CN108537408A - 一种融合进站和换乘控制的路网协同限流建模及评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明所述融合进站和换乘控制的路网协同限流建模及评估方法，对地铁车站的进站限流和换乘限流分别进行抽象和描述，构建有限流控制下车站拥挤排队的乘客时空演化的数学模型；考虑限流方案对乘客路径选择的影响，提出不同限流方案下乘客路径效用的动态计算方法，建立路网的乘客动态时空转移模型，形成面向单个乘客、有限流控制的中观路网推演系统；并在此基础计算每个乘客在车站的旅行消耗时间和列车上的运行服务时间，形成分析单站、多站等限流方案效果的评估方法；并通过算例分析对方法的有效性进行验证。本发明考虑进站和换乘限流策略对拥挤客流在车站内、线路上传播规律的影响，克服了忽略不同类型限流策略对车站内乘客排队影响的局限性。

Description

一种融合进站和换乘控制的路网协同限流建模及评估方法

技术领域

本发明涉及地铁融合进站和换乘控制技术领域，尤其涉及一种融合进站和换乘控制的路网协同限流建模及评估方法。

背景技术

我国大城市经济的日益增长对地铁系统网络化运营提出了越来越高的需求，然而，地铁运力的增长无法与需求的增长保持一致，导致了高峰小时地铁车站及列车出现拥挤问题。客流控制方法被认为是一种比较经济和快捷的途径来缓解这一问题。目前，多站协同客流控制正成为我国地铁管理者常用的限流方式，但有客流控制下的网络客流推演模型构建和限流策略效果的定量评价还不成熟。

发明内容

本发明基于城市地铁国家工程实验室的客流评估和诱导功能的实际需求，提出了一种融合考虑进站和换乘控制的地铁多站协同限流的建模方法，并提出了多站协同限流策略的评价指标和评估计算方法。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案：

本发明提供了一种融合进站和换乘控制的路网协同限流建模及评估方法，包括以下步骤：

S1：对地铁车站的进站限流和换乘限流分别进行抽象建模；

S2：基于所述进站限流和换乘限流的抽象模型构建具有限流控制车站乘客的时空演化数学模型；

S3：设定不同限流方案下乘客路径效用的动态计算方法，基于所述时空演化数学模型建立路网下乘客的动态时空转移模型，得到面向单个乘客及有限流控制的中观路网推演系统；

S4：在所述中观路网推演系统中，基于所述动态时空转移模型采用增量迭代算法(MSA)实现有限流控制下路网短时均衡配流；

S5：基于计算得到的单个乘客在车站的消耗时间和在列车上的消耗时间，进而评估设定限流方案的效果。

进一步地，所述S1包括多个车站的进站客流控制(IPFC)和换乘客流控制(TPFC)的抽象建模，具体为：

以进站限流、车站进出口、站台、换乘限流和列车作为五类节点，以进站排队、进出站、上下车走行、换乘排队、换乘走行和列车运行作为六类弧，基于所述五类节点和所述六类弧构建车站有向节点弧网络；其中，

进站排队弧连接车站进出口节点和进站限流节点，进出站弧连接进站限流节点和站台节点，上下车走行弧连接站台节点和列车节点，换乘排队弧连接站台节点和换乘限流节点，换乘走行弧连接换乘限流节点和站台节点，列车运行弧设置在列车节点之间。

进一步地，所述S2包括：

(1)基于进站排队弧进行建模

将所需分析时段平均分成一系列的时间间隔的集合K＝{k＝1,2,...,K_t}，令τ表示每个时间间隔的长度；

第k个时间间隔内车站i的进站客流量为：

其中，q_i,d(k)表示OD对(i,d)的需求量，f_i,d,r(k)表示第k个时间间隔内需求(i,d)的某一路径r上的客流量；

第k个时间间隔内累积进入和离开相应进站排队弧的人数分别为：

其中，X_m(k')表示第k’个时间间隔内进站排队弧m允许通过的乘客数量；

第k个时间间隔内，进站排队弧m的乘客排队数量为：

其中，当Q_m(k)＞0，则表示第k个时间间隔内、进站排队弧m上采取了进站限流策略；

当计算得到的进站乘客数量大于站台容纳能力时，以相同的概率设置进入站台的乘客数，即：

其中，表示第k个时间间隔内路径r上的进站排队弧m的实际离开乘客数量，表示第k时间间隔内，在路径r上，由i前往d的，累计进入进站排队弧的乘客数，R_i,d表示需求(i,d)的可行路径集合，表示路段-路径特征矩阵中的0-1变量，如果弧m在路径r上，则反之为0；

第k个时间间隔内，车站i被允许进入进站节点的乘客数量为：

(2)基于上车走行弧m的乘客数量进行建模

第k时间间隔末需求(o,d)的某条路径r上累计进入上车走行弧m的乘客数为：

其中，WK_m表示任意上车走行弧m的乘客走行时间(单位：秒)；进站排队弧m”相连一个进站弧和一个上车走行弧；换乘排队弧m’相连一个上车走行弧；a_m,r表示在路径r上紧随m环节后的环节。

计算第k时间间隔末各OD需求从各线路方向上进入上车走行弧的需求人数，用表示：

其中，表示线路方向m^σ的终点站，N_ψ表示线路方向ψ＝m^σ上的车站集合；

第k时间间隔末车站i拟进入上车走行弧m内并准备乘坐前往其相连线路方向ψ＝m^σ列车的乘客数量Γ_i,ψ(k)为：

其中，B_i,ψ(h)表示线路方向ψ的第h个列车在车站i的实际上车人数，g_i,ψ(h)表示线路方向ψ的第h个列车在车站i下车的乘客数量，CT表示单个列车的最大容纳人数；i'表示线路方向ψ上车站i的上一站，记为i'＝pre(i,ψ)；表示第h个列车在有效上车时间内在车站i的最大上车人数，ν_b表示乘客的上车速率(人/秒)；

当不考虑各方向乘客的优先级时，所有乘客设定相同的概率上车，即：

其中，表示车站i内搭乘线路方向ψ第h个列车且属于路径r上的实际乘客数，Ψ_i表示车站i关联的全部线路方向的集合；R_od表示od间的路径集合；

计算该上车走行弧的离开人数：

第k时间间隔内，该上车走行弧内的排队乘客数量为：

(3)基于车站的出站弧进行建模：

其中，表示第k时间间隔内方向ψ上在车站i下车的乘客数；则表示第k时间间隔内方向ψ上在车站i下车并需要换乘前往其他方向的乘客数。

进一步地，所述S3包括：

(1)线路方向ψ的第h个列车在离开车站i时车上乘客数量M_i,ψ(h)为：

其中，g_i,ψ(h)表示方向ψ上的第h列车在i车站的下车乘客数量，按如下公式计算：

其中，表示g_i,ψ(h)中换乘前往其他方向ψ'，并进入另一个上车弧m’的乘客数；Φ_i,ψ表示线路方向ψ上车站i的上游车站集合，如果i＝FS_ψ，则Φ_i,ψ为空集，第k时间间隔内，从线路方向ψ的列车上下车到车站i的乘客数为：

(2)基于换乘排队弧的乘客数量进行建模

第k时间间隔内，换乘车站i的某一线路方向ψ上的下车乘客中需要在换乘排队弧m上换乘的乘客总数量为：

第k时间间隔内某个线路方向换乘排队的乘客数量为：

乘客有相同的可能性离开换乘排队弧，即：

其中，表示第k时间间隔内从某个换乘排队弧m换乘到路径r上的后续弧m’的乘客数量；

第k时间间隔内，换乘排队弧允许通过的乘客数量Y_i,m(k)为：

(3)基于路径选择行为进行建模

第k时间间隔内，需求OD上的任一路径r的效用为：

其中，表示第k时间间隔内出发且选择路径r的乘客的车上旅行时间，表示第k时间间隔内出发且选择路径r的乘客在始发站和中间换乘站点的累计等待时间，表示乘客在路径r的总走行时间，随机项服从独立同分布的耿贝尔分布，θ₁,θ₂,θ₃表示每个因素对应的权重系数；

第k时间间隔内从始发站点出发，通过某一条路径的乘客总出行时间T_r(k)为：

其中，表示某个乘客在路径r上的某个弧m₁的消耗时间。

进一步地，所述S3还包括：

按弧的类型分别计算乘客总出行时间，即：

1)进站排队弧，换乘排队弧和上车走行弧m上的乘客，在第k时间间隔内的总消耗时间为：

其中，表示在路径r上由o前往d的乘客的实际旅行时间，具体为：

2)进出站和换乘走行弧上乘客的总消耗时间为：

其中，WK_m表示与走行速度相关联的一个常数；

3)第k时间间隔内列车运行弧的乘客总消耗时间为：

路径r上的走行时间等于进出站走行时间以及在每个换乘站的换乘走行时间之和，即：

路径r上的车上时间为：

路径r上的乘客等待时间为：

乘客选择路径r的路径选择概率p_o,d,r为：

其中，α表示一个负参数用来捕捉乘客对有重复路段路径方案的选择偏好；基于共性因素CFr得出：

其中，c_m(k)表示弧m的长度，C_r(k)表示第k时间间隔内路径r的长度；

各路径上的客流矢量fⁿ为：

进一步地，所述S5包括：

以乘客平均旅行消耗时间F为评估指标来评价单个限流方案的效果，即：

其中，T_stop表示乘客在站内消耗的总时间，T_train表示乘客在列车上消耗的总时间，该计算公式的分子表示所有乘客的总出行时间，分母表示1小时内地铁的客流需求总量；

乘客在站内消耗的总时间T_stop为：

乘客在列车上消耗的总时间T_train为：

其中，Next(i,ψ)表示线路方向ψ上车站i的下一站。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，本发明考虑了进站和换乘客流控制策略对客流在车站内、线路上传播规律的影响，克服了忽略不同类型限流策略(进站、换乘限流)对车站内排队影响的局限性，实现了地铁车站内各设备设施、各车站间的协同高效客流组织，有效地缓解高峰时段(15分钟)枢纽车站站台及换乘通道的长时间超负荷利用以及乘客长时间排队的问题，保障车站及线路上的乘客安全。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例所述地铁多站协同限流建模及评估方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的站内进站限流及换乘限流的模型抽象示意图；

图3为本发明实施例所述MSA实现有限流控制下路网短时均衡配流的流程图；

图4为本发明实施例所述地铁路网的示意图；

图5(a)为本发明实施例所述地铁上行方向的断面负荷系数统计图；

图5(b)为本发明实施例所述地铁上行方向的进站旅客量统计图；

图6、7为本发明实施例对所述地铁多站协同限流建模方法的分析评价示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

本发明的评价体系以缩短乘客平均出行时间、保证各设备使用能力在限制范围内为目标，对限流方案进行评价。

实施例一

本实例所述的融合进站和换乘的地铁多站协同限流建模及评估方法，如图1所示，包括如下步骤：

Step1、地铁车站的进站限流和换乘限流分别进行抽象和建模；

Step2、构建有限流控制下的车站拥挤排队的乘客时空演化数学模型；

Step3、提出不同限流方案下乘客路径效用的动态计算方法，建立路网的乘客动态时空转移模型，形成面向单个乘客、有限流控制的中观路网推演系统；

在本实施例中，Step1中本场景设定的地铁线路如图4所示，包括4条线路及32个站点。

在本实施例中，Step1、2、3中抽象建立的车站、路网客流控制模型共有264节点，包括32个进站排队节点、32个进(出)口节点、74个站台节点、74个换乘节点和20个换乘限流节点；本模型还包括434条弧，包括32个进站排队弧、66个进站(74个出站)、66个上车(74个下车)、20个换乘排队，36个换乘走行弧，路网共有51060个站间od，路网在7：30-8：30间的列车时刻表如表2所示；路网所运行列车的列车定员1440人，乘客上车速率和下车速率为0.04人/秒。

在本实施例中，Step2、3选取霍营、回龙观、龙泽和上地4个控制站点，模型具有32个决策变量。各控制点实施的IPFC及TPFC如表1所示。

表17：30-8：30的多站协同下的客流控制方法

注:-表示在给定的时间和站点不采取限流措施。

在本实施例中，Step4使用增量迭代算法(MSA)实现有限流控制下路网短时均衡配流，如图3所示，具体的，

Step4.1初始化；设置迭代次数n＝1；用零客流的出行时间来计算乘客初始的路径选择可能性；设置O-D需求q_i,d(k)；根据表1所示的限流策略输入每个站的X_i(k)和Y_i,m(k)，并设置收敛阈值ε＝0.01；

Step4.2随机加载客流；每次各路径上的客流矢量fⁿ可由公式(40)计算得出，网络加载则根据Step2与Step3的客流演化模型得出。

Step4.3产生新一代路径选择概率yⁿ；根据Step3提出的成本模型计算各路径的效用，再利用公式(37)和(38)确定新的路径选择概率。

Step4.4更新路径选择概率，令

Step4.5收敛验证；如果满足收敛规则||pⁿ⁺¹-pⁿ||≤ε，则结束算法；否则，令n＝n+1并返回步骤Step4.2。

其中：和分别表示第n次迭代中各路径上客流量组成的向量和对应的路径选择概率向量；是所有有效路径的集合，是对应路径和OD上的客流量；有效路径的集合不是出站时间的函数，是满足乘客在地铁网络中换乘次数不超过3次的可行路径。

Step5、计算每个乘客在车站的旅行消耗时间(包括因限流策略增加的)和列车上的运行服务时间，进而评价给定限流方案的效果。

表2各站点列车出发时刻表

13号线上行方向

在本实施例中，Step5中得出的每个乘客在车站的旅行消耗时间(包括因限流策略增加的)和列车上的运行服务时间分析评价结果如下：

在可预见大客流情况下(每小时需求总量达到135839人)，采取表1给定的多站协同限流方式，乘客平均出行时间为1130秒；而如果不实行限流措施则是1230秒。这就意味着：实施限流措施后这些站点的乘客因为拥挤下降实现了乘车等待时间的减少。

在本实施例中，早高峰地铁13号线上行方向的断面负荷系数以及进站旅客数量统计如图5(a)和图5(b)所示；典型站点的乘客平均服务时间进行对比分析：霍营、回龙观、龙泽和西二旗的乘客的平均服务(消耗)时间超过了400秒，并且在这些站点的总等待时间超过了350秒，如图6所示。这意味着：乘客需要等待3辆列车才能正常上车。同时，乘客在西二旗和上地站的消耗时间明显减少，但在霍营和回龙观的消耗时间略有增长。

在本实施例中，使用限流措施后典型OD间平均旅行时间的变化进行分析：旅行时间在30分钟以上的不拥挤区段，乘客的出行时间有显著减少，如图7中右半部分所示；同时，绝大多数出行时间在30分钟以内的乘客，其旅行时间也有减少的趋势，尽管有部分客流的旅行时间增大(都在4分钟以内)，如图7左半部分所示；并且,需求大的车站od，其乘客的平均出行时间基本保持不变(除了以龙泽站作为始发站)。

综上所述，本发明的实施能够有效地针对给定地铁网络，建立包括进站限流和换乘线路的网络化客流控制模型，运用MSA对已知od需求进行客流分配；并建立限流方案效果的评估指标，评估任意限流方案的限流效果，证明了本发明的有效性。

实施例二

本实施例提供一种融合进站和换乘控制的地铁多站协同限流建模及评估方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、地铁车站的进站限流和换乘限流分别进行抽象和建模；

步骤2、构建有限流控制下车站拥挤排队的乘客时空演化数学模型；

步骤3、提出不同限流方案下乘客路径效用的动态计算方法，建立路网的乘客动态时空转移模型，形成面向单个乘客、有限流控制的中观路网推演系统；

步骤4、使用增量迭代算法(MSA)实现有限流控制下路网短时均衡配流；

步骤5、计算每个乘客在车站的旅行消耗时间(包括因限流策略增加的)和列车上的运行服务时间，进而评价给定限流方案的效果。

在本实施中，所述的对多个站点进站限流和换乘限流分别进行抽象和建模，而不是常规的单一限流方式和单个车站的建模，包括多个车站的进站客流控制(IPFC)和换乘客流控制(TPFC)的建模。

所述方法研究的地铁车站是一个由5类节点(进站限流节点、进站进口(出口)节点、站台节点、换乘限流节点和列车节点)和6类弧(进站排队、进站(出站)、上车(下车)走行、换乘排队、换乘走行和列车运行弧)构成的车站有向节点弧网络。

节点的建模详细描述如下：进站限流节点为刻画地铁车站站外限流的情况，对应地铁车站的站外广场；进站节点对应地铁车站的实际进站口(或者刷卡闸机处)；为刻画乘客在地铁车站站台的排队行为，采用两类节点来描述:站台节点和列车节点；换乘限流节点是一个虚拟的换乘节点，和换节点，和换乘平台一起用来刻画换乘客流的限流策略。

弧的建模详细描述如下：进站排队弧连接进站节点和进站限流节点，用来描述采取IPFC策略后乘客在车站进站闸机或站外的排队过程，记作进站(出站)弧连接进站限流节点和站台节点，描述乘客的进出站走行过程，记作上车(下车)弧连接站台节点和列车节点，描述乘客上下车行为，记作换乘排队弧连接换乘站内乘客下车的站台节点和换乘限流节点，描述采取TPFC策略后乘客在站内换乘大厅排队等待的过程，记作换乘走行弧连接换乘限流节点和要换乘的站台节点，描述通过换乘限流策略前往换乘列车的乘客所需的换乘走行过程，记作给定车站i的全部弧记作A_i，且同时，为刻画列车的运行，在两个连续车站的列车节点之间，还设置了一个列车运行弧，记作m∈AR。

在本实施例中，所述建模及评估方法研究的时间范围为一天中的早高峰小时(时段)，以1分钟为单位时间间隔的长度，线路及车站范围为多条线的多个车站。为研究方便，进行如下假设：

(1)车站不允许列车越行；

(2)乘客出行需求总量不变；

(3)进站及换乘乘客尽可能乘坐第一辆有空余能力的列车；

(4)列车到站后，乘客先下后上，不考虑乘客无法下车的情形；

(5)因限流措施等导致只有部分乘客可以通过进站口时，所有乘客通过的概率相等；

(6)单个车站的所有进站(出站)口用一个进站(出站)节点描述；

令m^-,m⁺表示运行弧m连接的上行站点和下行站点，m^σ表示运行(上车、换乘等待)弧所属的线路方向。令ω(i,m^σ,k)表示在第k个时间间隔内车站i的线路方向m^σ上的某一列车的编号，有：

式中：K表示系统运行的时间间隔集合，有k∈K；表示经过车站i和线路方向m^σ上的列车总数量；表示不小于的最小整数；当ω(i,m^σ,k)＝0时，表示在第k时间间隔内车站i在线路方向m^σ上没有列车通过。

定义N表示地铁系统内车站的集合；NT表示地铁系统内换乘车站的集合；第k时间间隔内需求(i,d)的某一路径r上的任意弧m(且在车站i内，记作m∈A_i)的累计到达人数、累计离开人数分别为第k时间间隔末需求(i,d)的某一路径r上的任意弧m的等待人数为第k时间间隔内需求(i,d)经过的任意弧m的累计到达人数、累计离开人数分别为第k时间间隔末需求(i,d)的任意弧m的等待人数为第k时间间隔内车站i内任意弧m的累计到达人数、累计离开人数分别为A_m(k),D_m(k)；第k时间间隔末车站i内任意弧m的等待人数为Q_m(k)。初始时刻网络为空，则初始时刻车站内任意OD(i,d)、任意弧m的到达人数离开人数和等待人数均为0。因此，任意弧m的累计到达人数A_m(0)、离开人数D_m(0)和等待人数Q_m(0)为0，即：

在本实施例中，车站内的建模过程包括以下几个方面，如图2所示：

(1)车站i进站口外的排队情况建模

第k个时间间隔内车站i的进站客流量(记作),为：

式中：q_i,d(k)为OD对(i,d)的需求量；f_i,d,r(k)表示第k个时间间隔内需求(i,d)的某一路径r上的客流量。第k个时间间隔内累积进入和离开相应进站排队弧的人数分别为：

其中：X_m(k')表示第k’个时间间隔内进站排队弧m允许通过的乘客数量；

第k个时间间隔内，进站排队弧m(车站i进站口外)的乘客排队数量为：

其中：当Q_m(k)＞0，则表示第k个时间间隔内、进站排队弧m上采取了进站限流策略；

当进站乘客数量大于站台容纳能力时，以相同的概率设置进入站台的乘客数，即：

其中，表示第k个时间间隔内路径r上的进站排队弧m的实际离开乘客数量，表示第k时间间隔内，在路径r上，由i前往d的，累计进入进站排队弧的乘客数，R_i,d表示需求(i,d)的可行路径集合，表示路段-路径特征矩阵中的0-1变量，如果弧m在路径r上，则反之为0；

第k个时间间隔内，车站i被允许进入进站节点的乘客数不超过当前时间间隔内的进站需求数，即：

(2)车站i内的上车走行弧上乘客数量演化的建模

任一时间间隔内累计进入上车走行弧的人数包括两部分：离开进站限流弧进入上车走行弧的实际进站乘客数和换乘进入的乘客数。当车站i是换乘站时，则计算在间隔内换乘限流策略允许离开换乘排队弧m’并进入该上车走行弧的实际乘客数，记作因此，截至到第k时间间隔末需求(o,d)的某条路径r上累计进入上车走行弧m的乘客数为：

其中：WK_m表示任意走行弧的乘客走行时间(单位：秒)；进站排队弧m”直接相连一个进站弧和一个上车走行弧；换乘排队弧m’和相连接的上车走行弧m之间的关系也一样；a_m,r表示在路径r上紧随m环节后的环节。

进一步，计算第k时间间隔末各OD需求从各线路方向上进入上车走行弧的需求人数。定义为在第k时间间隔内，需求(o,d)的某一路径r上拟进入上车走行弧m内并准备乘坐前往其相连线路方向ψ＝m^σ列车的乘客数量，可由下公式计算：

其中，表示线路方向m^σ的终点站；N_ψ表示线路方向ψ＝m^σ上的车站集合。因此，第k时间间隔末车站i拟进入上车走行弧m内并准备乘坐前往其相连线路方向ψ＝m^σ列车的乘客数(记作Γ_i,ψ(k))，为：

由于站台上的实际上车人数不能超过当前列车的空余能力，因此有：

式中：B_i,ψ(h)表示线路方向ψ的第h个列车在车站i的实际上车人数；g_i,ψ(h)是线路方向ψ的第h个列车在车站i下车的乘客数量；CT表示单个列车的最大容纳人数；i'是线路方向ψ上车站i的上一站，记为i'＝pre(i,ψ)；是第h个列车在有效上车时间内在车站i的最大上车人数，ν_b为乘客的上车速率(人/秒)；

当不考虑各方向乘客的优先级时，所有乘客设定相同的概率上车，即：

式中：表示车站i内搭乘线ψ路方向第h个列车且属于路径r上的实际乘客数；Ψ_i表示车站i关联的全部线路方向的集合。R_od表示od间的路径集合。

因此，可计算出该上车走行弧的离开人数：

第k时间间隔内，该上车走行弧内的排队乘客数量：

(3)每个车站的出站弧的建模如下：

乘客的下车过程在同一个时间间隔内完成，也就是说第k时间间隔内出站弧的总进入人数等于下车的乘客数之和；该出站弧在k+[WK_m/60]时间间隔内的出站人数等于当前第k时间间隔的进入人数。

在本实施例中，乘客在路网上推演过程的建模包括以下几个方面，如图2结合图3所示：

(1)线路方向ψ的第h个列车在离开车站i时车上乘客数量，记做M_i,ψ(h)，可由以下公式计算：

列车在非换乘车站的下车乘客均需下车；而列车在换乘站的下车乘客则包括出站乘客及要换乘的乘客两部分。记：需求(o,d)的乘客在线路方向ψ的某个车站i下车换乘到其他线路方向ψ'的乘客数量为则下车人数可以通过下式计算：

式中：表示g_i,ψ(h)中换乘前往其他方向ψ'，并进入另一个上车弧m’的乘客数；Φ_i,ψ表示线路方向ψ上车站i的上游车站集合。如果i＝FS_ψ，那么Φ_i,ψ为空集。因此，第k时间间隔内，从线路方向ψ的列车上下车到车站i的乘客数(记作)，为：

(2)换乘排队弧的乘客数量演化建模

第k时间间隔内，换乘车站i的某一线路方向ψ上的下车乘客中需要在换乘排队弧m上换乘的乘客总数量(记作)，由下式计算：

第k时间间隔内某个线路方向的换乘排队人数，为：

所有乘客有相同的可能性离开换乘排队弧，则有：

式中：表示第k时间间隔内从某个换乘等待弧m换乘到路径r上的后续弧m’的乘客数量。因此，第k时间间隔内，换乘排队弧允许通过的乘客数量(记作Y_i,m(k))，为：

(3)路径选择行为建模

第k时间间隔内，需求OD上的任一路径r的效用记作为：

式中：是第k时间间隔内出发且选择路径r的乘客的车上旅行总时间；是第k时间间隔内出发且选择路径r的乘客在始发站和中间换乘站点的累计等待时间；是乘客在路径r的总走行时间；随机项服从独立同分布的Gumbel分布，θ₁,θ₂,θ₃是每个因素对应的权重系数。

任选一条路径均由特定顺序的弧m₁,m₂,…,m_I构成，并且第一个弧一定是出发站o的进站排队弧最后一个弧是终点站d的出站弧因此，第k时间间隔内从始发站点出发，通过某一条路径的乘客总出行时间(记作T_r(k))，可以通过如下公式计算：

其中：表示某个乘客在路径r上的某个弧m₁的服务时间，并可按弧的类型分别计算：

1)进站排队弧，换乘排队弧和上车走行弧m上的乘客，在第k时间间隔内的总旅行时间由下式确定：

式中：是在路径r上由o前往d的乘客的实际旅行时间，具体计算公式为：

2)进站(出站)和换乘走行弧上乘客的总旅行时间为常数，即：

式子：WK_m是与走行速度相关联的一个常数。

3)第k时间间隔内运行弧m的乘客总旅行时间按以下式子给出：

路径r上的走行时间等于进站、出站走行时间以及在每个换乘站的换乘走行时间之和，即：

路径r上的车上时间按下式给定：

路径r上的乘客等待时间由以下三个部分构成：1)第k时间间隔内，由于IPFC造成的乘客在始发站o的平均等待时间；2)如果乘客所等待的第一辆列车由于能力不足而导致乘客无法上车，相应的上车走行弧也会产生等待时间；3)如果路径r上包括需要换乘的车站，那么因为TPFC导致的换乘平均等待时间也应当被考虑，因此综合考虑了IPFC和TPFC的路径r上的等待时间按下式给出：

基于随机效用理论和上述各路径的效用，计算各路径的选择概率。由于各备选路径方案间有着很强的相关性，进一步考虑“共性因素”CF_r来减少选择相似方案的可能性，以纠正模型的适应性和预测精准度。综上，乘客选择路径r的路径选择概率(记作p_o,d,r)，按如下式子给出：

式中：α是一个负参数用来捕捉乘客对有重复路段路径方案的选择偏好；CF_r按如下式子给出：

式中：c_m(k)是弧m的长度，C_r(k)是第k时间间隔内，路径r的长度。

对于给定的需求，有：

在本实施例中，基于S2和S3提出的有客流控制的网络客流演化模型和乘客的动态路径选择模型，使用增量迭代算法(MSA)实现有限流控制下路网的短时(15分钟)均衡配流。令和分别表示第n次迭代中各路径上客流量组成的向量和对应的路径选择概率向量；是所有有效路径的集合，是对应路径和OD上的客流量。其中：有效路径的集合不是出站时间的函数，是满足乘客在地铁网络中换乘次数不超过3次的可行路径，具体步骤如下所述：

1)初始化；设置迭代次数n＝1，用无客流时的出行时间来计算乘客初始的路径选择可能性，设置O-D需求q_i,d(k)，根据输入的限流策略输入每个站的X_i(k)和Y_i,m(k)，并设置收敛公差ε＞0；

2)随机加载客流；每次的各路径上的客流矢量fⁿ可由式(41)计算得出，网络加载则根据S2和S3提到的客流演化模型得出；

3)产生新一代路径选择概率yⁿ；根据S3提出的成本模型计算各路径的效用，再利用式子(38)和(39)确定新的路径选择概率；

4)更新路径选择概率，令

5)收敛验证；如果满足收敛规则||pⁿ⁺¹-pⁿ||≤ε，则结束算法，否则，令n＝n+1并返回步骤2)。

在本实施例中，以乘客平均旅行时间(记作F)为评估指标来评价单个限流方案的效果，按下式计算：

式中：T_stop表示乘客在站内消耗的总时间；T_train表示乘客在列车上消耗的总时间；分子是所有乘客的总出行时间，分母是1小时内地铁的客流需求总量。

T_stop可用车站内所有弧的旅行时间之和来计算，即：

T_train由两部分构成：所有列车在区间运行消耗的总时间和乘客因为列车停站而消耗的总时间，如下式所示：

式中：Next(i,ψ)是线路方向ψ上车站i的下一站。

综上所述，本发明考虑了进站和换乘客流控制策略对客流在车站内、线路上传播规律的影响，克服了忽略不同类型限流策略(进站、换乘限流)对车站内排队影响的局限性，实现了地铁车站内各设备设施、各车站间的协同高效客流组织，有效地缓解高峰时段(15分钟)枢纽车站站台及换乘通道的长时间超负荷利用以及乘客长时间排队的问题，保障车站及线路上的乘客安全。

本发明提出了满足进站和换乘控制的多站协同限流的建模及评估方法,比现有研究较多的单站限流方法，能够更准备地刻画地铁车站客流的时间特征和空间特征变化，实现各种限流策略优劣的系统准确评估，为实际的运营组织提供了理论依据和方法支撑。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种融合进站和换乘控制的路网协同限流建模及评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：对地铁车站的进站限流和换乘限流分别进行抽象建模；

S2：基于所述进站限流和换乘限流的抽象模型构建具有限流控制车站乘客的时空演化数学模型；

S3：设定不同限流方案下乘客路径效用的动态计算方法，基于所述时空演化数学模型建立路网下乘客的动态时空转移模型，得到面向单个乘客及有限流控制的中观路网推演系统；

S4：在所述中观路网推演系统中，基于所述动态时空转移模型采用增量迭代算法(MSA)实现有限流控制下路网短时均衡配流；

S5：基于计算得到的单个乘客在车站的消耗时间和在列车上的消耗时间，进而评估设定限流方案的效果。

2.根据权利要求1所述融合进站和换乘控制的路网协同限流建模及评估方法，其特征在于，所述S1包括多个车站的进站客流控制(IPFC)和换乘客流控制(TPFC)的抽象建模，具体为：

以进站限流、车站进出口、站台、换乘限流和列车作为五类节点，以进站排队、进出站、上下车走行、换乘排队、换乘走行和列车运行作为六类弧，基于所述五类节点和所述六类弧构建车站有向节点弧网络；其中，

进站排队弧连接车站进出口节点和进站限流节点，进出站弧连接进站限流节点和站台节点，上下车走行弧连接站台节点和列车节点，换乘排队弧连接站台节点和换乘限流节点，换乘走行弧连接换乘限流节点和站台节点，列车运行弧设置在列车节点之间。

3.根据权利要求2所述融合进站和换乘控制的路网协同限流建模及评估方法，其特征在于，所述S2包括：

(1)基于进站排队弧进行建模

将所需分析时段平均分成一系列的时间间隔的集合K＝{k＝1,2,...,K_t}，令τ表示每个时间间隔的长度；

第k个时间间隔内车站i的进站客流量为：

其中，q_i,d(k)表示OD对(i,d)的需求量，f_i,d,r(k)表示第k个时间间隔内需求(i,d)的某一路径r上的客流量；

第k个时间间隔内累积进入和离开相应进站排队弧的人数分别为：

其中，X_m(k')表示第k’个时间间隔内进站排队弧m允许通过的乘客数量；

第k个时间间隔内，进站排队弧m的乘客排队数量为：

其中，当Q_m(k)＞0，则表示第k个时间间隔内、进站排队弧m上采取了进站限流策略；

当计算得到的进站乘客数量大于站台容纳能力时，以相同的概率设置进入站台的乘客数，即：

其中，表示第k个时间间隔内路径r上的进站排队弧m的实际离开乘客数量，表示第k时间间隔内，在路径r上，由i前往d的，累计进入进站排队弧的乘客数，R_i,d表示需求(i,d)的可行路径集合，表示路段-路径特征矩阵中的0-1变量，如果弧m在路径r上，则反之为0；

第k个时间间隔内，车站i被允许进入进站节点的乘客数量为：

(2)基于上车走行弧m的乘客数量进行建模

第k时间间隔末需求(o,d)的某条路径r上累计进入上车走行弧m的乘客数为：

其中，WK_m表示任意上车走行弧m的乘客走行时间(单位：秒)；进站排队弧m”相连一个进站弧和一个上车走行弧；换乘排队弧m’相连一个上车走行弧；a_m,r表示在路径r上紧随m环节后的环节；

计算第k时间间隔末各OD需求从各线路方向上进入上车走行弧的需求人数，用表示：

其中，表示线路方向m^σ的终点站，N_ψ表示线路方向ψ＝m^σ上的车站集合；

第k时间间隔末车站i拟进入上车走行弧m内并准备乘坐前往其相连线路方向ψ＝m^σ列车的乘客数量Γ_i,ψ(k)为：

其中，B_i,ψ(h)表示线路方向ψ的第h个列车在车站i的实际上车人数，g_i,ψ(h)表示线路方向ψ的第h个列车在车站i下车的乘客数量，CT表示单个列车的最大容纳人数；i'表示线路方向ψ上车站i的上一站，记为i'＝pre(i,ψ)；表示第h个列车在有效上车时间内在车站i的最大上车人数，ν_b表示乘客的上车速率(人/秒)；

当不考虑各方向乘客的优先级时，所有乘客设定相同的概率上车，即：

其中，表示车站i内搭乘线路方向ψ第h个列车且属于路径r上的实际乘客数，Ψ_i表示车站i关联的全部线路方向的集合；R_od表示od间的路径集合；

计算该上车走行弧的离开人数：

第k时间间隔内，该上车走行弧内的排队乘客数量为：

(3)基于车站的出站弧进行建模：

其中，表示第k时间间隔内方向ψ上在车站i下车的乘客数；则表示第k时间间隔内方向ψ上在车站i下车并需要换乘前往其他方向的乘客数。

4.根据权利要求3所述融合进站和换乘控制的路网协同限流建模及评估方法，其特征在于，所述S3包括：

(1)线路方向ψ的第h个列车在离开车站i时车上乘客数量M_i,ψ(h)为：

其中，g_i,ψ(h)表示方向ψ上的第h列车在i车站的下车乘客数量，按如下公式计算：

其中，表示g_i,ψ(h)中换乘前往其他方向ψ'，并进入另一个上车弧m’的乘客数；Φ_i,ψ表示线路方向ψ上车站i的上游车站集合，如果i＝FS_ψ，则Φ_i,ψ为空集，第k时间间隔内，从线路方向ψ的列车上下车到车站i的乘客数为：

(2)基于换乘排队弧的乘客数量进行建模

第k时间间隔内，换乘车站i的某一线路方向ψ上的下车乘客中需要在换乘排队弧m上换乘的乘客总数量为：

第k时间间隔内某个线路方向换乘排队的乘客数量为：

乘客有相同的可能性离开换乘排队弧，即：

其中，表示第k时间间隔内从某个换乘排队弧m换乘到路径r上的后续弧m’的乘客数量；

第k时间间隔内，换乘排队弧允许通过的乘客数量Y_i,m(k)为：

(3)基于路径选择行为进行建模

第k时间间隔内，需求OD上的任一路径r的效用为：

其中，表示第k时间间隔内出发且选择路径r的乘客的车上旅行时间，表示第k时间间隔内出发且选择路径r的乘客在始发站和中间换乘站点的累计等待时间，表示乘客在路径r的总走行时间，随机项服从独立同分布的耿贝尔分布，θ₁,θ₂,θ₃表示每个因素对应的权重系数；

第k时间间隔内从始发站点出发，通过某一条路径的乘客总出行时间T_r(k)为：

其中，表示某个乘客在路径r上的某个弧m₁的消耗时间。

5.根据权利要求4所述融合进站和换乘控制的路网协同限流建模及评估方法，其特征在于，所述S3还包括：

按弧的类型分别计算乘客总出行时间，即：

1)进站排队弧，换乘排队弧和上车走行弧m上的乘客，在第k时间间隔内的总消耗时间为：

其中，表示在路径r上由o前往d的乘客的实际旅行时间，具体为：

2)进出站和换乘走行弧上乘客的总消耗时间为：

其中，WK_m表示与走行速度相关联的一个常数；

3)第k时间间隔内列车运行弧的乘客总消耗时间为：

路径r上的走行时间等于进出站走行时间以及在每个换乘站的换乘走行时间之和，即：

路径r上的车上时间为：

路径r上的乘客等待时间为：

乘客选择路径r的路径选择概率p_o,d,r为：

其中，α表示一个负参数用来捕捉乘客对有重复路段路径方案的选择偏好；基于共性因素CFr得出：

其中，c_m(k)表示弧m的长度，C_r(k)表示第k时间间隔内路径r的长度；

各路径上的客流矢量fⁿ为：

6.根据权利要求5所述融合进站和换乘控制的地铁多站协同限流建模及评估方法，其特征在于，所述S5包括：

以乘客平均旅行消耗时间F为评估指标来评价单个限流方案的效果，即：

其中，T_stop表示乘客在站内消耗的总时间，T_train表示乘客在列车上消耗的总时间，该计算公式的分子表示所有乘客的总出行时间，分母表示1小时内地铁的客流需求总量；

乘客在站内消耗的总时间T_stop为：

乘客在列车上消耗的总时间T_train为：

其中，Next(i,ψ)表示线路方向ψ上车站i的下一站。