CN105447603A - 一种轨道交通不确定客流需求下的车站限流方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种轨道交通不确定客流需求下的车站限流方法，包括定义不确定客流场景，该场景包括客流总量的变化和各类客流比例的变化；定义并计算不确定客流下的车站服务能力，包括最大服务能力、单项服务能力和备用服务能力；构建基于服务能力的不同客流需求下的限流策略。本发明解决了单项客流以及客流波动情况下的限流问题，提高了轨道交通车站限流的可操作性和适应性。

Description

一种轨道交通不确定客流需求下的车站限流方法

技术领域

本发明涉及轨道交通车站的限流方法。更具体地，涉及一种轨道交通不确定客流需求下的车站限流方法。

背景技术

目前轨道交通领域关于不确定性需求下车站限流策略与车站能力的关系研究较少。缺少需求波动下基于服务能力的客流组织相关研究，既有的研究主要集中在路段故障下系统的连通适应性和外部天气灾害下系统的旅行时间适应性两个方面。面对中长期爆炸式增长的客流需求总量以及短期内不同日期、时段客流需求空间分布的频繁变化，迫切需要定量分析研究、制定满足不同客流需求的车站限流策略。

因此，需要提供一种轨道交通不确定客流需求下的车站限流方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种轨道交通不确定客流需求下的车站限流方法，计算满足不同客流需求和服务水平场景下的轨道交通车站的限流策略。

为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种轨道交通不确定客流需求下的车站限流方法，包括以下步骤：

步骤1、对车站当前客流需求以及服务水平进行初始化，所述车站客流需求包括客流总量和客流空间分布特性；

步骤2、在当前客流空间分布以及服务水平条件下计算车站的备用服务能力；

步骤3、判断车站的备用服务能力是否超出当前客流总量，若超出，则不需要进行限流，若不超出，则执行步骤4；

步骤4、计算当前服务水平条件下车站的最大服务能力；

步骤5、判断车站的最大服务能力中进站、出站和换乘三类客流量低于当前客流量中相对应的客流种类的个数，若有两类或者三类，则进行简单的限流，若只有一类低于对应客流量，则执行步骤6；

步骤6、固定其他两类客流量，并计算该类单项客流的可变服务能力；

步骤7、判断该类客流的单项可变服务能力是否超出当前相对应的客流量，若超出，则不需要进行限流，若不超出，则对该类客流进行单项限流。

优选地，所述服务水平用乘客平均服务时间指标来衡量。

优选地，所述车站的备用服务能力为考虑线路运营条件及固定客流空间分布特性下，车站系统各设备设施构成的运营网络在满足给定服务水平条件下，单位时间内能服务的最大客流量。

优选地，所述步骤5中进行简单的限流为用当前客流总量减去车站的最大服务能力，其差值为简单限流的客流量。

优选地，所述车站的最大服务能力为考虑线路运营条件和不同客流空间分布特性下，车站系统各设备设施构成的运营网络在满足给定服务水平下，单位时间内能服务的最大客流量。

优选地，所述单项客流的可变服务能力为在既有客流总量基础上，只有进站、出站或换乘三类客流之中某一种的客流量发生变化时，车站系统各设备设施构成的运营网络在满足给定服务水平及线路运营条件下，单位时间内能服务的最大客流量。

优选地，所述步骤6中单项可变客流需求服务能力包括：

可变进站需求服务能力，在固定出站及换乘客流量条件下，车站能够服务的最大进站客流量；

可变出站需求服务能力，在固定进站及换乘客流量条件下,车站能够服务的最大出站客流量；

可变换乘需求服务能力，在固定进站及出站客流量条件下,车站能够服务的最大换乘客流量。

优选地，所述步骤7中进行单项限流为进站、出站或换乘客流量减去相对应的单项可变客流需求服务能力，其差值为单项限流的客流量。

本发明的有益效果如下：

(1)本发明提出的车站限流方法，克服了传统方法只能限制客流总量、无法对每类客流单独限流的局限，使得实用性增强。

(2)本发明系统地提出了面向不同客流需求的限流策略，能够很好地适应了地铁车站客流的时间特征和空间特征变化。

(3)本发明考虑了仿真、遗传算法和数据包络分析DEA的结合，提高了计算的效率和计算结果的可靠性。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

图1示出轨道交通不确定客流需求下的车站限流方法的流程图。

图2示出均匀交叉操作实例示意图。

图3示出地铁北京站的OD流线示意图。

图4示出地铁北京站的工作日客流随时间变化的趋势图。

图5示出地铁北京站的春节前后一周的高峰小时进出站量变化趋势图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。

如图1所示，本实施例提供的轨道交通不确定客流需求下的车站限流方法，包括以下步骤：

步骤1、对车站当前客流需求以及服务水平进行初始化，车站客流需求包括客流总量和客流空间分布特性；

步骤2、在当前客流空间分布以及服务水平条件下计算车站的备用服务能力；

步骤3、判断车站的备用服务能力是否超出当前客流总量，若超出，则不需要进行限流，若不超出，则执行步骤4；

步骤4、计算当前服务水平条件下车站的最大服务能力；

步骤5、判断车站的最大服务能力中进站、出站和换乘三类客流量低于当前客流量中相对应的客流种类的个数，若有两类或者三类，则进行简单的限流，若只有一类低于对应客流量，则执行步骤6；

步骤6、固定其他两类客流量，并计算该类单项客流的可变服务能力；

步骤7、判断该类客流的单项可变服务能力是否超出当前相对应的客流量，若超出，则不需要进行限流，若不超出，则对该类客流进行单项限流。

其中

客流需求从客流总量和客流空间分布特性两个角度进行度量。

客流空间分布特性，亦可称为需求特性，为上车需求、下车需求和换乘需求分别占总需求的比例。

服务水平是乘客对车站服务某方面的感知，用乘客平均服务时间指标来衡量。

最大服务能力是考虑线路运营条件和不同客流空间分布特性下，车站系统各设备设施构成的运营网络在满足给定服务水平下，单位时间内能服务的最大乘客数(最大客流量)。

结合车站的最大服务能力数学模型，可得车站的最大服务能力的仿真优化模型：

minimize

st.

${\mathrm{\ζ}}_i\≤C_i,\∀i\∈{\mathrm{\τ}}^{in}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{j\∈{\mathrm{\τ}}^{tr}}{\mathrm{tr\δ}}_{ij}^{in}=1& \∀i\∈{\mathrm{\τ}}^{in}\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{j\∈{\mathrm{\τ}}^o}{\mathrm{\δ}}_{ij}^o+{\mathrm{\Σ}}_{j\∈{\mathrm{\τ}}^{tr}}{\mathrm{\δ}}_{ij}^{tr}=1& \∀i\∈{\mathrm{\τ}}^{tr}\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\δ}}_{ij}^{in}\≥0& \∀i\∈{\mathrm{\τ}}^{in},j\∈{\mathrm{\τ}}^{tr}\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\δ}}_{ij}^{tr}\≥0& \∀i\∈{\mathrm{\τ}}^{tr},j\∈{\mathrm{\τ}}^{tr}\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\δ}}_{ij}^o\≥0& \∀i\∈{\mathrm{\τ}}^{tr},j\∈{\mathrm{\τ}}^o\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ζ}}_i\≥0,& \∀i\∈{\mathrm{\τ}}^{in}\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\η}}_{dir}^f\≥0& \∀dir\∈{\mathrm{\τ}}^{tr}\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\η}}_{dir}^a\≥0& \∀dir\∈{\mathrm{\τ}}^{tr}\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\η}}_{dir}^{tr}\≥0& \∀dir\∈{\mathrm{\τ}}^{tr}\end{array}$

其中：目标函数为-f、g，分别表示单位时间内服务人数最大和平均服务时间最小，并且每个场景(不同决策变量大小的组合)的具体值均可通过运行仿真程序、利用统计仿真数据获得；约束条件依次为：平均服务时间不超过给定服务水平等级los下的阈值π(los)、每个进站口的进站需求不超过单位时间内进站口的最大通过能力、任意O点到所有D点间的客流路径选择比例之和为1以及各决策变量之间非负约束；模型的决策变量分为ζ_i、 和七类参数，变量规模由进站口、出站口以及线路条数共同决定，ζ_i表示每个进站口i的进站需求量，有表示进站需求源点i到目的地(各线路分方向)j的进站需求分担率；表示换乘站需求分担率；表示出站需求分担率；N为车站物理网络上节点(设备设施)集合；A为车站物理网络上节点之间的连接区域集合；C_n为设备设施n的最大能力,有n∈N；ML为经过车站的线路集合；ml^u,ml^d分别表示同一线路的上、下行方向，有ml∈ML；τⁱⁿ为进站口集合，有τ^o为出站口集合，有τ^tr为分方向线路集合，有τ^tr＝{ml^u∪ml^d|ml∈ML}；τ为进出点(包括进出站口及分方向线路)集合，有τ＝τⁱⁿ∪τ^o∪τ^tr；I为所有客流需求起点集合，J为所有客流需求目的地集合，

车站的备用服务能力是考虑线路运营条件及固定客流空间分布特性下，车站系统各设备设施构成的运营网络在满足给定服务水平下，单位时间内能服务的最大乘客数(最大客流量)。

车站的备用能力需要考虑既有需求特性与总客流需求的关系，保持既有的客流特性。分析仿真数据的表达及接口，可以得到不同类型客流需求与仿真输入参数间的关系：

$\begin{array}{c}{q}_{ij}={\mathrm{\μq}}_{ij}^e=\mathrm{\μ}\[\underset{k\∈i}{\Σ}{C}^f{\mathrm{\η}}_k^f{\mathrm{\η}}_k^a(1-{\mathrm{\η}}_k^{tr})\](q_{ij}^e/\underset{k\∈{\mathrm{\τ}}^{tr}}{\Σ}{q}_{kj}^e)\\ =\mathrm{\μ}\[\underset{k\∈i}{\Σ}{C}^f{\mathrm{\η}}_k^f{\mathrm{\η}}_k^a(1-{\mathrm{\η}}_k^{tr})\]{\mathrm{\δ}}_{ij}^o\\ \begin{array}{cc}=\[\underset{k\∈i}{\Σ}{C}^f{\mathrm{\η}}_k^f{\mathrm{\η}}_k^{\tilde{a}}(1-{\mathrm{\η}}_k^{\widetilde{tr}})\]{\mathrm{\δ}}_{ij}^o& i\∈{\mathrm{\τ}}^{tr},j\∈{\mathrm{\τ}}^o\end{array}\end{array}$

$\begin{array}{c}{q}_{ij}={\mathrm{\μq}}_{ij}^e=\mathrm{\μ}\[\underset{k\∈i}{\Σ}{C}^f{\mathrm{\η}}_k^f{\mathrm{\η}}_k^a{\mathrm{\η}}_k^{tr}\](q_{ij}^e/\underset{k\∈{\mathrm{\τ}}^{tr}}{\Σ}{q}_{kj}^e)\\ =\mathrm{\μ}\[\underset{k\∈i}{\Σ}{C}^f{\mathrm{\η}}_k^f{\mathrm{\η}}_k^a{\mathrm{\η}}_k^{tr}\]{\mathrm{\δ}}_{ij}^{tr}\\ \begin{array}{cc}=\[\underset{k\∈i}{\Σ}{C}^f{\mathrm{\η}}_k^f{\mathrm{\η}}_k^{\tilde{a}}{\mathrm{\η}}_k^{\widetilde{tr}}\]{\mathrm{\δ}}_{ij}^{tr}& i\∈{\mathrm{\τ}}^{tr},j\∈{\mathrm{\τ}}^{tr}\end{array}\end{array}$

其中：为出站和换乘需求对应的线路分方向列车下车率和换乘率，这些出站和换乘需求是在既有客流需求特性基础上等比例放大(或缩小)得到的，即有：ζ_i、和等变量在计算车站备用服务能力时均为常数，可由既有需求数据获得；C^f、以及表示第辆列车的基本属性，分别为列车定员、列车当前满载率、列车下车率以及换乘比例，其中列车下车率指下车人数(包括下车换乘人数)占列车到站当前总人数的比例，换乘比例指换乘人数占下车人数的比例。因此，利用仿真模型计算车站备用服务能力时，仅需求倍数μ为变量，模型中的各指标及参数都可用μ的函数来动态表达。

综上，车站的备用服务能力仿真优化模型可转化为：

minimizeZ＝(-f(μ),g(μ))

stg(μ)≤π(los)

${\mathrm{\μ\ζ}}_n\≤C_n,\∀n\∈{\mathrm{\τ}}^{in}$

μ≥0

其中，模型的目标函数为-f(μ)、g(μ)，分别表示单位时间内服务人数最大和平均服务时间最小，并且每个场景(不同决策变量大小的组合)的具体值均可通过运行仿真程序、利用公式统计仿真数据获得；约束条件分别为：平均服务时间不超过给定服务水平等级下los的阈值π(los)、每个进站口的进站需求不超过单位时间内的进站口的最大进站能力、决策变量的非负约束；模型的决策变量为需求倍数μ。

与车站的最大服务能力仿真模型相比，车站的备用能力仿真优化模型为单变量多目标优化问题，模型的维度大大降低，分析和求解相对简单。

简单限流是用当前客流总量减去最大服务能力，其差值为简单限流的客流量。

单项可变客流需求服务能力是在既有客流需求基础上，只有某类客流(进站、出站或换乘)需求量变化时，车站系统各设备设施构成的运营网络在满足给定服务水平及线路运营条件下，单位时间内能服务的最大乘客数(最大客流量)。

针对三类客流需求是否变动，单项可变客流需求服务能力可分为可变进站需求服务能力、可变出站需求服务能力和可变换乘需求服务能力。

与车站的备用能力仿真优化模型相比，等比例变化需求量不能准确刻画车站服务能力对每类客流需求的适应情况，无法反映车站单项可变需求服务能力。与车站最大服务能力仿真模型相比，车站单项可变需求服务能力仿真模型的目标函数和约束条件应该与之类似，但由于额外增加了只能变化某一类客流需求的限制(即某些类型客流需求的需求量固定不变)，导致模型的决策变量会与之不同。不同类型的客流需求变化，会导致ζ_i、 和参数变化情况不同，进而导致车站单项可变需求服务能力仿真模型差异很大。

其中

可变进站需求服务能力是在固定出站及换乘需求下,车站能够服务的最大进站上车人数：

当出站和换乘的客流需求量都固定不变时，和为常数，可根据当前出站和换乘需求量计算获得；而进站需求量的变化可由ζ_i动态表示。此时仿真模型的决策变量为ζ_i，当前需求和附加需求间的关系如下：

$q_{ij}=\left\{\begin{array}{cc}{q}_{ij}^e+q_{ij}^a={\mathrm{\ζ}}_i& \∀i\∈{\mathrm{\τ}}^{in},j\∈{\mathrm{\τ}}^{tr}\\ q_{ij}^e& \∀i\∈{\mathrm{\τ}}^{tr},j\∈{\mathrm{\τ}}^{tr}\\ q_{ij}^e& \∀i\∈{\mathrm{\τ}}^{tr},j\∈{\mathrm{\τ}}^o\end{array}\right.$

其中，表示OD对ij的既有需求；表示OD对ij的附加需求；q_ij表示OD对ij的总需求，有

可变出站需求服务能力是在固定进站及换乘需求下,车站能够服务的最大下车出站人数。

当进站和换乘需求量固定不变时，ζ_i、保存不变，但和都会发生变化，出站需求量的变化可由和动态表示。此时仿真模型的决策变量为和当前需求和附加需求间的关系如下：

$q_{ij}=\left\{\begin{array}{cc}{q}_{ij}^e+q_{ij}^a=\[\underset{k\∈i}{\Σ}{C}^f{\mathrm{\η}}_k^f{\mathrm{\η}}_k^{\tilde{a}}(1-{\mathrm{\η}}_k^{tr})\]{\mathrm{\δ}}_{ij}^o& \∀i\∈{\mathrm{\τ}}^{tr},j\∈{\mathrm{\τ}}^o\\ q_{ij}^e& \∀i\∈{\mathrm{\τ}}^{in},j\∈{\mathrm{\τ}}^o\\ q_{ij}^e& \∀i\∈{\mathrm{\τ}}^{tr},j\∈{\mathrm{\τ}}^{tr}\end{array}\right.$

可变换乘需求服务能力是在固定进站及出站需求下,车站能够服务的最大换乘人数。

针对换乘车站，当进站和出站需求固定不变时，ζ_i、和都固定不变，但换乘需求的变化导致和会发生变化。模型的决策变量为和当前需求和附加需求间的关系如下：

$q_{ij}=\left\{\begin{array}{cc}{q}_{ij}^e+q_{ij}^a=\left(\underset{k\∈i}{\Σ}{C}^f{\mathrm{\η}}_k^f{\mathrm{\η}}_k^{\tilde{a}}{\mathrm{\η}}_k^{tr}\right){\mathrm{\δ}}_{ij}^{tr}& \∀i\∈{\mathrm{\τ}}^{tr},j\∈{\mathrm{\τ}}^{tr}\\ q_{ij}^e& \∀i\∈{\mathrm{\τ}}^{in},j\∈{\mathrm{\τ}}^o\\ q_{ij}^e& \∀i\∈{\mathrm{\τ}}^{tr},j\∈{\mathrm{\τ}}^o\end{array}\right.$

遗传算法是将生物进化过程中适者生存规则与群体内部染色体的随机信息交换机制相结合，并利用随机化技术对参数空间进行高效搜索的进化算法，具有很强的全局优化搜索能力。算法在搜索之前，先以某种形式对变量编码(编码后的变量称为染色体)，不同的染色体构成一个群体。初始种群产生之后，以某种方法评估出其适应值，按照适者生存和优胜劣汰的原理，借助遗传算子进行交叉和变异，产生出新一代种群。最终搜索到的末代最优个体经过解码，即为问题的最优解或满意解。在基本遗传算法中，选择、交叉和变异构成了遗传算法的遗传操作，参数编码、初始群体的设定、适应度函数的设计、遗传操作设计、控制参数设定五个要素组成了遗传算法的核心内容。在本算法中，采用实数编码形式表达个体，在满足模型变量的约束条件基础上随机生成初始群体。下文将重点介绍本算法中的遗传操作问题的具体实现方法。

(1)选择(Selection)

根据个体的适应度函数值所度量的优、劣程度决定它在下一代是被淘汰还是被遗传。一般地说，选择将使适应度较大(优良)个体有较大的存在机会，而适应度较小(低劣)的个体继续存在的机会也较小。选择的目的是为了从当前群体中选出优良的个体，使它们有机会作为父代为下一代繁殖子孙。遗传算法通过选择过程体现达尔文的适者生存、优胜劣汰原则。选择策略有基于染色体适应度值比例和位序，也有基于局部竞争的锦标赛方法。通常采用轮盘赌(RouletteWheel)选择方法，其核心思想为：父辈中任意设计试验点(个体)被选择进入子代(试验点)的概率取决于它们各自的适应度。本文把DEA评估得到的相对效率得分作为该个体的适应度，并按照轮盘赌选择方法进行选择。任一试验点x_i被选择进入下一代的概率pr_i取决于该试验点的相对效率得分θ_i，有:

${\mathrm{pr}}_i=\frac{{\mathrm{\θ}}_i}{{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^{NP}{\mathrm{\θ}}_l}$

这意味着相对效率得分高的个体更容易被选中进入下一代。因此，随着进化代数的增加，当前代内的设计试验点(个体)的效率会不断增加，不断靠近有效边界，这个结论在本章第四节的算例分析中也得到了验证。

2)交叉(Crossover)

它是遗传算法中最主要的遗传操作。通过交叉操作可以得到新一代个体，新个体组合了其父辈个体的特性。交换体现了信息交换的思想。目前常用的交叉算子有单点交叉、多点交叉以及均匀交叉等。在车站最大服务能力求解中，为了保证复杂试验空间的完全搜索，采用均匀交叉方法。该方法忽略输入变量(基因)的位置，两个试验点的任意输入变量的交叉比例都是固定的，可用交叉因子CR来表示。比如：CR＝0.5就意味着子代全部输入变量的50％来自某一个父辈，而剩余的来自另一个父辈。如图2所示为一个均匀交叉的例子。图2中两个父辈设计试验点x_i、x_j包括5个输入变量，并以均匀交叉(CR＝0.6)的方式产生一个子代个体。在子代中分别有3个变量(x_i1,x_i2,x_i5)来自试验点x_i和2个变量(x_j3,x_j4)来自试验点x_j。

(3)变异(Mutation)

它是模拟自然界生物的基因突变而提出的遗传操作，需要和交叉操作配合使用，其目的主要在于增强进化群体中个体的多样性，减小陷入局部优化的可能性。从群体中随机选择一个个体进行变异，对于选中的个体以一定的概率P_m随机地改变串结构数据中某个串的值。随机的改变染色体中的一位或者多位，实现模拟自然界遗传的变异现象。变异算子有利于保持种群多样性，但变异概率过大则会使遗传算法的行为趋于随机解。

DEA适应度评估模块，模型的目标函数很难用决策变量间的显性数学表达式来描述，需要利用仿真工具来分析车站服务人数、平均服务时间与决策变量间的关系。同时，车站服务能力问题是一个多目标优化问题，车站服务人数及平均服务时间这两个目标在一定范围内是相互制约，并且从不同的主体角度来看又是相互矛盾的：一方面，地铁车站运营者需要车站服务人数最多；而另一方面，乘客需要在车站的平均服务时间尽可能小。这些现象导致了目标间的权重很难标定，每个试验点的整体性能很难评价(即上述遗传算法中的适应度大小计算比较困难)。因此，需要采用一种非参数统计分析方法来分析各试验点的适应度，克服由于权重设置问题而产生的模型求解困难。针对以上问题，本文提出采用数据包络分析(DEA)的非参数统计分析方法来解决遗传算法中的适应度评估问题。

DEA特别适用于相同类型具有多输入、多输出投入产出系统(称为决策单元，DecisionMakingUnits，简称DMU)的相对有效性评价。DEA的基本思路是：首先将每一个评价单位作为一个DMU，众多DMU构成被评价群体；然后通过投入和产出比率的综合分析，以DMU的各个投入产出指标的权重为变量，利用线性规划技术进行评价运算，确定有效生产前沿面；最后根据各DMU与有效生产前沿面的距离状况，确定各DMU是否DEA有效，并可用投影方法指出非DEA有效或弱DEA有效的原因及应改进的方向与程度。DEA方法不需要预先给定指标权重，避免了传统评价方法中人为确定权重的主观臆动性，大大提高了评价结果。

虽然DEA方法给出的最优生产前沿面是一个确定的、最大可能的前沿面，没有考虑前沿面容易受极端(随机)因素的影响，很难与车站乘客集散系统的动态特性相适应，但是已有的研究表明DEA在系统存在测量误差及噪声数据时，通过评价平均输入和输出数据仍能够很好的运行。因此，只要在各试验点进行多次重复仿真，并取平均值数据作为输入，采用DEA方法仍能够准确评价各试验点的优劣。

由于车站服务能力模型的两个目标函数包括期望输出(服务人数最大化)和非期望输出(平均服务时间最小化)两类，因此，需要对非期望输出进行处理后才能采用DEA方法进行评估。本文应用乘法逆运算(MLT)方法对非期望输出进行处理，把非期望输出值的倒数作为期望输出进行DEA运算。由于本问题更偏重于如何实现目标函数(利润)最大化，因此，本文采用基于松弛变量测度(Slacks-basedmeasure,SBM)的DEA效率分析方法进行分析评估。

给定设计试验点x_o，可以通过求解以下SBM线性规划模型来获得它相对于对当前种群中其他试验点的相对效率θ_o：

minimize ${\mathrm{\θ}}_o=\mathrm{\σ}-\frac{1}{D}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^D\left(\frac{S_i^{-}}{x_{oi}}\right)$

st $1=\mathrm{\σ}+\frac{1}{2}{\mathrm{\Σ}}_{r=1}^2\left(\frac{S_r^{+}}{y_{or}}\right)$

σx_o＝X^TΛ+S^-

σy_o＝Y^TΛ-S⁺

Λ≥0S⁺≥0S^-≥0σ≥0

其中：X＝(x_ij)∈R^NP×D为车站服务能力模型的输入参数构成的矩阵向量；y_o为车站服务能力模型的目标函数在试验点x_o仿真统计值，部分非期望输出还需要进行乘法逆变换，即y_o＝(y_o1,y_o2)＝(f(x_o),1/g(x_o))，Y＝(y_ij)∈R^NP×2是由各个试验点的目标函数值构成的矩阵向量；Λ调整矩阵，S⁺产出的不足，S^-投入的冗余，σ引入的标量，Λ，S⁺，S^-，σ为决策变量；该模型目标函数的最优值θ_o即为每个试验点x_o的相对效率。

当θ_o＝1时，表示试验点x_o有效；否则当θ_o＜1时，表示试验点x_o无效。

下面给出计算车站的备用服务能力、车站的最大服务能力或单项客流的可变服务能力这三种服务能力的详细步骤：

Step1、初始化计算服务能力的算法的仿真模型参数

Step1.1根据车站服务能力仿真优化模型确定输入变量，并基于此初始化GA模块参数。初始化参数主要包括：初始化种群数量NP、初始化种群最大进化代数N_m、初始化交叉因子CR及变异系数P_m，初始化种群集合及进化代数r＝1；初始化最优试验点集合定义第r代的扩展种群(包括父代最优试验点以及第r代试验点)，并初始化

Step1.2、在满足变量的约束条件下，随机生成NP个不同的试验点(个体)x_i＝(x_i1,x_i2,..x_iD)，并把它们加入到种群G_r及扩展种群中；初始化每个试验点对应的性能指标值y_i＝(0,0)。

Step2、进行计算服务能力的算法仿真模型的仿真

Step2.1、从第r代种群G_r中任选一还未仿真过(或目标函数值为0)的试验点，即满足y_i＝(0,0)条件的任意x_i＝(x_i1,x_i2,..x_iD)。初始化仿真系统参数，多次重复运行仿真模型；

Step2.2、根据多次仿真运行产生的数据，按照方法统计仿真时间内服务总人数和平均服务时间的平均值，记做：y_i＝(f(x_i),g(x_i))。初始化相对效率分数θ_i＝10；

Step2.3、非期望型输出(Undesirableoutputs)转化为期望型输出

根据DEA适应度评估模块中介绍的MLT方法对平均服务时间进行转换，有：

$\begin{array}{cc}g\left(x_i\right)=\frac{1}{g\left(x_i\right)}& g\left(x_i\right)>0\end{array}$

更新试验点x_i的期望输出值y_i，即：y_i＝(f(x_i),1/g(x_i))。

Step2.4、当G_r中还有试验点没有仿真时，跳转到Step2.1。

Step3、评估计算服务能力的算法的仿真模型的DEA适应度

Step3.1、构造第r代扩展种群的输入和输出矩阵

构建第r代种群中所有决策单元i的输入x_i和期望输出y_i组合，形成第r代扩展种群对应的输入和输出矩阵X＝(x_ij)∈R^NP×D，Y＝(y_ij)∈R^NP×2

Step3.2、评估任意试验点的相对效率(适应度)

从第r代扩展种群中任选一还未进行DEA评估的试验点x_i(即满足的试验点)，求解如SBM线性规划模型所示，获取任意试验点x_i的相对效率分数θ_i。当θ_i＝1时，

Step3.3、当中还存在试验点没有评估时，跳转到Step3.2。

Step4、设定计算服务能力的算法的终止条件

Step4.1当进化代数超过给定的最大进化代数，即r＞N_m，取最优集合中的最优方案作为车站服务能力的最优解，算法结束；

Step4.2当相邻两代最优试验点对应输出的相对误差小于给定值ε时，取最优集合中的最优方案作为车站服务能力的最优解，算法结束；

Step5、为执行服务能力算法仿真，建立GA模块

Step5.1、选择两个试验点。采用轮盘赌选择法确定当前试验点x_i进入下一代的概率pr_i，以每个点的选择概率为基础利用均匀随机数独立进行两次随机选择；

Step5.2、采用均匀交叉法对这两个选中的试验点进行交叉操作，生成新的试验点(子代个体)；

Step5.3、采用上文介绍的变异方法对这个新的试验点进行变异操作，并把变异后的结果加入到子代试验点集合G_r+1；

Step5.4、当G_r+1内元素个数小于NP时，转到Step5.1；

Step5.5、初始化扩展种群各试验点的相对效率分数以及最优试验点集合，有及更新进化代数r＝r+1，转到Step2。

单项限流为某类客流需求的客流量减去相对应的单项可变客流需求服务能力，其差值为单项限流数量。

下面将本实施例提供的轨道交通不确定客流下的地铁车站限流方法应用于地铁北京站对本发明作进一步的说明：

首先，根据运营情况设定几种需求场景；其次，计算三种不同的车站服务能力；最后，分别给出在固定客流需求和非固定客流需求情况下限流方法。

(1)车站介绍

地铁北京站是铁路和城市轨道交通之间的换乘站，并且提供大量的交通流，连接地铁2号线，地铁网络包含33个节点，38个连接线和12对OD，如图3所示。从图3中可以看出有两种类型的乘客：进站乘客和出站乘客，分别用实线和虚线进行表示。进站乘客有3个不同的起点和2个终点，出站乘客从车站开始，在3个出口结束。需要注意图中节点18、19和节点16、17的区别，另外，图中还包含了一些重要的节点，比如说进站的1、4、8，出站的25、30、33，换乘的16、17、18、19。并将集成DEA模型的影响参数分成车站备用服务能力阶段、最大服务能力阶段和单项可变客流需求服务能力阶段，如表1所示。

表1不同服务阶段的参数

(2)需求场景

如图4所示，根据时刻表可知每个工作日的客流总量和客流空间分布特性都很接近，从长期客流需求来看，客流空间分布特性基本保持不变，但是春节前后客流总量和客流空间分布特性均有很大的变化，如图5所示。春节前，大部分人离京回家过年，导致地铁北京站出站乘客需求大量增加，年后大量乘客回京，导致进站乘客需求大量增加。春节客流大量增加导致安全危险，车站管理面临巨大压力。

在表2中设置了6种需求场景，主要从需求总量和需求特性两个维度来区分客流需求，前两行描述固定客流空间分布特性下的客流需求总量变化，其他描述客流空间分布特性变化下某类客流需求量的变化。

表2不确定客流需求场景

(3)固定客流空间分布特性下限流策略

通过比较当前数据下的服务能力指标，可以为决策者提供必要的限流信息，限流的步骤已经在前面介绍的流程图中给出。

假设客流空间分布特性为0.51:0.49，给定服务水平(车站平均服务时间小于120秒)，用上述方法计算表2所述场景的车站备用服务能力和车站最大服务能力，得到如3所示的数据。当前客流总量超过了车站备用服务能力，并且只有进站客流量(19656人)超过了最大服务能力(19080人)，这意味着需要进站客流控制。为了得到车站进站客流流量的临界值，我们需要在出站客流量不变情况下计算可变进站客流需求服务能力，并将得到的值除以60分钟即可得到每分钟的进站客流流量。这种控制方法可以通过一些措施，比如控制进站乘客数量，来确保进站客流流量保持在给定服务水平。

如果客流空间分布特性不是0.51:0.49，也可按照上述方法计算相对应的车站备用服务能力，进而得到客流流量和乘客限流措施。

表3相同服务水平条件下车站备用服务能力与最大服务能力对比

(4)非固定客流空间分布特性下限流策略

当客流空间分布特性是不确定的，相对应的车站备用服务能力无法提供必要的限流标准，为了提出更有用的限流决策，应该按上述方法确定每类客流量最大值。

春节过后，大量乘客将会从火车站进入地铁北京站，如下表4的场景4和场景6所示，决策者需要控制进站的客流量。下面以场景6为例介绍限流方法的制定过程。该场景下，出站客流量在6500人左右，在给定服务水平下可变进站需求服务能力的最大值为18405人，再用最大值除以60分钟，得到当前进站客流流量最大为306人/分钟，其他乘客需要通过一些限制措施进行客流组织。同样的方法也可应用在场景4的限流策略中，可变进站需求服务能力的最大值为16620人，进站客流流量限流大小为277人/分钟。

当进站客流量固定，出站客流量不同时上述限流方法也能适用，只是采取的控制措施不同而已。出站客流量的限流可采取直接通过该站或者调整列车组织等方法控制，比如：在场景3中，出站客流量超过18945人，下一趟列车应该直接跳过本站以便诱导在这站下车出站的乘客在下一站下车出站。

表4相同服务水平下预测客流总量与单项可变客流需求服务能力对比

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (8)

1.一种轨道交通不确定客流需求下的车站限流方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对车站当前客流需求以及服务水平进行初始化，所述车站客流需求包括客流总量和客流空间分布特性；

步骤2、在当前客流空间分布以及服务水平条件下计算车站的备用服务能力；

步骤3、判断车站的备用服务能力是否超出当前客流总量，若超出，则不需要进行限流，若不超出，则执行步骤4；

步骤4、计算当前服务水平条件下车站的最大服务能力；

步骤5、判断车站的最大服务能力中进站、出站和换乘三类客流量低于当前客流量中相对应的客流种类的个数，若有两类或者三类，则进行简单的限流，若只有一类低于对应客流量，则执行步骤6；

步骤6、固定其他两类客流量，并计算该类单项客流的可变服务能力；

步骤7、判断该类客流的单项可变服务能力是否超出当前相对应的客流量，若超出，则不需要进行限流，若不超出，则对该类客流进行单项限流。

2.根据权利要求1所述的轨道交通不确定客流需求下的车站限流方法，其特征在于，所述服务水平用乘客平均服务时间指标来衡量。

3.根据权利要求1所述的轨道交通不确定客流需求下的车站限流方法，其特征在于，所述车站的备用服务能力为考虑线路运营条件及固定客流空间分布特性下，车站系统各设备设施构成的运营网络在满足给定服务水平条件下，单位时间内能服务的最大客流量。

4.根据权利要求1所述的轨道交通不确定客流需求下的车站限流方法，其特征在于，所述步骤5中进行简单的限流为用当前客流总量减去车站的最大服务能力，其差值为简单限流的客流量。

5.根据权利要求1所述的轨道交通不确定客流需求下的车站限流方法，其特征在于，所述车站的最大服务能力为考虑线路运营条件和不同客流空间分布特性下，车站系统各设备设施构成的运营网络在满足给定服务水平下，单位时间内能服务的最大客流量。

6.根据权利要求1所述的轨道交通不确定客流需求下的车站限流方法，其特征在于，所述单项客流的可变服务能力为在既有客流总量基础上，只有进站、出站或换乘三类客流之中某一种的客流量发生变化时，车站系统各设备设施构成的运营网络在满足给定服务水平及线路运营条件下，单位时间内能服务的最大客流量。

7.根据权利要求1所述的轨道交通不确定客流需求下的车站限流方法，其特征在于，所述步骤6中单项可变客流需求服务能力包括：

可变进站需求服务能力，在固定出站及换乘客流量条件下，车站能够服务的最大进站客流量；

可变出站需求服务能力，在固定进站及换乘客流量条件下,车站能够服务的最大出站客流量；

可变换乘需求服务能力，在固定进站及出站客流量条件下,车站能够服务的最大换乘客流量。

8.根据权利要求1所述的轨道交通不确定客流需求下的车站限流方法，其特征在于，所述步骤7中进行单项限流为进站、出站或换乘客流量减去相对应的单项可变客流需求服务能力，其差值为单项限流的客流量。