CN110428096A - 基于票务信息的城市轨道交通多交路运输组织优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于票务信息的城市轨道交通多交路运输组织优化方法，包括以下步骤：以工作日高峰时段的票务信息为基础，进行基础数据的提取和乘客旅行时间记录的处理；在乘客出行的起点车站和终点车站间生成有效路径集并估计路径旅行时间；建立描述多路径旅行时间分布的高斯混合模型和设计求解算法，并求解模型参数；求解出断面客流量，并生成出行客流统计表；判断该线路的客流情况是否适用多交路列车开行方案；在适用多交路列车开行方案的线路上，建立多交路列车开行优化模型；多交路列车开行优化模型求解得到多交路列车开行优化方案。本发明适用性强，易于实现，提高了运营效率，并节约运营成本。

Description

基于票务信息的城市轨道交通多交路运输组织优化方法

技术领域

本发明属于轨道交通领域，具体涉及基于票务信息的城市轨道交通多交路运输组织优化方法。

背景技术

城市轨道交通系统一般由多条相互交织的线路组成的网络构成，通常情况下各条线路的列车独立运行互不跨线。因此，对于运输组织的决策者来说，主要根据单条线路的客流情况制定列车开行方案。为此，本发明创新地提出了一类定量计算的方式，由此获得更贴合客流分布特征的多交路列车开行方案。

单线客流分布特征是制定列车开行方案的基础，然而城市轨道交通系统多采用“一票制”，即乘客刷卡进站后，就能根据个人偏好自由地选择具体的出行路径，这样一来票务系统只能记录每位乘客的进出站位置，却不能精准确定乘客对整个网络中每一条线路的占用情况，造成运能的浪费和客流量大的车站区间的运能不足，因此准确推算所有乘客在各条可能路径上的分配比例是获得单线客流分布特征的前提。针对上述“交通分配”问题，传统的方法大都采用各种改进的Logit模型确定各路径分配比例，这类方法通常结合大量人工调查结果对模型中的参数进行标定，因此调查成本高、数据可靠性难以保证。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种基于票务信息的城市轨道交通多交路运输组织优化方法解决了由于客流分布不均衡所带来的运能浪费与运能紧张的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种基于票务信息的城市轨道交通多交路运输组织优化方法，包括以下步骤：

S1、以工作日高峰时段的票务信息为基础，进行基础数据的提取和乘客旅行时间记录的处理；

S2、通过基础数据生成在乘客出行的起点车站和终点车站间的有效路径集，并通过步骤S1中的乘客旅行时间记录估计路径旅行时间；

S3、建立描述多路径旅行时间分布的高斯混合模型和设计求解算法，并代入S2中的有效路径集和路径旅行时间求解模型参数；

S4、通过模型参数求解出断面客流量，并生成出行客流统计表，所述出行客流统计表通过同一线路上任意两个不同车站作为起点车站和终点车站的区间客流统计获取；

S5、分析研究时间段内某线路的客流分布特征，选择适当的指标对分布特征进行量化，并判断该线路的客流情况是否适用多交路列车开行方案；

S6、在适用多交路列车开行方案的线路上，通过步骤S4中的断面客流量和出行客流统计表建立多交路列车开行优化模型；

S7、对多交路列车开行优化模型求解得到多交路列车开行优化方案。

优选的，所述步骤S1中基础数据包括卡号、卡类型、进站站名、出站站名、编号、进站时刻和出站时刻，并清除不合理的数据；

所述不合理的数据包括以下几种类型：

(1)进出站时刻不合理，进出站时刻不在地铁运营时间范围内；

(2)进出车站不合理，进出车站为同一车站；

(3)旅行时间不合理，一次出行的旅行时间过长或过短。

优选的，所述步骤S2中有效路径集中的有效路径满足以下条件：

(1)有效路径集中有效路径的换乘次数有上限；

(2)并且乘客不会在换出某线路之后又换入该线路；

(3)起点车站和终点车站在同一条线路上的乘客不进行换乘。

所述步骤S2中路径旅行时间包括以下部分：

(1)从进站闸机口到起点车站站台的进站时间t_in；

(2)从到达起点车站站台到乘上列车的候车时间t_pw；

(3)第i次乘车的乘车时间

(4)第j个换乘站的换乘行走时间

(5)第j个换乘站的换乘候车时间

(6)终点车站下车到出站闸机口的出站时间t_out；

其中，i＝1,2,...,m+1，j＝1,2,...,m，m为路径旅行中换乘次数，换乘行走时间和换乘候车时间只在需要换乘的路径上产生。

采用上述优选方案的有益效果为：以真实的票务信息为研究依据，避免了广义费用函数对各类主观感受描述的不准确，清楚无效数据尽量地避免无效数据对计算结果的干扰，保证输入数据的准确性，使客流分配结果能够更加贴近真实情况。

优选的，所述步骤S3中高斯混合混合模型为K个正态分布的加权求和结果，K个正态分布中的每一个分布都对应了一对起点和终点间的一条路径上所有旅客旅行时间的分布情况，一对起点和终点间K条有效路径的旅行时间一维高斯混合分布满足以下公式：

其中，x_i是票务信息中提取出来的第i名乘客的旅行时间，μ是K条路径旅行时间的均值向量，σ²是K条路径旅行时间的方差向量，w_j代表了第j条路径在混合模型中的权重，j＝1,2,...,K，p(·)是旅行时间的联合概率密度，f(·)是一维高斯分布的概率密度函数；

所述步骤S3中求解算法为：

(1)求得γ(i,j)；

(2)根据γ(i,j)通过最大似然估计求导方程的方法得到μ_j和的估计值；

(3)更新w_j的估计值；

其中，γ(i,j)表示w_j的后验概率。

优选的，所述γ(i,j)为：

所述μ_j为：

所述为：

所述w_j为：

其中，i＝1,2,...,n，

优选的，所述步骤S4中断面客流量通过以下方式获取：遍历所有参与客流分配的路径，并逐个判断是否包含了目标站间区间，包含目标站间区间，则通过步骤S3中获得的各路径在混合模型中的权重将每条路径上的乘客人数叠加到目标区间的客流量上，直至遍历结束，获得断面客流量，所述目标站间区间表示一个车站到与其相邻的下一个车站所在的区间，所述断面客流量为轨道交通线路各相邻车站之间的客流量，其包括上行断面客流量和下行断面客流量，车站序号从小到大为上行方向，反之为下行方向；

所述出行客流统计表通过以下方式生成：根据步骤S1中的基础数据获取以一条线路上任意两个不同车站作为起点车站和终点车站的无换乘的区间客流量，然后通过客流分配模型计算获取线网中的其他线路换乘客流量占用本线出行的数据，并将包含该区间的客流量添加到该区间客流量中，遍历线网中包含该线路的所有路径获取单线客流统计表；通过上述单线客流统计表获取方法，获取线网中其它线路的单线客流统计表，所有单线客流统计表组成出行客流统计表。

优选的，所述步骤S5中选择适当的指标对分布特征进行量化，所述指标包括时段不均衡系数和断面客流不均衡系数，所述时段不均衡系数为：

a₁＝G/H (6)

所述断面客流不均衡系数为：

其中，G是高峰时段的小时平均客运量，H是平峰时段的小时平均客运量，K是单向线路断面数，p_i是单向断面客流量，P_max是最大断面客流量；

所述a₁≥2.0时，该线路分时客流不均衡程度较大，并适用于优化列车开行方案；所述a₂≥1.5时，该线路断面客流不均衡程度较大，并适用于多交路列车开行方案。

优选的，所述步骤S6中包括以下分步骤：

S6.1、将适用多交路列车开行方案的线路上的客流划分种类；

S6.2、建立以乘客总候车时间最小化为目标的第一目标函数；

S6.3、建立以运能与断面客流量差值最小化为目标的第二目标函数；

S6.4、建立多交路列车开行优化模型的约束条件；

优选的，所述以乘客总候车时间最小化为目标的第一目标函数为：

其中，是上行方向的乘客总候车时间，是下行方向的乘客总候车时间，N为线路的车站总数量，m和n为小交路的折返车站编号，并且1≤m≤n≤N，a是乘客上车所在车站的编号，b是乘客下车所在车站的编号，U_a,b为在a车站上车并且在b车站下车的客流量，f₁为大交路的发车频率，f₂为小交路的发车频率，Z₁为以乘客总候车时间最小化为目标的第一目标函数；

所述以运能与断面客流量差值最小化为目标的第二目标函数为：

其中，Z₂为以运能与断面客流量差值最小化为目标的第二目标函数，Q_ij为车站i到车站j的断面客流量，i和j均为车站编号，且车站i和车站j为相邻车站，P为该线路的列车定员数；

所诉多交路列车开行优化模型的约束条件为：

其中，t_max为乘客最大候车时间，I_min为列车最小发车间隔，t_z为折返站的最小列车发到时间间隔与折返作业时间总和，β_max为最大满载率。

优选的，所述步骤S7包括以下分步骤：

S7.1、将多目标函数转化为单目标函数；

S7.2、采用遍历算法并利用MATLAB软件求解多交路列车开行优化模型，得到多交路列车开行优化方案；

所述步骤S7.1中多目标函数转化为单目标函数为：

其中，表示原列车开行方案下乘客总候车时间的值，各区间运能与断面客流量差量之和的绝对值；

所述步骤S7.2中的遍历算法具体步骤为：

(1)初始化。导入分类客流数据和区间断面客流数据，给模型中的变量赋初值、输入相关变量的阈值等；

(2)将决策变量m、n、f₁和f₂所有可取的值看作节点，n为最上层节点，m为第二层节点，f₁为第三层节点，f₂为最下层节点，相邻节点层之间的节点一一相连，将图中所有节点标记为“未访问”状态；

(3)选择n的一个取值作为起始节点；

(4)从起始节点开始依次向第二层、第三层、最下层节点进行访问，每层均取1个节点访问，并将该次访问的第三层节点标记为新的起始节点：

(4.1)若该新的起始节点存在相邻下层“未访问”节点，则访问下层“未访问”节点；

(4.2)若相邻下层节点均完成访问，则更换起始节点，选择同层“未访问”节点作为新的起始节点，并重复步骤(4.1)，直至同层所有节点均访问完毕。

(5)选择第二层“未访问”状态的节点作为新起始节点，刷新下层“已访问”节点为“未访问”节点，并按照步骤(4)完成对第三层和最下层的访问，直到同层所有节点完成访问；

(6)重新选择n的一个取值作为起始节点，并重复步骤(3)～步骤(5)，每完成1次完整访问即储存其所对应的目标函数值及对应的决策变量值；

(7)判断每次访问的结果是否满足约束条件，若不满足则剔除该组数据；

(8)从所有有效访问结果中读取最小目标函Z的数值及其对应的决策变量值m、n、f₁和f₂并输出。

采用上述优选方案的有益效果为：在客流分配方法上，摒弃了传统的以Logit模型为主的静态分配方法，转向从海量的历史出行数据着手，利用大数据挖掘、机器学习等手段探寻隐藏在数据背后的客流路径选择规律。这一方法不仅充分利用了既有的海量数据，还能更好地发现客流路径选择规律的时变特征。从客流与运能相匹配的角度上提出多交路列车开行方案的制定方法，综合了乘客与企业的共同利益，分别提取出两个目标函数，以定量的方式建立多交路列车开行方案优化模型。该模型具有较高的适用性，且求解过程易于实现。

本发明的有益效果为：以真实的票务信息为研究依据，避免了广义费用函数对各类主观感受描述的不准确，清楚无效数据尽量地避免无效数据对计算结果的干扰，保证输入数据的准确性，使客流分配结果能够更加贴近真实情况。在客流分配方法上，摒弃了传统的以Logit模型为主的静态分配方法，转向从海量的历史出行数据着手，利用大数据挖掘、机器学习等手段探寻隐藏在数据背后的客流路径选择规律。这一方法不仅充分利用了既有的海量数据，还能更好地发现客流路径选择规律的时变特征。从客流与运能相匹配的角度上提出多交路列车开行方案的制定方法，综合了乘客与企业的共同利益，分别提取出两个目标函数，以定量的方式建立多交路列车开行方案优化模型。该模型具有较高的适用性，且求解过程易于实现。

本发明更全面地提取在制定多交路列车开行方案时需要考虑的因素，相比单目标多交路列车开行方案优化模型来说应用范围更广。本发明选择的目标函数间的关联度应比现有研究的目标函数间的关联度低，避免出现主观参数选择对结果影响的较大波动。本发明建立的多交路列车开行方案优化模型的求解过程易于实现，结果可信度高。以乘客总候车时间和客流与运能相匹配的角度出发建立目标函数，可以在实现现有多交路列车开行方案中乘客与企业利益相互平衡的基础上，进一步达到客流与运能相匹配的目的。

附图说明

图1为本发明提出的基于票务信息的城市轨道交通多交路运输组织优化方法的流程图。

图2为本发明提出的有效路径集搜索流程。

图3为本发明提出的线网示意图

图4为本发明提出的流分类示意图

图5为本发明提出的多交路列车开行方案算法流程示意图

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

下面结合附图详细说明本发明的一个实施例。

如图1所示，一种基于票务信息的城市轨道交通多交路运输组织优化方法，包括以下步骤：

S1、以工作日高峰时段的票务信息为基础，进行基础数据的提取和乘客旅行时间记录的处理；

S2、通过基础数据生成在乘客出行的起点车站和终点车站间的有效路径集，并通过步骤S1中的乘客旅行时间记录估计路径旅行时间；

S3、建立描述多路径旅行时间分布的高斯混合模型和设计求解算法，并代入S2中的有效路径集和路径旅行时间求解模型参数；

S4、通过模型参数求解出断面客流量，并生成出行客流统计表，所述出行客流统计表通过同一线路上任意两个不同车站作为起点车站和终点车站的区间客流统计获取；

S5、分析研究时间段内某线路的客流分布特征，选择适当的指标对分布特征进行量化，并判断该线路的客流情况是否适用多交路列车开行方案；

S6、在适用多交路列车开行方案的线路上，通过步骤S4中的断面客流量和出行客流统计表建立多交路列车开行优化模型；

S7、对多交路列车开行优化模型求解得到多交路列车开行优化方案。

在本实施例中，路径旅行时间表示以旅行时间为代表的路径广义费用。

所述步骤S1、以工作日高峰时段的票务信息为基础，进行基础数据的提取和乘客旅行时间记录的处理。

基础数据包括卡号、卡类型、进站站名、出站站名、编号、进站时刻和出站时刻，并清除不合理的数据，本实施例考虑的无效数据主要包括以下类型的数据：

(1)进出站时刻不合理，进出站时刻不在地铁运营时间范围内；

(2)进出车站不合理，进出车站为同一车站；

(3)旅行时间不合理，一次出行的旅行时间过长或过短。

对于前两种无效数据，通过数据库判断进出站时刻与运营时间的大小关系、旅行时间的正负、车站名称的一致性进行清除。第(3)种类型的数据，通过以下步骤进行清除：

(3.1)滤除旅行时间过小的出行记录，具体做法是计算出乘客从起点车站到终点车站所需的理论最小耗时t_y，最小耗时t_y只包含列车运行时间，将小于该时间的数据删除。

(3.2)根据98分位点原则设定清洗的阈值，将首位两端人数较少的阈值滤除。

筛选出来的有效数据的旅行时间符合以下条件：

t_min<t_eff<t_max (1)

t_min＝max{t_y,t_pmin} (2)

t_max＝min{t_limit,t_pmax} (3)

其中，t_min为最小旅行时间，t_max为最大旅行时间，t_y为列车运行时间，t_eff为有效数据的旅行时间，t_limit为地铁运营公司限定的单次旅行的最长时间，t_pmin为在人数清洗阈值下的最小旅行时间，t_pmax为在人数清洗阈值下的最大旅行时间。

S2、通过基础数据生成在乘客出行的起点车站和终点车站间的有效路径集，并通过步骤S1中的乘客旅行时间记录估计路径旅行时间。

乘客出行的起点车站和终点车站间的有效路径集是客流分配的基础，当乘客出行起点车站和终点车站在同一条线路时，不存在换乘行为，其旅行路径唯一确定。因此需要生成乘客的起点车站和终点车站位于不同路线，需要换乘时的有效路径集。

大多数城市轨道交通系统各线独立运行的特征，当乘客的出行起点车站和终点车站位于不同的线路时，则无法避免在换乘站产生换乘走行时间和换乘候车时间消耗。因此在路径选择行为中，换乘次数成为旅客考虑的重要因素，从而定义满足以下基本假设的路径为有效路径：

(1)有效路径集中有效路径的换乘次数有上限；

(2)并且乘客不会在换出某线路之后又换入该线路；

(3)起点车站和终点车站在同一条线路上的乘客不进行换乘。

当线网中存在环线、支线或弧度较大的线路时，通过对环线进行分割操作上述有效路径集的条件仍然满足。在对路网进行一系列次序化处理后，可将轨道交通网络转化为有向连通图G＝<V,E>来描述轨道交通网络模型，其中V为所有车站集合，E为所有区间集合，并有和

其中，表示线路为l上编号为k的车站，表示线路l的d方向上以v₁为起点v₂为终点的区间，d取1代表上行，取2代表下行。所有车站V按照换乘属性可分为换乘站T和非换乘站NT：

V＝NT+T (4)

本实施例换乘最大次数为两次，依次搜索给定OD对的不换乘、一次换乘、二次换乘路径的算法。

本发明以有效路径的最大换乘次数是两次为例，如图2所示，图2为有效路径搜索流程，依次搜索给定OD对的不换乘、一次换乘、二次换乘路径的有效路径。从图中可以看出三种路径的关系，搜索顺序按换乘次数从小到大依次搜索。其中，一次换乘路径可拆分为两条不换乘路径，二次换乘路径可拆分为一条不换乘路径和一条一次换乘路径，依此类推，O表示乘客一次出行的起点车站，D表示乘客一次出行的终点车站。

所述通过步骤S1中的乘客旅行时间记录估计路径旅行时间。

一位乘客从刷卡通过进站闸机进入付费区域开始到再次刷卡通过出站闸机，便完成了一次出行，定义上述时间为轨道交通乘客旅行时间。一次途经m-1个换乘站的出行时间消耗可细分为以下几个相互独立的部分：

(1)从进站闸机口到起点车站站台的进站时间t_in；

(2)从到达起点车站站台到乘上列车的候车时间t_pw；

(3)第i次乘车的乘车时间

(4)第j个换乘站的换乘行走时间

(5)第j个换乘站的换乘候车时间

(6)终点车站下车到出站闸机口的出站时间t_out；

其中，i＝1,2,...,m+1，j＝1,2,...,m，m为路径旅行中换乘次数，换乘行走时间和换乘候车时间只在需要换乘的路径上产生。

旅途乘车时间为可直接从列车运行图中获取，本实施例中将进站时间t_in、候车时间t_pw和出站时间t_out合并为进出站消耗时间t_io，将总换乘行走时间和总换乘候车时间合并为换乘消耗时间路径旅行时间T_OD可表示为：

下面对进出站消耗时间t_io和换乘消耗时间估计方法详细说明。

(1)进出站消耗时间t_io估计方法。

一般情况下进出站时间消耗在总旅行时间中的占比不高，假设旅客在所有的起点车站和终点车站的进出站时间都服从同一正态分布，该正态分布为：

其中，μ_io表示进出站时间的均值，σ_io表示进出站时间的标准差。

以典型起点车站到终点车站无换乘的旅行路线为研究对象，抽取该类旅行路线的起点车站到终点车站间一段时间内的所有乘客旅行时间作为样本，存在以下关系：

其中，E(T_OD)为起点车站到终点车站无换乘的旅行路线的进出站时间的期望，D(T_OD)为起点车站到终点车站无换乘的旅行路线的进出站时间的方差。

由公式(7)和公式(8)求解得到参数μ_io和σ_io的值。

(2)旅客换乘时间消耗估计方法。

假设旅客在换乘站的时间消耗服从正态分布，该正态分布为：

其中，表示第j个换乘站的换乘时间的均值，表示第j个换乘站的换乘时间的方差。

然后计算一个换乘站的旅行时间消耗，以起点车站到终点车站值换乘一次的旅行路线为研究对象，该起点车站到终点车站间的唯一路径path*应只包含某个目标换乘站j，存在以下关系：

其中，表示旅行路径的旅行时间的均值，表示旅行路径的旅行时间的方差。

S3、建立描述多路径旅行时间分布的高斯混合模型和设计求解算法，并代入S2中的有效路径集和路径旅行时间求解模型参数。

(1)高斯混合模型的建立。

乘客的一次出行时间消耗中，除去途中的列车运行时间为固定值外，进出站时间消耗和换乘站候车时间消耗主要与乘客的步行速度有关，因此理论上路径旅行时间也应该符合正态分布。所述步骤S3中高斯混合混合模型为K个正态分布的加权求和结果，K个正态分布中的每一个分布都对应了一对起点和终点间的一条路径上所有旅客旅行时间的分布情况，一对起点和终点间K条有效路径的旅行时间一维高斯混合模型满足以下公式：

其中，x_i是票务信息中提取出来的第i名乘客的旅行时间，μ是K条路径旅行时间的均值向量，σ²是K条路径旅行时间的方差向量，w_j代表了第j条路径在混合模型中的权重，j＝1,2,...,K，p(·)是旅行时间的联合概率密度，f(·)是一维高斯分布的概率密度函数；

每一个观测值x_i还有一个隐含变量z_i，z_i＝j，j＝1,...,K，隐含变量z_i用来刻画每一个观测值具体来自于K个分布中的哪一个，如z₅₅＝2表示x₅₅这个观测值来自于第2条路径，每一个观测值x_i并非被“硬指定”到某一个分布中，且满足一定的概率分布：

p(z_i＝j)＝w_j (13)

给定了z_i后，x_i即满足对应的高斯分布，其概率密度如下所示：

其中，j＝1,...,K，i＝1,...,n。

所述步骤S3中求解算法采用EM算法中的迭代思想，具体为：

(1)求得γ(i,j)；

(2)根据γ(i,j)通过最大似然估计求导方程的方法得到μ_j和的估计值；

(3)更新w_j的估计值；

其中，γ(i,j)表示w_j的后验概率。

所述γ(i,j)表示模型中w_j的后验概率，它的含义是每一个观测值x_i由第j个高斯分布生成的概率，由下式可得γ(i,j)的计算公式为：

第一次计算γ(i,j)时，w_j取1/K，K为客流分配路径的条数，μ_j和用步骤二中的估计值作为初始值带入计算，以后每次迭代取上一次所得的计算结果。

在得到了γ(i,j)之后，可以很容易通过最大似然估计求导方程的方法得到μ_j和的估计值，所述μ_j为：

所述为：

所述w_j为：

其中，i＝1,2,...,n，

综上所述，上述过程为一次完整的EM算法迭代运算过程。可以证明EM算法一定是收敛的，求得各条路径的客流分配比例等关键参数，参与客流分配的每一条路径分配的人数也相应获得。

S4、通过模型参数求解出断面客流量，并生成出行客流统计表，所述出行客流统计表通过同一线路上任意两个不同车站作为起点车站和终点车站的区间客流统计获取。

所述步骤S4中断面客流量通过以下方式获取：遍历所有参与客流分配的路径，并逐个判断是否包含了目标站间区间，包含目标站间区间，则通过步骤S3中获得的各路径在混合模型中的权重将每条路径上的乘客人数叠加到目标区间的客流量上，直至遍历结束，获得断面客流量，所述目标站间区间表示一个车站到与其相邻的下一个车站所在的区间，所述断面客流量为轨道交通线路各相邻车站之间的客流量，其包括上行断面客流量和下行断面客流量，车站序号从小到大为上行方向，反之为下行方向；

所述出行客流统计表通过以下方式生成：根据步骤S1中的基础数据获取以一条线路上任意两个不同车站作为起点车站和终点车站的无换乘的区间客流量，然后通过客流分配模型计算获取线网中的其他线路换乘客流量占用本线出行的数据，并将包含该区间的客流量添加到该区间客流量中，遍历线网中包含该线路的所有路径获取单线客流统计表；通过上述单线客流统计表获取方法，获取线网中其它线路的单线客流统计表，所有单线客流统计表组成出行客流统计表。

如图3所示，详细解释出行客流统计表的生成方式，规定站序从小到大为上行方向，反之为下行方向。以线路A为研究对象，其中车站A3和车站A9分别为线路A与线路B和线路C的换乘车站，这里所指起点车站和终点车站并非乘客在整个路网上的实际起点车站和实际终到车站，而是所有包含线路A区间的路径在线路A上的起点车站和终点车站，下面阐述线路A的出行客流统计表生成原理：

(1)遍历所有无换乘路径。若路径起终点不是线路A上的车站，则跳过；否则，将该路径分得的客流量添加至对应的起点车站到终点车站的区间客流量上。如从车站A2出发，沿着线路A到达车站A10的无换乘路径，其客流量应该添加至车站A2到车站A10的区间客流量上。

(2)遍历所有的一次换乘路径。若其中的换乘站不是线路A上的换乘站，则跳过；否则，将该路径分得的客流量，添加至线路A换乘车站到路径起点车站或终点车站的客流量上。如从车站C1出发，途径换乘车站A9到车站A5的路径，其客流量应该添加至换乘车站A9到车站A5的区间客流量上；若从车站A5出发，途径换乘车站A9到车站C1的路径，则其客流量应该添加至车站A5到换乘车站A9的区间客流量上。

(3)遍历所有的二次换乘路径。若旅行路径中两个换乘车站为换乘车站A3和换乘车站A9，则直接将该旅行路径分得的客流量添加至换乘车站A3到换乘车站A9的区间客流量上。如从车站C3出发，依次经换乘车站A9和换乘车站A3到达车站B6的旅行路径，其客流量添加至换乘车站A9到换乘车站A3的区间客流量上。

依次类推，遍历完所有的路径后，便可求得线路A的单线客流统计表。通过上述单线客流统计表获取方法，获取线网中其它线路的单线客流统计表，所有单线客流统计表组成出行客流统计表。

S5、分析研究时间段内某线路的客流分布特征，选择适当的指标对分布特征进行量化，并判断该线路的客流情况是否适用多交路列车开行方案；

由于受到线路走向与乘客出行习惯等因素的影响，线路的一日内小时客流分布形态有所差异。通过衡量线路的时段不均衡程度，可以看出线路中是否存在较为明显的客流高峰现象。由于受到换乘客流、进出站客流的影响，线路的断面客流量通常各不相等，甚至相差悬殊。为了衡量线路的断面客流不均衡程度，引入线路单向断面不均衡系数a₂。

所述时段不均衡系数为：

a₁＝G/H (19)

所述断面客流不均衡系数为：

其中，G是高峰时段的小时平均客运量，H是平峰时段的小时平均客运量，K是单向线路断面数，p_i是单向断面客流量，P_max是最大断面客流量；

所述a₁≥2.0时，该线路分时客流不均衡程度较大，并适用于优化列车开行方案；所述a₂≥1.5时，该线路断面客流不均衡程度较大，并适用于多交路列车开行方案。

S6、在适用多交路列车开行方案的线路上，通过步骤S4中的断面客流量和出行客流统计表建立多交路列车开行优化模型；

所述步骤S6中包括以下分步骤：

S6.1、将适用多交路列车开行方案的线路上的客流划分种类；

S6.2、建立以乘客总候车时间最小化为目标的第一目标函数；

S6.3、建立以运能与断面客流量差值最小化为目标的第二目标函数；

S6.4、建立多交路列车开行优化模型的约束条件；

如图4所示，为了建立求解过程友好的多交路列车开行优化模型，可以将上行方向和下行方向的客流按照所在区段位置分别分为6个种类，所述客流划分种类具体如下：

(1)客流为在第一个折返站前上车且在第一个折返站前下车的客流，包括第一个折返站前下车的客流；

(2)客流为在第一个折返站前上车且在第一个折返站后第二个折返站前下车的客流；

(3)客流为在第一个折返站前上车且在第二个折返站及其后面的车站下车的客流；

(4)客流为在第二个折返站及其后面的车站上车且在第二个折返站后下车的客流；

(5)客流为在第一个折返站及其后面的车站上车且在第二个折返站后下车的客流；

(6)客流为在第一个折返站及其后面的车站上车且在第二个折返站及其前面的车站下车的客流。

所述建立以乘客总候车时间最小化为目标的第一目标函数，从乘客的角度出发，其总是希望候车时间越短越好，因此可以以乘客总候车时间最小化为目标建立模型中第一目标函数，第一目标函数为：

其中，是上行方向的乘客总候车时间，是下行方向的乘客总候车时间，N为线路的车站总数量，m和n为小交路的折返车站编号，并且1≤m≤n≤N，a是乘客上车所在车站的编号，b是乘客下车所在车站的编号，U_a,b为在a车站上车并且在b车站下车的客流量，f₁为大交路的发车频率，f₂为小交路的发车频率，Z₁为以乘客总候车时间最小化为目标的第一目标函数；

所述建立以运能与断面客流量差值最小化为目标的第二目标函数，从企业的角度出发，其总是希望以尽可能少的代价实现运输服务。因此可以以各区间运能与断面客流量差值之和的绝对值最小化作为模型的第二目标函数，第二目标函数为：

其中，Z₂为以运能与断面客流量差值最小化为目标的第二目标函数，Q_ij为车站i到车站j的断面客流量，i和j均为车站编号，且车站i和车站j为相邻车站，P为该线路的列车定员数；

结合上文所建第一目标函数和第二目标函数，选择最大满载率、最小发车间隔、最大候车时间和折返站折返时间作为模型的约束条件，具体为：

其中，t_max为乘客最大候车时间，I_min为列车最小发车间隔，t_z为折返站的最小列车发到时间间隔与折返作业时间总和，β_max为最大满载率。

S7、多交路列车开行优化模型求解得到多交路列车开行优化方案。

所述步骤S7包括以下分步骤：

S7.1、将多目标函数转化为单目标函数；

多目标函数优化模型可转化为单目标函数优化模型，以实现模型求解。本文采用环比构权法的原理将步骤S6中的两个目标函数转化为一个目标函数,所述步骤S7.1中多目标函数转化为单目标函数为：

其中，表示原列车开行方案下乘客总候车时间的值，各区间运能与断面客流量差量之和的绝对值；

S7.2、采用遍历算法并利用MATLAB软件求解多交路列车开行优化模型，得到多交路列车开行优化方案；

如图5所示，所述步骤S7.2中的遍历算法具体步骤为：

(1)初始化，导入分类客流数据和区间断面客流数据，给模型中的变量赋初值、输入相关变量的阈值等；

(2)将决策变量m、n、f₁和f₂所有可取的值看作节点，n为最上层节点，m为第二层节点，f₁为第三层节点，f₂为最下层节点，相邻节点层之间的节点一一相连，将图中所有节点标记为“未访问”状态；

(3)选择n的一个取值作为起始节点；

(4)从起始节点开始依次向第二层、第三层、最下层节点进行访问，每层均取1个节点访问，并将该次访问的第三层节点标记为新的起始节点：

(4.1)若该新的起始节点存在相邻下层“未访问”节点，则访问下层“未访问”节点；

(4.2)若相邻下层节点均完成访问，则更换起始节点，选择同层“未访问”节点作为新的起始节点，并重复步骤(4.1)，直至同层所有节点均访问完毕；

(5)选择第二层“未访问”状态的节点作为新起始节点，刷新下层“已访问”节点为“未访问”节点，并按照步骤(4)完成对第三层和最下层的访问，直到同层所有节点完成访问；

(6)重新选择n的一个取值作为起始节点，并重复步骤(3)～步骤(5)，每完成1次完整访问即储存其所对应的目标函数值及对应的决策变量值；

(7)判断每次访问的结果是否满足约束条件，若不满足则剔除该组数据；

(8)从所有有效访问结果中读取最小目标函Z的数值及其对应的决策变量值m、n、f₁和f₂并输出。

断面平均满载率可以反映出某线路各区间运能与断面客流量匹配程度的总体水平，从企业角度与乘客角度共同出发，该值越接近100％越好，其计算公式如下所示：

其中，Q_ij为车站i到车站j的断面客流量，Q_ji为车站j到车站i的断面客流量，i和j均为车站编号，且车站i和车站j为相邻车站，P为该线路的列车定员数，N为线路的车站总数量，m和n为小交路的折返车站编号，并且1≤m≤n≤N，f₁为大交路的发车频率，f₂为小交路的发车频率。

此外，车底运用数也是评价优化方案效果的重要指标，该指标的值影响了企业的运营成本。在保证运营服务水平的前提下，该值越小越好，其计算方法如下所示：

N_运用＝(f₁·θ₁/60)+(f₂·θ₂/60) (26)

式中，N_运用为车底运用数，单位：列；θ₁为大交路列车的周转时间，θ₂为小交路列车的周转时间，单位：分钟；为列车在区间ij的运行时间，为列车在区间ji的运行时间，单位：分钟；为第k个车站上车人数，为第k个车站下车人数，单位：人次；和分别为第1、N、m和n个车站的折返时间，单位：分钟。

本发明的工作原理为：以工作日高峰时段的票务信息为基础，进行基础数据的提取和乘客旅行时间记录的处理；在乘客出行的起点车站和终点车站间生成有效路径集并估计路径旅行时间；建立描述多路径旅行时间分布的高斯混合模型和设计求解算法，并求解模型参数；求解出断面客流量，并生成出行客流统计表；判断该线路的客流情况是否适用多交路列车开行方案；在适用多交路列车开行方案的线路上，建立多交路列车开行优化模型；多交路列车开行优化模型求解得到多交路列车开行优化方案

本发明以真实的票务信息为研究依据，避免了广义费用函数对各类主观感受描述的不准确，清楚无效数据尽量地避免无效数据对计算结果的干扰，保证输入数据的准确性，使客流分配结果能够更加贴近真实情况。

在客流分配的方法上，摒弃了传统的以Logit模型为主的静态分配方法，转向从海量的历史出行数据着手，利用大数据挖掘、机器学习等手段探寻隐藏在数据背后的客流路径选择规律。这一方法不仅充分利用了既有的海量数据，还能更好地发现客流路径选择规律的时变特征。从客流与运能相匹配的角度上提出多交路列车开行方案的制定方法，综合了乘客与企业的共同利益，分别提取出两个目标函数，以定量的方式建立多交路列车开行方案优化模型。该模型具有较高的适用性，且求解过程易于实现。

本发明更全面地提取在制定多交路列车开行方案时需要考虑的因素，相比单目标多交路列车开行方案优化模型来说应用范围更广。本发明选择的目标函数间的关联度应比现有研究的目标函数间的关联度低，避免出现主观参数选择对结果影响的较大波动。本发明建立的多交路列车开行方案优化模型的求解过程易于实现，结果可信度高。以乘客总候车时间和客流与运能相匹配的角度出发建立目标函数，可以在实现现有多交路列车开行方案中乘客与企业利益相互平衡的基础上，进一步达到客流与运能相匹配的目的。

Claims (10)

1.一种基于票务信息的城市轨道交通多交路运输组织优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、以工作日高峰时段的票务信息为基础，进行基础数据的提取和乘客旅行时间记录的处理；

S2、通过基础数据生成在乘客出行的起点车站和终点车站间的有效路径集，并通过步骤S1中的乘客旅行时间记录估计路径旅行时间；

S3、建立描述多路径旅行时间分布的高斯混合模型和设计求解算法，并代入S2中的有效路径集和路径旅行时间求解模型参数；

S4、通过模型参数求解出断面客流量，并生成出行客流统计表，所述出行客流统计表通过同一线路上任意两个不同车站作为起点车站和终点车站的区间客流统计获取；

S5、分析研究时间段内某线路的客流分布特征，选择适当的指标对分布特征进行量化，并判断该线路的客流情况是否适用多交路列车开行方案；

S6、在适用多交路列车开行方案的线路上，通过步骤S4中的断面客流量和出行客流统计表建立多交路列车开行优化模型；

S7、对多交路列车开行优化模型求解得到多交路列车开行优化方案。

2.根据权利要求1所述的基于票务信息的城市轨道交通多交路运输组织优化方法，其特征在于，所述步骤S1中基础数据包括卡号、卡类型、进站站名、出站站名、编号、进站时刻和出站时刻，并清除不合理的数据；

所述不合理的数据包括以下几种类型：

(1)进出站时刻不合理，进出站时刻不在地铁运营时间范围内；

(2)进出车站不合理，进出车站为同一车站；

(3)旅行时间不合理，一次出行的旅行时间过长或过短。

3.根据权利要求1所述的基于票务信息的城市轨道交通多交路运输组织优化方法，其特征在于，所述步骤S2中有效路径集中的有效路径满足以下条件：

(1)有效路径集中有效路径的换乘次数有上限；

(2)并且乘客不会在换出某线路之后又换入该线路；

(3)起点车站和终点车站在同一条线路上的乘客不进行换乘；

所述步骤S2中路径旅行时间包括以下部分：

(1)从进站闸机口到起点车站站台的进站时间t_in；

(2)从到达起点车站站台到乘上列车的候车时间t_pw；

(3)第i次乘车的乘车时间

(4)第j个换乘站的换乘行走时间

(5)第j个换乘站的换乘候车时间

(6)终点车站下车到出站闸机口的出站时间t_out；

其中，i＝1,2,...,m+1，j＝1,2,...,m，m为路径旅行中换乘次数，换乘行走时间和换乘候车时间只在需要换乘的路径上产生。

4.根据权利要求1所述的基于票务信息的城市轨道交通多交路运输组织优化方法，其特征在于，所述步骤S3中高斯混合混合模型为K个正态分布的加权求和结果，K个正态分布中的每一个分布都对应了一对起点和终点间的一条路径上所有旅客旅行时间的分布情况，一对起点和终点间K条有效路径的旅行时间一维高斯混合分布满足以下公式：

其中，x_i是票务信息中提取出来的第i名乘客的旅行时间，μ是K条路径旅行时间的均值向量，σ²是K条路径旅行时间的方差向量，w_j代表了第j条路径在混合模型中的权重，j＝1,2,...,K，p(·)是旅行时间的联合概率密度，f(·)是一维高斯分布的概率密度函数；

所述步骤S3中求解算法为：

(1)求得γ(i,j)；

(2)根据γ(i,j)通过最大似然估计求导方程的方法得到μ_j和的估计值；

(3)更新w_j的估计值；

其中，γ(i,j)表示w_j的后验概率。

5.根据权利要求4所述的基于票务信息的城市轨道交通多交路运输组织优化方法，其特征在于，所述γ(i,j)为：

所述μ_j为：

所述为：

所述w_j为：

其中，i＝1,2,...,n，

6.根据权利要求5所述的基于票务信息的城市轨道交通多交路运输组织优化方法，其特征在于，所述步骤S4中断面客流量通过以下方式获取：遍历所有参与客流分配的路径，并逐个判断是否包含了目标站间区间，包含目标站间区间，则通过步骤S3中获得的各路径在混合模型中的权重将每条路径上的乘客人数叠加到目标区间的客流量上，直至遍历结束，获得断面客流量，所述目标站间区间表示一个车站到与其相邻的下一个车站所在的区间，所述断面客流量为轨道交通线路各相邻车站之间的客流量，其包括上行断面客流量和下行断面客流量，车站序号从小到大为上行方向，反之为下行方向；

所述出行客流统计表通过以下方式生成：根据步骤S1中的基础数据获取以一条线路上任意两个不同车站作为起点车站和终点车站的无换乘的区间客流量，然后通过客流分配模型计算获取线网中的其他线路换乘客流量占用本线出行的数据，并将包含该区间的客流量添加到该区间客流量中，遍历线网中包含该线路的所有路径获取单线客流统计表；通过上述单线客流统计表获取方法，获取线网中其它线路的单线客流统计表，所有单线客流统计表组成出行客流统计表。

7.根据权利要求1所述的基于票务信息的城市轨道交通多交路运输组织优化方法，其特征在于，所述步骤S5中选择适当的指标对分布特征进行量化，所述指标包括时段不均衡系数和断面客流不均衡系数，所述时段不均衡系数为：

a₁＝G/H (6)

所述断面客流不均衡系数为：

其中，G是高峰时段的小时平均客运量，H是平峰时段的小时平均客运量，K是单向线路断面数，p_i是单向断面客流量，P_max是最大断面客流量；

所述a₁≥2.0时，该线路分时客流不均衡程度较大，并适用于优化列车开行方案；所述a₂≥1.5时，该线路断面客流不均衡程度较大，并适用于多交路列车开行方案。

8.根据权利要求1所述的基于票务信息的城市轨道交通多交路运输组织优化方法，其特征在于，所述步骤S6中包括以下分步骤：

S6.1、将适用多交路列车开行方案的线路上的客流划分种类；

S6.2、建立以乘客总候车时间最小化为目标的第一目标函数；

S6.3、建立以运能与断面客流量差值最小化为目标的第二目标函数；

S6.4、建立多交路列车开行优化模型的约束条件。

9.根据权利要求8所述的基于票务信息的城市轨道交通多交路运输组织优化方法，其特征在于，所述以乘客总候车时间最小化为目标的第一目标函数为：

其中，是上行方向的乘客总候车时间，是下行方向的乘客总候车时间，N为线路的车站总数量，m和n为小交路的折返车站编号，并且1≤m≤n≤N，a是乘客上车所在车站的编号，b是乘客下车所在车站的编号，U_a,b为在a车站上车并且在b车站下车的客流量，f₁为大交路的发车频率，f₂为小交路的发车频率，Z₁为以乘客总候车时间最小化为目标的第一目标函数；

所述以运能与断面客流量差值最小化为目标的第二目标函数为：

其中，Z₂为以运能与断面客流量差值最小化为目标的第二目标函数，Q_ij为车站i到车站j的断面客流量，i和j均为车站编号，且车站i和车站j为相邻车站，P为该线路的列车定员数；

所诉多交路列车开行优化模型的约束条件为：

其中，t_max为乘客最大候车时间，I_min为列车最小发车间隔，t_z为折返站的最小列车发到时间间隔与折返作业时间总和，β_max为最大满载率。

10.根据权利要求9所述的基于票务信息的城市轨道交通多交路运输组织优化方法，其特征在于，所述步骤S7包括以下分步骤：

S7.1、将多目标函数转化为单目标函数；

S7.2、采用遍历算法并利用MATLAB软件求解多交路列车开行优化模型，得到多交路列车开行优化方案；

所述步骤S7.1中多目标函数转化为单目标函数为：

其中，表示原列车开行方案下乘客总候车时间的值，各区间运能与断面客流量差量之和的绝对值；

所述步骤S7.2中的遍历算法具体步骤为：

(1)初始化，导入分类客流数据和区间断面客流数据，给模型中的变量赋初值、输入相关变量的阈值等；

(2)将决策变量m、n、f₁和f₂所有可取的值看作节点，n为最上层节点，m为第二层节点，f₁为第三层节点，f₂为最下层节点，相邻节点层之间的节点一一相连，将图中所有节点标记为“未访问”状态；

(3)选择n的一个取值作为起始节点；

(4)从起始节点开始依次向第二层、第三层、最下层节点进行访问，每层均取1个节点访问，并将该次访问的第三层节点标记为新的起始节点：

(4.1)若该新的起始节点存在相邻下层“未访问”节点，则访问下层“未访问”节点；

(4.2)若相邻下层节点均完成访问，则更换起始节点，选择同层“未访问”节点作为新的起始节点，并重复步骤(4.1)，直至同层所有节点均访问完毕；

(5)选择第二层“未访问”状态的节点作为新起始节点，刷新下层“已访问”节点为“未访问”节点，并按照步骤(4)完成对第三层和最下层的访问，直到同层所有节点完成访问；

(6)重新选择n的一个取值作为起始节点，并重复步骤(3)～步骤(5)，每完成1次完整访问即储存其所对应的目标函数值及对应的决策变量值；

(7)判断每次访问的结果是否满足约束条件，若不满足则剔除该组数据；

(8)从所有有效访问结果中读取最小目标函Z的数值及其对应的决策变量值m、n、f₁和f₂并输出。