CN110648022B - 一种考虑站点全覆盖的接驳地铁的社区公交线网与发车频率同步优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑站点全覆盖的接驳地铁的社区公交线网与发车频率同步优化方法，该方法包括步骤一：优化模型构建；步骤二：线网初始化；步骤三：适应度评价；步骤四：优化算法设计；步骤五：线网优化方案；本发明从理论层面对社区公交线网进行优化，使其在地铁接驳中发挥重要的作用，同时实现“公交‑地铁”混合交通模式的优势互补，降低公交系统总成本，提高总体运营效益和供给能力，从而提高公交微循环系统的服务水平。通过遗传算法对现实公交线网进行优化，并获得优化公交线网方案，并给出线网方案中每条线路的走向、发车间隔以及车队规模等信息，可以使乘客候车成本降低30.77％，在车成本降低54.45％，运营成本降低30.77％。

Description

一种考虑站点全覆盖的接驳地铁的社区公交线网与发车频率 同步优化方法

技术领域

本发明属于公共交通线网规划领域，涉及一种考虑站点全覆盖的接驳地铁的社区公交线网与发车频率同步优化方法。本发明适用于中小规模的路网区域进行公交线网优化。

背景技术

目前，由于城市和郊区地铁的快速发展，要求公交运营商不断调整公交线路网络，以便与地铁顺利合作，特别是在郊区，出现了更多与地铁服务相连接的社区班车线路。然而，许多社区班车路线的设计都依靠于经验，缺乏理论基础。

本发明从理论层面对社区公交线网进行优化，使其在地铁接驳中发挥重要的作用，同时实现“公交-地铁”混合交通模式的优势互补，降低公交系统总成本，提高总体运营效益和供给能力，从而提高公交微循环系统的服务水平。

发明内容

一种考虑站点全覆盖的接驳地铁的社区公交线网与发车频率同步优化方法，具体步骤如下：

步骤一：优化模型构建

考虑多种基于现实的约束条件，提出了车辆超载惩罚函数，以系统总成本最小化为优化目标，构建了混合整数优化模型。

本发明的目标函数主要包含用户成本与运营成本，可表示为：

C_T＝C_U+C_S (1)

式中，C_T为总成本；C_U为用户成本；C_S为运营成本。

运营成本与线网布局和每条线路的发车频率相关，可表示为：

式中，γ_S为车辆每小时的运营成本；R为线路集合；F_k为线路k的车队规模。L为线路k的单向长度；N_k为线路k上的站点个数；T_k为站点延误时间；V_b为公交行驶速度；H_k为线路k的发车间隔。

用户成本可以分为三个部分：乘客在车成本C_I、乘客候车成本C_W:

C_U＝C_I+C_W (4)

式中，C_I与线网布局有关，在本研究中，由于公交线网需要经过所有的公交站点，因此可以使用基于路线的客流分配方法。然而，研究区域内存在多个地铁站，出行路径可能不经过乘客的目标地铁站，当这种情况发生时，假设乘客在地铁站换乘到达他们目标地铁站的路线。因此，在计算该OD对的在车时间时，需要考虑地铁上的在车时间，C_I可表示为：

式中，i,j为每次出行的起点和终点；D_ij ^k为i和j间在线路k上的旅行距离；M_ij ^k为线路k上i和j(或j和i)间乘客数量；M_ij为i和j(或j和i)间乘客总数量；γ_I为在车时间价值；t_Ik为线路k的在车时间(包括地铁的在车时间)；O,D为起点和终点的节点集合；R_i为通过节点i的线路集合。

一条路径上乘客的平均候车成本C_W主要与线路的发车间隔相关，可表示为：

式中，γ_W为候车时间价值。

由上述内容可知，只有C_W和C_S与线路的发车间隔有关，通过求解C_T一阶导数可得，发车间隔H_k1的计算方法为：

发车间隔的上限H_k2，计算发方法为：

线路r的优化发车间隔，H_k，计算方法为：

H_k＝min{H_k1,H_k2} (10)

本发明提出的约束条件如下：

约束1：站点全覆盖约束。为了提高社区内乘客出行的可达性，公交线网的服务范围需要覆盖所有的公交站点。

约束2：地铁站全覆盖约束。研究区域内的每个地铁站在线网中至少出现一次，以保证两种公交模式的衔接。

约束3：总车队规模约束。对于一个社区，公交线路经常由同一个运营商负责运营，由于运营商的资本投入有限，所以公交线网运营的总车队规模不能超过给定的上限。

约束4：车辆容量限制。在每一条线路上，每个行程的断面客流量不能超过运营车辆的最大载客量，这就要求每条线路必须设定最小的发车频率，以保证相应的服务水平。

约束5：线路长度约束。根据路网的规模，每条线路的长度应该在合理的范围之内。

约束6：线路走向约束。每条线路中都不能存在重复的站点，以避免线路中出现折返或局部环路。

为便于研究，做出以下假设：(1)每条线路均起始于公交场站，终止于地铁站点；(2)每一个OD出行的起点/终点在公交站点，且终点/起点在地铁站；(3)班车速度和站点停靠时间是恒定的；(4)乘客到达公交站点的数量为随机分布。

步骤二：线网初始化

基于拓扑网络，利用线网初始化算法生成满足所有约束条件的线网方案集合。

S₀，S，M分别表示公交场站，公交站点集合，地铁站点集合；Solution表示当前方案；Route表示当前生成的线路；CS表示已经存在与线网中的站点集合；令D＝min{max_D_m,m∈M}；max_D_m表示从地铁站m到节点的最大距离。公交线网初始化步骤如下：

步骤三：适应度评价

由于公交线网经过区域内的每一个公交站点，本发明利用基于公交线路的客流分配方法来确定每条线路的客流量，然后根据线路客流量确定发车频率，并提出车队规模调整算法，以满足最大车队规模限制，最后，计算方案的目标函数值。

基于线路的客流分配方法是根据每个站点处乘客的登降量来确定每条线路的客流量，对于可供乘客选择的多条线路，利用式(6)将站点处的客流分配到不同的线路上。因此，通过式(8)可以计算得到线路的车队规模和发车间隔，而通过这总方式计算所得的线网车队规模并没有考虑总车队规模约束，对于车队规模超出其上限的公交线网，需要对其进行合理的调整。

当线网的车队规模超过其上限时，通过减少某些线路的车辆数使总车队规模满足约束条件，但线路上的车辆数减少可能会导致一些断面超载，特别是对于H_k＝H_k2的线路。为解决此问题，本发明再目标函数中增加了超载惩罚C_p，首先，定义了一个与车辆容量有关的惩罚函数g(x)＝ω(α^x-1)，其中ω和α为两个参数(ω>0，α>0)；x为断面客流量，通过调整ω和α，g(x)在0≤x≤P时，趋近于0，在x>P时，呈指数增长。超载惩罚C_p可表示为：

车队规模调整过程的目的是在尽可能地减少候车成本和超载惩罚地基础上减少车队规模，其详细描述如下：

步骤四：优化算法设计，

本发明使用遗传算法对线网进行优化，提出了站点交叉算子和删除变异算子，此外，还提出了修复算子，以修复交叉和变异后的不可行方案。

遗传算法寻优框架如图1所示，在每次迭代开始时，选择算子会随机选择一组个体，适应度较大的个体被认为是较优的个体，被选中的概率更大。本发明将目标函数的倒数作为适应度函数：f＝1/C_T'。

每个个体被选择的概率可表示为：

式中，p_i为个体i被选择的概率；f_i为个体i的适应度函数值。然后，利用轮盘赌法选择出NIND’(＝NIND×GGAP)个个体组成初始种群，为交叉和变异做准备。

本发明提出了一种站点交叉算子。

在站点交叉算子中，Parent1，Parent2表示的用于交叉的两个父代个体，如图2所示。该算子是通过改变选自不同父代的两条线路的中间站点序列来寻求更优的站点序列，旨在从微观角度对线路进行优化。

值得注意的是，站点交叉之后的线路中，站点之间的连通性会发生变化，交叉位置在拓扑网络中可能不具有连通性，此时利用Dijkstra’s算法，通过两点之间的最短路径将其连接起来。算法详细描述如下：

值得注意的是，新生成的线路可能不能满足线路长度限制，如果线路长度小于最低限制或者大于最大限制，将计算其长度惩罚。

本发明提出了一种变异算子。该算子是通过用给最短路径替代当前路径来探索更优的线路站点序列，如图3所示。

在执行变异算子时，首先计算线路中每两个站点之间的距离，然后判断其是否为最短距离，若不是，则用最短路径替代此站点间的站点序列。算法详细描述如下：

如果在执行变异算子的过程中，所选线路中每对站点间均为最短路径，则重新选取新的线路进行操作，直到找到可以替换的路径或者遍历线网方案中的全部路径为止。此外，同样需要对不满足长度限制的线路计算其惩罚。

在遗传操作之后，一些新产生的线网可能无法满足覆盖全部公交站点约束，为此，本发明提出了修复算子。首先，C表示当先线网中未出现的站点集合；然后，从C中随机选择一个站点插入到线路中确定的位置中，如果此站点不能与插入位置前后站点直接连接，则利用最短路径将其连接起来。

修复算子中的线路和插入位置选择需要满足以下规则：(1)每个站点在线路中只出现一次；(2)线路长度不能低于其下限，超过其上限。如果站点无法插入到线路中，则选择另一条线路至找到合适的插入为止为止。

最后，将插入的站点从C中删除，并检测C是否为空集；若不是空集，重复以上步骤，直到C＝Φ。

步骤五：线网优化方案

通过遗传算法对现实公交线网进行优化，并获得优化公交线网方案，并给出线网方案中每条线路的走向、发车间隔以及车队规模等信息。

附图说明

图1遗传算法流程图。

图2站点交叉示意图。

图3变异算子示意图。

图4研究区域路网和小区图。

图5研究区域拓扑网络图。

图6现状公交线网。

图7优化公交线网方案。

具体实施方式

现实案例的研究区域为北京市天通苑社区，其面积大约为2.6km×2.0km，如图4所示。该区域的道路网络中共有20个节点，其中包括1个场站(节点0)、17个公交站点(节点1-17)和2个地铁站(节点18、19)，拓扑网络如图5所示。

目前，现状公交线网有5条线路为居民提供服务，其总成本为8.85×10³$/h，其车队规模为13辆，每条线路的发车间隔在6-12min，线路走向如图6所示，线路信息如表1所示。

表1现状线网信息

本发明利用提出的优化方法对现状公交线网进行优化，模型中相关参数设置：V_b＝25km/h；γ_W＝4$/h；γ_I＝3$/h；γ_S＝300$/h；T_S＝1/90h；P＝45人；ω＝0.14；α＝1.08；L_max＝10km；L_min＝2km；F_max＝13。遗传算法的参数设为：NIND＝20；MAXGEN＝2000；P_c＝0.8；P_m＝0.03。

公交线网优化过程的优化结果如图7所示，优化方案信息如表2所示。优化线网方案总成本为5.63×10³$/h，相比于现状方案，总成本降低36.38％。在实际应用中，通过对现有车队规模下的社区公交线网进行重新设计，可以使乘客候车成本降低30.77％，在车成本降低54.45％，运营成本降低30.77％。

表2优化方案

Claims (1)

1.一种考虑站点全覆盖的接驳地铁的社区公交线网与发车频率同步优化方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一：优化模型构建；

考虑多种基于现实的约束条件，提出车辆超载惩罚函数，以系统总成本最小化为优化目标，构建混合整数优化模型；

步骤二：线网初始化；

基于拓扑网络，利用线网初始化算法生成满足所有约束条件的线网方案集合；

步骤三：适应度评价；

由于公交线网经过区域内的每一个公交站点，利用基于公交线路的客流分配方法来确定每条线路的客流量，然后根据线路客流量确定发车频率，并提出车队规模调整算法，以满足最大车队规模限制，最后，计算方案的目标函数值；

步骤四：优化算法设计；

使用遗传算法对线网进行优化，提出站点交叉算子和删除变异算子，此外，还提出修复算子，以修复交叉和变异后的不可行方案；

遗传算法寻优中，在每次迭代开始时，选择算子会随机选择一组个体，适应度较大的个体被认为是较优的个体，被选中的概率更大；

步骤五：线网优化方案；

通过遗传算法对现实公交线网进行优化，并获得优化公交线网方案，并给出线网方案中每条线路的走向、发车间隔以及车队规模信息；

目标函数包含用户成本与运营成本，表示为：

C_T＝C_U+C_S (1)

式中，C_T为总成本；C_U为用户成本；C_S为运营成本；

运营成本与线网布局和每条线路的发车频率相关，表示为：

式中，γ_S为车辆每小时的运营成本；R为线路集合；F_k为线路k的车队规模；L为线路k的单向长度；N_k为线路k上的站点个数；T_k为站点延误时间；V_b为公交行驶速度；H_k为线路k的发车间隔；

用户成本分为：乘客在车成本C_I、乘客候车成本C_W:

C_U＝C_I+C_W (4)

式中，C_I表示为：

式中，i,j为每次出行的起点和终点；D_ij ^k为i和j间在线路k上的旅行距离；M_ij ^k为线路k上i和j或j和i间乘客数量；M_ij为i和j或j和i间乘客总数量；γ_I为在车时间价值；t_Ik为线路k的在车时间，包括地铁的在车时间；O,D为起点和终点的节点集合；R_i为通过节点i的线路集合；

一条路径上乘客的平均候车成本C_W表示为：

式中，γ_W为候车时间价值；

其中，发车间隔H_k1的计算方法为：

发车间隔的上限H_k2，计算发方法为：

线路r的优化发车间隔H_k，计算方法为：

H_k＝min{H_k1,H_k2} (10)

提出的约束条件如下：

约束1：站点全覆盖约束；为提高社区内乘客出行的可达性，公交线网的服务范围需要覆盖所有的公交站点；

约束2：地铁站全覆盖约束；研究区域内的每个地铁站在线网中至少出现一次，以保证两种公交模式的衔接；

约束3：总车队规模约束；对于一个社区，公交线路经常由同一个运营商负责运营，由于运营商的资本投入有限，所以公交线网运营的总车队规模不能超过给定的上限；

约束4：车辆容量限制；在每一条线路上，每个行程的断面客流量不能超过运营车辆的最大载客量，这就要求每条线路必须设定最小的发车频率，以保证相应的服务水平；

约束5：线路长度约束；根据路网的规模，设置每条线路的长度范围；

约束6：线路走向约束；每条线路中都不能存在重复的站点，以避免线路中出现折返或局部环路；

做以下假设：(1)每条线路均起始于公交场站，终止于地铁站点；(2)每一个OD出行的起点/终点在公交站点，且终点/起点在地铁站；(3)班车速度和站点停靠时间是恒定的；(4)乘客到达公交站点的数量为随机分布；

S₀，S，M分别表示公交场站，公交站点集合，地铁站点集合；Solution表示当前方案；Route表示当前生成的线路；CS表示已经存在与线网中的站点集合；令D＝min{max_D_m,m∈M}；max_D_m表示从地铁站m到节点的最大距离；公交线网初始化步骤如下：

基于线路的客流分配方法是根据每个站点处乘客的登降量来确定每条线路的客流量，对于可供乘客选择的多条线路，利用式(6)将站点处的客流分配到不同的线路上；通过式(8)计算得到线路的车队规模和发车间隔，而通过这种方式计算所得的线网车队规模并没有考虑总车队规模约束，对于车队规模超出其上限的公交线网，需要对其进行调整；

在目标函数中增加超载惩罚C_p，首先，定义一个与车辆容量有关的惩罚函数g(x)＝ω(α^x-1)，其中ω和α为两个参数，ω>0，α>0；x为断面客流量，通过调整ω和α，g(x)在0≤x≤P时，趋近于0，在x>P时，呈指数增长；超载惩罚C_p表示为：

车队规模调整过程描述如下：

将目标函数的倒数作为适应度函数：f＝1/C_T'；

每个个体被选择的概率表示为：

式中，p_i为个体i被选择的概率；f_i为个体i的适应度函数值；

在站点交叉算子中，Parent1，Parent2表示的用于交叉的两个父代个体；该站点交叉算子是通过改变选自不同父代的两条线路的中间站点序列来寻求更优的站点序列，从微观角度对线路进行优化；

利用Dijkstra’s算法，通过两点之间的最短路径将其连接起来；详细描述如下：

新生成的线路可能不能满足线路长度限制，如果线路长度小于最低限制或者大于最大限制，将计算其长度惩罚；

提出一种变异算子；该算子是通过用给最短路径替代当前路径来探索更优的线路站点序列；

在执行变异算子时，首先计算线路中每两个站点之间的距离，然后判断其是否为最短距离，若不是，则用最短路径替代此站点间的站点序列；详细描述如下：

如果在执行变异算子的过程中，所选线路中每对站点间均为最短路径，则重新选取新的线路进行操作，直到找到可以替换的路径或者遍历线网方案中的全部路径为止；此外，同样需要对不满足长度限制的线路计算其惩罚；

在遗传操作之后，一些新产生的线网可能无法满足覆盖全部公交站点约束，为此，提出修复算子；首先，C表示当先线网中未出现的站点集合；然后，从C中随机选择一个站点插入到线路中确定的位置中，如果此站点不能与插入位置前后站点直接连接，则利用最短路径将其连接起来；

修复算子中的线路和插入位置选择需要满足以下规则：(1)每个站点在线路中只出现一次；(2)线路长度不能低于其下限，超过其上限；如果站点无法插入到线路中，则选择另一条线路至找到满足规则插入为止；

最后，将插入的站点从C中删除，并检测C是否为空集；若不是空集，重复以上步骤，直到C＝Φ。