CN104217129A - 一种城轨路网客流估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种城轨路网客流估算方法。通过设计多因素影响的阻抗计算方法，以及有效路径的计算方法，得到路网OD间多路径分配比例，并按照比例对客流进行加载。然后结合历史同期客流分布规律，通过客流在路网中的推演获得客流的全状态。本发明通过准确估算路网客流量保证城市轨道交通的安全性，从而大幅度提高我国城市公共交通的服务水平和质量，是有利于民生的有益举措。

Description

一种城轨路网客流估算方法

技术领域

本发明涉及一种城轨路网客流估算方法。

背景技术

随着我国城市轨道交通里程的增长，其安全运营和应急调度的重要性日益突显。城轨路网系统作为城市公共交通的主要承担者，一旦发生区间中断等突发事件，将造成客流大面积聚集，对乘客运输安全和服务水平产生较大影响。路网突发事件频发，为合理调配运能、实施有效的客运组织措施，需要更加快速和准确地掌握突发事件的波及范围、影响程度等量化数据。

目前，尚缺乏一种完善的、系统的城轨路网客流估算技术，现有的系统和方法很难客流进行准确估算，来保证运营决策部门进行正确的统计。

发明内容

本发明实现了针对全路网的轨道交通客流推演。本发明具体采取如下技术方案：包括如下步骤：

步骤1：获取历史同期客流OD数据，将获取的数据传输并存储于数据库中；

步骤2：在路径比率分配模块中对路网中的路径阻抗以及有效路径进行定义，建立路径搜索算法获得各个OD之间的有效路径，并利用效用理论通过阻抗计算出OD对之间多路径选择的概率，将步骤1获取的历史同期客流OD数据输入至路径比率分配模块，对日常情况下的客流进行加载，输出日常客流的推演结果。

优选地，步骤2中所述路径比率分配模块中路径阻抗计算方法如下： 

（1）计算时间阻抗

①    计算列车运行时间

列车运行时间是指乘客在城市轨道交通列车上的时间，它包含两部分：区间运行时间和停站时间：

式中：为从a站到b站这一OD第k条路径的列车运行时间；为路径k上i站到j站的运行时间；为列车经过中间站的停站时间；

②              计算换乘时间

换乘时间是指乘客在换乘站列车以外所花费的时间，它包括两部分：换乘走行时间和换乘候车时间：

式中：为a站到b这一OD第k条路径的总换乘时间；为路径k上从m号线换乘到n号线的换乘时间；为从m号线换乘到n号线的走行时间；为从m号线换乘到n号线的候车时间；为换乘时间的惩罚系数；

换乘走行时间的计算公式为：

式中：为在换乘站k从m号线换乘到n号线的走行距离，为在t时段在换乘站k从m号线换乘到n号线的平均步行速度；

换乘候车时间的计算公式为：

式中：为换乘线路n的发车间隔；

③              计算进站和出站时间

进、出站时间为：

式中：分别为进站闸机至起点站a站台的走行时间、下车至终点站b的出站闸机走行时间；

（2）计算拥挤度阻抗

满载率计算公式如下：

式中：为列车满载率；P为单位时间内的断面客流量；D为单位时间内的断面运输能力；n为单位时间内列车开行数量；Y为车辆定员；B为列车编组数量，Y*B也就是整列车定员；

拥挤度阻抗为：

式中，轨道交通网络中某区段上的拥挤系数；0、A、B分别对应三个等级的拥挤系数，A为一般拥挤时的额外时间开销系数；B为过度拥挤时的额外时间开销系数；为当车内乘客人数等于座位数时的满载率；当车内人数等于定员时，满载率为1；

（3）计算换乘惩罚

用公式表示如下：

                                              

式中，是第w个OD对之间第k条路径的换乘次数，为上文中换乘惩罚系数；

（4）计算留乘时间

附加拥挤系数用指数形式表示：

式中：和为参数；为到达i站的客流量；c为列车最大载客量；

I站的留乘时间为：

式中：为i站的留乘时间；为i站的附加拥挤系数；为在i站候车开往n线路方向的发车间隔；

所有车站总留乘时间为：

（5）计算乘客综合出行阻抗

乘客综合阻抗函数，表示为：

。

 

优选地，步骤2中所述路径比率分配模块中有效路径筛选方法如下： 

（1） K短路搜索实现

算法描述如下：

①              利用 Dijkstra 算法求得有向图 (N,A) 中以开始节点 s 为根的最短路径树，标记从开始节点 s 到结束节点 t 之间的最短路径为 pk ， k=1；

②              如果 k小于要求的最短路径的最大数目K，并且仍然有候选路径存在， 令当前路径 p=pk ，转○3；否则，程序结束；

③              找出当前路径 p 中从第一个节点开始的入度大于 1 的第一个节点，记为 nh；如果 nh 的扩展节点 n’ h 不在节点集 N 中，则转○4 ，否则找出路径 p 中 nh 后面所有节点中，其对应的扩展节点不在 N 中的第一个节点，记为 ni ，转 ○5；

④              为节点  nh构建一个扩展节点n’ h ，并把其添加到集合 N 中，同时从图 (N,A) 中所有  nh的前驱节点 连接一条到n’ h 的弧，弧对应的权重不变，添加这些弧到弧集 A 中，但  nh在 p 中的前一个节点  nh-1 除外；计算从开始节点 s 到n’ h 的最短路径，并记 ni ＝ nh+1 ；

⑤              对于 p 中从 ni 开始的所有后续节点，不妨记为 nj ，依次执行如下操作：添加 nj 的扩展节点 n’ j 到节点集合 N 中；除了路径 p 中 nj 的前一个节点 nj-1 外，分别连接一条从nj 前驱节点到其扩展节点  n’ j 的弧，弧上的权值保持不变，并把这些弧添加到弧集 A 中；另外，如果 p 中 nj 的前一个节点 nj-1 具有扩展节点  n’ j -1 的话，也需要连接一条从 n’ j -1 到 n’ j 的弧，权值和弧 (nj-1 , nj) 的权值相等；计算从开始节点 s 到 n’ j 的最短路径； 更新当前最短路径树，求得从开始节点 s 到结束节点的当前扩展节点 t(k)’ 之间的最短路径为第k 条最短路径，令 k=k+1 ，转○2 继续；

（2）有效路径集的确定 

通过路径搜索算法得到的K条渐短路径中不合理的路径不参与客流的分配，并根据不同轨道交通线路运营时间的限制，从而生成有效路径集；

①　运营时间判断

在某个时间段内，如果K条可选渐短路径集合中的某条路径在运营时间之外，不包含在有效路径集中；路径的运营时间通过该路径的起点站有效运营时间来表示，起点站有效运营时间为起点车站的首末班时间和该路径中各换乘站首末班时间反推起点站进站时间的交集；

②　出行阻抗阈值判断

通过路径搜索算法得到的K条渐短路径中不合理的路径不参与客流的分配；路径的有效性检验通过出行阻抗阈值来判断；假设两站之间的K条可选渐短路径集合中，最短路径的阻抗值为，如果次短路径或者其他更次短路径的阻抗值较最短路径的出行阻抗值超过某一个范围时，认为该次短路径或次次短路径不合理；可以合理地假定，当较小时，与成正比；当足够大时，出行阻抗值的容许区域上界固定；可以表示为：

式中：为有效路径出行出行阻抗值的上界；为有效路径超过最短路径出行阻抗值的最大容许值；是一个比例系数；一个常量；它们的取值可通过乘客出行调查来确定。

优选地，步骤2中所述路径比率分配模块中多路径分配方法如下： 

设OD两站之间的k条有效路径集为，选择路径的概率为(i=l,…,k)；显然，是关于路径综合出行阻抗的函数；设各有效路径的综合出行阻抗分别为(i=l,…,k)，并满足，那么对于有如下特性：

a.    =1，即一对车站之间全部有效路径客流分配的比例之和等于1；

b.    ，则，即阻抗值相等的路径被选择的概率相等；

c.    ，即阻抗值越大的路径被选择的概率越小，其中最小阻抗值路径被选择的概率最大；；

d.    若非常接近(即最短路径阻抗值)，则应该很接近，当阻抗在附近时，的下降速率很小；

e.    随着阻抗值的增加，的递减速率将迅速增加，即路径被选择的概率将迅速减少；

采用正态分布来描述乘客的出行路径选择行为，正态分布函数的公式如下：

式中：μ得到概率最大期望值的x值，这里是0；σ是一个常量，它的值将决定正态曲线的陡峭程度；

路径的客流分配比例通过下式来计算：

。

 

优选地，步骤2中所述路径比率分配模块中路网客流推演方法如下： 

其中，指乘客从O站出发到达i站的时间点；

指乘客从O站刷卡进站的时间点；

是乘客在O站的候车时间；

是列车在区间ab的运行时间，M为区间集合；

是列车在车站S的停站时间，N为车站集合；

是乘客在k站从线路m换入n的换乘时间。

本发明具有如下有益效果：

（1）本发明构建了全路网内车站和客流人数的快速定量化估算方法，填补了行业空白。

（2）有利于提高路网运营安全水平，降低安全事故、突发事件带来的经济损失，间接提高企业运营效益。

（3）本技术顺应特大城市对轨道交通的需求，通过客流量的准确估算可以提高运营安全保障能力，保证城市轨道交通的安全性，从而大幅度提高我国城市公共交通的服务水平和质量。

附图说明

图1 是全路网客流估算方法流程图。

图2是基于历史客流规律的路网部分区间中断情况下客流影响分析方法流程图。

具体实施方式

图1是全路网客流估算方法流程图。通过设计多因素影响的阻抗计算方法，以及有效路径的计算方法，得到路网OD间多路径分配比例，并按照比例对客流进行加载。之后结合历史同期客流分布规律，通过客流在路网中的推演获得客流的全状态。

图2是基于历史客流规律的路网部分区间中断情况下客流影响分析方法流程图。如图2所示，根据图1推演得到的客流状态结合突发事件的信息从中筛选出受影响的客流。对受影响的客流按照重分配规则处理后，对客流指标进行统计从而得到最终的计算结果。

该方法包括以下步骤：

步骤1：获取历史同期客流OD数据，将获取的数据传输并存储于数据库中。

步骤2：在路径比率分配模块中对路网中的路径阻抗以及有效路径进行定义，建立路径搜索算法获得各个OD之间的有效路径，并利用效用理论通过阻抗计算出OD对之间多路径选择的概率，将步骤1获取的历史同期客流OD数据输入至路径比率分配模块，对日常情况下的客流进行加载，输出日常客流的推演结果。

所述路径比率分配模块中多因素影响的路径阻抗计算方法如下： 

在已有乘客综合出行阻抗计算方法的基础上，结合实际乘客出行选择的心理过程和判断依据，本发明创新性地进行乘客分类讨论，并分别给出了相应的综合出行阻抗计算方法，对参数的获得进行了说明。

（1）时间阻抗

④              列车运行时间

列车运行时间是指乘客在城市轨道交通列车上的时间，它包含两部分：区间运行时间和停站时间。

                                      （1）

式中：为从a站到b站这一OD第k条路径的列车运行时间；为路径k上i站到j站的运行时间；为列车经过中间站的停站时间。

⑤              换乘时间

换乘时间是指乘客在换乘站列车以外所花费的时间，它包括两部分：换乘走行时间和换乘候车时间。

                             （2）

式中：为a站到b这一OD第k条路径的总换乘时间；为路径k上从m号线换乘到n号线的换乘时间；为从m号线换乘到n号线的走行时间；为从m号线换乘到n号线的候车时间；为换乘时间的惩罚系数。

换乘走行时间的计算公式为：                                   

式中：为在换乘站k从m号线换乘到n号线的走行距离，为在t时段在换乘站k从m号线换乘到n号线的平均步行速度。

换乘候车时间的计算公式为：

                                           （3）

式中：为换乘线路n的发车间隔。大量的统计数据表明，在较小的行车间隔条件下，乘客的到达独立于列车时刻表，呈现随机正态分布，对于总体客流的平均候车时间而言，其值将趋近于行车间隔的一半。

⑥              进站和出站时间

进、出站时间为：

                                          （4）

式中：分别为进站闸机至起点站a站台的走行时间、下车至终点站b的出站闸机走行时间。

（2）拥挤度阻抗

拥挤程度是旅行舒适度的重要指标，反映了乘客对于拥挤敏感程度，是乘客对于旅行时间感知的放大。一般有两种方式表示拥挤程度：一是通过问卷调查或评估方式，得到一个相应的放大系数；另外就是根据列车满载率和座位情况计算拥挤程度。

首先根据满载率将车厢的拥挤程度分为三个等级。l级为车厢内乘客人数小于座位数，此时没有不舒适的感觉；2级为车厢内人数介于座位数和车厢定员之间，此时会感到一定程度的拥挤；3级为车厢内人数大于车厢定员，此时车内极其拥挤，乘客感到十分不舒适。

满载率计算公式如下：

                                            （5）

式中：为列车满载率；P为客流量,通常指单位时间内的断面客流量；D为运输能力，一般指单位时间内的断面运输能力；n为单位时间内列车开行数量；Y为车辆定员；B为列车编组数量，Y*B也就是整列车定员。

拥挤度阻抗：

                          （6）

式中，轨道交通网络中某区段上的拥挤系数；0、A、B分别对应三个等级的拥挤系数，A为一般拥挤时的额外时间开销系数；B为过度拥挤时的额外时间开销系数。为当车内乘客人数等于座位数时的满载率；当车内人数等于定员时，满载率为1。

（3）换乘惩罚

在城市轨道交通中，很少存在乘客出行OD刚好在轨道交通一条线路上的两个站点的情况，一般都需要经过地铁内两条或以上线路的换乘，或者将轨道路段作为出行路径的中间路段，出站后还需要其他公共交通、自行车交通或者步行交通的换乘。由于城市规模的日渐趋大，人们的平均出行时间越来越长，换乘次数越来越多，换乘通道过长和候车时间过长也是人们不愿意换乘的因素。因此除了以上介绍的时间阻抗和乘客在列车内的舒适度阻抗外，乘客在路段上的换乘次数也是乘客选择出行路径的一个重要因素。

由于乘客在换乘时不仅要花费时间成本，还需要花费在换乘通道走行的体力成本，拥挤成本，在站内寻路的精神成本，以及二次候车成本，因此乘客在时间相差不多的情况下，乘客更倾向于选择换乘次数较少的路径。特别是一些老年人或者其他特殊群体，他们甚至对时间效用的要求小于对换乘次数的要求，当某些路径不需要换乘时，乘客都趋于选择此条路径；当需要一次或者以上次数的换乘时,乘客趋于选择该路径的概率就变小，用公式表示如下：

                                               （7）

式中，是第w个OD对之间第k条路径的换乘次数，为上文中换乘惩罚系数。

（4）留乘问题

在轨道交通运营的大客流、超高峰或突发事件情况下，有些乘客可能会因为过度拥挤无法登上列车，但只考虑拥挤度阻抗是在列车具有足够大的运输能力条件下，认为无论多拥挤乘客都可以登上列车，显然这种假设在现实中并不成立，在国内外一些大城市的轨道交通中，由于列车容量限制的因素，发生拥挤的现象比较常见，为描述这一问题，引入附加拥挤系数，附加拥挤系数可以用指数形式表示：

                                               （8）

式中：和为参数；为到达i站的客流量；c为列车最大载客量。

留乘时间除了与附加拥挤系数有关外，还与发车间隔相关，它是附加拥挤系数和发车间隔的函数，形式如下：

                                       （9）

式中：为i站的留乘时间；为i站的附加拥挤系数；为在i站候车开往n线路方向的发车间隔。

所有车站总留乘时间为：

                                              （10）

（5）乘客综合出行阻抗

综合考虑，可以得到乘客综合阻抗函数，表示为：

                     （11）

所述路径比率分配模块中有效路径筛选方法如下： 

基于K短路算法的有效路径筛选方法。

（1） K短路搜索实现

算法描述如下：

⑥              利用 Dijkstra 算法求得有向图 (N,A) 中以开始节点 s 为根的最短路径树，标记从开始节点 s 到结束节点 t 之间的最短路径为 pk ， k=1 。

⑦              如果 k小于要求的最短路径的最大数目K，并且仍然有候选路径存在， 令当前路径 p=pk ，转3。否则，程序结束。

⑧              找出当前路径 p 中从第一个节点开始的入度大于 1 的第一个节点，记为 nh 。如果 nh 的扩展节点 n’ h 不在节点集 N 中，则转 4 ，否则找出路径 p 中 nh 后面所有节点中，其对应的扩展节点不在 N 中的第一个节点，记为 ni ，转 5 。

⑨              为节点  nh构建一个扩展节点n’ h ，并把其添加到集合 N 中，同时从图 (N,A) 中所有  nh的前驱节点 连接一条到n’ h 的弧，弧对应的权重不变，添加这些弧到弧集 A 中，但  nh在 p 中的前一个节点  nh-1 除外。计算从开始节点 s 到n’ h 的最短路径，并记 ni ＝ nh+1 。

⑩              对于 p 中从 ni 开始的所有后续节点，不妨记为 nj ，依次执行如下操作：添加 nj 的扩展节点 n’ j 到节点集合 N 中。除了路径 p 中 nj 的前一个节点 nj-1 外，分别连接一条从nj 前驱节点到其扩展节点  n’ j 的弧，弧上的权值保持不变，并把这些弧添加到弧集 A 中。另外，如果 p 中 nj 的前一个节点 nj-1 具有扩展节点  n’ j -1 的话，也需要连接一条从 n’ j -1 到 n’ j 的弧，权值和弧 (nj-1 , nj) 的权值相等。计算从开始节点 s 到 n’ j 的最短路径。 更新当前最短路径树，求得从开始节点 s 到结束节点的当前扩展节点 t(k)’ 之间的最短路径为第k 条最短路径，令 k=k+1 ，转 2 继续。

（2）有效路径集的确定 

通过路径搜索算法得到的K条渐短路径中，一些不合理的路径可以认为乘客不会选择，不参与客流的分配，同时考虑到不同轨道交通线路运营时间的限制，需要对K条路径的合理性进行判断，从而生成有效路径集。

③　运营时间判断

在某个时间段内，如果K条可选渐短路径集合中的某条路径在运营时间之外，则该路径不作为有效路径参与客流的分担，不能包含在有效路径集中。路径的运营时间可通过该路径的起点站有效运营时间来表示，起点站有效运营时间为起点车站的首末班时间和该路径中各换乘站首末班时间反推起点站进站时间的交集。

④　出行阻抗阈值判断

通过路径搜索算法得到的K条渐短路径中，一些不合理的路径可以认为乘客不会选择，不参与客流的分配。路径的有效性检验主要通过出行阻抗阈值来判断。假设两站之间的K条可选渐短路径集合中，最短路径的阻抗值为，如果次短路径或者其他更次短路径的阻抗值较最短路径的出行阻抗值超过某一个范围(即大于)时，认为该次短路径或次次短路径不合理。可以合理地假定，当较小时，与成正比；当足够大时，出行阻抗值的容许区域上界固定。可以表示为：

                                

                                     （12）

式中：为有效路径出行出行阻抗值的上界；为有效路径超过最短路径出行阻抗值的最大容许值；是一个比例系数；一个常量。它们的取值可通过乘客出行调查来确定。

所述路径比率分配模块中多路径分配方法如下： 

采用基于时间阻抗的多路径分配方法进行多路径概率计算。路径的客流分配比例是以各路径的确定性阻抗即时间阻抗为基础，根据一定的统计规律及概率分布模型来确定的。当有效路径集合的元素唯一时，该有效路径承担100％的客流；当有效路径集合的元素不唯一时，就产生了客流如何在各条路径中分配的问题。

设OD两站之间的k条有效路径集为，选择路径的概率为(i=l,…,k)。显然，是关于路径综合出行阻抗的函数。设各有效路径的综合出行阻抗分别为(i=l,…,k)，并满足，那么对于有如下特性：

f.    ，即一对车站之间全部有效路径客流分配的比例之和等于1；

g.    ，则，即阻抗值相等的路径被选择的概率相等；

h.    ，即阻抗值越大的路径被选择的概率越小，其中最小阻抗值路径被选择的概率最大。

i.    若非常接近(即最短路径阻抗值)，则应该很接近，当阻抗在附近时，的下降速率很小。也就足说，乘客对乘坐时间在附近变化不太敏感。

j.    随着阻抗值的增加，的递减速率将迅速增加，即路径被选择的概率将迅速减少。实际上，乘客对乘坐时间的较大延长会比较敏感。

通过乘客出行调查分析，也基本可以验证上述几条特性。

由于OD间有效路径的数目不确定，可通过计算各路径参与客流分担的一个效用值(S)来确定各路径客流分配的比例。路径的客流分配效用值越大，其客流分配比例也越大，假定最短路径参与客流分担的效用值最大，且S=1。一般来说，路径客流分配效用与其综合出行阻抗超出最短路径综合出行阻抗的程度x有关。路径的综合出行阻抗超过最短路径综合出行阻抗越多，该路径客流分配效用值越小，从而分担OD客流的比例也越小。路径客流分配效用值(S)分布图形与正态分布的图形相似。考虑到正态分布能够很好地满足上述五条要求，而且已经广泛地应用于群体行为特征的统计研究中，因此采用正态分布来描述乘客的出行路径选择行为，正态分布函数的公式如下：

                                                  

                                       （13）

式中：μ得到概率最大期望值的x值，这里是0；σ是一个常量，它的值将决定正态曲线的陡峭程度。由于不可能有权值小于最小阻抗值的路径，因此，只需要取正态分布曲线x≥μ的正半部分。可以认为参数σ于所有OD来说都是一个常量。它在数学上的意义非常明确，可以通过乘客出行调查的结果来分析拟合。一般而言，σ越小，说明乘客对阻抗的敏感度越强。路径的客流分配比例通过下式来计算。

                                                         

                                               （14）

所述路径比率分配模块中路网客流推演方法如下： 

采用基于旅行时间路网客流推演模型，通过前文的多路径概率计算，可以得到路网中每一个特定的OD对之间若干条路径被乘客选择的概率。然而，乘客在路网中的旅行过程是一个随着时间变化的动态过程，仅仅依靠静态的路径选择方法，无法完全掌握乘客在路网中全状态。因此，这里设计了基于旅行时间的路网客流推演模型。

假设一个完整乘客乘车行为：从乘客从起点站刷卡进入车站开始，到乘客到达终点站刷卡出站为止，乘客在路网中的旅行状态包括从闸机到站台的走行时间，候车时间，乘车旅行时间，换乘走行时间，换乘走行时间，换乘候车站时间，乘车时间和从站台到闸机的走行时间。

因此，客流在路网中的推演方法如下：

                      （15）

其中，指乘客从O站出发到达i站的时间点；

指乘客从O站刷卡进站的时间点；

是乘客在O站的候车时间；

是列车在区间ab的运行时间，M为区间集合；

是列车在车站S的停站时间，N为车站集合；

是乘客在k站从线路m换入n的换乘时间。

利用以上公式，结合客流的乘车路径和阻抗矩阵，可以推演出乘客在路网中的全部状态。

步骤3：将步骤2的推演结果输入至受影响客流筛选和重分布模块，引入路网部分线路区间发生中断运营的情况下路网中的路径信息，对受影响的客流进行筛选和重分布计算。

所述突发客流的分类筛选方法为：

本发明将突发事件发生时路网中的客流分为无法到达目的的客流，需要绕行的客流，径路服务水平下降的客流，出行未受到中断区间影响的客流。

（1）无法到达目的地的客流

区间中断会使得部分客流丧失可达性，当路网未被中断区间割裂时，无法到达目的地的客流仅包括起点或讫点位于中断区间内部的客流；当路网被中断区间割裂为多个互不连通的子路网时，无法到达目的地的客流除了前述客流外还包括出行起讫点位于不同子路网的客流。

若出行起点在中断区间，由于其出发站往往处于封闭状态，这部分客流只能选择地面公交出行，因此这部分客流属于突发时间损失的客流，需要从客流总量中剔除；

若出行讫点在中断区间内，则需要分情况进行讨论：若事故发生时已经处于初始径路上，这部分乘客往往会选择继续乘坐地铁到距离目的地最近的运营车站；若事故发生时乘客还未出发，则这部分乘客有两种选择，一种直接放弃轨道交通方式出行，另一种则继续乘坐地铁到距离目的地最近的运营车站，这种情况原本应该分布在中断区间内部各个车站出站的乘客会选择在距离中断区间最近的运营车站出站，对该车站造成较大的压力，需要做好运营工作。

当出行起讫点位于互不连通的子路网时，若割裂后最小的子路网也具有一定的规模时，则对于大部分乘客来说轨道交通所能送达的最近车站距离目的地依旧很远，不利于短距离的换乘接驳，因此他们会更倾向于放弃选择轨道交通出行；若割裂后的最小子路网只有若干个车站，那么乘客就会选择乘坐地铁至距离目的地最近的运营车站，然后选择其他的交通方式接驳。由于现有的大部分城市轨道交通路网已经很成熟，具有大量的换乘站和环路，因此除非出现大规模路网失效的情况，都应该选择后一种情况。

（2）需要绕行的客流

每一个OD对间往往存在多条可达径路，这一OD对间的大部分客流都集中在最短径路上，如果最短径路经过中断区间，那么这部分客流就需要选择次短径路，次次短径路等其他替代径路出行。这就会造成替代径路的部分区间客流量剧增，导致开行方案无法适应，车站聚集人数增多的情况。乘客在选择径路时也会存在一定的心理底限，当替代径路的出行时间期望变得不可接受时，乘客就会选择其他交通方式出行。这一底限与乘客的出行目的、年龄、性别、消费偏好等因素相关。出行成本增加与客流损失比例之间的关系则需要经过详细的客流调查得到。

对于需要绕行的客流，又需要分为事故发生时尚未进入路网的客流；事故发生后已经位于路网中，但是尚未到达中断区间的客流；以及事故发生后已经位于路网中，已经通过了中断区间的客流。在不考虑出行成本增加造成的客流损失的前提下，第一种情况，乘客会直接选择替代径路出行；第二种情况，在复杂的路网情况下，大部分乘客无法将路网结构铭记于心，他们在得知事故发生后乘客往往会在下一个换乘站下车借助站务人员的帮助或者路网示意图来重新选择径路，此时下一个换乘站就成了新的O站；第三种情况的乘客则不受突发事件的影响。

（3）径路拥挤度提升，服务水平下降的客流

由于部分区间中断，导致原本需要经过中断径路的客流需要寻找替代径路进行绕行从而到达目的车站，这样就会造成替代径路的客流量大幅度增加，从而影响到正常出行的乘客的候车时间和乘车舒适度。在城市轨道交通系统中，乘客在买票进站后才能获知站台的客流情况，以及乘车的舒适度等信息。研究表明，进站后很少有乘客会因为拥挤度发生改变而更改自己最初拟定的出行路线，乘客更改出行径路时会付出更大的时间上和体力上的代价。因此，这部分客流的在路径选择倾向并不会受到影响。

（4）出行未受到中断区间影响的客流

突发事件发生的强度和持续时间决定了事故对于路网的影响范围，事故发生后，随着时间的推移，影响范围是在逐渐变小的。在初始影响范围之外的线路和车站内的客流是不受突发事件影响的，这部分客流的客流特征与日常情况相比并不发生改变。

所述突发事件情况下的客流重分布计算方法为： 

从乘客出行的角度来看，考虑区间中断对于乘客出行的实际影响，受影响的客流可分为两类：无法抵达目的地的OD客流、出行路径发生改变的OD客流，他们有着不同的处理方法。

（1）无法通过轨道交通换乘抵达目的地的OD客流

O点在在中断区间内的客流，直接从表中删除相关数据，不参与客流分配；事故发生后未上车的乘客和事故发生时已经在最初选择的路径上的乘客，按照最初选择的路径走到可达的最后一站，将这一站更改为D站进行客流分配。

（2）出行路径发生改变的OD客流

事故发生后还未上车的乘客，按照新的路径选择比例进行配流；事故发生时已经在最初选择的路径上的乘客：若乘客在车站里，将该站改为O，按照新的路径选择比例进行配流；若乘客在区间里，将下一个换乘站改为O按照新的路径选择比例进行配流。

所在位置和目的车站之间有可达性，这说明原路径被破坏，则：如果该乘客在车站，则将此车站作为新的O站如果该乘客在区间上A->B上，则将B站作为新的O站调整到替代线路上，此时需要产生新的配流比例。由公式（14）我们可以获得某一OD有效路径的效用值，假设某一OD有效路径集为N，i=1,2,...n，区间中断造成路径k不可用，根据效用值不变原则，余下的路径客流分配比例为：

                              （16）

根据区间运营中断的实际情况，在基础路网中将中断区间设置为不可用状态：在常态网络的全OD客流分配路径中删除所有途经中断区间的路径，根据上述原则重新生成区间运营中断条件下路网OD的多路径客流分配比例，并进行网络动态分布客流的计算，步骤如下：

①　对原OD表中所有OD对进行配流，配流结果存储在“OD配流中间表”中；

②　筛选出受中断影响的OD对，保存结果集；

③　删除“OD配流中间表”中与“受影响客流OD对”相关联的记录；

④　删除“OD配留中间表”中O站在中断区间内的客流记录；

⑤　重新计算路网有效路径以及分配比例，并对“受影响客流OD对”进行再分配，结果存储在“OD配流中间表”中；

⑥　对受影响客流进行分类统计。

步骤4：利用事故信息和路网结构计算出突发事件的影响范围，输入更新过的路径分配比率，对受影响客流的重新加载，最终计算出相关客流指标，输出的结果为：

中断区间的滞留人数及其随时间的变化情况；

○2受影响范围内各个车站的进出站量，换乘站的换乘量以及区间的断面客流量及其随时间的变化情况。

所述突发事件情况下的网络客流指标计算方法为： 

从路网、线路、区间和车站等几个层次按照不同的时间段要求建立轨道交通网络客流的指标体系：

车站客流：5min的进站客流、出站客流、换乘客流（换乘站）、滞留人数；

断面客流：5min的断面客流。

对位于中断区间外的受影响车站

在微观情况下，考虑列车实际运行情况下，我们可以推算出任意OD的乘客在每一个时刻在路网中所处的位置，事实上是可以模拟仿真出路网实际的客流变化情况的，因此对于中断区间外的车站客流，其进站人数、出站人数、换乘站换入人数、换乘站换出人数都是可以直接从OD配流中间表中查询统计得到的，其中a为统计时段长度，与AFC统计系统粒度相同可设定为5min。

=进站刷卡人数，

=出站客流量，

=车站换入客流量，

=车站换出客流量。

对位于中断区间外的受影响断面Sec也可以直接从OD配流中间表中查询统计得到，其中a为统计时段长度。

=断面客流量。

对位于中断区间内的车站

站内滞留人数的计算：

         （17）

式中：指t时段车站i的站内人数；

指t时段区间i-j的断面客流量；

是t时段车站i的进站人数；

是t时段车站i的出站人数；

是t时段车站i的换入人数；

是t时段车站i的换出人数。

下面以北京地铁路网为对象，列举一个实例对路网部分区间中断下的客流影响分析方法进行进一步说明。

在北京城市轨道交通路网的基础上，采用中观的OD配流算法对具体OD进行了计算，以验证方法。所用到的数据和参数共分三类。

路网基础数据，包括：车站表，线路表，区间表。

路网客流数据：选用2013年7月22日北京地铁的路网客流数据作为研究对象，所需数据包括：OD明细表，进出站客流统计表，换乘量统计表，列车运行计划表，换乘走行时间表和断面客流量表。

计算参数：借鉴了文献“北京市轨道交通自动售检票系统清算管理中心(ACC)清分方法研究”和文献“北京市轨道交通网络化行车组织研究工作报告”中标定的参数，这里对的取值为0.25，U的取值为10，θ的取值为60％，和的取值均为1.5。

模型在基于时间阻抗的基础上修正得到多路径分配概率，涉及的网络基础数据(包括区间运行时间、停站时间、线路发车间隔、换乘走行时间等)取值于北京市轨道交通的实际运营资料，其他相关参数的设置通过客流调查分析得到。

设定中断区间：1号线公主坟-西单；中断时间：上午9:10-9:25。中断持续15分钟。仿真结果如下所示：正常运营条件下路网相关数据统计数据见表1和表2。

表1 各线路日客运量统计

路网换乘系数即整个路网的换乘量占线路的客运量之比，统计得整个路网中换乘量占总客运量的45%。

表2 各线路最大断面客流量及其区间和时间段统计

线路编号	每5min最大断面客流	区间	时间段
				1号线	4653	大望路→四惠	18:50-18:55
2号线	3318	西直门→车公庄	8:10-8:15
				4号线	8563	北京南站→陶然亭	8:15-8:20
5号线	4500	大屯路东口→惠新西街北口	8:25-8:30
				6号线	4458	金台路→呼家楼	8:30-8:35
8号线	2991	永泰庄→林萃桥	7:50-7:55
				9号线	2880	七里庄→六里桥	7:45-7:50
10号线	5391	国贸→双井	8:25-8:30
				13号线	4243	龙泽→西二旗	8:15-8:20
14号线	4429	西局→七里庄	7:55-8:00
				15号线	1241	马泉营→孙河	7:50-7:55
大兴线	4429	公益西桥→新宫	7:55-8:00
				昌平线	2099	生命科学园→西二旗	7:50-7:55
房山线	1359	稻田→大葆台	7:35-7:40
				亦庄线	1466	肖村→宋家庄	8:10-8:15
八通线	5506	四惠东→高碑店	8:20-8:25
				机场线	278	三元桥→T3航站楼	7:45-7:50

对历史OD数据在正常运营的路网下进行配流，统计各条线每5min最大断面客流，得出相应的区间以及时间段，可以看出大部分线路的最大断面客流是出现在早高峰期间。

中断情况下影响分析：影响范围计算。

当中断区间为西单到公主坟时，中断持续时间为15分钟和30分钟时，受影响的车站范围对比如表3所示。

表3 受影响的车站范围对比

由表3可以看出随时中断区间中断时间的增加，突发事件的影响范围是增大的。当中断时间只有15分钟时，受影响的线路包括1号线、2号线、4号线、9号线和10号线；当持续时间到达30分钟时，6号线上与其余线路相连接的换乘站也受到了影响。这个时候，相应的受影响车站就应该及时做好应对较大客流的准备，并及时向乘客发布PIS信息，对客流进行有效疏导。

中断情况下的客流统计结果：

中断区间为1号线上公主坟-西单双向中断，相应的苹果园-公主坟，西单-四惠东采用小交路运营。

中断期间，进、出站量发生改变的车站如下：

表4 9:05-9:30受影响车站及其进出站量等统计

从进站量上来看，王府井和北京站相比于正常情况的进站量，中断情况下增加一倍以上，因此要在站点进站口进行限流控制；从出站量上来看北京站、天安门西、大望路的中断情况下出站量较正常情况增加一倍以上，应该及时疏导。从进出站量总体分析，可以得出各个站点的影响等级，其中影响显著的车站有公主坟、天安门西、王府井、大望路、北京站和北京西站。

中断区间内的滞留情况：这里的滞留人数是一个最坏的估计值，它是在站内实际的滞留人数的基础上再加上每一个时段的进站客流需求得到的，实质上是对这一时段内需要利用其它交通工具疏导的客流需求的一个最大估计值。由以上的统计结果可知，中断情况下受影响的站点在路网中的传播是围绕中断区间逐步扩散的。离中断区间发生地较远的区间比相对较近的区间所受的影响要小，影响的时间也会延后。事件中，中断区间位于1号线上的公主坟-西单，所以1号线上的客流受影响最大；中断区间内的站点，其中军事博物馆是1号线和9号线的换乘站，复兴门是1号线和2号线的换乘站，西单是1号线和四号线的换乘站，所以2、4和9号线临近中断区间内站点的车站受影响也较大，并且逐步向该线延伸；其余线路断面受到的影响较小。运营管理部门需要根据中断区间、中断时间，以及受影响的范围及时确定新的行车调度方案以及疏导、限流等措施。以上是中断时间持续15分钟，同样也可以在系统中变动中断开始时间、中断持续时间、中断区间等，若设置中断开始时间为11:35，中断时间持续40分钟，可以看出来中断持续时间越长，影响范围越大。

路网局部中断下客流影响分析结果可以揭示中断条件下路网的能力瓶颈，为运营管理部门采取针对性的行车组织和客运组织提供辅助决策依据。

以上结合附图详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本发明的保护范围。

另外，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。此外，本发明的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明的思想，其同样应当视为本发明所公开的内容。

Claims (5)

1.一种城轨路网客流估算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：获取历史同期客流OD数据，将获取的数据传输并存储于数据库中；

步骤2：在路径比率分配模块中对路网中的路径阻抗以及有效路径进行定义，建立路径搜索算法获得各个OD之间的有效路径，并利用效用理论通过阻抗计算出OD对之间多路径选择的概率，将步骤1获取的历史同期客流OD数据输入至路径比率分配模块，对日常情况下的客流进行加载，输出日常客流的推演结果。

2.根据权利要求1所述的城轨路网客流估算方法，其特征在于，步骤2中所述路径比率分配模块中路径阻抗计算方法如下： 

（1）计算时间阻抗

计算列车运行时间

列车运行时间是指乘客在城市轨道交通列车上的时间，其包含区间运行时间和停站时间：

式中：为从a站到b站这一OD第k条路径的列车运行时间；为路径k上i站到j站的运行时间；为列车经过中间站的停站时间；

计算换乘时间

换乘时间是指乘客在换乘站列车以外所花费的时间，它包括两部分：换乘走行时间和换乘候车时间：

式中：为a站到b这一OD第k条路径的总换乘时间；为路径k上从m号线换乘到n号线的换乘时间；为从m号线换乘到n号线的走行时间；为从m号线换乘到n号线的候车时间；为换乘时间的惩罚系数；

换乘走行时间的计算公式为：

式中：为在换乘站k从m号线换乘到n号线的走行距离，为在t时段在换乘站k从m号线换乘到n号线的平均步行速度；

换乘候车时间的计算公式为：

式中：为换乘线路n的发车间隔；

计算进站和出站时间

进、出站时间为：

式中：分别为进站闸机至起点站a站台的走行时间、下车至终点站b的出站闸机走行时间；

（2）计算拥挤度阻抗

满载率计算公式如下：

式中：为列车满载率；P为单位时间内的断面客流量；D为单位时间内的断面运输能力；n为单位时间内列车开行数量；Y为车辆定员；B为列车编组数量，Y*B也就是整列车定员；

拥挤度阻抗为：

式中，轨道交通网络中某区段上的拥挤系数；0、A、B分别对应三个等级的拥挤系数，A为一般拥挤时的额外时间开销系数；B为过度拥挤时的额外时间开销系数；为当车内乘客人数等于座位数时的满载率；当车内人数等于定员时，满载率为1；

（3）计算换乘惩罚

用公式表示如下：

                                              

式中，是第w个OD对之间第k条路径的换乘次数，为上文中换乘惩罚系数；

（4）计算留乘时间

附加拥挤系数用指数形式表示：

式中：和为参数；为到达i站的客流量；c为列车最大载客量；

I站的留乘时间为：

式中：为i站的留乘时间；为i站的附加拥挤系数；为在i站候车开往n线路方向的发车间隔；

所有车站总留乘时间为：

（5）计算乘客综合出行阻抗

乘客综合阻抗函数，表示为：

。

3.根据前述权利要求所述的城轨路网客流估算方法，其特征在于，步骤2中所述路径比率分配模块中有效路径筛选方法如下： 

（1）采用 K短路搜索，算法描述如下：

利用 Dijkstra 算法求得有向图 (N,A) 中以开始节点 s 为根的最短路径树，标记从开始节点 s 到结束节点 t 之间的最短路径为 pk ， k=1；

如果 k小于要求的最短路径的最大数目K，并且仍然有候选路径存在， 令当前路径 p=pk ，转○3；否则，程序结束；

找出当前路径 p 中从第一个节点开始的入度大于 1 的第一个节点，记为 nh；如果 nh 的扩展节点 n’ h 不在节点集 N 中，则转○4 ，否则找出路径 p 中 nh 后面所有节点中，其对应的扩展节点不在 N 中的第一个节点，记为 ni ，转 ○5；

为节点  nh构建一个扩展节点n’ h ，并把其添加到集合 N 中，同时从图 (N,A) 中所有  nh的前驱节点 连接一条到n’ h 的弧，弧对应的权重不变，添加这些弧到弧集 A 中，但  nh在 p 中的前一个节点  nh-1 除外；计算从开始节点 s 到n’ h 的最短路径，并记 ni ＝ nh+1 ；

对于 p 中从 ni 开始的所有后续节点，不妨记为 nj ，依次执行如下操作：添加 nj 的扩展节点 n’ j 到节点集合 N 中；除了路径 p 中 nj 的前一个节点 nj-1 外，分别连接一条从nj 前驱节点到其扩展节点  n’ j 的弧，弧上的权值保持不变，并把这些弧添加到弧集 A 中；另外，如果 p 中 nj 的前一个节点 nj-1 具有扩展节点  n’ j -1 的话，也需要连接一条从 n’ j -1 到 n’ j 的弧，权值和弧 (nj-1 , nj) 的权值相等；计算从开始节点 s 到 n’ j 的最短路径； 更新当前最短路径树，求得从开始节点 s 到结束节点的当前扩展节点 t(k)’ 之间的最短路径为第k 条最短路径，令 k=k+1 ，转○2 继续；

（2）确定有效路径集：

运营时间判断

在某个时间段内，如果K条可选渐短路径集合中的某条路径在运营时间之外，不包含在有效路径集中；路径的运营时间通过该路径的起点站有效运营时间来表示，起点站有效运营时间为起点车站的首末班时间和该路径中各换乘站首末班时间反推起点站进站时间的交集；

出行阻抗阈值判断

通过路径搜索算法得到的K条渐短路径中不合理的路径不参与客流的分配；路径的有效性检验通过出行阻抗阈值来判断；假设两站之间的K条可选渐短路径集合中，最短路径的阻抗值为，如果次短路径或者其他更次短路径的阻抗值较最短路径的出行阻抗值超过某一个范围时，认为该次短路径或次次短路径不合理；当较小时，与成正比；当足够大时，出行阻抗值的容许区域上界固定；表示为：

式中：为有效路径出行出行阻抗值的上界；为有效路径超过最短路径出行阻抗值的最大容许值；是一个比例系数；一个常量。

4.根据前述权利要求所述的城轨路网客流估算方法，其特征在于，步骤2中所述路径比率分配模块中多路径分配方法如下： 

设OD两站之间的k条有效路径集为，选择路径的概率为(i=l,…,k)；显然，是关于路径综合出行阻抗的函数；设各有效路径的综合出行阻抗分别为(i=l,…,k)，并满足，那么对于有如下特性：

=1，即一对车站之间全部有效路径客流分配的比例之和等于1；

，则，即阻抗值相等的路径被选择的概率相等；

，即阻抗值越大的路径被选择的概率越小，其中最小阻抗值路径被选择的概率最大；

若非常接近(即最短路径阻抗值)，则应该很接近，当阻抗在附近时，的下降速率很小；

随着阻抗值的增加，的递减速率将迅速增加，路径被选择的概率将迅速减少；

采用正态分布来描述乘客的出行路径选择行为，正态分布函数的公式如下：

式中：μ得到概率最大期望值的x值，这里是0；σ是一个常量，其值决定正态曲线的陡峭程度；

路径的客流分配比例通过下式来计算：

。

5.根据前述权利要求所述的城轨路网客流估算方法，其特征在于，步骤2中所述路径比率分配模块中路网客流推演方法如下： 

其中，指乘客从O站出发到达i站的时间点；

指乘客从O站刷卡进站的时间点；

是乘客在O站的候车时间；

是列车在区间ab的运行时间，M为区间集合；

是列车在车站S的停站时间，N为车站集合；

是乘客在k站从线路m换入n的换乘时间。