CN110084397B - 一种地铁直达线路规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种地铁直达线路规划方法，属城市规划建设领域。本发明把地铁线路网络中可能的线路单独作为分析的对象，选取线路两端的一个固定范围作为模型分析的数据对象。由泊松分布分析计算两两之间的客流直达率，得到所选范围内的客流量直达率，选取客流量直达率最大的两个站作为终端站。从乘客步行到地铁站口的时间，等地铁时间，乘车时间等多维度分析乘客出行时间，以乘客的出行时间作为检验模型的参考量进行模型检验。根据客流指标和地铁运送能力分析，以乘客乘车时间与在列车上的拥挤程度评价列车调整的整体效果。本发明通过建立直达列车来缩短乘客的平均出行时间，在原有的地铁网络中设计了一些地铁直达线路来优化长途旅客的出行时间。

Description

一种地铁直达线路规划方法

技术领域

本发明涉及一种地铁直达线路规划方法，属于城市规划建设领域。

背景技术

随着给我们国家经济的不断发展，人们对于高质量的生活越来越追求，人们的生活已经从经济发展初期对生活的“量”的要求转变成为对生活“质”的追求。以前在城市出行主要依靠公交车和出租车，但是随着城市人口的不断增加，城市化进程的推进，公交和出租车已经不能再满足人们对出行的要求了，由于车辆的增多造成了很多城市问题，例如：城市交通拥挤，居民出行困难，空气和环境污染严重，为了解决这些问题轨道交通随之出现，修建城市轨道交通是很多城市解决道路拥挤的首要选择，轨道交通具有运输量大、成本低、污染少、经济、安全，高效、占地面积少等特点，基于这些特点为人们的行带来了极大的便利，受到了广大市民的欢迎。地铁作为城市轨道交通的重要的组成部分，它在人们出行购物、上班、旅游上的贡献不可限量，地铁与公交汽车相比有以下特点：快速、便捷、不堵车、乘车环境舒适、准时等特点。目前，许多城市的地铁都是从始发站开到终点站，在始发站与终点站之间的所有站点都依次停车载客的模式，这样可以方便沿途的所有乘客乘车。但对于当前的大城市地铁网络之间，通常要很长的时间在两个远离的站之间运送乘客。这样就大大减少了乘客乘车体验。

发明内容

本发明提供了一种地铁直达线路规划方法，在两个长途车站之间设置直达班车，减少乘客从起点站到终点站的乘车时间，优化地铁运行效率，提高社会经济效益。

为实现上述目的，本发明提供了一种地铁直达线路规划方法，包括如下步骤：

步骤1：把地铁线路网络中可能的线路单独作为分析的对象，选取线路两端的一个固定范围作为模型分析的数据对象；

步骤2：由泊松分布分析计算两两之间的客流直达率，得到所选范围的两两之间的客流量直达率，选取客流量直达率最大的两个站作为终端站；

步骤3：从乘客步行到地铁站口的时间，等地铁时间，乘车时间等多维度分析乘客出行时间，以乘客的出行时间作为检验模型的参考量进行模型检验；

步骤4：根据客流指标和地铁运送能力分析，以乘客乘车时间与在列车上的拥挤程度评价列车调整的整体效果。

具体地，所述步骤1把地铁线路网络中可能的线路单独作为分析的对象，选取线路两端的一个固定范围作为模型分析的数据对象。

具体地，所述步骤2的由泊松分布分析计算两两之间的客流直达率，得到所选范围的两两之间的客流量直达率，选取客流量直达率最大的两个站作为终端站：

(1)始终点客流量

式中，P_od表示出行始终站分别为O站口和D站口的客流量，可以直观反映直达客流分布，间接反映旅客运距和旅客周转数量；p_e表示区间断面客流；

区间断面客流与车站上下人数：

式中，

分别表示s站上下车人数

(2)设X(i,j)为第i站上车、第j站下车的人数(即OD量)；Y(i,j)为第i站上车，在地铁行驶过第j-1站，到达第j站前仍留在车上的乘客数；N(j)为地铁i驶过第j-1站，达到第j站前车内总乘客。则对于第j个站点：城市轨道交通线网共有n个车站：

Y(i,j)＝Y(i,j-1)-X(i,j-1)

某一站点j的下车人数为B_j，而由第1、2……j-1站上车的乘客都有可能在j站下车，根据力量平衡条件,可得：

(3)根据乘客出行距离服从泊松分布的规律。第1,2……j-1站上车、第j站前仍留在车上的乘客按照各自不同的概率在第j站下车，则可以得到：

其中：j-i为第i到第j站所坐的站数。根据上下客人数，联立以上各式可以计算出客流OD矩阵；B(i，j)表示从车站i到车站j的车上乘客的总人数；P表示泊松分布系数；λ为在一定的单位时间内顾客期望到达数目即平均到达率；

(4)直达最大客流量

优先考虑出行时间和是否需要换乘，通过用直达客流量最大为目标，以非直线函数和地铁网络可达性为约束条件，线路长度为限制条件，用直达客流量为最大目标建立目标函数：

式中：D_od为地铁直达客流量,q_ij表示从节点i到节点j的直达客流量，F为区域内线路布设线网节点集。

表示区域内总的客流量。

(5)客流直达率最高

确保客流直达率高，需要通过衡量乘客直达程度的指标平均换乘系数相对较低，乘客平均换乘系数低，乘客平均换乘系数为换乘地铁出行人次及乘地铁出行人次之和

式中：v表示乘客直达率；S_ij表示节点i到达节点j的直达客流量；x_ij表示决策变量，若起点i与终点j配对，x_ij＝1表示配对成功，否则x_ij＝0表示配对失败；t_ij表示节点i到达j的客流量。

具体地，所述步骤3根据乘客步行到地铁站口的时间，等地铁时间，乘车时间等多维度分析乘客出行时间，以乘客出行时间作为检验模型的参考量进行模型检验，具体如下：

T_ij＝θ₁·t₁+θ₂·t₂+θ₃·t₃+θ₄·t₄

t₂＝η·(0.5+α)

t₃＝η·(0.5+α)+t₀

式中：T表示乘客出行时间，包括乘客从出发地步行到地铁站口的时间、等待时间、乘地铁时间；T_ij表示从站点i到达站点j的总出行时间；m_ij表示从站点i到达站点j的乘客总人数；θ_i表示时间常数，i＝1,2,3,4；t₁,t₂,t₃,t₄分别表示乘客步行到地铁站口的时间，等地铁时间，换乘时间及乘车时间；S_i,S_j分别表示所在小区i,j的面积，v表示平均步行速度，u表示与地铁密度有关的参数值，一般取2～4；η表示地铁发车时间间隔；α表示平均留站率；t₀表示转车时间。

具体地，根据客流指标和地铁运送能力分析，以乘客乘车时间与在列车上的拥挤程度评价列车调整的整体效果，具体如下：

(1)客流指标

对于地铁客流量信息来说，其主要包含有车站乘降客流量、区间断面客流量、单向分时段客流量不均衡系数和断面客流的空间分布不均衡系数等几个指标。车站乘降客流量是指各站上下车人：

式中，

表示车站k的上车乘客数；

表示车站k的下车乘客数；N表示车站总数目；

表示车站k的上下乘客数目为j；

对于区间断面客流流量来说，其分为下行方向和下行方向通过区间i的客流量之和，即

式中，P_i ^区间表示乘车区间的断面客流量；m表示每列车的编组数；n表示单位小时内开行的列车数；

为车站上车乘客数；

由于客流的分布特性和时空特性的原因，这两个特性对应着两个参数来表明客流分布的问题

α_时＝(∑P_t/H)*P_max

α_断＝(∑P_i/K)*P_max

其中，α_时表示单向分时段客流不均衡系数；当α_时较大时，如果依据分时段最大断面客流制定全日行车计划，就会造成非高峰时段列车空载情况比较严重。α_断表示单向断面客流量不均衡系数；当α_断表示断面客流量评价指标越大时，说明线路单向最大面客流分布不均衡；P_t表示单向分时段客流量，t＝1,2……H；H表示全日营业小时数；P_i单向断面客流量，i＝1,2……k；K表示单向全线断面数；P_max表示全日最大断面小时客流量。

(2)地铁运送能力

城市轨道交通的通过能力是指在采用一定的车辆类型，信号设备和行车组织方法条件下地铁车辆在单位时间内所通过的最大列车数。

从理论上分析，线路的通过能力为：

式中，n_max表示1小时内线路能够通过的最大列车数，单位：列；h_min表示城市轨道交通能够达到的最小追踪列车间隔时间，单位：秒；

然而在实际的运营过程中，列车的发车间隔一般都会划分为若干的阶段，在每个阶段设定一定的发车间隔。现设定一天的运营计划，分为T₁，T₂……T_n，在这几个时间段内的发车间隔分别用h₁，h₂……h_n表示，则全日开行的列车总和为：

然而在实际的运营当中，其所达到的通过能力为：

h_min＝min{h₁,h₂…h_n}

列车的周转时间是指列车在线路上往返一次所要用的全部时间，即

T_周转＝∑t_运+∑t_站+∑t_折停

式中，T_周转表示乘客的周转时间；∑t_运表示列车在线路上往返一次各区间运行时间的和，单位为秒；∑t_站表示列车在线路上往返一次各区间站停站时间的和，单位为秒；∑t_折停表示地铁列车折返站停留时间之和，单位为秒；

当∑t_站＝0时，对应的此班列车为直达列车

式中，T_间隔表示列车的发车间隔，秒；M_车表示列车运行车数，辆；

发车时间间隔必须要受到上式列车周转时间的约束。

由于要达到社会效益和经济效益最大化，就需要对不同时间段，不同乘车区间上的列车进行优化调度。调整目标应该考虑到由于扰乱的列车运行而给乘客带来的不便。本发明是以乘客的全部旅行时间以及乘客在列车上的拥挤程度来评价列车的调整的整体效果。

式中，

表示典型候车时间最大值；对于列车i从车站k-1发车的时间为

对于列车i-1从车站k发车的时间为

上式表示为乘客在车站k的最长等待时间，取其最短等待时间为0，则其典型的平均等待时间为

典型旅行时间包括区间运行时间和进站停车时间即

式中，

表示区间运行时间；

表示列车i在车站k下车的停留时间；

表示进站停车时间

对于列车i从车站k出发时列车上的乘客数量的计算公式为

式中，

表示列车i从车站k出发时车上乘客数；

表示列车i在车站k上车人数；

表示列车i在车站k下车的人数；

本发明的有益效果是：

(1)本发明减少乘客从起点站到终点站的时间，优化长途旅客的出行时间，同时减少中间站点的人流量压力；

(2)本发明选择人流量最多和直达率最高的两个站点作为起点站和终点站，使引入直达地铁的地铁网络社会效益和经济利益最优。

附图说明

图1为本发明整体流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合实施例，对本发明作进一步详细说明。

实施例1：如图1所示，一种地铁直达线路规划方法，包括：

步骤1：把地铁线路网络中可能的线路单独作为分析的对象，选取线路两端的一个固定范围作为模型分析的数据对象；

步骤2：由泊松分布分析计算两两之间的客流直达率，得到所选范围的两两之间的客流量直达率，选取客流量直达率最大的两个站作为终端站；

步骤3：从乘客步行到地铁站口的时间，等地铁时间，乘车时间等多维度分析乘客出行时间，以乘客的出行时间作为检验模型的参考量进行模型检验；

步骤4：根据客流指标和地铁运送能力分析，以乘客乘车时间与在列车上的拥挤程度评价列车调整的整体效果。

进一步地，所述步骤1把地铁线路网络中可能的线路单独作为分析的对象，选取线路两端的一个固定范围作为模型分析的数据对象。

进一步地，由泊松分布分析计算两两之间的客流直达率，得到所选范围的两两之间的客流量直达率，选取客流量直达率最大的两个站作为终端站：

(1)始终点客流量

式中，P_od表示出行始终站分别为O站口和D站口的客流量，可以直观反映直达客流分布，间接反映旅客运距和旅客周转数量；p_e表示区间断面客流；

区间断面客流与车站上下人数：

式中，

分别表示s站上下车人数

(2)设X(i,j)为第i站上车、第j站下车的人数(即OD量)；Y(i,j)为第i站上车，在地铁行驶过第j-1站，到达第j站前仍留在车上的乘客数；N(j)为地铁i驶过第j-1站，达到第j站前车内总乘客。则对于第j个站点：城市轨道交通线网共有n个车站：

Y(i,j)＝Y(i,j-1)-X(i,j-1)

某一站点j的下车人数为B_j，而由第1、2……j-1站上车的乘客都有可能在j站下车，根据力量平衡条件,可得：

(3)根据乘客出行距离服从泊松分布的规律。第1,2……j-1站上车、第j站前仍留在车上的乘客按照各自不同的概率在第j站下车，则可以得到：

其中：j-i为第i到第j站所坐的站数。根据上下客人数，由以上公式可以计算出客流OD矩阵；B(i，j)表示从车站i到车站j的车上乘客的总人数；P表示泊松分布系数；λ为在一定的单位时间内顾客期望到达数目即平均到达率；

(4)直达最大客流量

优先考虑出行时间和是否需要换乘，通过用直达客流量最大为目标，以非直线函数和地铁网络可达性为约束条件，线路长度为限制条件，用直达客流量为最大目标建立目标函数：

式中：D_od为地铁直达客流量,q_ij表示从节点i到节点j的直达客流量，F为区域内线路布设线网节点集。

表示区域内总的客流量。

(5)客流直达率最高

确保客流直达率高，需要通过衡量乘客直达程度的指标平均换乘系数相对较低，乘客平均换乘系数低，乘客平均换乘系数为换乘地铁出行人次及乘地铁出行人次之和

式中：v表示乘客直达率；S_ij表示节点i到达节点j的直达客流量；x_ij表示决策变量，若起点i与终点j配对，x_ij＝1表示配对成功，否则x_ij＝0表示配对失败；t_ij表示节点i到达j的客流量。

进一步地，所述步骤3根据乘客步行到地铁站口的时间，等地铁时间，乘车时间等多维度分析乘客出行时间，以乘客出行时间作为检验模型的参考量进行模型检验，具体如下：

T_ij＝θ₁·t₁+θ₂·t₂+θ₃·t₃+θ₄·t₄

t₂＝η·(0.5+α)

t₃＝η·(0.5+α)+t₀

式中：T表示乘客出行时间，包括乘客从出发地步行到地铁站口的时间、等待时间、乘地铁时间；T_ij表示从站点i到达站点j的总出行时间；m_ij表示从站点i到达站点j的乘客总人数；θ_i表示时间常数，i＝1,2,3,4；t₁,t₂,t₃,t₄分别表示乘客步行到地铁站口的时间，等地铁时间，换乘时间及乘车时间；S_i,S_j分别表示所在小区i,j的面积，v表示平均步行速度，u表示与地铁密度有关的参数值，一般取2～4；η表示地铁发车时间间隔；α表示平均留站率；t₀表示转车时间。

进一步地，所述步骤4根据客流指标和地铁运送能力分析，以乘客乘车时间与在列车上的拥挤程度评价列车调整的整体效果，具体如下：

(1)客流指标

对于地铁客流量信息来说，其主要包含有车站乘降客流量、区间断面客流量、单向分时段客流量不均衡系数和断面客流的空间分布不均衡系数等几个指标。车站乘降客流量是指各站上下车人：

式中，

表示车站k的上车乘客数；

表示车站k的下车乘客数；N表示车站总数目；

表示车站k的上下乘客数目为j；

对于区间断面客流流量来说，其分为下行方向和下行方向通过区间i的客流量之和，即

式中，P_i ^区间表示乘车区间的断面客流量；m表示每列车的编组数；n表示单位小时内开行的列车数；

为车站上车乘客数；

由于客流的分布特性和时空特性的原因，这两个特性对应着两个参数来表明客流分布的问题

α_时＝(∑P_t/H)*P_max

α_断＝(∑P_i/K)*P_max

其中，α_时表示单向分时段客流不均衡系数；当α_时较大时，如果依据分时段最大断面客流制定全日行车计划，就会造成非高峰时段列车空载情况比较严重。α_断表示单向断面客流量不均衡系数；当α_断表示断面客流量评价指标越大时，说明线路单向最大面客流分布不均衡；P_t表示单向分时段客流量，t＝1,2……H；H表示全日营业小时数；P_i单向断面客流量，i＝1,2……k；K表示单向全线断面数；P_max表示全日最大断面小时客流量。

(2)地铁运送能力

城市轨道交通的通过能力是指在采用一定的车辆类型，信号设备和行车组织方法条件下地铁车辆在单位时间内所通过的最大列车数。

从理论上分析，线路的通过能力为：

式中，n_max表示1小时内线路能够通过的最大列车数，单位：列；h_min表示城市轨道交通能够达到的最小追踪列车间隔时间，单位：秒；

然而在实际的运营过程中，列车的发车间隔一般都会划分为若干的阶段，在每个阶段设定一定的发车间隔。现设定一天的运营计划，分为T₁，T₂……T_n，在这几个时间段内的发车间隔分别用h₁，h₂……h_n表示，则全日开行的列车总和为：

然而在实际的运营当中，其所达到的通过能力为：

h_min＝min{h₁,h₂…h_n}

列车的周转时间是指列车在线路上往返一次所要用的全部时间，即

T_周转＝∑t_运+∑t_站+∑t_折停

式中，T_周转表示乘客的周转时间；∑t_运表示列车在线路上往返一次各区间运行时间的和，单位为秒；∑t_站表示列车在线路上往返一次各区间站停站时间的和，单位为秒；∑t_折停表示地铁列车折返站停留时间之和，单位为秒；

当∑t_站＝0时，对应的此班列车为直达列车

式中，T_间隔表示列车的发车间隔，秒；M_车表示列车运行车数，辆；

发车时间间隔必须要受到上式列车周转时间的约束。

由于要达到社会效益和经济效益最大化，就需要对不同时间段，不同乘车区间上的列车进行优化调度。调整目标应该考虑到由于扰乱的列车运行而给乘客带来的不便。本发明是以乘客的全部旅行时间以及乘客在列车上的拥挤程度来评价列车的调整的整体效果。

式中，

表示典型候车时间最大值；对于列车i从车站k-1发车的时间为

对于列车i-1从车站k发车的时间为

上式表示为乘客在车站k的最长等待时间，取其最短等待时间为0，则其典型的平均等待时间为

典型旅行时间包括区间运行时间和进站停车时间即

式中，

表示区间运行时间；

表示列车i在车站k下车的停留时间；

表示进站停车时间

对于列车i从车站k出发时列车上的乘客数量的计算公式为

式中，

表示列车i从车站k出发时车上乘客数；

表示列车i在车站k上车人数；

表示列车i在车站k下车的人数。

本发明通过建立直达列车来缩短乘客的平均出行时间，在原有的地铁网络中设计了一些地铁直达线路来优化长途旅客的出行时间，同时减少中间站点的人流量压力，提高整个地铁线路的运行效率和社会效益。

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (3)

1.一种地铁直达线路规划方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：把地铁线路网络中的线路单独作为分析的对象，选取线路两端的一个固定范围作为模型分析的数据对象；

步骤2：由泊松分布分析计算两两之间的客流直达率，得到所选范围的两两之间的客流量直达率，选取客流量直达率最大的两个站作为终端站；

步骤3：从乘客步行到地铁站口的时间，等地铁时间，乘车时间多维度分析乘客出行时间，以乘客的出行时间作为检验模型的参考量进行模型检验；

步骤4：根据客流指标和地铁运送能力分析，以乘客乘车时间与在列车上的拥挤程度评价列车调整的整体效果；

所述步骤2的由泊松分布分析计算两两之间的客流直达率，得到所选范围的两两之间的客流量直达率，选取客流量直达率最大的两个站作为终端站：

(1)始终点客流量

式中，P_od表示出行始终站分别为O站口和D站口的客流量，可以直观反映直达客流分布，间接反映旅客运距和旅客周转数量；p_e表示区间断面客流；

区间断面客流与车站上下人数：

式中，

分别表示s站上下车人数；

(2)设X(i,j)为第i站上车、第j站下车的人数，即OD量；Y(i,j)为第i站上车，在地铁行驶过第j-1站，到达第j站前仍留在车上的乘客数；N(j)为地铁i驶过第j-1站，达到第j站前车内总乘客，则对于第j个站点：城市轨道交通线网共有n个车站：

Y(i,j)＝Y(i,j-1)-X(i,j-1) (3)

某一站点j的下车人数为B_j，而由第1、2……j-1站上车的乘客都在j站下车，根据力量平衡条件，可得：

(3)根据乘客出行距离服从泊松分布的规律：第1,2……j-1站上车、第j站前仍留在车上的乘客按照各自不同的概率在第j站下车，则得到：

其中：j-i为第i到第j站所坐的站数，根据上下客人数，由式(3)，(4)，(5)计算出客流OD矩阵；B(i，j)表示从车站i到车站j的车上乘客的总人数；P表示泊松分布系数；λ为单位时间内顾客期望到达数目即平均到达率；

(4)直达最大客流量

优先考虑出行时间和是否需要换乘，通过用直达客流量最大为目标，以非直线函数和地铁网络可达性为约束条件，线路长度为限制条件，用直达客流量为最大目标建立目标函数：

式中：D_od为地铁直达客流量，q_ij表示从节点i到节点j的直达客流量，F为区域内线路布设线网节点集，

表示区域内总的客流量；

(5)客流直达率最高

确保客流直达率高，需要通过衡量乘客直达程度的指标平均换乘系数相对低，乘客平均换乘系数低，乘客平均换乘系数为换乘地铁出行人次及乘地铁出行人次之和

式中：v表示乘客直达率；S_ij表示节点i到达节点j的直达客流量；x_ij表示决策变量，若起点i与终点j配对，x_ij＝1表示配对成功，否则x_ij＝0表示配对失败；t_ij表示节点i到达j的客流量。

2.根据权利要求1所述的一种地铁直达线路规划方法，其特征在于：步骤3根据乘客步行到地铁站口的时间，等地铁时间，乘车时间多维度分析乘客出行时间，以乘客出行时间作为检验模型的参考量进行模型检验，具体如下：

T_ij＝θ₁·t₁+θ₂·t₂+θ₃·t₃+θ₄·t₄ (11)

t₂＝η·(0.5+α) (13)

t₃＝η·(0.5+α)+t₀ (14)

式中：T表示乘客出行时间，包括乘客从出发地步行到地铁站口的时间、等待时间、乘地铁时间；T_ij表示从站点i到达站点j的总出行时间；m_ij表示从站点i到达站点j的乘客总人数；θ_i表示时间常数，i＝1,2,3,4；t₁,t₂,t₃,t₄分别表示乘客步行到地铁站口的时间，等地铁时间，换乘时间及乘车时间；S_i,S_j分别表示所在小区i,j的面积，v表示平均步行速度，u表示与地铁密度有关的参数值，取2～4；η表示地铁发车时间间隔；α表示平均留站率；t₀表示转车时间。

3.根据权利要求1所述的一种地铁直达线路规划方法，其特征在于：步骤4根据客流指标和地铁运送能力分析，以乘客乘车时间与在列车上的拥挤程度评价列车调整的整体效果，具体如下：

(1)客流指标

对于地铁客流量信息来说，其包含有车站乘降客流量、区间断面客流量、单向分时段客流量不均衡系数和断面客流的空间分布不均衡系数这几个指标，车站乘降客流量是指各站上下车人：

式中，

表示车站k的上车乘客数；

表示车站k的下车乘客数；N表示车站总数目；

表示车站k的上下乘客数目为j；

对于区间断面客流流量来说，其分为下行方向和下行方向通过区间i的客流量之和，即

式中，P_i ^区间表示乘车区间的断面客流量；m表示每列车的编组数；n表示单位小时内开行的列车数；

为车站上车乘客数；

由于客流的分布特性和时空特性的原因，这两个特性对应着两个参数来表明客流分布的问题

α_时＝(∑P_t/H)*P_max (18)

α_断＝(∑P_i/K)*P_max (19)

其中，α_时表示单向分时段客流不均衡系数；当α_时大时，如果依据分时段最大断面客流制定全日行车计划，就会造成非高峰时段列车空载情况比较严重，α_断表示单向断面客流量不均衡系数；当α_断表示断面客流量评价指标越大时，说明线路单向最大面客流分布不均衡；P_t表示单向分时段客流量，t＝1,2……H；H表示全日营业小时数；P_i单向断面客流量，i＝1,2……k；K表示单向全线断面数；P_max表示全日最大断面小时客流量；

(2)地铁运送能力

城市轨道交通的通过能力是指在采用特定的车辆类型，信号设备和行车组织方法条件下地铁车辆在单位时间内所通过的最大列车数；

从理论上分析，线路的通过能力为：

式中，n_max表示1小时内线路能够通过的最大列车数，单位：列；h_min表示城市轨道交通能够达到的最小追踪列车间隔时间，单位：秒；

然而在实际的运营过程中，列车的发车间隔都会划分为若干的阶段，在每个阶段设定发车间隔，现设定一天的运营计划，分为T₁，T₂……T_n，在这几个时间段内的发车间隔分别用h₁，h₂……h_n表示，则全日开行的列车总和为：

然而在实际的运营当中，其所达到的通过能力为：

列车的周转时间是指列车在线路上往返一次所要用的全部时间，即

T_周转＝∑t_运+∑t_站+∑t_折停 (23)

式中，T_周转表示乘客的周转时间；∑t_运表示列车在线路上往返一次各区间运行时间的和，单位为秒；∑t_站表示列车在线路上往返一次各区间站停站时间的和，单位为秒；∑t_折停表示地铁列车折返站停留时间之和，单位为秒；

当∑t_站＝0时，对应的此班列车为直达列车

式中，T_间隔表示列车的发车间隔，秒；M_车表示列车运行车数，辆；

发车时间间隔必须要受到上式列车周转时间的约束；

由于要达到社会效益和经济效益最大化，就需要对不同时间段，不同乘车区间上的列车进行优化调度，调整目标应该考虑到由于扰乱的列车运行而给乘客带来的不便，以乘客的全部旅行时间以及乘客在列车上的拥挤程度来评价列车的调整的整体效果：

式中，

表示典型候车时间最大值；对于列车i从车站k-1发车的时间为D_k ⁱ,对于列车i-1从车站k发车的时间为D_k ^i-1,上式表示为乘客在车站k的最长等待时间，取其最短等待时间为0，则其典型的平均等待时间为

典型旅行时间包括区间运行时间和进站停车时间即

式中，

表示区间运行时间；A_k ⁱ表示列车i在车站k下车的停留时间；

表示进站停车时间

对于列车i从车站k出发时列车上的乘客数量的计算公式为

式中，PT_k ⁱ表示列车i从车站k出发时车上乘客数；PB_k ⁱ表示列车i在车站k上车人数；PA_k ⁱ表示列车i在车站k下车的人数。

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