CN108199807B - 一种极化码可靠性估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种极化码可靠性估计方法，涉及第五代通信技术中的信道编码和解码技术中的极化码。本发明考虑到机器学习模型具有强大的学习能力，构建合适的机器学习环境，通过机器学习训练出一种极化码可靠性估计的简化方法，可以简化极化码计算的计算量，并提高极化码可靠性估计的准确率。

Description

一种极化码可靠性估计方法
技术领域
本发明属于现代数字通信技术领域，具体涉及一种极化码可靠性估计方法的设计。
背景技术
近年来，深度学习方法已经展现出来在各项工作中的重大改进。这些方法在一些任务中胜过人类对象检测，并在机器翻译和语音处理领域取得了最新的成果。此外，深度学习结合强化学习技巧才能够在阿尔法围棋(AlphaGo)等具有挑战性的游戏中击败人类冠军，其出色的成绩有三个不同的原因：
(1)强大的计算资源，如高速GPU。
(2)有效利用大量数据集，例如利用ImageNet进行图像处理。
(3)先进的学术研究方法和训练网络体系结构。
2008年，Erdal Arikan在国际信息论ISIT会议上首次提出了信道极化(ChannelPolarization)的概念；2009年在“IEEE Transaction on Information Theory”期刊上发表了一篇论文更加详细地阐述了信道极化，并基于信道极化给出了一种新的编码方式，名称为极化码(Polar Code)。极化码具有确定性的构造方法，并且是已知的唯一一种能够被严格证明“达到”信道容量的信道编码方法。
Polar Code是通过引入信道极化概念而构建的。信道极化分为两个阶段，分别是信道联合和信道分裂。通过信道的联合与分裂，各个子信道的对称容量将呈现两级分化的趋势：随着码长(也就是联合信道数)N的增加，一部分子信道的容量趋于1，而其余子信道的容量趋于0。
在极化码编码时，首先要区分出N个分裂信道的可靠程度，即哪些属于可靠信道，哪些属于不可靠信道。对各个极化信道的可靠性进行度量常用的有三种方法：巴氏参数(Bhattacharyya Parameter)法、密度进化(Density Evolution，DE)法和高斯近似(Gaussian Approximation，GA)法：
最初，极化码采用巴氏参数Z(W)来作为每个分裂信道的可靠性度量，Z(W)越大表示信道的可靠程度越低。当信道W是二元删除信道(Binary Erasure Channel，BEC)时，每个
Figure BDA0001552511890000011
都可以采用递归的方式计算出来，复杂度为O(N logN)。然而，对于其他信道，如二进制输入对称信道(Binary-input Symmeric Channel，BSC)或者二进制输入加性高斯白噪声信道(Binary-input Additive White Gaussian Channel，BAWGNC)并不存在准确的能够计算
Figure BDA0001552511890000012
的方法。
因此，Mori等人提出了一种采用密度进化方法跟踪每个子信道的概率密度函数(Probability Density Function，PDF)，从而估计每个子信道错误概率的方法。这种方法适用于所有类型的二进制输入离散无记忆信道(Binary-input Discrete MemorylessChannel，B-DMC)。
在大多数研究场景下，信道编码的传输信道模型均为BAWGNC信道。在BAWGNC信道下，可以将密度进化中的对数似然比(Likelihood Rate，LLR)的概率密度函数用一组方差为均值2倍的高斯分布来近似，从而简化成了对一维均值的计算，大大降低了计算量，这种对DE的简化计算即为高斯近似。
然而这些计算过程过于复杂，需要很好的数学功底，并且计算量较大，最大问题是DE/GA的缺点是计算复杂度高，它与码块长度成线性比例，因此具有不同参数的实际系统是不能接受的，如块长度和码率，它们甚至是不可行的用于低延迟的即时实现编码器/解码器。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有的极化信道可靠性度量方法计算量大且计算复杂度高的问题，提出了一种极化码可靠性估计方法。
本发明的技术方案为：一种极化码可靠性估计方法，包括以下步骤：
S1、将二进制输入离散无记忆信道作为输入数据，获取输入数据的输入符号集合。
S2、将输入符号集合中各个输入符号的比特顺序下标转化为二进制，并将转化后的比特顺序下标从小到大排列，得到二进制比特顺序下标。
S3、根据二进制比特顺序下标计算所有比特位置的输入数据的可靠性计算结果，计算公式为：
Figure BDA0001552511890000021
其中ki表示可靠性估计值，bi表示二进制比特顺序下标，i＝1,2,...,N，N为输入数据的比特数，
Figure BDA0001552511890000022
和c均为常数，在高斯白噪声的信道环境下，
Figure BDA0001552511890000023
S4、将可靠性计算结果按照从大到小的顺序进行排列，并将排序后的可靠性计算结果的比特顺序下标组成一维向量，作为极化码可靠性估计结果。
本发明的有益效果是：本发明考虑到机器学习模型具有强大的学习能力，训练出一种极化码可靠性估计的简化方法，可以简化极化码计算的计算量，并提高极化码可靠性估计的准确率。
附图说明
图1所示为本发明实施例提供的一种极化码可靠性估计方法流程图。
图2所示为本发明实施例提供的极化码可靠性估计公式训练流程图。
图3所示为本发明实施例提供的仿真结果对比图。
具体实施方式
现在将参考附图来详细描述本发明的示例性实施方式。应当理解，附图中示出和描述的实施方式仅仅是示例性的，意在阐释本发明的原理和精神，而并非限制本发明的范围。
本发明实施例提供了一种极化码可靠性估计方法，如图1所示，包括以下步骤S1-S4：
S1、将二进制输入离散无记忆信道作为输入数据，获取输入数据的输入符号集合。
S2、将输入符号集合中各个输入符号的比特顺序下标转化为二进制，并将转化后的比特顺序下标从小到大排列，得到二进制比特顺序下标。
S3、根据二进制比特顺序下标计算所有比特位置的输入数据的可靠性计算结果，计算公式为：
Figure BDA0001552511890000031
其中ki表示可靠性估计值，bi表示二进制比特顺序下标，i＝1,2,...,N，N为输入数据的比特数，
Figure BDA0001552511890000032
和c均为常数，在高斯白噪声的信道环境下，
Figure BDA0001552511890000033
本发明实施例中，公式(1)可以通过机器学习训练得到，如图2所示，具体训练过程如下：
A1、选取机器学习模型，构建机器学习环境。
本发明实施例中，基于TensorFlow作为后端，采用Keras作为机器学习模型，使用python作为开发语言，构建机器学习环境。
Keras是一个高层神经网络API，由纯Python编写而成并基于TensorFlow、Theano以及CNTK后端。Keras为支持快速实验而生，能够把用户的想法迅速转换为结果。
A2、计算输入数据的巴氏参数。
本发明实施例中，将二进制输入离散无记忆信道(BDMC)作为输入数据，表示为w:X→Y，其中X表示输入符号集合，Y表示输出符号集合，对信道w的N次使用后的信道表示为wN:XN→YN，N为输入数据的比特数，信道wN的转移概率为：
Figure BDA0001552511890000034
其中w(·)为转移概率函数，下标N表示经过N次使用，上标(i)表示第i个数据，i＝1,2,...,N，
Figure BDA0001552511890000041
表示从y1到yN共N个输出符号，
Figure BDA0001552511890000042
表示从x1到xi-1共i-1个输入符号，xi表示第i个输入符号，
Figure BDA0001552511890000043
表示从xi+1到xN共N-i-1个输入符号，XN-1表示经过N-1次使用后的信道输入符号集合，
Figure BDA0001552511890000044
表示从x1到xN共N个输入符号。
Figure BDA0001552511890000045
其中yi表示第i个输出符号。
公式(2)满足以下计算规律：
当i为奇数时：
Figure BDA0001552511890000046
其中w(·)为转移概率函数，下标N和N/2分别表示经过N次使用和经过N/2次使用，上标((i+1)/2)表示第(i+1)/2个数据，
Figure BDA0001552511890000047
表示从y1到yN/2共N/2个输出符号，
Figure BDA0001552511890000048
表示从yN/2+1到yN共N/2-1个输出符号，
Figure BDA0001552511890000049
表示从x1到xi-1中下标索引为奇数的输入符号，
Figure BDA00015525118900000410
表示从x1到xi-1中下标索引为偶数的输入符号，
Figure BDA00015525118900000411
表示异或运算，xi+1表示第i+1个输入符号。
当i为偶数时：
Figure BDA00015525118900000412
其中w(·)为转移概率函数，上标((i)/2)表示第(i)/2个数据，
Figure BDA00015525118900000413
表示从x1到xi-2中下标索引为奇数的输入符号，
Figure BDA00015525118900000414
表示从x1到xi-2中下标索引为偶数的输入符号，xi-1表示第i-1输入符号。
则输入数据的巴氏参数为：
Figure BDA00015525118900000415
由于输入数据为二进制信道，xi的取值为0或1，则公式(5)可表示为：
Figure BDA00015525118900000416
其中
Figure BDA00015525118900000417
表示估计运算。
A3、将巴氏参数按照从小到大的顺序进行排列，得到巴氏参数序列。
计算多组输入数据的巴氏参数，例如输入比特个数N为：16，32，64，128，...，2n(n＝log2N)。将输入符号
Figure BDA0001552511890000051
对应的巴氏参数按照从小到大的顺序进行排列，得到巴氏参数序列
Figure BDA0001552511890000052
A4、将巴氏参数序列与二进制比特顺序下标作为训练数据输入机器学习模型，通过训练和拟合得到极化码可靠性估计公式，即公式(1)。
将输入符号
Figure BDA0001552511890000053
的比特顺序下标转化为二进制，并将转化后的比特顺序下标从小到大排列，得到二进制比特顺序下标bi，i＝1,2,...,N。
本发明实施例中，机器学习模型Keras采用三层训练网络，其中第一层训练网络的输入数据比特数为N，输出数据比特数为2N，第二层训练网络的输入数据比特数为2N，输出数据比特数为4N，第三层训练网络的输入数据比特数为4N，输出数据比特数为N。
将X_train＝bi,
Figure BDA0001552511890000054
作为训练数据输入机器学习模型，通过训练和拟合得到极化码可靠性估计公式，即公式(1)。
S4、将可靠性计算结果按照从大到小的顺序进行排列，并将排序后的可靠性计算结果的比特顺序下标组成一维向量，作为极化码可靠性估计结果。
当极化码的码长(比特数)为25＝32时，比特顺序下标索引为5的输入符号，其对应二进制比特顺序下标bi＝00101，采用公式(1)计算其可靠性估计值为：
Figure BDA0001552511890000055
则根据上述方法，所有比特位置的输入数据的可靠性计算结果为：
Figure BDA0001552511890000056
将可靠性计算结果按照从大到小的顺序进行排列，将排序后的可靠性计算结果的比特顺序下标组成一维向量，即得到可靠性估计结果为：
Index＝[32 31 30 28 24 16 29 27 26 23 22 15 20 14 12 8 25 21 19 13 1811 10 7 6 4 17 9 5 3 2 1]。
下面通过仿真实例将本发明实施例提供的机器学习极化码可靠性估计方法和现有的巴氏参数估计法进行对比。
输入两组数据长度N＝512，1024，通过高斯白噪声信道，调制方式为BPSK，输入的编码效率为0.5，也就是极化码有效性长度为0.5N，采用SCL(successive cancellationlist，列表串行删除解码)，其中解码的L＝8，并且在尾部加上CRC(Cyclic RedundancyCheck，循环冗余校验)，CRC长度为17。在误帧率为0.001的条件下对比巴氏参数估计法和本发明实施例提供的极化码可靠性估计方法下所计算的可靠消性所需要的信噪比。
如图3所示，仿真结果显示，采用本发明实施例提供的极化码可靠性估计方法和巴氏参数估计法在同等条件下所需要的信噪比差不多，巴氏参数估计法要比本发明实施例提供的极化码可靠性估计方法好一点点，但是本发明实施例提供的极化码可靠性估计方法计算简单易懂，计算量远小于巴氏参数估计法，并且长度和码率数值比较大时候，可以实现用于低延迟的即时实现编码器/解码器。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种极化码可靠性估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、将二进制输入离散无记忆信道作为输入数据，获取输入数据的输入符号集合；
S2、将输入符号集合中各个输入符号的比特顺序下标转化为二进制，并将转化后的比特顺序下标从小到大排列，得到二进制比特顺序下标；
S3、根据二进制比特顺序下标计算所有比特位置的输入数据的可靠性计算结果；
S4、将可靠性计算结果按照从大到小的顺序进行排列，并将排序后的可靠性计算结果的比特顺序下标组成一维向量，作为极化码可靠性估计结果；
所述步骤S3中计算所有比特位置的输入数据的可靠性计算结果的公式为：
Figure FDA0002461559710000011
其中ki表示可靠性估计值，bi表示二进制比特顺序下标，i＝1,2,...,N，N为输入数据的比特数，
Figure FDA0002461559710000012
和c均为常数，在高斯白噪声的信道环境下，
Figure FDA0002461559710000013
2.根据权利要求1所述的极化码可靠性估计方法，其特征在于，所述公式(1)通过机器学习训练得到，所述机器学习训练的具体方法为：
A1、选取机器学习模型，构建机器学习环境；
A2、计算输入数据的巴氏参数；
A3、将巴氏参数按照从小到大的顺序进行排列，得到巴氏参数序列；
A4、将巴氏参数序列与二进制比特顺序下标作为训练数据输入机器学习模型，通过训练和拟合得到极化码可靠性估计公式，即公式(1)。
3.根据权利要求2所述的极化码可靠性估计方法，其特征在于，所述步骤A1具体为：
基于TensorFlow作为后端，采用Keras作为机器学习模型，构建机器学习环境。
4.根据权利要求3所述的极化码可靠性估计方法，其特征在于，所述步骤A2具体为：
将二进制输入离散无记忆信道作为输入数据，表示为w:X→Y，其中X表示输入符号集合，Y表示输出符号集合，对信道w的N次使用后的信道表示为wN:XN→YN，N为输入数据的比特数，信道wN的转移概率为：
Figure FDA0002461559710000021
其中w(·)为转移概率函数，下标N表示经过N次使用，上标(i)表示第i个数据，i＝1,2,...,N，
Figure FDA0002461559710000022
表示从y1到yN共N个输出符号，
Figure FDA0002461559710000023
表示从x1到xi-1共i-1个输入符号，xi表示第i个输入符号，
Figure FDA0002461559710000024
表示从xi+1到xN共N-i-1个输入符号，XN-1表示经过N-1次使用后的信道输入符号集合，
Figure FDA0002461559710000025
表示从x1到xN共N个输入符号；
Figure FDA0002461559710000026
其中yi表示第i个输出符号；
公式(2)满足以下计算规律：
当i为奇数时：
Figure FDA0002461559710000027
其中w(·)为转移概率函数，下标N和N/2分别表示经过N次使用和经过N/2次使用，上标((i+1)/2)表示第(i+1)/2个数据，
Figure FDA0002461559710000028
表示从y1到yN/2共N/2个输出符号，
Figure FDA0002461559710000029
表示从yN/2+1到yN共N/2-1个输出符号，
Figure FDA00024615597100000210
表示从x1到xi-1中下标索引为奇数的输入符号，
Figure FDA00024615597100000211
表示从x1到xi-1中下标索引为偶数的输入符号，
Figure FDA00024615597100000212
表示异或运算，xi+1表示第i+1个输入符号；
当i为偶数时：
Figure FDA00024615597100000213
其中w(·)为转移概率函数，上标((i)/2)表示第(i)/2个数据，
Figure FDA00024615597100000214
表示从x1到xi-2中下标索引为奇数的输入符号，
Figure FDA00024615597100000215
表示从x1到xi-2中下标索引为偶数的输入符号，xi-1表示第i-1输入符号；
则输入数据的巴氏参数为：
Figure FDA00024615597100000216
由于输入数据为二进制信道，xi的取值为0或1，则公式(5)可表示为：
Figure FDA00024615597100000217
其中
Figure FDA0002461559710000031
表示估计运算。
5.根据权利要求3-4任一所述的极化码可靠性估计方法，其特征在于，所述机器学习模型Keras采用三层训练网络，其中第一层训练网络的输入数据比特数为N，输出数据比特数为2N，第二层训练网络的输入数据比特数为2N，输出数据比特数为4N，第三层训练网络的输入数据比特数为4N，输出数据比特数为N。
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SE01 Entry into force of request for substantive examination
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GR01 Patent grant
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