CN103473469A - 一种基于客观指标的扇区交通态势多层次模糊评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及种基于客观指标的扇区交通态势多层次模糊评价方法，该方法包括四个步骤：首先，通过分析反映扇区交通态势的数据指标，构建多层次评价指标体系；之后，采用模糊聚类对评价指标体系不同评价维度的指标集进行相关性分析，并依据聚类结果设计合理的扇区交通态势指标评价方案；然后，引入主客观相结合的熵权法，消除主观辨识盲度，确定指标评价方案中不同层级指标的权重；最后，设置模糊评价等级并基于指标评价方案中各指标样本数据频度设计相应的隶属度函数，利用合适的模糊合成算子，计算扇区交通态势的综合评价向量，最终评判扇区交通态势水平。

Description

一种基于客观指标的扇区交通态势多层次模糊评价方法

技术领域：

本发明涉及扇区交通态势评价研究，具体涉及一种基于客观指标的扇区交通态势多层次模糊评价方法。

背景技术：

随着我国国民经济的快速发展，日益增长的航空运输需求与当前具备的供给能力间的矛盾越加显著。如何客观、准确、全面的评价空域运行态势，尤其是对包含航路/航线等主要飞行通道的管制扇区评估，是当前研究的重要问题。通过多维度的扇区交通态势综合评价，可对空域规划设计、设备设施建设以及流量管理策略制定等提供有效支持，有助于形成科学的管理决策与运行方案。

交通态势是指空域内所有航空器运行行为所构成的交通状态与形势，表达空域整体与全局的概念，而目前国内对于空域交通态势仍基本停留在态势仿真、感知与显示的层面，尚未形成有效的评价体系与方法。2010年9月，李杰等人发表《空中流量管理系统中交通态势显示的研究与应用》，主要讨论了交通态势显示研究中的一些问题和关键技术；2011年2月，赵嶷飞等人在《中国民航大学学报》发表《基于模糊综合评价的航路交通态势评估》，文中讨论了仅针对航路的交通态势指标及综合评价方法。由此，空域单元相关的交通态势评价存在较大的应用需求与研究空间。

总体而言，目前关于空域交通态势的研究现状如下：

(1)尚未将交通态势从基本的直观感知，抽象为具体的数据信息。

(2)尚未建立完整的扇区态势评价指标集合与体系，已有的指标集中与某一方面，且指标粒度细化程度较低。

(3)除航路态势评价鲜有研究之外，对管制扇区/终端区的态势综合评价尚处于空白，对空域管理与流量管理缺乏支持。

现有的相关评价方法中，人为的主观成分偏重，同时，对客观的指标分析数据信息未能充分利用，造成评价数据的缺失与不确定性。

发明内容：

本发明是要设计一种基于客观指标的扇区交通态势多层次模糊评价方法。本方法针对背景技术中所述的不足，进行相应的设计或优化。通过构建多层次的扇区交通态势指标体系，进行相关性分析，可设计合理的指标评价方案。进而采用结构熵权法确定方案指标权重，并基于客观指标数据频度的隶属度，利用多层次模糊评价方法，获得扇区交通态势综合评价结果。

实现此方法的技术方案实施过程如下：

步骤一：分析反映扇区交通态势的数据指标，构建多层次评价指标体系；

步骤二：进行指标相关性分析，设计指标评价方案；

(1)针对评价指标体系中不同评价角度的指标集，进行基于模糊聚类的指相关性分析。

(2)依据指标的相关性分析结果，选取代表性指标构建客观的指标评价方案，避免综合评价中的信息重复问题。

步骤三：针对指标评价方案，采用主客观相结合的熵权法，确定指标权重。

(1)采用“德尔菲法”确定指标重要性排序，构建重要性排序矩阵

(2)依据排序结果，使用熵权信息计算指标权重

步骤四：基于评价指标历史数据，使用多层次模糊综合评判确定交通态势。

(1)设置评价等级，并基于指标的历史数据频度，设计指标的隶属度函数。

(2)确定模糊合成算子，构建不同层级的隶属关系矩阵。

(3)计算扇区态势综合评价向量。

(4)依据评价结果分析扇区交通态势水平。

附图说明：

图1为本发明的核心流程图；

图2为本发明建立的扇区交通态势评价指标体系。

具体实施方式：

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

图1为本发明技术方案的核心流程图，这种基于客观指标的扇区交通态势模糊评价方法具体实施步骤如下：

步骤一：分析反映扇区交通态势的数据指标，建立客观的多层次评价指标体系。

分析可反映扇区交通态势的指标，从扇区整体运行状态、航空器空间分布及飞行延误态势三个维度进行评价，较为全面的刻画管制扇区交通态势情况。构建多层级的扇区态势指标体系，如图2。指标体系中各指标说明如下：

(1)扇区整体运行状态指标

·单位时间流量与容量比：扇区在有效运行时间内单位时间飞行流量与扇区容量的比值。该指标可表征扇区运行负荷情况，反映空域繁忙程度。

·繁忙时段高容流比运行时长：扇区在有效运行时间内，高容流比运行的时长。该指标可说明扇区运行处于高负荷状态的时间分布状况。

·繁忙时段航班瞬时架次与瞬时容量比：在繁忙时段，某一时刻扇区所含航空器数量与扇区瞬时容量的比值。该指标可直观表征繁忙时段的管制强度，反映空域拥挤程度。

·平均飞行时间：统计时段内航空器通过扇区的平均飞行时间。通过与基于历史数据统计的经验飞行时间相比较，该指标可表征航空器在扇区内滞留总体水平，反映当前扇区交通的拥堵程度。

·平均飞行速度：在繁忙时段内，某一指定时刻扇区内航空器的平均飞行速度。与计划巡航速度相比较，该指标可一定程度表征扇区中航路/航线运行的是否顺畅。

·航迹平均偏差：指扇区内航空器计划航迹与实际航迹在飞行距离上的平均偏差。该指标可一定程度反映空域运行中绕飞、偏航等情况。当偏差较大，表明扇区中存在拥堵或等待。

(2)航空器空间分布指标

·扇区航班密度：指扇区瞬时所含航班数量与扇区空间体积的比值。该指标可宏观表征扇区内航空器在空间分布密度情况。

·进扇区移交点移交间隔：依据航班进入扇区阶段飞跃移交点的飞行时刻，计算移交点连续通过航班的平均间隔。该指标可与规定间隔相比较，表征扇区的时空占用情况，一定程度可体现交通态势是否繁忙。

·出扇区移交点移交间隔：依据航班离开扇区阶段飞跃移交点的飞行时刻，计算移交点连续通过航班的平均间隔。该指标可表征扇区移交点的时空占用情况，一定程度体现本扇区及其下游交通态势是否繁忙。

·航路飞行平均纵向间隔：依据扇区内沿航路/航线飞行的航空器位置，计算扇区内沿相同航段飞行的航空器对间纵向间隔的平均水平。该指标数值应接近或大于管制规定水平，数值越接近规定水平，表明扇区空间分布上处于相对繁忙状态。

·交叉点平均侧向间隔：指扇区内交叉点附近航空器交叉/汇聚飞行时，航空器对之间实际侧向间隔的平均水平。该指标数值应接近或高于管制运行规定水平，可表征扇区中关键区域的繁忙程度。

·航段高度层平均占用比：指扇区内各航路运行时实际使用的高度层数量与配备高度层数量比值的平均水平，其中配备高度层包括航路主用与备用高度层。该指标可表征扇区内航路垂直空间的分布情况。

(3)飞行延误态势指标

·扇区飞行平均延误：指统计时段内飞越扇区的所有航班的预计通过时间与正常通过时间差值的均值。飞行延误反映繁忙态势对空域运行状态的影响程度，当延误越大，则运行态势越繁忙。

·扇区飞行延误方差：指定时段内扇区中的航班延误的标准差。该指标表征扇区延误发生的波动性，方差越小且平均延误较大表明扇区内延误波及面较大，扇区态势较为拥堵繁忙。

·扇区飞行延误比例，指统计时段内扇区中发生延误的航空器比例。该指标数值越大，表明延误程度与波及面越大，可表征空域的拥堵繁忙程度。

·扇区飞行延误时段，指内扇区中存在一定程度延误的小时总数，如延误比例大于20％。该指标可反映扇区运行发生拥堵的时间分布状态。

·扇区飞行延误的航段比例，指统计时段内扇区中存在延误的航段数与扇区所含航段数的比值。该指标可宏观反映扇区内延误航路/航线的空间分布情况，比例越高，表明扇区态势越繁忙、拥堵。

步骤二：进行指标相关性分析，并设计指标评价方案

(1)单指标的相关性分析

针对扇区交通态势指标体系中运行状态、空间分布及延误态势三类指标分别进行相关性分析。专利中采用基于随机样本相关系数的模糊聚类分析进行，其他聚类方法亦适用，方法如下：

首先，采集空域运行动静态原始数据，对扇区交通态势的指标体系三类指标进行分别统计。针对其中一类指标，如空间分布指标(包含n个指标)，按相同时段/时刻进行计算，获取如下序列样本(样本数为m)。其中，χ_ij表示指标i在j时刻/时段的统计数据，X_i为时间样本序列。

X₁=(χ₁₁，χ₁₂，...，χ_1j，...，χ_1m)；

......

Xi=(χ_i1，χ_i2，...，χ_ij，...，χ_im)；

......

Xn=(χ_n1，χ_n2，...，χ_nj，...，χ_nm)；

之后，采用相关系数计算任意两指标间的线性相关程度：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}=\frac{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left|({\mathrm{\χ}}_{\mathrm{ik}}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\χ}}_i})\right|\left|({\mathrm{\χ}}_{\mathrm{jk}}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\χ}}_j})\right|}{m-1},{\mathrm{\σ}}_i=\sqrt{\frac{1}{m-1}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\χ}}_{\mathrm{ik}}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\χ}}_i}{)}^2;}$

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{\χ}}_i}=\frac{1}{m}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\χ}}_{\mathrm{ik}};$

$r_{\mathrm{ij}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}}{{\mathrm{\σ}}_i{\mathrm{\σ}}_j};$

其中，σ_ij为协方差，σ_i为标准差，为指标i样本序列X_i的平均值；r_ij为指标i与指标j的相关系数，r_ij取值越大表明指标相关性越大，r_ij越趋近于0表明指标相对独立。根据n个指标两两间的相关系数，构建指标类相关性矩阵R。

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& ...& r_{1n}\\ & r_{22}& ...& r_{2n}\\ & & ...& ...\\ & & & r_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]$

最后，采用模糊聚类分析法划分指标等价类。给定水平值λ，获得R的等价截矩阵R_λ，可将n个指标分为若干类。当λ越接近1，分类越细，根据实际需求和分类结果确定合适的λ。通过聚类分析，可将态势指标体系的三类指标分别划分为u，v，w个小类。

(2)根据相关性分析结果，构建交通态势指标评价方案

根据态势指标体系的相关性分析结果，参考外部评价需求，从态势指标体系的三个维度分别选择u，v，w个代表性指标，构成指标评价方案P。其中，P₁、P₂、P₃分别代表方案中三个维度的指标集。

P=P₁∪P₂∪P₃={p₁₁，...，p_1u}∪{p₂₁，...，p_2v}∪{p₃₁，...，p_3w}

指标评价方案的组织构建，可根据指标计算数据的可得性及评价场景适用性进行选择，以满足不同的评价需求。

步骤三：针对指标评价方案P，采用主客观相结合的熵权法，确定指标权重。

针对指标评价方案的不同层次需确定其相应的权重，包括指标集P₁、P₂、P₃间的权重关系，以及P₁、P₂、P₃集合内各指标间的权重关系。权重计算采用“德尔菲法”与熵值法相结合的思路，降低权重排序过程中不确定性，具体如下：

(1)使用“德尔菲法”的重要性排序矩阵U确定

以评价方案的指标集P₃为例，包含w个指标。假设有k个专家参与咨询，每个专家根据经验和知识对各指标进行重要性排序，对应专家排序数向量U(i)。其中，u_ij表示第i个专家对第j个指标的排序序号，例如指标重要性排位第一则u_ij为1，排位第二则u_ij为2，以此类推。k个专家多轮评价后，可形成排序矩阵U。

U(i)={u_i1,...,u_ij,...,u_iw}, $U=\left[\begin{array}{cccc}{u}_{11}& u_{12}& ...& u_{1w}\\ u_{21}& u_{22}& ...& u_{2w}\\ ...& ...& u_{\mathrm{ij}}& ...\\ u_{k1}& u_{k2}& ...& u_{\mathrm{kw}}\end{array}\right]$

(2)使用熵值信息的权重计算

基于排序矩阵U，使用熵理论减少专家认知不同产生的不确定，进而计算指标权重。

对排序结果定义排序转化的隶属函数：χ(I)=-λp_n(I)ln p_n(I)。

令 $p_n\left(I\right)=\frac{m-I}{m-1},\mathrm{\λ}=\frac{1}{\ln (m-1)},$ 可得 $\mathrm{\χ}\left(I\right)=\left(\frac{m-I}{m-1}\right)-\frac{(m-I)\ln (m-I)}{(m-1)\ln (m-1)}.$

令 $z\left(I\right)=-\frac{\ln (m-I)}{\ln (m-1)},$ 有 $\mathrm{\χ}\left(I\right)\frac{(m-1)}{(m-I)}-1=z\left(I\right).$

可知z是定义在[0，1]上的变量，将z(I)作为I的隶属函数，I为排序矩阵中的排序序号，I=1，2,..，j，j+1，j为排序序号最大值。m为转化参数，取m=j+2。

仍以指标集合P₃为例，将P₃的排序矩阵中的u_ij代入z(I)，z(u_ij)=v_ij，v_ij为排序序号I的隶属度，由此可构建隶属度矩阵V=(v_ij)_k×w。

基于隶属度矩阵，对指标集合P₃中任一指标p_3j，计算专家的平均辨识度v_j，令

对于专家排序中的不确定性可以定义变量s_j，s_j定义如下，

s_j=|{[max(v_1j，...，v_kj)-v_j]+[min(v_1j，...，v_kj)-v_j]}|/2

将指标p_3j的整体辨识值记为y_j，y_j=v_j(1-s_j)，则指标集合P₃中各指标整体辨识向量为Y_P3={y₁，y₂，...，y_w}。

最后，通过如下规一化处理，将整体辨识向量转化为权重向量，

${\mathrm{\α}}_j=y_j/\underset{i=1}{\overset{w}{\mathrm{\Σ}}}{y}_j.$

归一后指标集合P₃的权重向量为A^P3={α₃₁，α₃₂，…，α_3w}。相同的方法，可求得指标集合P₁、P₂及集合间的权重向量，A^P1={α₁₁，α₁₂，...，α_1u}，A^P2={α₂₁，α₂₂，...，α_2v}，A^P={α_P1，α_P2，α_P3}。

步骤四：基于评价指标历史数据，使用多层次模糊综合评判确定交通态势。

(1)设置评价等级，并基于历史数据频度设计客观的隶属度

对评价方案P中各指标建立指标评判集E={e₁，e₂，...，e₅}，代表严重拥堵/拥堵/轻度拥堵/通畅/空闲等。根据评价扇区的历史运行数据，选取各评判状态典型场景的指标数据为中心进行聚类(k-means)，参考聚类结果与专家经验设置指标的评判等级阀值，其阀值为

Q_ij表示指标集P_i中第j个指标阀值序列。评判集E与阀值的对应关系如下表1，假设

其余指标阀值设置类似。

采用基于历史数据频率确定隶属度的方法，首先在指定时间范围，计算扇区态势的各个指标，指标统计粒度与阀值粒度相同。根据指标统计值归属不同阀值区间的次数，确定隶属度，如表1所示，N_ij为指标p_ij统计样本总数，

为样本落入e_k评价区间的次数，记

为扇区态势处于e_k的归属度，记为

评价方案P中各指标可采用相似方法确定隶属度。

表1评价等级与隶属度

(2)确定模糊合成算子，构建评价方案不同层级的隶属关系矩阵

根据步骤四(1)中确定隶属度的方法，首先构建扇区交通态势评价方案中的第一层级隶属度矩阵R₁、R₂、R₃，对应指标集P₁、P₂、P₃内各指标，如下：

$R_1=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}^1& r_{11}^2& ...& r_{11}^k\\ r_{12}^1& r_{12}^2& ...& r_{12}^k\\ ...& ...& ...& ...\\ r_{1u}^1& r_{1u}^2& ...& r_{1u}^k\end{array}\right],R_2=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{21}^1& r_{21}^2& ...& r_{21}^k\\ r_{22}^1& r_{22}^2& ...& r_{22}^k\\ ...& ...& ...& ...\\ r_{2v}^1& r_{2v}^2& ...& r_{2v}^k\end{array}\right]R_3=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{31}^1& r_{31}^2& ...& r_{31}^k\\ r_{32}^1& r_{32}^2& ...& r_{32}^k\\ ...& ...& ...& ...\\ r_{3w}^1& r_{3w}^2& ...& r_{3w}^k\end{array}\right]$

之后，确定综合评价中模糊合成算子。计算中可采用加权线性和的运算，可充分利用评价方案中各个客观指标的数据信息，避免只考虑主要因素而造成次要因素在评价中的忽略。

使用合成算子计算扇区交通态势评价方案第二层级隶属矩阵R，对应P₁、P₂、P₃本身的隶属度。其中A^p1、A^p2、A^p3分别为P₁、P₂、P₃内部指标权重。

B₁=A^p1οR₁，B₂=A^p2οR₂，B₃=A^p3οR₃

R=[B₁，B₂，B₃]^T

(3)计算扇区交通态势的多层次综合评价结果

根据P₁、P₂、P₃间权重分配A^p，以及隶属度矩阵R，计算扇区交通态势的综合评价结果。

B=A^pοB=(b₁，b₂，...，b_t)，

其中，b_i为扇区交通态势隶属于e_i的程度。

(4)依据评价结果分析扇区交通态势水平

采用上述综合评价过程，获取扇区交通态势隶属度B=(b₁，b₂，...，bt₎，以此为评判依据。由于扇区交通态势本身就是一个模糊概念，为保存综合评价结果信息完整性，直接以隶属度向量B作为评价结果。取b_i=max{b₁，b₂，..b_t}，认为扇区交通态势更接近于对应的e_i状态。

Claims (1)

1.一种基于客观指标的扇区交通态势多层次模糊评价方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：

步骤一：分析反映扇区交通态势的数据指标，建立客观的多层次评价指标体系。

分析可反映扇区交通态势的指标，从扇区整体运行状态、航空器空间分布及飞行延误态势三个维度进行评价，较为全面的刻画管制扇区交通态势情况。构建多层级的扇区态势指标体系，如图2。指标体系中各指标说明如下：

(1)扇区整体运行状态指标

·单位时间流量与容量比：扇区在有效运行时间内单位时间飞行流量与扇区容量的比值。该指标可表征扇区运行负荷情况，反映空域繁忙程度。

·繁忙时段高容流比运行时长：扇区在有效运行时间内，高容流比运行的时长。该指标可说明扇区运行处于高负荷状态的时间分布状况。

·繁忙时段航班瞬时架次与瞬时容量比：在繁忙时段，某一时刻扇区所含航空器数量与扇区瞬时容量的比值。该指标可直观表征繁忙时段的管制强度，反映空域拥挤程度。

·平均飞行时间：统计时段内航空器通过扇区的平均飞行时间。通过与基于历史数据统计的经验飞行时间相比较，该指标可表征航空器在扇区内滞留总体水平，反映当前扇区交通的拥堵程度。

·平均飞行速度：在繁忙时段内，某一指定时刻扇区内航空器的平均飞行速度。与计划巡航速度相比较，该指标可一定程度表征扇区中航路/航线运行的是否顺畅。

·航迹平均偏差：指扇区内航空器计划航迹与实际航迹在飞行距离上的平均偏差。该指标可一定程度反映空域运行中绕飞、偏航等情况。当偏差较大，表明扇区中存在拥堵或等待。

(2)航空器空间分布指标

·扇区航班密度：指扇区瞬时所含航班数量与扇区空间体积的比值。该指标可宏观表征扇区内航空器在空间分布密度情况。

·进扇区移交点移交间隔：依据航班进入扇区阶段飞跃移交点的飞行时刻，计算移交点连续通过航班的平均间隔。该指标可与规定间隔相比较，表征扇区的时空占用情况，一定程度可体现交通态势是否繁忙。

·出扇区移交点移交间隔：依据航班离开扇区阶段飞跃移交点的飞行时刻，计算移交点连续通过航班的平均间隔。该指标可表征扇区移交点的时空占用情况，一定程度体现本扇区及其下游交通态势是否繁忙。

·航路飞行平均纵向间隔：依据扇区内沿航路/航线飞行的航空器位置，计算扇区内沿相同航段飞行的航空器对间纵向间隔的平均水平。该指标数值应接近或大于管制规定水平，数值越接近规定水平，表明扇区空间分布上处于相对繁忙状态。

·交叉点平均侧向间隔：指扇区内交叉点附近航空器交叉/汇聚飞行时，航空器对之间实际侧向间隔的平均水平。该指标数值应接近或高于管制运行规定水平，可表征扇区中关键区域的繁忙程度。

·航段高度层平均占用比：指扇区内各航路运行时实际使用的高度层数量与配备高度层数量比值的平均水平，其中配备高度层包括航路主用与备用高度层。该指标可表征扇区内航路垂直空间的分布情况。

(3)飞行延误态势指标

·扇区飞行平均延误：指统计时段内飞越扇区的所有航班的预计通过时间与正常通过时间差值的均值。飞行延误反映繁忙态势对空域运行状态的影响程度，当延误越大，则运行态势越繁忙。

·扇区飞行延误方差：指定时段内扇区中的航班延误的标准差。该指标表征扇区延误发生的波动性，方差越小且平均延误较大表明扇区内延误波及面较大，扇区态势较为拥堵繁忙。

·扇区飞行延误比例，指统计时段内扇区中发生延误的航空器比例。该指标数值越大，表明延误程度与波及面越大，可表征空域的拥堵繁忙程度。

·扇区飞行延误时段，指内扇区中存在一定程度延误的小时总数，如延误比例大于20％。该指标可反映扇区运行发生拥堵的时间分布状态。

·扇区飞行延误的航段比例，指统计时段内扇区中存在延误的航段数与扇区所含航段数的比值。该指标可宏观反映扇区内延误航路/航线的空间分布情况，比例越高，表明扇区态势越繁忙、拥堵。

步骤二：进行指标相关性分析，并设计指标评价方案

(1)单指标的相关性分析

针对扇区交通态势指标体系中运行状态、空间分布及延误态势三类指标分别进行相关性分析。专利中采用基于随机样本相关系数的模糊聚类分析进行，其他聚类方法亦适用，方法如下：

首先，采集空域运行动静态原始数据，对扇区交通态势的指标体系三类指标进行分别统计。针对其中一类指标，如空间分布指标(包含n个指标)，按相同时段/时刻进行计算，获取如下序列样本(样本数为m)。其中，χ_ij表示指标i在j时刻/时段的统计数据，X_i为时间样本序列。

X₁=(χ₁₁，χ₁₂，...，χ_1j，...，χ_1m)；

......

X_i=(χ_i1，χ_i2，...，χ_ij，...,χ_im)；

......

Xn=(χ_n1，χ_n2，...,χ_nj，...，χ_nm)；

之后，采用相关系数计算任意两指标间的线性相关程度：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}=\frac{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left|({\mathrm{\χ}}_{\mathrm{ik}}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\χ}}_i})\right|\left|({\mathrm{\χ}}_{\mathrm{jk}}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\χ}}_j})\right|}{m-1},{\mathrm{\σ}}_i=\sqrt{\frac{1}{m-1}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\χ}}_{\mathrm{ik}}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\χ}}_i}{)}^2;}$

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{\χ}}_i}=\frac{1}{m}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\χ}}_{\mathrm{ik}};$

$r_{\mathrm{ij}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}}{{\mathrm{\σ}}_i{\mathrm{\σ}}_j};$

其中，σ_ij为协方差，σ_i为标准差，

为指标i样本序列X_i的平均值；r_ij为指标i与指标j的相关系数，r_ij取值越大表明指标相关性越大，r_ij越趋近于0表明指标相对独立。根据n个指标两两间的相关系数，构建指标类相关性矩阵R。

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& ...& r_{1n}\\ & r_{22}& ...& r_{2n}\\ & & ...& ...\\ & & & r_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]$

最后，采用模糊聚类分析法划分指标等价类。给定水平值λ，获得R的等价截矩阵R_λ,可将n个指标分为若干类。当λ越接近1，分类越细，根据实际需求和分类结果确定合适的λ。通过聚类分析，可将态势指标体系的三类指标分别划分为u，v，w个小类。

(2)根据相关性分析结果，构建交通态势指标评价方案

根据态势指标体系的相关性分析结果，参考外部评价需求，从态势指标体系的三个维度分别选择u，v，w个代表性指标，构成指标评价方案P。其中，P₁、P₂、P₃分别代表方案中三个维度的指标集。

P=P₁∪P₂∪P₃={p₁₁，...，p_1u}∪{p₂₁，...，p_2v}∪{p₃₁，...，p_3w}

指标评价方案的组织构建，可根据指标计算数据的可得性及评价场景适用性进行选择，以满足不同的评价需求。

步骤三：针对指标评价方案P，采用主客观相结合的熵权法，确定指标权重。

针对指标评价方案的不同层次需确定其相应的权重，包括指标集P₁、P₂、P₃间的权重关系，以及P₁、P₂、P₃集合内各指标间的权重关系。权重计算采用“德尔菲法”与熵值法相结合的思路，降低权重排序过程中不确定性，具体如下：

(1)使用“德尔菲法”的重要性排序矩阵U确定

以评价方案的指标集P₃为例，包含w个指标。假设有k个专家参与咨询，每个专家根据经验和知识对各指标进行重要性排序，对应专家排序数向量U(i)。其中，u_ij表示第i个专家对第j个指标的排序序号，例如指标重要性排位第一则u_ij为1，排位第二则u_ij为2，以此类推。k个专家多轮评价后，可形成排序矩阵U。

U(i)={u_i1,...,u_ij,...,u_iw}, $U=\left[\begin{array}{cccc}{u}_{11}& u_{12}& ...& u_{1w}\\ u_{21}& u_{22}& ...& u_{2w}\\ ...& ...& u_{\mathrm{ij}}& ...\\ u_{k1}& u_{k2}& ...& u_{\mathrm{kw}}\end{array}\right]$

(2)使用熵值信息的权重计算

基于排序矩阵U，使用熵理论减少专家认知不同产生的不确定，进而计算指标权重。

对排序结果定义排序转化的隶属函数：χ(I)=-λp_n(I)lnp_n(I)。

令 $p_n\left(I\right)=\frac{m-I}{m-1},\mathrm{\λ}=\frac{1}{\ln (m-1)},$ 可得 $\mathrm{\χ}\left(I\right)=\left(\frac{m-I}{m-1}\right)-\frac{(m-I)\ln (m-I)}{(m-1)\ln (m-1)}.$

令 $z\left(I\right)=-\frac{\ln (m-I)}{\ln (m-1)},$ 有 $\mathrm{\χ}\left(I\right)\frac{(m-1)}{(m-I)}-1=z\left(I\right).$

可知z是定义在[0，1]上的变量，将z(I)作为I的隶属函数，I为排序矩阵中的排序序号，I=1，2，..，j，j+1，j为排序序号最大值。m为转化参数，取m=j+2。

仍以指标集合P₃为例，将P₃的排序矩阵中的u_ij代入z(I)，z(u_ij)=v_ij，v_ij为排序序号I的隶属度，由此可构建隶属度矩阵V=(v_ij)_k×w。

基于隶属度矩阵，对指标集合P₃中任一指标p_3j，计算专家的平均辨识度v_j，令

对于专家排序中的不确定性可以定义变量s_j，s_j定义如下，

s_j=|{[max(v_1j，...，v_kj)-v_j]+[min(v_1j，...，v_kj)-v_j]}|/2

将指标p_3j的整体辨识值记为y_j，y_j=v_j(1-s_j)，则指标集合P₃中各指标整体辨识向量为Y_P3={y₁，y₂，...，y_w}。

最后，通过如下规一化处理，将整体辨识向量转化为权重向量，

${\mathrm{\α}}_j=y_j/\underset{i=1}{\overset{w}{\mathrm{\Σ}}}{y}_j.$

归一后指标集合P₃的权重向量为A^P3={α₃₁，α₃₂，...，α_3w}。相同的方法，可求得指标集合P₁、P₂及集合间的权重向量，A^P1={α₁₁，α₁₂，...，α_1u}，A^P2={α₂₁，α₂₂，...，α_2v}，A^P={α_P1，α_P2，α_P3}。

步骤四：基于评价指标历史数据，使用多层次模糊综合评判确定交通态势。

(1)设置评价等级，并基于历史数据频度设计客观的隶属度

对评价方案P中各指标建立指标评判集E={e₁，e₂，...，e₅}，代表严重拥堵/拥堵/轻度拥堵/通畅/空闲等。根据评价扇区的历史运行数据，选取各评判状态典型场景的指标数据为中心进行聚类(k-means)，参考聚类结果与专家经验设置指标的评判等级阀值，其阀值为Q_ij表示指标集P_i中第j个指标阀值序列。评判集E与阀值的对应关系如下表1，假设

其余指标阀值设置类似。

采用基于历史数据频率确定隶属度的方法，首先在指定时间范围，计算扇区态势的各个指标，指标统计粒度与阀值粒度相同。根据指标统计值归属不同阀值区间的次数，确定隶属度，如表1所示，N_ij为指标p_ij统计样本总数，

为样本落入e_k评价区间的次数，记

为扇区态势处于e_k的归属度，记为

评价方案P中各指标可采用相似方法确定隶属度。

表1评价等级与隶属度

(2)确定模糊合成算子，构建评价方案不同层级的隶属关系矩阵

根据步骤四(1)中确定隶属度的方法，首先构建扇区交通态势评价方案中的第一层级隶属度矩阵R₁、R₂、R₃，对应指标集P₁、P₂、P₃内各指标，如下：

$R_1=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}^1& r_{11}^2& ...& r_{11}^k\\ r_{12}^1& r_{12}^2& ...& r_{12}^k\\ ...& ...& ...& ...\\ r_{1u}^1& r_{1u}^2& ...& r_{1u}^k\end{array}\right],R_2=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{21}^1& r_{21}^2& ...& r_{21}^k\\ r_{22}^1& r_{22}^2& ...& r_{22}^k\\ ...& ...& ...& ...\\ r_{2v}^1& r_{2v}^2& ...& r_{2v}^k\end{array}\right]R_3=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{31}^1& r_{31}^2& ...& r_{31}^k\\ r_{32}^1& r_{32}^2& ...& r_{32}^k\\ ...& ...& ...& ...\\ r_{3w}^1& r_{3w}^2& ...& r_{3w}^k\end{array}\right]$

之后，确定综合评价中模糊合成算子。计算中可采用加权线性和的运算，可充分利用评价方案中各个客观指标的数据信息，避免只考虑主要因素而造成次要因素在评价中的忽略。

使用合成算子计算扇区交通态势评价方案第二层级隶属矩阵R，对应P₁、P₂、P₃本身的隶属度。其中A^p1、A^p2、A^p3分别为P₁、P₂、P₃内部指标权重。

B₁=A^p1οR₁，B₂=A^p2οR₂，B₃=A^p3οR₃

R=[B₁，B₂，B₃]^T

(3)计算扇区交通态势的多层次综合评价结果

根据P₁、P₂、P₃间权重分配A^p，以及隶属度矩阵R，计算扇区交通态势的综合评价结果。

B=A^pοB=(b₁，b₂，...，b_t)，

其中，b_j为扇区交通态势隶属于e_i的程度。

(4)依据评价结果分析扇区交通态势水平

采用上述综合评价过程，获取扇区交通态势隶属度B=(b₁，b₂，...，b_t)，以此为评判依据。由于扇区交通态势本身就是一个模糊概念，为保存综合评价结果信息完整性，直接以隶属度向量B作为评价结果。取b_i=ma{b₁，b₂，..b_t}，认为扇区交通态势更接近于对应的e_i状态。

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