CN102457470A - 用于软判定球形解码的方法和装备 - Google Patents

Abstract

公开了一种用于软判定球形解码的方法和装备。本发明提供了一种用于软比特计算的软判定球形解码的方法，其能够应用于所有的球形解码算法，特别是在任何MIMO OFDM接收机实施中的球形解码算法。通过在球形解码搜索期间使用线性欧几里得距离的近似来实现复杂度降低。该方法能够与例如LTE、WiMax以及WLAN的MIMO OFDM通信系统结合使用。

Description

用于软判定球形解码的方法和装备

技术领域

本发明涉及用于软判定球形解码的方法和装备。

背景技术

使用N_T个发射天线和N_B个接收天线的MIMO OFDM系统的系统模型能够在频域中对于每一个OFDM子载波单独地由接收信号矢量

N_B×N_T信道矩阵H、发射码元以及代表接收天线上的热噪声的干扰矢量来描述。那么，下面的等式描述了传输模型：

y＝H·x+n                (1)

发射码元矢量x的元素是从例如4-QAM、16-QAM或者64-QAM的QAM调制获取的复值QAM码元。取决于调制字母表，每个QAM码元与发射比特的数目N_Bit相关联，其中

信道矩阵h_i，j的元素也是复值。它们由接收机进行估计。

在信号处理链的特定阶段，接收机对于与发射码元矢量x相关联的每个发射比特计算软比特。为此目的已知若干方法，其具有不同误差概率和不同计算复杂度。一个在误差概率方面接近最优的方法是软判定球形解码。

软判定球形解码器获取接收信号矢量y和信道矩阵H作为输入，并且对于与x相关联的每个比特输出软比特(即，似然值)时。当用[b_j，1，...，b_j，n，...，b_j，Nbit(j)]表示与x_j(第j个发射天线的QAM码元)关联的比特时，通过下面的欧几里得距离定义软比特ρ_j，n：

${d_{0,j,n}}^2={\min }_{x_{0,j,n}}\left\{{\left|\right|y-H\·x_{0,j,n}\left|\right|}^2\right\}---\left(2\right)$

${d_{1,j,n}}^2={\min }_{x_{1,j,n}}\left\{{\left|\right|y-H\·x_{1,j,n}\left|\right|}^2\right\}$

其中d_0，j，n ²和d_1，j，n ²是接收信号矢量y和发射码元x的所有可能的组合之间的最小欧几里得距离，并且存在的限制为x_0，j，n代表第j个发射天线的第n比特为0的x的所有组合。另一方面，x_1，j，n代表第j发射天线的第n比特为1的x的所有组合。通过下式给出第j个发射天线的第n比特的软比特：

ρ_j，n＝d₀ ²-d₁ ²            (3)

直接的算法将必须考虑以上等式中x的所有组合，以便计算对于一个OFDM子载波的软比特。由于该方法的计算强度是很大的，并且意味着指数的复杂度，因此已经提出了软判定球形解码算法作为简化搜索的方法。通过信道矩阵H的QR分解之后进行树形搜索来实现该简化。

QR分解将信道矩阵H分解为正交旋转矩阵Q和上三角矩阵R，使得H＝Q·R。由于在以上等式中，由Q导致的旋转并不影响欧几里得距离，因此能够通过下式简化欧几里得距离d_0，j，n ²和d_1，j，n ²：

${d_{0,j,n}}^2={\min }_{x_{0,j,n}}\left\{{\left|\right|y^{\′}-R\·x_{0,j,n}\left|\right|}^2\right\}---\left(4\right)$

${d_{1,j,n}}^2=\underset{x_{1,j,n}}{\min }\left\{{\left|\right|y^{\′}-R\·x_{1,j,n}\left|\right|}^2\right\}$

其中y′＝Q^H·y。

球形解码算法的第二步骤是树形搜索。

根据上面所述的欧几里得距离d²＝‖y′-R·x‖²能够被如下地分为部分欧几里得距离

$d^2={\left|\right|\left(\begin{array}{c}{y_1}^{\′}\\ \·\·\·\\ {y_{N_T}}^{\′}\end{array}\right)-\left(\begin{array}{ccc}{r}_{11}& \·\·\·& r_{1N_T}\\ 0& \·\·\·& \·\·\·\\ 0& 0& r_{N_T{N}_T}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ \·\·\·\\ x_{N_T}\end{array}\right)\left|\right|}^2={p_1}^2+\·\·\·+{p_{N_T}}^2---\left(5\right),$

其中

${p_{N_T}}^2={\left|\right|y_{N_T}^{\′}-r_{N_T{N}_T}\·x_{N_T}\left|\right|}^2---\left(6\right)$

…

${p_1}^2={\left|\right|y_1^{\′}-r_{11}\·x_1-\·\·\·-r_{1N_T}\·x_{N_T}\left|\right|}^2---\left(7\right).$

部分欧几里得距离将原始的欧几里得距离分为N_T个部分。由于R矩阵的上三角结构，使得部分欧几里得距离还将距离计算从可能发射的QAM码元

分离为使得

仅依赖于QAM码元

而不依赖于

而且，

仅依赖于

和

而不依赖于这种依赖性分离由球形解码树形搜索利用，以便于找到“最近的”可能的发射码元矢量x_min。

球形解码树形搜索假设最大的欧几里得距离

其确定地小于“最近的”发射码元矢量x_min的欧几里得距离。如果现在搜索将以选择

的候选作为开始，则部分欧几里得距离是确定的。在

的情况下，(假设选择)的所有可能的组合的所有欧几里得距离d₂将也超过最大搜索半径

因此，搜索将跳过计算部分欧几里得距离

并且能够以

的另一候选来继续。

该搜索过程能够被示出为图1中所示的树形搜索。搜索树由N_T个层级构成，所述层级对应于不同的发射天线的QAM码元。在图1中，假设N_T＝3。每个树节点与一个可能的QAM码元

相关联。因此，树的叶节点代表x的所有可能的组合。

在以上示例中，其中

在选择

的候选之后，在球形搜索期间将会跳过选择的

之下的整个子树。

为了找到“最近的”发射码元矢量，以∞(无穷)初始化最大欧几里得距离

这意味着，部分欧几里得距离从不超过该极限，并且球形搜索在N_T个深度优先步骤之后达到底层。然后，获得的欧几里得距离提供最大搜索距离

的更新。球形搜索现在将继续并且如果到达了树的底层并且如果获得的欧几里得距离将缩小

则尝试更新

该搜索处理的结果是

作为根据“最近的”可能的码元矢量x_min的欧几里得距离。如果x_min被约束为特定比特是0或者1，则搜索树能够相应地适应，使得基于满足各约束的QAM码元建立搜索树。

图2示出了通过增加部分欧几里得距离p_k ²来排序树层级k处的兄弟节点的球形搜索的改进。在树层级k(实心树节点)处超过了最大搜索距离

并且没有排序部分欧几里得距离p_k ²的情况下，搜索将以同一层级(箭头“A”)上的下一个候选节点(相应的QAM码元x_k)继续。然而，如果通过增加p_k ²来排序树中的节点，则搜索能够以层级k-1(箭头“B”)处的下一个节点继续。这是允许的，仅仅因为由于兄弟节点的排序，使得同一层级k处的下一个候选也将超过最大搜索距离

在该情况下，在球形搜索期间跳过的子树大得多，并且因此搜索复杂度低得多。从上述讨论将理解，通过增加部分欧几里得距离的兄弟节点的排序对于任何有效的球形解码算法是非常重要的。

如上所述，在球形解码算法期间必须计算欧几里得距离，其通过下面的等式给出：

d²＝‖y′-R·x‖²                (8)。

这些距离用作搜索度量以便于找到最近的可能的码元矢量x_min以及其相关联的欧几里得距离。

然而，欧几里得距离的计算始终要求用于计算具有复元素z_T的矢量

的绝对值的平方的乘法。

z＝y′-R·x                (9)

$d^2={\left|\right|z_1\left|\right|}^2+\·\·\·+{\left|\right|z_{N_R}\left|\right|}^2---\left(10\right).$

为了实际的实施，乘法始终包括极大的计算复杂度。此外，乘法增加了乘法结果的位宽要求。

因此，本发明的目的在于提供一种具有降低的计算复杂度的球形解码搜索算法。

发明内容

根据本发明，提供了一种如权利要求1中所述的用于软判定球形解码的方法。

本发明的方法适于在具有两个接收天线的MIMO OFDM接收机中使用，并且包括下述步骤：接收信道矩阵H和接收的信号矢量y；将所述信道矩阵H分解为正交旋转矩阵Q和上三角矩阵R，使得H＝Q·R；基于通过d²＝‖z‖²给出的欧几里得距离d²执行树形搜索以找到具有对应于发射的码元的最佳似然的码元矢量x_min，其中z＝y′-R·x并且y′＝Q^H·y。根据本发明，树形搜索步骤包括确定并且使用欧几里得距离的平方根的线性近似，其表示为： $\tilde{d}=(16\·a_1+5\·(a_2+a_3)+4\·a_4)/16,$ 其中a₁，a₂，a₃，a₄是z₁和z₂的实部和虚部的绝对值，a₁，a₂，a₃，a₄被以降序排序，使得a₁≥{a₂，a₃}≥a₄，其中z₁和z₂是矢量z的复值元素。

本发明还提供了如权利要求3中所述的用于在MIMO OFDM接收机中使用的软判定球形解码的装备。有利地，根据本发明的装备呈现出非常低的复杂度，特别地，其不包括任何乘法器。

通过使用线性距离并且特别是欧几里德距离平方根的线性近似而不是平方的欧几里德距离，该新颖的方法提供了显著降低的计算复杂度。根据本发明的欧几里德距离的平方根的线性近似被设计为使得对于计算d能够免去任何乘法运算。因此，本发明为实际实施提供了显著降低计算复杂度的方法。进一步的优点在于限制了关于距离计算的位宽要求。

本发明能够与例如LTE、WiMax以及WLAN的MIMO OFDM通信系统结合使用。

附图说明

根据仅借助于示例并且其中参考附图的特定实施例的以下详细描述，本发明的额外的特征和优点将是显而易见的，在附图中：

图1示出树形搜索方案；

图2示出图1的树形搜索中的球形搜索的优化；并且

图3示出了根据本发明的用于计算近似平方根欧几里得距离的装备的框图。

具体实施方式

如前所述，用于球形解码搜索的搜索度量是基于通过d²＝‖y′-R·x‖²给出的欧几里得距离d²。

替代地，根据本发明的球形解码搜索算法使用通过下式给出的欧几里得距离的平方根d：

$d=\sqrt{{\left|\right|y^{\′}-R\·x\left|\right|}^2}---\left(11\right).$

在该情况下，对于最近的可能的码元矢量x_min的搜索将导致同一结果。然而，在搜索末端的最小搜索度量将是d而不是d²。

对于第j个发射天线的第n比特的软比特计算，仍然必须满足给出的等式：

ρ_j，n＝d_0，j，n ²d_1，j，n ²            (12)。

当使用平方根欧几里得距离用于球形解码搜索时，对于计算ρ_j，n要求乘法，而不是在计算搜索度量时要求乘法。然而，本发明人已经意识到，在该情况下，整体的复杂度仍然大大低于在球形解码搜索期间使用欧几里得距离d²的情况。

对于具有2个接收和2个发射天线的MIMO OFDM系统(N_T＝2，N_R＝2)的情况，通过下式给出平方根欧几里得距离：

$d=\sqrt{{\left|\right|z\left|\right|}^2},---\left(13\right)$

其对应于

$d=\sqrt{\mathrm{real}{\left(z_1\right)}^2+\mathrm{imag}{\left(z_1\right)}^2+\mathrm{real}{\left(z_2\right)}^2+\mathrm{imag}{\left(z_2\right)}^2}---\left(14\right).$

从文献Paul S.Heckbert(编辑)，Graphics Gems IV′(IBM Version)：IBM Version No.4，Elsevier LTD，Oxford；June 17，1994)，chapter II.2(图形图像编程精粹IV》(Graphics Gems IV)(IBM版本)：IBM版本No.4，爱思唯尔公司(Elsevier LTD)，牛津；六月17(1994)，第II.2章)中已知，这样的距离度量能够通过下面的线性等式来近似：

$\tilde{d}=0.9262\·a_1+0.3836\·a_2+0.2943\·a_3+0.2482\·a_4---\left(15\right),$

其中a₁，a₂，a₃，a₄是z₁和z₂的实部和虚部的绝对值，其以降序排列，使得a₁≥a₂≥a₃≥a₄。用于近似的系数已经被优化以使

和d²之间的最大相对误差最小。

根据本发明的软判定球形解码的方法使用表达式(15)的上述线性近似的修改。该修改已经由本发明人关于其在硬件上的非常简单的实施进行了设计：

$\tilde{d}=(16\·a_1+5\·(a_2+a_3)+4\·a_4)/16---\left(16\right).$

该线性度量能够通过简单的移位操作和加法来实施，而不使用乘法。此外，对于所公开的度量(16)，a₂和a₃不必必须被存储，这消除了一个排序操作。为了以满意的准确度计算

不要求完整的排序使得a₂≥a₃。因此，排序仅满足a₁≥{a₂，a₃}≥a₄。

图3示出了用于根据本发明的近似表达式(16)确定近似平方根欧几里得距离的装备的示例性实施例的框图。

因为近似仅涉及乘以常量，因此对于计算

不需要实数乘法。

详细地，图3的装备包括：绝对值生成器10，用于确定z₁的实部的绝对值；绝对值生成器12，用于确定z₁的虚部的绝对值；绝对值生成器14，用于确定z₂的实部的绝对值，以及绝对值生成器16，用于确定z₂的虚部的绝对值。

该装备进一步包括比较器20，其连接到绝对值生成器10和12以确定来自其中的两个绝对值中的较高的绝对值和较低的绝对值，并且将它们分别输出作为最大值和最小值。类似地，比较器22连接到绝对值生成器14和16以确定来自其中的两个绝对值中的最大值和最小值。

比较器24连接到比较器20的第一输出和比较器22的第一输出以从其接收各个最大绝对值。比较器24比较两个最大值并且确定其中的较大的一个作为所有四个绝对值中的最大值，即a₁。比较器26连接到比较器20的第二输出和比较器22的第二输出以从其接收各个最小绝对值。比较器26比较这两个最小值并且确定其中的较小的一个作为所有四个绝对值中的最小值，即a₄。

如前所述，对于如表达式(16)中所述的根据本发明的线性近似，能够免去对于a₂和a₃的排序操作。而且，通过如比较器20、22、24和26所执行的根据a₁≥{a₂，a₃}≥a₄排序四个绝对值获得软判定球形解码的满意的准确度。加法器30连接到比较器24和26以从其接收两个中间绝对值以将它们相加来获得a₂和a₃的和。

图3的装备进一步包括比特移位器40、42、44和60。n比特的左移位操作表示为“＜＜n”，并且右移位操作表示为“＞＞n”。如在图中所能看到的，比特移位器40连接到比较器24以接收a₁以使其进行4比特的左移位操作，从而实现a₁与16的乘法。比特移位器42连接到加法器30以从其接收a₂和a₃的和以使其进行2比特的左移位操作，这实现了上述和值与4的乘法。比特移位器44连接到比较器26以接收a₄以使其进行2比特的左移位操作，从而实现a₄与4的乘法。

加法器50连接到加法器30和比特移位器40、42和44中的每一个以从其接收输出，以便于将它们相加，即加法器50计算16·a₁和4·(a₂+a₃)和(a₂+a₃)以及4·a₄的和。比特移位器60使加法器50的输出进行4比特的右移位操作以实施来自加法器50的和除以16，并且输出结果作为根据表达式(16)的

如上所述的使用线性距离的软判定球形解码的公开的方法和装备为所有球形解码搜索算法提供了进一步降低复杂度的解决方案。通过模拟能够看出，介绍的平方根欧几里得距离的近似对于整体软判定球形解码算法来说是足够精确的。

Claims (4)

1.一种用于软判定球形解码的方法，所述软判定球形解码在具有两个接收天线的MIMO OFDM接收机中使用，所述方法包括下述步骤：

接收信道矩阵H和接收的信号矢量y；

将所述信道矩阵H分解为正交旋转矩阵Q和上三角矩阵R，使得H＝Q·R；

基于通过d²＝‖z‖²给出的欧几里得距离d²执行树形搜索以找到码元矢量x_min，所述码元矢量x_min具有对应于发射码元x的最佳似然，其中z＝y′-R·x并且y′＝Q^H·y；

其中树形搜索步骤包括：确定所述欧几里得距离的平方根的线性近似，所述欧几里得距离的平方根的线性近似被表示为：

$\tilde{d}=(16\·a_1+5\·(a_2+a_3)+4\·a_4)/16,$

其中a₁，a₂，a₃，a₄是z₁和z₂的实部和虚部的绝对值并且a₁，a₂，a₃，a₄被以降序排序，使得a₁≥{a₂，a₃}≥a₄，其中z₁和z₂是所述矢量z的复值元素。

2.根据权利要求1所述的方法，其中确定所述欧几里得距离的平方根的线性近似的步骤包括下述子步骤：

(a)确定z₁的实部和虚部的绝对值以及z₂的实部和虚部的绝对值；

(b)根据所述绝对值的量值来排序所述绝对值，以定义a₁，a₂，a₃，a₄使得a₁≥{a₂，a₃}≥a₄；

(c)将a₂和a₃相加以获得和a₂+a₃；以及

(d)对所述和执行2比特的左移位操作；

(e)对a₁执行4比特的左移位操作；

(f)对a₄执行2比特的左移位操作；

(g)将步骤(c)至(f)的结果相加；以及

(h)对步骤(g)的结果执行4比特的右移位操作。

3.一种用于软判定球形解码的装备，所述软判定球形解码在具有两个接收天线的MIMO OFDM接收机中使用，所述装备适于确定欧几里得距离的平方根的线性近似，所述欧几里得距离的平方根的线性近似被表示为

其中a₁，a₂，a₃，a₄是z₁和z₂的实部和虚部的绝对值并且a₁，a₂，a₃，a₄被以降序排序，使得a₁≥{a₂，a₃}≥a₄，其中z₁和z₂是矢量z的复值元素，其中z＝y′-R·x，并且y′＝Q^H·y，其中H是信道矩阵，Q是正交旋转矩阵，R是上三角矩阵，使得H＝Q·R，x是发射码元，并且y是接收信号矢量，所述装备用于执行树形搜索以找到码元矢量x_min，所述码元矢量x_min具有对应于发射码元的最佳似然，其中所述装备包括：

第一绝对值生成器(10)，用于确定z₁的实部的绝对值；

第二绝对值生成器(12)，用于确定z₁的虚部的绝对值；

第三绝对值生成器(14)，用于确定z₂的实部的绝对值；

第四绝对值生成器(16)，用于确定z₂的虚部的绝对值；

用于根据所述第一、第二、第三和第四绝对值的量值排序所述第一、第二、第三和第四绝对值，以定义a₁，a₂，a₃，a₄使得a1≥{a₂，a₃}≥a₄的装置(20-26)；

第一加法器(30)，所述第一加法器(30)连接到所述排序装置(20-26)以从其接收a₂和a₃并且将a₂和a₃相加；

第一比特移位器(40)，所述第一比特移位器(40)连接到所述排序装置(20-26)以从其接收a₁，从而使a₁进行4比特的左移位操作；

第二比特移位器(42)，所述第二比特移位器(42)连接到所述第一加法器(30)以从其接收a₂和a₃的和，从而使所述和进行2比特的左移位操作；

第三比特移位器(44)，所述第三比特移位器(44)连接到所述排序装置(20-26)以从其接收a₄从而使a₄进行2比特的左移位操作；

第二加法器(50)，所述第二加法器(50)连接到所述第一加法器(30)和所述第一、第二和第三比特移位器(40-44)中的每一个以从其接收输出，从而将所述输出相加；以及

第四比特移位器(60)，所述第四比特移位器(60)连接到所述第二加法器(50)以从其接收输出，并且使所述输出进行4比特的右移位操作并将输出结果作为

。

4.根据权利要求3所述的装备，其中用于根据所述绝对值的量值排序所述绝对值以定义a₁，a₂，a₃，a₄的装置包括：

第一比较器(20)，所述第一比较器(20)连接到所述第一和第二绝对值生成器(10，12)，以确定所述第一和第二绝对值中的最大值和最小值并且输出所述第一和第二绝对值中的所述最大值和最小值；

第二比较器(22)，所述第二比较器(22)连接到所述第三和第四绝对值生成器(14，16)，以确定所述第三和第四绝对值中的最大值和最小值并且输出所述第三和第四绝对值中的所述最大值和最小值；

第三比较器(24)，所述第三比较器(24)连接到所述第一比较器(20)的第一输出以及所述第二比较器(22)的第一输出以从其接收所述最大绝对值中的每一个，从而将其中较大的绝对值定义为a₁并且将其中较小的绝对值定义为a₂或者a₃；以及

第四比较器(26)，所述第四比较器(26)连接到所述第一比较器(20)的第二输出以及所述第二比较器(22)的第二输出以从其接收所述最小绝对值中的每一个，从而将其中较大的绝对值定义为a₂或者a₃，并且将其中较小的绝对值定义为a₄。

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