CN106021902A - 一种用于城市轨道交通客流拥挤指数的分级方法 - Google Patents

Abstract

一种用于城市轨道交通客流拥挤指数的分级方法，涉及城市轨道交通运营管理领域，该方法基于轨道交通客流拥挤度大数据样本值的聚类分析；同时采用蚁群优化算法进行优化求解，通过调整蚂蚁数目、信息素的蒸发速率，得到聚类的最优数目和分级的关键值；从而达到城市轨道交通客流拥挤指数安全分级的目的。

Description

一种用于城市轨道交通客流拥挤指数的分级方法

技术领域

本发明涉及城市轨道交通运营管理领域，具体涉及一种城市轨道交通客流拥挤指数安全分级方法。

背景技术

随着轨道交通客流的迅猛增长，客流空间和时间分布高度集中，设施运量与运力矛盾日益突出，超大量客流需求对轨道交通线网运营的安全提出了更大考验。与此同时，客运总量和日均客运量和平均客运强度的持续攀升和最小发车时间间隔的相对缩短等因素对网络化运营条件下城市轨道交通运营的安全管理提出了更高的要求。公共交通的服务质量尤其是拥挤问题也已成为全球所共同面临的、亟需解决的共性问题。

关于城市轨道交通客流拥挤度分级方法目前有研究在道路交通拥堵指数与轨道交通客流拥挤度量化方法上取得了大量成果，其研究对象主要是基础设施，如地铁站、综合枢纽站、人行道等，其研究方法主要有基于SP调查法、基于立席密度的划分法、基于服务水平划分法和基于云模型划分法等。

现有的分级分别基于不同的研究方法提出了各自的指数分类标准和划分依据，受到数据采集能力和数据精度的限制，采用单一的K-mean聚类分析以及综合加权等多种方法对不同定义的交通指数进行分级，存在着数据采集范围单一造成的分级效果不精确的问题。

发明内容

为克服上有技术的缺陷，提供一种用于城市轨道交通客流拥挤指数的分级方法，该方法基于轨道交通客流拥挤度大数据样本值的聚类分析；同时采用蚁群优化算法进行优化求解，通过调整蚂蚁数目、信息素的蒸发速率，得到聚类的最优数目和分级的关键值；从而达到城市轨道交通客流拥挤指数安全分级的目的。

为实现上述目的，本发明采用如下之技术方案：

一种用于城市轨道交通客流拥挤指数的分级方法，包括以下步骤：

第一步，轨道交通客流特征分析。客流特性是影响轨道交通系统运行效率的最主要因素，对轨道交通枢纽总体规模、内部设施规模和布局设计、轨道交通制式选取、运输车辆的调度等起着决定性的作用。由于进站客流、出站客流以及进出站客流在行人服务设施占用、客流来源以及活动目的上具有差异，为综合分析客流的特征一般从进站总量、出站总量和进出站总量的时、空特征进行分析。

(1)进站客流

进站客流一般要经过购票、安检等服务过程通往站台候车，从全天客流的分布来看，客流呈现出明显的“M”形分布。早高峰集中于8:00-9:00，其高峰小时系数达9.9％，。晚高峰集中于18:00-19:00时间段内，其高峰小时系数达11.1％。

(2)出站客流

出站客流一般通过站台、楼梯等服务设施直接出站，相比进站客流程序较为简单，从全天客流的分布来看，与进站客流类似，依然呈现出明显的“M”形客流分布。早高峰集中于8:00-9:00，其高峰小时系数达12.2％。晚高峰集中于18:00-19:00时间段内，其高峰小时系数达11.4％。

(3)进出站流量特性统计

由于进出站客流同时占用枢纽内部行人设施，且在通道、站台等设施处容易出现交织或者冲突现象，极易出现拥挤。因此，进出站客流量总量是分析站点总体运行情况的重要指标。进出站总客流在一天中的分布形式上仍为“M”形客流分布。早高峰集中于8:00-9:00，其高峰小时系数达11.1％。晚高峰集中于18:00-19:00时间段内其高峰小时系数达11.3％。

第二步，客流拥挤指数安全分级方法

轨道交通客流拥挤指数旨在表征轨道交通枢纽内部客流运行状态。因此，以轨道交通枢纽内部客流时空分布特征依据，实现轨道交通客流拥挤度的分级，从客流拥挤强度、客流拥挤持续时间以及拥挤影响范围三方面来综合对拥挤状况进行安全分级。

(1)客流拥挤强度

客流拥挤的强度以客流在单位时间内的平均密度来表征，其计算公式如下：

$K_{ij}^{\mathrm{\α}}=\frac{Q_{ij}^{\mathrm{\α}}}{S_{ij}^{\mathrm{\α}}}=\frac{Q_{ij}^{\mathrm{\α}}}{\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{ij}^{\mathrm{\α},l}{s}_{ij}^{\mathrm{\α},l}}---\left(1\right)$

式中，表示第i条线路上j车站对应α状态的实时拥挤度指数，其中α可取1、2和3，分别表示进站状态、出站状态、进出站全状态；表示第i条线路上j车站对应α状态下的实时总流量，单位为人/小时或人/天；表示第i条线路上j车站对应α状态的所占用枢纽的有效折算总面积，单位为m2；表示第i条线路上j车站对α状态时，第l类行人可利用交通设施有效折算系数，其中行人可利用交通设施共有L种；表示第i条线路上j车站对应α状态时，第l类行人可利用交通设施实际面积，单位为m2。

(2)拥挤的持续时间

客流拥挤持续时间是影响乘客拥挤感受的重要因素之一。通过统计不同密度的累计频率分布情况，并将其进行函数拟合，得到行人密度的累计频率分布曲线，将其求导并取倒数得到在不同密度处的变化速率，来表征客流的拥挤持续时间。根据统计，客流密度累计分布曲线为对数函数，如式(2)所示。

y＝aln(x)-b (2)

式中，x表示为枢纽内的行人平均密度，p/m2；y表示行人密度为x时的累计频率，无量纲；a,b分别为拟合函数的常量。将式(2)求导并取倒数得式(3)。

$\frac{dx}{dy}=\frac{x}{a}---\left(3\right)$

式中，dx/dy的大小体现了客流累计频率的变化快慢。其值越大则行人密度变化越快，拥挤影响越小；反之，行人密度变化越慢，拥挤影响越大。行人密度为x时的持续时间用x/a来表示。

(3)拥挤的影响范围

为全面分析轨道交通客流的影响程度，选取影响范围为轨道交通站点内部所有行人可利用占用设施面积，由于不同的设施处的行人特性也不一致，通过不同的权重值来表征在不同设施处的影响程度，见式(1)中

由于拥挤强度指标中已经体现了拥挤影响范围指标，为有效展示这三方面的累积效应，仅需将拥挤影响拥挤强度和拥挤持续时间相乘，即可得到拥挤指数，见式(4)。

${\mathrm{PCI}}_x^{\mathrm{\α}}=\frac{K^{\mathrm{\α}}{a}^{\mathrm{\α}}}{x}---\left(4\right)$

式中：x表示行人平均密度，p/m2；表示在行人密度为x时α状态下的拥挤指数。

第三步，客流拥挤指数安全分级求解运算

轨道交通拥挤指数等级的划分与聚类思想一致，都是将同一属性的相同或近似值的样本数据进行归纳的过程。将轨道交通枢纽拥挤指数的分级问题转化为聚类问题来解决，其结果既能揭示不同等级内部的隐含关系，还有利于进行地铁站点内部运行质量研判。针对目前行人拥挤度量化缺乏分级标准等问题，提出了基于改进蚁群聚类(Ant ColonyOptimization,ACO)的分级算法，该算法对地铁内部拥挤指数进行自动聚类，实现层次性分级。

(1)基本原理

将拥挤度指数数据点视为具备若干属性的蚂蚁，而将拥挤度指数分级中心视为食物源，在明确分级数目M的基础上，将具有n个属性的N个待分析的拥挤度指数的定义如下：

X＝{X_a|X_a＝(x_a1,x_a2,…,x_an),a＝1,2,…,N} (5)

不同的拥挤度指数之间的偏离误差用欧几里得距离来度量，距离越小，偏离误差就越小。将拥挤度指数a分配给第b个聚类中心蚂蚁就在拥挤度指数样本a到聚类中心的路径(a，b)上留下信息素τ_ab(c)，用表示拥挤度指数X_a和X_b属性空间的加权欧氏距离，p_ab(c)为蚂蚁选择路径(a，b)的概率，计算公式如下：

${\tilde{d}}_{ab}=\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{v=1}^n{p}_c{(x_{av}-x_{bv})}^2}---\left(6\right)$

${\mathrm{\τ}}_{ab}\left(c\right)=\left\{\begin{array}{c}1,{\tilde{d}}_{ab}\≤r\\ 1,{\tilde{d}}_{ab}>r\end{array}\right.---\left(7\right)$

$p_{ab}\left(c\right)=\frac{{\mathrm{\τ}}_{ab}\left(c\right){\mathrm{\η}}_{ab}^{\mathrm{\β}}\left(c\right)}{\underset{d\∈D}{\Σ}{\mathrm{\τ}}_{db}\left(c\right){\mathrm{\η}}_{ab}^{\mathrm{\β}}\left(c\right)}---\left(8\right)$

式中r为聚类半径，表示蚂蚁X_b可供选择的路径；β为期望启发因子，表征蚂蚁在运动过程中的启发信息的受重视程度；是k次迭代中拥挤度指数i分配到第j个聚类中心启发信息的数值，采用两者之间距离的倒数来定义。当p_ab(c)≥P₀时，Xa归并到Xb邻域中。当移动了所有的蚂蚁之后，每个类中所包含的拥挤度指数将会发生变化，则各个类的聚类中心点需要重新计算，同一类内部的偏离误差也需计算更新。用C_b表示归并到Xi领域的所有聚类集，新的聚类中心与偏离误差E计算如下：

$\stackrel{\‾}{C_b}=\frac{1}{B}\underset{c=1}{\overset{B}{\Σ}}{X}_c,b=d=1,2,...,C---\left(9\right)$

$D={\mathrm{\Σ}}_{b=1}^C{\mathrm{\Σ}}_{c=1}^B\sqrt{{(x_{ca}-c_{ab})_{t=1}^m}^2}---\left(10\right)$

式中，C表示C_b的元素的个数，C_ab表示的第a个分量。

同时，给定最大迭代次数，只要满足：1)所有类的偏离误差总量小于参数ε；2)迭代次数达到给定的迭代次数最大值，其中任一条件时，则聚类结束，并给出分析结果；否则，应重新进行计算，直到满足条件终止。

(2)算法步骤

采用Matlab工具对改进的蚁群聚类算法进行编程，求解拥挤度度指数分级临界值，过程如下：

第1步：初始化参数：确定拥挤度指数的样本量N，最大迭代次数G，样本量属性个数n及初始全局信息素矩阵；

第2步：根据全局信息素矩阵，开始进行迭代，确定蚂蚁行走路径，并进行标记；

第3步：根据路径标识得到当前的聚类中心，并计算所有样本到对应聚类中心的偏离误差总量E，得到最小偏离误差E_min；

第4步：产生随机数，并由此对当前最优路径进行改变，并计算新路径下所有样本到对应聚类中心的偏离误差总量E’；

第5步：判断E’是否小于E_min，若是，则当前路径为最优路径，直接输出结果，算法结束；若不是，则进行第6步；

第6步：判断当前的迭代次数是否达到最大值G，若是则直接输出结果，算法结束；否则返回第2步，进行下一轮迭代。

(3)算法流程

为克服传统的蚁群聚类算法得到满意解效率低的缺点，对传统的蚁群聚类算法迭代过程中的路径更新规则进行改进，改进的算法基本流程如图2所示。

附图说明

图1为本发明一种用于城市轨道交通客流拥挤指数的分级方法的流程示意图。

图2为本发明中蚂蚁算法的流程示意图。

图3为本发明中客流拥挤累计的进站分布图。

图4为本发明中客流拥挤累计的出站分布图。

图5为本发明中客流拥挤累计的进出站分布图。

具体实施方式

结合图1和图2所示：一种用于城市轨道交通客流拥挤指数的分级方法，包括以下步骤：

步骤1：轨道交通客流特征分析；将其分为进站客流、出站客流、进出站流量特性统计三部分，其中进站客流一般要经过购票、安检等服务过程通往站台候车，出站客流一般通过站台、楼梯等服务设施直接出站，进出站客流量总量是分析站点总体运行情况。

步骤2：客流拥挤指数安全分级方法，从客流拥挤强度、客流拥挤持续时间以及拥挤影响范围三方面来综合对拥挤状况进行安全分级；其中：

客流拥挤的强度以客流在单位时间内的平均密度来表征，其计算公式如下：

$K_{ij}^{\mathrm{\α}}=\frac{Q_{ij}^{\mathrm{\α}}}{S_{ij}^{\mathrm{\α}}}=\frac{Q_{ij}^{\mathrm{\α}}}{\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{ij}^{\mathrm{\α},l}{s}_{ij}^{\mathrm{\α},l}}---\left(1\right)$

式中，表示第i条线路上j车站对应α状态的实时拥挤度指数，其中α可取1、2和3，分别表示进站状态、出站状态、进出站全状态；表示第i条线路上j车站对应α状态下的实时总流量，单位为人/小时或人/天；表示第i条线路上j车站对应α状态的所占用枢纽的有效折算总面积，单位为m2；表示第i条线路上j车站对α状态时，第l类行人可利用交通设施有效折算系数，其中行人可利用交通设施共有L种；表示第i条线路上j车站对应α状态时，第l类行人可利用交通设施实际面积，单位为m2；

客流拥挤持续时间通过统计不同密度的累计频率分布情况，并将其进行函数拟合，得到行人密度的累计频率分布曲线，将其求导并取倒数得到在不同密度处的变化速率，来表征客流的拥挤持续时间；客流密度累计分布曲线为对数函数，如式(2)所示。

y＝aln(x)-b (2)

式中，x表示为枢纽内的行人平均密度，p/m2；y表示行人密度为x时的累计频率，无量纲；a,b分别为拟合函数的常量；将式(2)求导并取倒数得式(3)；

$\frac{dx}{dy}=\frac{x}{a}---\left(3\right)$

式中，dx/dy的大小体现了客流累计频率的变化快慢；其值越大则行人密度变化越快，拥挤影响越小；反之，行人密度变化越慢，拥挤影响越大；行人密度为x时的持续时间用x/a来表示；

拥挤的影响范围选取影响范围为轨道交通站点内部所有行人可利用占用设施面积，由于不同的设施处的行人特性也不一致，通过不同的权重值来表征在不同设施处的影响程度，见式(1)中将拥挤影响拥挤强度和拥挤持续时间相乘，即可得到拥挤指数，见式(4)；

${\mathrm{PCI}}_x^{\mathrm{\α}}=\frac{K^{\mathrm{\α}}{a}^{\mathrm{\α}}}{x}---\left(4\right)$

式中：x表示行人平均密度，p/m2；表示在行人密度为x时状态下的拥挤指数；

步骤3：客流拥挤指数安全分级求解运算；针对目前行人拥挤度量化缺乏分级标准等问题，提出了基于改进蚁群聚类(Ant Colony Optimization,ACO)的分级算法，该算法对地铁内部拥挤指数进行自动聚类，实现层次性分级；其基本原来如下：将拥挤度指数数据点视为具备若干属性的蚂蚁，而将拥挤度指数分级中心视为食物源，在明确分级数目M的基础上，将具有n个属性的N个待分析的拥挤度指数的定义如下：

X＝{X_a|X_a＝(x_a1,x_a2,…,x_an),a＝1,2,…,N} (5)

不同的拥挤度指数之间的偏离误差用欧几里得距离来度量，距离越小，偏离误差就越小；将拥挤度指数a分配给第b个聚类中心蚂蚁就在拥挤度指数样本a到聚类中心的路径(a，b)上留下信息素τ_ab(c)，用表示拥挤度指数X_a和X_b属性空间的加权欧氏距离，p_ab(c)为蚂蚁选择路径(a，b)的概率，计算公式如下：

${\tilde{d}}_{ab}=\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{v=1}^n{p}_c{(x_{av}-x_{bv})}^2}---\left(6\right)$

${\mathrm{\τ}}_{ab}\left(c\right)=\left\{\begin{array}{c}1,{\tilde{d}}_{ab}\≤r\\ 1,{\tilde{d}}_{ab}>r\end{array}\right.---\left(7\right)$

$p_{ab}\left(c\right)=\frac{{\mathrm{\τ}}_{ab}\left(c\right){\mathrm{\η}}_{ab}^{\mathrm{\β}}\left(c\right)}{\underset{d\∈D}{\Σ}{\mathrm{\τ}}_{db}\left(c\right){\mathrm{\η}}_{ab}^{\mathrm{\β}}\left(c\right)}---\left(8\right)$

式中r为聚类半径，表示蚂蚁X_b可供选择的路径；β为期望启发因子，表征蚂蚁在运动过程中的启发信息的受重视程度；是k次迭代中拥挤度指数i分配到第j个聚类中心启发信息的数值，采用两者之间距离的倒数来定义；当p_ab(c)≥P₀时，Xa归并到Xb邻域中；当移动了所有的蚂蚁之后，每个类中所包含的拥挤度指数将会发生变化，则各个类的聚类中心点需要重新计算，同一类内部的偏离误差也需计算更新；用C_b表示归并到Xi领域的所有聚类集，新的聚类中心与偏离误差E计算如下：

$\stackrel{\‾}{C_b}=\frac{1}{B}\underset{c=1}{\overset{B}{\Σ}}{X}_c,b=d=1,2,...,C---\left(9\right)$

$D={\mathrm{\Σ}}_{b=1}^C{\mathrm{\Σ}}_{c=1}^B\sqrt{{(x_{ca}-c_{ab})_{t=1}^m}^2}---\left(10\right)$

式中，J表示C_b的元素的个数，C_ab表示的第a个分量；

同时，给定最大迭代次数，只要满足：1)所有类的偏离误差总量小于参数ε；2)迭代次数达到给定的迭代次数最大值，其中任一条件时，则聚类结束，并给出分析结果；否则，应重新进行计算，直到满足条件终止。

3.步骤3的算法步骤采用Matlab工具对改进的蚁群聚类算法进行编程，求解拥挤度度指数分级临界值，过程如下：

第1步：初始化参数：确定拥挤度指数的样本量N，最大迭代次数G，样本量属性个数n及初始全局信息素矩阵；

第2步：根据全局信息素矩阵，开始进行迭代，确定蚂蚁行走路径，并进行标记；

第3步：根据路径标识得到当前的聚类中心，并计算所有样本到对应聚类中心的偏离误差总量E，得到最小偏离误差E_min；

第4步：产生随机数，并由此对当前最优路径进行改变，并计算新路径下所有样本到对应聚类中心的偏离误差总量E’；

第5步：判断E’是否小于E_min，若是，则当前路径为最优路径，直接输出结果，算法结束；若不是，则进行第6步；

第6步：判断当前的迭代次数是否达到最大值G，若是则直接输出结果，算法结束；否则返回第2步，进行下一轮迭代。

为克服传统的蚁群聚类算法得到满意解效率低的缺点，对传统的蚁群聚类算法迭代过程中的路径更新规则进行改进，改进的算法基本流程如图2所示。

实施例:

选取两条轨道交通全天的所有站点分时段、分车站客流进出站流量数据进行分析，具体如下：

表1站点建筑面积及行人设施面积统计

针对行人在轨道交通枢纽内部的拥挤密度、拥挤持续时间以及拥挤影响范围三方面进行拥挤度计算，利用改进的蚁群聚类算法，分别得到进站、出站以及进出站三种状态下的聚类分级结果。客流拥挤累计分布图如图3、图4和图5所示可知，进站、出站以及进出站客流密度累计频率曲线分别为：

y＝0.2956ln(x)-0.1417 (11)

y＝0.292ln(x)-0.154 (12)

y＝0.3026ln(x)-0.3729 (13)

同时，可以得到进站、出站以及进出站三种状态下的在密度为x时的密度变化速率，见式(14)-(16)所示。

$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{0.2956}---\left(14\right)$

$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{0.292}---\left(15\right)$

$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{0.3026}---\left(16\right)$

通过比较式(14)-(16)发现，进站、出站以及进出站三种状态下的客流密度变化速率差别较小，尤其是进站与出站更为接近，这与实际情况相符。通过改进蚁群聚类算法，设置信息素蒸发率为0.1，蚂蚁数目为50，将聚类划分为5级的结果见表2所示。客流密度以及不同时刻的聚类对应如图4所示。

表2轨道交通客流拥挤等级及其对应行人密度

从进站、出站以及进出站客流拥挤度划分的结果中可以看到，行人拥挤密度值均与实际客流的变化规律一致，且处于拥挤指数较高的站点并不是很多，高行人密度状态持续时间较短，大部分站点的行人服务质量较优。其中会展中心站、龙首原站等在进站、出站以及进出站三种状态下均在高峰期间处于拥堵指数等级较高状态，这说明高峰期间此类站点的客流不仅流量大而且持续时间也比较长，容易导致客流的在换乘过程中的心理上的压力，应加强进出站客流的组织，必要时应采取分流或其他限流控制措施。此外，行政中心站、北苑站以及北客站等站点全日均处于拥挤等级较低状态，说明这些站点行人密度较低且拥挤持续时间较短，行人服务质量较优无需进行额外的限流控制等措施。

Claims (2)

1.一种用于城市轨道交通客流拥挤指数的分级方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：轨道交通客流特征分析；将其分为进站客流、出站客流、进出站流量特性统计三部分，其中进站客流一般要经过购票、安检等服务过程通往站台候车，出站客流一般通过站台、楼梯等服务设施直接出站，进出站客流量总量是分析站点总体运行情况；

步骤2：客流拥挤指数安全分级方法，从客流拥挤强度、客流拥挤持续时间以及拥挤影响范围三方面来综合对拥挤状况进行安全分级；其中：

客流拥挤的强度以客流在单位时间内的平均密度来表征，其计算公式如下：

$K_{ij}^{\mathrm{\α}}=\frac{Q_{ij}^{\mathrm{\α}}}{S_{ij}^{\mathrm{\α}}}=\frac{Q_{ij}^{\mathrm{\α}}}{\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{ij}^{\mathrm{\α},l}{s}_{ij}^{\mathrm{\α},l}}---\left(1\right)$

式中，表示第i条线路上j车站对应α状态的实时拥挤度指数，其中α可取1、2和3，分别表示进站状态、出站状态、进出站全状态；表示第i条线路上j车站对应α状态下的实时总流量，单位为人/小时或人/天；表示第i条线路上j车站对应α状态的所占用枢纽的有效折算总面积，单位为m2；表示第i条线路上j车站对α状态时，第l类行人可利用交通设施有效折算系数，其中行人可利用交通设施共有L种；表示第i条线路上j车站对应α状态时，第l类行人可利用交通设施实际面积，单位为m2；

客流拥挤持续时间通过统计不同密度的累计频率分布情况，并将其进行函数拟合，得到行人密度的累计频率分布曲线，将其求导并取倒数得到在不同密度处的变化速率，来表征客流的拥挤持续时间；客流密度累计分布曲线为对数函数，如式(2)所示

y＝aln(x)-b (2)

式中，x表示为枢纽内的行人平均密度，p/m2；y表示行人密度为x时的累计频率，无量纲；a,b分别为拟合函数的常量；将式(2)求导并取倒数得式(3)；

$\frac{dx}{dy}=\frac{x}{a}---\left(3\right)$

式中，dx/dy的大小体现了客流累计频率的变化快慢；其值越大则行人密度变化越快，拥挤影响越小；反之，行人密度变化越慢，拥挤影响越大；行人密度为x时的持续时间用x/a来表示；

拥挤的影响范围选取影响范围为轨道交通站点内部所有行人可利用占用设施面积，由于不同的设施处的行人特性也不一致，通过不同的权重值来表征在不同设施处的影响程度，见式(1)中将拥挤影响拥挤强度和拥挤持续时间相乘，即可得到拥挤指数，见式(4)；

${\mathrm{PCI}}_x^{\mathrm{\α}}=\frac{K^{\mathrm{\α}}{a}^{\mathrm{\α}}}{x}---\left(4\right)$

式中：x表示行人平均密度，p/m2；表示在行人密度为x时状态下的拥挤指数；

步骤3：客流拥挤指数安全分级求解运算；针对目前行人拥挤度量化缺乏分级标准等问题，提出了基于改进蚁群聚类(Ant Colony Optimization,ACO)的分级算法，该算法对地铁内部拥挤指数进行自动聚类，实现层次性分级；其基本原来如下：将拥挤度指数数据点视为具备若干属性的蚂蚁，而将拥挤度指数分级中心视为食物源，在明确分级数目M的基础上，将具有n个属性的N个待分析的拥挤度指数的定义如下：

X＝{X_a|X_a＝(x_a1,x_a2,…,x_an),a＝1,2,…,N} (5)

不同的拥挤度指数之间的偏离误差用欧几里得距离来度量，距离越小，偏离误差就越小；将拥挤度指数a分配给第b个聚类中心蚂蚁就在拥挤度指数样本a到聚类中心的路径(a，b)上留下信息素τ_ab(c)，用表示拥挤度指数X_a和X_b属性空间的加权欧氏距离，p_ab(c)为蚂蚁选择路径(a，b)的概率，计算公式如下：

${\tilde{d}}_{ab}=\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{v=1}^n{p}_c{(x_{av}-x_{bv})}^2}---\left(6\right)$

${\mathrm{\τ}}_{ab}\left(c\right)=\left\{\begin{array}{c}1,{\tilde{d}}_{ab}\≤r\\ 1,{\tilde{d}}_{ab}>r\end{array}\right.---\left(7\right)$

$p_{ab}\left(c\right)=\frac{{\mathrm{\τ}}_{ab}\left(c\right){\mathrm{\η}}_{ab}^{\mathrm{\β}}\left(c\right)}{\underset{d\∈D}{\Σ}{\mathrm{\τ}}_{db}\left(c\right){\mathrm{\η}}_{ab}^{\mathrm{\β}}\left(c\right)}---\left(8\right)$

式中r为聚类半径，表示蚂蚁X_b可供选择的路径；β为期望启发因子，表征蚂蚁在运动过程中的启发信息的受重视程度；是k次迭代中拥挤度指数i分配到第j个聚类中心启发信息的数值，采用两者之间距离的倒数来定义；当p_ab(c)≥P₀时，Xa归并到Xb邻域中；当移动了所有的蚂蚁之后，每个类中所包含的拥挤度指数将会发生变化，则各个类的聚类中心点需要重新计算，同一类内部的偏离误差也需计算更新；用C_b表示归并到Xi领域的所有聚类集，新的聚类中心与偏离误差E计算如下：

$\stackrel{\‾}{C_b}=\frac{1}{B}\underset{c=1}{\overset{B}{\Σ}}{X}_c,b=d=1,2,...,C---\left(9\right)$

$D={\mathrm{\Σ}}_{b=1}^C{\mathrm{\Σ}}_{c=1}^B\sqrt{{(x_{ca}-c_{ab})_{t=1}^m}^2}---\left(10\right)$

式中，J表示C_b的元素的个数，C_ab表示的第a个分量；

同时，给定最大迭代次数，只要满足：1)所有类的偏离误差总量小于参数ε；2)迭代次数达到给定的迭代次数最大值，其中任一条件时，则聚类结束，并给出分析结果；否则，应重新进行计算，直到满足条件终止。

2.根据权利要求1所述的一种用于城市轨道交通客流拥挤指数的分级方法，其特征在于：步骤3的算法步骤采用Matlab工具对改进的蚁群聚类算法进行编程，求解拥挤度度指数分级临界值，过程如下：

第1步：初始化参数：确定拥挤度指数的样本量N，最大迭代次数G，样本量属性个数n及初始全局信息素矩阵；

第2步：根据全局信息素矩阵，开始进行迭代，确定蚂蚁行走路径，并进行标记；

第3步：根据路径标识得到当前的聚类中心，并计算所有样本到对应聚类中心的偏离误差总量E，得到最小偏离误差E_min；

第4步：产生随机数，并由此对当前最优路径进行改变，并计算新路径下所有样本到对应聚类中心的偏离误差总量E’；

第5步：判断E’是否小于E_min，若是，则当前路径为最优路径，直接输出结果，算法结束；若不是，则进行第6步；

第6步：判断当前的迭代次数是否达到最大值G，若是则直接输出结果，算法结束；否则返回第2步，进行下一轮迭代。