CN110135055B - 一种城市多模式公交网络客流分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种城市多模式公交网络客流分配方法，包括将实际城市多模式公交网络转化为多模式公交网络表示模型；假设车内客流、同站换乘客流、进站客流和异站换乘客流的上车优先级；确定乘客选择各类虚拟网络节点出射弧段的概率；构建最短超级路径模型，运用动态规划方法设计最短超级路径模型的求解算法，确定任意出行起点到某一出行终点的最短超级路径；根据虚拟网络弧段的流量划分概率以及最短超级路径，计算虚拟网络节点与虚拟网络弧段的客流量以及客流滞留概率；运用连续平均法，提出多模式公交网络流量加载方法。本发明用于获得多模式公交网络中各条公交线路上公交弧段的客流量，提高多模式公交网络中客流分配结果的准确性和科学性。

Description

一种城市多模式公交网络客流分配方法

技术领域

本发明属于属于城市交通规划与设计的技术领域，具体涉及一种城市多模式公交网络客流分配方法。

背景技术

已有城市公交网络客流分配方法主要包括基于最短出行路径搜索的公交客流分配方法、基于多条出行路径搜索的公交客流分配方法、基于最优出行策略或最短超级路径的公交客流分配方法，前两种方法忽视了公交乘客在公交站点的乘车选择行为，第三种方法考虑了公交乘客在公交站点的乘车选择行为，但这些方法均没有考虑公交乘客在公交站点之间的换乘行为，即乘客的异站换乘行为。城市多模式公交网络包括骨干网络、主干网络、地区网络等功能层次的公交线路，不同公交线路之间的异站换乘客流占有较大比例，因此已有客流分配方法应用于多模式公交网络时具有一定的局限性。

为了提高城市多模式公交网络中客流分配结果的准确性和科学性，同时支撑多模式公交网络设计方案评估，需要探讨一种考虑乘客在站点的乘车选择行为、同站换乘行为、异站换乘行为的公交客流分配方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足提供一种城市多模式公交网络客流分配方法，本城市多模式公交网络客流分配方法综合考虑了乘客在站点的乘车选择行为、同站换乘行为、异站换乘行为，用于获得多模式公交网络中各条公交线路上公交弧段的客流量，提高多模式公交网络中客流分配结果的准确性和科学性。

为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：

一种城市多模式公交网络客流分配方法，包括：

步骤1：将实际城市多模式公交网络转化为以虚拟网络节点和虚拟网络弧段为要素的多模式公交网络表示模型，并确定虚拟网络节点和虚拟网络弧段的属性参数；

步骤2：假设车内客流、同站换乘客流、进站客流和异站换乘客流的上车优先级；

步骤3：确定乘客在各类虚拟网络节点上选择各类虚拟网络节点出射弧段的概率，也即虚拟网络弧段流量划分概率；

步骤4：定义乘客选择一条超级路径的出行成本方程，构建最短超级路径模型，运用动态规划方法设计最短超级路径模型的求解算法，确定任意出行起点到某一出行终点的最短超级路径；

步骤5：根据步骤3中虚拟网络弧段的流量划分概率以及步骤4中最短超级路径，计算虚拟网络节点与虚拟网络弧段的客流量以及客流滞留概率；

步骤6：运用连续平均法，提出多模式公交网络流量加载方法，通过循环执行步骤3、步骤4和步骤5，逐步迭代逼近城市多模式公交网络的均衡流量。

作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤1中虚拟网络节点包括公交站点、进站客流滞留点、上车点、下车点和同站换乘客流滞留点；其中公交站点、同站换乘客流滞留点、进站客流滞留点、上车点和下车点的集合分别由S、TF、EF、B和A表示；

所述的步骤1中虚拟网络节点的属性参数包括节点序号i、节点所属站点序号s_i、节点所属线路序号l_i、节点类型type_i、节点所属线路的功能层次g_i；其中g_i∈{1，2，3}，g_i＝1表示节点所属线路是骨干公交系统；g_i＝2表示节点所属线路是主干公交系统；g_i＝3表示节点所属线路是地区公交系统；

所述的步骤1中虚拟网络弧段包括公交线路运行弧段、公交线路停靠弧段、滞留客流弧段、下车弧段、同站换乘客流上车需求弧段、同站换乘客流上车弧段、异站换乘客流上车需求弧段、进站客流上车需求弧段和进站客流上车弧段；其中公交线路运行弧段、公交线路停靠弧段、滞留客流弧段、下车弧段、同站换乘客流上车需求弧段、同站换乘客流上车弧段、异站换乘客流上车需求弧段、进站客流上车需求弧段和进站客流上车弧段分别由集合BA、AB、FS、AS、ATF、TFB、AEF、SEF和EFB表示；

所述的步骤1中虚拟网络弧段的属性参数由三个矩阵表示，分别为虚拟网络弧段的连通矩阵、虚拟网络弧段的公交服务频率矩阵和虚拟网络弧段的出行成本矩阵；

其中虚拟网络弧段的连通矩阵Edge＝(Edge_e)＝(Edge_ij)，其元素Edge_e表示虚拟网络节点之间是否连通，即：

其中虚拟网络弧段的公交服务频率矩阵f＝(f_e)＝(f_ij)，其元素f_e取值为：

上式表示同站换乘客流上车需求弧段、异站换乘客流上车需求弧段和进站客流上车需求弧段的服务频率均等于尾节点j所属线路l_j的服务频率f_l；

其中虚拟网络弧段的出行成本矩阵c＝(c_e)＝(c_ij)，其元素c_e取值为：

式中，

是公交线路运行弧段的运行时间；

是异站换乘客流上车需求弧段的换乘步行时间；

是异站换乘客流上车需求弧段或同站换乘客流上车需求弧段的换乘惩罚成本。

作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤2中的上车优先级为：车内客流的上车优先级最高，同站换乘客流的上车优先级高于进站客流和异站换乘客流的上车优先级，进站客流和异站换乘客流的上车优先级相同。

作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤3包括：根据乘客路径选择特征并结合多模式公交网络容量限制条件，确定各类虚拟网络节点出射弧段被选择概率也即流量划分概率，其中各类虚拟网络节点出射弧段流量划分概率包括公交站点出射弧段的流量划分概率、同站换乘客流滞留点出射弧段的流量划分概率、进站客流滞留点出射弧段的流量划分概率、上车点出射弧段的流量划分概率以及下车点出射弧段的流量划分概率；

其中公交站点出射弧段的流量划分概率，即进站客流上车需求弧段的流量划分概率为：

式中，S_h是超级路径h_d的公交站点集合；

是超级路径h_d中节点i的出射弧段集合；

其中同站换乘客流滞留点出射弧段的流量划分概率包括同站换乘客流上车弧段的流量划分概率和滞留客流弧段的流量划分概率，分别为：

式中，

是同站换乘客流滞留点i的客流滞留概率；tail(e)是弧段e的尾节点；B_h是超级路径h_d中的上车点集合；TF_h是超级路径h_d中的同站换乘客流滞留点集合；

其中进站客流滞留点出射弧段的流量划分概率包括进站客流上车弧段的流量划分概率和滞留客流弧段的流量划分概率，分别为：

式中，q_i是进站客流滞留点i的客流滞留概率；EF_h是超级路径h_d中的进站客流滞留点集合；

其中上车点出射弧段的流量划分概率，即公交线路运行弧段的流量划分概率为：

其中下车点出射弧段的流量划分概率为：

式中，d是出行终点序号；A_h是超级路径h_d中的下车点集合；

或者下车点出射弧段的流量划分概率为：

作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤4中最短超级路径模型为：

式中：

是节点i的出射弧段集合；T是

的子集；

是节点i的后继节点j与终点d之间的最短超级路径出行成本；Γ₁是在节点i处进行同站换乘的最短超级路径出行成本，且

Γ₂是在节点i处进行异站换乘的最短超级路径出行成本，且

作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤5具体包括：根据步骤3中虚拟网络弧段的流量划分概率以及步骤4中任意出行起点到某一出行终点的最短超级路径，得到以d为出行终点的最短超级路径

中虚拟网络弧段的流量划分概率

则以d为出行终点的公交出行经过各虚拟网络节点的流量向量为：

其中Y_d是以d为终点的公交出行需求量向量，I是单位矩阵；

则以d为出行终点的公交出行经过各虚拟网络弧段的附加流量矩阵为：

其中diag()表示以向量元素为对角线元素所构造的方阵；

则虚拟网络弧段的附加流量矩阵为：

其中D为公交出行终点集合；

则同站换乘客流滞留点j的客流滞留概率计算公式为：

m∈succ(j)∩B，k∈pred(m)∩A；

式中，

表示线路l_j的站点s_j处停靠弧段上的流量；

表示线路l_j的站点s_j处同站换乘客流上车需求弧段上的流量；

是节点j所属线路车辆额定载客量；

是节点j所属线路平均服务频率；pred(j)是节点j的前驱节点集合；

则进站客流滞留点r的客流滞留概率计算公式为：

m∈succ(r)∩B，k∈pred(m)∩A，j∈pred(m)∩TF；

式中，

表示线路l_r的站点s_r处停靠弧段上的流量；

表示线路l_r的站点s_r处同站换乘客流上车弧段上的流量；

表示线路l_r的站点s_r处进站客流上车需求弧段上的流量；

表示线路l_r的站点s_r处异站换乘客流上车需求弧段上的流量；

是节点r所属线路车辆额定载客量；

是节点r所属线路平均服务频率，pred(r)是节点r的前驱节点集合。

作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤6中多模式公交网络流量加载方法包括：

(1)为多模式公交网络表示模型中虚拟网络节点的客流滞留概率赋初值，令n是当前循环次数；

(2)令n＝0，则在第0次循环中，通过客流滞留概率的初值，为任意终点搜索最短超级路径、确定虚拟网络弧段流量划分概率矩阵并计算虚拟网络弧段附加流量，得到多模式公交网络的初始附加流量矩阵X⁽⁰⁾，X⁽⁰⁾的上标0表示当前循环次数；

(3)令n＝n+1，则进入第1次循环，根据第0次循环得到的多模式公交网络的初始附加流量重新计算各虚拟网络节点的客流滞留概率；为任意终点搜索最短超级路径、确定虚拟网络弧段流量划分概率矩阵并计算虚拟网络弧段附加流量，得到多模式公交网络的附加流量矩阵X⁽¹⁾；由下面公式计算多模式公交网络流量：

(4)令n＝n+1，进入第n次循环，根据上一次循环得到的多模式公交网络流量重新计算各虚拟网络节点的客流滞留概率；为任意终点搜索最短超级路径、确定虚拟网络弧段流量划分概率矩阵并计算虚拟网络弧段附加流量，得到多模式公交网络的附加流量矩阵X⁽ⁿ⁾，计算多模式公交网络流量矩阵

(5)判断是否达到最大循环次数N，若未达到则执行步骤(4)，否则终止循环并输出多模式公交网络流量矩阵

本发明的有益效果为：本发明所述的一种城市多模式公交网络客流分配方法，与现有技术相比，本发明考虑乘客在站点的乘车选择行为、同站换乘行为、异站换乘行为，建立了区分同站换乘客流、异站换乘客流和进站客流的多模式公交网络表示模型；考虑城市多模式公交网络的容量限制条件，定义了车内客流、同站换乘客流、进站客流和异站换乘客流的上车优先级；基于超级路径理论，定义了超级路径中虚拟网络弧段的流量划分概率计算公式，构建了与所提出的多模式公交网络表示模型相对应的、最短超级路径模型，运用动态规划法设计最短超级路径模型求解算法；根据最短超级路径的流量划分概率，定义了虚拟网络节点和弧段客流量、客流滞留概率计算公式；提出基于运用连续平均法的公交网络流量加载方法。本发明成果可以为城市多模式公交网络客流分配、城市多模式公交网络规划设计方案评估等工作提供关键的技术支撑，可以提高多模式公交网络客流分配结果的准确性和科学性，具有十分广阔的应用前景。

附图说明

图1为城市多模式公交网络客流分配方法的流程图。

图2为实际多模式公交网络。

图3为通过图2转化的多模式公交网络表示模型。

图4为实施例的道路网络图。

具体实施方式

下面根据图1至图4对本发明的具体实施方式作出进一步说明：

本实施例提供一种城市多模式公交网络客流分配方法，参见图1，包括以下步骤：

步骤1：首先需要将实际城市多模式公交网络转化为以虚拟网络节点和虚拟网络弧段为要素的多模式公交网络表示模型，并确定虚拟网络节点和虚拟网络弧段的属性参数。

在步骤1中，为了进行多模式公共交通网络客流分配，需要将实际城市多模式公交网络转化为多模式公交网络表示模型。定义虚拟网络节点表示车辆(公共汽电车或列车)到站和出站行为以及乘客出行行为；虚拟网络弧段刻画车辆运行和停靠过程以及乘客进站、等车、上车、乘车、下车、换乘等出行过程。

以图2实际网络为例，建立如图3的多模式公交网络表示模型，将一个实际站点抽象为公交站点、进站客流滞留点(也是异站换乘客流滞留点)、上车点、下车点和同站换乘客流滞留点等五个虚拟网络节点。公交站点、同站换乘客流滞留点、进站客流滞留点(异站换乘客流滞留点)、上车点、下车点集合分别由S、TF、EF、B、A表示。各虚拟网络节点上乘客出行活动、节点之间连接关系如下：

(1)公交站点表示出行发生和吸引点，如图3中节点0、1、2、3、4和5。公交站点通过下车弧段与下车点相连接，通过进站客流上车需求弧段与进站客流滞留点相连接。

(2)定义两类客流滞留点，即进站客流滞留点和同站换乘客流滞留点，区分进站客流、异站换乘客流和同站换乘客流。

进站客流滞留点也是异站换乘客流滞留点，表示当上车需求大于公交线路的剩余容量时进站乘客或异站换乘乘客滞留在站点的现象。进站客流滞留点通过进站客流上车需求弧段与公交站点相连接；通过异站换乘客流上车需求弧段与异站换乘范围内的下车点相连接；通过进站客流上车弧段与上车点相连接；通过滞留客流弧段与出行终点(公交站点)相连接。如图3中节点35为进站客流滞留点，其入射弧段是进站客流上车需求弧段4→35，以及异站换乘客流上车需求弧段9→35、21→35和29→35，出射弧段是进站客流上车弧段35→36。

(3)同站换乘客流滞留点，表示当上车需求大于公交线路的剩余容量时同站换乘乘客滞留在站点的现象。同站换乘客流滞留点通过同站换乘客流上车需求弧段与下车点相连接；通过同站换乘客流上车弧段与上车点相连接；通过滞留客流弧段与出行终点(公交站点)相连接。如图3中节点10是同站换乘客流滞留点，其入射弧段是同站换乘客流上车需求弧段21→10和29→10，出射弧段是同站换乘客流上车弧段10→12。

(4)上车点表示乘客上车活动，通过同站换乘客流上车弧段、进站客流上车弧段、停靠弧段分别与同站换乘客流滞留点、进站客流滞留点、下车点相连接；通过公交线路运行弧段与下游的下车点相连接。如图3中节点12，其入射弧段是停靠弧段9→12、同站换乘客流上车弧段10→12和进站客流上车弧段11→12，出射弧段是公交线路运行弧段12→13。

(5)下车点表示乘客下车或换乘活动，通过公交线路运行弧段与上游的上车点相连接；通过下车弧段、同站换乘客流上车需求弧段、异站换乘客流上车需求弧段、停靠弧段分别与公交站点、同站换乘客流滞留点、进站客流滞留点、上车点相连接。如图3中节点9，其入射弧段是公交线路运行弧段8→9，出射弧段是下车弧段9→2、同站换乘客流上车需求弧段9→22、异站换乘客流上车需求弧段9→35、停靠弧段9→12。

在多模式公交网络表示模型中，虚拟网络弧段表示车辆运行和停靠过程，乘客进站、等车、上车、乘车、下车、换乘过程。具体包括公交线路运行弧段、停靠弧段、滞留客流弧段、下车弧段、同站换乘客流上车需求弧段、同站换乘客流上车弧段、异站换乘客流上车需求弧段、进站客流上车需求弧段、进站客流(异站换乘客流)上车弧段共九类，分别由集合BA、AB、FS、AS、ATF、TFB、AEF、SEF、EFB表示。各类虚拟网络弧段上车辆和乘客活动、与节点之间连接关系如下：

(1)公交线路运行弧段，表示车辆的运行过程，其头节点和尾节点分别为上车点和下车点。

(2)公交线路停靠弧段，表示车辆和乘客的停靠过程，其头节点和尾节点分别为下车点和上车点。

(3)滞留客流弧段，表示乘客离开多模式公交系统、选择其他出行方式，其头节点是进站客流滞留点或同站换乘客流滞留点，尾节点是当前出行终点即公交站点。

(4)下车弧段，表示乘客到达出行终点时的下车过程，其头节点是下车点，尾节点是当前出行终点即公交站点。

(5)同站换乘客流上车需求弧段，表示乘客在同一个站点的换乘过程，其头节点是下车点，尾节点是同站换乘客流滞留点。

(6)同站换乘客流上车弧段，表示剩余容量所能容纳的同站换乘乘客的上车过程，其头节点是同站换乘客流滞留点，尾节点是上车点。

(7)异站换乘客流上车需求弧段，表示乘客在不同站点之间的换乘过程，其头节点是下车点，尾节点是进站客流滞留点。当该下车点所属公交站点与该进站客流滞留点所属公交站点之间的步行时间不大于异站换乘步行时间阈值，且该下车点所属公交线路与该进站客流滞留点所属公交线路不同时，添加异站换乘客流上车需求弧段。

(8)进站客流上车需求弧段，表示乘客在出行起点的等车过程，其头节点是出行起点(公交站点)，尾节点是进站客流滞留点。

(9)进站客流(异站换乘客流)上车弧段，表示剩余容量所能容纳的异站换乘或进站乘客的上车过程，其头节点是进站客流滞留点，尾节点是上车点。

以G＝(I，E)表示由实际公交网络转化的多模式公交网络表示模型，I表示五类虚拟网络节点集合，E表示虚拟网络弧段集合。确定虚拟网络节点和虚拟网络弧段的属性参数：

(1)虚拟网络节点属性参数：

在多模式公交网络中，将一条线路分为上行方向和下行方向，通过逐条线路、逐个方向、逐个站点添加虚拟网络节点，构建多模式公交网络表示模型，并定义虚拟网络节点属性向量。虚拟网络节点数|I|与实际网络的站点数|I₀|有关，由公式1确定：

|I|＝|I₀|+∑_l∈L[2×4×(|S_l|-1)] (1)；

式中，l是线路序号；L是线路集合；S_l是线路l的实际公交站点集合。

虚拟网络节点属性包含节点序号i、节点所属站点序号s_i、节点所属线路序号l_i、节点类型type_i、节点所属线路的功能层次g_i五个属性参数。g_i∈{1，2，3}，g_i＝1表示节点所属线路是地铁、轻轨、BRT等骨干公交系统；g_i＝2表示节点所属线路是公共汽车系统等主干公交系统；g_i＝3表示节点所属线路是社区巴士、接驳公交等地区公交系统。节点类型type_i规定如下：

(2)虚拟网络弧段属性参数：

按照先添加下行方向再添加上行方向的虚拟弧段、先添加一条线路的虚拟弧段再添加不同线路之间同站换乘客流上车需求弧段和异站换乘客流上车需求弧段的顺序，确定虚拟网络节点邻接关系(即构建虚拟网络弧段e＝(i，j))和虚拟网络弧段属性。虚拟网络弧段属性由三个矩阵表示，矩阵维度为|I|×|I|：

虚拟网络弧段的连通矩阵Edge＝(Edge_e)＝(Edge_ij)，其元素Edge_e表示虚拟网络节点之间是否连通，即：

虚拟网络弧段的公交服务频率矩阵f＝(f_e)＝(f_ij)，其元素f_e取值为：

上式表示同站换乘客流上车需求弧段、异站换乘客流上车需求弧段、进站客流上车需求弧段的服务频率等于尾节点j所属线路的服务频率；

虚拟网络弧段的出行成本矩阵c＝(c_e)＝(c_ij)，其元素c_e取值为：

式中，

是公交线路运行弧段的运行时间；

是异站换乘客流上车需求弧段的换乘步行时间；

是异站换乘客流上车需求弧段或同站换乘客流上车需求弧段的换乘惩罚成本。

步骤2：考虑城市多模式公交网络的容量限制条件，根据客流拥挤发生时的多模式公交网络实际客流运行特征，假设车内客流、同站换乘客流、进站客流和异站换乘客流等各类客流的上车优先级。

在步骤2中，区分同站换乘客流、异站换乘客流和进站客流，并确定各类客流的上车优先级如下：

(1)车内乘客的上车优先级最高。当车辆停靠在站点时，未下车乘客即车内乘客的上车优先级高于其他类别客流，当车内剩余空间不足时同站换乘客流、异站换乘客流和进站客流则有可能因为车内拥挤而滞留站台，而车内乘客则仍然处于车内。

(2)同站换乘客流的上车优先级高于进站客流和异站换乘客流。在某一站点的上车需求客流中，同站换乘客流在同一站点或站台上进行换乘，同站换乘客流优先占用站台空间或排队等候区，在具有站房设施的站点如地铁站点尤其如此，甚至在站点和车内拥挤度过高时，地铁运营商将限制进站客流量。因此假设同站换乘客流较进站客流和异站换乘客流优先上车。当同站换乘客流上车需求弧段上的上车需求量大于剩余容量时，多余的同站换乘客流上车需求量被分配给客流滞留弧段。

(3)进站客流和异站换乘客流的上车优先级相同。异站换乘客流是不同站点之间的换乘客流，因此这类客流在站点内的流线与进站客流基本一致，因此假设进站客流和异站换乘客流的上车优先级相同。在同站换乘客流上车需求量被满足的前提下，根据剩余容量确定进站客流和异站换乘客流的滞留客流量。

步骤3：确定乘客在公交站点、同站换乘客流滞留点、进站客流滞留点、上车点和下车点等各类虚拟网络节点上，选择各条出射弧段的概率，也即虚拟网络弧段流量划分概率。

在步骤3中，假设乘客按照最优出行策略或最短超级路径出行，该超级路径是多模式公交网络的子图，且与出行终点d相对应，表示为h_d＝(I_h，E_h，Π_h)，其中I_h表示超级路径中的节点，它是I的子集，E_h表示超级路径中的弧段，它是E的子集，Π_h是乘客从节点出射弧段中选择任一弧段的概率矩阵，也即弧段流量划分概率矩阵。

根据乘客路径选择特征，结合多模式公交网络容量限制条件，确定各类虚拟网络节点出射弧段被选择概率也即各类虚拟网络节点出射弧段流量划分概率如下：

(1)确定公交站点出射弧段的流量划分概率。乘客乘坐最早到达的车辆，即该概率等于车辆到站概率，与公交服务频率成正比，故在超级路径h_d中，虚拟公交站点出射弧段即进站客流上车需求弧段的流量划分概率为：

式中，S_h是超级路径h_d的公交站点集合；

是超级路径h_d中节点i的出射弧段集合。

(2)确定同站换乘客流滞留点出射弧段的流量划分概率。同站换乘客流滞留点出射弧段是一条同站换乘客流上车弧段和一条滞留客流弧段，则两条弧段的流量划分概率分别为：

式中，

是同站换乘客流滞留点i的客流滞留概率；tail(e)是弧段e的尾节点；B_h是超级路径h_d中的上车点集合；TF_h是超级路径h_d中的同站换乘客流滞留点集合。

(3)确定进站客流滞留点出射弧段的流量划分概率。进站客流滞留点出射弧段是一条进站客流上车弧段和一条滞留客流弧段，则两条弧段的流量划分概率分别为：

式中，q_i是进站客流滞留点i的客流滞留概率；EF_h是超级路径h_d中的进站客流滞留点集合。

(4)确定上车点出射弧段的流量划分概率。上车点的出射弧段仅有一条公交线路运行弧段，所以其流量划分概率为：

(5)确定下车点出射弧段的流量划分概率。若下车点所属站点是当前出行终点，则下车点的出射弧段仅有一条下车弧段，出射弧段流量划分概率为：

式中，d是出行终点序号；A_h是超级路径h_d中的下车点集合；

若下车点所属站点不是当前出行终点，假设乘客有三种选择：i)继续乘坐同一条线路；ii)通过同站换乘乘坐其他线路；iii)通过异站换乘乘坐其他线路。故下车点出射弧段是一条停靠弧段、或是若干条同站换乘客流上车需求弧段、或是尾节点属于同一个公交站点的若干条异站换乘客流上车需求弧段，则下车点出射弧段的流量划分概率为：

步骤4：定义乘客选择一条超级路径的出行成本方程，构建最短超级路径模型，运用动态规划方法设计该模型的求解算法，确定任意出行起点到某一出行终点的最短超级路径。

在步骤4中，假设乘客通过超级路径完成出行，将花费等待时间、车内时间、换乘时间等，且滞留客流会额外花费滞留成本。则超级路径出行成本方程包括如下成本项：

(1)车内时间成本，由公交线路运行弧段的出行成本之和表征。

(2)进站等待时间成本。假设乘客随机到达站点、车辆到站车头时距为常量，则进站乘客在站点的进站等待时间成本为

(3)滞留时间成本。在同站换乘客流滞留点和进站客流滞留点上，假设滞留客流的滞留成本等于滞留概率与分析时间Dur的乘积，即：

(4)换乘时间成本，是指乘客同站换乘或异站换乘的等车时间成本，计算公式为

(5)异站换乘步行时间成本。当乘客进行异站换乘时，除了换乘等车时间还将花费换乘步行时间成本，由异站换乘客流上车需求弧段的换乘步行时间成本

表征。

(6)换乘惩罚成本，即乘客对换乘不方便性所感知的额外阻抗，由差异化的换乘惩罚系数

表征，即同站换乘客流上车需求弧段、异站换乘客流上车需求弧段的换乘惩罚成本由其头节点、尾节点所属线路的功能层次确定。

根据上述出行时间成本项的定义，超级路径出行成本方程为：

式中，α_eh是超级路径中弧段e被经过的概率；β_ih是超级路径中节点i被经过的概率。

最短超级路径是所有可行超级路径集合中出行成本最小的超级路径，通过推导证明超级路径出行成本函数满足向前递归性质，基于动态规划法确定任意虚拟公交节点至一个出行终点的最短超级路径模型。首先，超级路径出行成本方程即公式(13)可转化为：

式中，λ_p是超级路径h_d的子路径集合P_h中某一条子路径p被选择的概率；δ_ep是子路径与弧段的关联系数，当p经过e时，δ_ep＝1，否则δ_ep＝0；δ_ip是子路径与节点的关联系数，当p经过i时，δ_ip＝1，否则S_ip＝0。

令节点k至终点d的超级路径h(k，d)中一条子路径为p(k，d)，假设这条子路径经过节点k的后继节点m，这条路径又可表示为p(k，m，d)＝(k，m)∪p(m，d)，其中p(m，d)是指后继节点m至终点d的超级路径h(m，d)中一条子路径。子路径p(k，m，d)流量划分概率为λ_p(k，m，d)＝π_kmh(k，d)λ_p(m，d)，(其中π_kmh(k，d)为超级路径h(k，d)的节点k、节点m之间的弧段流量划分概率)，则从节点k至终点d、中间经过后继节点m的所有子路径流量划分概率之和为∑_p(k，m，d)λ_p(k，m，d)＝π_kmh(k，d)∑_p(m，d)λ_p(m，d)，令succ(k)表示在节点k至终点d的超级路径中节点k的后继节点集合，则公式(14)可转化为：

γ_h(k，d)＝τ_k+∑_m∈succ(k)π_kmh(k，d)c_km+∑_m∈succ(k)π_kmh(k，d)γ_h(m，d) (15)；

式中，c_km表示节点k、节点m之间弧段的出行成本，τ_k表示虚拟节点k处的进站等待时间、滞留时间或换乘等待时间，且：

公式(15)表明超级路径成本函数满足向前递归关系，即超级路径h(k，d)的出行成本γ_h(k，d)可由超级路径h(m，d)计算而来，则最短超级路径模型如公式(16)所示，即虚拟节点i与终点d之间的最短超级路径出行成本

由i的后继节点与终点d之间的最短超级路径出行成本决定，且最短超级路径与出行终点一一对应。

式中：

是节点i的出射弧段集合；T是

的子集；

是i的后继节点j与终点d之间的最短超级路径出行成本；Γ₁是在节点i处进行同站换乘的最短超级路径出行成本，且

Γ₂是在节点i处进行异站换乘的最短超级路径出行成本，且

根据最短超级路径模型，设计最短超级路径模型求解算法，该算法输入数据为虚拟节点的所属站点向量S＝(s_i)、所属线路序号向量L＝(l_i)、类型向量Type＝(type_i)、所属线路功能层次向量G＝(g_i)，多模式公交网络表示模型的连通矩阵Edge＝(Edge_e)、服务频率矩阵f＝(f_e)、出行成本矩阵c＝(c_e)；输出为以d为出行终点的最短超级路径中弧段连通矩阵Edge_d＝(Edge_ed)和弧段流量划分概率矩阵

以及最短超级路径出行成本向量Γ_d。具体算法步骤如下：

(1)初始化超级路径出行成本向量、最短超级路径的弧段连通矩阵和弧段流量划分概率矩阵，定义和初始化待检验的弧段集合；

(2)添加同站换乘客流滞留点至出行终点的滞留客流弧段，添加进站客流滞留点至出行终点的滞留客流弧段，添加下车点至公交出行终点的下车弧段，删除出行终点的出射弧段；

(3)在待检验的弧段集合中，搜索以距离出行终点最近的虚拟网络节点为头节点的弧段；

(4)根据该弧段的头节点和尾节点类型，更新以其头节点为出行起点的超级路径连通矩阵和出行成本向量；

(5)更新滞留客流弧段的出行成本；

(6)若待检验的弧段集合为空集，执行步骤(7)，否则执行步骤(3)；

(7)计算弧段流量划分概率。

步骤5：根据步骤3中虚拟网络弧段的流量划分概率，以及步骤4中最短超级路径，计算虚拟网络节点与弧段的客流量、客流滞留概率。

在步骤5中，已知以d为终点的最短超级路径

中弧段流量划分概率矩阵

则以任意节点i为出行起点、以d为终点的公交出行经过(除了i以外的)任意节点j的流量v_jd可表示为：

v_jd＝y_jd+∑_i∈I-{j}y_id(π_ijd+∑_k∈Iπ_ikdπ_kjd+∑_k∈I∑_m∈Iπ_ikdπ_kmdπ_mjd+…) (17)；

式中，y_jd是以节点j为出行起点、d为终点的公交出行需求量；π_ijd为节点i、节点j之间弧段流量划分概率，同理，π_ikd、π_kjd、π_kmd、π_mjd为对应节点之间的弧段流量划分概率，即流量划分概率矩阵

内的元素。

当i＝j时，令ε_ij＝1，当i≠j时，令ε_ij＝0。由于y_dd＝0，π_iid＝0，则公式 (17)整理为：

v_jd＝∑_i∈Iy_id(ε_ij+π_ijd+∑_k∈Iπ_ikdπ_kjd+∑_k∈I∑_m∈Iπ_ikdπ_kmdπ_mjd+…) (18)；

则以d为终点的公交出行经过各虚拟网络节点的流量向量V_d＝(v_id)可表示为：

式中，Y_d是以d为终点的公交出行需求量向量，且Y_d＝(y_id)；I是单位矩阵。显然地，

则

则以d为出行终点的公交出行经过各虚拟网络弧段的附加流量矩阵x_d＝(x_ed)为：

式中，diag()表示以向量元素为对角线元素所构造的方阵。

则虚拟弧段的附加流量矩阵X＝(x_e)为：

式中，D为公交出行终点集合。

已知虚拟弧段流量矩阵

虚拟节点所属站点向量S＝(s_i)、所属线路序号向量L＝(l_i)、节点类型向量Type＝(type_i)、所属线路功能层次向量G＝(g_i)等条件，则同站换乘客流滞留点j的客流滞留概率计算公式为：

式中，

分别表示线路l_j的站点s_j处停靠弧段、同站换乘客流上车需求弧段的流量；

是节点所属线路车辆额定载客量；

是节点所属线路平均服务频率；pred(j)是节点j的前驱节点集合。

进站客流滞留点r的客流滞留概率计算公式为：

式中，

分别是线路l_r的站点s_r处停靠弧段、同站换乘客流上车弧段、进站客流上车需求弧段、异站换乘客流上车需求弧段上的流量。

步骤6：运用连续平均法，提出多模式公交网络流量加载方法，通过循环执行步骤3、步骤4、步骤5，逐步迭代逼近城市多模式公交网络的均衡流量。

在步骤6中，为步骤3、4、5中的变量增加循环次数上标，通过循环执行步骤3、4、5，逐步迭代得到多模式公交网络均衡流量。具体多模式公交网络流量加载方法如下：

(1)首先为多模式公交网络表示模型中虚拟节点的客流滞留概率赋初值，令n是当前循环次数；

(2)令n＝0，则在第0次循环中，为任意终点搜索最短超级路径、确定弧段流量划分概率矩阵、计算弧段附加流量，得到多模式公交网络的初始附加流量矩阵X⁽⁰⁾，上标表示当前循环次数；

(3)令n＝n+1，则进入第1次循环，根据第0次循环得到的多模式公交网络附加流量重新计算各节点的客流滞留概率；为任意终点搜索最短超级路径、确定弧段流量划分概率矩阵、计算弧段附加流量，得到多模式公交网络附加流量矩阵X⁽¹⁾；由公式(23)计算多模式公交网络流量：

(4)令n＝n+1，进入第n次循环，根据上一次循环得到的多模式公交网络流量重新计算各节点客流滞留概率；为任意终点搜索最短超级路径、确定弧段流量划分概率矩阵、计算弧段附加流量，得到多模式公交网络附加流量矩阵X⁽ⁿ⁾，计算多模式公交网络流量矩阵

(5)判断是否达到最大循环次数N，若未达到则执行步骤(4)，否则终止循环并输出多模式公交网络流量矩阵

实例：本发明以图4所示道路网络(图中圆圈中数字为实际公交站点序号，也是公交出行起终点序号；连边上数字为连边长度，单位为公里)、表1所示公交出行需求(高峰小时出行需求，单位为人)、表2所示实际多模式公交网络为例。地区公交、主干公交和骨干公交系统分别为小型公共汽车、中型公共汽车和快速公交系统，且分别采用统一车型，车辆额定载客量分别为15人/车、55人/车、200人/车。地区公交、主干公交和骨干公交车辆平均运行速度分别为15公里/小时、25公里/小时和35公里/小时，结合表2中公交线路段长度计算公交线路段运行时间。分析时间为1小时，最大循环次数为200次。不同换乘类型和换乘方向的换乘惩罚系数如表3所示。采用本发明所述城市多模式公交网络客流分配方法，计算由表2所示实际公交网络转化的多模式公交网络表示模型中虚拟弧段流量，根据虚拟弧段流量得到公交站点间流量也即公交线路段流量如表4所示。在计算过程中，以[0，1]之间的一个随机数为同站换乘客流滞留点的滞留概率赋初值；若某个同站换乘客流滞留点的滞留概率大于零，则以相同上车点作为后继节点的进站客流滞留点的滞留概率等于1，否则以[0，1]之间的一个随机数为该进站客流滞留点的滞留概率赋初值。

表1：

表2：

表3：

	骨干公交	主干公交	地区公交
				骨干网络	0.1小时	0.1小时	0.1小时
主干网络	0.2小时	0.2小时	0.1小时
				地区网络	0.2小时	0.2小时	0.3小时

表4：

本发明的保护范围包括但不限于以上实施方式，本发明的保护范围以权利要求书为准，任何对本技术做出的本领域的技术人员容易想到的替换、变形、改进均落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种城市多模式公交网络客流分配方法，其特征在于，包括：

步骤1：将实际城市多模式公交网络转化为以虚拟网络节点和虚拟网络弧段为要素的多模式公交网络表示模型，并确定虚拟网络节点和虚拟网络弧段的属性参数；

步骤2：假设车内客流、同站换乘客流、进站客流和异站换乘客流的上车优先级；

步骤3：确定乘客在各类虚拟网络节点上选择各类虚拟网络节点出射弧段的概率，也即虚拟网络弧段流量划分概率；

步骤4：定义乘客选择一条超级路径的出行成本方程，构建最短超级路径模型，运用动态规划方法设计最短超级路径模型的求解算法，确定任意出行起点到某一出行终点的最短超级路径；

步骤5：根据步骤3中虚拟网络弧段的流量划分概率以及步骤4中最短超级路径，计算虚拟网络节点与虚拟网络弧段的客流量以及客流滞留概率；

步骤6：运用连续平均法，提出多模式公交网络流量加载方法，通过循环执行步骤3、步骤4和步骤5，逐步迭代逼近城市多模式公交网络的均衡流量；

所述的步骤1中虚拟网络节点包括公交站点、进站客流滞留点、上车点、下车点和同站换乘客流滞留点；其中公交站点、同站换乘客流滞留点、进站客流滞留点、上车点和下车点的集合分别由S、TF、EF、B和A表示；

所述的步骤1中虚拟网络节点的属性参数包括节点序号i、节点所属站点序号s_i、节点所属线路序号l_i、节点类型type_i、节点所属线路的功能层次g_i；其中g_i∈{1，2，3}，g_i＝1表示节点所属线路是骨干公交系统；g_i＝2表示节点所属线路是主干公交系统；g_i＝3表示节点所属线路是地区公交系统；

所述的步骤1中虚拟网络弧段包括公交线路运行弧段、公交线路停靠弧段、滞留客流弧段、下车弧段、同站换乘客流上车需求弧段、同站换乘客流上车弧段、异站换乘客流上车需求弧段、进站客流上车需求弧段和进站客流上车弧段；其中公交线路运行弧段、公交线路停靠弧段、滞留客流弧段、下车弧段、同站换乘客流上车需求弧段、同站换乘客流上车弧段、异站换乘客流上车需求弧段、进站客流上车需求弧段和进站客流上车弧段分别由集合BA、AB、FS、AS、ATF、TFB、AEF、SEF和EFB表示；

所述的步骤1中虚拟网络弧段的属性参数由三个矩阵表示，分别为虚拟网络弧段的连通矩阵、虚拟网络弧段的公交服务频率矩阵和虚拟网络弧段的出行成本矩阵；

其中虚拟网络弧段的连通矩阵Edge＝(Edge_e)＝(Edge_ij)，其元素Edge_e表示虚拟网络节点之间是否连通，即：

其中虚拟网络弧段的公交服务频率矩阵f＝(f_e)＝(f_ij)，其元素f_e取值为：

上式表示同站换乘客流上车需求弧段、异站换乘客流上车需求弧段和进站客流上车需求弧段的服务频率均等于尾节点j所属线路l_j的服务频率f_l；

其中虚拟网络弧段的出行成本矩阵c＝(c_e)＝(c_ij)，其元素c_e取值为：

式中，

是公交线路运行弧段的运行时间；

是异站换乘客流上车需求弧段的换乘步行时间；

是异站换乘客流上车需求弧段或同站换乘客流上车需求弧段的换乘惩罚成本；

所述的步骤3包括：根据乘客路径选择特征并结合多模式公交网络容量限制条件，确定各类虚拟网络节点出射弧段被选择概率也即流量划分概率，其中各类虚拟网络节点出射弧段流量划分概率包括公交站点出射弧段的流量划分概率、同站换乘客流滞留点出射弧段的流量划分概率、进站客流滞留点出射弧段的流量划分概率、上车点出射弧段的流量划分概率以及下车点出射弧段的流量划分概率；

其中公交站点出射弧段的流量划分概率，即进站客流上车需求弧段的流量划分概率为：

式中，S_h是超级路径h_d的公交站点集合；

是超级路径h_d中节点i的出射弧段集合；

其中同站换乘客流滞留点出射弧段的流量划分概率包括同站换乘客流上车弧段的流量划分概率和滞留客流弧段的流量划分概率，分别为：

式中，q_i是同站换乘客流滞留点i的客流滞留概率；tail(e)是弧段e的尾节点；B_h是超级路径h_d中的上车点集合；TF_h是超级路径h_d中的同站换乘客流滞留点集合；

其中进站客流滞留点出射弧段的流量划分概率包括进站客流上车弧段的流量划分概率和滞留客流弧段的流量划分概率，分别为：

式中，q_i是进站客流滞留点i的客流滞留概率；EF_h是超级路径h_d中的进站客流滞留点集合；

其中上车点出射弧段的流量划分概率，即公交线路运行弧段的流量划分概率为：

π_eh＝1，

其中下车点出射弧段的流量划分概率为：

π_eh＝1，tail(e)＝d，

式中，d是出行终点序号；A_h是超级路径h_d中的下车点集合；

或者下车点出射弧段的流量划分概率为：

所述的步骤4中最短超级路径模型为：

式中：

是节点i的出射弧段集合；T是

的子集；

是节点i的后继节点j与终点d之间的最短超级路径出行成本；Γ₁是在节点i处进行同站换乘的最短超级路径出行成本，且

Γ₂是在节点i处进行异站换乘的最短超级路径出行成本，且

f_e表示虚拟网络弧段的公交服务频率矩阵元素；S表示公交站点集合；Dur表示分析时间；TF表示同站换乘客流滞留点的集合；EF表示进站客流滞留点的集合；B表示上车点的集合；c_e表示虚拟网络弧段的出行成本矩阵元素；A表示下车点的集合；ATF表示同站换乘客流上车需求弧段的集合；AEF表示异站换乘客流上车需求弧段的集合；

表示节点tail(e)与终点d之间的最短超级路径出行成本；succ(i)表示节点i的后继节点集合；

表示异站换乘客流上车需求弧段或同站换乘客流上车需求弧段的换乘惩罚成本；s_tail(e)表示节点tail(e)所属站点序号；

表示异站换乘客流上车需求弧段的换乘步行时间。

2.根据权利要求1所述的城市多模式公交网络客流分配方法，其特征在于：所述的步骤2中的上车优先级为：车内客流的上车优先级最高，同站换乘客流的上车优先级高于进站客流和异站换乘客流的上车优先级，进站客流和异站换乘客流的上车优先级相同。

3.根据权利要求1所述的城市多模式公交网络客流分配方法，其特征在于：所述的步骤5具体包括：根据步骤3中虚拟网络弧段的流量划分概率以及步骤4中任意出行起点到某一出行终点的最短超级路径，得到以d为出行终点的最短超级路径

中虚拟网络弧段的流量划分概率

则以d为出行终点的公交出行经过各虚拟网络节点的流量向量为：

其中Y_d是以d为终点的公交出行需求量向量，I是单位矩阵；

则以d为出行终点的公交出行经过各虚拟网络弧段的附加流量矩阵为：

其中diag()表示以向量元素为对角线元素所构造的方阵；

则虚拟网络弧段的附加流量矩阵为：

其中D为公交出行终点集合；

则同站换乘客流滞留点j的客流滞留概率计算公式为：

式中，

表示线路l_j的站点s_j处停靠弧段上的流量；

表示线路l_j的站点s_j处同站换乘客流上车需求弧段上的流量；

是节点j所属线路车辆额定载客量；

是节点j所属线路平均服务频率；pred(j)是节点j的前驱节点集合；succ(j)表示节点j的后继节点集合；pred(m)表示节点m的前驱节点集合；

则进站客流滞留点r的客流滞留概率计算公式为：

m∈succ(r)∩B，k∈pred(m)∩A，j∈pred(m)∩TF；

式中，

表示线路l_r的站点s_r处停靠弧段上的流量；

表示线路l_r的站点s_r处同站换乘客流上车弧段上的流量；

表示线路l_r的站点s_r处进站客流上车需求弧段上的流量；

表示线路l_r的站点s_r处异站换乘客流上车需求弧段上的流量；

是节点r所属线路车辆额定载客量；

是节点r所属线路平均服务频率，pred(r)是节点r的前驱节点集合；B表示上车点的集合；A表示下车点的集合；TF表示同站换乘客流滞留点的集合；succ(r)表示节点r的后继节点集合。

4.根据权利要求1所述的城市多模式公交网络客流分配方法，其特征在于：所述的步骤6中多模式公交网络流量加载方法包括：

(1)为多模式公交网络表示模型中虚拟网络节点的客流滞留概率赋初值，令n是当前循环次数；

(2)令n＝0，则在第0次循环中，通过客流滞留概率的初值，为任意终点搜索最短超级路径、确定虚拟网络弧段流量划分概率矩阵并计算虚拟网络弧段附加流量，得到多模式公交网络的初始附加流量矩阵X⁽⁰⁾，X⁽⁰⁾的上标0表示当前循环次数；

(3)令n＝n+1，则进入第1次循环，根据第0次循环得到的多模式公交网络的初始附加流量重新计算各虚拟网络节点的客流滞留概率；为任意终点搜索最短超级路径、确定虚拟网络弧段流量划分概率矩阵并计算虚拟网络弧段附加流量，得到多模式公交网络的附加流量矩阵X⁽¹⁾；由下面公式计算多模式公交网络流量：

(4)令n＝n+1，进入第n次循环，根据上一次循环得到的多模式公交网络流量重新计算各虚拟网络节点的客流滞留概率；为任意终点搜索最短超级路径、确定虚拟网络弧段流量划分概率矩阵并计算虚拟网络弧段附加流量，得到多模式公交网络的附加流量矩阵X⁽ⁿ⁾，计算多模式公交网络流量矩阵

(5)判断是否达到最大循环次数N，若未达到则执行步骤(4)，否则终止循环并输出多模式公交网络流量矩阵

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