CN112085641A - 一种基于列车开行方案的高速铁路客流分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于列车开行方案的高速铁路客流分配方法，该种高速铁路客流分配方法首先标定网络图各节点广义成本并生成有效超路径网络，计算节点权重与节点分配比例后进行客流分配，将出行旅客在路网中的路径选择行为转化为节点与弧段的选择，解决现有技术不适应铁路旅客在掌握出行信息前提条件下的客流分配问题，提高基于列车开行方案网络高铁客流分配的准确性与科学性。

Description

一种基于列车开行方案的高速铁路客流分配方法

技术领域

本发明是涉及智能交通技术领域，具体的说是一种基于列车开行方案的高速铁路客流分配方法。

背景技术

高速铁路列车开行方案确定了高速动车组运行区段、列车种类及开行频次。其中，动车组的运行区段包括始发站、终到站及经由车站，列车种类则根据不同列车的停站方案表明不同列车的服务属性与水平，开行频次表示一定时间范围内的行车量大小。列车开行方案是编制列车运行图的前提和基础，是中观层面铁路旅客运输组织的核心生产计划。

客流分配是客流需求预测的最后一个阶段，客流分配将路网不同OD出行需求合理分配到具体服务网络上，进而产生基于网络弧段或网络路径的客流量。客流分配过程既与客流需求相关，也与服务网络的供给水平相关，客流分配结果反映了运输供给与运输需求的契合程度。基于列车开行方案的高铁客流分配方法是在准确预测高铁出行需求的基础上，将高铁路网不同OD的客流量科学分配到由列车开行方案构成的服务网络上，进而得到相同OD间不同列车开行方案承担的客流量。

基于列车开行方案的客流分配方法在中短期铁路运输组织方案设计中具有重要意义。第一，基于列车开行方案的配流结果充分反映了运输市场需求与运输供给之间的契合度，可以根据配流结果有效评价列车开行方案编制质量的优劣。第二，客流分配是列车开行方案优化设计领域的一个子问题，开行方案决定了客流分配结果，客流分配结果则作为开行方案调整的依据，根据配流结果迭代寻找目标更优的开行方案是该研究领域的主流方法之一。第三，作为中观层面的运输组织计划，列车开行方案的配流结果是指导铁路管理部门有效配置服务资源的量化依据。

既有基于列车开行方案的铁路客流分配方法主要应用拥挤状态下确定性客流分配模型(UE模型)，对于随机平衡客流分配(SUE)以及非拥挤状态客流分配方法缺乏相关论述，未形成明确理论体系。应用UE模型的关键前提是网络弧段或网络路径的广义成本依赖于弧段客流或路径客流，随着客流量的增加，弧段或路径广义成本增加，促使旅客选择广义出行成本最低的路径出行进而达到平衡状态。这一前提不适用于高铁旅客出行(铁路旅客购票出行，在行前已掌握出行路线信息，不会在站点产生排队行为；列车运行时间不随客流变化而变化等)。既有方法难以适用于基于列车开行方案的高铁客流分配计算。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，提供一种基于列车开行方案的高速铁路客流分配方法，解决现有技术不适应铁路旅客在掌握出行信息前提条件下的客流分配问题，提高基于列车开行方案网络高铁客流分配的准确性与科学性。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于列车开行方案的高速铁路客流分配方法，其特征在于：首先标定网络图各节点广义成本并生成有效超路径网络，计算节点权重与节点分配比例后进行客流分配，具体步骤如下：

步骤1，列车开行方案服务网络建模；

步骤2，网络初始化；网络中任一节点，令V^*(j)＝∞，V^*(j)用来标记网络任一节点至终点的广义成本；网络中任一弧段，令Δ^*(a)＝∞，

Δ^*(a)表示各弧段广义成本，h^*(a)用来标记有效上车弧段头节点集，令B＝{d}，V^*(d)＝0，D是终点；

步骤3，节点选择，遍历列车开行方案网络图中节点直至

令j＝argmin{V^*(i)|i∈B}，将j点从集合B移除；

步骤4，节点标号，令i表示弧段a的尾节点，j表示弧段a的头节点，如果弧段a不是上车弧段与换乘弧段，并满足V^*(j)+Δ^*(a)<V^*(i)，则修正i节点标号按式(1)计算，记录该节点与弧段并将节点i并入集合B；如果弧段a是上车弧段或换乘弧段，并满足V^*(j)<V^*(i)，则修节正i点编号按式(2)计算，记录该节点及弧段并将节点i纳入集合h^*(a)及集合B，转至步骤3；

V^*(i)＝V^*(j)+Δ^*(a) (1)

V^*(i)＝V^*(j)+Δ^*(a)-[(Δ^*(a)-V^*(j))·α(j^-)] (2)

式中，α(j^-)是上车弧段或换乘弧段选择概率，j^-表示头节点的入弧段；

步骤5，按降序输出网络各节点广义成本，输出有效上车弧段头节点集合，输出有效路径点-弧段邻接矩阵；

步骤6，令W(d)＝1；

步骤7，自终止点D起，按有效超路径网络节点广义成本的升序计算每一个节点的权重与节点客流分配比例；

步骤8，自起始点O起，按有效超路径网络节点广义成本的降序计算每一个弧段客流；

步骤9，计算列车开行方案承担客流量。

所述的步骤1中服务网络建模具体如下：

出行起始点为O，终止点为D，列车服务有向网络图为G＝(N,A)，其中N为节点集合，A为弧段集合；

节点集合

其中

是旅行起终点集合，

是车站集合，

是列车方案l_i在车站节点j的到达点集合，

是列车方案l_i在车站节点j的出发点集合；

弧段集合

其中A^acc是行程前弧段集，A^egr是行程后弧段集，A^rid是乘车弧段集，A^dwe是停车弧段集，

是在车站节点i登乘l_i方案列车的上车弧段集，

是在车站节点i由l_i方案列车下车的下车弧段集，

是在车站节点i由l_i方案列车换乘l_j方案列车的换乘弧段集；

A⁺表示弧段头节点，A^-表示弧段尾节点，N⁺表示节点的流出弧段集，N^-表示节点的流入弧段集；弧段与节点的相互关系如式(9)至式(15)所示：

A^acc＝[N^c,N^s] (9)

A^egr＝[N^s,N^c] (10)

A^dwe＝[N^arr,N^dep] (12)

A^boa＝[N^s,N^dep] (13)

A^ali＝[N^arr,N^s] (14)

广义出行成本如式(16)所示：

式中，

表示在出行弧段a上的非时间成本，t_a表示弧段a的旅行时间，γ_a表示旅客在弧段a上的单位时间价值；

旅客一次出行总的广义出行成本包括行程前出行弧段成本、行程后出行弧段成本、上车弧段成本、下车弧段成本、途中乘车弧段成本和中转换乘弧段成本；旅客一次出行总的广义出行成本如式(23)所示：

式中，C为旅客一次出行总的广义出行成本，

为行程前出行弧段成本，

为行程后出行弧段成本，

为上车弧段成本，

为下车弧段成本，

为途中乘车弧段成本，

为中转换乘弧段成本，α₁-α₆为比例系数。

所述的步骤4中上车弧段或换乘弧段选择概率由不同列车方案的服务水平特征决定，列车方案的服务水平如式(24)所示：

上式中，time为列车方案的OD旅行时间，fare为列车方案的定价，fre为服务频率，I_G：哑元变量，如果列车方案由G类列车担当运行，取值为1，否则为0，M为哑元变量，选择方案在途中需要换乘其他方案，取值为1，否则为0，β表示不同变量的系数参数；

应用MNL模型表示旅客在上车弧段或换乘弧段的选择概率如式(25)所示：

式中：

表示旅客在i站选择l_i列车方案上车弧段的概率，

表示l_i列车方案的服务水平；

表示除l_i列车方案的其他列车方案的服务水平。

所述的步骤5中节点广义成本的具体计算方法如下：超路径的广义出行成本可以由构成路径的点与弧段的关系递归计算，给定超路径k_OD，则路径中任一点i至终点D的广义成本如式(26)所示：

式中，V_k(i)表示节点i至终点D的广义成本，D表示网络终点，A^boa表示上车弧段，A^tra表示换乘护短，c(A)表示弧段A的广义成本，α(A)表示弧段A的选择概率，A⁺表示A弧段的头结点集合，如果i点是终点，则广义成本为0，如果i点是乘车弧段或换乘弧段的尾节点，i的广义成本是i点出弧成本与下一节点j的广义成本权重和，权重是列车方案的选择概率，i点在其他弧段的广义成本是弧段成本与下一节点j的广义成本之和。

所述的步骤5中有效路径为弧段上出行旅客离出发点越来越远，离终止点越来越近的弧段，有效路径上的弧段一定是有效弧段，有效弧段用节点的广义成本表示满足的条件如式(27)所示：

V(i)>V(j)，i＝a^-,j＝a⁺,a∈A (27)

最优乘车弧段的广义出行成本如式(28)所示：

V^*(A^boa)＝min(V(A^boa)) (28)

式中，V(A^boa)可通过式(26)计算得到。

所述的步骤7中，如果i节点是上车弧段的头节点，则节点权重如式(3)所示：

式中，W_i为i节点权重；

节点客流分配比例为100％，节点客流分配比例如式(4)所示：

b_i＝1 (4)

式中，b_i为i节点客流分配比例；

如i不是上车弧段头结点，则节点权重如式(5)所示：

式中，W_i为i节点权重；

节点客流分配比例按式(6)计算；

式中，b_i为i节点客流分配比例。

所述的给定超网络弧段A，令i，j表示弧段A的头尾节点，R_hp(j)表示由j节点至终点的一个超路径，则弧段A的选择概率如式(29)所示：

上式中，P(A)为弧段A的选择概率，V(R_hp(j))表示由j点至终点超路径的广义成本，如式(30)所示：

上式中，W_j是弧段权重；如果j点是上车弧段的尾节点，由于有选择概率的存在，节点的广义成本是弧段权重选择概率和，如果是其他弧段，节点的广义成本由j点弧段权重对数和确定；弧段权重W_j的计算是由终止点D按照节点网络拓扑的逆序迭代计算得到，如式(30)所示：

式中，W_j表示节点j的权重，D表示网络终止点，θ表示对换参数，c(A)表示弧段广义成本，A⁺表示弧段A的头节点，A^boa+表示乘车弧段A的头节点，A^boa-表示乘车弧段A的尾节点。

所述的步骤8中计算每一个弧段客流的具体方法为：令f_od表示OD总客流，f(i)表示节点客流，f(a)表示弧段客流，节点-弧段客流分配如式(7)所示：

式中，f(o)为网络起点O的客流，f(a)为弧段客流，f(i)是弧段起点i的客流，b_i是节点i的客流分配比例，f(j)表示弧段终点j的客流，α(a)表示弧段选择概率。

所述的步骤9中列车开行方案承担客流量具体计算方式如下：令

表示列车开行方案与弧段的相互关系，若弧段a在列车开行方案l_i上，其值为1，否则为0，建立列车开行方案-弧段邻接矩阵

建立弧段流量向量f，列车开行方案承担客流量如式(8)所示：

式中，式中，F_L表示列车开行方案集合L的客流量，

表示列车开行方案-弧段邻接矩阵，矩阵元素为

f表示列车开行方案网络弧段全部流量向量。

本发明一种基于列车开行方案的高速铁路客流分配方法的有益效果是：构建了由列车开行方案构成的铁路服务网络，借鉴超路径概念定义铁路旅客出行超路径选择集并设计有效超路径的生成算法。为避免在大型网络中明列所有超路径的难题，构建点-弧段LOgit客流随机加载模型，将出行旅客在路网中的路径选择行为转化为节点与弧段的选择，并设计了启发式算法。应用该方法指导开展基于列车开行方案的高铁客流分配实践，计算结果可以用于评价列车开行方案编制质量的优劣，指导铁路管理部门合理配置服务资源。

附图说明

图1是本发明一种基于列车开行方案的高速铁路客流分配方法的流程图。

图2是本发明一种基于列车开行方案的高速铁路客流分配方法中铁路物理网络及列车开行方案示意图。

图3是本发明一种基于列车开行方案的高速铁路客流分配方法中车开行方案服务网络图。

图4是本发明一种基于列车开行方案的高速铁路客流分配方法中OD对1-4间超路径。

图5是本发明一种基于列车开行方案的高速铁路客流分配方法中OD对1-4有效超路径。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，一种基于列车开行方案的高速铁路客流分配方法，其特征在于：首先标定网络图各节点广义成本并生成有效超路径网络，计算节点权重与节点分配比例后进行客流分配，具体步骤如下：

步骤1，列车开行方案服务网络建模；

步骤2，网络初始化；网络中任一节点，令V^*(j)＝∞，V^*(j)用来标记网络任一节点至终点的广义成本；网络中任一弧段，令Δ^*(a)＝∞，

Δ^*(a)表示各弧段广义成本，h^*(a)用来标记有效上车弧段头节点集，令B＝{d}，V^*(d)＝0，D是终点；

步骤3，节点选择，遍历列车开行方案网络图中节点直至

令j＝argmin{V^*(i)|i∈B}，将j点从集合B移除；

步骤4，节点标号，令i表示弧段a的尾节点，j表示弧段a的头节点，如果弧段a不是上车弧段与换乘弧段，并满足V^*(j)+Δ^*(a)<V^*(i)，则修正i节点标号按式(1)计算，记录该节点与弧段并将节点i并入集合B；如果弧段a是上车弧段或换乘弧段，并满足V^*(j)<V^*(i)，则修节正i点编号按式(2)计算，记录该节点及弧段并将节点i纳入集合h^*(a)及集合B，转至步骤3；

V^*(i)＝V^*(j)+Δ^*(a) (1)

V^*(i)＝V^*(j)+Δ^*(a)-[(Δ^*(a)-V^*(j))·α(j^-)] (2)

式中，α(j^-)是上车弧段或换乘弧段选择概率，j^-表示头节点的入弧段；

步骤5，按降序输出网络各节点广义成本，输出有效上车弧段头节点集合，输出有效路径点-弧段邻接矩阵；

步骤6，令W(d)＝1；

步骤7，自终止点D起，按有效超路径网络节点广义成本的升序计算每一个节点的权重与节点客流分配比例；如果i节点是上车弧段的头节点，则节点权重如式(3)所示：

式中，W_i为i节点权重；

节点客流分配比例为100％，节点客流分配比例如式(4)所示：

b_i＝1 (4)

式中，b_i为i节点客流分配比例；

如i不是上车弧段头结点，则节点权重如式(5)所示：

式中，W_i为i节点权重；

节点客流分配比例按式(6)计算；

式中，b_i为i节点客流分配比例；

步骤8，自起始点O起，按有效超路径网络节点广义成本的降序计算每一个弧段客流；令f_od表示OD总客流，f(i)表示节点客流，f(a)表示弧段客流，节点-弧段客流分配如式(7)所示：

式中，f(o)为网络起点O的客流，f(a)为弧段客流，f(i)是弧段起点i的客流，b_i是节点i的客流分配比例，f(j)表示弧段终点j的客流，α(a)表示弧段选择概率；

步骤9，计算列车开行方案承担客流量，令

表示列车开行方案与弧段的相互关系，若弧段a在列车开行方案l_i上，其值为1，否则为0，建立列车开行方案-弧段邻接矩阵

建立弧段流量向量f，列车开行方案承担客流量如式(8)所示：

式中，式中，F_L表示列车开行方案集合L的客流量，

表示列车开行方案-弧段邻接矩阵，矩阵元素为

f表示列车开行方案网络弧段全部流量向量。

本实施例中，步骤1中服务网络建模具体如下：出行起始点为O，终止点为D，列车服务有向网络图为G＝(N,A)，其中N为节点集合，A为弧段集合；

节点集合

其中

是旅行起终点集合，

是车站集合，

是列车方案l_i在车站节点j的到达点集合，

是列车方案l_i在车站节点j的出发点集合；

弧段集合

其中A^acc是行程前弧段集，A^egr是行程后弧段集，A^rid是乘车弧段集，A^dwe是停车弧段集，

是在车站节点i登乘l_i方案列车的上车弧段集，

是在车站节点i由l_i方案列车下车的下车弧段集，

是在车站节点i由l_i方案列车换乘l_j方案列车的换乘弧段集；

A⁺表示弧段头节点，A^-表示弧段尾节点，N⁺表示节点的流出弧段集，N^-表示节点的流入弧段集；弧段与节点的相互关系如式(9)至式(15)所示：

A^acc＝[N^c,N^s] (9)

A^egr＝[N^s,N^c] (10)

A^dwe＝[N^arr,N^dep] (12)

A^boa＝[N^s,N^dep] (13)

A^ali＝[N^arr,N^s] (14)

广义出行成本如式(16)所示：

式中，

表示在出行弧段a上的非时间成本，t_a表示弧段a的旅行时间，γ_a表示旅客在弧段a上的单位时间价值；所述的非时间成本包括但不限于票价支出、中转换乘惩罚系数

旅客一次出行总的广义出行成本包括行程前出行弧段成本、行程后出行弧段成本、上车弧段成本、下车弧段成本、途中乘车弧段成本和中转换乘弧段成本；旅客一次出行总的广义出行成本如式(23)所示：

式中，C为旅客一次出行总的广义出行成本，

为行程前出行弧段成本，

为行程后出行弧段成本，

为上车弧段成本，

为下车弧段成本，

为途中乘车弧段成本，

为中转换乘弧段成本，α₁-α₆为比例系数。

其中，出行旅客在行程前出行弧段的成本如式(17)所示：

式中，γ_a ^acc表示行程前旅客的单位时间价值，

表示行程前弧段旅行时间，fare^acc表示行程前g类旅客的价格成本。

行程后出行弧段成本如式(18)所示：

式中，γ_a ^egr表示行程后旅客的单位时间价值，

表示行程后弧段旅行时间，fare^egr表示行程后旅客的价格成本。

旅客在上车弧段会产生一定等待时间。在城市公共交通出行中，乘客等待时间即与客流量密切相关也与服务站点线路车辆的到达间隔时间相关。因此，在多数文献中，将乘客等待时间描述为站点车辆服务频率的函数并假定乘客的到达特征满足一定随机分布，如爱尔朗分布等。铁路旅客出行相比城市公共交通出行具有较大差异性。铁路旅客通常是预先购买车票，行前已准确了解列车到达时间，列车也是严格按照规定时间到达车站。因此，铁路旅客的上车等待时间仅与车站服务水平相关，如检票通过能力，安检通过能力等。为简化分析，在假设车站服务能力大于旅客上车人数时，可以将不同类别旅客的上车等待时间设定为一固定值，应用统计分析方法标定。旅客上车弧段的成本如式(19)所示：

式中，γ_a ^boa是乘车弧段的单位时间价值，

表示上车弧段走行时间，

表示旅客平均候车等待时间。

旅客下车弧段成本如式(20)所示：

式中，γ_a ^ali是下车弧段旅客的单位时间价值，

表示下车弧段走行时间。

旅客途中乘车弧段成本如式(21)所示：

上式中，γ_a ^rid是乘车弧段旅客的单位时间价值，

表示乘车弧段旅行时间，

表示停车弧段耗费时间，

是乘车弧段的价格成本。

旅客在中转换乘弧段成本如式(22)所示：

上式中，γ_g ^tra是中转换乘弧段旅客的单位时间价值，

表示中转换乘耗费时间，

表示中转换乘惩罚因子。

本实施例中，步骤4中上车弧段或换乘弧段选择概率由不同列车方案的服务水平特征决定，列车方案的服务水平如式(24)所示：

上式中，time为列车方案的OD旅行时间，fare为列车方案的定价，fre为服务频率，I_G：哑元变量，如果列车方案由G类列车担当运行，取值为1，否则为0，M为哑元变量，选择方案在途中需要换乘其他方案，取值为1，否则为0，β表示不同变量的系数参数；

不同旅客对列车方案服务水平的感知存在差异，假设不同旅客对列车方案服务水平的感知误差满足Ⅰ型极值分布。应用MNL模型表示旅客在上车弧段或换乘弧段的选择概率如式(25)所示：

式中：

表示旅客在i站选择l_i列车方案上车弧段的概率，

表示l_i列车方案的服务水平；

表示除l_i列车方案的其他列车方案的服务水平。

步骤5中节点广义成本的具体计算方法如下：由于超路径包含了出行旅客对某一实际路径的选择概率，因此，一条超路径的广义出行成本不能由该路径所包含弧段成本累加计算。超路径的广义出行成本可以由构成路径的点与弧段的关系递归计算，给定超路径k_OD，则路径中任一点i至终点D的广义成本如式(26)所示：

式中，V_k(i)表示节点i至终点D的广义成本，D表示网络终点，A^boa表示上车弧段，A^tra表示换乘护短，c(A)表示弧段A的广义成本，α(A)表示弧段A的选择概率，A⁺表示A弧段的头结点集合，如果i点是终点，则广义成本为0，如果i点是乘车弧段或换乘弧段的尾节点，i的广义成本是i点出弧成本与下一节点j的广义成本权重和，权重是列车方案的选择概率，i点在其他弧段的广义成本是弧段成本与下一节点j的广义成本之和。

由于旅客的路径选择行为具有一定的随机特征，旅客也不会把所有的路径集全部作为备选路径集进行综合比选，因此需要预先设定路径筛选规则，在出行OD的超路径集中选择部分超路径作为旅客出行可选路径集。

步骤5中有效路径为弧段上出行旅客离出发点越来越远，离终止点越来越近的弧段，有效路径上的弧段一定是有效弧段，有效弧段用节点的广义成本表示满足的条件如式(27)所示：

V(i)>V(j)，i＝a^-,j＝a⁺,a∈A (27)

弧段的广义成本降低则表明该弧段为有效弧段，如果弧段的广义成本增加，则该弧段为无效弧段。

最优乘车弧段的广义出行成本如式(28)所示：

V^*(A^boa)＝min(V(A^boa)) (28)

式中，V(A^boa)可通过式(26)计算得到。弧段广义成本降低最快的为最优弧段，变量主要包括，旅客的等待时间、选择列车开行方案的广义成本等。

步骤7中计算节点权重与节点客流分配比例的具体描述如下：给定超网络弧段A，令i，j表示弧段A的头尾节点，R_hp(j)表示由j节点至终点的一个超路径，则弧段A的选择概率如式(29)所示：

上式中，P(A)为弧段A的选择概率，V(R_hp(j))表示由j点至终点超路径的广义成本，如式(30)所示：

上式中，W_j是弧段权重；如果j点是上车弧段的尾节点，由于有选择概率的存在，节点的广义成本是弧段权重选择概率和，如果是其他弧段，节点的广义成本由j点弧段权重对数和确定；弧段权重W_j的计算是由终止点D按照节点网络拓扑的逆序迭代计算得到，如式(30)所示：

式中，W_j表示节点j的权重，D表示网络终止点，θ表示对换参数，c(A)表示弧段广义成本，A⁺表示弧段A的头节点，A^boa+表示乘车弧段A的头节点，A^boa-表示乘车弧段A的尾节点。

如图2至图5所示，图2描述了4个车站3个区间的路网结构及l₁-l₄列车开行方案，其中，方案l₁表示从n₁站始发终到n₄站的列车集合，方案l₂表示从n₁站始发，经停n₂站，终到n₃站的列车集合，方案l₃表示从n₂站始发，经停n₃站，终到n₄站的列车集合，方案l₄表示从n₃站始发，终到n₄站的列车集合。

列车开行方案服务网络描述如下：G＝(N,A)：有向网络图，表示列车服务网络，其中N为节点集合，A为弧段集合。

节点集合，其中

是旅行起终点集合，

是车站集合，

是列车方案l_i在车站j的到达点集合，

是列车方案l_i在车站j的出发点集合。

弧段集合，其中A^acc是行程前弧段集，A^egr是行程后弧段集，A^rid是乘车弧段集，A^dwe是停车弧段集，

是在车站i登乘l_i方案列车的上车弧段集，

是在车站i由l_i方案列车下车的下车弧段集，

是在车站i由l_i方案列车换乘l_j方案列车的换乘弧段集。

A⁺表示弧段头节点，A^-表示弧段尾节点，N⁺表示节点的流出弧段集，N^-表示节点的流入弧段集。

弧段与节点的相互关系可以表示为式(9)至式(15)。

A^acc＝[N^c,N^s] (9)

A^egr＝[N^s,N^c] (10)

A^dwe＝[N^arr,N^dep] (12)

A^boa＝[N^s,N^dep] (13)

A^ali＝[N^arr,N^s] (14)

根据上述定义，图2给出了图1基于列车开行方案的列车服务网络。

如图3所示，，OD对1至4的出行旅客，共有4条出行路径可以选择，出行路径用节点可以表示如式(32)至(35)。

R₁：

R₂：

R₃：

R₄：

由于不同路径的关联性，上述4条出行路径可以组成的路径集表示如式(36)。

图4给出了OD对1-4间的超路径，为简化分析，在图上直接标注了不同弧段的阻抗值。图中删除了无关的点与弧段集。

根据步骤2～步骤5计算得到：自上车弧段头节点起，式(32)-式(35)标记的4条实际路径阻抗分别是，R₁＝75，R₂＝100，R₃＝95，R₄＝110，选择4条路径的概率分别是0.800，0.066,0.108,0.024。排序后的路径为R₁，R₃，R₂，R₄。执行算法后最终Δ＝104.56。根据判断条件，R₄不满足条件，OD对1-4的有效超路径仅包含路径R₁，R₂，R₃，列车方案l₄不是OD对间的有效选择方案，图4给出了OD对1-4间的有效超路径。

令W(d)＝1，按照步骤7至步骤9，计算得到图4超路径网络弧段与列车开行方案的流量如表1所示。设图4OD流量1000人，参数θ＝-0.1。

表1客流分配算例

根据弧段客流分配结果，可以得到，列车方案l₁在n₁-n₄区段输送客流811人，列车方案l₂在n₁-n₂区段输送客流189人，在n₂-n₃区段输送客流118人，列车方案l₃在n₂-n₃区段输送客流71人，在n₃-n₄区段输送客流189人。列车方案l₄没有承担该OD对的客流。

综上，该种高速铁路客流分配方法能够适应铁路旅客在掌握出行信息前提条件下的客流分配问题，提高了基于列车开行方案网络高铁客流分配的准确性与科学性

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于列车开行方案的高速铁路客流分配方法，其特征在于：首先标定网络图各节点广义成本并生成有效超路径网络，计算节点权重与节点分配比例后进行客流分配，具体步骤如下：

步骤1，列车开行方案服务网络建模；

步骤2，网络初始化；网络中任一节点，令V^*(j)＝∞，V^*(j)用来标记网络任一节点至终点的广义成本；网络中任一弧段，令Δ^*(a)＝∞，

Δ^*(a)表示各弧段广义成本，h^*(a)用来标记有效上车弧段头节点集，令B＝{d}，V^*(d)＝0，D是终点；

步骤3，节点选择，遍历列车开行方案网络图中节点直至

令j＝argmin{V^*(i)|i∈B}，将j点从集合B移除；

步骤4，节点标号，令i表示弧段a的尾节点，j表示弧段a的头节点，如果弧段a不是上车弧段与换乘弧段，并满足V^*(j)+Δ^*(a)<V^*(i)，则修正i节点标号按式(1)计算，记录该节点与弧段并将节点i并入集合B；如果弧段a是上车弧段或换乘弧段，并满足V^*(j)<V^*(i)，则修节正i点编号按式(2)计算，记录该节点及弧段并将节点i纳入集合h^*(a)及集合B，转至步骤3；

V^*(i)＝V^*(j)+Δ^*(a) (1)

V^*(i)＝V^*(j)+Δ^*(a)-[(Δ^*(a)-V^*(j))·α(j^-)] (2)

式中，α(j^-)是上车弧段或换乘弧段选择概率，j^-表示头节点的入弧段；

步骤5，按降序输出网络各节点广义成本，输出有效上车弧段头节点集合，输出有效路径点-弧段邻接矩阵；

步骤6，令W(d)＝1；

步骤7，自终止点D起，按有效超路径网络节点广义成本的升序计算每一个节点的权重与节点客流分配比例；

步骤8，自起始点O起，按有效超路径网络节点广义成本的降序计算每一个弧段客流；

步骤9，计算列车开行方案承担客流量。

2.如权利要求1所述的一种基于列车开行方案的高速铁路客流分配方法，其特征在于：所述的步骤1中服务网络建模具体如下：

出行起始点为O，终止点为D，列车服务有向网络图为G＝(N,A)，其中N为节点集合，A为弧段集合；

节点集合

其中

是旅行起终点集合，

是车站节点集合，

是列车方案l_i在车站节点j的到达节点集合，

是列车方案l_i在车站节点j的出发节点集合；

弧段集合

其中A^acc是行程前弧段集，A^egr是行程后弧段集，A^rid是乘车弧段集，A^dwe是停车弧段集，

是在车站节点i登乘l_i方案列车的上车弧段集，

是在车站节点i由l_i方案列车下车的下车弧段集，

是在车站节点i由l_i方案列车换乘l_j方案列车的换乘弧段集；

A⁺表示弧段头节点，A^-表示弧段尾节点，N⁺表示节点的流出弧段集，N^-表示节点的流入弧段集；弧段与节点的相互关系如式(9)至式(15)所示：

A^acc＝[N^c,N^s] (9)

A^egr＝[N^s,N^c] (10)

A^dwe＝[N^arr,N^dep] (12)

A^boa＝[N^s,N^dep] (13)

A^ali＝[N^arr,N^s] (14)

3.如权利要求2所述的一种基于列车开行方案的高速铁路客流分配方法，其特征在于：广义出行成本如式(16)所示：

式中，

表示在出行弧段a上的非时间成本，t_a表示弧段a的旅行时间，γ_a表示旅客在弧段a上的单位时间价值；

旅客一次出行总的广义出行成本包括行程前出行弧段成本、行程后出行弧段成本、上车弧段成本、下车弧段成本、途中乘车弧段成本和中转换乘弧段成本；旅客一次出行总的广义出行成本如式(23)所示：

式中，C为旅客一次出行总的广义出行成本，

为行程前出行弧段成本，

为行程后出行弧段成本，

为上车弧段成本，

为下车弧段成本，

为途中乘车弧段成本，

为中转换乘弧段成本，α₁-α₆为比例系数。

4.如权利要求2所述的一种基于列车开行方案的高速铁路客流分配方法，其特征在于：所述的步骤4中上车弧段或换乘弧段选择概率由不同列车方案的服务水平特征决定，列车方案的服务水平如式(24)所示：

上式中，time为列车方案的OD旅行时间，fare为列车方案的定价，fre为服务频率，I_G：哑元变量，如果列车方案由G类列车担当运行，取值为1，否则为0，M为哑元变量，选择方案在途中需要换乘其他方案，取值为1，否则为0，β表示不同变量的系数参数；

应用MNL模型表示旅客在上车弧段或换乘弧段的选择概率如式(25)所示：

式中：

表示旅客在i站选择l_i列车方案上车弧段的概率，

表示l_i列车方案的服务水平；

表示除l_i列车方案的其他列车方案的服务水平。

5.如权利要求2所述的一种基于列车开行方案的高速铁路客流分配方法，其特征在于：所述的步骤5中节点广义成本的具体计算方法如下：超路径的广义出行成本可以由构成路径的点与弧段的关系递归计算，给定超路径k_OD，则路径中任一点i至终点D的广义成本如式(26)所示：

式中，V_k(i)表示节点i至终点D的广义成本，D表示网络终点，A^boa表示上车弧段，A^tra表示换乘护短，c(A)表示弧段A的广义成本，α(A)表示弧段A的选择概率，A⁺表示A弧段的头结点集合，如果i点是终点，则广义成本为0，如果i点是乘车弧段或换乘弧段的尾节点，i的广义成本是i点出弧成本与下一节点j的广义成本权重和，权重是列车方案的选择概率，i点在其他弧段的广义成本是弧段成本与下一节点j的广义成本之和。

6.如权利要求2所述的一种基于列车开行方案的高速铁路客流分配方法，其特征在于：所述的步骤5中有效路径为弧段上出行旅客离出发点越来越远，离终止点越来越近的弧段，有效路径上的弧段一定是有效弧段，有效弧段用节点的广义成本表示满足的条件如式(27)所示：

V(i)>V(j)，i＝a^-,j＝a⁺,a∈A (27)

最优乘车弧段的广义出行成本如式(28)所示：

V^*(A^boa)＝min(V(A^boa)) (28)

式中，V(A^boa)可通过式(26)计算得到。

7.如权利要求2所述的一种基于列车开行方案的高速铁路客流分配方法，其特征在于：所述的步骤7中，如果i节点是上车弧段的头节点，则节点权重如式(3)所示：

式中，W_i为i节点权重；

节点客流分配比例为100％，节点客流分配比例如式(4)所示：

b_i＝1 (4)

式中，b_i为i节点客流分配比例；

如i不是上车弧段头结点，则节点权重如式(5)所示：

式中，W_i为i节点权重；

节点客流分配比例按式(6)计算；

式中，b_i为i节点客流分配比例。

8.如权利要求7所述的一种基于列车开行方案的高速铁路客流分配方法，其特征在于：所述的给定超网络弧段A，令i，j表示弧段A的头尾节点，R_hp(j)表示由j节点至终点的一个超路径，则弧段A的选择概率如式(29)所示：

上式中，P(A)为弧段A的选择概率，V(R_hp(j))表示由j点至终点超路径的广义成本，如式(30)所示：

上式中，W_j是弧段权重；如果j点是上车弧段的尾节点，由于有选择概率的存在，节点的广义成本是弧段权重选择概率和，如果是其他弧段，节点的广义成本由j点弧段权重对数和确定；弧段权重W_j的计算是由终止点D按照节点网络拓扑的逆序迭代计算得到，如式(30)所示：

式中，W_j表示节点j的权重，D表示网络终止点，θ表示对换参数，c(A)表示弧段广义成本，A⁺表示弧段A的头节点，A^boa+表示乘车弧段A的头节点，A^boa-表示乘车弧段A的尾节点。

9.如权利要求8所述的一种基于列车开行方案的高速铁路客流分配方法，其特征在于：所述的步骤8中计算每一个弧段客流的具体方法为：令f_od表示OD总客流，f(i)表示节点客流，f(a)表示弧段客流，节点-弧段客流分配如式(7)所示：

式中，f(o)为网络起点O的客流，f(a)为弧段客流，f(i)是弧段起点i的客流，b_i是节点i的客流分配比例，f(j)表示弧段终点j的客流，α(a)表示弧段选择概率。

10.如权利要求9所述的一种基于列车开行方案的高速铁路客流分配方法，其特征在于：所述的步骤9中列车开行方案承担客流量具体计算方式如下：令

表示列车开行方案与弧段的相互关系，若弧段a在列车开行方案l_i上，其值为1，否则为0，建立列车开行方案-弧段邻接矩阵

建立弧段流量向量f，列车开行方案承担客流量如式(8)所示：

式中，式中，F_L表示列车开行方案集合L的客流量，

表示列车开行方案-弧段邻接矩阵，矩阵元素为

f表示列车开行方案网络弧段全部流量向量。

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