CN113780808B - 基于柔性公交接驳系统线的车辆服务属性决策优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于公共交通系统领域，涉及一种基于柔性公交接驳系统线的车辆服务属性决策优化方法。本发明中接驳柔性公交在特定的区域内以轨道交通枢纽站为起终点，按实时需求提供需求点到枢纽站之间的接驳服务，可以实现“公交+地铁”出行方式的无缝对接，可节约乘客出行时间成本，提高公交服务水平，进而提升公共交通吸引力；系统内的公交车辆可根据调度中心采集到的实时客流需求信息在一定区域内灵活行驶，统筹优化公交运输资源配置，提高车辆载客率，降低公交企业运营成本，实现社会效益最大化；同时通过对社区巴士与枢纽接驳柔性公交的协同调度策略提高公交运营效率，可吸引更多出行者选择公共交通出行方式，可有效推动城市公共交通发展。

Description

基于柔性公交接驳系统线的车辆服务属性决策优化方法

技术领域

本发明属于公共交通系统领域，涉及一种基于柔性公交接驳系统线的车辆服务属性决策优化方法。

背景技术

近年来，我国城市公共交通网络已逐步进入以轨道交通为骨架、地面公交为支撑的新时代，部分特大城市的地铁年客运量逐渐超过常规公交方式，不同出行方式的功能和定位亟需优化和调整。常规公交对乘客的吸引力逐渐减弱，轨道交通与常规公交之间的不均衡发展降低了城市公共交通系统整体的运行效率；对此，国内外学者采取了诸如公交信号优先、设立公交专用道等方法，但常规公交的交通分担率仍未取得明显提高。

同时，轨道交通枢纽站的集散能力与其配套的接驳交通服务水平密切相关，设计一个高效的接驳公交线网对实现出行方式的无缝对接、引导TOD模式发展等方面具有重要意义。例如目前成都市已开通接驳公交线路93条和社区巴士线路108条，分为全天运行、仅工作日运行和早晚高峰运行三种模式，但其在线网布设和运营策略等方面存在诸多问题：一是在线网布设方面，平峰时期车辆空驶或高峰时期车内拥挤等问题突出，部分线路与普通公交线路重合，造成部分公交资源浪费；二是在运营策略方面，缺少对客流的预测分析，高峰时段乘客候车时间较长，未考虑公交运营指标与公交服务水平之间的相互作用机理。

综上所述，在城市公共交通新发展背景下，应充分利用信息化手段统筹优化社区巴士与接驳柔性公交之间的资源配置，构建一个多元城市公共交通系统，为城市居民提供不同层次、不同功能、不同服务水平的出行服务，有助于提升公共交通综合竞争力，对促进社会经济发展、应对资源环境挑战等难题具有重要的意义，是当今城市公共交通发展的新方向。

发明内容

本发明的目的，就是针对上述情况，建立一种基于柔性公交接驳系统线网规划的车辆服务属性决策优化方法。

为解决上述问题，本发明的技术方案为：

一种基于柔性公交接驳系统线网规划模型的车辆服务属性决策优化方法，该方法用于社区巴士与接驳柔性公交的车辆调度和柔性公交与轨道交通枢纽站的接驳服务，包括以下步骤：

S1、乘客需求预处理：根据乘客提出的实时出行需求:包括时间和空间信息，发明将具有相似时空特性的出行需求划为同一需求类，属于同一需求类的乘客将由同一运营车辆进行一次停靠完成其取送服务，具体为：

S11、时空相似性度量：将时间距离和空间距离的加权和作为样本间的时空距离，因此任意两样本间的时空距离表示为

式中，R为乘客需求点集合(R＝1,2,…,i)，

表示样本之间的时空距离，

为空间距离，

为两点之间的时间距离，α₁,α₂为时空距离加权系数，可依据聚类规则进行调整。

样本间的空间距离

表示为：

d_max乘客最大步行距离，d_ij两样本之间的最短步行路径。

假设样本i和样本j的预约服务时间分别为[a,b]和[c,d]，设a>c，样本i接受乘降服务的时间为t(t∈[a,b])，样本j步行至样本i所在位置所需时间为t_ij，则样本j的等价服务时间为t′∈[a-t_ij,b-t_ij]，记a′＝a-t_ij，b′＝b-t_ij，样本间的时间距离的计算公式为：

当

时，取两者中的较大值作为整体的时间距离。

S12、改进的k-means时空聚类：结合Canopy聚类算法使用改进的K-mean启发式算法对服务区域内的出行需求进行聚类分析，最小化各样本点到选定服务点之间的时空距离,定义0-1变量λ_iw用于表示样本i是否属于服务点w，模型表示为：

S.T.

S2、构建路径生成二阶段模型：通过列生成方法求解最优公交路径，将最优公交路径加入车辆候选路径集合，迭代求解限制性主问题RLMP(Restricted Liner MasterProblem)和影子价格子问题SPS(Shadow Price Subproblem)。构建的RLMP问题用于最小化系统总出行成本，SPS问题用于生成检验数为负的车辆路径，主要解决车辆路径规划问题，两者可通过边际成本和递减成本相互关联，表1汇总了路径生成二阶段模型使用的符号。

表1路径生成二阶段模型约定符号

具体为：

S21、限制性主问题RLMP求解：主问题的目标函数是最小化公交运营成本和乘客出行时间成本之和。对于可行列集合的选择只选取所有可行列中的部分变量作为限制性线性规划主问题。设

对应的限制性线性规划主问题(RLMP)表示为：

S.T.

将约束中的变量

的对偶变量记为

S22、影子价格子问题SPS求解：影子价格子问题(SPS)是一系列独立的车辆路径规划与评价过程，即如果生成的新车辆路径(由一组互相连接的公交弧组成)能够使得系统总成本下降(即检验数为负)，则将该路径添加到车辆候选路径集合R′中。引入二元决策变量

用于表述路径r是否经过弧(i,j)，如果经过则w_ij＝1，否则为0。假设公交从枢纽站n出发，在虚拟节点d结束。影子价格子问题的目标函数是寻找检验数最小的路径r，模型表示为：

S.T.

W_ij∈{0,1}

添加约束

保证每个服务点的流出量不大于1，避免生成如图3中类型1所示的子循环线路，添加约束

避免生成图3中类型2所示的子循环线路，保证车辆在每个服务点按序行驶，不会做往返运动。

S3、车辆服务属性决策模型建立：建立的车辆服务属性决策模型主要描述是否将车辆从现行位置调度至枢纽站进行柔性公交接驳服务的过程，也就是确定了车辆的来源和运行属性(分为柔性接驳或社区循环两种),表2汇总了车辆服务属性决策模型使用的符号。

表2车辆服务属性决策模型约定符号

具体为：

S31、计算车辆执行社区循环任务的人均出行时间：在社区巴士子系统中，车辆的发车频率与服务车队规模相关联，其发车间隔可表示为l/vM_t。若假设乘客到达服从均匀分布，以周期平均计算可认为乘客的乘车时间均值为车辆运行周期的一半，乘客在固定站点的等待时间均值为半个发车间隔，得到：

S32、计算车辆执行枢纽接驳任务的人均出行时间：车辆执行枢纽接驳任务的出行时间主要包括线路运行时间和车辆调度、车辆抽调延误惩罚。不同公交车辆的调度时间：

符合调度规则的车辆调度时间设置为该点x_kt至枢纽站n的旅行时间t_xn，不满足调度规则的车辆则将其调度时间设置为较大正整数M。

因车辆抽调导致的社区巴士乘客等待延误等于该线路的客流强度乘以车辆被调度后增大的发车间隔时间为：

综上，车辆k执行柔性接驳路径k的人均出行时间为：

S33、构建车辆服务属性混合决策模型优化目标：

所有车辆执行社区循环任务的人均出行时间为：

部分车辆执行柔性接驳服务和部分车辆执行社区循环服务的人均出行时间为：

该车辆服务属性混合决策模型为0-1整数规划，使所有乘客的平均出行时间尽可能小，所有车辆执行社区循环任务的出行时间与发明提出的混合决策算法之间的平均出行时间之差尽可能大，车辆服务属性混合决策模型的优化目标为：

S.T.

S4、基于逆向拍卖算法进行决策优化：

S41、初始化筛选：决定车辆k执行枢纽接驳或是社区循环任务的处理依据是该服务属性的人均出行时间最小,如果车辆k执行枢纽接驳任务的人均出行时间已大于车辆执行社区循环任务的人均出行时间，则该车辆执行社区循环服务。不计车辆抽调延误，车辆k执行枢纽接驳任务的人均出行时间为：

通过筛选策略实现车辆调度初始化：

Z_f为执行社区循环任务的车辆集合，不需要参与第二次竞拍，其余任务Zr需要通过逆向拍卖算法进行第二次筛选。

S42、逆向拍卖算法：首先计算拍卖双方的价格：

其次计算拍卖双方的收益：

为保证两子系统乘客的出行效益、避免造成较大的等待延误，发明通过对乘客等待延误设置阈值g_r，算法运行过程中只有满足

的情况下才能分配车辆执行枢纽接驳任务r：

定义bd_r表征各车辆是否适合处理柔性接驳路径：

越小则说明车辆k越适合执行此枢纽接驳任务。遍历所有车辆k和接驳路径r，得出服务属性决策方案ζ_kr集合。

本发明的有益效果为，本发明的接驳柔性公交在特定的区域内以轨道交通枢纽站为起终点，按实时需求提供需求点到枢纽站之间的接驳服务，可以实现“公交+地铁”出行方式的无缝对接，可节约乘客出行时间成本，提高公交服务水平，进而提升公共交通吸引力；系统内的公交车辆可根据调度中心采集到的实时客流需求信息在一定区域内灵活行驶，统筹优化公交运输资源配置，提高车辆载客率，降低公交企业运营成本，实现社会效益最大化；同时通过对社区巴士与枢纽接驳柔性公交的协同调度策略提高公交运营效率，可吸引更多出行者选择公共交通出行方式，促进交通结构趋于合理化，可有效推动城市公共交通发展。

附图说明

图1为样本时间距离度量示意图，

其中①为a′≥d，②为a′<d≤b′or a′≤c<b′，③为b′≤c；

图2为列生成算法流程图；

图3为错误的车辆路径生成类型示意图；

图4为车辆运行方案简单示意图；

图5为公交系统出行时间博弈逻辑图；

图6为车辆服务属性混合调度策略框架图；

图7为逆向拍卖算法示意图；

图8为车辆服务属性逆向拍卖算法流程图；

图9为社区巴士线路走向与站点分布图；

图10为社区巴士时空路径图；

图11为断面客流(左)及车辆载客数(右)图(单位：人)；

图12为改进的k-means聚类结果图(左：需求类分布右：候选服务点分布)；

图13为候选服务点在实际地图中的位置示意图；

图14为目标函数迭代结果示意图；

图15为车辆满载率对比图；

图16为不同接驳运行时长与需求敏感性分析图；

图17为不同算法在不同客流规模下产生的平均出行时间图；

图18为人均出行时间优化比例图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明。

本发明的主要步骤为：

步骤一：乘客需求预处理，构建合理计算规则来度量乘客需求的时空距离，将时空特性相似度较高的出行需求进行聚类，并选择服务点作为接驳柔性公交的乘降点，实现最小化各个需求点到选定的服务点之间的时空距离的目标；

步骤二：构建路径生成二阶段模型，采取列生成算法生成候选的车辆路径集合，构建的RLMP问题用于最小化系统总出行成本，SPS问题用于生成检验数为负的车辆路径，解决车辆路径规划问题，求解最优公交路径；

步骤三：构建车辆服务属性混合决策模型优化目标，对待优化的服务属性混合决策问题进行建模和分析，对需要执行接驳任务的车辆规模进行筛选和缩减；

步骤四：执行逆向拍卖算法，计算车辆执行不同线路的产生的人均出行时间，按照人均出行时间最小的目标对车辆进行分配和调度。

实施例

以成都市中医大省医院地铁站附近的三条社区巴士线路为例，以早高峰客流为研究对象，对接驳柔性公交线网规划和车辆调度方案进行优化。

本实施例选取2020年12月某工作日成都市中医大省医院地铁站附近的若干条社区巴士线路数据进行研究,如图9、图10所示，数据包括线路走向、运营时间、发车频率、车队规模和运营周期，如表3所示。此外，依据运营时间和历史客流数据，规定早高峰为7:00-8:30，晚高峰为16:30-18:30。

表3社区巴士公交线路运营情况

根据历史客流数据，2020年12月社区巴士线路1024路、1031路和1079路日均客流量分别为887人/天、2471人/天、1321人/天；并于2020年12月某工作日早高峰对三条社区巴士线路进行公交跟车调查，客流量如图11所示，三条社区巴士线路客流量均不高，其中1031路客流量最大，但其线路最大断面客流量仅为14人，车辆最大载客数为26人，车辆满载率低于50％，运营效率较低。

S1、本发明建立了结合Canopy、K-means聚类算法的乘客需求预处理方法，本实施例结合成都市中医大省医院地铁站周围的土地利用情况，通过预约需求模拟生成客流需求数据R，其样本容量为42个，服务时间信息集中在7:00-7:30，使用Matlab依据S1建立的聚类规则生成候选服务点。设置α₁＝0.5、α₂＝0.5，以50m为步长调整乘客需求预处理模型中的参数d_max，经过多次调试可获得n＝22个候选服务点，如图12所示。

通过Canopy、K-means聚类算法完成了乘客需求的预处理，乘客需求规模缩小了47.62％，处理后的候选服务点在地图上的实际位置如图13所示，依据坐标经纬度各候选服务点坐标及服务需求数如表4所示。

表4候选服务点坐标及人数

S2、车辆路径生成模型需要根据列生成算法进行反复迭代，直到无法生成检验数为负的新路径为止。模型中各参数设置为：最长路径为15km，最短路径为5km，每辆车最大载客量为30人，公交车辆单位时间运营成本为100元/小时，乘客选择公交出行方式的单位时间成本为9元/小时。依据实际情况，公交线路最大弧数为15，公交线路最大周期为40min，候选服务点的坐标，已将经纬度换算为米、需求量及服务时间窗等具体参数取值如表5所示，其中id0和id23均代表枢纽站。

表5候选服务点参数信息表

在一台处理器为Inter Corel i5-4260U，1.40Ghz，内存为4.00GB，64位操作系统的电脑上使用Visual Studio2019调用Cplex1210编写c++程序运算得到主问题迭代结果，如图14所示，列生成算法迭代23次得到主问题最优值，计算时间为0.67秒，算法具有较高的计算效率。

表6为列生成迭代结果的部分线路参数，此路径规划结果生成的系统总出行成本最优目标值为3336.0元。

表6路径规划迭代结果参数

车辆满载率分别为66.66％、83.33％和63.33％，如图15所示，生成线路车辆满载率较常规线路均有较大提高。

S3、S4、在接驳柔性公交与社区巴士协同调度的场景中，发明设计了一种基于逆向拍卖算法的车辆服务属性混合决策模型，及时完成对S2中生成的接驳柔性公交线路的服务，可在保障乘客需求的同时提升公交系统服务质量。

实施例将S3、S4所建立的算法与其他三种车辆服务属性分配策略进行对比，分别为：

(a)所有车辆均执行社区循环任务；

(b)所有车辆均执行枢纽接驳任务；

(c)S3、S4算法但不考虑社区巴士乘客延误；

(d)本发明算法。

在社区巴士和接驳柔性公交协同优化场景下进行仿真模拟，实验的部分仿真参数如表7所示，依据实际情况设置车队规模为17辆，第一阶段生成的候选路径运行时间分别为7:00-7:16、7:00-7:14和7:00-7:15。

表7车辆服务属性混合决策仿真参数取值范围

同样在一台处理器为Inter Corel i5-4260U，1.40Ghz，内存为4.00GB，64位操作系统的电脑上使用Visual Studio 2019调用Cplex1210编写c++程序运算。初始的基准需求量为S1求解得到的服务点分布数据，车队规模固定为17辆，得到不同的需求规模情况下的接驳柔性公交内所有乘客出行时间时长，其变化如图16。系统内所有乘客的出行时间与需求量呈正相关，一是系统总出行时间并非线性增长，二是相应的增长速度低于需求增长倍数。同时，当需求规模增长至1.8倍时，程序运行时间呈现跳跃性增大，因此发明模型的需求规模对程序运行效率有较大影响，高效合理的算法对处理大规模需求问题十分重要。

随着乘客需求规模不断增大，系统内乘客的平均出行时间变化趋势如图17。策略(a)为所有车辆均执行社区循环的情况，乘客的平均出行时间为等待时间和行程时间之和，初始平均出行行时间较大，且随需求规模增大上升趋势较为平缓。对于策略(c)和发明所提出的算法(d)，出行时间均会随着客流规模增大而不断增加，因为这两种算法都会受到车辆占用的影响。策略(c)对社区巴士和接驳柔性公交进行协同调度，但是在车辆服务属性判断时未使用发明所设计的算法对车辆抽调成本进行核算。策略(c)产生的初始平均出行时间较小，但随着客流需求不断增大，待分配的枢纽接驳线路增多，系统平均出行时间不断增加；直到车辆抽调导致社区巴士的乘客不能得到合理服务，最终超出了可接受的出行时间。由此可见，忽略车辆抽调成本的调度策略在此协同优化场景下是不可取的。

图18为策略(d)产生的人均出行时间较其他策略的优化比例对比图。对比策略(a)与发明所设计的策略(d)在最好和最差的情况下，人均出行时间分别降低了273.6％、110.4％；对比策略(c)与发明所设计的策略(d)在最好和最差的情况下，人均出行时间分别降低了88.5％、10.4％，且策略(d)平均出行时间增长率最慢，这是因为策略(d)充分利用了公交资源，提高了公交服务的质量和效率。此外，定性考虑策略(b)为枢纽接驳柔性公交单独配置车队的情况，当客流需求时间分布不均匀时，为满足需求较高时段的运输需求，易造成需求较低时段车辆空载、车辆闲置等现象，可以定性得到该策略下车辆的利用效率相较于发明模型更低，接驳运行效率低于发明的协同优化模型。

Claims (2)

1.基于柔性公交接驳系统线的车辆服务属性决策优化方法，该方法用于社区巴士与接驳柔性公交的车辆调度和柔性公交与轨道交通枢纽站的接驳服务，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取乘客的实时出行需求，出行需求包括时间和空间信息，通过度量乘客出行需求的时空距离，将时空特性相似度较高的出行需求进行聚类，并选择服务点作为接驳柔性公交的乘降点，实现最小化各个需求点到选定的服务点之间的时空距离的目标；具体方法为：

S11、时空相似性度量：将获取的乘客的实时出行需求作为样本，将时间距离和空间距离的加权和作为样本间的时空距离，因此任意两样本间的时空距离表示为

式中，R为乘客需求点集合，R＝1,2,…，i，i和j为样本编号，

表示样本之间的时空距离，

为空间距离，

为两点之间的时间距离，α₁,α₂为时空距离加权系数；

样本间的空间距离

表示为：

d_max为乘客最大步行距离，d_ij为两样本之间的最短步行路径；

假设样本i和样本j的预约服务时间段分别为[a,b]和[c,d]，设a>c，样本i接受乘降服务的时间为t(t∈[a,b])，样本j步行至样本i所在位置所需时间为t_ij，则样本j的等价服务时间为t′∈[a-t_ij,b-t_ij]，记a′＝a-t_ij，b′＝b-t_ij，样本间的时间距离的计算公式为：

当

时，取两者中的较大值作为整体的时间距离；

S12、对服务区域内的出行需求进行聚类分析，最小化各样本点到选定服务点之间的时空距离,定义0-1变量λ_iw用于表示样本i是否属于服务点w，建立聚类模型为：

S.T.

其中，C为复数集合；N为候选服务点集合，N＝1,2,…,n，n:

为样本n的索引标签，

为车辆停靠位置信息，

为样本n的服务时间窗信息；

S2、采取列生成算法生成候选的车辆路径集合，通过构建RLMP问题用于最小化系统总出行成本，构建SPS问题用于生成检验数为负的车辆路径，解决车辆路径规划问题，获得最优公交路径；具体方法为：

S21、限制性主问题RLMP求解：主问题的目标函数是最小化公交运营成本和乘客出行时间成本之和，设

R为公交车辆的候选路径集合，建立限制性线性规划主问题RLMP表示为：

S.T.

其中，c_b是公交车辆单位时间运营成本，N是候选服务点集合，t_ij是弧(i,j)行程时间，

若弧(i,j)属于车辆路径r(r∈R)则

为1，否则为0，δ_p是服务点p的等待时间，

是车辆路径r在弧(i,j)上的乘客需求量，将约束中的变量

的对偶变量记为

S22、影子价格子问题SPS求解：影子价格子问题SPS是一系列独立的车辆路径规划与评价过程，即如果生成的新车辆路径能够使得系统总成本下降，则将该路径添加到车辆候选路径集合R′中；引入二元决策变量

用于表述路径r是否经过弧(i,j)，如果经过则w_ij＝1，否则为0；假设公交从枢纽站n出发，在虚拟节点d结束，影子价格子问题的目标函数是寻找检验数最小的路径r，建立模型为：

S.T.

W_ij∈{0,1}

约束

用于保证每个服务点的流出量不大于1，约束

用于保证车辆在每个服务点按序行驶，不会做往返运动；

S3、构建车辆服务属性混合决策模型优化目标，对待优化的服务属性混合决策问题进行建模，根据模型，对需要执行接驳任务的车辆规模进行筛选和缩减；具体方法为：

S31、计算车辆执行社区循环任务的人均出行时间：在社区巴士子系统中，车辆的发车频率与服务车队规模相关联，其发车间隔表示为l/vM_t，l是社区巴士线路长度，v是车辆执行社区循环任务平均运行速度，M_t是t时刻在途车辆数，若假设乘客到达服从均匀分布，以周期平均计算认为乘客的乘车时间均值为车辆运行周期的一半，乘客在固定站点的等待时间均值为半个发车间隔，得到车辆k执行社区循环任务，该车辆服务乘客的人均出行时间：

S32、计算车辆执行枢纽接驳任务的人均出行时间：车辆执行枢纽接驳任务的出行时间包括线路运行时间和车辆调度、车辆抽调延误惩罚，不同公交车辆的调度时间：

符合调度规则的车辆调度时间设置为该点x_kt至枢纽站n的旅行时间t_xn，不满足调度规则的车辆则将其调度时间设置为正整数M；

因车辆抽调导致的社区巴士乘客等待延误等于该线路的客流强度乘以车辆被调度后增大的发车间隔时间为：

其中，q_f是社区巴士系统客流量，则车辆k执行柔性接驳路径k的人均出行时间为：

其中，

是路径r在弧(i,j)上的流量，

S33、构建车辆服务属性混合决策模型优化目标：

所有车辆执行社区循环任务的人均出行时间为：

部分车辆执行柔性接驳服务和部分车辆执行社区循环服务的人均出行时间为：

其中，ζ_kr∈(0,1)，若车辆k执行接驳柔性公交路径r，则ζ_kr为1，否则为0；若

均有ζ_kr＝0，则该车辆执行社区循环服务，车辆服务属性混合决策模型为0-1整数规划，使所有乘客的平均出行时间尽可能小，所有车辆执行社区循环任务的出行时间与混合决策算法之间的平均出行时间之差尽可能大，车辆服务属性混合决策模型的优化目标为：

S.T.

通过求解模型，对需要执行接驳任务的车辆规模进行筛选和缩减；

S4、执行逆向拍卖算法，计算车辆执行不同线路后产生的人均出行时间，按照人均出行时间最小的目标对车辆进行分配和调度。

2.根据权利要求1所述的基于柔性公交接驳系统线的车辆服务属性决策优化方法，其特征在于，所述步骤S4的具体方法为：

S41、初始化筛选：决定车辆k执行枢纽接驳或是社区循环任务的处理依据是该服务属性的人均出行时间最小,如果车辆k执行枢纽接驳任务的人均出行时间已大于车辆执行社区循环任务的人均出行时间，则该车辆执行社区循环服务；不计车辆抽调延误，车辆k执行枢纽接驳任务的人均出行时间为：

通过筛选策略实现车辆调度初始化：

Z_f为执行社区循环任务的车辆集合，不需要参与第二次竞拍，其余任务Zr需要通过逆向拍卖算法进行第二次筛选；

S42、逆向拍卖算法：首先计算拍卖双方的价格：

其中，C_r是线路r的标价，其次计算拍卖双方的收益：

为保证两子系统乘客的出行效益、避免造成较大的等待延误，对乘客等待延误设置阈值g_r，算法运行过程中只有满足

的情况下才能分配车辆执行枢纽接驳任务r：

定义bd_r表征各车辆是否适合处理柔性接驳路径：

越小则说明车辆k越适合执行此枢纽接驳任务，遍历所有车辆k和接驳路径r，得出服务属性决策方案ζ_kr集合。

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