CN103606266B - 基于数据包络分析的路网交通改善方案效率评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于数据包络分析的路网交通改善方案效率评估方法，步骤1：量化和获取评估指标并形成初步的路网改善备选方案；步骤2：对路网改善备选方案进行遴选；即基于数据包络分析对路网改善备选方案有效性排序；得到最优的路网改善方案；本发明针对路网升级的多个方案，采用“多投入多产出”系统分析思想评估路网运行效率；基于代表性、客观性、可获得性原则建立路网运行效率评价指标体系，且将评价指标划分为“投入”类指标与“产出”类指标，应用数据包络分析法(DEA)建立路网运行效率的评估模型；采用DEA方法中C²R模型进行计算，得到各路网升级方案之间的相对有效性、相对效率值以及各方案的有效性排序。

Description

基于数据包络分析的路网交通改善方案效率评估方法

技术领域

本发明涉及一种基于数据包络分析的路网交通改善方案效率评估方法，属于城市交通规划与管理领域，具体涉及一种路网改善方案的评估方法。

背景技术

城市中心区路网结构基本成型，周边用地性质基本固定，交通需求量大，交通拥堵严重，针对此类路网实施路网升级改造、交通管理措施或政策，将导致路网大范围的交通重分布，因此，存在较大难度和实施风险。国内外研究者已提出诸多路网改善措施、提升策略和方法，然而，到底哪种方案效率更高、风险更低？类似问题缺少相关理论支持和实用技术。基于此，有必要提出一种用于评估路网升级改造方案或措施效果的方法，从众多备选方案中遴选出效率更高的方案，最大限度降低和规避实施风险，减少交通管理、规划方案制定的盲目性，提高城市交通管理决策水平。

目前，相关研究主要集中在路网运行状态、服务水平的评价上，但是缺少专门针对路网改善升级方案的评估理论与方法。现有关于路网状态和性能评估的成果主要有：荣建等提出的“基于浮动车数据的宏观路网交通状态评价方法”（CN101794507A），杨晓光等提出的“基于浮动车数据评估城市路网交通状态的方法”（CN101373559A），贾利民等提出的“基于实测的城市道路交通区域服务水平评估系统及方法”（CN101656020A），董红召等提出的“一种基于FCM的区域路网的道路交通状态判别方法”（CN102592447A）。这些技术的主要特点和缺陷包括：（1）基于调查数据，选择路网性能评价指标和方法，评估路网运行整体状态和服务质量，由于数据采集手段、评估指标、评估方法均存在差异，评价结果的一致性也未得到证实；（2）主要评估路网现状的运行状态和服务质量，由于缺少预测功能，无法对拟实施的路网升级改善方案的优劣进行评估；（3）评估指标选择上主要是路网运行的“产出”类指标，而较少关注路网“投入”类指标，不能完整体现路网运行效率。

路网运行效率评价是一个多指标评估问题，涉及路网几何结构、道路长度、等级、交通需求量、运行速度、行程时间等；路网评估又是一个多投入、多产出系统，评估指标中既有“投入”类指标又有“产出”类指标。从多个路网改善升级方案中找出效率最高、最有效的方案，需要建立客观、科学的评估模型和方法。

数据包络分析法（DEA）是一种评估具有相同类型投入产出系统的相对效率的非参数评价方法，它不要求评估指标具有一致的计量单位和性质，也无需确定各评估指标的权重，因此，与其他评价方法相比较，DEA法更客观、简单，能很好地满足路网改善方案的评估需求。

因此，有必要设计一种基于数据包络分析的路网交通改善方案效率评估方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于数据包络分析的路网交通改善方案效率评估方法，该基于数据包络分析的路网交通改善方案效率评估方法能够从多个路网交通改善备选方案中确定效率最高的方案。

发明的技术解决方案如下：

一种基于数据包络分析的路网交通改善方案效率评估方法，包括以下步骤：步骤1：量化和获取评估指标并形成初步的路网改善备选方案；

步骤2：对路网改善备选方案进行遴选；【这是基于数学模型来计算完成的，采用的就是DEA。在DEA方法中选取C²R模型进行计算的。】

步骤3：基于数据包络分析对路网改善备选方案有效性排序；得到最优的路网改善方案；

所述的步骤1中涉及的评估指标如下：

（1）路网密度x₅：研究区域内所有道路总长度与区域面积之比，单位为km/km²；

（2）路网级配水平x₁：为各等级道路等级指数与长度的加权平均值；【其中，快速路、主干道、次干道和支路的等级指数分别为：1,2,3,和4】1₁为快速路长度，12为主干道长度，13为次干道长度，14为支路长度；

（3）非直线系数x₂:γ_ij为路网中i,j两节点间的非直线系数，其值为两点间实际路段长度与直线距离之比；N为道路网节点数量；

（4）路网可达性指数x₃：m为交通小区总数；L_i为交通小区i内的道路总长(km)；d_ik为交通小区i中心距离k方向干道的最短路径长度(km)；

（5）路网连通度指数x₄：N为路网节点总数；m_i为与节点i相接的边数【边对应的是道路】；M为路网中路段总条数；

（6）路网OD需求总量x₆：【OD需求总量由调查或基于反推技术得到。】O是指出行起点，D是指出行讫点。OD需求是指起讫点之间的需求；

（7）路网平均饱和度y₁：所有道路饱和度平均值【由调查数据或路网交通分配模型计算得到。】

【饱和度是用来描述道路或交叉口的交通负荷程度的指标，由道路或交叉口的交通流量除以该道路或交叉口的通行能力而得；平均饱和度为所有道路饱和度平均值；【交通流量即交通量用一定时间内通过的车辆数表示，一般单位为辆/小时】饱和度=道路或交叉口实际交通流量/道路或交叉口的通行能力

（8）路网运输效率指数y₂：

y₂=E^k/E⁰，其中E⁰为现状路网运输效率，E^k为路网改善方案k的路网运输效率，

“路网运输效率”M为路段总条数，q_i为路段i的交通量，L_i为路段i的长度，v_i为路段i的平均行程车速；

（9）路网拥堵指数y₃：其中q_i为路段i的交通量【交通量用一定时间内通过的车辆数表示，一般单位为辆/小时】，为该路段的平均行程时间，Ci为该路段的设计通行能力，t_j为现状该路段拥堵时的行程时间，L_i为第i路段的长度，L_all为路网中所有路段的总长度，M为路网的路段总数。【设计通行能力是指一设计中的道路的一组成部分在预测的道路、交通、控制及环境条件下，该组成部分一条车道或一车行道对上述诸多条件有代表性的均匀段上或一横断面上，在所选用的设计服务水平下，1h所能通过的（在混合交通道路上为标准汽车）的最大车辆数。一般为辆/小时。】

2.根据权利要求1所述的基于数据包络分析的路网交通改善方案效率评估方法，其特征在于，步骤2包括以下步骤：

（1）构建模型：

采用带有非阿基米德无穷小量ε的对偶规划模型，该模型的规划方程为：

$\min \[\mathrm{\θ}-\mathrm{\ϵ}({\hat{e}}^T{s}^{-}+e^T{s}^{+})\]={V_D}_{\mathrm{\ϵ}}$

$s.t.\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j{x}_j+s^{-}=\mathrm{\θ}{x}_0$

$\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j{y}_j-s^{+}=y_0$

λ_j≥0，j=1,2,...n

θ无约束，s⁺≥0，s^-≥0；j表示决策单元的序号；

式中，θ为当前改善方案（决策单元）基于理想决策单元的相对效率指数，为元素均为1的m维向量，e^T=(1,1,1…1)是元素均为1的s维向量，s为每个单元输出量的个数；为m项输入的剩余变量，为s项输出的松弛变量；

【s⁺、s^-是引入的松弛变量和剩余变量。若所研究的线性规划模型的约束条件全是小于类型，那么可以通过标准化过程引入M个非负的松弛变量；对于“≥”约束条件，可以增加一些代表最低限约束的超过量，称之为剩余变量，从而把“≥”约束条件变为等式约束条件。】

λ_j表示DEA方法中C²R模型的变形——带有非阿基米德无穷小量ε的对偶规划模型的模型最优解；将该模型求解，得出模型最优解λ_j；

λ_j为相对于DMU₀重新构造一个有效DMU组合中第j个决策单元DMU_J的组合比例。λ⁰是所有λ_j中的最优解。】

输出的是s，即：每个单元有m个输入和s个输出，n是指决策单元的个数。

【规划方程—公式5这个模型就是求解的模型，利用MAXdea软件，很容易将上述模型求解。MAXdea软件是一个用于求解DEA模型的软件，软件是基于ACCESS开发的。】

（2）路网改善方案DEA有效性的判断

求解所述规划方程，得到最优解θ⁰,s⁺,s^-,λ⁰；

若θ⁰<1，则该路网方案为DEA【DEA为数据包络分析法】无效；若θ⁰=1，则该方案为DEA弱有效；若θ⁰=1，且s⁺=s^-=0，则该方案为DEA有效；

（3）路网改善方案有效性排序;

针对DEA无效方案和有效方案，分别给出排序方法：2种方法排序后，最后2种方法的排序结果进行统一，无效的放在有效之后，无效的顺序就是按照相对效率值的大小进行排序的；

（a）针对DEA无效的路网改善方案，根据其相对效率值θ⁰进行排序；【DEA无效的路网方案是根据相对效率值大小进行的。经过判定，对DEA无效的决策单元进行分析，找出无效的原因，并据此改进为DEA有效的决策单元。】

（b）针对DEA有效的路网改善方案，采用理想决策单元法来排序，包括以下步骤：

①构造理想决策单元，取DEA有效决策单元的各输入最小值x^k _min和各输出最大值y^r _max，组成新的决策单元DUM^*；

②将此DUM^*与DEA有效的DMU组成新的决策单元集，建立新的线性DEA模型如下式，以确定DUM^*的公共权系数【确认该系数就是为了排序】：

$\begin{array}{c}\max \underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_r{y^r}_{\max }\\ s.t.\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i{x}_{\mathrm{ij}}-\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_r{y}_{\mathrm{rj}}\&GreaterEqual;0,(1\&le;j\&le;n)\\ s.t.\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i{x^i}_{\min }-\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_r{y^r}_{\max }\&GreaterEqual;0\\ s.t.\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i{x^i}_{\min }=1\\ {\mathrm{\&omega;}}_i\&GreaterEqual;\mathrm{\&epsiv;},(1\&le;i\&le;m)\\ {\mathrm{\&mu;}}_r\&GreaterEqual;\mathrm{\&epsiv;},(1\&le;r\&le;s)\end{array}---\left(6\right)$

【s.t.即subject，是约束条件的英语缩写】

x_ij，y_ij分别表示的是投入或者产出指标向量中的某一个；

投入向量是指m个输入指标：路网级配水平、非直线系数、路网可达性指数、路网连通度指数、路网密度；

产出向量是指s个输出指标：路网平均饱和度、路网运行效率指数、路网OD需求总量、路网拥堵指数；

ω_i表示某一个特定投入变量i的权重值；μ_r表示某一个产出变量j的权重值【j是决策单元的个数。r是每一种类型的输出。】

y^r _max表示有效决策单元各输出最大值；

总共有n个决策单元，每一个单元有m个输入指标，有s个输出指标；

③求解上式，得到模型最优解ω^*,μ^*；

④依据排序效率指数公式 ${h_j}^{*}=\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}^{*}{y}_{\mathrm{rj}}/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}^{*}{x}_{\mathrm{ij}}=\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}^{*}{y}_{\mathrm{rj}}/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}^{*}{x}_{\mathrm{ij}},$ 得到各决策单元的相对有效性排序结果。

【涉及到“投入”类指标和“产出”类指标；“投入”类指标表征路网规模和路网结构，“产出”类指标表征路网交通运行质量和水平；】

假设有n个决策单元,所述决策单元是：在一个路网运行效率的投入产出系统中，不同的决策行为将会导致不同决策结果，这样的这种决策行为方案就被称为决策单元。每个单元有m个输入和s个输出，分别用不同的指标表示。m个输入指标有路网级配水平、非直线系数、路网可达性指数、路网连通度指数、路网密度，s个输出有路网平均饱和度、路网运行效率指数、路网OD需求总量、路网拥堵指数。h为评价对象单元的相对效率，表示待评价的某一区域路网的相对效率。x_ij表示第j个决策单元的第i个输入值，x_ij≧0，i=1,2,…,m，j=1,2,…,n，其值可以根据历史资料、统计数据和预测计算得到；y_rj是第j个单元的第r个输出值，在路网运行效率评价中表示输出指标y_rj≧0，r=1,2,…,s，j=1,2,…,n，其值可以根据历史资料、统计数据和预测计算得到；v_i为第j个决策单元第i种输入指标的权系数，v_i≧0；u_r为第r种输出指标的权系数，u_r≧0。x_ij和y_rj是已知数据，可以根据历史资料、统计数据和预测计算得到。

有益效果：

本发明的基于数据包络分析的路网交通改善方案效率评估方法，为城市建成区路网升级改进方案的选择提供决策支持，针对路网升级的多个方案，采用“多投入多产出”系统分析思想评估路网运行效率；基于代表性、客观性、可获得性原则建立路网运行效率评价指标体系，且将评价指标划分为“投入”类指标与“产出”类指标，应用数据包络分析法（DEA）建立路网运行效率的评估模型；采用DEA方法中C²R模型进行计算，得到各路网升级方案之间的相对有效性、相对效率值以及各方案的有效性排序。本发明提出了一种对城市路网运行效率的多指标全方位评估的新方法，为我国建成区路网升级改进方案的制定、选择提供了决策依据。

具有的有益效果是：为城市交通管理者和研究人员提供一种用于评估路网改善方案优劣的方法，为路网规划和管理方案决策提供定量依据，减少决策盲目性；利用该方法可以对多个路网升级方案进行有效性排序，进而遴选出效率最高的方案；同时，可以对各方案提出改进建议。

附图说明

图1为路网交通改善方案宏观评估流程图；

图2为路网交通改善方案详细评估流程图；

图3为路网运行效率评估指标体系结构图；

图4为路网结构。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：

实施例1：

如图1-4，本发明的技术方案包括以下步骤：

1、路网运行效率评估指标体系构建；

2、评估指标量化和获取；

3、路网改善备选方案遴选；

4、基于数据包络分析对路网改善备选方案有效性排序；

路网运行效率评估指标体系构建，运用“多投入多产出”系统分析思想来评估路网改善方案的效率，具体的指标包括两类：“投入”类和“产出”类，“投入”类指标表征路网规模、路网结构等，“产出”类指标表征路网交通运行质量和水平；在考虑指标的代表性、客观性和可获得性基础上，构建路网改善方案评估指标体系如图2。

评估指标提取和量化，“投入”类指标可以通过收集路网基础数据、访问交通信息平台等手段获得相应的路网条件数据；“产出”类指标（如：路段运行速度、延误、饱和度等）采用交通仿真软件（如TransCAD）分析得到。本申请所涉及的评估指标的量化方法分述如下：

·路网密度x₅：研究区域内所有道路总长度与区域面积之比，km/km².

·路网级配水平x₁：依据《公路网规划编制办法》(交规划发[2010]112号)，各道路等级指数取为：快速路=1,主干道=2,次干道=3,支路=4，则路网级配水平为各等级道路等级指数与长度的加权平均值。

·非直线系数x₂:γ_ij为路网中i,j两节点间的非直线系数，其值为两点间实际路段长度与直线距离之比；N为道路网节点数量。

·路网可达性指数x₃：m为交通小区总数；L_i为交通小区i内的道路总长(km)；d_ik为交通小区i中心距离k方向干道的最短路径长度(km)。

·路网连通度指数x4：N为路网节点总数；m_i为与节点i邻接的边数；M为路网中路段总条数。

·路网OD需求总量x₆：现状OD总量由调查或基于反推技术得到。

·路网平均饱和度y₁：所有道路饱和度平均值，由调查数据或路网交通分配模型计算得到。

·路网运输效率指数y₂：首先定义指标“路网运输效率”M为路段总条数，q_i为路段i的交通量，L_i为路段i的长度，v_i为路段i的平均行程车速；令现状路网运输效率为E⁰，路网改善方案k为E^k，则改善方案k对应路网运行效率指数y₂=E^k/E⁰。

·路网拥堵指数y₃：q_i为路段i的交通量，为该路段的平均行程时间，Ci为该路段的设计通行能力，t_j为现状该路段拥堵时的行程时间，L_i为路段长度，L_all为路网的总长度，M为路网的路段总数。

路网改善备选方案遴选，路网改善方案的选择应充分考虑路网几何结构特征、交通管理方案，可以是提升道路等级、完善路网结构或交通需求管理等；同时，必须保证方案实施的可行性。

基于数据包络分析对路网改善备选方案有效性排序，其过程包括：DEA模型的构建；路网改善方案DEA有效性的判断；路网改善方案有效性排序。

DEA模型的构建。将n个路网改善方案看成n个决策单元，以路网运行效率评估指标体系中的“投入”类指标为系统输入指标，“产出”类指标为输出指标，构建路网改善方案的DEA评价模型，包括：原模型、对偶模型、含有非阿基米德无穷小量ε的对偶规划模型。

（1）效率指数定义：设h为评价对象单元的相对效率，即：

$h_j=\frac{u^T{y}_i}{v^T{x}_j}=\frac{\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_r{y}_{\mathrm{rj}}}{\underset{i=1}{\overset{\mathrm{mn}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ij}}},j=\mathrm{1,2},...,n---\left(1\right)$

式中h_j为第j个决策单元DMUj的效率指数，h_j≤1。

（2）DEA原模型：

$\max h_{j_0}=\frac{\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_r{y}_{{\mathrm{rj}}_0}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_i{x_{\mathrm{ij}}}_0}$

$\begin{array}{c}s.t.\frac{\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_r{y}_{\mathrm{rj}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ij}}}\&le;1,j=\mathrm{1,2},...n\\ u\&GreaterEqual;0,v\&GreaterEqual;0\end{array}---\left(2\right)$

式中：设有n个路网改善方案（决策单元），每个决策单元有m个输入指标和s个输出指标。x_ij表示第j个决策单元的第i个输入指标值，x_ij≥0；y_rj表示第j个决策单元的第r个输出指标值，y_rj≥0；v_i为第i个输入指标的权系数，v_i≥0；u_r为第r个输出指标的权系数，u_r≥0。x_ij和y_rj为已知数据，可以根据历史资料、统计数据和预测计算得到。v_i和u_r为可变权数。

DEA原模型是一个分式规划，采用Charnes-Cooper转化成一个等价的线性规划问题。令：ω=tv，μ=tu，对方程（2）变换得到其线性形式：

$\left\{\begin{array}{c}\max {\mathrm{\&mu;}}^T{y}_0=V_P\\ s.t.{\mathrm{\&omega;}}^T{x}_j-u^T{y}_j\&GreaterEqual;0,j=\mathrm{1,2,3},...n\\ {\mathrm{\&omega;}}^T{x}_0=1\\ \mathrm{\&omega;}\&GreaterEqual;0,u\&GreaterEqual;0\end{array}\right.---\left(3\right)$

（3）对偶模型

$\left\{\begin{array}{c}\max \mathrm{\&theta;}=V_D\\ s.t.\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_j{\mathrm{\&lambda;}}_j+s^{-}={{\mathrm{\&theta;x}}_j}_0\\ \underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_j{\mathrm{\&lambda;}}_j-s^{+}={y_j}_0\\ \mathrm{\&lambda;}\&GreaterEqual;0,k=\mathrm{1,2,3},...,n\\ s^{-}\&GreaterEqual;0,s^{+}\&GreaterEqual;0\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，θ为当前改善方案（决策单元）基于理想决策单元的相对效率指数，为m项输入的剩余变量，为s项输出的松弛变量。

（4）含有非阿基米德无穷小量ε的对偶规划模型。令ε为非阿基米德无穷小量，即它是一个小于任何正数、且大于零的数，则方程（4）转化为带有非阿基米德无穷小量ε的对偶规划模型为：

$\min \&lsqb;\mathrm{\&theta;}-\mathrm{\&epsiv;}({\hat{e}}^T{s}^{-}+e^T{s}^{+})\&rsqb;={V_D}_{\mathrm{\&epsiv;}}$

$s.t.\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_j{x}_j+s^{-}=\mathrm{\&theta;}{x}_0$

$\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_j{y}_j-s^{+}=y_0$

λ_j≥0，j=1,2,...n

θ无约束，s⁺≥0，s^-≥0（5）

式中，为元素均为1的m维向量，e^T=(1,1,1…1)是元素均为1的s维向量。

路网改善方案DEA有效性的判断。求解规划方程（5），得到其最优解θ⁰,s⁺,s^-,λ⁰。若θ⁰<1，则该路网方案（决策单元）为DEA无效；若θ⁰=1，则该方案为DEA弱有效；若θ⁰=1，且s⁺=s^-=0，则该方案为DEA有效。

路网改善方案效率排序。针对DEA无效方案和有效方案，分别给出排序方法：

（1）针对DEA无效的路网改善方案（决策单元），可以根据其相对效率值θ⁰进行排序。

（2）针对DEA有效的路网改善方案，采用理想决策单元法来排序，基本步骤包括：

①构造理想决策单元，取DEA有效决策单元的各输入最小值x^k _min和各输出最大值y^r _max，组成新的决策单元DUM^*，根据投入产出原理，此决策单元在所有决策单元中必然是有效的。

②将此DUM^*与DEA有效的DMU组成新的决策单元集，建立新的线性DEA模型，以确定DUM^*的公共权系数：

$\begin{array}{c}\max \underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_r{y^r}_{\max }\\ s.t.\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i{x}_{\mathrm{ij}}-\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_r{y}_{\mathrm{rj}}\&GreaterEqual;0,(1\&le;j\&le;n)\\ s.t.\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i{x^i}_{\min }-\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_r{y^r}_{\max }\&GreaterEqual;0\\ s.t.\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i{x^i}_{\min }=1\\ {\mathrm{\&omega;}}_i\&GreaterEqual;\mathrm{\&epsiv;},(1\&le;i\&le;m)\\ {\mathrm{\&mu;}}_r\&GreaterEqual;\mathrm{\&epsiv;},(1\&le;r\&le;s)\end{array}---\left(6\right)$

【s.t.是约束条件的英语缩写】

③求解规划方程（6），得到模型最优解ω^*,μ^*。

④依据排序效率指数公式 ${h_j}^{*}=\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}^{*}{y}_{\mathrm{rj}}/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}^{*}{x}_{\mathrm{ij}}=\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}^{*}{y}_{\mathrm{rj}}/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}^{*}{x}_{\mathrm{ij}},$ 得到各决策单元的相对有效性排序结果。

本发明以广州市天河区路网为例进行改善方案的评估，天河区位于广州市老城区的东部，为广州市“区域金融中心之核”，区内建有天河路商圈、天河体育中心、奥林匹克体育中心、天河火车东站、地铁天河总站、华南理工大学等高校、广东省农业科学研究院等57家科研院所等大型建筑。天河区路网呈方格网布局，其中，高速公路1条（华南快速）、快速路2条（广州大道、广园快速）、主干道3条（天河路、黄埔大道、中山大道）、次干道11条，道路密度达4.521km/km²。路网高峰期饱和度0.65，拥堵指数达0.58，路网结构如图4。

应用本发明，针对广州市天河区路网改善方案进行评估，实施步骤如下：

评价指标选取。结合考虑评估要求和广州市天河区交通基础数据的可获得性，选择9个指标用于路网改善方案的效率评估，其中“投入”类指标（6个）：路网密度x₅、路网级配水平x₁、非直线系数x₂、路网可达性指数x₃、路网连通度指数x₄、路网OD需求总量x₆；“产出”类指标（3个）：路网平均饱和度y₁、路网运输效率指数y₂、路网拥堵指数y₃。

路网改善方案（决策单元）遴选。结合广州市天河区路网的几何结构特征、

交通管理水平、建设开发水平等实际情况，在考虑方案实施的可行性分析基础上，

遴选出6种路网改善方案（DMU），各方案说明如表1：

表1路网改善方案（决策单元DMU）说明

计算评估指标。根据说明书第[013]条“评估指标提取和量化”方法，计算各方案（DMU）的评估指标值，计算结果见表2.

表2评估指标计算值

根据投入产出原理，“投入”指标值越小、“产出”指标值越大则效率越高。

表2显示，部分指标与该原理不一致，对其进行倒数变换，使所有评价指标的变化趋势与投入产出原理保持一致。采用软件MaxDEA，计算得到改善方案的DEA评估结果，见表3：

表3DEA评估结果

由表3可知，方案I,II,IV和VI为DEA无效，III,V和VII为DEA有效。

改善方案排序，分两部分进行：DEA无效方案排序和DEA有效方案排序。

DEA无效的方案可根据其相对效率指数θ值进行排序，由表3，可以得到方案I,II,IV和VI的优劣顺序为IV>VI>II>I。

DEA有效的改善方案包括：方案III,V,VII，采用理想单元法进行排序。

首先，构造参照DMU*，其“输入”指标为x_min=(2.37,1.26,0.37,0.24,0.068,0.8)^T,“输出”指标y_max=(1.923,1.11,2.128)^T。

利用Matlab编程，求解线性规划方程（6），得到公共权系数为：

ω^*=(0.0250,0.0262,0.9191,0.6300,0.9776,0.4376)^T,

μ^*=(0.2884,0.2280,0.0907)^T。

采用相对效率评价指数公式 ${h_j}^{*}=\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}^{*}{y}_{\mathrm{rj}}/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}^{*}{x}_{\mathrm{ij}}=\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}^{*}{y}_{\mathrm{rj}}/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}^{*}{x}_{\mathrm{ij}},$ 计算得到改善方案III、V、VII的相对效率指数分别为：0.8873、0.8152、0.8461，进而，得到该三个方案的排序为：III>VII>V。

表4路网改善方案的相对效率排序

结果分析：

（1）6种改善方案（II～VII）与现状路网方案相比，其效率均得到了一定提升。

（2）改善方案III的相对效率值最高，方案II的相对效率值较低，说明路网运行效率随着

路网OD需求总量的逐渐降低而逐渐增大。理论上存在一个最佳OD需求总量，使得相对效率值最大。

（3）决策单元IV、V、VI的相对效率值较低，说明道路改造升级对路网运行效率的提升有限。

（4）决策单元VII与IV、V、VI相比，其相对效率较高，说明通过打通断头路提高路网连通度更能提升路网的运行效率。

效率评估结果表明：实施交通需求管理（TDM）等措施降低路网OD需求总量、打通断头路提高路网连通度能有效提升路网的运行效率。

Claims (1)

1.一种基于数据包络分析的路网交通改善方案效率评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：量化和获取评估指标，并形成初步的路网改善备选方案；

步骤2：对路网改善备选方案进行遴选，即基于数据包络分析对路网改善备选方案有效性排序，得到最优的路网改善方案；

所述的步骤1中涉及的评估指标如下：

(1)路网密度x₅：研究区域内所有道路总长度与区域面积之比，单位为km/km²；

(2)路网级配水平x₁：为各等级道路等级指数与长度的加权平均值；l₁为快速路长度，l₂为主干道长度，l₃为次干道长度，l₄为支路长度；

(3)非直线系数x₂:γ_ij为路网中i,j两节点间的非直线系数，其值为两点间实际路段长度与直线距离之比；N为道路网节点数量；

(4)路网可达性指数x₃：m为交通小区总数；L_i为交通小区i内的道路总长；d_ik为交通小区i中心距离k方向干道的最短路径长度；

(5)路网连通度指数x₄：m_i为与节点i相接的边数；M为路网中路段总条数；

(6)路网OD需求总量x₆：O是指出行起点，D是指出行讫点；OD需求是指起讫点之间的需求；

(7)路网平均饱和度y₁：所有道路饱和度平均值；

(8)路网运输效率指数y₂：

y₂＝E^k/E⁰，其中E⁰为现状路网运输效率，E^k为路网改善方案k的路网运输效率，“路网运输效率”q_i为路段i的交通量，L_i为路段i的长度，v_i为路段i的平均行程车速；

(9)路网拥堵指数y₃：其中q_i为路段i的交通量，为该路段的平均行程时间，C_i为该路段的设计通行能力，t_j为现状该路段拥堵时的行程时间，L_i为第i路段的长度，L_all为路网中所有路段的总长度。