CN109299835A - 城市轨道交通线路中断下的有效路径搜索方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及交通优化领域，具体为一种城市轨道交通线路中断下的有效路径搜索方法，其包括：步骤S100，构建城市轨道交通网络的拓扑结构；步骤S200，确定约束条件、构建有效路径搜索模型；以及步骤S300，搜索有效路径。实现了城市轨道交通线路中断下的有效路径搜索。

Description

城市轨道交通线路中断下的有效路径搜索方法

技术领域

本发明涉及交通优化领域，具体为一种城市轨道交通线路中断下的有效路径搜索方法。

背景技术

近年来随着我国城市轨道交通的迅速发展，北京、上海、广州、南京等城市的轨道交通已逐步由单线运营向网络化运营转变。然而，由于城市轨道交通网络化运营的网络复杂、指挥运营组织管理集中等特点，一旦发生线路中断，不仅会导致停运车站的乘客滞留，还会因为轨道交通网络影响范围广，而引起网络中各关联站点的乘客滞留。因此，在地铁线路中断时能够合理地寻找到替代线路，实现城市轨道交通线路中断下的有效路径搜索就显得尤为重要。

目前，学者们在有效路径搜索的研究中主要是针对图论和出行者路径选择的角度方面进行研究，关于城市轨道交通线路中断下有效路径搜索方面的研究还比较少，相关的理论基础研究还比较薄弱。

基于上述技术问题需要设计一种新的城市轨道交通线路中断下的有效路径搜索方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种城市轨道交通线路中断下的有效路径搜索方法。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种城市轨道交通线路中断下的有效路径搜索方法包括：

步骤S100，构建城市轨道交通网络的拓扑结构；

步骤S200，确定约束条件、构建有效路径搜索模型；以及

步骤S300，搜索有效路径。

进一步，所述城市轨道交通网络表示为：G＝(V,L)；

式中，G为城市轨道交通网络有向图，V表示城市轨道交通网络中的各站点,L为城市轨道交通网络中的线路；

所述城市轨道交通网络中的各线路的集合表示为L＝(l₁,l₂...l_M)；

式中，M为城市轨道交通网络中线路数量。

进一步，所述城市轨道交通网络包括：普通站点网络、换乘站点网络和区段线路网络；

所述普通站点与线路之间一一对应，即普通站点仅属于一条线路并且仅有一个前驱站点和一个后继站点；

设定：V_i表示普通站点网络中第i个普通站点；L_j表示线路网络中第j条线路；VL_i表示普通站点V_i所属线路；

则普通站点V_i与线路L_j之间的关系表示为：若V_i∈L_j，则普通站点V_i所属线路LV_i＝L_j，其中i＝(1,2,...,N)，j＝(1,2,...,M)；

所述城市轨道交通网络中的N个普通站点所属线路的集合VL表示为：

VL＝{VL₁,VL₂,…VL_N}；

所述换乘站点网络中换乘站点存在多条线路经过该站点，且该换乘站点衔接多条区段，存在多个属于不同线路的前驱站点；设定TV_i表示城市轨道交通网络中第i个换乘站点，p表示轨道交通网络中换乘站点的数量，则任意换乘车站表示为TV_i(TV_i∈V,i∈p)，设置PV_i ^t为换乘车站TV_i在线路L_t上的前驱站点，L_t为换乘车站所属线路的集合，PV_i表示该换乘车站前驱站点的集合为：

i＝1,2，…，p t＝1，2，...M

式中：当换乘站TV_i为L_t的起点，则否则，PV_i＝PV_i ^t，即表示所述前驱站点；

所述换乘站点存在多个属于不同线路的后继站点，设置SV_i ^t为换乘站TV_i在线路L_t上的后继站点，则该换乘车站后继站点的集合SV_i为：

i＝1,2,…,p t＝1,2,...M

式中：当换乘站TV_i为L_t的终点，则否则SV_i＝SV_i ^t，即表示所述后继站点；

在所述区段线路网络中每个区段都有特定线路与之相对应，即

设定S_i表示相邻两个站点间的区段，SL_i表示区段S_i所属线路，Q表示网络中区段的数量，则若S_i∈L_j，则SL_i＝L_j；即

城市轨道交通网络中Q个区段所属线路的集合SL_i表示为

SL＝{SL₁,SL₂,...SL_Q}。

进一步，所述约束条件包括：故障点对有效路径的约束、广义费用对有效路径的约束和换乘次数对有效路径的约束；

所述故障点对有效路径的约束，即

区段S_i上存在故障点，且S_i∈L_t，S_i仅存在唯一前驱站点PV_i ^t和后继站点SV_i ^t，则该区段不发生换乘行为，即将区段S_i在城市轨道交通网络中删除，以满足将区段S_i设为故障点的约束条件；

当故障点出现在普通站点V_i或换乘站点TV_i，则在城市轨道交通网络中将故障点，以及所有与故障点相关联的区段S_i全部删除，以实现故障点的条件约束；

所述广义费用对有效路径的约束，即

设定C表示站点O与站点D之间的广义费用，其包括列车在区段S_i的运行时间t_si，列车在站点V_i的停车时间t_vi，以及乘客在车站TV_i的换乘时间t_TVi；即

广义费用C表示为，

C＝{∑t_si+∑t_vi+∑t_TVi}

所述换乘次数对有效路径的约束，即

乘客接受的换乘次数的约束；

设定x表示乘客接受的换乘次数，x＝{2,3}；

所述广义费用约束条件和换乘次数约束条件适于在有效路径搜索时，对目前路径所需广义费用以及路径换乘次数进行判断。

进一步，所述构建有效路径搜索模型，即

从起点O到终点D之间的第k条有效路径为集合，表示该有效路径上各站点的集合，表示组成该路径路段的集合，表示k路径所需的广义费用集合，x_k为k路径所需的换乘次数集合，V^a表示故障点，路径k需满足以下条件：

式1：

式2：

式3：

式4：且

式5：x＝{2,3}；

式1以使有效路径中不存在重复区段；

式2以使有效路径中不存在重复站点；

式3限定有效路径中不存在故障点；

式4限定有效路径的广义费用的接受范围，设定为城市轨道交通相对系数，为绝对系数，当路径广义费用满足式4的限定条件时，为有效路径；

式5对城市轨道交通网络中的最大换乘次数进行限制，换乘次数为2次或3次。

进一步，所述搜索有效路径为通过城市轨道交通线路中断下的有效路径搜索算法进行有效路径搜索；

所述有效路径搜索算法包括：

设开始搜索的站点为起点O，设定V_i ^OD为正在检查的站点，为等待检查的站点；以及

步骤S301，导入故障点V^a，依据式3进行故障点约束，在城市轨道交通网络中删除与V^a相关联的站点和区段，更新城市轨道交通网络；

步骤S302，采用Dijsktra算法计算OD间有效路径，运用式1、式2对有效路径进行约束，以使有效路径中不存在重复的站点和区段；

步骤S303，初始化，记i＝j＝0；k＝1；x＝0；C＝0；

步骤S304，寻找未被检验的关联区段；

取与V_i ^OD相关联的第一条没有被检验的区段，记为计算该关联区段广义费用C_ij，记C＝C+C_ij，转到下一步；当与V_i ^OD相关联的区段都被检验过转到步骤S308；

步骤S305，若为已被检查过的站点，j＝j+1，转到步骤S304；否则转到下一步；

步骤S306，站点类型判断；

若为终点D，转到步骤S308；

若为普通站点，转到步骤S307；

若为换乘站点，x_k＝x_k+1，如x_k满足换乘次数约束，转到下一步，否则i＝i+1转到步骤S304；

步骤S307，广义费用判断；

若且将V_i ^OD记入站点集合C记入广义费用集合记入区段集合记入有效路径集合令k＝k+1，转到步骤S304；

若不符合该条件，i＝i+1转到步骤S304；

步骤S308，输出有效路径数量k，换乘次数x_k，有效路径集合广义费用集合结束算法。

本发明的有益效果是，本发明通过步骤S100，构建城市轨道交通网络的拓扑结构；步骤S200，确定约束条件、构建有效路径搜索模型；以及步骤S300，搜索有效路径，实现了城市轨道交通线路中断下的有效路径搜索。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本发明所涉及的城市轨道交通线路中断下的有效路径搜索方法的流程图；

图2是本发明所涉及的普通站点网络的结构图；

图3是本发明所涉及的换乘站点网络的结构图；

图4是本发明所涉及的区段线路网络的结构图；

图5是本发明所涉及的有效路径搜索算法的流程图。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。

实施例1

图1是本发明所涉及的城市轨道交通线路中断下的有效路径搜索方法的流程图。

如图1所示，本实施例提供了一种城市轨道交通线路中断下的有效路径搜索方法包括：步骤S100，构建城市轨道交通网络的拓扑结构；步骤S200，确定约束条件、构建有效路径搜索模型；以及步骤S300，搜索有效路径；实现了城市轨道交通线路中断下的有效路径搜索。

在本实施例中，所述城市轨道交通网络表示为：G＝(V,L)；式中，G为城市轨道交通网络有向图，V表示城市轨道交通网络中的各站点,L为城市轨道交通网络中的线路；所述城市轨道交通网络中的各线路的集合表示为L＝(l₁,l₂...l_M)；式中，M为城市轨道交通网络中线路数量。

图2是本发明所涉及的普通站点网络的结构图。

图3是本发明所涉及的换乘站点网络的结构图。

图4是本发明所涉及的区段线路网络的结构图。

在本实施例中，所述城市轨道交通网络包括：普通站点网络、换乘站点网络和区段线路网络；如图2所示，所述普通站点与线路之间存在一一对应的关系，即普通站点仅属于一条线路并且仅有一个前驱站点和一个后继站点；设定：V_i表示普通站点网络中第i个普通站；L_j表示线路网络中第j条线路；VL_i表示站点V_i所属线路；则普通站点V_i与线路L_j之间的关系表示为：若V_i∈L_j，则普通站点V_i所属线路LV_i＝L_j，其中i＝(1，2，...，N)，j＝(1，2，...，M)；所述城市轨道交通网络中的N个普通站点所属线路的集合VL表示为：VL＝{VL₁,VL₂,…VL_N}；如图3所示，所述换乘站点网络中换乘站点存在多条线路经过该站点，且该换乘站点衔接多条区段，存在多个属于不同线路的前驱站点；设定TV_i表示城市轨道交通网络中第i个换乘站点，p表示轨道交通网络中换乘站点的数量，则任意换乘车站可表示为：TV_i(TV_i∈V,i∈p)，设置PV_i ^t为换乘车站TV_i在线路L_t上的前驱站点，L_t为换乘车站所属线路的集合，用PV_i表示该换乘车站前驱站点的集合为：

i＝1,2,…,p t＝1,2,...M

式中：当换乘站TV_i为L_t的起点，则否则，PV_i＝PV_i ^t，即表示所述前驱站点；所述换乘站点存在多个属于不同线路的后继站点，设置SV_i ^t为换乘站TV_i在线路L_t上的后继站点，则该换乘车站后继站点的集合SV_i为：

i＝1,2,…,p t＝1,2,...M

式中：当换乘站TV_i为L_t的终点，则否则SV_i＝SV_i ^t，即表示所述后继站点；如图4所示，在所述区段线路网络中每个区段都有特定线路与之相对应，即设定S_i表示相邻两个站点间的区段，SL_i表示区段S_i所属线路，Q表示网络中区段的数量，则有若S_i∈L_j，则SL_i＝L_j；因此，城市轨道交通网络中Q个区段所属线路的集合SL_i表示为SL＝{SL₁,SL₂,...SL_Q}。

在本实施例中，所述约束条件包括：故障点对有效路径的约束、广义费用对有效路径的约束和换乘次数对有效路径的约束；所述故障点对有效路径的约束，即区段S_i上存在故障点，且S_i∈L_t，S_i仅存在唯一前驱站点PV_i ^t和后继站点SV_i ^t，则该区段不发生换乘行为，即将区段S_i在城市轨道交通网络中删除，以满足将区段S_i设为故障点的约束条件；所述故障点可以定义为城市轨道交通网络中某普通站点或多个普通站点的故障、某一区段或多个区段的故障，或某一范围内的区域故障；当故障点出现在普通站点V_i或换乘站点TV_i，则在城市轨道交通网络中将故障点，以及所有与故障点相关联的区段S_i全部删除，以实现故障点的条件约束；所述广义费用对有效路径的约束，即设定C表示站点O与站点D之间的广义费用，其包括列车在区段S_i的运行时间t_si，列车在站点V_i的停车时间t_vi，以及乘客在车站TV_i的换乘时间t_TVi；因此，广义费用C可表示为：

C＝{∑t_si+∑t_vi+∑t_TVi}

所述换乘次数对有效路径的约束，即乘客接受的换乘次数的约束；设定x表示乘客所能接受的换乘次数，研究表明在城市轨道交通中乘客一般能够接受的最大换乘次数为2-3次，则有x＝{2,3}；引入所述广义费用约束条件和换乘次数约束条件，以在有效路径搜索时，对目前路径所需广义费用以及路径换乘次数进行判断；换乘次数是乘客进行路径选择时最主要的考虑因素之一，其在乘客进行路径选择的决策过程中起着举足轻重的作用，因此将换乘次数引入到有效路径的约束条件中可大大提高运算效率、有效地减少冗余。通过对上海地铁乘客进行问卷调查，结果表明59.73％的乘客能够接受的最大换乘次数为2次，26.99％的乘客可以接受3次换乘。

在本实施例中，所述构建有效路径搜索模型，即从起点O到终点D之间的第k条有效路径为集合，表示该有效路径上各站点的集合，表示组成该路径路段的集合，表示k路径所需的广义费用集合，x_k为k路径所需的换乘次数集合，V^a表示故障点，路径k需满足以下条件：

式1：

式2：

式3：

式4：且

式5：x＝{2,3}；

式1以使有效路径中不存在重复区段；式2以使有效路径中不存在重复站点；式3限定有效路径中不存在故障点；式4限定有效路径的广义费用的可接受范围，设定为城市轨道交通相对系数，为绝对系数，当路径广义费用满足式4的限定条件时，认定为有效路径；式5对城市轨道交通网络中的最大换乘次数进行限制，换乘次数为2次或3次；在城市轨道交通网络中的取值范围可以但不限于是0.2-1.8，的取值范围可以但不限于是9-27。

图5是本发明所涉及的有效路径搜索算法的流程图。

如图5所示，在本实施例中，所述搜索有效路径为通过城市轨道交通线路中断下的有效路径搜索算法进行有效路径搜索；所述有效路径搜索算法包括：设开始搜索的站点为起点O，设定V_i ^OD为正在检查的站点，为等待检查的站点；以及

步骤S301，导入故障点V^a，依据式3进行故障点约束，在城市轨道交通网络中删除与V^a相关联的站点和区段，更新城市轨道交通网络；

步骤S302，采用Dijsktra算法计算OD间有效路径，运用式1、式2对有效路径进行约束，以使有效路径中不存在重复的站点和区段；

步骤S303，初始化，记i＝j＝0；k＝1；x＝0；C＝0；

步骤S304，寻找没有检验的关联区段；

取与V_i ^OD相关联的第一条没有被检验的区段，记为计算该关联区段广义费用C_ij，记C＝C+C_ij，转到下一步；当与V_i ^OD相关联的区段都被检验过转到步骤S308；

步骤S305，若为已被检查过的站点，j＝j+1，转到步骤S304；否则转到下一步；

步骤S306，站点类型判断；

若为终点D，转到步骤S308；

若为普通站点，转到步骤S307；

若为换乘站点，x_k＝x_k+1，如x_k满足换乘次数约束，转到下一步，否则i＝i+1转到步骤S304；

步骤S307，广义费用判断；

若且将V_i ^OD记入站点集合C记入广义费用集合记入区段集合记入有效路径集合令k＝k+1，转到步骤S304，

若不符合该条件，i＝i+1转到步骤S304；

步骤S308，输出有效路径数量k，换乘次数x_k，有效路径集合广义费用集合结束算法。

综上所述，本发明通过步骤S100，构建城市轨道交通网络的拓扑结构；步骤S200，确定约束条件、构建有效路径搜索模型；以及步骤S300，搜索有效路径，实现了城市轨道交通线路中断下的有效路径搜索。

本发明构建了城市轨道交通网络线路中断下的路网模型，对城市轨道交通网络中的各普通站点网络、换乘站点网络和区段线路网络间的相互关系进行描述，引入故障点对有效路径的约束、广义费用对有效路径的约束和换乘次数对有效路径的约束等限制条件提出城市轨道交通网络线路中断下有效路径搜索算法，本发明能够准确搜索出城市轨道交通网络中符合约束条件的有效路径，减少换乘次数，降低出行费用，提高运算效率，有效减少冗余。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (6)

1.一种城市轨道交通线路中断下的有效路径搜索方法，其特征在于，包括：

步骤S100，构建城市轨道交通网络的拓扑结构；

步骤S200，确定约束条件、构建有效路径搜索模型；以及

步骤S300，搜索有效路径。

2.如权利要求1所述的有效路径搜索方法，其特征在于，

所述城市轨道交通网络表示为：G＝(V,L)；

式中，G为城市轨道交通网络有向图，V表示城市轨道交通网络中的各站点,L为城市轨道交通网络中的线路；

所述城市轨道交通网络中的各线路的集合表示为L＝(l₁,l₂…l_M)；

式中，M为城市轨道交通网络中线路数量。

3.如权利要求2所述的有效路径搜索方法，其特征在于，

所述城市轨道交通网络包括：普通站点网络、换乘站点网络和区段线路网络；

所述普通站点与线路之间一一对应，即普通站点仅属于一条线路并且仅有一个前驱站点和一个后继站点；

设定：V_i表示普通站点网络中第i个普通站；L_j表示线路网络中第j条线路；VL_i表示普通站点V_i所属线路；

则普通站点V_i与线路L_j之间的关系表示为：若V_i∈L_j，则普通站点V_i所属线路LV_i＝L_j，其中i＝(1,2,...,N)，j＝(1,2,...，M)；

所述城市轨道交通网络中的N个普通站点所属线路的集合VL表示为：

VL＝{VL₁,VL₂,…VL_N}；

所述换乘站点网络中换乘站点存在多条线路经过该站点，且该换乘站点衔接多条区段，存在多个属于不同线路的前驱站点；设定TV_i表示城市轨道交通网络中第i个换乘站点，p表示轨道交通网络中换乘站点的数量，则任意换乘车站表示为TV_i(TV_i∈V,i∈p)，设置PV_i ^t为换乘车站TV_i在线路L_t上的前驱站点，L_t为换乘车站所属线路的集合，PV_i表示该换乘车站前驱站点的集合为：

式中：当换乘站TV_i为L_t的起点，则否则，PV_i＝PV_i ^t，即表示所述前驱站点；

所述换乘站点存在多个属于不同线路的后继站点，设置SV_i ^t为换乘站TV_i在线路L_t上的后继站点，则该换乘车站后继站点的集合SV_i为：

式中：当换乘站TV_i为L_t的终点，则否则SV_i＝SV_i ^t，即表示所述后继站点；

在所述区段线路网络中每个区段都有特定线路与之相对应，即

设定S_i表示相邻两个站点间的区段，SL_i表示区段S_i所属线路，Q表示网络中区段的数量，则若S_i∈L_j，则SL_i＝L_j；即

城市轨道交通网络中Q个区段所属线路的集合SL_i表示为SL＝{SL₁,SL₂,...SL_Q}。

4.如权利要求3所述的有效路径搜索方法，其特征在于，

所述约束条件包括：故障点对有效路径的约束、广义费用对有效路径的约束和换乘次数对有效路径的约束；

所述故障点对有效路径的约束，即

区段S_i上存在故障点，且S_i∈L_t，S_i仅存在唯一前驱站点PV_i ^t和后继站点SV_i ^t，则该区段不发生换乘行为，即将区段S_i在城市轨道交通网络中删除，以满足将区段S_i设为故障点的约束条件；

当故障点出现在普通站点V_i或换乘站点TV_i，则在城市轨道交通网络中将故障点，以及所有与故障点相关联的区段S_i全部删除，以实现故障点的条件约束；

所述广义费用对有效路径的约束，即

设定C表示站点O与站点D之间的广义费用，其包括列车在区段S_i的运行时间t_si，列车在站点V_i的停车时间t_vi，以及乘客在车站TV_i的换乘时间t_TVi；即

广义费用C表示为，

C＝{∑t_si+∑t_vi+∑t_TVi}

所述换乘次数对有效路径的约束，即

乘客接受的换乘次数的约束；

设定x表示乘客接受的换乘次数，x＝{2，3}；

所述广义费用约束条件和换乘次数约束条件适于在有效路径搜索时，对目前路径所需广义费用以及路径换乘次数进行判断。

5.如权利要求4所述的有效路径搜索方法，其特征在于，

所述构建有效路径搜索模型，即

从起点O到终点D之间的第k条有效路径为集合，表示该有效路径上各站点的集合，表示组成该路径路段的集合，表示k路径所需的广义费用集合，x_k为k路径所需的换乘次数集合，V^a表示故障点，路径k需满足以下条件：

式1：

式2：

式3：

式4：且

式5：x＝{2,3}；

式1以使有效路径中不存在重复区段；

式2以使有效路径中不存在重复站点；

式3限定有效路径中不存在故障点；

式4限定有效路径的广义费用的接受范围，设定为城市轨道交通相对系数，为绝对系数，当路径广义费用满足式4的限定条件时，为有效路径；

式5对城市轨道交通网络中的最大换乘次数进行限制，换乘次数为2次或3次。

6.如权利要求5所述的有效路径搜索方法，其特征在于，

所述搜索有效路径为通过城市轨道交通线路中断下的有效路径搜索算法进行有效路径搜索；

所述有效路径搜索算法包括：

设开始搜索的站点为起点O，设定V_i ^OD为正在检查的站点，为等待检查的站点；以及

步骤S301，导入故障点V^a，依据式3进行故障点约束，在城市轨道交通网络中删除与V^a相关联的站点和区段，更新城市轨道交通网络；

步骤S302，采用Dijsktra算法计算OD间有效路径，运用式1、式2对有效路径进行约束，以使有效路径中不存在重复的站点和区段；

步骤S303，初始化，记i＝j＝0；k＝1；x＝0；C＝0；

步骤S304，寻找未被检验的关联区段；

取与V_i ^OD相关联的第一条没有被检验的区段，记为计算该关联区段广义费用C_ij，记C＝C+C_ij，转到下一步；当与V_i ^OD相关联的区段都被检验过转到步骤S308；

步骤S305，若为已被检查过的站点，j＝j+1，转到步骤S304；否则转到下一步；

步骤S306，站点类型判断；

若为终点D，转到步骤S308；

若为普通站点，转到步骤S307；

若为换乘站点，x_k＝x_k+1，如x_k满足换乘次数约束，转到下一步，否则i＝i+1转到步骤S304；

步骤S307，广义费用判断；

若且将V_i ^OD记入站点集合C记入广义费用集合 记入区段集合 记入有效路径集合令k＝k+1，转到步骤S304；

若不符合该条件，i＝i+1转到步骤S304；

步骤S308，输出有效路径数量k，换乘次数x_k，有效路径集合广义费用集合结束算法。