CN104660209A - 表面声波谐振器、表面声波振荡器以及电子设备 - Google Patents

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Abstract

本发明提供表面声波谐振器、表面声波振荡器以及电子设备，能够实现良好频率温度特性，并抑制频率的波动。用于解决上述课题的表面声波谐振器的特征在于，具有：欧拉角为(117°≦θ≦142°，42.79°≦|ψ|≦49.57°)的石英基板；以及IDT，其设置所述石英基板上，包含多个电极指，激励出阻带上端模式的表面声波，在平面视图中，在所述电极指之间的位置上配置有电极指间槽，该电极指间槽是所述石英基板的凹槽，在设配置在所述电极指间槽之间的所述石英基板的凸部的线占有率为ηg、设配置在所述凸部上的所述电极指的线占有率为ηe、设所述IDT的有效线占有率ηeff为所述线占有率ηg和所述线占有率ηe的相加平均的情况下，满足ηg＞ηe并且0.59＜ηeff＜0.73的关系。

Description

表面声波谐振器、表面声波振荡器以及电子设备
本申请是申请日为2011年12月2日、申请号为201110397440.1、发明名称为“表面声波谐振器、表面声波振荡器以及电子设备”的发明专利申请的分案申请。
技术领域
本发明涉及表面声波谐振器以及安装有该表面声波谐振器的表面声波振荡器以及电子设备，尤其涉及在基板表面设有槽的类型的表面声波谐振器以及安装有该表面声波谐振器的表面声波振荡器。
背景技术
在表面声波(SAW：surface acoustic wave)装置(例如SAW谐振器)中，SAW的阻带(stopband)、压电基板(例如石英基板)的切角以及IDT(interdigital transducer：叉指换能器)的形成方式等对频率温度特性变化的影响很大。
例如，在专利文献1中，公开了SAW的阻带的上端模式和下端模式各自进行激励的结构以及阻带的上端模式和下端模式各自的驻波分布等。
另外，在专利文献2～5中记载了如下情况：SAW的阻带的上端模式的频率温度特性优于阻带的下端模式。并且，在专利文献2、3中记载了如下情况：在利用了瑞利波的SAW装置中，为了获得良好的频率温度特性，对石英基板的切角进行调整，并且使电极的基准化膜厚(H/λ)增厚到0.1左右。
并且，在专利文献4中记载了如下情况：在利用了瑞利波的SAW装置中，对石英基板的切角进行调整，并且使电极的基准化膜厚(H/λ)加厚0.045以上。
此外，在专利文献5中记载了如下情况：通过采用旋转Y切X传播的石英基板并利用阻带上端的谐振，由此，与利用阻带下端的谐振的情况相比，频率温度特性提高。
此外，在专利文献6以及非专利文献1中记载了如下情况：在使用ST切石英基板的SAW装置中，在构成IDT的电极指之间以及构成反射器的导体带(strip)之间设有槽(Groove)。此外，在非专利文献1中，记载了二次曲线状的频率温度特性中的顶点温度随槽的深度而变化的情况、和二次温度系数为大致-3.4×10-8/℃2的情况。
另外，在专利文献7中，记载了在采用LST切石英基板的SAW装置中用于使表示频率温度特性的曲线成为三次曲线的结构，另一方面，还记载了如下情况：在使用瑞利波的SAW装置中，未发现具有由三次曲线表示的温度特性的切角的基板。
如上所述，用于改善频率温度特性的要素有很多，尤其在利用了瑞利波的SAW装置中，认为增加构成IDT的电极的膜厚是改善频率温度特性的要因之一。但是，本申请的发明人在实验中发现，当增加了电极的膜厚时，老化特性及耐温度冲击特性等耐环境特性发生劣化。另外，在以改善频率温度特性为主要目的的情况下，如前所述必须增加电极膜厚，与此相伴，无法避免老化特性及耐温度冲击特性等的劣化。这对于Q值也是适用的，很难在不增加电极膜厚的情况下实现高Q化。
为了解决上述问题，在专利文献8中公开了如下结构：在与石英基板的表面声波传播方向垂直的方向上形成槽，在通过槽形成的凸部上形成了电极。由此，改善老化特性及耐温度冲击特性等耐环境特性，实现了高Q值。此外，在专利文献9、10中，公开了如下结构：为了实现高Q值，在IDT电极之间、或者在构成配置于IDT电极两侧的反射器的长条状金属膜之间形成槽。
并且，在专利文献8中，对槽的深度、形成在槽上的电极的膜厚、电极的线占有率进行了系统性调查。并且，在用阻带上端模式激励了表面声波谐振器的情况下，通过相对于所给出的槽深度、电极膜厚来调整线占有率，找到了表面声波的二次温度系数的绝对值变为0.01ppm/℃2以下的条件。由此，表面声波的频率温度特性变为三次曲线状，因此可期待能够在拐点附近的温度范围内抑制频率偏差。
【专利文献1】日本特开平11-214958号公报
【专利文献2】日本特开2006-148622号公报
【专利文献3】日本特开2007-208871号公报
【专利文献4】日本特开2007-267033号公报
【专利文献5】日本特开2002-100959号公报
【专利文献6】日本特开昭57-5418号公报
【专利文献7】日本特许第3851336号公报
【专利文献8】WO2010/098139号公报
【专利文献9】日本特开昭61-220513号公报
【专利文献10】日本特开昭61-220514号公报
【专利文献11】日本特开2009-225420号公报
【非专利文献1】グル一プ形SAW共振器の製造条件と特性(電子通信学会技術研究報告MW82-59(1982))
并且，在专利文献11中公开了如下结构：降低构成IDT电极的电极指的线宽、即线占有率变动时的表面声波谐振器的工作温度范围内的频率偏差。但是，在专利文献8至11所示的表面声波谐振器中，也强烈要求降低表面声波谐振器的损耗，但现状是没有对于降低损耗进行具体公开。
发明内容
因此，本发明着眼于上述问题点，目的在于提供一种降低表面声波的频率偏差并且降低表面声波谐振器的损耗的表面声波谐振器、采用了该表面声波谐振器的表面声波振荡器、电子设备。
本发明正是为了解决上述课题中的至少一部分而完成的，可作为以下方式或应用例来实现。
[应用例1]一种表面声波谐振器，其特征在于，该表面声波谐振器具有：欧拉角为(117°≤θ≤142°，42.79°≤|ψ|≤49.57°)的石英基板；以及IDT，其设置所述石英基板上，包含多个电极指，激励出阻带上端模式的表面声波，在平面视图中，在所述电极指之间的位置上配置有电极指间槽，该电极指间槽是所述石英基板的凹槽，在设配置在所述电极指间槽之间的所述石英基板的凸部的线占有率为ηg、设配置在所述凸部上的所述电极指的线占有率为ηe、设所述IDT的有效线占有率ηeff为所述线占有率ηg与所述线占有率ηe的相加平均的情况下，满足下式的关系，
ηg＞ηe
0.59＜ηeff＜0.73。
根据上述结构，能够提高激励效率且降低表面声波谐振器的损耗，并且抑制表面声波谐振器的一次温度系数的变动量，抑制谐振频率的波动。
[应用例2]在应用例1所述的表面声波谐振器中，在设所述表面声波的波长为λ、所述电极指间槽的深度为G、所述IDT的电极膜厚为H、基于所述电极指间槽的深度G除以所述表面声波的波长λ而得的值G/λ和所述有效线占有率ηeff的平面坐标为(G/λ，ηeff)时，
(1)在0.000λ＜H≤0.005λ的情况下，所述平面坐标(G/λ，ηeff)包含在以下范围的任意一个内，
由按照(0.010，0.710)、(0.020，0.710)、(0.030，0.710)、(0.040，0.710)、(0.050，0.710)、(0.060，0.710)、(0.070，0.710)、(0.080，0.710)、(0.090，0.710)、(0.090，0.420)、(0.080，0.570)、(0.070，0.590)、(0.060，0.615)、(0.050，0.630)、(0.040，0.635)、(0.030，0.650)、(0.020，0.670)、(0.010，0.710)的顺序连接的线围起的范围，
以及由按照(0.030，0.590)、(0.040，0.580)、(0.050，0.550)、(0.060，0.520)、(0.070，0.480)、(0.080，0.450)、(0.090，0.400)、(0.090，0.180)、(0.080，0.340)、(0.070，0.410)、(0.060，0.460)、(0.050，0.490)、(0.040，0.520)、(0.030，0.550)、(0.030，0.590)的顺序连接的线围起的范围，
(2)在0.005λ＜H≤0.010λ的情况下，所述平面坐标(G/λ，ηeff)包含在以下范围的任意一个内，
由按照(0.010，0.770)、(0.020，0.740)、(0.030，0.715)、(0.040，0.730)、(0.050，0.740)、(0.060，0.730)、(0.070，0.730)、(0.080，0.730)、(0.080，0.500)、(0.070，0.570)、(0.060，0.610)、(0.050，0.630)、(0.040，0.635)、(0.030，0.655)、(0.020，0.680)、(0.010，0.760)、(0.010，0.770)的顺序连接的线围起的范围，
以及由按照(0.020，0.650)、(0.030，0.610)、(0.040，0.570)、(0.050，0.550)、(0.060，0.520)、(0.070，0.470)、(0.070，0.370)、(0.060，0.440)、(0.050，0.480)、(0.040，0.520)、(0.030，0.550)、(0.020，0.590)、(0.020，0.650)的顺序连接的线围起的范围，
(3)在0.010λ＜H≤0.015λ的情况下，所述平面坐标(G/λ，ηeff)包含在以下范围的任意一个内，
由按照(0.010，0.770)、(0.020，0.760)、(0.030，0.760)、(0.040，0.750)、(0.050，0.750)、(0.060，0.750)、(0.070，0.740)、(0.080，0.740)、(0.080，0.340)、(0.070，0.545)、(0.060，0.590)、(0.050，0.620)、(0.040，0.645)、(0.030，0.670)、(0.020，0.705)、(0.010，0.760)、(0.010，0.770)的顺序连接的线围起的范围，
以及由按照(0.010，0.740)、(0.020，0.650)、(0.030，0.610)、(0.040，0.570)、(0.050，0.540)、(0.060，0.480)、(0.070，0.430)、(0.070，0.350)、(0.060，0.420)、(0.050，0.470)、(0.040，0.510)、(0.030，0.550)、(0.020，0.610)、(0.010，0.700)、(0.010，0.740)的顺序连接的线围起的范围，
(4)在0.015λ＜H≤0.020λ的情况下，所述平面坐标(G/λ，ηeff)包含在以下范围的任意一个内，
按照(0.010，0.770)、(0.020，0.770)、(0.030，0.760)、(0.040，0.760)、(0.050，0.760)、(0.060，0.750)、(0.070，0.750)、(0.070，0.510)、(0.060，0.570)、(0.050，0.620)、(0.040，0.640)、(0.030，0.660)、(0.020，0.675)、(0.010，0.700)、(0.010，0.770)的顺序连接的线的范围，
以及由按照(0.010，0.690)、(0.020，0.640)、(0.030，0.590)、(0.040，0.550)、(0.050，0.510)、(0.060，0.470)、(0.070，0.415)、(0.070，0.280)、(0.060，0.380)、(0.050，0.470)、(0.040，0.510)、(0.030，0.550)、(0.020，0.610)、(0.010，0.680)、(0.010，0.690)的顺序连接的线围起的范围，
(5)在0.020λ＜H≤0.025λ的情况下，所述平面坐标(G/λ，ηeff)包含在以下范围的任意一个内，
由按照(0.010，0.770)、(0.020，0.770)、(0.030，0.760)、(0.040，0.760)、(0.050，0.760)、(0.060，0.760)、(0.070，0.760)、(0.070，0.550)、(0.060，0.545)、(0.050，0.590)、(0.040，0.620)、(0.030，0.645)、(0.020，0.680)、(0.010，0.700)、(0.010，0.770)的顺序连接的线围起的范围，
以及由按照(0.010，0.690)、(0.020，0.640)、(0.030，0.590)、(0.040，0.550)、(0.050，0.510)、(0.060，0.420)、(0.070，0.415)、(0.070，0.340)、(0.060，0.340)、(0.050，0.420)、(0.040，0.470)、(0.030，0.520)、(0.020，0.580)、(0.010，0.650)、(0.010，0.690)的顺序连接的线围起的范围，
(6)在0.025λ＜H≤0.030λ的情况下，所述平面坐标(G/λ，ηeff)包含在以下范围的任意一个内，
由按照(0.010，0.770)、(0.020，0.770)、(0.030，0.770)、(0.040，0.760)、(0.050，0.760)、(0.060，0.760)、(0.070，0.760)、(0.070，0.550)、(0.060，0.505)、(0.050，0.590)、(0.040，0.620)、(0.030，0.645)、(0.020，0.680)、(0.010，0.700)、(0.010，0.770)的顺序连接的线围起的范围，
以及由按照(0.010，0.670)、(0.020，0.605)、(0.030，0.560)、(0.040，0.520)、(0.050，0.470)、(0.060，0.395)、(0.070，0.500)、(0.070，0.490)、(0.060，0.270)、(0.050，0.410)、(0.040，0.470)、(0.030，0.520)、(0.020，0.580)、(0.010，0.620)、(0.010，0.670)的顺序连接的线围起的范围，
(7)在0.030λ＜H≤0.035λ的情况下，所述平面坐标(G/λ，ηeff)包含在以下范围的任意一个内，
由按照(0.010，0.770)、(0.020，0.770)、(0.030，0.770)、(0.040，0.760)、(0.050，0.760)、(0.060，0.760)、(0.070，0.760)、(0.070，0.550)、(0.060，0.500)、(0.050，0.545)、(0.040，0.590)、(0.030，0.625)、(0.020，0.650)、(0.010，0.680)、(0.010，0.770)的顺序连接的线围起的范围，
以及由按照(0.010，0.655)、(0.020，0.590)、(0.030，0.540)、(0.040，0.495)、(0.050，0.435)、(0.060，0.395)、(0.070，0.500)、(0.070，0.550)、(0.060，0.380)、(0.050，0.330)、(0.040，0.410)、(0.030，0.470)、(0.020，0.520)、(0.010，0.590)、(0.010，0.655)的顺序连接的线围起的范围。
根据上述结构，能够与H的厚度对应地将表面声波谐振器的二次温度系数的绝对值抑制在0.01ppm/℃2以下。
[应用例3]根据应用例1所述的表面声波谐振器，其特征在于，所述电极指间槽的深度G与所述有效线占有率ηeff满足下式的关系：
-2.0000×G/λ+0.7200≤ηeff≤-2.5000×G/λ+0.7775
其中，0.0100λ≤G≤0.0500λ，
-3.5898×G/λ+0.7995≤ηeff≤-2.5000×G/λ+0.7775
其中，0.0500λ＜G≤0.0695λ。
根据上述结构，能够将表面声波谐振器的二次温度系数的绝对值抑制在0.01ppm/℃2以下。
[应用例4]根据应用例3所述的表面声波谐振器，其特征在于，
所述IDT的电极膜厚H满足下式的关系：
0＜H≤0.035λ。
根据具有这种特征的表面声波谐振器，能够实现在工作温度范围内展现出良好的频率温度特性。此外，通过具有这种特征，能够抑制与电极膜厚的增加相伴的耐环境特性的劣化。
[应用例5]根据应用例4所述的表面声波谐振器，其特征在于，
所述有效线占有率ηeff满足下式的关系：
ηeff＝-1963.05×(G/λ)3+196.28×(G/λ)2-6.53×(G/λ)
-135.99×(H/λ)2+5.817×(H/λ)+0.732
-99.99×(G/λ)×(H/λ)±0.04。
通过在应用例4中的电极膜厚的范围内以满足上式的方式确定ηeff，能够使二次温度系数的绝对值收敛在0.01ppm/℃2以下。
[应用例6]根据应用例2、应用例4、应用例5中的任意一例所述的表面声波谐振器，其特征在于，所述电极指间槽的深度G与所述电极膜厚H之和满足下式的关系：
0.0407λ≤G+H。
通过如上式那样确定电极指间槽的深度G与电极膜厚H之和，能够得到比以往的表面声波谐振器更高的Q值。
[应用例7]根据应用例1至应用例6中的任意一例所述的表面声波谐振器，其特征在于，所述ψ与所述θ满足下式的关系：
ψ＝1.191×10-3×θ3-4.490×10-1×θ2+5.646×101×θ-2.324×103±1.0。
通过使用具有这种特征的切角切割出的石英基板来制造表面声波谐振器，能够得到在大范围内展现出良好的频率温度特性的表面声波谐振器。
[应用例8]根据应用例1至应用例7中的任意一例所述的表面声波谐振器，其特征在于，
在设所述IDT的阻带上端模式的频率为ft2、配置成在表面声波的传播方向上夹着所述IDT的反射器的阻带下端模式的频率为fr1、所述反射器的阻带上端模式的频率为fr2时，满足下式的关系：
fr1＜ft2＜fr2。
通过具有这种特征，在IDT的阻带上端模式的频率ft2处，反射器的反射系数|Γ|变大，由IDT激励出的阻带上端模式的表面声波被反射器以高反射系数向IDT侧反射。并且，阻带上端模式的表面声波的能量封闭变强，能够实现低损耗的表面声波谐振器。
[应用例9]根据应用例1至应用例8中的任意一例所述的表面声波谐振器，在构成所述反射器的导体带之间设有导体带间槽，所述导体带间槽的深度比所述电极指间槽的深度浅。
通过具有这种特征，能够使反射器的阻带向比IDT的阻带更高的频域侧进行频移。因此，能够实现fr1＜ft2＜fr2的关系。
[应用例10]一种表面声波振荡器，其特征在于，该表面声波振荡器具有应用例1至应用例9中的任意一例所述的表面声波谐振器；以及用于驱动所述IDT的电路。
[应用例11]一种电子设备，其特征在于，该电子设备具有应用例1至应用例9中的任意一例所述的表面声波谐振器。
附图说明
图1是示出实施方式的SAW器件的结构的图，(A)是示出平面结构的图，(B)是示出侧面中的局部放大截面的图，(C)是用于说明(B)的详细结构的局部放大图，(D)是(C)中的局部放大图，且是示出在使用光刻技术和蚀刻技术制造SAW谐振器时可设想的槽部的截面形状的图。
图2是示出本发明中使用的作为石英基板素材的晶片的方位的一例的图。
图3是示出作为第1实施方式的变形例采用了倾斜型IDT时的SAW器件的结构例的图，(A)是使电极指倾斜而与X″轴垂直的方式的例子，(B)是具有使连接电极指的总线倾斜的IDT的SAW器件的例子。
图4是示出阻带的上端模式与下端模式之间的关系的图。
图5是示出电极指间槽的深度与工作温度范围内的频率变动量之间的关系的曲线图。
图6是示出ST切石英基板中的温度特性的图。
图7是示出阻带上端模式的谐振点与阻带下端模式的谐振点处的、与线占有率η的变化相伴的二次温度系数的变化的区别的曲线图，(A)是示出设槽深度G为2％λ时的阻带上端模式的二次温度系数β的移位的曲线图，(B)是示出设槽深度G为2％λ时的阻带下端模式的二次温度系数β的移位的曲线图，(C)是示出设槽深度G为4％λ时的阻带上端模式的二次温度系数β的移位的曲线图，(D)是示出设槽深度G为4％λ时的阻带下端模式的二次温度系数β的移位的曲线图。
图8是示出将电极膜厚设为0而改变电极指间槽的深度时的线占有率η与二次温度系数β之间的关系的曲线图，(A)是设槽深度G为1％λ时的曲线图，(B)是设槽深度G为1.25％λ时的曲线图，(C)是设槽深度G为1.5％λ时的曲线图，(D)是设槽深度G为2％λ时的曲线图，(E)是设槽深度G为3％λ时的曲线图，(F)是设槽深度G为4％λ时的曲线图，(G)是设槽深度G为5％λ时的曲线图，(H)是设槽深度G为6％λ时的曲线图，(I)是设槽深度G为8％λ时的曲线图。
图9是示出将电极膜厚设为0的情况下的二次温度系数为0时的电极指间槽的深度与线占有率η之间的关系的曲线图。
图10是示出将电极膜厚设为0而改变电极指间槽的深度时的线占有率η与频率变动量ΔF之间的关系的曲线图，(A)是设槽深度G为1％λ时的曲线图，(B)是设槽深度G为1.25％λ时的曲线图，(C)是设槽深度G为1.5％λ时的曲线图，(D)是设槽深度G为2％λ时的曲线图，(E)是设槽深度G为3％λ时的曲线图，(F)是设槽深度G为4％λ时的曲线图，(G)是设槽深度G为5％λ时的曲线图，(H)是设槽深度G为6％λ时的曲线图，(I)是设槽深度G为8％λ时的曲线图。
图11是示出电极指间槽的深度、与该电极指间槽的深度偏移±0.001λ时的频率变动量之间的关系的曲线图。
图12是示出使电极膜厚发生变化的情况下的二次温度系数为0时的电极指间槽的深度与线占有率η之间的关系的曲线图，(A)是设电极膜厚为1％λ时的曲线图，(B)是设电极膜厚为1.5％λ时的曲线图，(C)是设电极膜厚为2％λ时的曲线图，(D)是设电极膜厚为2.5％λ时的曲线图，(E)是设电极膜厚为3％λ时的曲线图，(F)是设电极膜厚为3.5％λ时的曲线图。
图13是将使得各电极膜厚的二次温度系数β≈0(ppm/℃2)的η1与电极指间槽的深度之间的关系归纳为曲线图而得到的图，(A)示出了使电极膜厚在1％λ～3.5％λ之间变化时的槽深度G与η1之间的关系，(B)是说明|β|≤0.01(ppm/℃2)的区域处于将点A至H连接而成的多边形内的情况的图。
图14是利用近似曲线来表示从电极膜厚H≈0到H＝0.035λ的电极指间槽的深度与线占有率η之间的关系的图。
图15是示出将电极膜厚设为0.01λ而改变电极指间槽的深度时的线占有率η与二次温度系数β之间的关系的曲线图，(A)是设槽深度G为0时的曲线图，(B)是设槽深度G为1％λ时的曲线图，(C)是设槽深度G为2％λ时的曲线图，(D)是设槽深度G为3％λ时的曲线图，(E)是设槽深度G为4％λ时的曲线图，(F)是设槽深度G为5％λ时的曲线图。
图16是示出将电极膜厚设为0.015λ而改变电极指间槽的深度时的线占有率η与二次温度系数β之间的关系的曲线图，(A)是设槽深度G为0时的曲线图，(B)是设槽深度G为1％λ时的曲线图，(C)是设槽深度G为1.5％λ时的曲线图，(D)是设槽深度G为2.5％λ时的曲线图，(E)是设槽深度G为3.5％λ时的曲线图，(F)是设槽深度G为4.5％λ时的曲线图。
图17是示出将电极膜厚设为0.02λ而改变电极指间槽的深度时的线占有率η与二次温度系数β之间的关系的曲线图，(A)是设槽深度G为0时的曲线图，(B)是设槽深度G为1％λ时的曲线图，(C)是设槽深度G为2％λ时的曲线图，(D)是设槽深度G为3％λ时的曲线图，(E)是设槽深度G为4％λ时的曲线图，(F)是设槽深度G为5％λ时的曲线图。
图18是示出将电极膜厚设为0.025λ而改变电极指间槽的深度时的线占有率η与二次温度系数β之间的关系的曲线图，(A)是设槽深度G为0时的曲线图，(B)是设槽深度G为1％λ时的曲线图，(C)是设槽深度G为1.5％λ时的曲线图，(D)是设槽深度G为2.5％λ时的曲线图，(E)是设槽深度G为3.5％λ时的曲线图，(F)是设槽深度G为4.5％λ时的曲线图。
图19是示出将电极膜厚设为0.03λ而改变电极指间槽的深度时的线占有率η与二次温度系数β之间的关系的曲线图，(A)是设槽深度G为0时的曲线图，(B)是设槽深度G为1％λ时的曲线图，(C)是设槽深度G为2％λ时的曲线图，(D)是设槽深度G为3％λ时的曲线图，(E)是设槽深度G为4％λ时的曲线图，(F)是设槽深度G为5％λ时的曲线图。
图20是示出将电极膜厚设为0.035λ而改变电极指间槽的深度时的线占有率η与二次温度系数β之间的关系的曲线图，(A)是设槽深度G为0时的曲线图，(B)是设槽深度G为1％λ时的曲线图，(C)是设槽深度G为2％λ时的曲线图，(D)是设槽深度G为3％λ时的曲线图，(E)是设槽深度G为4％λ时的曲线图，(F)是设槽深度G为5％λ时的曲线图。
图21是示出将电极膜厚设为0.01λ而改变电极指间槽的深度时的线占有率η与频率变动量ΔF之间的关系的曲线图，(A)是设槽深度G为0时的曲线图，(B)是设槽深度G为1％λ时的曲线图，(C)是设槽深度G为2％λ时的曲线图，(D)是设槽深度G为3％λ时的曲线图，(E)是设槽深度G为4％λ时的曲线图，(F)是设槽深度G为5％λ时的曲线图。
图22是示出将电极膜厚设为0.015λ而改变电极指间槽的深度时的线占有率η与频率变动量ΔF之间的关系的曲线图，(A)是设槽深度G为0时的曲线图，(B)是设槽深度G为1％λ时的曲线图，(C)是设槽深度G为1.5％λ时的曲线图，(D)是设槽深度G为2.5％λ时的曲线图，(E)是设槽深度G为3.5％λ时的曲线图，(F)是设槽深度G为4.5％λ时的曲线图。
图23是示出将电极膜厚设为0.02λ而改变电极指间槽的深度时的线占有率η与频率变动量ΔF之间的关系的曲线图，(A)是设槽深度G为0时的曲线图，(B)是设槽深度G为1％λ时的曲线图，(C)是设槽深度G为2％λ时的曲线图，(D)是设槽深度G为3％λ时的曲线图，(E)是设槽深度G为4％λ时的曲线图，(F)是设槽深度G为5％λ时的曲线图。
图24是示出将电极膜厚设为0.025λ而改变电极指间槽的深度时的线占有率η与频率变动量ΔF之间的关系的曲线图，(A)是设槽深度G为0时的曲线图，(B)是设槽深度G为1％λ时的曲线图，(C)是设槽深度G为1.5％λ时的曲线图，(D)是设槽深度G为2.5％λ时的曲线图，(E)是设槽深度G为3.5％λ时的曲线图，(F)是设槽深度G为4.5％λ时的曲线图。
图25是示出将电极膜厚设为0.03λ而改变电极指间槽的深度时的线占有率η与频率变动量ΔF之间的关系的曲线图，(A)是设槽深度G为0时的曲线图，(B)是设槽深度G为1％λ时的曲线图，(C)是设槽深度G为2％λ时的曲线图，(D)是设槽深度G为3％λ时的曲线图，(E)是设槽深度G为4％λ时的曲线图，(F)是设槽深度G为5％λ时的曲线图。
图26是示出将电极膜厚设为0.035λ而改变电极指间槽的深度时的线占有率η与频率变动量ΔF之间的关系的曲线图，(A)是设槽深度G为0时的曲线图，(B)是设槽深度G为1％λ时的曲线图，(C)是设槽深度G为2％λ时的曲线图，(D)是设槽深度G为3％λ时的曲线图，(E)是设槽深度G为4％λ时的曲线图，(F)是设槽深度G为5％λ时的曲线图。
图27是通过表示设电极膜厚H为0≤H＜0.005λ时的线占有率η与槽深度G之间的关系的曲线图来表示|β|≤0.01(ppm/℃2)的范围的图，(A)是η1的情况，(B)是η2的情况。
图28是通过表示设电极膜厚H为0.005λ≤H＜0.010λ时的线占有率η与槽深度G之间的关系的曲线图来表示|β|≤0.01(ppm/℃2)的范围的图，(A)是η1的情况，(B)是η2的情况。
图29是通过表示设电极膜厚H为0.010λ≤H＜0.015λ时的线占有率η与槽深度G之间的关系的曲线图来表示|β|≤0.01(ppm/℃2)的范围的图，(A)是η1的情况，(B)是η2的情况。
图30是通过表示设电极膜厚H为0.015λ≤H＜0.020λ时的线占有率η与槽深度G之间的关系的曲线图来表示|β|≤0.01(ppm/℃2)的范围的图，(A)是η1的情况，(B)是η2的情况。
图31是通过表示设电极膜厚H为0.020λ≤H＜0.025λ时的线占有率η与槽深度G之间的关系的曲线图来表示|β|≤0.01(ppm/℃2)的范围的图，(A)是η1的情况，(B)是η2的情况。
图32是通过表示设电极膜厚H为0.025λ≤H＜0.030λ时的线占有率η与槽深度G之间的关系的曲线图来表示|β|≤0.01(ppm/℃2)的范围的图，(A)是η1的情况，(B)是η2的情况。
图33是通过表示设电极膜厚H为0.030λ≤H＜0.035λ时的线占有率η与槽深度G之间的关系的曲线图来表示|β|≤0.01(ppm/℃2)的范围的图，(A)是η1的情况，(B)是η2的情况。
图34是示出确定电极膜厚、线占有率η(η1：实线、η2：虚线)时的电极指间槽的深度与欧拉角ψ之间的关系的曲线图，(A)是设电极膜厚为1％λ时的曲线图，(B)是设电极膜厚为1.5％λ时的曲线图，(C)是设电极膜厚为2％λ时的曲线图，(D)是设电极膜厚为2.5％λ时的曲线图，(E)是设电极膜厚为3％λ时的曲线图，(F)是设电极膜厚为3.5％λ时的曲线图。
图35是将各电极膜厚H处的电极指间槽的深度G与欧拉角ψ之间的关系归纳成曲线图而得到的图。
图36是示出使得二次温度系数β为-0.01(ppm/℃2)的电极指间槽的深度与欧拉角ψ之间的关系的曲线图。
图37是示出使得二次温度系数β为+0.01(ppm/℃2)的电极指间槽的深度与欧拉角ψ之间的关系的曲线图。
图38是示出在设电极膜厚H的范围为0＜H≤0.005λ时，满足|β|≤0.01(ppm/℃2)的必要条件的ψ的范围的曲线图，(A)是示出ψ的最大值和最小值的曲线图，(B)是示出满足β的必要条件的ψ的区域的曲线图。
图39是示出在设电极膜厚H的范围为0.005λ＜H≤0.010λ时，满足|β|≤0.01(ppm/℃2)的必要条件的ψ的范围的曲线图，(A)是示出ψ的最大值和最小值的曲线图，(B)是示出满足β的必要条件的ψ的区域的曲线图。
图40是示出在设电极膜厚H的范围为0.010λ＜H≤0.015λ时，满足|β|≤0.01(ppm/℃2)的必要条件的ψ的范围的曲线图，(A)是示出ψ的最大值和最小值的曲线图，(B)是示出满足β的必要条件的ψ的区域的曲线图。
图41是示出在设电极膜厚H的范围为0.015λ＜H≤0.020λ时，满足|β|≤0.01(ppm/℃2)的必要条件的ψ的范围的曲线图，(A)是示出ψ的最大值和最小值的曲线图，(B)是示出满足β的必要条件的ψ的区域的曲线图。
图42是示出在设电极膜厚H的范围为0.020λ＜H≤0.025λ时，满足|β|≤0.01(ppm/℃2)的必要条件的ψ的范围的曲线图，(A)是示出ψ的最大值和最小值的曲线图，(B)是示出满足β的必要条件的ψ的区域的曲线图。
图43是示出在设电极膜厚H的范围为0.025λ＜H≤0.030λ时，满足|β|≤0.01(ppm/℃2)的必要条件的ψ的范围的曲线图，(A)是示出ψ的最大值和最小值的曲线图，(B)是示出满足β的必要条件的ψ的区域的曲线图。
图44是示出在设电极膜厚H的范围为0.030λ＜H≤0.035λ时，满足|β|≤0.01(ppm/℃2)的必要条件的ψ的范围的曲线图，(A)是示出ψ的最大值和最小值的曲线图，(B)是示出满足β的必要条件的ψ的区域的曲线图。
图45是示出电极膜厚为0.02λ、电极指间槽的深度为0.04λ时的欧拉角θ与二次温度系数β之间的关系的曲线图。
图46是示出欧拉角与二次温度系数β之间的关系的曲线图。
图47是示出使得频率温度特性良好的欧拉角θ与欧拉角ψ之间的关系的曲线图。
图48是示出在使得频率温度特性最好的条件下4个试验片的频率温度特性数据的例子的图。
图49是示出作为电极指间槽的深度与电极膜厚之和的阶差与CI值之间的关系的曲线图。
图50是示出本实施方式的SAW谐振器的等效电路常数及静态特性的例子的表。
图51是本实施方式的SAW谐振器的阻抗曲线数据。
图52是用于对现有的SAW谐振器的阶差和Q值之间的关系与本实施方式的SAW谐振器的阶差和Q值之间的关系进行比较的曲线图。
图53是示出IDT和反射器的SAW反射特性的图。
图54是示出热循环试验中的电极膜厚H与频率变动之间的关系的曲线图。
图55是示出实施方式的SAW振荡器的结构的图。
图56是示出SAW谐振器的频率温度特性的曲线图，(A)是示出日本特开2006-203408号所公开的SAW谐振器的频率温度特性的曲线图，(B)是示出实质的工作温度范围内的频率温度特性范围的曲线图。
图57是示出在IDT和反射器上覆盖了氧化铝作为保护膜的SAW谐振器的工作范围内的频率变动量的变化的曲线图。
图58是示出在IDT和反射器上覆盖了SiO2作为保护膜的SAW谐振器的工作范围内的频率变动量的变化的曲线图。
图59是第2实施方式的SAW谐振器，图59(A)是第2实施方式的SAW谐振器的平面图，图59(B)是局部放大截面图，图59(C)是用于说明该图(B)的详细结构的放大图，图59(D)涉及图59(C)的局部放大图，是用于说明在使用光刻技术和蚀刻技术制造本发明的SAW谐振器时可设想的截面形状是梯形而不是矩形时的IDT电极指的有效线占有率ηeff的确定方法的图。
图60是示出例子1中的类型1和类型2的频率温度特性的图。
图61是示出例子2中的类型1和类型2的频率温度特性的图。
图62是示出改变了类型1的线占有率η时的一次温度系数的变动量的变化的图。
图63是示出改变了类型2的有效线占有率ηeff时的一次温度系数的变动量的变化的图。
标号说明
10：表面声波谐振器(SAW谐振器)；12：IDT；14a、14b：梳齿状电极；16a、16b：总线(busbar)；18a、18b：电极指；20：反射器；22：导体带；30：石英基板；32：槽；34：凸部；110：表面声波谐振器(SAW谐振器)；112：IDT；114a、114b：梳齿状电极；116a、116b：总线；118a、118b：电极指；119：电极指；120：反射器；122：导体带；132：槽；134：凸部；135：凸部。
具体实施方式
下面参照附图，对本发明的表面声波谐振器以及表面声波振荡器的实施方式进行详细说明。但是，只要没有特定记载，该实施方式所记载的结构要素、种类、组合、形状及其相对配置等就不是将本发明范围仅限于其的主旨，而只不过是说明例。
首先，参照图1来说明本发明的表面声波(SAW)谐振器的第1实施方式。其中，在图1中，图1(A)是SAW谐振器的平面图，图1(B)是局部放大截面图，图1(C)是用于说明该图(B)的详细结构的放大图，图1(D)涉及图1(C)的局部放大图，是用于说明在使用光刻技术和蚀刻技术制造本发明的SAW谐振器时可设想的截面形状是梯形而不是矩形时的IDT电极指的线占有率η的确定方法的图。线占有率η用于确切地表示以下比例：该比例是从槽32的底部起处于(G+H)的1/2的高度处的、凸部宽度L占所述宽度L与槽32的宽度S相加后的值(L+S)的比例，其中，(G+H)是将槽32的深度(基座高度)G与电极膜厚H相加后得到的值。
本实施方式的SAW谐振器10以石英基板30、IDT 12以及反射器20为基础而构成。
图2是示出本发明中使用的作为石英基板30的素材的晶片1的方位的一例的图。在图2中，X轴是石英的电轴、Y轴是石英的机械轴，Z轴是石英的光轴。如后所述，晶片1具有以Z′轴为法线的切面，在切面内具有X″轴和与X″轴垂直的Y″′轴。并且，构成SAW谐振器10的IDT 12和反射器20如后所述考虑SAW的传播方向沿X″轴配置。构成SAW谐振器10的石英基板30是从晶片1切割出而单片化后的基板。石英基板30的平面视图形状没有特别限定，但是也可以设为以与X″轴平行的方向为长边、以与Y″′轴平行的方向为短边的长方形。
在本实施方式中，作为石英基板30，采用了由欧拉角(117°≤θ≤142°，42.79°≤|ψ|≤49.57°)表示的面内旋转ST切石英基板。这里，参照图2对欧拉角进行说明。由欧拉角(0°，0°，0°)表示的基板为具有与Z轴垂直的主面的Z切基板3。
这里，欧拉角(θ，ψ)中的是关于Z切基板3的第1旋转的参数，是将Z轴作为旋转轴、将从+X轴向+Y轴侧旋转的方向作为正旋转角度的第1旋转角度。将第1旋转后的X轴、Y轴分别设为X′轴、Y′轴。另外，在图2中，作为欧拉角的说明，图示了欧拉角为0°的情况。因此，在图2中，X′轴与X轴重合、Y′轴与Y轴重合。
欧拉角中的θ是关于在Z切基板3的第1旋转后进行的第2旋转的参数，是将第1旋转后的X轴(即X′轴)作为旋转轴、将从第1旋转后的+Y轴(即+Y′轴)向+Z轴旋转的方向作为正旋转角度的第2旋转角度。压电基板的切面、即上述晶片1的切面由第1旋转角度和第2旋转角度θ决定。即，在设第2旋转后的Y轴为Y″轴、第2旋转后的Z轴为Z′轴的情况下，与X′轴及Y″轴两者平行的面为压电基板的切面，Z′轴为该切面的法线。
欧拉角中的ψ是关于在Z切基板3的第2旋转后进行的第3旋转的参数，是将第2旋转后的Z轴即Z′轴作为旋转轴、将从第2旋转后的+X轴(即+X′轴)向第2旋转后的+Y轴(即+Y″轴)侧旋转的方向作为正旋转角度的第3旋转角度。SAW的传播方向由相对于第2旋转后的X轴(即X′轴)的第3旋转角度ψ表示。即，在设第3旋转后的X轴为X″轴、第3旋转后的Y轴为Y″′轴的情况下，与X″轴及Y″′轴两者平行的面为压电基板的切面，该切面的法线为Z′轴。这样，即使进行第3旋转，法线也不变，因此该压电基板3的切面也是上述晶片1的切面。另外，与X″轴平行的方向成为SAW的传播方向。
另外，SAW的相位速度方向是与X″轴方向平行的方向。被称作SAW的能流(power flow)的现象是在SAW的相位超前的方向(相位速度方向)、和SAW的能量超前的方向(组速度方向)上产生偏差的现象。相位速度方向和组速度方向所成的角度被称作能流角(参照图3)。
IDT 12具有一对利用总线16a、16b将多个电极指18a、18b的基端部连接起来的梳齿状电极14a、14b，且隔开规定的间隔交替地配置构成一个梳齿状电极14a的电极指18a和构成另一个梳齿状电极14b的电极指18b。此外，如图1(A)所示，电极指18a、18b被配置成这些电极指的延伸方向与作为表面声波的传播方向的X″轴垂直。通过由此构成的SAW谐振器10激励出的SAW是Rayleigh型(瑞利型)的SAW，在X″轴和Z′轴上均具有振动位移分量。并且，这样，通过使SAW的传播方向偏离作为石英晶轴的X轴，能够激励出阻带上端模式的SAW。
此外，第1实施方式的变形例的SAW谐振器10还可采用图3所示的方式。即，如图3所示，即使应用了从X″轴倾斜了能流角(以下称作PFA)δ后的IDT，也能够通过满足以下的必要条件而实现高Q化。图3(A)是示出倾斜型IDT 12a的一个实施方式例的平面图，将倾斜型IDT 12a中的电极指18a、18b的配置方式倾斜为，使得由欧拉角决定的SAW的传播方向即X″轴与倾斜型IDT 12a的电极指18a、18b的延伸方向成为垂直关系。
图3(B)是示出倾斜型IDT 12a的另一实施方式例的俯视图。在本例中，使将电极指18a、18b相互连接的总线16a、16b倾斜，由此使电极指排列方向相对于X″轴倾斜地配置，但是与图3(A)同样，构成为X″轴与电极指18a、18b的延伸方向为垂直关系。
无论使用哪种倾斜型IDT，通过像这些实施方式例那样将电极指配置为与X″轴垂直的方向成为电极指的延伸方向，由此能够保持本发明中的良好的温度特性，并且实现低损耗的SAW谐振器。
这里，对阻带上端模式的SAW与下端模式的SAW之间的关系进行说明。图4是表示标准型IDT 12的阻带上端模式以及下端模式的驻波分布的图。在图4所示的标准型IDT 12(图4所示的是构成IDT 12的电极指18)形成的阻带下端模式以及上端模式的SAW中，各个驻波的波腹(或波节)的位置彼此错开π/2(即λ/4)。
根据图4，如上所述，用实线表示的阻带下端模式的驻波的波腹位于电极指18的中央位置，即反射中心位置，用单点划线表示的阻带上端模式的驻波的波节位于反射中心位置。在这种波节位于电极指间的中心位置的模式中，电极指18(18a、18b)无法将SAW的振动高效地转换为电荷，对于该模式而言，不能以电信号的形式进行激励或接收的情况比较多。但是，在本申请记载的方法中，使欧拉角中的ψ不为零、且使SAW的传播方向偏离作为石英晶轴的X轴，由此，能够使阻带上端模式的驻波移到图4的实线位置，即，使该模式的驻波的波腹移到电极指18的中央位置，从而能够激励出阻带上端模式的SAW。
另外，以在SAW的传播方向上夹着所述IDT 12的方式，设置有一对反射器20。作为具体的结构例，将与构成IDT 12的电极指18平行地设置的多个导体带22的两端分别连接起来。
此处，在另一实施例中，能够分别仅连接多个导体带22的一端。并且，在又一实施例中，能够在多个导体带22两端以外的部位(例如导体带22的延伸方向中央)处分别进行连接。
另外，在积极利用来自石英基板的SAW传播方向的端面的反射波的端面反射型SAW谐振器、或者通过增多IDT的电极指对数而在IDT自身中激励SAW驻波的多对IDT型SAW谐振器中，不一定需要反射器。
作为构成这种结构的IDT 12及反射器20的电极膜的材料，可采用铝(A1)或以Al为主体的合金。
通过尽量减小构成IDT 12及反射器20的电极膜的电极厚度而使电极具有的温度特性影响成为最小限度。此外，将石英基板部的槽深度形成得较深，利用石英基板部的槽的性能，即通过利用石英的良好的温度特性，得到了良好的频率温度特性。由此，能够减小电极的温度特性对SAW谐振器的温度特性产生的影响，只要电极质量的变动为10％以内，即可维持良好的温度特性。
此外，在基于上述原因而采用合金作为电极膜材料的情况下，只要作为主成分的Al以外的金属的重量比为10％以下即可，优选为3％以下。由此，能够在使用了纯Al的情况和使用了Al合金的情况下，使温度特性及其他电气特性相互同等。
在采用以Al以外的金属为主体的电极的情况下，只要将该电极的膜厚调整为使得电极的质量为采用Al时的±10％以内即可。由此能够得到与采用Al时同等良好的温度特性。
在具有上述基本结构的SAW谐振器10中的石英基板30上，在IDT 12的电极指之间以及反射器20的导体带之间，设有槽(电极指间槽)32。
对于设置在石英基板30上的槽32，在设阻带上端模式中的SAW的波长为λ、槽深度为G的情况下，只要满足下式即可：
0.01λ≤G···(1)。
此外，在针对槽深度G设定上限值的情况下，参照图5可知，只要满足以下范围即可：
0.01λ≤G≤0.094λ···(2)。
这是因为，通过在这种范围内设定槽深度G，能够将工作温度范围内(-40℃～+85℃)的频率变动量控制在之后详述的目标值25ppm以下。另外，槽深度G的优选范围是：
0.01λ≤G≤0.0695λ···(3)。
通过在这种范围内设定槽深度G，由此，即使槽深度G产生了制造上的偏差，也能够将SAW谐振器10的个体之间的谐振频率的偏移量抑制在校正范围内。
另外，如图1(C)和图1(D)所示，线占有率η是指，用电极指18的线宽(在仅是石英凸部的情况下称为凸部宽度)L除以电极指18之间的节距(pitch)λ/2(＝L+S)而得到的值。因此，线占有率η可以用式(4)来表示。
η = L L + S . . . ( 4 )
这里，对于本实施方式的SAW谐振器10，优选在满足式(5)、(6)的范围内设定线占有率η。此外，由式(5)、(6)还可知，可通过设定槽32的深度G来导出η。
-2.0000×G/λ+0.7200≤η≤-2.5000×G/λ+0.7775…(5)
其中0.0100λ≤G≤0.0500λ
-3.5898×G/λ+0.7995≤η≤-2.5000×G/λ+0.7775…(6)
其中0.0500λ＜G≤0.0695λ
另外，本实施方式的SAW谐振器10中的电极膜材料(IDT 12及反射器20等)的膜厚的优选范围是：
0＜H≤0.035λ···(7)。
此外，关于线占有率η，在考虑了式(7)所示的电极膜厚的情况下，η可通过式(8)来求出：
η＝-1963.05×(G/λ)3+196.28×(G/λ)2-6.53×(G/λ)
-135.99×(H/λ)2+5.817×(H/λ)+0.732…(8)
-99.99×(G/λ)×(H/λ)。
关于线占有率η，电极膜厚越厚，则电气特性(尤其是谐振频率)的制造偏差越大，在电极膜厚H为式(5)、(6)的范围内，线占有率η产生±0.04以内的制造偏差，而在H＞0.035λ的范围内，很可能产生比±0.04更大的制造偏差。但是，只要电极膜厚H处于式(5)、(6)的范围内、且线占有率η的偏差为±0.04以内，就能够实现二次温度系数β的绝对值小的SAW器件。即，线占有率η可以容许达到在式(8)上加上±0.04的公差后的式(9)的范围。
η＝-1963.05×(G/λ)3+196.28×(G/λ)2-6.53×(G/λ)
-135.99×(H/λ)2+5.817×(H/λ)+0.732…(9)
-99.99×(G/λ)×(H/λ)±0.04
在上述结构的本实施方式的SAW谐振器10中，在设二次温度系数β为±0.01(ppm/℃2)以内且希望SAW的工作温度范围为-40℃～+85℃的情况下，目的是要将频率温度特性提高到这样的程度：在该程度下，使得该工作温度范围内的频率变动量ΔF为25ppm以下。
另外，一般而言，表面声波谐振器的温度特性用下式表示。
Δf＝α×(T-T0)+β×(T-T0)2
此处，Δf是指温度T与顶点温度T0之间的频率变化量(ppm)，α是指一次温度系数(ppm/℃)，β是指二次温度系数(ppm/℃2)，T是指温度，T0是指频率最大时的温度(顶点温度)。
例如，在压电基板由所谓的ST切(欧拉角(θ、ψ)＝(0°、120°～130°、0°)的石英板形成的情况下，一次温度系数α＝0.0(ppm/℃2)，二次温度系数β＝-0.034(ppm/℃2)，用曲线图表示时，如图6所示。在图6中，温度特性描绘出了向上凸的抛物线(二次曲线)。
图6所示的SAW谐振器的与温度变化对应的频率变动量极大，需要抑制与温度变化对应的频率变化量Δf。因此，为了使图6所示的二次温度系数β更接近0、使实际使用SAW谐振器时的与温度(工作温度)变化对应的频率变化量Δf接近0，需要根据新的认识来实现表面声波谐振器。
由此，本发明的目的之一在于解决上述课题，使表面声波器件的频率温度特性变得极为良好，从而实现即使温度发生变化、频率也十分稳定而进行工作的表面声波器件。
如果是具有上述技术思想(技术要素)的结构的SAW器件，则能够解决上述课题，即，以下详细说明并证明本申请的发明人是如何通过重复仿真和实验而想到本发明的认识的。
这里，对于使用上述被称为ST切的石英基板而将传播方向设为X晶轴方向的SAW谐振器，在工作温度范围相同的情况下，工作温度范围内的频率变动量ΔF约为133(ppm)，二次温度系数β为-0.034(ppm/℃2)左右。此外，对于使用了由欧拉角(0，123°，45°)表示石英基板的切角和SAW传播方向、且工作温度范围相同的面内旋转ST切石英基板的SAW谐振器，在利用了阻带下端模式的激励的情况下，频率变动量ΔF约为63ppm，二次温度系数β为-0.016(ppm/℃2)左右。
这些使用了ST切石英基板、面内旋转ST切石英基板的SAW谐振器均利用了被称作瑞利波的表面声波，与LST切石英基板的被称作漏波的表面声波相比，频率和频率温度特性相对于石英基板、电极的加工精度的偏差极小，因此批量生产性优异，被用于各种SAW装置。但是，如上所述，使用了以往采用的ST切石英基板、面内旋转ST切石英基板等的SAW谐振器具有表示频率温度特性的曲线为二次曲线的二次温度特性，并且，该二次温度特性的二次温度系数的绝对值较大，因此工作温度范围内的频率变动量大，难以应用于对频率稳定性要求高的有线通信装置和无线通信装置所使用的谐振器、振荡器等的SAW装置中。例如，如果能够得到如下的频率温度特性，则能够实现这种对频率稳定性要求高的装置：该频率温度特性具有与ST切石英基板的二次温度系数β的1/3以下、面内旋转ST切石英基板的二次温度系数β的37％以上的改善相当的、使得二次温度系数β为±0.01(ppm/℃2)以下的二次温度特性。此外，如果能够得到二次温度系数β大致为零、表示频率温度特性的曲线为三次曲线的三次温度特性，则在工作温度范围内，频率稳定性进一步提高，是更优选的。在这种三次温度特性中，即使在-40℃～+85℃的大工作温度范围中，也能够得到±25ppm以下的由现有的SAW器件所不能实现的极高的频率稳定度。
如上所述，根据基于本申请的发明人进行的仿真和实验的认识，很明显，SAW谐振器10的频率温度特性的变化与IDT 12中的电极指18的线占有率η、电极膜厚H以及槽深度G等有关。并且，本实施方式的SAW谐振器10利用了阻带上端模式的激励。
图7是示出在图1(C)中将电极膜厚H设为零(H＝0％λ)、即在石英基板30的表面上形成了由凹凸的石英构成的槽32的状态下，在石英基板30的表面激励SAW并传播时的与线占有率η的变化对应的二次温度系数β的变化的曲线图。在图7中，图7(A)表示槽深度G为0.02λ时的阻带上端模式的谐振中的二次温度系数β，图7(B)表示槽深度G为0.02λ时的阻带下端模式的谐振中的二次温度系数β。此外，在图7中，图7(C)表示槽深度G为0.04λ时的阻带上端模式的谐振中的二次温度系数β，图7(D)表示槽深度G为0.04λ时的阻带下端模式的谐振中的二次温度系数β。另外，图7所示的仿真表示如下例子：为了减少使频率温度特性发生变动的因素，在未设有电极膜的石英基板30上以某种形式来传播SAW。另外，石英基板30的切角使用了欧拉角(0°，123°，ψ)。此外，关于ψ，可适当选择使得二次温度系数β的绝对值最小的值。
根据图7，可发现如下情况：无论是阻带上端模式还是下端模式，在线占有率η为0.6～0.7的区域，二次温度系数β均发生较大变化。并且，通过对阻带上端模式中的二次温度系数β的变化与阻带下端模式中的二次温度系数β的变化进行比较，可发现如下情况。即，关于阻带下端模式中的二次温度系数β的变化，由于其从负侧进一步向负侧变化，因此特性降低(二次温度系数β的绝对值变大)。与此相对，关于阻带上端模式中的二次温度系数β的变化，由于其从负侧向正侧变化，因此特性提高(存在二次温度系数β的绝对值变小的点)。
由此可知，为了在SAW器件中得到良好的频率温度特性，优选采用阻带上端模式的振动。
接着，发明人研究了在槽深度G发生了各种变化后的石英基板中传播阻带上端模式的SAW时的线占有率η与二次温度系数β之间的关系。
图8(A)至(I)与图7同样，是表示对电极膜厚H为零(H＝0％λ)、使槽深度G从0.01λ(1％λ)变化到0.08λ(8％λ)时的线占有率η与二次温度系数β之间的关系进行了仿真时的评价结果的曲线图。由评价结果可发现，如图8(B)所示，从槽深度G为0.0125λ(1.25％λ)的区域，开始出现β＝0的点，即，表示频率温度特性的近似曲线呈现为三次曲线的点。而且，由图8可知，β＝0时的η各有2处(η大时β＝0的点(η1)以及η小时β＝0的点(η2))。此外，根据图8所示的评价结果还能够理解到，η2与η1相比，与槽深度G的变化对应的线占有率η的变动量更大。
关于这一点，通过参照图9能够加深对其的理解。图9是分别描绘了槽深度G逐渐变化时使得二次温度系数β为0的η1、η2的曲线图。从图9中能够发现：随着槽深度G变大，η1、η2分别变小，但对于η2，在以0.5λ～0.9λ的范围来示出纵轴η的范围的曲线中，在槽深度G＝0.04λ的附近，变动量大到超出了范围。即，可以说η2相对于槽深度G的变化的变动量更大。
图10(A)至(I)与图7、图8同样，是将电极膜厚H设为零(H＝0％λ)、将图8中的纵轴的二次温度系数β替换为频率变动量ΔF而示出的曲线图。根据图10，显然能够理解到，在β＝0的两个点(η1，η2)处，频率变动量ΔF降低。而且，根据图10还能够理解到，对于β＝0的两个点，在槽深度G变化后的任意曲线图中，η1处的点的频率变动量ΔF被抑制得更小。
根据上述趋势可知，对于制造时容易产生误差的批量产品，最好采用β＝0的点相对于槽深度G的变动的频率变动量更小的一方，即η1。图5示出在各槽深度G下二次温度系数β最小的点(η1)处的频率变动量ΔF与槽深度G之间的关系的曲线图。由图5可知，使得频率变动量ΔF为目标值25ppm以下的槽深度G的下限值为0.01λ，槽深度G的范围为0.01λ以上，即0.01≤G。
此外，在图5中，还通过仿真而追加了槽深度G为0.08以上时的例子。根据该仿真可知，槽深度G达到0.01λ以上时，频率变动量ΔF变到25ppm以下，然后，随着槽深度G的每次增加，频率变动量ΔF变小。但是，当槽深度G达到大致0.09λ以上时，频率变动量ΔF再次增加，而当超过0.094λ时，频率变动量ΔF超过25ppm。
图5所示的曲线图是在石英基板30上未形成IDT 12及反射器20等的电极膜的状态下的仿真，而通过参照以下示出详情的图21～图26可知，SAW谐振器10在设置有电极膜时能够减小频率变动量ΔF。因此，当要确定槽深度G的上限值时，只要设定为未形成电极膜的状态下的最大值、即G≤0.094λ即可，为了实现目标，作为适当的槽深度G的范围，可表示为下式：
0.01λ≤G≤0.094λ…(2)。
此外，在批量生产工序中，槽深度G具有最大±0.001λ左右的偏差。因此，图11示出了在线占有率η恒定的情况下槽深度G发生了±0.001λ的偏差时、SAW谐振器10的各个频率变动量Δf。根据图11能够发现，在G＝0.04λ的情况下，当槽深度G发生了±0.001λ的偏差时，即，在槽深度为0.039λ≤G≤0.041λ的范围内，频率变动量Δf为±500ppm左右。
这里，只要频率变动量Δf小于±1000ppm，即可通过各种频率微调单元进行频率调整。而当频率变动量Δf为±1000ppm以上时，频率调整会对Q值、CI(crystalimpedance：石英阻抗)值等静态特性及长期可靠性产生影响，从而导致SAW谐振器10的合格率降低。
对于由图11所示的绘制点连接而成的直线，导出表示频率变动量Δf[ppm]与槽深度G之间的关系的近似式，则能够得到式(10)：
Δf＝16334(G/λ)-137…(10)。
这里，求出使Δf＜1000ppm的G值而得到G≤0.0695λ。因此，作为本实施方式的槽深度G的范围，可以说优选下式：
0.01λ≤G≤0.0695λ…(3)。
接着，在图12(A)至(F)中示出了对二次温度系数β＝0时的η、即表现出三次温度特性的线占有率η与槽深度G之间的关系进行了仿真时的评价结果的曲线图。石英基板30的欧拉角为(0°，123°，ψ)。这里，关于ψ，适当选择了使频率温度特性表现出三次曲线趋势的角度，即，使二次温度系数β＝0的角度。此外，图34示出了在与图12同样的条件下得到使β＝0的η时的欧拉角ψ与槽深度G之间的关系。在图34的电极膜厚H＝0.02λ的曲线图(图34(C))中，虽未示出ψ＜42°的绘制点，不过在G＝0.03λ处，该曲线图中的η2的绘制点为ψ＝41.9°。关于各电极膜厚下的槽深度G与线占有率η之间的关系，根据之后表述详情的图15～图20来得到绘制图。
由图12(A)至(F)所示的评价结果可发现，在任何膜厚下，如上所述，η1与η2相比，槽深度G的变化导致的变动较小。因此，根据图12中的表示各个膜厚处的槽深度G与线占有率η之间的关系的曲线图，提取出η1，在图13中绘制了β≈0的点而进行了归纳。与此相对，对虽然不是β≈0、但满足|β|≤0.01(ppm/℃2)的区域进行了评价，结果发现：如图13(B)所示，η1集中于实线所示的多边形中。
下表1示出了图13(B)的点a至h的坐标。
【表1】
点 G/λ η
a 0.01 0.70
b 0.03 0.66
c 0.05 0.62
d 0.07 0.55
e 0.07 0.60
f 0.05 0.65
g 0.03 0.70
h 0.01 0.75
图13(B)示出：只要在由点a至h围起的多边形内，则无论电极膜厚H的厚度如何，都能够保证|β|≤0.01(ppm/℃2)，得到良好的频率温度特性。能够得到该良好频率温度特性的范围是满足如下所示的式(11)和式(12)、以及式(13)的两者的范围。
η≤-2.5000×G/λ+0.7775…(11)
其中0.0100λ≤G≤0.0695λ
η≥-2.0000×G/λ+0.7200…(12)
其中0.0100λ≤G≤0.0500λ
η≥-3.5898×G/λ+0.7995…(13)
其中0.0500λ＜G≤0.0695λ。
可以说能够根据式(11)、(12)、(13)，在图13(B)中用实线围起的范围内，将线占有率η确定为满足式(5)和(6)两者的范围。
-2.0000×G/λ+0.7200≤η≤-2.5000×G/λ+0.7775…(5)
其中0.0100λ≤G≤0.0500λ
-3.5898×G/λ+0.7995≤η≤-2.5000×G/λ+0.7775…(6)
其中0.0500λ＜G≤0.0695λ。
这里，在容许二次温度系数β为±0.01(ppm/℃2)以内的情况下，确认到：如果构成为在0.0100λ≤G≤0.0500λ时同时满足式(3)和式(5)、而在0.0500λ＜G≤0.0695λ时同时满足式(3)和式(6)，则二次温度系数β处于±0.01(ppm/℃2)以内。
另外，下表2示出了点a至h处的各电极膜厚H的二次温度系数β(ppm/℃2)的值。根据表2能够确认到在所有点处|β|≤0.01(ppm/℃2)。
【表2】
另外，图14根据式(11)～(13)和由此导出的式(5)、(6)而用近似直线示出了电极膜厚H≈0、0.01λ、0.02λ、0.03λ的SAW谐振器10各自的、β＝0时的槽深度G与线占有率η之间的关系。此外，未设有电极膜的石英基板30的槽深度G与线占有率η之间的关系如图9所示。
在使电极膜厚H在3.0％λ(0.030λ)以下变化时，能够得到β＝0、即三次曲线的频率温度特性。此时，频率温度特性良好的G与η之间的关系可用式(8)表示。
η＝-1963.05×(G/λ)3+196.28×(G/λ)2-6.53×(G/λ)
-135.99×(H/λ)2+5.817×(H/λ)+0.732…(8)
-99.99×(G/λ)×(H/λ)
此处，G、H的单位是λ。
其中，该式(8)在电极膜厚H为0＜H≤0.030λ的范围内成立。
关于线占有率η，电极膜厚越厚，则电气特性(尤其是谐振频率)的制造偏差越大，在电极膜厚H为式(5)、(6)的范围内，线占有率η产生±0.04以内的制造偏差，而在H＞0.035λ的范围内，很可能产生比±0.04更大的制造偏差。但是，只要电极膜厚H处于式(5)、(6)的范围内、且线占有率η的偏差为±0.04以内，就能够实现二次温度系数β小的SAW器件。即，在考虑了线占有率的制造偏差且将二次温度系数β控制为±0.01ppm/℃2以内的情况下，线占有率η可容许达到在式(8)上加上±0.04的公差后的式(9)的范围。
η＝-1963.05×(G/λ)3+196.28×(G/λ)2-6.53×(G/λ)
-135.99×(H/λ)2+5.817×(H/λ)+0.732…(9)
-99.99×(G/λ)×(H/λ)±0.04
图15～图20示出了在电极膜厚分别为0.01λ(1％λ)、0.015λ(1.5％λ)、0.02λ(2％λ)、0.025λ(2.5％λ)、0.03λ(3％λ)、0.035λ(3.5％λ)的情况下，槽深度G发生变化时的线占有率η与二次温度系数β之间的关系的曲线图。
另外，图21～图26示出了与图15～图20分别对应的、SAW谐振器10中的线占有率η与频率变动量ΔF之间的关系的曲线图。其中，石英基板均采用了欧拉角(0°，123°，ψ)，关于ψ，适当选择使得ΔF最小的角度。
这里，图15(A)至(F)是示出电极膜厚H为0.01λ时的线占有率η与二次温度系数β之间的关系的图，图21(A)至(F)是示出电极膜厚H为0.01λ时的线占有率η与频率变动量ΔF之间的关系的图。
此外，图16(A)至(F)是示出电极膜厚H为0.015λ时的线占有率η与二次温度系数β之间的关系的图，图22(A)至(F)是示出电极膜厚H为0.015λ时的线占有率η与频率变动量ΔF之间的关系的图。
此外，图17(A)至(F)是示出电极膜厚H为0.02λ时的线占有率η与二次温度系数β之间的关系的图，图23(A)至(F)是示出电极膜厚H为0.02λ时的线占有率η与频率变动量ΔF之间的关系的图。
此外，图18(A)至(F)是示出电极膜厚H为0.025λ时的线占有率η与二次温度系数β之间的关系的图，图24(A)至(F)是示出电极膜厚H为0.025λ时的线占有率η与频率变动量ΔF之间的关系的图。
此外，图19(A)至(F)是示出电极膜厚H为0.03λ时的线占有率η与二次温度系数β之间的关系的图，图25(A)至(F)是示出电极膜厚H为0.03λ时的线占有率η与频率变动量ΔF之间的关系的图。
此外，图20(A)至(F)是示出电极膜厚H为0.035λ时的线占有率η与二次温度系数β之间的关系的图，图26(A)至(F)是示出电极膜厚H为0.035λ时的线占有率η与频率变动量ΔF之间的关系的图。
在这些图(图15～图26)中可知，虽然对于所有曲线图均存在细微差别，但它们的变化趋势与表示仅石英基板30自身的线占有率η与二次温度系数β之间的关系以及线占有率η与频率变动量ΔF之间的关系的曲线图即图8、图10相似。
即，可以说，在去除了电极膜的石英基板30单体的表面声波的传播中，也能够发挥本实施方式的效果。
分别针对二次温度系数β为0的两点η1、η2，关于将β的范围扩展到|β|≤0.01(ppm/℃2)时的η1、η2的范围，设定电极膜厚H的范围而改变槽深度G，在此情况下分别实施了仿真。另外，关于η1、η2，将|β|≤0.01(ppm/℃2)时的较大的η设为η1，将|β|≤0.01(ppm/℃2)时的较小的η设为η2。其中，石英基板均采用了欧拉角(0°，123°，ψ)，关于ψ，适当选择使得ΔF最小的角度。
图27(A)是示出在设电极膜厚H为0.000λ＜H≤0.005λ时，满足上述β的范围的η1与槽深度G之间的关系的曲线图，表3是表示用于确定图27(A)所示的范围的主要计测点的坐标(G/λ，η)、和这些计测点处的β值的表。
【表3】
点 G/λ η β(ppm/℃2)
a 0.010 0.710 -0.098×10-1
b 0.020 0.710 -0.099×10-1
c 0.030 0.710 -0.095×10-1
d 0.040 0.710 -0.100×10-1
e 0.050 0.710 -0.100×10-1
f 0.060 0.710 -0.098×10-1
g 0.070 0.710 -0.099×10-1
h 0.080 0.710 -0.097×10-1
i 0.090 0.710 -0.100×10-1
j 0.090 0.420 0.073×10-1
k 0.080 0.570 0.086×10-1
l 0.070 0.590 0.093×10-1
m 0.060 0.615 0.077×10-1
n 0.050 0.630 0.054×10-1
o 0.040 0.635 0.097×10-1
p 0.030 0.650 0.097×10-1
q 0.020 0.670 0.074×10-1
r 0.010 0.710 0.091×10-1
从图27(A)和表3可知，对于η1，在电极膜厚H处于上述范围内的情况下，在槽深度G为0.01λ≤G≤0.09λ的范围中、由以计测点a-r为顶点的多边形围起的区域内，β满足上述必要条件。
图27(B)是示出在设电极膜厚H为0.000λ＜H≤0.005λ时，满足上述β的范围的η2与槽深度G之间的关系的曲线图，表4是表示用于确定图27(B)所示的范围的主要计测点的坐标(G/λ，η)、和这些计测点处的β值的表。
【表4】
点 G/λ η β(ppm/℃2)
a 0.030 0.590 0.097×10-1
b 0.040 0.580 0.097×10-1
c 0.050 0.550 0.054×10-1
d 0.060 0.520 0.077×10-1
e 0.070 0.480 0.093×10-1
f 0.080 0.450 0.086×10-1
g 0..090 0.400 0.073×10-1
h 0.090 0.180 0.056×10-1
i 0.080 0.340 0.093×10-1
j 0.070 0.410 0.078×10-1
k 0.060 0.460 0.094×10-1
l 0.050 0.490 0.085×10-1
m 0.040 0.520 0.099×10-1
n 0.030 0.550 0.098×10-1
从图27(B)和表4可知，对于η2，在电极膜厚H处于上述范围内的情况下，在槽深度G为0.03λ≤G≤0.09λ的范围中、由以计测点a-n为顶点的多边形围起的区域内，β满足上述必要条件。
图28(A)是示出在设电极膜厚H为0.005λ＜H≤0.010λ时，满足上述β的范围的η1与槽深度G之间的关系的曲线图，表5是表示用于确定图28(A)所示的范围的主要计测点的坐标(G/λ，η)、和这些计测点处的β值的表。
【表5】
点 G/λ η β(ppm/℃2)
a 0.010 0.770 -0.099×10-1
b 0.020 0.740 -0.100×10-1
c 0.030 0.715 -0.100×10-1
d 0.040 0.730 -0.098×10-1
e 0.050 0.740 -0.100×10-1
f 0.060 0.730 -0.098×10-1
g 0.070 0.730 -0.100×10-1
h 0.080 0.730 -0.100×10-1
i 0.080 0.500 0.086×10-1
j 0.070 0.570 0.100×10-1
k 0.060 0.610 0.095×10-1
l 0.050 0.630 0.100×10-1
m 0.040 0.635 0.097×10-1
n 0.030 0.655 0.070×10-1
o 0.020 0.680 0.100×10-1
p 0.010 0.760 0.016×10-1
从图28(A)和表5可知，对于η1，在电极膜厚H处于上述范围内的情况下，在槽深度G为0.01λ≤G≤0.08λ的范围中、由以计测点a-p为顶点的多边形围起的区域内，β满足上述必要条件。
图28(B)是示出在设电极膜厚H为0.005λ＜H≤0.010λ时，满足上述β的范围的η2与槽深度G之间的关系的曲线图，表6是表示用于确定图28(B)所示的范围的主要计测点的坐标(G/λ，η)、和这些计测点处的β值的表。
【表6】
点 G/λ η β(ppm/℃2)
a 0.020 0.650 0.090×10-1
b 0.030 0.610 0.098×10-1
c 0.040 0.570 0.097×10-1
d 0.050 0.550 0.040×10-1
e 0.060 0.520 0.066×10-1
f 0.070 0.470 0.070×10-1
g 0.070 0.370 -0.094×10-1
h 0.060 0.440 -0.096×10-1
i 0.050 0.480 -0.096×10-1
j 0.040 0.520 -0.095×10-1
k 0.030 0.550 -0.099×10-1
l 0.020 0.590 -0.100×10-1
从图28(B)和表6可知，对于η2，在电极膜厚H处于上述范围内的情况下，在槽深度G为0.02λ≤G≤0.07λ的范围中、由以计测点a-1为顶点的多边形围起的区域内，β满足上述必要条件。
图29(A)是示出在设电极膜厚H为0.010λ＜H≤0.015λ时，满足上述β的范围的η1与槽深度G之间的关系的曲线图，表7是表示用于确定图29(A)所示的范围的主要计测点的坐标(G/λ，η)、和这些计测点处的β值的表。
【表7】
点 G/λ η β(ppm/℃2)
a 0.010 0.770 -0.099×10-1
b 0.020 0.760 -0.099×10-1
c 0.030 0.760 -0.099×10-1
d 0.040 0.750 -0.099×10-1
e 0.050 0.750 -0.099×10-1
f 0.060 0.750 -0.099×10-1
g 0.070 0.740 -0.099×10-1
h 0.080 0.740 -0.098×10-1
i 0.080 0.340 0.088×10-1
j 0.070 0.545 0.088×10-1
k 0.060 0.590 0.099×10-1
l 0.050 0.620 0.090×10-1
m 0.040 0.645 0.060×10-1
n 0.030 0.670 0.030×10-1
o 0.020 0.705 0.076×10-1
p 0.010 0.760 0.010×10-1
从图29(A)和表7可知，对于η1，在电极膜厚H处于上述范围内的情况下，在槽深度G为0.01λ≤G≤0.08λ的范围中、由以计测点a-p为顶点的多边形围起的区域内，β满足上述必要条件。
图29(B)是示出在设电极膜厚H为0.010λ＜H≤0.015λ时，满足上述β的范围的η2与槽深度G之间的关系的曲线图，表8是表示用于确定图29(B)所示的范围的主要计测点的坐标(G/λ，η)、和这些计测点处的β值的表。
【表8】
点 G/λ η β(ppm/℃2)
a 0.010 0.740 0.099×10-1
b 0.020 0.650 0.090×10-1
c 0.030 0.610 0.090×10-1
d 0.040 0.570 0.080×10-1
e 0.050 0.540 0.060×10-1
f 0.060 0.480 0.060×10-1
g 0.070 0.430 0.099×10-1
h 0.070 0.350 -0.099×10-1
i 0.060 0.420 -0.090×10-1
j 0.050 0.470 -0.090×10-1
k 0.040 0.510 -0.090×10-1
l 0.030 0.550 -0.090×10-1
m 0.020 0.610 -0.099×10-1
n 0.010 0.700 -0.099×10-1
从图29(B)和表8可知，对于η2，在电极膜厚H处于上述范围内的情况下，在槽深度G为0.01λ≤G≤0.07λ的范围中、由以计测点a-n为顶点的多边形围起的区域内，β满足上述必要条件。
图30(A)是示出在设电极膜厚H为0.015λ＜H≤0.020λ时，满足上述β的范围的η1与槽深度G之间的关系的曲线图，表9是表示用于确定图30(A)所示的范围的主要计测点的坐标(G/λ，η)、和这些计测点处的β值的表。
【表9】
点 G/λ η β(ppm/℃2)
a 0.010 0.770 -0.100×10-1
b 0.020 0.770 -0.100×10-1
c 0.030 0.760 -0.100×10-1
d 0.040 0.760 -0.100×10-1
e 0.050 0.760 -0.100×10-1
f 0.060 0.750 -0.100×10-1
g 0.070 0.750 -0.100×10-1
h 0.070 0.510 0.100×10-1
i 0.060 0.570 0.099×10-1
j 0.050 0.620 0.097×10-1
k 0.040 0.640 0.096×10-1
l 0.030 0.660 0.080×10-1
m 0.020 0.675 0.076×10-1
n 0.010 0.700 0.010×10-1
从图30(A)和表9可知，对于η1，在电极膜厚H处于上述范围内的情况下，在槽深度G为0.01λ≤G≤0.07λ的范围中、由以计测点a-n为顶点的多边形围起的区域内，β满足上述必要条件。
图30(B)是示出在设电极膜厚H为0.015λ＜H≤0.020λ时，满足上述β的范围的η2与槽深度G之间的关系的曲线图，表10是表示用于确定图30(B)所示的范围的主要计测点的坐标(G/λ，η)、和这些计测点处的β值的表。
【表10】
点 G/λ η β(ppm/℃2)
a 0.010 0.690 0.010×10-1
b 0.020 0.640 0.090×10-1
c 0.030 0.590 0.090×10-1
d 0.040 0.550 0.080×10-1
e 0.050 0.510 0.080×10-1
f 0.060 0.470 0.090×10-1
g 0.070 0.415 0.100×10-1
h 0.070 0.280 -0.100×10-1
i 0.060 0.380 -0.090×10-1
j 0.050 0.470 -0.090×10-1
k 0.040 0.510 -0.090×10-1
l 0.030 0.550 -0.090×10-1
m 0.020 0.610 -0.100×10-1
n 0.010 0.680 -0.100×10-1
从图30(B)和表10可知，对于η2，在电极膜厚H处于上述范围内的情况下，在槽深度G为0.01λ≤G≤0.07λ的范围中、由以计测点a-n为顶点的多边形围起的区域内，β满足上述必要条件。
图31(A)是示出在设电极膜厚H为0.020λ＜H≤0.025λ时，满足上述β的范围的η1与槽深度G之间的关系的曲线图，表11是表示用于确定图31(A)所示的范围的主要计测点的坐标(G/λ，η)、和这些计测点处的β值的表。
【表11】
点 G/λ η β(ppm/℃2)
a 0.010 0.770 -0.100×10-1
b 0.020 0.770 -0.100×10-1
c 0.030 0.760 -0.100×10-1
d 0.040 0.760 -0.100×10-1
e 0.050 0.760 -0.096×10-1
f 0.060 0.760 -0.100×10-1
g 0.070 0.760 -0.100×10-1
h 0.070 0.550 0.100×10-1
i 0.060 0.545 0.090×10-1
j 0.050 0.590 0.097×10-1
k 0.040 0.620 0.100×10-1
l 0.030 0.645 0.100×10-1
m 0.020 0.680 0.070×10-1
n 0.010 0.700 0.030×10-1
从图31(A)和表11可知，对于η1，在电极膜厚H处于上述范围内的情况下，在槽深度G为0.01λ≤G≤0.07λ的范围中、由以计测点a-n为顶点的多边形围起的区域内，β满足上述必要条件。
图31(B)是示出在设电极膜厚H为0.020λ＜H≤0.025λ时，满足上述β的范围的η2与槽深度G之间的关系的曲线图，表12是表示用于确定图31(B)所示的范围的主要计测点的坐标(G/λ，η)、和这些计测点处的β值的表。
【表12】
点 G/λ η β(ppm/℃2)
a 0.010 0.690 0.030×10-1
b 0.020 0.640 0.090×10-1
c 0.030 0.590 0.090×10-1
d 0.040 0.550 0.090×10-1
e 0.050 0.510 0.080×10-1
f 0.060 0.420 0.090×10-1
g 0.070 0.415 0.080×10-1
h 0.070 0.340 -0.098×10-1
i 0.060 0.340 -0.100×10-1
j 0.050 0.420 -0.100×10-1
k 0.040 0.470 -0.100×10-1
l 0.030 0.520 -0.093×10-1
m 0.020 0.580 -0.100×10-1
n 0.010 0.650 -0.090×10-1
从图31(B)和表12可知，对于η2，在电极膜厚H处于上述范围内的情况下，在槽深度G为0.01λ≤G≤0.07λ的范围中、由以计测点a-n为顶点的多边形围起的区域内，β满足上述必要条件。
图32(A)是示出在设电极膜厚H为0.025λ＜H≤0.030λ时，满足上述β的范围的η1与槽深度G之间的关系的曲线图，表13是表示用于确定图32(A)所示的范围的主要计测点的坐标(G/λ，η)、和这些计测点处的β值的表。
【表13】
点 G/λ η β(ppm/℃2)
a 0.010 0.770 -0.098×10-1
b 0.020 0.770 -0.100×10-1
c 0.030 0.770 -0.100×10-1
d 0.040 0.760 -0.100×10-1
e 0.050 0.760 -0.099×10-1
f 0.060 0.760 -0.100×10-1
g 0.070 0.760 -0.100×10-1
h 0.070 0.550 0.080×10-1
i 0.060 0.505 0.087×10-1
j 0.050 0.590 0.090×10-1
k 0.040 0.620 0.100×10-1
l 0.030 0.645 0.100×10-1
m 0.020 0.680 0.083×10-1
n 0.010 0.700 0.052×10-1
从图32(A)和表13可知，对于η1，在电极膜厚H处于上述范围内的情况下，在槽深度G为0.01λ≤G≤0.07λ的范围中、由以计测点a-n为顶点的多边形围起的区域内，β满足上述必要条件。
图32(B)是示出在设电极膜厚H为0.025λ＜H≤0.030λ时，满足上述β的范围的η2与槽深度G之间的关系的曲线图，表14是表示用于确定图32(B)所示的范围的主要计测点的坐标(G/λ，η)、和这些计测点处的β值的表。
【表14】
点 G/λ η β(ppm/℃2)
a 0.010 0.670 0.052×10-1
b 0.020 0.605 0.081×10-1
c 0.030 0.560 0.092×10-1
d 0.040 0.520 0.099×10-1
e 0.050 0.470 0.086×10-1
f 0.060 0.395 0.070×10-1
g 0.070 0.500 0.080×10-1
h 0.070 0.490 -0.100×10-1
i 0.060 0.270 -0.100×10-1
j 0.050 0.410 -0.100×10-1
k 0.040 0.470 -0.100×10-1
l 0.030 0.520 -0.093×10-1
m 0.020 0.580 -0.099×10-1
n 0.010 0.620 -0.090×10-1
从图32(B)和表14可知，对于η2，在电极膜厚H处于上述范围内的情况下，在槽深度G为0.01λ≤G≤0.07λ的范围中、由以计测点a-n为顶点的多边形围起的区域内，β满足上述必要条件。
图33(A)是示出在设电极膜厚H为0.030λ＜H≤0.035λ时，满足上述β的范围的η1与槽深度G之间的关系的曲线图，表15是表示用于确定图33(A)所示的范围的主要计测点的坐标(G/λ，η)、和这些计测点处的β值的表。
【表15】
点 G/λ η β(ppm/℃2)
a 0.010 0.770 -0.100×10-1
b 0.020 0.770 -0.098×10-1
c 0.030 0.770 -0.100×10-1
d 0.040 0.760 -0.100×10-1
e 0.050 0.760 -0.100×10-1
f 0.060 0.760 -0.100×10-1
g 0.070 0.760 -0.100×10-1
h 0.070 0.550 0.090×10-1
i 0.060 0.500 0.087×10-1
j 0.050 0.545 0.090×10-1
k 0.040 0.590 0.091×10-1
l 0.030 0.625 0.080×10-1
m 0.020 0.650 0.083×10-1
n 0.010 0.680 0.093×10-1
从图33(A)和表15可知，对于η1，在电极膜厚H处于上述范围内的情况下，在槽深度G为0.01λ≤G≤0.07λ的范围中、由以计测点a-n为顶点的多边形围起的区域内，β满足上述必要条件。
图33(B)是示出在设电极膜厚H为0.030λ＜H≤0.035λ时，满足上述β的范围的η2与槽深度G之间的关系的曲线图，表16是表示用于确定图33(B)所示的范围的主要计测点的坐标(G/λ，η)、和这些计测点处的β值的表。
【表16】
点 G/λ η β(ppm/℃2)
a 0.010 0.655 0.080×10-1
b 0.020 0.590 0.081×10-1
c 0.030 0.540 0.092×10-1
d 0.040 0.495 0.099×10-1
e 0.050 0.435 0.090×10-1
f 0.060 0.395 0.061×10-1
g 0.070 0.500 0.090×10-1
h 0.070 0.550 -0.100×10-1
i 0.060 0.380 -0.090×10-1
j 0.050 0.330 -0.100×10-1
k 0.040 0.410 -0.095×10-1
l 0.030 0.470 -0.099×10-1
m 0.020 0.520 -0.100×10-1
n 0.010 0.590 -0.100×10-1
从图33(B)和表16可知，对于η2，在电极膜厚H处于上述范围内的情况下，在槽深度G为0.01λ≤G≤0.07λ的范围中、由以计测点a-n为顶点的多边形围起的区域内，β满足上述必要条件。
图35对根据图34所示的曲线图中的η1而得到的ψ与槽深度G之间的关系进行了总结。选择η1的原因与上面相同。由图35可知，即使在电极膜的膜厚发生变化的情况下，ψ的角度也基本没有差异，ψ的最佳角度随着槽深度G的变动而发生变化。这也可以证明二次温度系数β的变化主要是由石英基板30的形态引起的。
与上述相同，针对使得二次温度系数β＝-0.01(ppm/℃2)的ψ和β＝+0.01(ppm/℃2)的ψ，求出它们与槽深度G之间的关系，并归纳为图36和图37。当根据这些曲线图(图35～图37)来求取能够使-0.01≤β≤+0.01成立的ψ的角度时，可以将上述条件下的恰当的ψ的角度范围设定为43°＜ψ＜45°，可以进一步优选设定为43.2°≤ψ≤44.2°。
另外，在改变电极膜厚H的情况下，针对改变槽深度G时满足|β|≤0.01(ppm/℃2)的必要条件的ψ的范围进行了仿真。图38～图44示出该仿真的结果。其中，石英基板均采用了欧拉角(0°，123°，ψ)，关于ψ，适当选择使得ΔF最小的角度。
图38(A)是示出在设电极膜厚H的范围为0＜H≤0.005λ时，满足|β|≤0.01(ppm/℃2)的必要条件的ψ的范围的曲线图。此处，由连接表示ψ的最大值的绘制点的直线、和连接表示ψ的最小值的绘制点的虚线夹着的范围是满足上述条件的范围。
如果将槽深度G设为0.01λ≤G≤0.0695λ的范围、并利用多边形对图38(A)所示的实线和虚线的范围进行近似，则可以表示为图38(B)，可以说，在图38(B)中处于用实线表示的多边形内侧的范围中，β满足上述条件。在用近似式表示图38(B)所示的多边形的范围时，可用式(14)、(15)来表示。
ψ≤3.0×G/λ+43.92…(14)
其中，0.0100λ≤G≤0.0695λ。
ψ≥-48.0×G/λ+44.35…(15)
其中，0.0100λ≤G≤0.0695λ。
图39(A)是示出在设电极膜厚H的范围为0.005λ＜H≤0.010λ时，满足|β|≤0.01(ppm/℃2)的必要条件的ψ的范围的曲线图。此处，由连接表示ψ的最大值的绘制点的直线、和连接表示ψ的最小值的绘制点的虚线夹着的范围是满足上述条件的范围。
如果将槽深度G设为0.01λ≤G≤0.0695λ的范围、并利用多边形对图39(A)所示的实线和虚线的范围进行近似，则可以表示为图39(B)，可以说，在图39(B)中处于用实线表示的多边形内侧的范围中，β满足上述条件。在用近似式表示图39(B)所示的多边形的范围时，可用式(16)、(17)来表示。
ψ≤8.0×G/λ+43.60…(16)
其中，0.0100λ≤G≤0.0695λ。
ψ≥-48.0×G/λ+44.00…(17)
其中，0.0100λ≤G≤0.0695λ。
图40(A)是示出在设电极膜厚H的范围为0.010λ＜H≤0.015λ时，满足|β|≤0.01(ppm/℃2)的必要条件的ψ的范围的曲线图。此处，由连接表示ψ的最大值的绘制点的直线、和连接表示ψ的最小值的绘制点的虚线夹着的范围是满足上述条件的范围。
如果将槽深度G设为0.01λ≤G≤0.0695λ的范围、并利用多边形对图40(A)所示的实线和虚线的范围进行近似，则可以表示为图40(B)，可以说，在图40(B)中处于用实线表示的多边形内侧的范围中，β满足上述条件。在用近似式表示图40(B)所示的多边形的范围时，可用式(18)、(19)来表示。
ψ≤10.0×G/λ+43.40…(18)
其中，0.0100λ≤G≤0.0695λ。
ψ≥-44.0×G/λ+43.80…(19)
其中，0.0100λ≤G≤0.0695λ。
图41(A)是示出在设电极膜厚H的范围为0.015λ＜H≤0.020λ时，满足|β|≤0.01(ppm/℃2)的必要条件的ψ的范围的曲线图。此处，由连接表示ψ的最大值的绘制点的直线、和连接表示ψ的最小值的绘制点的虚线夹着的范围是满足上述条件的范围。
如果将槽深度G设为0.01λ≤G≤0.0695λ的范围、并利用多边形对图41(A)所示的实线和虚线的范围进行近似，则可以表示为图41(B)，可以说，在图41(B)中处于用实线表示的多边形内侧的范围中，β满足上述条件。在用近似式表示图41(B)所示的多边形的范围时，可用式(20)、(21)来表示。
ψ≤12.0×G/λ+43.31…(20)
其中，0.0100λ≤G≤0.0695λ。
ψ≥-30.0×G/λ+43.40…(21)
其中，0.0100λ≤G≤0.0695λ。
图42A是示出在设电极膜厚H的范围为0.020λ＜H≤0.025λ时，满足|β|≤0.01(ppm/℃2)的必要条件的ψ的范围的曲线图。此处，由连接表示ψ的最大值的绘制点的直线、和连接表示ψ的最小值的绘制点的虚线夹着的范围是满足上述条件的范围。
如果将槽深度G设为0.01λ≤G≤0.0695λ的范围、并利用多边形对图42A所示的实线和虚线的范围进行近似，则可以表示为图42(B)，可以说，在图42(B)中处于用实线表示的多边形内侧的范围中，β满足上述条件。在用近似式表示图42(B)所示的多边形的范围时，可用式(22)～(24)来表示。
ψ≤14.0×G/λ+43.16…(22)
其中，0.0100λ≤G≤0.0695λ。
ψ≥-45.0×G/λ+43.35…(23)
其中，0.0100λ≤G≤0.0600λ。
ψ≥367.368×G/λ+18.608…(24)
其中，0.0600λ≤G≤0.0695λ。
图43(A)是示出在设电极膜厚H的范围为0.025λ＜H≤0.030λ时，满足|β|≤0.01(ppm/℃2)的必要条件的ψ的范围的曲线图。此处，由连接表示ψ的最大值的绘制点的直线、和连接表示ψ的最小值的绘制点的虚线夹着的范围是满足上述条件的范围。
如果将槽深度G设为0.01λ≤G≤0.0695λ的范围、并利用多边形对图43(A)所示的实线和虚线的范围进行近似，则可以表示为图43(B)，可以说，在图43(B)中处于用实线表示的多边形内侧的范围中，β满足上述条件。在用近似式表示图43(B)所示的多边形的范围时，可用式(25)～(27)来表示。
ψ≤12.0×G/λ+43.25…(25)
其中，0.0100λ≤G≤0.0695λ。
ψ≥-50.0×G/λ+43.32…(26)
其中，0.0100λ≤G≤0.0500λ。
ψ≥167.692×G/λ+32.435…(27)
其中，0.0500λ≤G≤0.0695λ。
图44(A)是示出在设电极膜厚H的范围为0.030λ＜H≤0.035λ时，满足|β|≤0.01(ppm/℃2)的必要条件的ψ的范围的曲线图。此处，由连接表示ψ的最大值的绘制点的直线、和连接表示ψ的最小值的绘制点的虚线夹着的范围是满足上述条件的范围。
如果将槽深度G设为0.01λ≤G≤0.0695λ的范围、并利用多边形对图44(A)所示的实线和虚线的范围进行近似，则可以表示为图44(B)，可以说，在图44(B)中处于用实线表示的多边形内侧的范围中，β满足上述条件。在用近似式表示图44(B)所示的多边形的范围时，可用式(28)～(30)来表示。
ψ≤12.0×G/λ+43.35…(28)
其中，0.0100λ≤G≤0.0695λ。
ψ≥-45.0×G/λ+42.80…(29)
其中，0.0100λ≤G≤0.0500λ。
ψ≥186.667×G/λ+31.217…(30)
其中，0.0500λ≤G≤0.0695λ。
接着，图45示出了θ的角度变动时的二次温度系数β的变化，即θ与二次温度系数β之间的关系。这里，仿真中使用的SAW器件是用欧拉角(0，θ，ψ)表示切角和SAW传播方向且槽深度G为0.04λ的石英基板，电极膜厚H为0.02λ。此外，关于ψ，根据θ的设定角度而在上述角度范围内，适当选择了使二次温度系数β的绝对值最小的值。另外，关于η，根据上式(8)，其为0.6383。
在这种条件下，根据示出了θ与二次温度系数β之间的关系的图45可知，只要θ处于117°以上142°以下的范围内，即可使二次温度系数β的绝对值处于0.01(ppm/℃2)的范围内。因此，在如上所述的设定值中，只要在117°≤θ≤142°范围内设定θ，即可构成具有良好频率温度特性的SAW谐振器10。
表17～19示出了证明θ与二次温度系数β之间的关系的仿真数据。
【表17】
H/λ G/λ θ β
％ ％ ° ppm/℃2
0.01 4.00 117 -0.09×10-1
0.01 4.00 142 0.05×10-1
3.50 4.00 117 -0.09×10-1
3.50 4.00 142 -0.08×10-1
表17是示出改变电极膜厚H时的θ与二次温度系数β之间的关系的表，示出了设电极膜厚H为0.01％λ时、和设电极膜厚H为3.50％λ时的θ的临界值(117°、142°)处的二次温度系数β的值。另外，该仿真中的槽深度G均为4％λ。从表17可知，在117°≤θ≤142°的范围内，即使在改变电极膜厚H的厚度的情况下(作为电极膜厚的临界值而规定的0≈0.01％λ和3.5％λ)，也满足|β|≤0.01(ppm/℃2)而不取决于该厚度。
【表18】
H/λ G/λ θ β
％ ％ ° ppm/℃2
2.00 1.00 117 -0.09×10-1
2.00 1.00 142 -0.08×10-1
2.00 6.95 117 -0.09×10-1
2.00 6.95 142 -0.09×10-1
表18是示出改变槽深度G时的θ与二次温度系数β之间的关系的表，示出了设槽深度G为1.00％λ和6.95％λ时的θ的临界值(117°、142°)处的二次温度系数β的值。另外，该仿真中的电极膜厚H均为2.00％λ。从表18可知，在117°≤θ≤142°的范围内，即使在改变槽深度G的情况下(作为槽深度G的临界值而规定的1.00％λ和6.95％λ)，也满足|β|≤0.01(ppm/℃2)而不取决于该深度。
【表19】
H/λ G/λ η θ β
％ ％ ° ppm/℃2
2.00 4.00 0.62 117 -0.10×10-1
2.00 4.00 0.62 142 -0.03×10-1
2.00 4.00 0.76 117 -0.09×10-1
2.00 4.00 0.76 142 -0.09×10-1
表19是示出改变线占有率η时的θ与二次温度系数β之间的关系的表，示出了设线占有率η为0.62和0.76时的θ的临界值(117°、142°)处的二次温度系数β的值。另外，该仿真中的电极膜厚H均为2.00％λ，槽深度G均为4.00％λ。从表19可知，在117°≤θ≤142°的范围内，即使在改变线占有率η的情况下(在将电极膜厚H设为0.020λ～0.025λ的范围而示出线占有率η(η1)与槽深度G之间的关系的图31(A)中，设槽深度为4％λ时的η的最小值与最大值为η＝0.62、0.76)，也满足|β|≤0.01(ppm/℃2)而不取决于线占有率η的值。
图46是示出在采用了欧拉角为(123°，43.77°)的石英基板30且设槽深度G为0.04λ、电极膜厚H为0.02λ、线占有率η为0.65的情况下，的角度与二次温度系数β之间的关系的曲线图。
由图46可知，在为-2°、+2°的情况下，二次温度系数β分别低于-0.01(ppm/℃2)，但当处于-1.5°～+1.5°的范围内时，二次温度系数β的绝对值可靠地位于0.01(ppm/℃2)的范围内。由此，在上述设定值中，只要在优选为的范围内设定即可构成具有良好频率温度特性的SAW谐振器10。
在上述说明中，针对θ、ψ，分别在一定条件下，导出了在与槽深度G之间的关系中最佳值的范围。与此相对，图47示出了使得-40℃～+85℃中的频率变动量最小的非常理想的θ与ψ之间的关系，求出了其近似式。根据图47，ψ的角度随着θ的角度上升而变化，且如描绘出三次曲线那样地进行上升。此外，在图47的例子中，θ＝117°时的ψ为42.79°，θ＝142°时的ψ为49.57°。当将这些绘制点表示成近似曲线时，成为图47中用虚线所示的曲线，近似式可用式(31)来表示。
ψ＝1.19024×10-3×θ3-4.48775×10-1×θ2+5.64362×101×θ-2.32327×103±1.0…(31)
由此，可通过设定θ来确定ψ，在θ的范围为117°≤θ≤142°的情况下，ψ的范围可以为42.79°≤ψ≤49.57°。此外，仿真中的槽深度G、电极膜厚H分别为G＝0.04λ、H＝0.02λ。
基于上述原因，在本实施方式中，只要根据各种设定的条件来构成SAW谐振器10，即可构成能够实现满足目标值的良好频率温度特性的SAW谐振器。
另外，在本实施方式的SAW谐振器10中，如式(7)及图15～图26所示，将电极膜的膜厚H设为0＜H≤0.035λ的范围，实现了频率温度特性的改善。这与以往那样通过过度地加厚膜厚H来实现频率温度特性的改善的方法不同，本实施方式是在保持耐环境特性的状态下实现了频率温度特性的改善。图54示出了热循环试验中的电极膜厚(Al电极膜厚)与频率变动之间的关系。另外，图54所示的热循环试验的结果是连续进行了8次如下这样的循环而得到的：将SAW谐振器置于-55℃的环境中30分钟，然后使环境温度上升到+125℃并置于该环境中30分钟。根据图54可知，与电极膜厚H为0.06λ且未设有电极指间槽的情况相比，在本实施方式的SAW谐振器10的电极膜厚H的范围内，频率变动(F变动)为1/3以下。此外，在图54中，对于任意绘制点而言，H+G＝0.06λ均成立。
另外，针对在与图54相同的条件下制造出的SAW谐振器，进行了将其放置在125℃的环境中1000小时的高温放置试验，结果，确认到：与现有的SAW谐振器(H＝0.06λ且G＝0)相比，本实施方式的SAW谐振器在(H＝0.03λ且G＝0.03λ、H＝0.02λ且G＝0.04λ、H＝0.015λ且G＝0.045λ、H＝0.01λ且G＝0.05λ这4个条件)试验前后的频率变动量为1/3以下。
在上述条件下，根据如下条件制造出的SAW谐振器10表现出图48所示的频率温度特性，所述条件是：H+G＝0.067λ(铝膜厚槽深)，IDT的线占有率ηi＝0.6，反射器的线占有率ηr＝0.8，欧拉角为(0°，123°，43.5°)，IDT的对数为120对，相交宽度为40λ(λ＝10μm)，反射器个数(每一侧)为72个(36对)，电极指不具有倾角(电极指的排列方向与SAW的相位速度方向一致)。
图48描绘出试验片个数n＝4的频率温度特性。根据图48可知，这些试验片的工作温度范围内的频率变动量ΔF被抑制为大致20ppm以下。
在本实施方式中，说明了槽深度G及电极膜厚H等对频率温度特性的影响。而槽深度G与电极膜厚H的合计深度(阶差)还会影响等效电路常数和CI值等静态特性以及Q值。例如，图49是表示阶差从0.062λ变化到0.071λ的情况下的阶差与CI值之间的关系的曲线图。由图49可知，CI值在阶差为0.067λ时收敛，而在阶差大到该值以上的情况下，CI值未得到优化(未变低)。
图50归纳了表现出图48所示的频率温度特性的SAW谐振器10中的频率、等效电路常数以及静态特性。这里，F表示频率，Q表示Q值，γ表示电容比，CI表示CI(石英阻抗：Crystal Impedance)值，M表示性能指数(优良指数：Figure ofMerit)。
另外，图52表示用于对现有的SAW谐振器与本实施方式的SAW谐振器10的阶差和Q值之间的关系进行比较的曲线图。其中，在图52中，粗线所示的曲线表示本实施方式的SAW谐振器10的特性，其在电极指之间设有槽，且采用了阻带上端模式的谐振。细线所示的曲线表示现有的SAW谐振器的特性，其在电极指之间未设有槽，且采用了阻带下端模式的谐振。根据图52可清楚地看出，当在电极指之间设有槽且采用了阻带上端模式的谐振时，与在电极指之间未设置槽且采用了阻带下端模式的谐振的情况相比，在阶差(G+H)为0.0407λ(4.07％λ)以上的区域内，得到了更高的Q值。
此外，仿真中使用的SAW谐振器的基本数据如下。
·本实施方式的SAW谐振器10的基本数据有：
H：0.02λ
G：变化
IDT线占有率ηi：0.6
反射器线占有率ηr：0.8
欧拉角(0°，123°，43.5°)
对数：120
相交宽度：40λ(λ＝10μm)
反射器个数(每一侧)：60
电极指不具有倾角
·现有的SAW谐振器的基本数据有：
H：变化
G：零
IDT线占有率ηi：0.4
反射器线占有率ηr：0.3
欧拉角(0°，123°，43.5°)
对数：120
相交宽度：40λ(λ＝10μm)
反射器个数(每一侧)：60
电极指不具有倾角
为了对这些SAW谐振器的特性进行比较而参照图50及图52时，能够理解到本实施方式的SAW谐振器10怎样实现了高Q化。这种高Q化可提高能量封闭效果，原因如下。
为了对在阻带上端模式下激励出的表面声波进行高效的能量封闭，如图53所示，只要将IDT 12的阻带上端频率ft2设定在反射器20的阻带下端频率fr1与反射器20的阻带上端频率fr2之间即可。即，只要设定为满足下式的关系即可：
fr1＜ft2＜fr2…(32)。
由此，在IDT 12的阻带上端频率ft2处，反射器20的反射系数Γ变大，由IDT 12激励出的阻带上端模式的SAW被反射器20以高反射系数向IDT 12侧反射。并且，阻带上端模式的SAW的能量封闭变强，能够实现低损耗的谐振器。
与此相对，当将IDT 12的阻带上端频率ft2与反射器20的阻带下端频率fr1、反射器20的阻带上端频率fr2之间的关系设定为ft2＜fr1的状态及fr2＜ft2的状态时，在IDT 12的阻带上端频率ft2处，反射器20的反射系数Γ变小，难以实现较强的能量封闭状态。
这里，为了实现式(32)的状态，需要使反射器20的阻带向比IDT 12的阻带更高的频域侧进行频移。具体地说，可通过使反射器20的导体带22的排列周期小于IDT12的电极指18的排列周期来实现。此外，作为其他方法，能够通过以下方法实现：使形成为反射器20的导体带22的电极膜的膜厚比形成为IDT 12的电极指18的电极膜的膜厚薄，或者使反射器20的导体带之间槽的深度比IDT 12的电极指间槽的深度浅。此外，还可以组合多种这些方法来进行应用。
此外，根据图50，可以说除了能够得到高Q化之外，还能够得到很高的优良指数M。另外，图51是示出得到了图50的特性的SAW谐振器的阻抗Z与频率之间的关系的曲线图。由图51可知，在谐振点附近不存在无用的寄生。
如以上所说明的那样，本发明的SAW谐振器如图48所示在工作温度范围(使用温度范围：-40℃～+85℃)内具有拐点，因此能够实现三次曲线或接近三次曲线的频率变动极小而大约为20ppm以下的频率温度特性。
图56(A)是示出日本特开2006-203408号所公开的SAW谐振器的频率温度特性的曲线图。频率温度特性显现为三次曲线，但是如所示出的那样，拐点存在于超过工作温度范围(使用温度范围：-40℃～+85℃)的区域，因此实质上如图56(B)所示，成为具有向上凸的顶点的二次曲线。因此，频率变动量成为100(ppm)这一极大值。
与此相对，本发明的SAW谐振器在工作温度范围内具有三次曲线或接近三次曲线的频率变动量，实现了频率变动量的飞跃性的减小。图57和图58示出了在IDT和反射器上覆盖了保护膜的SAW谐振器的工作范围内的频率变动量的变化。
图57所示的例子是示出对电极覆盖了作为保护膜的氧化铝时的工作温度范围内的频率变动量的图。根据图57可知，能够使工作温度范围内的频率变动量成为10(ppm)以下。
·图57所示例子的SAW谐振器的基本数据有：
H(材质：铝)：
G：
(H+G＝0.067λ)
IDT线占有率ηi：0.6
反射器线占有率ηr：0.8
欧拉角为(0°，123°，43.5°)的面内旋转ST切基板
对数：120
相交宽度：40λ(λ＝10(μm))
反射器个数(每一侧)：36
电极指不具有倾角
保护膜(氧化铝)的膜厚：
二次温度系数β＝+0.0007(ppm/℃2)
图58所示的例子是示出对电极覆盖了作为保护膜的SiO2时的工作温度范围内的频率变动量的图。根据图58可知，能够使工作温度范围内的频率变动量成为20(ppm)以下。
·图58所示例子的SAW谐振器的基本数据有：
H(材质：铝)：
G：
(H+G＝0.067λ)
IDT线占有率ηi：0.6
反射器线占有率ηr：0.8
欧拉角为(0°，123°，43.5°)的面内旋转ST切基板
对数：120
相交宽度：40λ(λ＝10(μm))
反射器个数(每一侧)：36
电极指不具有倾角
保护膜(SiO2)的膜厚：
二次温度系数β＝+0.0039(ppm/℃2)
本申请的发明人提及了以下方面：能够通过相对于如上述那样设计的G和H调整线占有率η，将二次温度系数β的绝对值设为0.01ppm/℃2以下。另一方面，本申请的发明人发现：在用阻带上端模式进行了激励的情况下，在线占有率η产生了变动时，表面声波的频率温度特性发生变动。在制造多个表面声波谐振器的情况下，难以使所有的表面声波谐振器与期望的设计线占有率一致，有时会制造出线占有率与设计线占有率不同的表面声波谐振器。此时，该线占有率相对于设计线占有率的变动量不恒定，线占有率产生波动。因此，在制造了多个表面声波谐振器的情况下，表面声波的频率温度特性会产生波动。因此，本申请的发明人发现：由于这些原因，表面声波谐振器的工作温度范围内的频率偏差产生波动，从而成为使表面声波谐振器的成品率降低的原因。
并且，如上所述，本申请的发明人还发现：在线占有率η产生了波动时的一次温度系数的变动量变为最小时的线占有率η、和使得二次温度系数β最小(-0.01≤β≤0.01)的线占有率η的值相互不一致。因此，在第2实施方式中，说明了如下的SAW器件：能够将二次温度系数β的值抑制在上述范围，并且使在工作温度范围的频率温度特性中起支配性作用的一次温度系数的变动量达到最小。
图59示出第2实施方式的SAW谐振器的示意图。另外，在图59中，图59(A)是第2实施方式的SAW谐振器的平面图，图59(B)是局部放大截面图，图59(C)是用于说明该图(B)的详细结构的放大图，图59(D)涉及图59(C)的局部放大图，是用于说明在使用光刻技术和蚀刻技术来制造本发明的SAW谐振器时可设想的截面形状是梯形而不是矩形时的IDT电极指的有效线占有率ηeff的确定方法的图。
第2实施方式的SAW谐振器的基本结构与第1实施方式的SAW谐振器10类似。即，SAW谐振器110是具有石英基板30、形成在石英基板上的IDT 112、和形成在IDT 112两侧的反射器120的结构。并且，IDT 112由梳齿状电极114a、114b形成，该梳齿状电极114a、114b在与表面声波(波长λ)传播的方向垂直的方向上延伸，并且相互交叉。并且，梳齿状电极114a由以等间隔(λ)并列配置在表面声波的传播方向上的多个电极指118a、和并联连接多个电极指118a的总线116a构成。同样，梳齿状电极114b由以等间隔(λ)并列配置在表面声波的传播方向上的多个电极指118b、和并联连接多个电极指118b的总线116b构成。因此，电极指118a、电极指118b在表面声波的传播方向上以等间隔(λ/2)交替配置。并且，反射器120具有以等间隔(λ/2)配置在表面声波的传播方向上的导体带122。此外，SAW谐振器110利用阻带上端模式来激励表面声波。
在第1实施方式中，由电极指间槽32形成的凸部34和电极指18a、18b在表面声波的传播方向上的宽度一致。但是，在本实施方式中，以下方面不同：由电极指间槽132形成的凸部134上的电极指118a、118b在表面声波的传播方向上的宽度比凸部在表面声波的传播方向上的宽度窄。并且，电极指118a、118b在表面声波的传播方向上的两端在平面视图中，配置在凸部134在表面声波的传播方向上的两端的内侧。因此，凸部134在表面声波的传播方向上的两端成为没有被电极指118a、118b覆盖而露出的状态。并且，在配置于IDT 112两端的反射器120上也形成了同样的结构。
在图59(C)中，在将凸部134在表面声波的传播方向上的宽度设为Lg，电极指118a、118b在表面声波的传播方向上的宽度设为Le时，成为下式：
Lg＞Le…(33)。
由此，与第1实施方式相比，凸部134取入从电极指118a、118b发散的电力线的量(立体角)增加，因此能够提高表面声波的激励效率，降低SAW谐振器110的损耗。
另外，在第1实施方式的SAW谐振器10中，表面声波在宽度L的凸部34(参照图1)的两端的厚度(G)方向上的阶差上升的部分处进行反射。并且，线占有率η能够通过调整L来进行调整，因此能够通过调整表面声波的反射位置来使二次温度系数β达到最小。此外，一次温度系数的变动量取决于凸部34的线占有率η，因此能够通过调整该值来使一次温度系数的变动量达到最小。但是，与该线占有率η对应的凸部134的宽度也为L，因此在第1实施方式的结构中，难以同时确定使二次温度系数β达到最小的线占有率η、和使一次温度系数的变动量达到最小的线占有率η。
另一方面，在第2实施方式的SAW谐振器110中，表面声波在宽度Lg的凸部134的两端的厚度(G)方向上的阶差上升的部分，和宽度Le的电极指118a、118b的两端厚度(H)上升的部分进行反射。因此，在第2实施方式中，电极指118a、118b将下式宽度设为有效宽度，认为能够在该两端位置对表面声波进行反射：
L eff = L g + L e 2 · · · ( 34 ) .
因此，在将凸部134的线占有率设为ηg(＝Lg/P)，电极指118a、118b的线占有率设为ηe(＝Le/P)时，此时的有效线占有率ηeff成为下式：
η eff = η g + η e 2 · · · ( 35 ) .
此时，成为下式：
ηg＞ηe…(36)。
因此，能够通过调整该ηeff来调整二次温度系数。另一方面，一次温度系数的变动量能够通过ηg来进行调整。因此，可通过调整ηeff来调整二次温度系数，通过调整ηg来调整一次温度系数的变动量。
此外，如图59(D)所示，电极指119和凸部135的宽度方向的两侧面倾斜，在截面变为梯形的情况下，将电极指119在厚度方向上的下端宽度设为Leb、上端宽度设为Let。并且，将凸部135在厚度方向上的下端宽度设为Lgb、上端宽度设为Lgt。此时，成为下式：
L eb > L et L gb > L gt L gt > L eb . . . ( 37 ) .
此时，Le、Lg被定义为下式：
L e = L et + L eb 2 L g = L gt + L gb 2 · · · ( 38 ) .
本申请的发明人调查了在如第1实施方式那样电极指的宽度Le和凸部宽度Lg一致的情况(类型1)、和如第2实施方式那样Lg＞Le的情况(类型2)的频率偏差、CI值、以及一次温度系数的变动量。
在本调查中使用的SAW器件在类型1、类型2中，均设为欧拉角(θ＝123°，ψ＝44°)、G＝0.046λ、H＝0.021λ，并且将IDT电极的对数设为210对，处于IDT电极两端的反射器个数设为每侧94个。
首先，作为例子1，在类型1中，将电极指的线占有率ηe设为0.64、凸部34(参照图1)的线占有率ηg设为0.64，由此将线占有率η设为了0.64。在类型2中，将ηe设为0.57、ηg设为0.71，从而将有效线占有率ηeff设为了0.64。
接着，作为例子2，在类型1中，将电极指118a、118b的线占有率ηe设为0.66，凸部134的线占有率ηg设为0.66，由此将线占有率η设为了0.66。在类型2中，将ηe设为0.59、ηg设为0.73，从而将有效线占有率ηeff设为了0.66。即，在任意一个例子中都以如下方式进行调整：类型2的ηeff保持类型1的η的值，并且ηg＞ηe。此外，关于CI值，准备各类型的多个(1784个)样本，计算出其平均值。
图60示出例子1中的类型1和类型2的频率温度特性，图61示出例子2中的类型1和类型2的频率温度特性。如图60所示，在例子1中，类型1、类型2均描绘了成为拐点的温度(基准温度)为大约25℃的三次函数的曲线。并且，如图61所示，在例子2中，类型1、类型2均描绘了成为拐点的温度(基准温度)为大约40℃的三次函数的曲线。因此，在例子1、例子2中，可知类型1、类型2的二次温度系数β均为极小的值。
如图60所示，在例子1中，类型1、类型2的-40℃～+85℃内的频率偏差均为12ppm，并且具有同样的曲线形状。并且，如图61所示，在例子2中，类型1的频率偏差为18ppm，类型2的频率偏差为16ppm。因此可知，即使从类型1变形为类型2，只要类型2的ηeff保持类型1的η(ηg)的值，则类型2保持类型1的频率温度特性。
并且，在例子1中，类型1的CI值为23.8Ω，但是在类型2中改善为20.1Ω。并且，在例子2中，类型1的CI值为22.4Ω，但是在类型2中改善为19.2Ω，在例子1、例子2的类型2中实现了低损耗的SAW谐振器。可认为这是因为：如上所述，与类型1相比，在类型2中，由凸部取入从电极指产生的电力线的立体角更大，激励效率提高。
接着，调查了类型1、类型2的一次温度系数的变动量的变化。图62示出将类型1的线占有率η改变了0.01时的一次温度系数的变动量的变化，图63示出将类型2的有效线占有率ηeff改变了0.01时的一次温度系数的变动量的变化。在本调查中使用的SAW器件在类型1、类型2中均设为了欧拉角(θ＝123°，ψ＝44°)、G＝0.045λ、H＝0.02λ。
如图62所示，在类型1中使η(或ηg)从0.60起上升时，一次温度系数的变动量单调减少，在0.70处成为极小值，在0.70以上时单调增加。
另一方面，如图63所示，在类型2中使ηeff从0.53起上升时，一次温度系数的变动量单调减少，在0.63处成为极小值，在0.63以上时单调增加。
如上所述，如图60所示，例子1的类型1和类型2具有12ppm那样的良好频率偏差。但是，如图62所示，在类型1中，在η(或ηg)为0.64时，一次温度系数的变动量为0.6ppm/℃。因此，线占有率η(或ηg)的波动造成的一次温度系数的波动(即频率温度特性的波动)显著。另一方面，可知在类型2中，根据图63的绘制点生成近似曲线，如果提取近似曲线上的ηeff＝0.64，则一次温度系数的变动量为0.2左右。并且，根据图63可知，通过设为下式，能够将一次温度系数的变动量设为0.6ppm/℃以下。
0.58＜ηeff＜0.73…(39)
此外，准备例子1的类型1、类型2的多个(1784个)样本，调查了一次温度系数的波动和25℃处的谐振频率的波动。于是，在将类型1的一次温度系数的波动大小设为1时，类型2的一次温度系数的波动大小被改善到0.2。如上所述，在类型1中，凸部34(参照图1)的线占有率ηg为0.64，根据图62，一次温度系数的变动量为0.6ppm/℃。另一方面，在类型2中，凸部34的线占有率ηg为0.71，根据图62的绘制点生成近似曲线，如果提取近似曲线上的ηg＝0.71，则能够确认到一次温度系数的变动量为0.1ppm/℃左右。并且，一次温度系数的波动与一次温度系数的变动量成比例，因此认为能够观察到这种改善。此外，关于25℃处的谐振频率的波动，在类型1中将其大小设为1时，在类型2中其大小被改善到0.5。
此外，从上述可知，类型2保持了具有与ηeff的值一致的η的类型1的频率温度特性。因此，在上述将横轴设为η的所有图中，可将η置换为ηeff进行考虑。因此，通过将ηeff设计为包含于式(39)的范围内、且在图13(B)中由按照字母顺序连接而绕一圈的线围起的范围、即满足上述式(3)、式(5)、式(6)的范围内，能够抑制一次温度系数的变动量且抑制SAW谐振器110的工作温度范围内的频率偏差的波动，并且将二次温度系数β的绝对值抑制在0.01(ppm/℃2)以下。
并且，将ηeff设计为包含于式(39)的范围内、且在分别被包含在以下范围内的范围内：在图27(A)(0＜H≤0.005λ)、图28(A)(0.005λ＜H≤0.010λ)、图29(A)(0.010λ＜H≤0.015λ)、图30(A)(0.015λ＜H≤0.020λ)、图31(A)(0.020λ＜H≤0.025λ)、图32(A)(0.025λ＜H≤0.030λ)、图33(A)(0.030λ＜H≤0.035λ)中，由按照字母表顺序连接图中的平面坐标(G/λ、ηeff)所示的各点而绕一圈的线围起的范围。由此，能够抑制一次温度系数的变动量，抑制频率温度特性的波动、即SAW谐振器110的工作范围内的频率偏差的波动，并且与电极指的膜厚H对应地将二次温度系数β的绝对值抑制在0.01(ppm/℃2)以下。
在上述实施方式中，示出为构成SAW谐振器10的IDT 12、构成SAW谐振器110的IDT 112的所有电极指均交替地交叉。不过，本发明的SAW谐振器10、SAW谐振器110仅利用其石英基板也能够实现相应的效果。因此，即使使IDT 12的电极指18和IDT 112的电极指118a、118b变得稀疏(間引き)，也能够起到同样的效果。
另外，在第1实施方式中，对于槽32，也可以在电极指18之间及反射器20的导体带22之间局部地进行设置。尤其，由于振动位移大的IDT 12的中央部会对频率温度特性带来决定性的影响，因此可以采用仅在该部分设置槽32的结构。这种结构也能够实现频率温度特性良好的SAW谐振器10。
另外，在上述实施方式中，记载了将Al或以Al为主体的合金作为电极膜的情况。不过，只要是能够起到与上述实施方式相同效果的金属，也可用其它金属材料来构成电极膜。并且，也可以在电极膜上设置SiO2或氧化铝等的保护膜。
另外，上述实施方式针对的是仅设有一个IDT的单端子对SAW谐振器，但本发明也可应用于设有多个IDT的双端子对SAW谐振器，而且还可以应用于纵向耦合式或横向耦合式的双模式SAW滤波器及多模式SAW滤波器。
接着，参照图55对本发明的SAW振荡器进行说明。本发明的SAW振荡器如图55所示，由以下部件构成：上述SAW谐振器10(SAW谐振器110)；作为对该SAW谐振器10(SAW谐振器110)的IDT 12施加电压而进行驱动控制的IC(integratedcircuit：集成电路)50；以及收容它们的封装。其中，在图55中，图55(A)是去掉盖后的俯视图，图55(B)是示出该图(A)中的A-A截面的图。
在实施方式的SAW振荡器100中，将SAW谐振器10和IC 50收容在同一封装56内，利用金属线60将形成在封装56的底板56a上的电极图案54a～54g、SAW谐振器10的梳齿状电极14a、14b以及IC 50的焊盘52a～52f连接起来。然后，利用盖58将收容了SAW谐振器10(SAW谐振器110)和IC 50的封装56的腔室气密地密封。通过这种结构，能够使IDT 12(参照图1)、IC 50以及形成在封装56的底面上的未图示的外部安装电极电连接。
由此，除了由近年来的信息通信的高速化带来的基准时钟的高频化以外，而且随着以刀片服务器为首的壳体的小型化，内部发热的影响变大，要求安装在内部的电子器件实现工作温度范围的扩大和高精度化，并且，要求设置在室外的无线基站等能够在从低温到高温的环境下长期进行稳定工作，在具有以上要求的市场中，本发明的SAW振荡器具有在工作温度范围内(使用温度范围：-40℃～+85℃)频率变动量大约为20(ppm)以下的极其良好的频率温度特性，因此十分理想。
此外，由于本发明的SAW谐振器或具有该SAW谐振器的SAW振荡器实现了频率温度特性的大幅度改善，因此可以说，在例如移动电话、硬盘、个人计算机、接收BS和CS广播的调谐器、处理在同轴电缆中传播的高频信号或在光缆中传播的光信号的设备、在大温度范围中需要高频/高精度时钟(低抖动、低相位噪声)的服务器/网络设备以及无线通信用设备等电子设备中，特别有助于实现频率温度特性极其良好、且抖动特性和相位噪声特性优异的产品，对系统的可靠性和品质的进一步提高有很大贡献。

Claims (10)

1.一种表面声波谐振器，其特征在于，该表面声波谐振器具有：
欧拉角为(117°≦θ≦142°，42.79°≦|ψ|≦49.57°)的石英基板；
IDT，其设置所述石英基板上，包含多个电极指，激励出阻带上端模式的表面声波；以及
电极指间槽，其在平面视图中，位于所述电极指之间的所述石英基板的部分，
设所述表面声波的波长为λ、所述电极指的电极膜厚为H、所述电极指间槽的深度为G、配置在所述电极指间槽之间的所述石英基板的凸部的线占有率为ηg、配置在所述凸部上的所述电极指的线占有率为ηe，满足下式的关系，
0.0407λ≤G+H
ηg＞ηe。
2.根据权利要求1所述的表面声波谐振器，其特征在于，
该表面声波谐振器还具有配置成沿着表面声波的传播方向夹着所述IDT并分别具有多个导体带的一对反射器。
3.根据权利要求2所述的表面声波谐振器，其特征在于，
设所述IDT的阻带上端模式的频率为ft2、所述反射器的阻带下端模式的频率为fr1、所述反射器的阻带上端模式的频率为fr2，满足下式的关系：fr1＜ft2＜fr2。
4.根据权利要求2所述的表面声波谐振器，其特征在于，
在平面视图中，在所述导体带之间的所述石英基板的部分具有导体带间槽。
5.根据权利要求3所述的表面声波谐振器，其特征在于，
在平面视图中，在所述导体带之间的所述石英基板的部分具有导体带间槽。
6.根据权利要求5所述的表面声波谐振器，其特征在于，
所述导体带间槽的深度比所述电极指间槽的深度浅。
7.根据权利要求5所述的表面声波谐振器，其特征在于，
所述导体带的电极膜厚比所述电极指的的电极膜厚薄。
8.根据权利要求1所述的表面声波谐振器，其特征在于，
所述电极指由铝或以铝为主体的合金构成。
9.一种表面声波振荡器，其特征在于，
该表面声波振荡器具有权利要求1所述的表面声波谐振器；以及用于驱动所述IDT的电路。
10.一种电子设备，其特征在于，该电子设备具有权利要求1所述的表面声波谐振器。
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