CN109615163B - 一种基于时序仿真的空地联合容量计算方法 - Google Patents

一种基于时序仿真的空地联合容量计算方法 Download PDF

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CN109615163B CN201811240575.5A CN201811240575A CN109615163B CN 109615163 B CN109615163 B CN 109615163B CN 201811240575 A CN201811240575 A CN 201811240575A CN 109615163 B CN109615163 B CN 109615163B
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Abstract

本发明公开了一种基于时序仿真的空地联合容量计算方法，旨在结合实际管制需求，客观准确的计算机场容量，具体包括：加量算法，满足不改变航班流时空分布的前提下增加航空器数量；基于时序的空地联合仿真，综合考虑评估机场的空域运行约束以及跑道运行特点，推演航空器的运行规律以及延误特征，从而为容量计算提供可靠的数据基础；容量计算算法，采用插值容量计算和预测容量计算结合的方式，评估多种可接受延误下的机场容量。该算法贴近实际管制工作流程，综合考虑了机场运行的时空特征，从更加宏观角度度量机场运行能力，从而使评估结果准确可靠。

Description

一种基于时序仿真的空地联合容量计算方法
技术领域
本发明涉及一种基于时序仿真的空地联合容量计算方法。
背景技术
容量评估技术是流量管理的基础和前提，容量评估的准确性直接影响到流量管理实施的效果。通过容量评估确定系统可以承受的最大流量，是流量管理的主要依据。同时，容量评估也是空域规划的重要内容，通过容量评估提出空域结构优化、改进方案是有效利用空域资源的重要措施。目前容量评估的方法主要有四类：基于管制员工作负荷的评估方法；基于历史统计数据分析的评估方法；基于数学计算模型的评估方法；基于计算机仿真的评估方法。其中基于计算机仿真的评估方法是当前客观性最强，认可度最高的评估方法，但是目前广泛采用的计算机仿真软件大多数为国外软件，仿真过程中的推演算法与容量取值模型与我国实际运行情况有一定出入。此外，大部分计算机仿真评估只考虑空域或跑道的单一约束，而实际运行评估过程中需要从机场宏观时空特征入手，综合考虑空地联合运行约束，从而使得评估结果真实可靠。
发明内容
发明目的：本发明从实际运行需求出发，结合实际管制流程中对于机场容量的需求，从运行的整体性出发，在仿真容量评估过程中充分考虑航班流的时空分布特征、运行空域约束以及机场跑道运行约束，从而为客观模拟机场运行，计算机场容量提供可靠的支撑。通过该方法可以较为真实的计算机场运行容量，为后续流量管理等实际应用研究提供数据基础。
技术方案：本发明提供了一种基于时序仿真的空地联合容量计算方法，所述方法包括以下步骤：包括以下步骤：
步骤1，搜集指定评估对象的范围以及选取典型日的航班计划，得到原始航班计划集合Fs，集合中包含有当天每一个航班的信息；
步骤2，根据容量评估需求，对所选原始航班计划集合Fs进行加量，得到仿真航班计划集合；
步骤3，根据仿真航班计划集合，模拟仿真航班计划在评估对象内的运行情况；仿真推演的关键在于冲突探测与解脱，为全面反映机场运行特征，考虑采用空地联合仿真的方式模拟机场运行，空地联合仿真即在仿真过程中综合考虑空域以及跑道两方面的约束因素。在空域部分主要考虑移交间隔类、空域结构类约束下的冲突，在跑道部分主要考虑跑道运行类约束下的冲突，并根据内置的策略进行冲突解脱。并且会记录仿真航班计划集合中各个航班过点时间以及过点延误等信息。
步骤4，根据仿真计算结果，进行容量计算。
步骤1得到的仿真航班计划集合Fs＝{Fs1,Fs2,…,Fsi}，Fsi表示航班集合Fs中第i个航班的信息，Fsi具体包括如下信息：
Figure BDA0001839184080000021
表示在推演时刻第i个航班的航空器的状态；
Figure BDA00018391840800000213
第i个航班的航空器的预计开始飞行时间
Figure BDA0001839184080000022
当前航段第i个航班的航空器进入飞行状态的时刻；
Figure BDA0001839184080000023
第i个航班的航空器预计到达下一目标点的时刻；
Figure BDA0001839184080000024
第i个航班的航空器的过点序列，并且以过点顺序存储；
Figure BDA0001839184080000025
第i个航班的航空器的过点高度序列，与
Figure BDA0001839184080000026
长度相同，且取值一一对应；
Figure BDA0001839184080000027
第i个航班的航空器的过点时间序列，取值为相对于0时的秒数，与
Figure BDA0001839184080000028
长度相同，且取值一一对应；
Figure BDA0001839184080000029
第i个航班的航空器的过点时间序列，与
Figure BDA00018391840800000210
长度相同，且取值一一对应，单位为分钟；
Figure BDA00018391840800000211
第i个航班的航空器的起飞机场；
Figure BDA00018391840800000212
第i个航班的航空器的降落机场。
步骤2中，每次对所选原始航班计划集合Fs加量均会根据设置的加量阈值IncrePer大小进行加量类型判断，根据实际运行情况设置加量阈值IncrePer范围为(-100,200]，若IncrePer∈(100,200]，则对原始航班计划集合Fs进行倍数加量，执行步骤2-1；若IncrePer∈(0,100]，则对原始航班计划集合Fs进行概率加量，执行步骤2-2；若IncrePer∈[-100,0)，则对原始航班计划集合Fs进行概率减量，执行步骤2-3；
步骤2-1，按照等概率原则遍历航班集合Fs，将所有航班复制k次，其中
Figure BDA0001839184080000031
若
Figure BDA0001839184080000032
则表示倍数加量完成，合并每个Fsi∈Fs，形成倍数加量航班集合
Figure BDA00018391840800000314
表示倍数加量航班集合Fs*中第i个航班的信息，将IncrePer对100进行取余运算IncrePer％100，若余数为0，则表明本次加量只有倍数加量，加量结束，执行步骤2-4；否则还需要进行概率加量，加量阈值更新为IncrePer对100进行取余运算后的余数，即IncrePer＝IncrePer％100，执行步骤2-2；
若
Figure BDA0001839184080000033
表示Fs中尚有未遍历航班，存在Fsi∈Fs，则需要复制航班Fsi为Fsim，复制的信息包括
Figure BDA0001839184080000034
计算生成
Figure BDA0001839184080000035
由于当前实际运行环境下航空器起飞间隔一般为2分钟，因此以此为标准计算复制航班的预计启动时间，即
Figure BDA0001839184080000036
针对航班计划集合Fs每个航班Fsi复制k次生成倍数加量航班集合Fs*＝{Fsi1,Fsi2,…Fsik}，满足以下约束：
Figure BDA0001839184080000037
Fsik表示倍数加量航班集合Fs*中第k个航班的信息，
Figure BDA0001839184080000038
表示第m个复制航班的过点序列，
Figure BDA0001839184080000039
表示第m个复制航班的过点高度序列，
Figure BDA00018391840800000310
表示第m个复制航班的起飞机场，
Figure BDA00018391840800000311
表示第m个复制航班的目的机场，
Figure BDA00018391840800000312
表示第m个复制航班的预计启动时间，
Figure BDA00018391840800000313
表示原航班的预计启动时间；
步骤2-2，采用等概率密度函数进行随机数Random，Random满足概率密度函数f(Random)：
Figure BDA0001839184080000041
同时需要遍历原始航班计划集合Fs，对每个Fsi∈Fs进行加量判别：
若
Figure BDA0001839184080000042
则表示概率加量结束，执行步骤2-4；
若
Figure BDA0001839184080000043
表示Fs中尚有未遍历航班，存在Fsi∈Fs，则需要对Fsi进行概率加量判别，设置随机数范围为[0,100]，根据[0,100]的均匀概率密度函数产生减量随机数Random，若Random≤IncrePer，表示Fsi需要进行加量，复制Fsi生成航班
Figure BDA00018391840800000411
即为加量生成的航班，复制的信息包括
Figure BDA0001839184080000044
计算生成
Figure BDA0001839184080000045
Figure BDA00018391840800000412
满足约束条件：
Figure BDA0001839184080000046
其中
Figure BDA0001839184080000047
表示复制生成航班的预计启动时间，
Figure BDA0001839184080000048
表示需要进行概率加量航班的原航班的预计启动时间，同时将
Figure BDA00018391840800000413
加入概率加量集合BFs中；
若Random＞IncrePer，表示Fsi不需要进行加量，继续向后遍历原始航班计划集合，直至原始航班计划集合中所有的航班均被遍历了一遍；
步骤2-3，对原始航班计划集合Fs进行概率减量，采用等概率密度函数进行随机数Random，Random满足概率密度函数f(Random)：
Figure BDA0001839184080000049
同时遍历原始航班计划集合Fs，对每个Fsi∈Fs进行减量判别：
若
Figure BDA00018391840800000410
则表示概率减量结束，执行步骤2-4；
若
Figure BDA0001839184080000051
表示Fs中尚有未遍历航班，存在Fsi∈Fs，则需要对Fsi进行概率减量判别，设置随机数范围为[0,100]，根据[0,100]的均匀概率密度函数产生减量随机数Random，若Random≤abs(IncrePer)，表示Fsi需要进行减量，从原始航班计划集合Fs中删除Fsi；若Random＞abs(IncrePer)，表示Fsi不需要进行减量，继续向后遍历原始航班计划集合，直至原始航班计划集合中所有的航班均被遍历了一遍；
步骤2-4，进行航班流合并：
加量情况下，若存在倍数加量，则需要考虑倍数加量集合Fs*；若存在概率加量，则需要考虑概率加量集合BFs，将原始航班计划集合Fs与Fs*、BFs进行合并生成仿真输入航班计划集合RFs，并按集合中的预计开始飞行时间进行升序排序；
减量情况下，由于在减量判别过程中，就将该删除的航班从原始航班计划集合Fs中删除，则Fs即为仿真输入航班计划集合RFs。
步骤4包括：
步骤4-1，对集合RFs中每一个航班信息进行分时统计平均延误以及流量，得到平均延误流量对，平均延误流量对中的最大平均延误记为Delaymax，设置可接受延误delayl，若delayl≤Delaymax，执行步骤4-2；否则执行步骤4-3；
步骤4-2，进行插值容量计算；
步骤4-3，进行预测容量计算。
步骤4-1包括：
步骤4-1-1，分时时段长度设置为60分钟，以自然整小时为统计单元，计算仿真输入航班计划集合中的航班RFsi从机场到仿真区域边界(或从仿真边界到机场)(根据RFsi航班的过点序列确定)的飞行延误
Figure BDA0001839184080000052
其中validlist表示的是有效过点序列，即RFsi从机场到仿真区域边界(或从仿真区域边界到机场)的过点序列，
Figure BDA0001839184080000053
表示航班RFsi的过点延误时间；
步骤4-1-2，若在RFsi的过点序列nlist中，索引为k的点为所要评估的机场，则RFsi的有效飞行延误
Figure BDA0001839184080000061
归入的时段索引为
Figure BDA0001839184080000062
其中
Figure BDA0001839184080000063
表示航班RFsi过第k个点的过点时间；
步骤4-1-3，对于所有RFsi∈RFs，执行完步骤4-1-1和步骤4-1-2两个步骤后会形成24个分时集合，满足
Figure BDA0001839184080000064
步骤4-1-4，计算各个时段的流量以及平均延误：
Figure BDA0001839184080000065
其中Flowtindex表示第tindex时段的流量，Delaytindex表示第tindex时段的平均延误，
Figure BDA0001839184080000066
表示第tindex时段航班的总延误时间，size表示第tindex时段的航班个数。
将计算结果加入集合Pair＝{(Delay-Flow)1,…,(Delay-Flow)n}中，每个元素(Delay-Flow)n表示一个时段的平均延误和流量配对；
一般情况下，对于一个空地联合机场容量评估需求，需要进行多次加量，从而探寻评估对象在指定航班流下的极限服务能力，即变化加量阈值，迭代执行步骤2～步骤3，每次加量仿真运行后均会执行统计分析，最终Pair中会保存多次加量下的分时平均延误和流量配对，并以此Pair作为计算容量的样本数据集。
步骤4-1-5，对Pair中的数据进行集约平均整理，对于所有平均延误相等的元素即Delayi＝Delayj，i和j均为Pair中元素索引，并且满足i≠j，计算指定延误下的流量
Figure BDA0001839184080000067
其中Flowi表示Pair中第i个元素中的流量数据，根据平均延误对平均延误流量对进行升序排序，形成集约后的平均延误流量对样本集合CenPair＝{(Delay-Flow)1,…,(Delay-Flow)n}，此时CenPair的每一个平均延误流量对中的Delay均是唯一的，(Delay-Flow)n表示CenPair中第n个平均延误流量对，平均延误流量对中的最大平均延误记为Delaymax；设置可接受延误delayl，若delayl≤Delaymax，执行步骤4-2；否则执行步骤4-3；
由于计算容量时的可接受延误是不同的，因此需要设置容量计算延误，根据上文描述设置可接受延误delayl(一般根据民航局发布的文件进行设置)。若delayl≤Delaymax表明可接受的延误包含在数据样本中，需要进行插值容量计算，执行步骤4-2；否则表示可接受的延误不包含在数据样本中，需要进行预测容量计算，执行步骤4-3。
步骤4-2包括：
由于延误与流量值之间仅仅存在一定的逻辑关系但是并不一定满足某一函数关系，因此需要根据可接受延误delayl具体取值进行局部二元线性插值计算对应容量值。具体计算过程如下所示：
步骤4-2-1，遍历平均延误流量对集合CenPair，筛选两个平均延误流量对(d1,f1)、(d2,f2)，其中d1,d2分别表示两个平均延误流量对中的延误数据，f1,f2分别表示两个平均延误流量对中的流量数据，d1,d2满足以下约束条件：
Figure BDA0001839184080000071
步骤4-2-2，根据(d1,f1)，(d2,f2)，计算delayl附近的流量延误斜率
Figure BDA0001839184080000072
步骤4-2-3，计算延误为delayl下的容量值Capacity＝slope*(delayl-d1)+f1。
步骤4-3包括：
由于可接收延误超过了已有样本的最大延误值，因此需要根据已有的平均延误-流量对进行容量预测，具体计算过程如下所示：
步骤4-3-1，筛选CenPair中平均延误最大的10个平均延误流量对SelectPair＝{(Delay-Flow)1,…,(Delay-Flow)10}，(Delay-Flow)10表示筛选出的第10个平均延误流量对；
步骤4-3-2，逐个遍历SelectPair中元素，依次计算对应斜率，形成斜率集合slpoes，其中第i个平均延误流量对的斜率slopesi计算公式如下：
Figure BDA0001839184080000073
其中Flowi表示第i个平均延误流量对中的流量数据，Delayi示第i个平均延误流量对中的延误数据；
步骤4-3-3，分别统计slpoes中小于斜率阈值(经过多次实验，一般取1.5结果较为贴合实际)的斜率个数dslpoesnum以及不小于斜率阈值的斜率个数uslpoesnum；若dslpoesnum＜uslpoesnum，则表明根据已有数据样本，尚未趋近评估空域的运行极限，因此需要进行增量预测，执行步骤4-2；若dslpoesnum＞uslpoesnum，则表明根据已有数据样本，已趋近评估空域的运行极限，需要进行非增量预测，即延误为delayl下的容量值Capacity为：
Figure BDA0001839184080000081
其中size(CenPair)表示CenPair中元素个数。
有益效果：本发明充分考虑容量评估过程中的关键因素，关注评估过程中评估对象时间维度以及空间维度上的特征，设计并实现了高效率的加量算法，从宏观角度进行加量；采用高效的仿真推演算法度量空域运行特征，并根据推演结果综合考虑容量取值因素，确定容量取值计算方式，从而客观准确的计算机场的运行容量，满足实际应用需求。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述或其他方面的优点将会变得更加清楚。
图1是基于时序的全时段空域冲突探测与解脱算法流程图。
图2是加量前后航班流空间分布图。
图3是加量前后航班流时间分布图。
图4是延误-流量分布散点图。
图5是可接受延误30分钟容量取值图。
图6是可接受延误40分钟容量取值图。
图7是可接受延误50分钟容量取值图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
本发明流程图如图1所示，包括如下步骤：
Step 1：确定评估对象范围，搜集数据信息
确定评估对象范围，由于算法中计算机场容量过程中会考虑空域运行的影响，因此首先要确定评估过程中的空域范围，一般选择终端区或者进近扇区边界作为评估对象的空域范围。对象范围确定后需要搜集空域内的关键点信息，包括经纬度，过点高度，航班计划等数据。航班计划数据包括航班的过点序列，航班预计进入指定空域内起点的时间。根据评估机场的跑道运行规则，抽象跑道模型，主要考虑跑道的运行方式、间隔管理等因素。设定在各个冲突解脱时刻空域内所有航空器的航班号均唯一。由于航班计划是按天制定执行，因此确定进行仿真推演的时间范围为24小时，则可以充分考虑航班流在时空分布上的特点，使结果更加真实可靠。
Step 2：确定航班计划集合
根据空域信息，对航班计划信息进行清理筛选，确定进行冲突探测与解脱的航空器信息，包括：航空器在指定空域的过点序列、进入指定空域起点的时间、航班的过点高度序列、航空器类型等，由于所获取实验数据的不完整性，因此航空器信息中并未包含过点速度序列，以过点速度的形式被包含于关键点信息中。由于仿真推演的时间范围为24小时且每日计划之间差距较小，因此选取典型日当天一天的航班计划作为仿真航班计划集合Fs＝{Fs1,Fs2,…,Fsi}。
Fsi包含的主要信息说明如下：
Figure BDA0001839184080000091
表示在推演时刻航空器Fsi的状态；
Figure BDA0001839184080000092
Fsi的预计开始飞行时间
Figure BDA0001839184080000093
当前航段Fsi进入飞行状态的时刻；
Figure BDA0001839184080000094
预计到达下一目标点的时刻；
Figure BDA0001839184080000095
Fsi的过点序列，并且以过点顺序存储；
Figure BDA0001839184080000096
Fsi的过点高度序列，与
Figure BDA0001839184080000097
长度相同，且取值一一对应；
Figure BDA0001839184080000098
Fsi的过点时间序列，取值为相对于0时的秒数，与
Figure BDA0001839184080000099
长度相同，且取值一一对应；
Figure BDA0001839184080000101
Fsi的过点时间序列，与
Figure BDA0001839184080000102
长度相同，且取值一一对应，单位：分钟；
Figure BDA0001839184080000103
Fsi的起飞机场；
Figure BDA0001839184080000104
Fsi的降落机场；
Step 3：确定加量阈值
根据算法设计思路，首先确认空域范围以及对应的航班计划集合，但是所选的航班计划集合可能不能反映待评估对象的运行服务能力，也可能超出了待评估对象的运行服务能力，因此需要对航班计划进行“加量”，“加量”是指广义的加量，根据需求，既可以对当前航班流进行增量也可以进行减量。因此每次进行评估时需要进行加量阈值设置，设置加量阈值IncrePer，IncrePer∈(-100,200]。
Step 4：航班流加量
为了探寻评估空域最大服务能力，需要对航班流进行多元化的加量方法。在本方法中根据加量阈值的取值范围设定了三种加量方式，分别为倍数加量，概率加量以及概率减量。在加量过程中，应满足两个原则：
1)每个航班公平等概率的加/减量原则；
2)加量后的航班计划集合不能破坏原有计划集合的时空分布特征。
若IncrePer∈(100,200]，则对原始航班计划集合Fs进行倍数加量，执行Step4.1；若IncrePer∈(0,100]，则对原始航班计划集合Fs进行概率加量，执行Step4.2；若IncrePer∈[-100,0)，则对原始航班计划集合Fs进行概率减量，执行Step4.3。
Step 4.1：倍数加量
若IncrePer∈(100,200]，则对原始航班计划集合Fs进行倍数加量，此时加量比例超过100％，按照等概率原则需要遍历航班集合Fs，将所有航班复制k次。其中
Figure BDA0001839184080000105
若
Figure BDA0001839184080000106
则表示倍数加量完成，合并每个Fsi∈Fs，形成倍数加量航班集合
Figure BDA00018391840800001112
若IncrePer％100＝0，则表明本次加量只有倍数加量，加量算法结束，执行Step 4.4；否则还需要进行概率加量，IncrePer＝IncrePer％100，执行Step4.2。
若
Figure BDA0001839184080000111
表示Fs中尚有未遍历航班，存在Fsi∈Fs，则需要复制航班Fsi为Fsim，复制的主要信息包括
Figure BDA0001839184080000112
计算生成
Figure BDA0001839184080000113
由于当前实际运行环境下航空器起飞间隔一般为2分钟，因此以此为标准，计算
Figure BDA0001839184080000114
综上所述，针对原始计划序列中每个航班Fsi复制k次生成倍数加量航班集合
Figure BDA00018391840800001113
满足以下约束：
Figure BDA0001839184080000115
Step 4.2：概率加量
若IncrePer∈(0,100]，则对原始航班计划集合Fs进行概率加量，为满足上文描述的加量原则，采用等概率密度函数进行随机数Random，Random满足概率密度函数：
Figure BDA0001839184080000116
同时需要遍历原始航班计划集合Fs，对每个Fsi∈Fs进行加量判别，从而保证航班计划集合的时空分布特征。
若
Figure BDA0001839184080000117
则表示概率加量结束，执行Step4.4；
若
Figure BDA0001839184080000118
表示Fs中尚有未遍历航班，存在Fsi∈Fs，则需要对Fsi进行概率加量判别，由于加量范围为(0,100]，因此设置随机数范围为[0,100]，根据[0,100]的均匀概率密度函数产生减量随机数Random，若Random≤IncrePer，表示Fsi需要进行加量，复制Fsi为
Figure BDA00018391840800001111
复制的主要信息包括
Figure BDA0001839184080000119
计算生成
Figure BDA00018391840800001110
由于当前实际运行环境下航空器起飞间隔一般为2分钟，因此以此为标准，计算
Figure BDA0001839184080000121
综上所述，
Figure BDA0001839184080000126
满足约束条件：
Figure BDA0001839184080000122
并将
Figure BDA0001839184080000127
加入概率加量集合BFs中；若Random＞IncrePer，表示Fsi不需要进行加量，继续向后遍历原始航班计划集合；由于每个航班的减量是根据等概率随机数进行判别的，所以整个航班集合能够达到减量百分比的需求。
Step 4.3：概率减量
若IncrePer∈(-100,0]，则对原始航班计划集合Fs进行概率减量，为满足上文描述的加量原则，采用等概率密度函数进行随机数Random，Random满足概率密度函数：
Figure BDA0001839184080000123
同时需要遍历原始航班计划集合Fs，对每个Fsi∈Fs进行减量判别，从而保证航班计划集合的时空分布特征。
若
Figure BDA0001839184080000124
则表示概率减量结束，执行Step4.4；
若
Figure BDA0001839184080000125
表示Fs中尚有未遍历航班，存在Fsi∈Fs，则需要对Fsi进行概率减量判别，由于减量范围为(-100,0]，因此设置随机数范围为[0,100]，根据[0,100]的均匀概率密度函数产生减量随机数Random，若Random≤abs(IncrePer)，表示Fsi需要进行减量，从原始航班计划集合Fs中删除Fsi；若Random＞abs(IncrePer)，表示Fsi不需要进行减量，继续向后遍历原始航班计划集合；由于每个航班的减量是根据等概率随机数进行判别的，所以整个航班集合能够达到减量百分比的需求。
Step 4.4：航班流合并
加量算法结束后需要将产生的增量航班进行合并处理。
加量情况下，若存在倍数加量，则需要考虑倍数加量集合Fs*；若存在概率加量(与倍数加量不互斥)，则需要考虑概率加量集合BFs，将原始航班计划集合Fs与Fs*、BFs进行合并生成仿真输入航班计划集合RFs，并按集合中的预计开始飞行时间进行升序排序。
减量情况下，由于在减量判别过程中，就将该删除的航班从原始航班计划集合Fs中删除，则Fs即为仿真输入航班计划集合RFs。
Step 5：仿真推演
在这一步骤本发明借鉴并改进了专利CN201710878924.5中提到的推演算法。仿真推演是指通过仿真模拟的方式，模拟航班流在指定空域内的运行情况。为全面反映机场运行特征，改进专利CN201710878924.5中提到的空域推演算法，考虑采用空地联合仿真的方式模拟机场运行。空地联合仿真即在仿真过程中综合考虑空域以及跑道两方面的约束因素。通过设定指定的运行规则，能够较为全面的反映仿真区域的空间特征；而航班流能够反映仿真区域的时间特征。因此通过仿真的方式能够综合考虑实际运行的时空特征，较为真实的反映空域的运行情况，并依据先到先服务的原则进行冲突探测与解脱，从而输出仿真运行后的航班流数据，并以此为基础进行统计分析。
Step 5.1：时序推演
根据Step 1中仿真时间范围的设定，将时间范围抽象为全局推演的内部时间轴TimeSlice＝[0,24×60×60)，并且为每个推演时刻建立一个存放推演结果的“帧”，用于储存当前推演时刻空域内所有航空器的状态以及4D信息。设定算法中时序起点为第0秒，时序增量为1秒，当前推演时刻为第ct秒，若ct∈TimeSlice则进行该时刻的推演执行Step 5.2，否则表示仿真推演算法执行结束，执行Step 6。时序循环是算法中的第一级循环，是全局时间轴的推进。
Step 5.2：仿真关键点遍历
根据Step 1确定的区域范围，确定空域内关键点集合为Ns，当前进行冲突解脱的点为Nsj，若Nsj∈Ns则对该点进行ct时刻的推演，执行Step 5.3；否则表示当前时刻ct点集合中所有点已推演完毕，则考虑将RFs中预计开始飞行时间为ct的航空器加入仿真区域中，执行Step 5.4。若ct Ns中所有点均完成了上述两个步骤则表明ct时刻关键点遍历完毕，执行Step 5.1。点集合循环是算法中的二级循环，是在ct时刻对点集合中所有点依次进行冲突探测与解脱，是指定时序下推演区域内所有点的遍历。
Step 5.3：点航班序列遍历
Figure BDA0001839184080000141
是ct时刻以Nsj点为目标点进行冲突探测与解脱的航空器序列，确定在ct时刻对Nsj点进行冲突探测与解脱的航空器为RFsij，若
Figure BDA0001839184080000142
则对该航空器进行冲突探测与解脱，执行Step 5.4，否则表示Nsj点的航空器序列在ct时刻已经推演完毕，执行Step5.2。点航空器序列循环是算法的第三级循环，是在ct时刻在空域中以Nsj为下一目标点的所有航空器依次进行推演，是指定时序下指定点的航空器序列的遍历。
Step 5.4：冲突探测与解脱
确定当前进行冲突探测与解脱的航空器为RFsij，通过RFsij在上一推演时刻的状态以及空域内其他与RFsij有关联的航空器的状态计算出在当前推演时刻RFsij的状态、4D信息以及下一行段的飞行状态。RFsij会探测在下一目标处的冲突。
若下一目标点为空域点，则在冲突探测过程中考虑的约束条件主要有：间隔类参数(尾流间隔、管制间隔)、空域结构类参数(临时航线使用、空域结构调整)。
若下一目标点为跑道点，则在冲突探测中考虑的约束条件主要有：跑道运行类参数(包括放飞间隔、截获距离、跑道运行方式)。
若RFsij不是在当前ct时刻加入仿真区域，探测到冲突以后，会根据所需消耗的延误时间以及飞行约束条件(最大减速度、减速度阈值等)进行冲突解脱，支持的解脱方式有三种，分别为减速飞行、偏航飞行、等待飞行。若RFsij是在当前ct时刻加入仿真区域，探测到冲突后会根据所需消耗的延误时间修改预计进入仿真区域时间，并修改对应的航空器状态。
RFsij冲突探测解脱完成后会将各个关键点的延误时间、过点时间分别记录在
Figure BDA0001839184080000143
对应位置中，继续执行Step 5.3。
Step 6：统计分析
仿真推演结束以后，首先需要对所有RFsi∈RFs进行相关统计分析。由于当前实际管制过程中一般采用平均延误时间作为容量判别依据，因此为准确判断评估对象的容量，需要根据容量评估对象的实际容量取值标准，设置可接受延误delayl(一般根据民航局发布的文件进行设置)。
Step 6.1：分时平均延误-流量统计
对于所有RFsi∈RFs，进行分时统计平均延误以及流量。由于当前实际管制过程中一般采用小时容量作为运行依据，因此分时时段长度设置为60分钟。以自然整小时为统计单元。具体计算过程如下所示：
1、计算RFsi从机场到仿真区域边界(或从仿真边界到机场)的飞行延误
Figure BDA0001839184080000151
其中validlist表示的是有效过点序列，即RFsi从机场到仿真区域边界(或从仿真区域边界到机场)的过点序列，
Figure BDA0001839184080000152
表示过点延误时间；
2、若在RFsi的过点序列nlist中，索引为k的点为所要评估的机场，则RFsi的有效飞行延误
Figure BDA0001839184080000153
归入的时段索引为
Figure BDA0001839184080000154
表示经过第k个点的过点时间；
3、对于所有RFsi∈RFs，执行完1、2两个步骤后会形成24个分时集合，满足
Figure BDA0001839184080000155
4、计算各个时段的流量以及平均延误：
Figure BDA0001839184080000156
其中Flowtindex表示第tindex时段的流量，Delaytindex表示第tindex时段的平均延误，
Figure BDA0001839184080000157
表示第tindex时段航班的总延误时间，size表示第tindex时段的航班个数。
将计算结果加入集合Pair＝{(Delay-Flow)1,…,(Delay-Flow)n}中，每个元素(Delay-Flow)n表示一个时段的平均延误和流量配对；
一般情况下，对于一个空地联合机场容量评估需求，需要进行多次加量，从而探寻评估对象在指定航班流下的极限服务能力，即变化加量阈值，迭代执行Step 3～Step 5，每次加量仿真运行后均会执行统计分析，最终Pair中会保存多次加量下的分时平均延误和流量配对，并以此Pair作为计算容量的样本数据集。
5、遍历Pair中延误流量对，由于每个时段运行的架次以及对应的平均延误具有一定的偶然性，因此需要对数据进行集约平均整理，对于所有平均延误相等的元素即Delayi＝Delayj，i和j均为Pair中元素索引，并且满足i≠j，计算指定延误下的流量
Figure BDA0001839184080000161
其中Flowi表示Pair中第i个元素中的流量数据，根据平均延误对平均延误-流量对进行升序排序，形成集约后的平均延误流量对样本集合CenPair＝{(Delay-Flow)1,…,(Delay-Flow)n}，此时CenPair的每一个平均延误流量对中的Delay均是唯一的，平均延误流量对中的最大平均延误记为Delaymax。
由于计算容量时的可接受延误是不同的，因此需要设置容量计算延误，根据上文描述设置可接受延误delayl(一般根据民航局发布的文件进行设置)。若delayl≤Delaymax表明可接受的延误包含在数据样本中，需要进行插值容量计算，执行Step 6.2；否则表示可接受的延误不包含在数据样本中，需要进行预测容量计算，执行Step 6.3。
Step 6.2：插值容量计算
由于延误与流量值之间仅仅存在一定的逻辑关系但是并不一定满足某一函数关系，因此需要根据可接受延误delayl具体取值进行局部二元线性插值计算对应容量值。具体计算过程如下所示：
1、遍历CenPair，筛选两个平均延误-流量对(d1,f1)、(d2,f2)，d1,d2满足以下约束条件：
Figure BDA0001839184080000162
2、根据(d1,f1)，(d2,f2)，计算delayl附近的流量-延误斜率
Figure BDA0001839184080000163
3、计算延误为delayl下的容量值Capacity＝slope*(delayl-d1)+f1；
Step 6.3：预测容量计算
由于可接收延误超过了已有样本的最大延误值，因此需要根据已有的平均延误-流量对进行容量预测，具体计算过程如下所示：
1、筛选CenPair中平均延误最大的10个平均延误-流量对SelectPair＝{(Delay-Flow)1,…,(Delay-Flow)10}；
2、逐个遍历SelectPair中元素，依次计算对应斜率，形成斜率集合slpoes，其中
Figure BDA0001839184080000171
3、分别统计slpoes中小于斜率阈值的斜率个数dslpoesnum以及不小于斜率阈值的斜率个数uslpoesnum；若dslpoesnum＜uslpoesnum，则表明根据已有数据样本，尚未趋近评估空域的运行极限，因此需要进行增量预测，执行Step 6.2；若dslpoesnum＞uslpoesnum，则表明根据已有数据样本，已趋近评估空域的运行极限，需要进行非增量预测，即
Figure BDA0001839184080000172
实施例
根据本发明设计思路，开发和实现了基于时序仿真的空地联合容量评估方法，选取北京终端区某常态化运行典型日航班运行数据进行实例验证，输入航班计划数据和北京终端区内关键点数据；根据典型日流控信息以及北京终端区与周围管制扇区的移交协议，确定间隔类运行参数集合，抽象首都国际机场跑道信息，目前首都国际机场共有3条混合运行跑道，采用相关进近的运行模式，以此确认首都机场跑道运行参数；由于选取的典型日当日并未有临时航线的启用或其他空域结构改变，因此本次验证未设置空域结构类参数。
根据说明书中描述的算法流程，首先设定加量范围，根据实际运行情况分析，为探寻首都机场的极限服务能力从而确定首都国际机场运行容量，因此设定加量范围为0％～30％，加量步长设置为10％，则会根据算法流程进行四次仿真计算，航班量分别为原始输入计划的100％、110％、120％以及130％，根据加量算法描述加量后的结果能够不改变原航班流的分布特征，从时间和空间两个维度验证加量算法的可靠性，按照航班的目标地区(根据我国管制区域的划分，分为七个区域)以及自然小时分别统计加量前后航班流的分布，如图2、图3所示，加量算法能够满足算法需求，在不改变航班流分布的前提下增加航班流中的航班架次。
其次对于每个加量，均会按照说明中描述的流程进行仿真推演，模拟航班流在北京终端区内的运行情况，推演过程中会生成86400“帧”(每秒一帧)，每帧包含当前时刻在仿真区域内的所有航班信息，包括：速度、高度、经度、纬度、航向，以及航班流中各个航班经过各个关键点的延误和流量。推演计算结束后，会按时段(目前设置时段为1小时)统计关键点的流量、延误等指标。每次加量仿真耗时在2分钟以内。3次仿真结束后，生成延误-流量集合，如图4所示，由于延误具有一定的随机性，因此需要进行数据集约，根据延误计算同一延误情况下的平均流量，并根据延误对延误-平均流量对进行升序排序。
当前由于在实际运行过程中，一般采用2012年中国民用航空局下发的《民航航班正常性统计办法》中规定的可接受延误作为机场容量的取值标准，根据文件描述，首都国际机场的可接受延误为30分钟，根据样本延误范围，此时可以进行插值容量计算，计算结果为87架次/小时，如图5所示，与中国民用航空局公布的首都国际机场运行容量误差约为1％(88架次/小时)，说明该方法评估结果较为准确，具有较强可信度。
根据图5所示，经过3次加量，首都国际机场的延误-流量分布已体现出收敛特征，表明已接近运行极限，即容量。为验证算法中涉及的容量预测计算方式，分别取可接受延误40分钟、50分钟计算对应的容量，40分钟时未超过样本延误最大值，进行插值容量计算，计算结果为92架次/小时，如图6所示，50分钟时超过样本延误最大值，因此需要进行预测容量计算，计算结果为92架次/小时，如图7所示。验证了前文描述，表明首都国际机场若严格执行当前规则，最大运行容量为92架次，若继续提升容量需要通过空域结构/运行规则改变或者在实际管制过程中采取相应的调配策略等方式。
本发明提供了一种基于时序仿真的空地联合容量计算方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (1)

1.一种基于时序仿真的空地联合容量计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，搜集指定评估对象的范围以及选取典型日的航班计划，得到原始航班计划集合Fs，集合中包含有当天每一个航班的信息；
步骤2，根据容量评估需求，对所选原始航班计划集合Fs进行加量，得到仿真航班计划集合；
步骤3，根据仿真航班计划集合，模拟仿真航班计划在评估对象内的运行情况；
步骤4，根据仿真计算结果，进行容量计算；
步骤1得到的仿真航班计划集合Fs＝{Fs1,Fs2,…,Fsi}，Fsi表示航班集合Fs中第i个航班的信息，Fsi具体包括如下信息：
Figure FDA0002509062970000011
表示在推演时刻第i个航班的航空器的状态；
Figure FDA0002509062970000012
第i个航班的航空器的预计开始飞行时间
Figure FDA0002509062970000013
当前航段第i个航班的航空器进入飞行状态的时刻；
Figure FDA0002509062970000014
第i个航班的航空器预计到达下一目标点的时刻；
Figure FDA0002509062970000015
第i个航班的航空器的过点序列，并且以过点顺序存储；
Figure FDA0002509062970000016
第i个航班的航空器的过点高度序列，与
Figure FDA0002509062970000017
长度相同，且取值一一对应；
Figure FDA0002509062970000018
第i个航班的航空器的过点时间序列，取值为相对于0时的秒数，与
Figure FDA0002509062970000019
长度相同，且取值一一对应；
Figure FDA00025090629700000110
第i个航班的航空器的过点时间序列，与
Figure FDA00025090629700000111
长度相同，且取值一一对应，单位为分钟；
Figure FDA00025090629700000112
第i个航班的航空器的起飞机场；
Figure FDA00025090629700000113
第i个航班的航空器的降落机场；
步骤2中，每次对所选原始航班计划集合Fs加量均会根据设置的加量阈值IncrePer大小进行加量类型判断，加量阈值IncrePer取值范围为(-100,200]，若IncrePer∈(100,200]，则对原始航班计划集合Fs进行倍数加量，执行步骤2-1；若IncrePer∈(0,100]，则对原始航班计划集合Fs进行概率加量，执行步骤2-2；若IncrePer∈[-100,0)，则对原始航班计划集合Fs进行概率减量，执行步骤2-3；
步骤2-1，按照等概率原则遍历航班集合Fs，将所有航班复制k次，其中
Figure FDA0002509062970000021
若
Figure FDA0002509062970000022
则表示倍数加量完成，合并Fs中的所有元素，形成倍数加量航班集合Fs*＝{Fs1*,Fs2*,…,Fsi*}，Fsi*表示倍数加量航班集合Fs*中第i个航班的信息，将IncrePer对100进行取余运算IncrePer％100，若余数为0，则表明本次加量只有倍数加量，加量结束，执行步骤2-4；否则还需要进行概率加量，加量阈值更新为IncrePer对100进行取余运算后的余数，即IncrePer＝IncrePer％100，执行步骤2-2；
若
Figure FDA0002509062970000023
表示Fs中尚有未遍历航班，存在Fsi∈Fs，则需要复制航班Fsi为Fsim，复制原航班的信息包括
Figure FDA0002509062970000024
计算生成复制航班的预计启动时间
Figure FDA0002509062970000025
针对航班计划集合Fs每个航班Fsi复制k次生成倍数加量航班集合Fs*＝{Fsi1,Fsi2,…Fsik}，满足以下约束：
Figure FDA0002509062970000026
Fsik表示倍数加量航班集合Fs*中第k个航班的信息，
Figure FDA0002509062970000027
表示第m个复制航班的过点序列，
Figure FDA0002509062970000028
表示第m个复制航班的过点高度序列，
Figure FDA0002509062970000029
表示第m个复制航班的起飞机场，
Figure FDA00025090629700000210
表示第m个复制航班的目的机场，
Figure FDA00025090629700000211
表示第m个复制航班的预计启动时间，
Figure FDA00025090629700000212
表示需要进行复制加量航班的原航班的预计启动时间；
步骤2-2，采用随机数Random，Random满足概率密度函数f(Random)：
Figure FDA0002509062970000031
同时需要遍历原始航班计划集合Fs，对每个Fsi∈Fs进行加量判别：
若
Figure FDA0002509062970000032
则表示概率加量结束，执行步骤2-4；
若
Figure FDA0002509062970000033
表示Fs中尚有未遍历航班，存在Fsi∈Fs，则需要对Fsi进行概率加量判别，设置随机数范围为[0,100]，根据[0,100]的均匀概率密度函数产生减量随机数Random，若Random≤IncrePer，表示Fsi需要进行加量，复制Fsi为Fsi*，Fsi*即为加量生成的航班，复制的信息包括
Figure FDA0002509062970000034
计算生成
Figure FDA0002509062970000035
Fsi*满足约束条件：
Figure FDA0002509062970000036
其中
Figure FDA0002509062970000037
表示复制生成航班的预计启动时间，同时将Fsi*加入概率加量集合BFs中；
若Random＞IncrePer，表示Fsi不需要进行加量，继续向后遍历原始航班计划集合，直至原始航班计划集合中所有的航班均被遍历了一遍；
步骤2-3，对原始航班计划集合Fs进行概率减量，采用等概率密度函数生成随机数Random，Random满足概率密度函数f(Random)：
Figure FDA0002509062970000038
同时遍历原始航班计划集合Fs，对每个Fsi∈Fs进行减量判别：
若
Figure FDA0002509062970000039
则表示概率减量结束，执行步骤2-4；
若
Figure FDA00025090629700000310
表示Fs中尚有未遍历航班，存在Fsi∈Fs，则需要对Fsi进行概率减量判别，设置随机数范围为[0,100]，根据[0,100]的均匀概率密度函数产生减量随机数Random，若Random≤abs(IncrePer)，表示Fsi需要进行减量，从原始航班计划集合Fs中删除Fsi；若Random＞abs(IncrePer)，表示Fsi不需要进行减量，继续向后遍历原始航班计划集合，直至原始航班计划集合中所有的航班均被遍历了一遍；其中IncrePer表示减量阈值，abs(IncrePer)表示减量阈值的绝对值；
步骤2-4，进行航班流合并：
加量情况下，若存在倍数加量，则需要考虑倍数加量集合Fs*；若存在概率加量，则需要考虑概率加量集合BFs，将原始航班计划集合Fs与Fs*、BFs进行合并生成仿真输入航班计划集合RFs，并按集合中的预计开始飞行时间进行升序排序；
减量情况下，由于在减量判别过程中，就将该删除的航班从原始航班计划集合Fs中删除，则Fs即为仿真输入航班计划集合RFs；
步骤4包括：
步骤4-1，对集合RFs中每一个航班信息进行分时统计平均延误以及流量，得到平均延误流量对，平均延误流量对中的最大平均延误记为Delaymax，设置可接受延误delayl，若delayl≤Delaymax，执行步骤4-2；否则执行步骤4-3；
步骤4-2，进行插值容量计算；
步骤4-3，进行预测容量计算；
步骤4-1包括：
步骤4-1-1，分时时段长度设置为60分钟，以自然整小时为统计单元，计算仿真输入航班计划集合中的航班RFsi从机场到仿真区域边界的飞行延误
Figure FDA0002509062970000041
其中validlist表示的是有效过点序列，即RFsi从机场到仿真区域边界的过点序列，
Figure FDA0002509062970000042
表示过各个点的延误时间；
步骤4-1-2，若在RFsi的过点序列nlist中，索引为k的点为所要评估的机场，则RFsi的有效飞行延误
Figure FDA0002509062970000043
归入的时段索引为
Figure FDA0002509062970000044
其中
Figure FDA0002509062970000051
表示航班RFsi经过第k个点的过点时间；
步骤4-1-3，对于所有RFsi∈RFs，执行完步骤4-1-1和步骤4-1-2两个步骤后会形成24个分时集合，满足
Figure FDA0002509062970000052
步骤4-1-4，计算各个时段的流量以及平均延误：
Figure FDA0002509062970000053
其中Flowtindex表示第tindex时段的流量，Delaytindex表示第tindex时段的平均延误，
Figure FDA0002509062970000054
表示第tindex时段航班的总延误时间，size表示第tindex时段的航班个数；
将计算结果加入集合Pair＝{(Delay-Flow)1,…,(Delay-Flow)n}中，每个元素(Delay-Flow)n表示一个时段的平均延误和流量配对；
步骤4-1-5，对Pair中的数据进行集约平均整理，对于所有平均延误相等的元素即Delayi＝Delayj，i和j均为Pair中元素索引，并且满足i≠j，计算指定延误下的流量
Figure FDA0002509062970000055
其中Flowi表示Pair中第i个元素中的流量数据，根据平均延误对平均延误流量对进行升序排序，形成集约后的平均延误流量对样本集合CenPair＝{(Delay-Flow)1,…,(Delay-Flow)n}，此时CenPair的每一个平均延误流量对中的Delay均是唯一的，(Delay-Flow)n表示CenPair中第n个平均延误流量对，平均延误流量对中的最大平均延误记为Delaymax；设置可接受延误delayl，若delayl≤Delaymax，执行步骤4-2；否则执行步骤4-3；
步骤4-2包括：
步骤4-2-1，遍历CenPair，筛选两个平均延误流量对(d1,f1)、(d2,f2)，其中d1,d2表示分别两个平均延误流量对中的延误数据，f1,f2分别表示两个平均延误流量对中的流量数据，d1,d2满足以下约束条件：
Figure FDA0002509062970000061
步骤4-2-2，根据(d1,f1)，(d2,f2)，计算delayl附近的流量延误斜率
Figure FDA0002509062970000062
步骤4-2-3，计算延误为delayl下的容量值Capacity＝slope*(delayl-d1)+f1；
步骤4-3包括：
步骤4-3-1，筛选CenPair中平均延误最大的10个平均延误流量对SelectPair＝{(Delay-Flow)1,…,(Delay-Flow)10}，(Delay-Flow)10表示筛选出的第10个平均延误流量对；
步骤4-3-2，逐个遍历SelectPair中元素，依次计算对应斜率，形成斜率集合slpoes，其中第i个平均延误流量对的斜率slopesi计算公式如下：
Figure FDA0002509062970000063
其中Flowi表示第i个平均延误流量对中的流量数据，Delayi示第i个平均延误流量对中的延误数据；
步骤4-3-3，分别统计slpoes中小于斜率阈值的斜率个数dslpoesnum以及不小于斜率阈值的斜率个数uslpoesnum；若dslpoesnum<uslpoesnum，则表明根据已有数据样本，尚未趋近评估空域的运行极限，需要进行增量预测，执行步骤4-2；若dslpoesnum＞uslpoesnum，则表明根据已有数据样本，已趋近评估空域的运行极限，需要进行非增量预测，即延误为delayl下的容量值Capacity为：
Figure FDA0002509062970000064
其中size(CenPair)表示CenPair中元素个数。
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