CN112562377A - 一种基于随机机会约束的客运车辆实时调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种应用机会约束规划的车辆动态调度方法，采用Fisher有序聚类分析算法，将全天时间分为多个发车间隔相等的子时段，根据乘客等待时间和车辆容量的随机系统约束条件，建立模型，并对随机系统约束条件进行检验，计算所述模型中的目标值，基于随机模拟的遗传算法求解最优值，从而确定多时间段实时调度方案。本发明的基于机会约束的实时调度模型，解决了不确定事件如客流随机性、事故、拥堵等事件发生情况下，调度决策的优化目标函数和约束条件，并采用遗传算法和随机模拟确定决策的最优解，克服了传统优化算法如拟牛顿法的解析解表示困难、容易陷入局部最优解等问题。

Description

一种基于随机机会约束的客运车辆实时调度方法

技术领域

本发明涉及交通运输技术领域，尤其涉及客运车辆的实时动态调度方法。

背景技术

客运车辆调度的内容有客流分配技术、发车频率的确定、客运车辆车容量的选择、车辆的合理分配。本文研究的是实时调度，对客流分配技术和客运车辆车容量不做研究。

客运车辆线路的调度人员在遇到影响行车时刻表正常实施的问题后，必须及时处理，采取相应的实时调度方法，最大限度的消除突发问题对线路运行所造成的影响，以弥补可能出现的损失。因此这就要求线路调度员不仅要了解本线路各时组、各断面的客流动态，熟悉本线路行车时刻表及道路设施和通行能力，还要备有遇到特殊情况时的多种实时调度方法，从而在遇到特殊情况时，可根据车辆晚点时间的多少、同时到站的车辆数、出现大间隔的时间等，果断及时的采取措施，保证客运车辆的车辆行车间隔的均衡。

现有的实时调度方法主要包括：(1)报保养公司组织抢修；(2)调整行车顺序；(3)调整行车间隔；(4)调整中途站停站次数；(5)调整车辆行驶区段(区间车)；(6)安排机动车；(7)改变车辆行驶路线；(8)实时拟定行车计划；(9)分段行驶；(10)缩线；(11)放大行车间隔；(12)延长单程点；(13)改变行车计划。

下面首先对各种调度方法分别进行说明。

报保养公司组织抢修：安排抢修车行驶路线，使抢修车在最短时间到达事故及故障车辆地点。

调整行车顺序：即调整前后车的发车时间，适用于车辆出现故障、司售人员迟到、个别车组晚点到站且影响时间较短等情况。这种情况在线路的日常调度中比较常见。

调整行车间隔：调整有关车次的发车时间。发现有的客运车辆不能准时到达首站(或末站)，或因个别车辆故障，调出或劳动力不足等因素，使计划的车辆数和行车间隔不能保证时，可采取在所少车次之前(或大的行车间隔前)的客运车辆推迟发车时间，在所少车次后(或大的行车间隔之后)的客运车辆提前发车时间的办法，使行车间隔比较均匀，维持线路正常运行。如果因客流量增加需要加车时，同样也要调整发车间隔。这种实时调度方法是线路的日常调度中最常用的方法，这适用于频繁严重塞车、客运车辆不能准时到站时常发生的情况，因而，这一方法的应用非常频繁。

调整中途站停站次数：包括三方面：一是空车出发；二是本站载客，越站停车(载客放车)；三是采取实时大站快车。

调整车辆行驶区段(区间车)：缩短车辆在本线路行驶的里程，在线路的某个区段开行区间车，可以缩短车辆的全程行驶时间。可指定一辆车或几辆车(不得连续发出)改全程行驶为在部分区段间行驶。

安排机动车：一是根据客流的规律机动车预先在某地待命，待需加入时加入；二是临时加入机动车，根据其到达路线经由的车流情况，安排行驶路线，使机动车能在最短时间内投入线路的运行。

实时拟定行车计划：根据实有车数、单程行驶时间、停站时间、客流量，计算出行车间隔，实时拟定行车计划。实时拟定行车计划依据的调度方法有：中途摆站、班车、快车、直达车、区间车、跨线车、跨线运行、机动车等。

分段行驶：车辆在运行线路上分数段开行。

缩线：缩短车辆行驶路线，以应付市政施工等。

放大行车间隔：放大行车间隔可取10％、15％、20％、25％、30％，使车辆接近或基本达到满载率指标。

延长单程点：延长车辆单程行驶时间。

改变行车计划：行车计划有春、夏、秋、冬、周中、周末、节假日、寒暑假、特殊天气(冰、雪、雨、雾)等行车时刻表，根据不同的情况需选用不同的行车计划。

客运车辆在运行过程中所遇到的个别车组晚点、线路出现大间隔、若干车辆同时到达终点站、线路客流量大、线路客流量小等问题必须随时进行处理，而其它的问题如车辆事故、车辆故障、司售人员迟到、劳动力不足、线路严重堵塞、重大活动、特殊气候、道路施工、断线、绕行、全线停驶、紧急情况等需要根据一些调度预案进行调度。

与此相对应，调度方法中的有些方法如改变调整行车顺序、改变行车计划车辆行驶路线、实时拟定行车计划、分段行驶、缩线、延长单程点、报保养公司组织抢修等，不能完全由相应的模型来决定而是由调度人员的经验和调度预案来确定，而其它的调度方法包括调整行车间隔、调整中途站停站次数、调整车辆行驶区段(区间车)、安排机动车、放大行车间隔等，则可以建立相应的模型进行优化，求出最优的调度方案。

另外这些调度方法大部分都是在首末站使用，包括调整行车顺序、调整行车间隔、调整中途停站次数、调整行车区间段以及特殊气候条件下的调度方法等，也有的在中途站使用，包括区间车或快车等。实际上还有一些在中途站使用的，根据中途站点的客流量及客运车辆在中途的运行情况来进行实时调度，可采用控制车组的快慢、控制晚点车在中途站点上车乘客数等方法。

可见，客运车辆车实时调度的要求来自三个方面：一是调整不能给调度系统带来新的干扰；二是应为调度员最后确定调度方案留下足够的时间；三是考虑到调度员的心理承受时间。因此，动态调度算法的快速性始终是研究的技术难点。动态调度算法的实时性需求非常大，但实时性要求仍是目前许多方法难以应用的主要障碍之一。

同时，城市交通中频繁的城市客运服务是易受影响的，因为即使排定的发车间隔固定，实际的发车间隔也会有很大变化，此外，各种不确定因素，如乘客到达的时间、到达的数量、车辆的发车时间和车辆的行驶速度及时间，以及重大或一般交通事故造成的交通瘫痪，与其它交通方式的相互影响等，正是这些因素的存在导致了客运车辆服务易受影响。一旦阻塞发生，与已排定的时刻表的偏差就会在该客运车辆线路上扩大，事必会增加乘客的等待时间和导致乘客不满，这就给客运车辆调度增加了难度。

发明内容

由于客运车辆调度和时刻表问题有着广泛的应用背景和经济价值，鉴于客运车辆调度中的调度决策具有多样性、多准则性，本发明提出通过应用不确定规划中的机会约束规划方法研究客运车辆的实时动态调度问题。

为了通过客运车辆的实时动态调度，使得企业利益在一定的置信水平下最大化，本发明提供了一种应用机会约束规划的车辆动态调度方法，包括以下步骤：

步骤一，建模：根据Fisher有序聚类分析算法，将全天时间分段，每个子时段内的路况、客流等相同，即假设此子时段内发车间隔相等；设客运车辆线路有n+1个站点，记为0,1,2,...,n-1,n；确定每个子时段每个区间乘客流量变化之后，得到客运车辆企业在一个子时段内的收益；根据乘客等待时间和车辆容量的约束条件，得到模型：

其中，Nj表示在第j个时段内，客运车辆车的发车次数；i：表示第i个车站；k表示第k辆客运车辆车；j表示将总的营运时段分为h个子时段，j为第j个时段，j＝1，2，…，h；

表示在第j个时段内，单位时间内到达车站i的随机乘客数；

表示在第j个时段内，第k辆车在车站i的随机下车乘客数；t＝(t_1,k，t_2,k，…，t_i,k，…，t_n,k)：其中，t_i,k表示第k辆车在车站i离开的时间；t_k表示第k辆车在起点站的发车时间；

表示在第j个时段内乘客能够接受的最大等待时间，超过这个时间乘客就会不满；

表示客运车辆企业在一个子时段内的收益；f_i,k表示第k辆客运车辆车到达第i站的时间；C_t为票价；C_d为客运车辆车一次发车的成本，包括燃料、维护、人员等费用；Q_k表示车辆k的固定运载能力，其中，k＝1，2，…，m；Pr{·}表示{·}中的事件成立的概率；α、β、γ表示概率值；

步骤二，对随机系统约束进行检验：对决策变量N_j，使用随机模拟技术检验下列机会约束式成立与否：

步骤三，计算所述模型中的目标值

步骤四，基于随机模拟的遗传算法求解最优值；

步骤五，确定多时间区间实时调度方案。

其中，确定多时间区间实时调度方案的具体步骤为：

步骤1：X＝[x₁,x₂,....,x_i,...,x_K]为染色体，其中x_i表示第i个时段的发车间隔，并设计不确定函数：

U(X):X→[U₁(X),U₂(X),U₃(X),U₄(X)]，

式中：X为实时调度发车间隔决策向量；

步骤2：利用随机模拟技术为不确定函数U(X):X→[U₁(X),U₂(X),U₃(X),U₄(X)]产生输入输出数据(训练样本)，其中输入有K个，为各个时段的均一发车间隔，输出有4个，为四个不确定函数的值；

步骤3：利用随机模拟技术产生pop_size个符合约束条件的初始的染色体，其中主要约束条件为：x_min≤x_i≤x_max，i＝1,2,…,K，针对该问题，染色体可根据下式产生x_i～u(5,20),i＝1,2,…,K；其中，～u(5,20)表示在区间[5,20]产生均匀分布的随机数，u(·)为均匀分布概率分布函数；

步骤4：对染色体进行交叉变异操作，并检查后代的有效性，其中：遗传算子的交叉、变异规则以及遗传算法参数的标定和选择标准；

步骤5：计算所有染色体的目标值：f(X)＝U₁(X)+U₄(X)－U₃(X)－U₂(X)，其中，U_i(X)，i＝1～4为通过随机模拟得到的四个不确定函数的值；

步骤6：根据目标值计算每个染色体的适应度，适应度的评价函数采用基于序的方法确定；

步骤7：通过旋转赌轮选择每一个染色体；

步骤8：重复步骤4至步骤7，直到完成给定的循环次数；

步骤9：找出最好的染色体作为最优解。

与以往的工具的不同，本发明通过机会约束规划研究客运车辆调度问题，实现在客运车辆走行时间的不确定性、乘客需求的不确定性、以及乘客等待时间限制等这些因素的影响下，企业利益如何在一定的置信水平下最大化，并通过基于随机模拟的遗传算法进行求解，得到最佳技术方案。

本发明的有益效果：本发明采用Fisher有序聚类分析算法，确定全天多个时刻发车间隔相等的时间区间，提出了基于机会约束的实时调度模型模块，解决了不确定事件如客流随机性、事故、拥堵等事件发生情况下，调度决策的优化目标函数和约束条件，并采用遗传算法+随机模拟确定决策的最优解，克服了传统优化算法如拟牛顿法的解析解表示困难、容易陷入局部最优解等问题。

附图说明

图1是检验随机系统约束计算机模拟程序步骤图；

图2是计算目标函数的计算机模拟程序步骤图；

图3是基于随机模拟的遗传算法的程序步骤图；

图4是最优解X^*＝[x₁；x₂；x₃；x₄；x₅；x₆]的遗传迭代过程；

图5是目标函数值f(X)的遗传迭代过程。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的具体实施方式做详细说明。

一、进行建模：

(1)模型假设和符号表示

模型的假设：客运车辆调度具有所受影响因素多、外部环境复杂、客流变化大等特点，因此根据建模需要以简化模型为目的，有以下假设(这些假设仅与一条客运车辆线路有关，有唯一的客运车辆总站)：

1)乘客需求与提供的服务之间没有弹性，与其他线路的发车频率和服务独立；

2)仅考虑一种客运车辆车的能力限制；

3)乘客服务服从“先到先服务”的原则，即先到达车站的乘客先上车，客运车辆车服从“先到先离开”的原则；

4)同时段内，车辆发车间隔不变，且全部采用“全程全站”的运行方式；

5)采用单一票价；

6)后发车的客运车辆车在行驶过程中不能超过先出发的客运车辆车；

7)各时段内乘客接受的等车时间一定，超过该时间乘客就会不满，乘客能够接受的等待时间在高峰时段不超过5分钟，在一般时段不超过10分钟；

8)乘客上车数量等于售出车票的数量；

9)所有在同一时间段到达的乘客，可通过增加发车频率在同一个时间段全部得到服务。

模型的符号表示如下：

其中，决策变量：

N_j：在第j个时段内，客运车辆车的发车次数。

变量：

i：表示第i个车站；

k：表示第k辆客运车辆车；

j：表示将总的营运时段分为h个子时段，j为第j个时段，j＝1，2，…，h；

D_j：表示第j时段的起始时刻，j＝1，2，…，h；

表示总营运时段的起始时刻；

表示总营运时段的终止时刻；

在第j个时段内，单位时间内到达车站i的随机乘客数；

在第j个时段内，第k辆车在车站i的随机下车乘客数；

t＝(t_1,k，t_2,k，…，t_i,k，…，t_n,k)：其中，t_i,k表示第k辆车在车站i离开的时间；

t_k：表示第k辆车在起点站的发车时间；

表示在第j个时段内乘客能够接受的最大等待时间，超过这个时间乘客就会不满；

客运车辆企业的收益；

在第j个时段内，第k辆车在车站i′-1到车站i′的随机行驶时间，其中，i′＝1，2，…，n；

S_i′：在车站i′的停车时间，其中，i′＝1，2，…，n；

f_i,k：表示第k辆客运车辆车到达第i站的时间。

常量：

C_t：票价；

C_d：客运车辆车一次发车的成本，包括燃料、维护、人员等费用，可以通过企业的财务情况得到；

Q_k：车辆k的固定运载能力，其中，k＝1，2，…，m；

l₀：客运车辆车进站或离站加减速的时间；

l₁：每位乘客平均上车时间；

l₂：每位乘客平均下车时间；

α、β、γ：概率值。

(2)模型的建立

目标函数的建立：

客运车辆车一条线路的总的营运时段

将总的营运时段分为h个子时段[D_j，D_j+1]；

根据Fisher有序聚类分析算法，将全天时间分段。每个时间段内的路况、客流等相同，即假设此时段内发车间隔相等。下文仅对一个时段内的发车间隔进行研究。

设客运车辆线路有n+1个站点，记为0,1,2,...,n-1,n。在时段内，从i站点到j站点的乘客数a_ij是一个随机变量。在基本假设前提下，a_ij有以下性质：(1)无后效性；(2)平稳性；(3)离散性。在t间隔内到达m个乘客的概率为：

即乘客的到达服从到达率为λ_ijt的Poisson分布。其中，λ_ij是从i站点上车到j站点下车的乘客到达率。λ_ij在特定的时段内是不变的，它可以通过对时间段内样本值的参数估计得到。

a_ij是一个关于t的随机变量：

其中，U_k为第k站的上车人数，D_k为第k站的下车人数，B_k为客运车辆车驶离第k站后的车内人数。

已知U_k、D_k、B_k均是a_ij的函数，而a_ij又与发车间隔t有关，因此它们均是与t有关的随机变量。根据Poisson分布的性质：两个相互独立的服从Poisson分布的随机变量之和仍服从Poisson分布，且其到达率为这两个随机变量到达率之和。

因此，U_k、D_k、B_k均服从Poisson分布，到达率分别为：

则：

其中

可根据已知客流数据利用参数估计进行标定。

确定每个时间段每个区间乘客流量变化之后，客运车辆企业的收益可以表示为：

式(5-1)中有：i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，h；k＝1，2，…，m；

式(5-8)中所得到的企业收益为在一个子时段内的收益，总收益可以是各子时段内收益的总和，这里只研究单个子时段内最大企业收益，将各子时段的最大收益相加，就可以得到最大总收益。式(5-8)可以是目标函数，但是由于有随机变量

的存在使得目标函数的意义不明确，所以，这个目标函数可以根据随机事件的意义改为：

式(5-9)为目标函数，式(5-10)为约束条件，Pr{·}表示{·}中的事件成立的概率。

约束条件：

a)乘客等待时间约束

在该营运时段内，则有：

其中，由于

为随机变量，所以f_i,k也为随机变量。此外，车站的停车时间为：

若为旅游客运车辆，则

假设客运车辆车为双门客运车辆车，上下车的乘客均匀地在两个门上下车，则：

且客运车辆车发车时刻间满足关系：

由此可以得到,乘客等待时间约束为：

b)车辆容量约束

式中：i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,h，k＝1,2,...,m。

模型：

二、求解算法

求解机会约束规划的传统方法是根据事先给定的置信水平，把机会约束转化为各自的确定等价类，然后用传统的方法求解其等价的确定性模型。机会约束规划模型在一些特殊的情况下，可以转化为等价的确定性问题，但对较复杂的机会约束规划问题，在转化为确定性问题时也相应地较复杂，然而随着计算机的高速发展，一些革新的算法如遗传算法等的提出，使得复杂的机会约束规划可以不必通过转化为确定性数学规划而直接得到解决。随机模拟是一种实现随机系统抽样实验的技术，其基础是从给定的概率分布中抽取随机变量。因此，由于式(5-10)较为复杂，且含有随机变量，可以采用基于随机模拟的遗传算法，随机模拟对目标函数和随机系统约束进行处理，遗传算法求解最优值。

a)检验随机系统约束

对于机会约束式(5-15)、(5-16)，其中，

是随机变量，其有累计概率分布。对决策变量N_j，使用随机模拟技术在检验机会约束式(5-15)、(5-16)成立与否。检验随机系统约束的计算机模拟程序步骤如图1，其中，N′是N次实验式(5-15)、(5-16)中i＝1,2,...,n各自成立的次数。

b)计算目标值

对于带有随机变量

f_i,k的目标函数式(5-16)，要求式(5-17)成立的最大值

应用随机模拟技术对这类问题是切实可行的。计算目标函数的计算机模拟程序步骤如图2。

c)基于随机模拟的遗传算法

遗传算法采用随机选择，对搜索空间无特殊要求，无需求导，具有运算简单、收敛速度快等优点，它还不依赖问题的特定模型，采用随机方法进行搜索，克服了常规反演方法易陷入局部极小点的弊端。这里给出基于随机模拟的遗传算法的程序设计步骤如图3。

d)确定多时间区间实时调度方案

步骤1X＝[x₁,x₂,....,x_i,...,x_K]为染色体，其中x_i表示第i个时段的发车间隔。

并设计不确定函数

U(X):X→[U₁(X),U₂(X),U₃(X),U₄(X)]，

式中：X为实时调度发车间隔决策向量；

步骤2利用随机模拟技术为不确定函数U(X):X→[U₁(X),U₂(X),U₃(X),U₄(X)]产生输入输出数据(训练样本)，其中输入有K个，为各个时段的均一发车间隔，输出有4个，为四个不确定函数的值；

步骤3利用随机模拟技术产生pop_size个符合约束条件的初始的染色体，其中主要约束条件为：x_min≤x_i≤x_max，i＝1,2,…,K，针对该问题，染色体可根据下式产生x_i～u(5,20),i＝1,2,…,K；其中，～u(5,20)表示在区间[5,20]产生均匀分布的随机数，u(·)为均匀分布概率分布函数；

步骤4对染色体进行交叉变异操作，并检查后代的有效性，其中：遗传算子的交叉、变异规则以及遗传算法参数的标定和选择标准；

步骤5计算所有染色体的目标值：f(X)＝U₁(X)+U₄(X)－U₃(X)－U₂(X)，其中，U_i(X)，i＝1～4为通过随机模拟得到的四个不确定函数的值；

步骤6根据目标值计算每个染色体的适应度，适应度的评价函数采用基于序的方法确定；

步骤7通过旋转赌轮选择每一个染色体；

步骤8重复步骤4至步骤7，直到完成给定的循环次数；

步骤9找出最好的染色体作为最优解。

下面以实际案例说明本发明。

针对单一客运线路，进行实例分析：假设单一客运车辆票价F＝1.00元/(人次)；客运车辆的运载能力b＝120人/辆；运营时间为：06:00～22:00，共960min；将运营时间分为6个时段：t₁＝06:00～07:00，t₂＝07:00～09:30，t₃＝09:30～13:30，t₄＝13:30～16:30，t₅＝16:30～19:00，t₆＝19:00～22:00。客运车辆线路共设有5个站，从第1～5站之间的距离分别为：2205，1950，2540，2350m。各个时段的车辆运行速度分别服从正态分布：S₁～N(400,10)；S₂～N(340,60)；S₃～N(420,30)；S₄～N(440,45)；S₅～N(300,90)；S₆～N(540,10)。各个时段的乘客到达率如表1所示。

表1各个时段各个站点的乘客到达率

乘客在各个车站上车的概率：P₁＝0.7；P₂＝0.6；P₃＝0.5；P₄＝0.2；P₅＝0.0。乘客在各个车站下车的概率：P'₁＝0.0；P'₂＝0.5；P'₃＝0.8；P'₄＝0.9；P'₅＝1.0。式(8)的相关参数，μ_o＝10元/辆·min；μ_w＝10元/min；μ_s＝1.0元/人；η＝0.1；e_f＝0.1；e_w＝0.01。

运行智能算法(随机模拟3000次，4000个训练样本，遗传算法交叉变异为0.2，变异概率为0.3，种群数量30，300代迭代)找到最优解为：

X^*＝[11.3；5.0；13.7；5.0；5.0；19.1]，对应f(X^*)＝15755.9元。

最优解和目标函数值的遗传迭代过程分别如图4、图5所示。

从图4、图5可知，最优解和目标函数值在140代左右就实现收敛了，证明该混合智能算法在求解模型时候的效率是比较高的。

在本文给定的基础参数条件下，第一个时段(t₁)的最佳发车间隔为11.3min，取整为11min；第二个时段(t₂)的最佳发车间隔为5min；第三个时段(t₃)的最佳发车间隔为13.7min，取整为14min；第四、五个时段(t₄、t₅)的最佳发车间隔均为5min；最后一个时段(t₆)的最佳发车间隔为19.1min，取整为19min。依此发车计划全天共发车130辆，首发车6:00发出，末班车21:51发车。

综上所述，本发明是对机会约束规划在客运车辆调度中的应用进行的研究，本发明的方法在含有随机变量的约束条件下，建立了使客运车辆企业在一定的置信水平下的经营利益最大化的模型，反映的是企业最大收益，同时又根据乘客等待时间约束结合其它物理约束来实现客运车辆企业柔性管理的手段——时变的发车调度运作方法，在敏捷化的客运车辆企业的柔性运作中拥有广阔的前景。

Claims (2)

1.一种应用机会约束规划的车辆动态调度方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，建模：根据Fisher有序聚类分析算法，将全天时间分段，每个子时段内的路况、客流等相同，即假设此子时段内发车间隔相等；设客运车辆线路有n+1个站点，记为0,1,2,...,n-1,n；确定每个子时段每个区间乘客流量变化之后，得到客运车辆企业在一个子时段内的收益；根据乘客等待时间和车辆容量的约束条件，得到模型：

其中，Nj表示在第j个时段内，客运车辆车的发车次数；i：表示第i个车站；k表示第k辆客运车辆车；j表示将总的营运时段分为h个子时段，j为第j个时段，j＝1，2，…，h；

表示在第j个时段内，单位时间内到达车站i的随机乘客数；

表示在第j个时段内，第k辆车在车站i的随机下车乘客数；t＝(t_1,k，t_2,k，…，t_i,k，…，t_n,k)：其中，t_i,k表示第k辆车在车站i离开的时间；t_k表示第k辆车在起点站的发车时间；

表示在第j个时段内乘客能够接受的最大等待时间，超过这个时间乘客就会不满；

表示客运车辆企业在一个子时段内的收益；f_i,k表示第k辆客运车辆车到达第i站的时间；C_t为票价；C_d为客运车辆车一次发车的成本，包括燃料、维护、人员等费用；Q_k表示车辆k的固定运载能力，其中，k＝1，2，…，m；Pr{·}表示{·}中的事件成立的概率；α、β、γ表示概率值；

步骤二，对随机系统约束进行检验：对决策变量N_j，使用随机模拟技术检验下列机会约束式成立与否：

步骤三，计算所述模型中的目标值

步骤四，基于随机模拟的遗传算法求解最优值；

步骤五，确定多时间区间实时调度方案。

2.如权利要求1所述的方法，其中，确定多时间区间实时调度方案的具体步骤为：

步骤1：X＝[x₁,x₂,....,x_i,...,x_K]为染色体，其中x_i表示第i个时段的发车间隔，并设计不确定函数：

U(X):X→[U₁(X),U₂(X),U₃(X),U₄(X)]，

式中：X为实时调度发车间隔决策向量；

步骤2：利用随机模拟技术为不确定函数U(X):X→[U₁(X),U₂(X),U₃(X),U₄(X)]产生输入输出数据(训练样本)，其中输入有K个，为各个时段的均一发车间隔，输出有4个，为四个不确定函数的值；

步骤3：利用随机模拟技术产生pop_size个符合约束条件的初始的染色体，其中主要约束条件为：x_min≤x_i≤x_max，i＝1,2,…,K，针对该问题，染色体可根据下式产生x_i～u(5,20),i＝1,2,…,K；其中，～u(5,20)表示在区间[5,20]产生均匀分布的随机数，u(·)为均匀分布概率分布函数；

步骤4：对染色体进行交叉变异操作，并检查后代的有效性，其中：遗传算子的交叉、变异规则以及遗传算法参数的标定和选择标准；

步骤5：计算所有染色体的目标值：f(X)＝U₁(X)+U₄(X)－U₃(X)－U₂(X)，其中，U_i(X)，i＝1～4为通过随机模拟得到的四个不确定函数的值；

步骤6：根据目标值计算每个染色体的适应度，适应度的评价函数采用基于序的方法确定；

步骤7：通过旋转赌轮选择每一个染色体；

步骤8：重复步骤4至步骤7，直到完成给定的循环次数；

步骤9：找出最好的染色体作为最优解。

Images