CN110674974A - 一种城市轨道交通乘客出行的有效路径集生成方法 - Google Patents

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CN110674974A CN201910799646.3A CN201910799646A CN110674974A CN 110674974 A CN110674974 A CN 110674974A CN 201910799646 A CN201910799646 A CN 201910799646A CN 110674974 A CN110674974 A CN 110674974A
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叶茂
陆子侯
韩振鑫
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Abstract

本发明公开了一种城市轨道交通乘客出行的有效路径集生成方法，包括数据定义、构建拓补结构、构建模型和输出四个步骤，本发明通过对轨道交通网络中线路和车站进行编号，并将线路划分成连续的“单位区间”，将整个网络次序化，更便于有效路径的搜索；本发明在最短路径法的基础上进行改进，解决了最短路径法针对一个OD对只能搜索出一条有效路径的问题；本发明设计的有效路径搜索方法能生成全网OD对间的有效路径集，而无需针对不同的OD对单独进行有效路径的搜索；本发明结合城市轨道交通自身的特点，最后生成的有效路径集详细记录了路径经过的所有站点以及涉及的换乘关系，便于后续客流分配以及断面客流估算研究。

Description

一种城市轨道交通乘客出行的有效路径集生成方法
技术领域
本发明属于城市轨道交通统计领域，具体是指一种城市轨道交通乘客出行的有效路径集生成方法。
背景技术
随着城市轨道交通建设步伐的加快，线网规模越来越大、结构越来越完善，轨道交通线网耦合度越来越高。乘客通过轨道交通出行时大多数都会涉及跨线路出行，即大多数出行过程都会涉及换乘，而我国轨道交通建设均采用“无缝换乘”的运营模式。“无缝换乘”即乘客将无需刷卡过闸机而仅在换乘站内完成换乘行为，因此票卡信息只能记录乘客的进出站点，并不能完整记录乘客出行的具体路径。同时，由于轨道交通网络的发展，同一起终点间有多条可达路径，但是并不是所有的路径都会被人们选择，人们总是会选择出行效用最大的路径，那些总是被人们选择的路径就称为“有效路径”。乘客对出行路径的理解费用差异和路径选择的多样性，导致乘客出行路径更难掌握。只有科学合理的掌握乘客出行路径选择行为，才能准确把握乘客出行规律，确定乘客出行路径，对今后城市轨道交通客流预测、运营组织管理及不同运营商之间的客票清算提供依据和支撑。
以往对城市轨道交通可行路径集的研究大多是对算法的改进，忽视了城市轨道交通网络的自身特点，为后续求解带来诸多不便。同时，以往研究往往追求可行路径集的生成，没有考虑到路径集生成后的使用便利性，如缺乏对换乘关系的描述，客流预测就无法从路径集中直接生成换乘站在各个方向的换乘量。
基于上述技术问题本发明设计一种城市轨道交通乘客出行的有效路径集生成方法。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种城市轨道交通乘客出行的有效路径集生成方法。
为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：一种城市轨道交通乘客出行的有效路径集生成方法，包括如下步骤：
步骤S1：数据定义：对轨道交通网络中运营线路、车站进行编号，定义单位区间，所述单位区间是指轨道交通网络中的各条运营线路可分割成连续的最小区间；
步骤S2：构建拓补结构：构建城市轨道交通网络的拓补结构；
步骤S3：构建模型：确定有效路径假设前提，构建全网有效路径搜索模型；
步骤S4：搜索并输出：搜索全网OD对的有效路径集并输出，所述OD对是指有效路径的起点终点对。
更进一步的，所述步骤S1包括如下步骤：
S101：对轨道交通网络中线路进行编号：当轨道交通运营线路上无分支的情况，参照运营线路编号，用两位数字、两位字母或两位数字与字母的组合表示；当运营线路上有支线的情况，为了与主线进行区分，用与主线和线网中其他线路都不同的编号表示支线，编号原则仍用两位数字或两位字母或两位数字和字母的组合表示；
S102：对轨道交通网络中各个车站进行编号：每个车站的编号共四位，车站分为普通车站和换乘车站，所述普通车站只经过轨道交通网络中的一条运营线路，所述换乘车站经过轨道交通网络中的若干条运营线路，普通车站的编号前两位为该站所在的线路编号，后两位为该站在所在线路中的排序；换乘车站有不同的编号，其编号个数为其经过轨道交通网络中的运营线路条数，在不同运营线路采用不同编号，每个编号的编号方式与普通车站的编号方式相同；
S103：定义所述单位区间：定义单位区间为两相邻车站间的区段或乘客发生换乘行为的换乘站内的换乘虚拟区间。
更进一步的，所述步骤S2中，所述网络拓扑结构表示为：G＝<V，E，T>，式中G为城市轨道交通网络有向图，V表示全网车站集合，一般站在拓扑图中对应一个节点，换乘站在拓扑图中的节点数为其所在线路的个数，E表示站间单位区间集合，T表示换乘虚拟区间集合；
所述车站集合表示为：
Figure BDA0002181930010000021
式中
Figure BDA0002181930010000022
表示拓扑图中序号为i、全网站点编号为a的车站；所述站间单位区间集合表示为：
Figure BDA0002181930010000023
式中表示从站点a到站点b开行方向的单位区间，其中a、b分别为在站点编号原则中编号为a和b的车站，i、j分别为车站a、b在拓扑图中对应的节点序号；
所述换乘虚拟区间集合表示为：
Figure BDA0002181930010000025
式中表示换乘虚拟区间，其中i、i分别为某一个换乘站在拓扑图中线路m和线路n上的序号，a、b分别为该换乘站在站点编号原则中属于线路m和线路n的编号，则的含义为乘客从线路m换乘到线路n的虚拟区间；
所述站间单位区间
Figure BDA0002181930010000032
用来记录该站间单位区间的出行费用，所述换乘虚拟区间
Figure BDA0002181930010000033
用来记录该换乘虚拟区间的出行费用；所述站间单位区间的出行费用和换乘虚拟区间的出行费同时用单位区间个数
Figure BDA0002181930010000034
或者单位区间运行里程
Figure BDA0002181930010000035
或者单位区间运行时间表示：
Figure BDA0002181930010000037
式中：a、β、γ取值为0或1；且，当a＝1，β＝γ＝0；当β＝1，a＝γ＝0；当γ＝1，a＝β＝0；
Figure BDA0002181930010000038
无量纲，
Figure BDA0002181930010000039
量纲为km，
Figure BDA00021819300100000310
量纲为min。
更进一步的，所述步骤S3中，所述有效路径前提假设为：若一个OD对的起始站和终点站属于同一条线路，则仅存在一条有效路径，即乘客只在该条线路上出行。
更进一步的，所述步骤S3中，所述构造全网有效路径搜索模型COD表示OD对间所有路径所需出行费用的集合，
Figure BDA00021819300100000311
表示第k条有效路径所需的出行费用，则第k条有效路径需满足以下条件：
式1：
式2：
Figure BDA00021819300100000313
式1表达了OD对间第k条路径的出行费用为它经过的各“站间单位区间”和“换乘虚拟区间”的出行费用之和；式2规定了OD对的每条有效路径的出行费用为该OD对间所有可达路径出行费用集合中的最小值。
更进一步的，所述OD对的有效路径出行费用为该OD对间所有可达路径出行费用集合中的最小值，因此对应网络拓扑结构构造关于线网出行费用的邻接矩阵：
Figure BDA00021819300100000314
式中：矩阵A用来记录拓扑图中连接相邻节点的所有有向线段在实际线网中的费用值，矩阵A中的行或列的号对应各车站在拓扑图中的节点序号，元素aij表示从节点i到节点j方向的费用值。
更进一步的，所述邻接矩阵A中的元素aij取值方式为：
Figure BDA0002181930010000041
更进一步的，根据
Figure BDA0002181930010000042
和
Figure BDA0002181930010000043
的取值情况，将构造三个不同的全网邻接矩阵，分别在每一个邻接矩阵情况下搜索得出OD对间出行费用最小的路径，三个邻接矩阵搜索得出的路径均为该OD对的有效路径。
更进一步的，所述步骤S4包括：输入全网线路、站点名称及对应的编号情况和各站点在网络拓扑图中对应的节点序号情况，具体包括如下步骤：
步骤S401：将权利要求8中所述的构造的三种邻接矩阵分别命名为A1、A2、A3；
步骤S402：对应矩阵A1、A2、A3，定义三个同样维度的矩阵P1、P2、P3，分别用以存放在邻接矩阵A1、A2、A3下的有效路径经过的节点信息；
步骤S403：初始化，记i＝1，将全网节点个数记为m；
步骤S404：判断i是否大于m，若i＞m则结束，否则记j＝1；
步骤S405：判断j是否等于i，若j＝i则j＝j+1并跳转到步骤S406，否则直接跳转到步骤S406；
步骤S406：在当前OD对的情况下，该OD对的起点为i、终点为j，运用站点编号中的前两位判断节点i与节点j是否属于同一条线路，若是则跳转到步骤S407，否则跳转到步骤S408；
步骤S407：该OD对间只存在一条有效路径，即从起点站只沿着该线路到终点站这一条路径，并将该路径经过的站点编号按顺序输出；j＝j+1，判断j是否大于m，若j＞m则i＝i+1并跳转到步骤S404，否则跳转到步骤S405；
步骤S408：运用改进的Floyd算法更新矩阵A1、A2、A3和相应矩阵P1、P2、P3，并根据矩阵P1、P2、P3搜索出该OD对的有效路径，并将这些有效路径经过的站点编号按顺序输出；j＝j+1，判断j是否大于m，若j＞m则i＝i+1并跳转到步骤S404，否则跳转到步骤S405。
更进一步的，所述步骤S408包括：在全网每一个OD对情况下，遍历网络中其余站点为起终点站的中间节点；当路径经过该节点时的总出行费用小于原有出行费用，则将该OD对的出行费用更新为经过该节点时的出行费用，路径矩阵中对应的元素更新为该节点；当路径经过该节点时的总出行费用等于原有出行费用，则该OD对的出行费用不变，路径矩阵中对应的元素增添该节点；当路径经过该节点时的总出行费用大于原有出行费用，则邻接矩阵和路径矩阵保持不变。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1)本发明通过对轨道交通网络中线路和车站进行编号，并将线路划分成连续的“单位区间”，将整个网络次序化，更便于有效路径的搜索；
2)本发明在最短路径法的基础上进行改进，解决了最短路径法针对一个OD只能搜索出一条有效路径的问题；
3)本发明设计的有效路径搜索方法能生成全网OD对间的有效路径集，而无需针对不同的OD对单独进行有效路径的搜索；
4)本发明结合城市轨道交通自身的特点，最后生成的有效路径集详细记录了路径经过的所有站点以及涉及的换乘关系，便于后续客流分配以及断面客流估算研究。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明所涉及的城市轨道交通网络中车站的编号情况；
图3为本发明所涉及的城市轨道交通网络拓扑图；
图4为本发明所涉及的网络拓扑图中代表全网车站的节点序号情况；
图5为本发明所涉及有效路径搜索模型中构建的第一个邻接矩阵中的部分；
图6为本发明所涉及有效路径搜索模型中构建的第二个邻接矩阵中的部分；
图7为本发明所涉及有效路径搜索模型中构建的第三个邻接矩阵中的部分；
图8为本发明所涉及的有效路径搜索流程图；
图9为本发明所涉及的改进Floyd算法流程图；
图10为本发明所涉及城市轨道交通乘客出行有效路径集生成的部分结果。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
为了验证本发明方案的有效性，以广州地铁2015年的线网为例进行全网乘客出行的有效路径集生成。
图1为本发明所设计的城市轨道交通乘客出行的有效路径集生成方法的流程图，如图1所示，本实施例提供了一种城市轨道交通乘客出行的有效路径集生成方法包括：步骤S1、对轨道交通网络中线路、车站进行编号，并对“单位区间”进行定义；步骤S2、构建城市轨道交通网络的拓扑结构；步骤S3、确定有效路径假设前提，构建全网有效路径搜索模型；步骤S4、搜索全网OD对的有效路径集并输出；实现了城市轨道交通乘客出行有效路径集的生成。
在本实施例中，所述线路编号：
运营线路上无分支的情况，参照运营线路编号，用两位数字或两位字母或两位数字和字母的组合表示；运营线路上有支线的情况，为了与主线进行区分，用与主线和线网中其他线路都不同的编号表示支线，编号原则仍用两位数字或两位字母或两位数字和字母的组合表示；2015年广州地铁各线编号情况如表1所示。
表1 2015年广州地铁线路编号
Figure BDA0002181930010000061
在本实施例中，所述车站编号：
每个车站的编号共四位，前两位为该站所在的线路编号，后两位为该站在所在线路中的排序。一般站只要一个车站编号便可唯一确定。而线网中的换乘站相比一般的车站更具特殊性，将换乘站的编号个数定为所在线路的个数，在不同的线路上采用不同的编号，每一个编号仍根据一般站的编号原则；2015年广州地铁各车站编号如图2所示。
在本实施例中，所述线网单位区间定义：
线网中的各条线路可以分割成连续的最小区间，这些最小区间就称为单位区间。将单位区间分成两种形式：两相邻车站间的区段和乘客发生换乘行为的换乘站内的换乘虚拟区间。
图3为本发明所涉及的城市轨道交通网络拓扑图，为了简化表达的形式拓扑图中只将换乘站节点显示出来。
在本实施例中，所述网络拓扑结构表示为：G＝<V，E，T>；式中：G为城市轨道交通网络有向图，V表示全网车站集合，一般站在拓扑图中对应一个节点，换乘站在拓扑图中的节点数为其所在线路的个数，E表示站间单位区间集合，T表示换乘虚拟区间集合。
图4为本发明所涉及的网络拓扑图中全网车站节点的序号情况。
在本实施例中，所述车站集合表示为：
Figure BDA0002181930010000071
式中：表示拓扑图中序号为i全网站点编号为a的车站；所述站间单位区间集合表示为：
Figure BDA0002181930010000073
式中：
Figure BDA0002181930010000074
表示从站点a到站点b开行方向的单位区间，其中a、b分别为在站点编号原则中编号为a和b的车站，i、j分别为车站a、b在拓扑图中对应的节点序号；所述换乘虚拟区间集合表示为：
Figure BDA0002181930010000075
式中：
Figure BDA0002181930010000076
表示换乘虚拟区间，其中i、j分别为某一个换乘站在拓扑图中线路m和线路n上的序号，a、b分别为该换乘站在站点编号原则中属于线路m和线路n的编号，则
Figure BDA0002181930010000077
的含义为乘客从线路m换乘到线路n的虚拟区间。
在本实施例中，所述站间单位区间
Figure BDA0002181930010000078
用来记录该站间单位区间的出行费用；所述换乘虚拟区间
Figure BDA0002181930010000079
用来记录该换乘虚拟区间的出行费用；两者的出行费同时用单位区间个数
Figure BDA00021819300100000710
或者单位区间运行里程
Figure BDA00021819300100000711
或者单位区间运行时间
Figure BDA00021819300100000712
表示：
式中：α、β、γ取值为0或1；且，当α＝1，β＝γ＝0；当β＝1，a＝γ＝0；当γ＝1，a＝β＝0；
Figure BDA00021819300100000714
无量纲，
Figure BDA00021819300100000715
量纲为km，
Figure BDA00021819300100000716
量纲为min。
在本实施例中，所述有效路径前提假设为：若某一个OD对的起始站和终点站属于同一条线路，则仅存在一条有效路径，即乘客只在该条线路上出行。
在本实施例中，所述构造全网有效路径搜索模型，即COD表示OD对间所有路径所需出行费用的集合，
Figure BDA00021819300100000717
表示第k条有效路径所需的出行费用，则第k条有效路径需满足以下条件：
式1：
式2：
Figure BDA00021819300100000719
式1表达了某OD对间第k条路径的出行费用为它经过的各“站间单位区间”和“换乘虚拟区间”的出行费用之和；式2规定了某OD对的每条有效路径的出行费用为该OD对间所有可达路径出行费用集合中的最小值。
在本实施例中，所述某OD对的有效路径出行费用为该OD对间所有可达路径出行费用集合中的最小值，因此对应网络拓扑结构构造关于线网出行费用的邻接矩阵：
Figure BDA0002181930010000081
式中：矩阵A用来记录拓扑图中连接相邻节点的所有有向线段在实际线网中的费用值。矩阵A中的行(列)号对应各车站在拓扑图中的节点序号，元素aij表示从节点i到节点j方向的费用值。
在本实施例中，邻接矩阵A中的元素aij取值方式为：
Figure BDA0002181930010000082
图5为当a＝1，β＝γ＝0时构造的第一个邻接矩阵中的部分内容；
图6为当β＝1，a＝γ＝0时构造的第二个邻接矩阵中的部分内容；
图7为当γ＝1，α＝β＝0时构造的第三个邻接矩阵中的部分内容。
在本实施例中，根据
Figure BDA0002181930010000083
和
Figure BDA0002181930010000084
的取值情况，将构造三个不同的全网邻接矩阵，分别在每一个邻接矩阵情况下搜索得出某OD对间出行费用最小的路径，三个邻接矩阵搜索得出的路径均为该OD对的有效路径。
图8为本发明所涉及的有效路径搜索流程图，图9为本发明所涉及的改进Floyd算法流程图，在本实施例中，所述搜索全网OD对的有效路径集步骤包括：输入全网线路、站点名称及对应的编号情况和各站点在网络拓扑图中对应的节点序号情况；以及
步骤S401，将权利要求10中所述的构造的三种邻接矩阵分别命名为A1、A2、A3；
步骤S402，对应矩阵A1、A2、A3，定义三个同样维度的矩阵P1、P2、P3，分别用以存放在邻接矩阵A1、A2、A3下的有效路径经过的节点信息；
步骤S403，初始化，记i＝1，将全网节点个数记为m；
步骤S404，判断i是否大于m，若i＞m则结束，否则记j＝1；
步骤S405，判断j是否等于i，若j＝i则j＝j+1并跳转到步骤S406，否则直接跳转到步骤S406；
步骤S406，在当前OD对(即起点为Vi、终点为Vj)的情况下，运用站点编号中的前两位判断节点i与节点j是否属于同一条线路，若是则跳转到步骤S407，否则跳转到步骤S408；
步骤S407，该OD对间只存在一条有效路径，即从起点站只沿着该线路到终点站这一条路径，并将该路径经过的站点编号按顺序输出；j＝j+1，判断j是否大于m，若j＞m则i＝i+1并跳转到步骤S404，否则跳转到步骤S405；
步骤S408，运用改进的Floyd算法更新矩阵A1、A2、A3和相应矩阵P1、P2、P3，并根据矩阵P1、P2、P3搜索出该OD对的有效路径，并将这些有效路径经过的站点编号按顺序输出；j＝j+1，判断j是否大于m，若j＞m则i＝i+1并跳转到步骤S404，否则跳转到步骤S405。
在本实施例中，所述运用改进的Floyd算法更新矩阵A1、A2、A3和相应矩阵P1、P2、P3，步骤包括：在全网每一个OD对情况下，遍历网络中其余站点为起终点站的中间节点；当路径经过该节点时的总出行费用小于原有出行费用，则将该OD对的出行费用更新为经过该节点时的出行费用，路径矩阵中对应的元素更新为该节点；当路径经过该节点时的总出行费用等于原有出行费用，则该OD对的出行费用不变，路径矩阵中对应的元素增添该节点；当路径经过该节点时的总出行费用大于原有出行费用，则邻接矩阵和路径矩阵保持不变。
图10为本发明所涉及的城市轨道交通乘客出行有效路径生成部分结果图。
综上所述，本发明考虑到了乘客出行路径选择的不同影响因素，构建不同的邻接矩阵搜索出某OD对的有效路径；运用改进的Floyd算法避免了最短路径法只能搜索出一条最短路径的缺点；本发明设计的有效路径搜索方法能生成全网OD对间的有效路径集，并能详细记录有效路径经过的所有站点及换乘关系，便于后续客流分配以及断面客流估算研究。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (10)

1.一种城市轨道交通乘客出行的有效路径集生成方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤S1：数据定义：对轨道交通网络中运营线路、车站进行编号，定义单位区间，所述单位区间是指轨道交通网络中的各条运营线路可分割成连续的最小区间；
步骤S2：构建拓补结构：构建城市轨道交通网络的拓补结构；
步骤S3：构建模型：确定有效路径假设前提，构建全网有效路径搜索模型；
步骤S4：搜索并输出：搜索全网OD对的有效路径集并输出，所述OD对是指有效路径的起点终点对。
2.根据权利要求1所述的有效路径集生成方法，其特征在于：所述步骤S1包括如下步骤：
S101：对轨道交通网络中线路进行编号：当轨道交通运营线路上无分支的情况，参照运营线路编号，用两位数字、两位字母或两位数字与字母的组合表示；当运营线路上有支线的情况，为了与主线进行区分，用与主线和线网中其他线路都不同的编号表示支线，编号原则仍用两位数字或两位字母或两位数字和字母的组合表示；
S102：对轨道交通网络中各个车站进行编号：每个车站的编号共四位，车站分为普通车站和换乘车站，所述普通车站只经过轨道交通网络中的一条运营线路，所述换乘车站经过轨道交通网络中的若干条运营线路，普通车站的编号前两位为该站所在的线路编号，后两位为该站在所在线路中的排序；换乘车站有不同的编号，其编号个数为其经过轨道交通网络中的运营线路条数，在不同运营线路采用不同编号，每个编号的编号方式与普通车站的编号方式相同；
S103：定义所述单位区间：定义单位区间为两相邻车站间的区段或乘客发生换乘行为的换乘站内的换乘虚拟区间。
3.根据权利要求2所述的有效路径集生成方法，其特征在于：所述步骤S2中，所述网络拓扑结构表示为：G＝＜V,E,T＞，式中G为城市轨道交通网络有向图，V表示全网车站集合，一般站在拓扑图中对应一个节点，换乘站在拓扑图中的节点数为其所在线路的个数，E表示站间单位区间集合，T表示换乘虚拟区间集合；
所述车站集合表示为：
Figure FDA0002181928000000011
式中
Figure FDA0002181928000000012
表示拓扑图中序号为i、全网站点编号为a的车站；所述站间单位区间集合表示为：
Figure FDA0002181928000000021
式中
Figure FDA0002181928000000022
表示从站点a到站点b开行方向的单位区间，其中a、b分别为在站点编号原则中编号为a和b的车站，i、j分别为车站a、b在拓扑图中对应的节点序号；
所述换乘虚拟区间集合表示为：
Figure FDA0002181928000000023
式中
Figure FDA0002181928000000024
表示换乘虚拟区间，其中i、j分别为某一个换乘站在拓扑图中线路m和线路n上的序号，a、b分别为该换乘站在站点编号原则中属于线路m和线路n的编号，则
Figure FDA0002181928000000025
的含义为乘客从线路m换乘到线路n的虚拟区间；
所述站间单位区间
Figure FDA0002181928000000026
用来记录该站间单位区间的出行费用，所述换乘虚拟区间
Figure FDA0002181928000000027
用来记录该换乘虚拟区间的出行费用；所述站间单位区间的出行费用和换乘虚拟区间的出行费同时用单位区间个数
Figure FDA0002181928000000028
或者单位区间运行里程
Figure FDA0002181928000000029
或者单位区间运行时间
Figure FDA00021819280000000210
表示：
Figure FDA00021819280000000211
式中：α、β、γ取值为0或1；且，当α＝1，β＝γ＝0；当β＝1，α＝γ＝0；当γ＝1，α＝β＝0；无量纲，
Figure FDA00021819280000000213
量纲为km，
Figure FDA00021819280000000214
量纲为min。
4.根据权利要求1所述的有效路径集生成方法，其特征在于：所述步骤S3中，所述有效路径前提假设为：若一个OD对的起始站和终点站属于同一条线路，则仅存在一条有效路径，即乘客只在该条线路上出行。
5.根据权利要求1所述的有效路径集生成方法，其特征在于：所述步骤S3中，
所述构造全网有效路径搜索模型COD表示OD对间所有路径所需出行费用的集合，
Figure FDA00021819280000000215
表示第k条有效路径所需的出行费用，则第k条有效路径需满足以下条件：
式1：
式2：
Figure FDA00021819280000000217
式1表达了OD对间第k条路径的出行费用为它经过的各“站间单位区间”和“换乘虚拟区间”的出行费用之和；式2规定了OD对的每条有效路径的出行费用为该OD对间所有可达路径出行费用集合中的最小值。
6.根据权利要求5所述的有效路径集生成方法，其特征在于：所述OD对的有效路径出行费用为该OD对间所有可达路径出行费用集合中的最小值，因此对应网络拓扑结构构造关于线网出行费用的邻接矩阵：
Figure FDA0002181928000000031
式中：矩阵A用来记录拓扑图中连接相邻节点的所有有向线段在实际线网中的费用值，矩阵A中的行或列的号对应各车站在拓扑图中的节点序号，元素aij表示从节点i到节点j方向的费用值。
7.根据权利要求6所述的有效路径集生成方法，其特征在于：所述邻接矩阵A中的元素aij取值方式为：
8.根据权利要求7所述的有效路径集生成方法，其特征在于：根据
Figure FDA0002181928000000033
和
Figure FDA0002181928000000034
的取值情况，将构造三个不同的全网邻接矩阵，分别在每一个邻接矩阵情况下搜索得出OD对间出行费用最小的路径，三个邻接矩阵搜索得出的路径均为该OD对的有效路径。
9.根据权利要求1所述的有效路径集生成方法，其特征在于：所述步骤S4包括：输入全网线路、站点名称及对应的编号情况和各站点在网络拓扑图中对应的节点序号情况，具体包括如下步骤：
步骤S401：将权利要求8中所述的构造的三种邻接矩阵分别命名为A1、A2、A3；
步骤S402：对应矩阵A1、A2、A3，定义三个同样维度的矩阵P1、P2、P3，分别用以存放在邻接矩阵A1、A2、A3下的有效路径经过的节点信息；
步骤S403：初始化，记i＝1，将全网节点个数记为m；
步骤S404：判断i是否大于m，若i＞m则结束，否则记j＝1；
步骤S405：判断j是否等于i，若j＝i则j＝j+1并跳转到步骤S406，否则直接跳转到步骤S406；
步骤S406：在当前OD对的情况下，该OD对的起点为i、终点为j，运用站点编号中的前两位判断节点i与节点j是否属于同一条线路，若是则跳转到步骤S407，否则跳转到步骤S408；
步骤S407：该OD对间只存在一条有效路径，即从起点站只沿着该线路到终点站这一条路径，并将该路径经过的站点编号按顺序输出；j＝j+1，判断j是否大于m，若j＞m则i＝i+1并跳转到步骤S404，否则跳转到步骤S405；
步骤S408：运用改进的Floyd算法更新矩阵A1、A2、A3和相应矩阵P1、P2、P3，并根据矩阵P1、P2、P3搜索出该OD对的有效路径，并将这些有效路径经过的站点编号按顺序输出；j＝j+1，判断j是否大于m，若j＞m则i＝i+1并跳转到步骤S404，否则跳转到步骤S405。
10.根据权利要求9所述的有效路径集生成方法，其特征在于：所述步骤S408包括：在全网每一个OD对情况下，遍历网络中其余站点为起终点站的中间节点；当路径经过该节点时的总出行费用小于原有出行费用，则将该OD对的出行费用更新为经过该节点时的出行费用，路径矩阵中对应的元素更新为该节点；当路径经过该节点时的总出行费用等于原有出行费用，则该OD对的出行费用不变，路径矩阵中对应的元素增添该节点；当路径经过该节点时的总出行费用大于原有出行费用，则邻接矩阵和路径矩阵保持不变。
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