Ps的第k个概率值；
模块M4.2：若KL散度大于阈值则调整每个预编码器对应的整形比特个数nsi，重复模块M3直到Qs与Ps间的KL散度小于等于阈值。
实施例3：
实施例3为实施例1的优选例，以更为具体地对本发明进行说明。
本发明涉及湍流信道中的编码调制应用领域，具体地，涉及湍流信道中分布式整形极化码方法，可依据湍流信道的信噪比自适应地优化星座点的概率分布，更为具体地，涉及适合湍流信道的概率整形的高阶编码调制方法，涉及采用基于指数分布的整形极化码方案。
本发明提出了一种适用于湍流信道的分布式整形极化码方法。考虑到湍流信道的非对称性，设计了符合湍流信道的分布式整形极化码方案，避免占用过多可靠性较高的子信道。另一方面，基于指数分布构建出概率分布和整形比特的数量关系。在优化星座点的概率分布后，利用所建立的数量关系能快速地确定整形比特个数，使发射机产生符合目标分布的符号。
一种适用于湍流信道的分布式整形极化码方法，包括：建立优化湍流信道的广义互信息(Generalized mutual information，GMI)模型，根据湍流信道的信噪比，优化参数v以得到合适的概率分布
Figure BDA0003553287850000121
设计适合湍流信道的分布式整形极化码发射机结构，并构建
Figure BDA0003553287850000122
与整形比特nsi的数量关系，以缩小整形比特数的寻找范围；采用蒙特卡洛方法统计nsi个整形比特在极化码编码后可产生的星座点概率分布Qs；计算Qs与
Figure BDA0003553287850000123
间的KL散度，通过调整nsi使KL散度不大于10-4，以实现Qs接近目标分布
Figure BDA0003553287850000124
根据本发明提供的一种适用于湍流信道的分布式整形极化码方法，具体包括：
步骤S1：根据湍流信道的信噪比自适应地调整星座点的概率分布。建立优化湍流信道的广义互信息(Generalized mutual information，GMI)模型，优化参数v得到最优输入分布
Figure BDA0003553287850000125
步骤S2：设计分布式整形极化码发射机，并建立v与第i个预编码器输出比特“1”的概率pi的关系，计算
Figure BDA0003553287850000126
对应的整形比特数nsi；
步骤S3：采用蒙特卡洛方法统计Nsi个整形比特可生成的星座点概率分布Qs；
步骤S4：计算Qs与
Figure BDA0003553287850000127
间的KL散度。若KL散度大于10-4，则调整nsi，重复步骤S3至Qs与
Figure BDA0003553287850000128
间的KL散度不大于10-4。
所述分布式整形极化码方法以SCL译码器作为预编码器，即不同比特级对应不同数量的整形比特，再进行极化码编码；接收端则采用传统的极化码译码算法。
优选地，所述步骤S1采用：
本发明采用BICM方案(Bit-interleaved coded modulation)完成联合信道编码的单极性多元脉冲幅度调制(M-ary pulse amplitude modulation，M-PAM)。星座点符号集合可表示为A＝[0，Δ，...，(M-1)Δ]，Δ是星座间隔，控制信号的总功率。但是BICM方案的接收端是失配软解调过程的，即忽略比特级之间的相关性，所以为了更准确地描述信道容量，本发明采用广义互信息(Generalized mutual information，GMI)表征湍流信道容量。
给定湍流信道的衰落为g，此时湍流信道的GMI可表示为
Figure BDA0003553287850000129
其中X为发送符号序列；Y是接收符号序列；Bj，i表示第j个发送符号映射后的第i个比特级；其中λj表示第j个接收信号对应的符号可靠性；M是调制阶数；H(X)是发送符号的熵，与非均匀分布Ps有关。因此GMI可以看成是关于Ps的函数，通过优化Ps可实现提升湍流信道的GMI。
由于Ps是M维变量不容易直接优化，所以采用间接优化法，令Ps服从指数分布。其次，湍流衰落是动态瞬时变化的，故用遍历容量表征可达信息速率。同时，本发明中对于不同的调制格式采用2个预编码器，会产生4种不同的概率，如图1-图2所示。考虑到发射机的发射功率是受限的。最后优化模型建立如下：
Figure BDA0003553287850000131
其中，v是指数分布中的参数；Av表示归一化参数；Δ是星座间隔；g为湍流信道的衰落强度；f(g)为Gamma-Gamma函数；A是星座点幅度值序列；M为星座点个数。公式可通过二分法和黄金分割法求解，得到v*和最优分布
Figure BDA0003553287850000132
优选地，所述步骤S2采用：
图1-图2展示了本发明设计的分布式整形极化码发射机，其中预编码器的个数为2。不同比特级对应不同数量的整形比特，整形比特呈现分布式特点，而不是挤占某一个比特级对应的子信道资源。第i个预编码器输出比特“1”的概率pi与Ps有关，如表1所示，其中没有预编码器的子模块pi＝0.5，整形比特个数为0。
表1预编码器的pi与星座点概率分布的关系
Figure BDA0003553287850000133
已知Ps服从公式(3)中指数分布，因此对于PAM4或PAM16调制格式有如下关系：
Figure BDA0003553287850000134
将权利要求2中的v*带入公式(4)可得
Figure BDA0003553287850000135
则第i个预编码器的整形比特数为：
Figure BDA0003553287850000136
其中h2(·)表示计算二元熵，N表示码长，M表示调制阶数。
优选地，所述步骤S3采用：
步骤S3.1：选择整形位和信息位。对于第i个预编码器，根据巴氏参数法选择nsi个可靠的子信道作为整形位，再从剩余子信道中选择K个可靠度较高作为信息位。
步骤S3.2：进行预编码。初始化最大对数似然比为log(1-pi)-log(pi)，采用SCL译码器算法求出整形比特序列usi，将其放置到整形位上；
步骤S3.3：进行极化码编码，然后将比特映射为符号。采用蒙特卡洛方法，统计不同符号出现的概率分布Qs。
优选地，所述步骤S4采用：
步骤S4.1：计算Qs与Ps间的KL散度。
Figure BDA0003553287850000141
步骤S4.2：若KL散度大于10-4，则调整每个nsi，重复步骤S3，直到Qs与Ps间的KL散度不大于10-4。
实施例4：
实施例4为实施例1的优选例，以更为具体地对本发明进行说明。
本实施例提供一种适合湍流信道的分布式整形极化码方法，根据湍流信道信噪比优化信道的可达信息速率，产生合适的概率分布；设计分布式整形极化码发射机，不同比特级对应不同数量的整形比特，整形比特呈现分布式特点；建立概率分布与整形比特的数量关系，自适应地调整整形比特数，实现接近目标分布的非均匀传输。
所述的湍流信道中的分布式整形极化码方法包括以下步骤：
步骤S1：根据湍流信道的信噪比自适应地调整星座点的概率分布。建立优化湍流信道的广义互信息(Generalized mutual information，GMI)模型，优化参数v得到最优输入分布
Figure BDA0003553287850000142
步骤S2：设计分布式整形极化码发射机，并建立v与第i个预编码器输出比特“1”的概率pi的关系，计算
Figure BDA0003553287850000143
对应的整形比特数nsi；
步骤S3：采用蒙特卡洛方法统计nsi个整形比特可生成的星座点概率分布Qs；
步骤S4：计算Qs与
Figure BDA0003553287850000144
间的KL散度。若KL散度大于10-4，则调整nsi，重复步骤S3至Qs与
Figure BDA0003553287850000145
间的KL散度不大于10-4。
下面结合附图对本实施例进一步描述。
参照图1-图2，介绍本实施例所依托使用的整形极化码发射端结构图：
为了仅通过极化码编码就实现产生非均匀符号的目标，整形极化码方案采用在极化码编码中加入预编码器，可由SCL译码器实现。针对湍流信道非对称的特点，本发明设计了含有两个预编码器的整形极化码发射机，以产生尽可能多的概率值。同时，能建立预编码器输出比特“1”的概率pi和星座点概率分布Ps的数量关系。
对于PAM4调制，将码长为N的序列分为两部分，每一部分都接入一个预编码器，可产生任意分布；对于PAM16调制，需要将码长为N的序列分为4部分，考虑到随着符号对应的比特增多，每个符号对应的概率值规律性不明显，所以只接入2个预编码器简化结构，以便能描述出预编码器的输出比特“1”的概率pi和星座点概率分布Ps的数量关系。不同比特级对应不同数量的整形比特，整形比特呈现分布式特点，而不是挤占某一个比特级对应的子信道资源。第i个预编码器输出比特“1”的概率pi与Ps有关，如表1所示，其中没有预编码器的子模块pi＝0.5，整形比特个数为0。
表1预编码器的pi与星座点概率分布的关系
Figure BDA0003553287850000151
已知Ps服从特定的指数分布，因此对于PAM4或PAM16调制格式有如下关系：
Figure BDA0003553287850000152
参见图3，介绍本实施例方法的具体操作步骤：
本发明采用BICM方案(Bit-interleaved coded modulation)完成联合信道编码的单极性多元脉冲幅度调制(M-ary pulse amplitude modulation，M-PAM)。星座点符号集合可表示为A＝[0，Δ，...，(M-1)Δ]，Δ是星座间隔，控制信号的总功率。但是BICM方案的接收端是失配软解调过程的，即忽略比特级之间的相关性，所以为了更准确地描述信道容量，本发明采用广义互信息(Generalized mutual information，GMI)表征湍流信道容量。
步骤S1根据湍流信道条件建立系统信道的广义互信息优化模型，通过优化概率分布实现最大化信道的容量。给定湍流信道的衰落为g，此时湍流信道的GMI可表示为
Figure BDA0003553287850000153
Figure BDA0003553287850000161
其中X为发送符号序列；Y是接收符号序列；Bj，i表示第j个发送符号映射后的第i个比特级；其中λj表示第j个接收信号对应的符号可靠性；M是调制阶数；H(X)是发送符号的熵，与非均匀分布Ps有关。因此GMI可以看成是关于Ps的函数，通过优化Ps可实现提升湍流信道的GMI。
由于Ps是M维变量不容易直接优化，所以采用间接优化法，令Ps服从指数分布。其次，湍流衰落是动态瞬时变化的，故用遍历容量表征可达信息速率。同时，本发明中对于不同的调制格式采用2个预编码器，会产生4种不同的概率，如图1-图2所示。考虑到发射机的发射功率是受限的。最后优化模型建立如下：
Figure BDA0003553287850000162
其中，v是指数分布中的参数；Av表示归一化参数；Δ是星座间隔；g为湍流信道的衰落强度；f(g)为Gamma-Gamma函数；A是星座点幅度值序列；M为星座点个数。公式(3)可通过二分法和黄金分割法求解，得到v*和最优分布
Figure BDA0003553287850000163
例如，对于图1中的PAM4调制对应的整形极化码发射机，不同湍流条件下的优化结果如下：
表1不同湍流情况下的最优概率分布
Figure BDA0003553287850000164
步骤S2采用图1所示的整形极化码发射端结构，第i个预编码器的误码率pi与Ps有关，即[ps(0)，ps(1)，ps(2)，ps(3)]＝[(1-p1)(1-p2)，p1(1-p2)，p1(1-p2)，p1p2]。
已知Ps服从公式(3)中指数分布，因此对于PAM4调制有如下关系：
Figure BDA0003553287850000165
第i个预编码器的整形比特数为：
Figure BDA0003553287850000166
其中h2(·)表示计算二元熵，N表示码长，M表示调制阶数。
相应地[ns1，ns2]的值也在表1中展示，可以发现，在弱中强湍流中，第二个预编码器所需的整形比特大于第一个预编码器所需要的。
步骤S3根据步骤S2计算的整形位进行预编码，并统计经过极化码编码后产生符号的分布，具体包括：
步骤S3.1：选择整形位和信息位。对于第i个预编码器，根据巴氏参数法选择nsi个可靠的子信道作为整形位，再从剩余子信道中选择K个可靠度较高作为信息位。
步骤S3.2：进行预编码。初始化LLR＝log(1-pi)-log(pi)，采用SCL译码器算法求出整形比特序列usi，将其放置到整形位上；
步骤S3.3：进行极化码编码，将比特映射为符号。采用蒙特卡洛方法，统计不同符号出现的概率分布Qs。
步骤S4通过调整nsi缩小Qs与
Figure BDA0003553287850000171
间的KL散度，以实现接近最优分布，具体包括：
步骤S4.1：计算Qs与
Figure BDA0003553287850000172
间的KL散度。
Figure BDA0003553287850000173
步骤S4.2：若KL散度大于10-4，则调整每个nsi，重复步骤S3，直到Qs与
Figure BDA0003553287850000174
间的KL散度不大于10-4。例如，对弱湍流条件下的整形比特个数进行微调可得当[ns′1，ns′2]＝[15，49]，此时的KL散度为2.24×10-5，接近最佳分布。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种适用于湍流信道的分布式整形极化码方法，其特征在于，包括：
步骤S1：建立优化湍流信道的广义互信息模型，优化参数得到最优输入分布；
步骤S2：设计分布式整形极化码发射机，并建立参数与预编码器输出比特为1的概率的关系，计算最优输入分布对应的整形比特数；
步骤S3：统计整形比特生成的星座点概率分布；
步骤S4：计算最优输入分布与生成的星座点概率分布间的KL散度，调整整形比特数至KL散度小于等于阈值。
2.根据权利要求1所述的适用于湍流信道的分布式整形极化码方法，其特征在于，在所述步骤S1中：
采用BICM方案完成联合信道编码的单极性多元脉冲幅度调制；星座点符号集合A表示为：
A＝[0,Δ,…,(M-1)Δ]
Δ是星座间隔，用于控制发射信号的总功率；M为星座点个数；
采用广义互信息表征湍流信道容量；
湍流信道的衰落为g,此时湍流信道的广义互信息GMI表示为
Figure FDA0003553287840000011
Figure FDA0003553287840000012
其中，X为发送符号变量；
Figure FDA0003553287840000013
为关于湍流信道衰落g的统计平均，
Figure FDA0003553287840000014
为当湍流信道衰落为g时对接收变量y的统计平均，
Figure FDA0003553287840000015
为所有对应二进制映射的第i个比特级为0的星座点集合，
Figure FDA0003553287840000016
为所有对应二进制映射的第i个比特级为1的星座点集合，yj为第j个接收符号，x为星座点，σ2为加性高斯白噪声的方差；Y是接收符号序列；Bj,i表示第j个发送符号映射后的第i个比特级；其中λj表示第j个接收信号对应的符号可靠性；M是星座点个数；H(X)是发送符号的熵，与非均匀分布Ps有关；
令Ps服从指数分布，用遍历容量表征可达信息速率；优化模型建立如下：
Figure FDA0003553287840000021
其中，
Figure FDA0003553287840000022
为通过优化参数v最大化信道的广义互信息值GMI，其中GMI与星座间隔Δ和非均匀分布Ps有关，Ps则与参数v有关，v是指数分布中的参数；Av表示归一化参数；A为星座点符号集合，g为湍流信道的衰落强度；f(g)为Gamma-Gamma函数；M为星座点个数；根据二分法和黄金分割法求解公式(3)，得到优化的指数分布的参数v*和相应的最优分布
Figure FDA0003553287840000023
3.根据权利要求1所述的适用于湍流信道的分布式整形极化码方法，其特征在于，在所述步骤S2中：
分布式整形极化码发射机中预编码器的个数为2，不同比特级对应不同数量的整形比特，整形比特呈现分布式特点，第i个预编码器输出比特为1的概率pi与Ps有关；
已知Ps服从公式(3)中指数分布，因此对于PAM4或PAM16调制格式有如下关系：
Figure FDA0003553287840000024
v是指数分布中的参数；pi为第i个预编码器输出比特为1的概率，其中对于PAM4调制i＝1,2；对于PAM16调制i＝1,2,3,4；
将v*带入公式(4)得到
Figure FDA0003553287840000025
则第i个预编码器的整形比特数nsi为：
Figure FDA0003553287840000026
其中h2(·)表示计算二元熵,N表示码长，M表示星座点个数，
Figure FDA0003553287840000027
为为第i个预编码器输出比特1的最佳概率。
4.根据权利要求1所述的适用于湍流信道的分布式整形极化码方法，其特征在于，在所述步骤S3中：
步骤S3.1：选择整形位和信息位；对于第i个预编码器，选择nsi个可靠的子信道作为整形位，再从剩余子信道中选择K个可靠度较高作为信息位；
步骤S3.2：进行预编码，初始化最大对数似然比为log(1-pi)-log(pi),求出整形比特序列usi，将其放置到整形位上，pi为第i个预编码器输出比特为1的概率；
步骤S3.3：进行极化码编码，然后将比特映射为符号，统计不同符号出现的概率分布Qs。
5.根据权利要求1所述的适用于湍流信道的分布式整形极化码方法，其特征在于，在所述步骤S4中：
步骤S4.1：计算Qs与Ps间的KL散度，其中KL散度可表征两分布的接近程度：
Figure FDA0003553287840000031
其中，Qs为通过整形比特生成的概率分布，Ps为通过优化计算的为非均匀分布，M是星座点个数；qs(k)为Qs的第k个概率值，ps(k)为Ps的第k个概率值；
步骤S4.2：若KL散度大于阈值则调整每个预编码器对应的整形比特个数nsi，重复步骤S3直到Qs与Ps间的KL散度小于等于阈值。
6.一种适用于湍流信道的分布式整形极化码系统，其特征在于，包括：
模块M1：建立优化湍流信道的广义互信息模型，优化参数得到最优输入分布；
模块M2：设计分布式整形极化码发射机，并建立参数与预编码器输出比特为1的概率的关系，计算最优输入分布对应的整形比特数；
模块M3：统计整形比特生成的星座点概率分布；
模块M4：计算最优输入分布与生成的星座点概率分布间的KL散度，调整整形比特数至KL散度小于等于阈值。
7.根据权利要求6所述的适用于湍流信道的分布式整形极化码系统，其特征在于，在所述模块M1中：
采用BICM方案完成联合信道编码的单极性多元脉冲幅度调制；星座点符号集合A表示为：
A＝[0,Δ,…,(M-1)Δ]
Δ是星座间隔，用于控制发射信号的总功率；M为星座点个数；
采用广义互信息表征湍流信道容量；
湍流信道的衰落为g,此时湍流信道的广义互信息GMI表示为
Figure FDA0003553287840000032
Figure FDA0003553287840000033
其中，X为发送符号变量；
Figure FDA0003553287840000034
为关于湍流信道衰落g的统计平均，
Figure FDA0003553287840000035
为当湍流信道衰落为g时对接收变量y的统计平均，
Figure FDA0003553287840000036
为所有对应二进制映射的第i个比特级为0的星座点集合，
Figure FDA0003553287840000041
为所有对应二进制映射的第i个比特级为1的星座点集合，yj为第j个接收符号，x为星座点，σ2为加性高斯白噪声的方差；Y是接收符号序列；Bj,i表示第j个发送符号映射后的第i个比特级；其中λj表示第j个接收信号对应的符号可靠性；M是星座点个数；H(X)是发送符号的熵，与非均匀分布Ps有关；
令Ps服从指数分布，用遍历容量表征可达信息速率；优化模型建立如下：
Figure FDA0003553287840000042
其中，
Figure FDA0003553287840000043
为通过优化参数v最大化信道的广义互信息值GMI，其中GMI与星座间隔Δ和非均匀分布Ps有关，Ps则与参数v有关，v是指数分布中的参数；Av表示归一化参数；A为星座点符号集合，g为湍流信道的衰落强度；f(g)为Gamma-Gamma函数；M为星座点个数；根据二分法和黄金分割法求解公式(3)，得到优化的指数分布的参数v*和相应的最优分布
Figure FDA0003553287840000044
8.根据权利要求6所述的适用于湍流信道的分布式整形极化码系统，其特征在于，在所述模块M2中：
分布式整形极化码发射机中预编码器的个数为2，不同比特级对应不同数量的整形比特，整形比特呈现分布式特点，第i个预编码器输出比特为1的概率pi与Ps有关；
已知Ps服从公式(3)中指数分布，因此对于PAM4或PAM16调制格式有如下关系：
Figure FDA0003553287840000045
v是指数分布中的参数；pi为第i个预编码器输出比特为1的概率，其中对于PAM4调制i＝1,2；对于PAM16调制i＝1,2,3,4；
将v*带入公式(4)得到
Figure FDA0003553287840000046
则第i个预编码器的整形比特数nsi为：
Figure FDA0003553287840000047
其中h2(·)表示计算二元熵,N表示码长，M表示星座点个数，
Figure FDA0003553287840000048
为为第i个预编码器输出比特1的最佳概率。
9.根据权利要求6所述的适用于湍流信道的分布式整形极化码系统，其特征在于，在所述模块M3中：
模块M3.1：选择整形位和信息位；对于第i个预编码器，选择nsi个可靠的子信道作为整形位，再从剩余子信道中选择K个可靠度较高作为信息位；
模块M3.2：进行预编码，初始化最大对数似然比为log(1-pi)-log(pi),求出整形比特序列usi，将其放置到整形位上，pi为第i个预编码器输出比特为1的概率；
模块M3.3：进行极化码编码，然后将比特映射为符号，统计不同符号出现的概率分布Qs。
10.根据权利要求6所述的适用于湍流信道的分布式整形极化码系统，其特征在于，在所述模块M4中：
模块M4.1：计算Qs与Ps间的KL散度，其中KL散度可表征两分布的接近程度：
Figure FDA0003553287840000051
其中，Qs为通过整形比特生成的概率分布，Ps为通过优化计算的为非均匀分布，M是星座点个数；qs(k)为Qs的第k个概率值，ps(k)为Ps的第k个概率值；
模块M4.2：若KL散度大于阈值则调整每个预编码器对应的整形比特个数nsi，重复模块M3直到Qs与Ps间的KL散度小于等于阈值。
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