CN110930079A - 一种基于实绩图的高速铁路列车运行图综合评价方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于实绩图的高速铁路列车运行图综合评价方法，包括：基于实绩图计算运行图技术指标、动车组运用指标、旅服质量指标、以及执行反馈指标；所述实绩图为列车实际执行列车运行计划的结果运行图；采用线性插值法统一各指标的量纲；采用专家赋权法和熵值赋权法结合的最优组合赋权法确定组合权重，并结合量纲统一后的各指标计算高速铁路列车运行图综合评价值。该方法能够直观地看到列车实际运行执行计划的效果，有效反映了列车开行计划方案的执行质量，同时有助于提高编制高速铁路列车开行方案的质量。

Description

一种基于实绩图的高速铁路列车运行图综合评价方法
技术领域
本发明涉及轨道交通技术领域，尤其涉及一种基于实绩图的高速铁路列车运行图综合评价方法。
背景技术
分散调度集中系统是高速铁路信号系统重要的组成部分。运行图终端是分散调度集中系统中重要的子系统之一。运行图终端主要实现列车运行计划的铺画，阶段计划的下达，运输符号的绘制，报点的处理，现在车、小编组、确报等运输信息的管理等功能。运行图终端收到车站车务终端子系统或车站追踪子系统上传的报点信息后，会根据报点信息中的车次ID、车次号、车站站码找到运行图界面上对应的运行线节点，再依据报点信息中的到达时刻或出发时刻或通过时刻、股道信息及报点标志等对相应的运行线节点信息进行更新，即转实绩。已转实绩的运行线节点可以表征列车在该调度区段管辖范围内实际的运行情况。
目前的方案中，计算各列车在各车站的早晚点情况，做为列车运行计划的一种评价，具体为：在运行图终端的运行图界面上显示各列车在各车站的早晚点情况。早晚点计算的方法如下：
1)有日班计划的客车：运行线各节点的早晚点以其日班计划中对应的各节点图定到达时刻和图定出发时刻为基准计算；
2)有日班计划的货车：运行线各节点的早晚点以其日班计划中对应的各节点计划到达时刻和计划出发时刻为基准计算；
3)有图定计划但无日班计划的列车：运行线各节点的早晚点以其图定计划中对应的各节点到达时刻和出发时刻为基准计算；
但是，上述方案的缺陷在于：以运行线节点为单位，在运行图界面上显示，虽然可以准确获得每一趟列车在每一个车站的早晚点情况，但是分布显示、评价指标单一，未做统计分析等。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于实绩图的高速铁路列车运行图综合评价方法，能够直观地看到列车实际运行执行计划的效果，有效反映了列车开行计划方案的执行质量，同时有助于提高编制高速铁路列车开行方案的质量。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种基于实绩图的高速铁路列车运行图综合评价方法，包括：
基于实绩图计算四类指标：运行图技术指标、动车组运用指标、旅服质量指标、以及执行反馈指标；所述实绩图为列车实际执行列车运行计划的结果运行图；
采用线性插值法统一各指标的量纲；
采用专家赋权法和熵值赋权法结合的最优组合赋权法确定组合权重，并结合量纲统一后的各指标计算高速铁路列车运行图综合评价值。
由上述本发明提供的技术方案可以看出，通过对高速铁路实绩运行图的综合评价，可以更加直观地得到调度区段列车实际运行效果；同时，对于同一调度区段每个调度日的实绩运行图进行综合评价，可以对比得出某一时间段的列车运行及调度指挥情况，此外，可以反应实际执行效果，有助于优化调度区段内的列车开行方案。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
图1为本发明实施例提供的一种基于实绩图的高速铁路列车运行图综合评价方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的基于实绩图的高速铁路列车运行图综合评价体系示意图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
本发明实施例提供一种基于实绩图的高速铁路列车运行图综合评价方法，如图1～图2所示，分别为对应的方法流程图与体系示意图。
如图1所示，该方法主要包括如下步骤：
1、基于实绩图计算四类指标：运行图技术指标、动车组运用指标、旅服质量指标、以及执行反馈指标。
本发明实施例中，所述实绩图为列车实际执行列车运行计划的结果运行图，也可以将实绩图理解为列车已执行运行计划的历史运行图。
如图2所示，运行图技术指标包括：技术速度、旅行速度、速度系数、区间通过能力以及区间通过能力利用率。
动车组运用指标包括：所需动车组数量、动车组周转时间、动车组接续时间、动车组利用率以及动车组运用均衡度。
旅服质量指标包括：列车服务频率、车站服务频率和高峰时段发车比率。
执行反馈指标包括：列车正点率、平均晚点时间、非图定额外停站次数、平均列车上座率、换乘成功率以及车站到达出发均衡度。
步骤2、采用线性插值法统一各指标的量纲。
步骤3、采用专家赋权法和熵值赋权法结合的最优组合赋权法确定组合权重，并结合量纲统一后的各指标计算高速铁路列车运行图综合评价值。
本发明实施例上述方案，基于实绩图对高速铁路列车运行图进行综合评价，能够直观地看到列车实际运行执行计划的效果，有效反映了列车开行计划方案的执行质量，同时有助于提高编制高速铁路列车开行方案的质量。
为了便于理解，下面针对本发明实施例上述方案做详细介绍。
一、计算各项指标。
1、运行图技术指标。
本发明实施例中，所述运行图技术指标主要包括：技术速度、旅行速度、速度系数、区间通过能力以及区间通过能力利用率。
1)技术速度为：在所辖调度区段内，不包括停站时间，但包括起停附加时间的高速铁路列车平均速度。计算公式为：
Figure BDA0002353528690000041
Figure BDA0002353528690000042
上式中，
Figure BDA0002353528690000043
表示列车i在所辖调度区段的技术速度；si表示列车i在所辖调度区段的走行距离，单位：千米；
Figure BDA0002353528690000044
表示列车i在所辖调度区段的纯运行时间，单位：小时；
Figure BDA0002353528690000045
表示列车i在所辖调度区段的起停附加时间总和，单位：小时；m表示所辖调度区段内列车的数量；vtech表示技术速度，即所辖调度区段各列车的技术速度均值。
2)旅行速度为：在所辖调度区段内，包括停站时间和起停附加时间的高速铁路列车平均速度。计算公式为：
Figure BDA0002353528690000046
Figure BDA0002353528690000047
上式中，
Figure BDA0002353528690000048
表示列车i在所辖调度区段的旅行速度；
Figure BDA0002353528690000049
表示列车i在所辖调度区段的停站时间总和，单位：小时；vtravel表示旅行速度，即所辖调度区段各列车的旅行速度均值。
3)速度系数为：在所辖调度区段内，旅行速度与技术速度的比值。计算公式为：
Figure BDA00023535286900000410
4)区间通过能力为：区间在一个调度日所能通过的最多列车数量。计算公式为：
Figure BDA00023535286900000411
上式中，
Figure BDA00023535286900000412
表示区间j'的通过能力；
Figure BDA00023535286900000413
表示区间j'的天窗时间，单位：分钟；
Figure BDA00023535286900000414
表示区间j'的空费时间，单位：分钟；
Figure BDA00023535286900000415
表示列车间最小追踪间隔时间，单位：分钟；n为所辖调度区段内车站总数，区间j'是指车站j与车站j+1的区间。
5)区间通过能力利用率为：列车在区间实际占用时间与列车在区间最大可占用时间的比值。计算公式为：
Figure BDA00023535286900000416
上式中，
Figure BDA0002353528690000051
表示区间j'的通过能力利用率；
Figure BDA0002353528690000052
表示区间j'的占用时间。
2、动车组运用指标
本发明实施例中，动车组运用指标主要包括：所需动车组数量、动车组周转时间、动车组接续时间、动车组利用率以及动车组运用均衡度。
1)所需动车组数量为：完成所辖调度区段内高速铁路列车运输任务的所需的动车组数量NCRH。
2)动车组周转时间为：动车组完成全部交路任务所需要的时间。计算公式为：
Figure BDA0002353528690000053
上式中，
Figure BDA0002353528690000054
表示动车组的周转时间，
Figure BDA0002353528690000055
表示动车组的旅行时间，
Figure BDA0002353528690000056
表示动车组的接续时间，
Figure BDA0002353528690000057
表示动车组的始发等待时间。
3)动车组接续时间为：动车组担当某车次运输任务结束后在终到车站的到达时刻至动车组担当下一车次运输任务在相应车站的始发时刻之间时间。
4)动车组利用率为：动车组在其整个交路中总运行时间与总接续时间之和与其可利用时间的比值。计算公式为：
Figure BDA0002353528690000058
上式中pCRH表示动车组的利用率，
Figure BDA0002353528690000059
表示动车组的旅行时间，
Figure BDA00023535286900000510
表示动车组的接续时间，
Figure BDA00023535286900000511
表示动车组的周转时间，t天窗表示天窗时间。
5)动车组运用均衡度：反映着各动车组交路之间的差异度，采用动车组运用时间均衡度、动车组接续时间均衡度和动车组运行里程均衡度三个指标来衡量动车组运用均衡度，计算公式为：
Figure BDA00023535286900000512
Figure BDA00023535286900000513
Figure BDA00023535286900000514
上式中，bY表示动车组运用时间均衡度，bJ表示动车组接续时间均衡度，bL表示动车组运行里程均衡度，
Figure BDA0002353528690000061
表示动车组列车i'的运用时间，
Figure BDA0002353528690000062
表示动车组列车平均运用时间，
Figure BDA0002353528690000063
表示动车组列车i'的接续时间，
Figure BDA0002353528690000064
表示动车组列车平均接续时间，
Figure BDA0002353528690000065
表示动车组列车i'的运行里程，
Figure BDA0002353528690000066
表示动车组列车平均运行里程。
3、旅服质量指标。
本发明实施例中，所述旅服质量指标主要包括：列车服务频率、车站服务频率和高峰时段发车比率。
1)列车服务频率为：所辖调度区段内各车站办理旅客乘降作业的列车数量。
2)车站服务频率为：所辖调度区段内某车站办理始发、终到、以及停站作业的列车数量。
3)高峰时段发车比率为：高峰时段内开行的列车数与一天内开行的旅客列车数量的比值。
4、执行反馈指标。
本发明实施例中，执行反馈指标主要包括：列车正点率、平均晚点时间、非图定额外停站次数、平均列车上座率、换乘成功率以及车站到达出发均衡度。
1)列车正点率为：正点列车数量占开行列车数量的百分比。计算公式为：
Figure BDA0002353528690000067
上式中，mDelay表示所辖调度区段内晚点的列车的数量，m表示所辖调度区段内列车的数量。
2)平均晚点时间为：总晚点时间除以总开行列车数量的商。计算公式为：
Figure BDA0002353528690000068
上式中，tDelay表示总晚点时间，m表示所辖调度区段内列车的数量。
3)非图定额外停站次数为：列车在车站图定通过变为到开的次数。
4)平均列车上座率为：所辖调度区段内客流量与列车所能提供的总坐席数比值。计算公式为：
Figure BDA0002353528690000069
上式中，Vp表示所辖调度区段内客流量；ns表示所辖调度区段内列车所能提供的总坐席数。
5)换乘成功率为：旅客在换乘站成功换乘的比率。计算公式为：
Figure BDA0002353528690000071
上式中，
Figure BDA0002353528690000072
表示列车i在车站j有换乘需求的旅客人数，
Figure BDA0002353528690000073
表示列车i在车站j已成功换乘的旅客人数，n为所辖调度区段内车站总数。
6)车站到达出发均衡度包括：车站到达的均衡度与车站出发的均衡度；
车站到达的均衡度的计算公式为：
Figure BDA0002353528690000074
Figure BDA0002353528690000075
Figure BDA0002353528690000076
Figure BDA0002353528690000077
Figure BDA0002353528690000078
上式中，
Figure BDA0002353528690000079
表示列车i在车站j的到达时刻，
Figure BDA00023535286900000710
表示列车i-1在车站j的到达时刻，
Figure BDA00023535286900000711
表示列车i与其之前相邻列车在车站j的到达时间间隔，
Figure BDA00023535286900000712
表示列车i-1与其之前相邻列车在车站j的到达时间间隔，
Figure BDA00023535286900000713
表示列车在车站j到达时间间隔的期望，
Figure BDA00023535286900000714
表示列车在车站j到达时间间隔的方差，
Figure BDA00023535286900000715
表示相邻列车间在车站j到达时间间隔的方差，
Figure BDA00023535286900000716
表示车站j的到达的均衡度，θ表示平衡系数。
车站出发的均衡度的计算公式为：
Figure BDA00023535286900000717
Figure BDA00023535286900000718
Figure BDA00023535286900000719
Figure BDA00023535286900000720
Figure BDA0002353528690000081
上式中，
Figure BDA0002353528690000082
表示列车i在车站j的出发时刻，
Figure BDA0002353528690000083
表示列车i-1在车站j的出发时刻，
Figure BDA0002353528690000084
表示列车i与其之前相邻列车在车站j的出发时间间隔，
Figure BDA0002353528690000085
表示列车i-1与其之前相邻列车在车站j的出发时间间隔，
Figure BDA0002353528690000086
表示列车在车站j出发时间间隔的期望，
Figure BDA0002353528690000087
表示列车在车站j出发时间间隔的方差，
Figure BDA0002353528690000088
表示相邻列车间在车站j出发时间间隔的方差，
Figure BDA0002353528690000089
表示车站j的出发的均衡度。
二、统一量纲。
发明实施例中，设共有P项指标(也就是四类指标中的指标总数目)，取Q个调度日的实绩图数据样本，一个调度日运行图包含其两个班次的数据，如调度日为2019年5月20日，则其运行图数据的时间范围为2019年5月19日18:00至2019年5月20日17:59。
发明实施例中，采用线性插值法统一各指标的量纲的公式为：
Figure BDA00023535286900000810
其中，p＝1,...,P，q＝1,...,Q；upq表示第q个实绩图的第p项指标值，u'pq表示第q个实绩图的第p项指标量纲统一后的取值，
Figure BDA00023535286900000811
表示在所有实绩图中第p项指标的最大取值，
Figure BDA00023535286900000812
表示在所有实绩图中第p项指标的最小取值。
三、最优组合赋权法确定组合权重。
1、采用专家赋权法确定各指标权重。
设有K个专家，专家k对第p项指标赋的权值为
Figure BDA00023535286900000813
Figure BDA00023535286900000814
上式中，
Figure BDA00023535286900000815
为K个专家对第p项指标赋的权值的均值。
2、采用熵值法确定各指标权重：
首先，计算第p项指标下第q个评价对象指标值的比重：
Figure BDA00023535286900000816
然后，计算第p项指标的熵值：
Figure BDA00023535286900000817
对于给定的第p项指标，upq间的差异越小，则hp越大，如果upq均相等，则hp＝hmax＝1，此时对于整个综合评价第p项指标没有作用。
计算第p项指标的差异性系数：
gp＝1-hp
gp越大指标越重要。
计算各项指标的权重：
Figure BDA0002353528690000091
3、采用最优组合赋权法对确定各指标组合权重。
采用专家赋权法和熵值赋权法结合的最优组合赋权法确定评价体系中各指标组合权重。
Figure BDA0002353528690000092
Figure BDA0002353528690000093
Figure BDA0002353528690000094
Figure BDA0002353528690000095
其中，θ1与θ2比例系数。
构造最优组合赋权模型，即让组合权重与专家法、熵值法权重的偏差最小：
Figure BDA0002353528690000096
将Wz、Ws、W、wi式子带入上式，得到：
Figure BDA0002353528690000097
由矩阵的微分性质，最优组合赋权模型的最优化一阶导数条件的线性方程组为：
Figure BDA0002353528690000098
求解上式，计算出比例系数θ1与θ2，带入wp式子得到各个指标的组合权重。
最后，计算综合评价值，公式为：
Figure BDA0002353528690000101
上式中，wp表示第p项指标的组合权重，eq表示第q个实绩图的高速铁路列车运行图综合评价值。
本发明实施例上述方案，主要获得如下有益效果：
1)通过对高速铁路实绩运行图的综合评价，可以更加直观地得到调度区段列车实际运行效果。
2)对于同一调度区段每个调度日的实绩运行图进行综合评价，可以对比得出某一时间段的列车运行及调度指挥情况。
3)详实地反馈了开行方案实际执行效果，有助于优化调度区段内的列车开行方案。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例可以通过软件实现，也可以借助软件加必要的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，上述实施例的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等)中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种基于实绩图的高速铁路列车运行图综合评价方法，其特征在于，包括：
基于实绩图计算四类指标：运行图技术指标、动车组运用指标、旅服质量指标、以及执行反馈指标；所述实绩图为列车实际执行列车运行计划的结果运行图；
采用线性插值法统一各指标的量纲；
采用专家赋权法和熵值赋权法结合的最优组合赋权法确定组合权重，并结合量纲统一后的各指标计算高速铁路列车运行图综合评价值。
2.根据权利要求1所述的一种基于实绩图的高速铁路列车运行图综合评价方法，其特征在于，所述运行图技术指标包括：技术速度、旅行速度、速度系数、区间通过能力以及区间通过能力利用率；其中：
技术速度的计算公式为：
Figure FDA0002353528680000011
Figure FDA0002353528680000012
上式中，
Figure FDA0002353528680000013
表示列车i在所辖调度区段的技术速度；si表示列车i在所辖调度区段的走行距离；
Figure FDA0002353528680000014
表示列车i在所辖调度区段的纯运行时间；
Figure FDA0002353528680000015
表示列车i在所辖调度区段的起停附加时间总和；m表示所辖调度区段内列车的数量；vtech表示技术速度，即所辖调度区段各列车的技术速度均值；
旅行速度的计算公式为：
Figure FDA0002353528680000016
Figure FDA0002353528680000017
上式中，
Figure FDA0002353528680000018
表示列车i在所辖调度区段的旅行速度；
Figure FDA0002353528680000019
表示列车i在所辖调度区段的停站时间总和；vtravel表示旅行速度，即所辖调度区段各列车的旅行速度均值；
速度系数的计算公式为：
Figure FDA00023535286800000110
区间通过能力的计算公式为：
Figure FDA0002353528680000021
上式中，
Figure FDA0002353528680000022
表示区间j'的通过能力；
Figure FDA0002353528680000023
表示区间j'的天窗时间；
Figure FDA0002353528680000024
表示区间j'的空费时间；
Figure FDA0002353528680000025
表示列车间最小追踪间隔时间；n为所辖调度区段内车站总数，区间j'是指车站j与车站j+1的区间；
区间通过能力利用率的计算公式为：
Figure FDA0002353528680000026
上式中，
Figure FDA0002353528680000027
表示区间j'的通过能力利用率；
Figure FDA0002353528680000028
表示区间j'的占用时间。
3.根据权利要求1所述的一种基于实绩图的高速铁路列车运行图综合评价方法，其特征在于，所述动车组运用指标包括：所需动车组数量、动车组周转时间、动车组接续时间、动车组利用率以及动车组运用均衡度；其中：
所需动车组数量为：完成所辖调度区段内高速铁路列车运输任务的所需的动车组数量NCRH。
动车组周转时间的计算公式为：
Figure FDA0002353528680000029
上式中，
Figure FDA00023535286800000210
表示动车组的周转时间，
Figure FDA00023535286800000211
表示动车组的旅行时间，
Figure FDA00023535286800000212
表示动车组的接续时间，
Figure FDA00023535286800000213
表示动车组的始发等待时间；
动车组接续时间为：动车组担当某车次运输任务结束后在终到车站的到达时刻至动车组担当下一车次运输任务在相应车站的始发时刻之间时间；
动车组利用率的计算公式为：
Figure FDA00023535286800000214
上式中，t天窗表示天窗时间；
动车组运用均衡度为：采用动车组运用时间均衡度、动车组接续时间均衡度和动车组运行里程均衡度三个指标来衡量动车组运用均衡度，计算公式为：
Figure FDA00023535286800000215
Figure FDA0002353528680000031
Figure FDA0002353528680000032
上式中，bY表示动车组运用时间均衡度，bJ表示动车组接续时间均衡度，bL表示动车组运行里程均衡度，
Figure FDA0002353528680000033
表示动车组列车i'的运用时间，
Figure FDA0002353528680000034
表示动车组列车平均运用时间，
Figure FDA0002353528680000035
表示动车组列车i'的接续时间，
Figure FDA0002353528680000036
表示动车组列车平均接续时间，
Figure FDA0002353528680000037
表示动车组列车i'的运行里程，
Figure FDA0002353528680000038
表示动车组列车平均运行里程。
4.根据权利要求1所述的一种基于实绩图的高速铁路列车运行图综合评价方法，其特征在于，所述旅服质量指标包括：列车服务频率、车站服务频率和高峰时段发车比率；其中：
列车服务频率为：所辖调度区段内各车站办理旅客乘降作业的列车数量；
车站服务频率为：所辖调度区段内某车站办理始发、终到、以及停站作业的列车数量；
高峰时段发车比率为：高峰时段内开行的列车数与一天内开行的旅客列车数量的比值。
5.根据权利要求1所述的一种基于实绩图的高速铁路列车运行图综合评价方法，其特征在于，执行反馈指标包括：列车正点率、平均晚点时间、非图定额外停站次数、平均列车上座率、换乘成功率以及车站到达出发均衡度；其中：
列车正点率的计算公式为：
Figure FDA0002353528680000039
上式中，mDelay表示所辖调度区段内晚点的列车的数量，m表示所辖调度区段内列车的数量；
平均晚点时间的计算公式为：
Figure FDA00023535286800000310
上式中，tDelay表示总晚点时间，m表示所辖调度区段内列车的数量；
非图定额外停站次数为：列车在车站图定通过变为到开的次数；
平均列车上座率的计算公式为：
Figure FDA0002353528680000041
上式中，Vp表示所辖调度区段内客流量；ns表示所辖调度区段内列车所能提供的总坐席数；
换乘成功率的计算公式为：
Figure FDA0002353528680000042
上式中，
Figure FDA0002353528680000043
表示列车i在车站j有换乘需求的旅客人数，
Figure FDA0002353528680000044
表示列车i在车站j已成功换乘的旅客人数，n为所辖调度区段内车站总数；
车站到达出发均衡度包括：车站到达的均衡度与车站出发的均衡度；
车站到达的均衡度的计算公式为：
Figure FDA0002353528680000045
Figure FDA0002353528680000046
Figure FDA0002353528680000047
Figure FDA0002353528680000048
Figure FDA0002353528680000049
上式中，
Figure FDA00023535286800000410
表示列车i在车站j的到达时刻，
Figure FDA00023535286800000411
表示列车i-1在车站j的到达时刻，
Figure FDA00023535286800000412
表示列车i与其之前相邻列车在车站j的到达时间间隔，
Figure FDA00023535286800000413
表示列车i-1与其之前相邻列车在车站j的到达时间间隔，
Figure FDA00023535286800000414
表示列车在车站j到达时间间隔的期望，
Figure FDA00023535286800000415
表示列车在车站j到达时间间隔的方差，
Figure FDA00023535286800000416
表示相邻列车间在车站j到达时间间隔的方差，
Figure FDA00023535286800000417
表示车站j的到达的均衡度，θ表示平衡系数；
车站出发的均衡度的计算公式为：
Figure FDA00023535286800000418
Figure FDA00023535286800000419
Figure FDA0002353528680000051
Figure FDA0002353528680000052
Figure FDA0002353528680000053
上式中，
Figure FDA0002353528680000054
表示列车i在车站j的出发时刻，
Figure FDA0002353528680000055
表示列车i-1在车站j的出发时刻，
Figure FDA0002353528680000056
表示列车i与其之前相邻列车在车站j的出发时间间隔，
Figure FDA0002353528680000057
表示列车i-1与其之前相邻列车在车站j的出发时间间隔，
Figure FDA0002353528680000058
表示列车在车站j出发时间间隔的期望，
Figure FDA0002353528680000059
表示列车在车站j出发时间间隔的方差，
Figure FDA00023535286800000510
表示相邻列车间在车站j出发时间间隔的方差，
Figure FDA00023535286800000511
表示车站j的出发的均衡度。
6.根据权利要求1所述的一种基于实绩图的高速铁路列车运行图综合评价方法，其特征在于，采用线性插值法统一各指标的量纲的公式为：
Figure FDA00023535286800000512
其中，upq表示第q个实绩图的第p项指标值，u'pq表示第q个实绩图的第p项指标量纲统一后的取值，
Figure FDA00023535286800000513
表示在所有实绩图中第p项指标的最大取值，
Figure FDA00023535286800000514
表示在所有实绩图中第p项指标的最小取值；其中，p＝1,...,P，q＝1,...,Q，P为四类指标中的指标总数，Q为实绩图数据样本总数。
7.根据权利要求6所述的一种基于实绩图的高速铁路列车运行图综合评价方法，其特征在于，所述采用专家赋权法和熵值赋权法结合的最优组合赋权法确定组合权重包括：
设有K个专家，专家k对第p项指标赋的权值为
Figure FDA00023535286800000515
Figure FDA00023535286800000516
上式中，
Figure FDA00023535286800000517
为K个专家对第p项指标赋的权值的均值；
采用熵值法确定各指标权重：
首先，计算第p项指标下第q个评价对象指标值的比重：
Figure FDA00023535286800000518
其中，Q为第i项指标所包含的评价对象数目；
然后，计算第p项指标的熵值：
Figure FDA0002353528680000061
计算第p项指标的差异性系数：
gp＝1-hp
计算各项指标的权重：
Figure FDA0002353528680000062
计算组合权重W：
Figure FDA0002353528680000063
Figure FDA0002353528680000064
Figure FDA0002353528680000065
Figure FDA0002353528680000066
其中，θ1与θ2比例系数。
8.根据权利要求7所述的一种基于实绩图的高速铁路列车运行图综合评价方法，其特征在于，求解比例系数θ1与θ2的方式包括：
构造最优组合赋权模型：
Figure FDA0002353528680000067
Figure FDA0002353528680000068
最优化一阶导数条件的线性方程组为：
Figure FDA0002353528680000069
求解上式，计算出比例系数θ1与θ2。
9.根据权利要求6或7所述的一种基于实绩图的高速铁路列车运行图综合评价方法，其特征在于，计算综合评价值的公式为：
Figure FDA0002353528680000071
上式中，wp表示第p项指标的组合权重，eq表示第q个实绩图的高速铁路列车运行图综合评价值。
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