CN113379289A - 一种基于机会约束规划的电动公交车辆空调使用规划方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于机会约束规划的电动公交车辆空调使用规划方法，本发明涉及基于机会约束规划的电动公交车辆空调使用规划方法。本发明的目的是为了解决现有电动公交车辆空调使用规划方法准确率低，导致空调开启不及时，致使电量剩余没有满足乘客出行舒适性，以及空调过度开启，致使电量耗尽而无法满足正常运营的问题。过程为：步骤一：定义参数；步骤二：基于步骤一估计车厢温度；步骤三：基于步骤二对乘客热舒适性进行量化；步骤四：估计运行能耗；步骤五：基于步骤三和步骤四建立优化模型；步骤六：根据步骤五的优化模型，建立机会约束规划模型；步骤七：设计机会约束规划模型的求解算法，优选最佳空调使用方案。本发明用于城市交通管理技术领域。

Description

一种基于机会约束规划的电动公交车辆空调使用规划方法
技术领域
本发明属于城市交通管理技术领域，具体涉及基于机会约束规划的电动公交车辆空调使用规划方法。
背景技术
电动公交车是指以车载蓄电池或电缆等供电设备，提供电能驱动行驶的公交车。与传统燃油公交车相比，电动公交车辆具有噪音小、行驶稳定性高、零排放等优势，能够显著减少城市汽车污染物排放、降低公交企业运营成本与驾驶员负荷，对于我国实现2030年之前“碳达峰”、2060年之前“碳中和”的目标具有重要意义。
受车载电池技术的影响，电动公交车的续驶里程较短，而且受土地、资金的约束，一些公交线路的首末站未建设充电设施，公交车只能在当天运营结束后返回公交场站才能充电，这种现象在发展中国家非常普遍。空调系统是电动公交车的重要辅助部件，其消耗的电量占电动公交车总耗电量的比例最高可达30％，在这种情况下公交车驾驶员普遍存在不同程度的“续驶里程焦虑”，担心长时间开启空调会加速电量消耗，进而导致公交车由于电量耗尽而无法正常运营。即使当天运营结束时，荷电状态(SOC)较高(如40％)的情况下，公交车驾驶员也不敢开启空调、或者仅在当天最后几个运营班次开启空调，极大地降低了乘客的出行舒适性、限制了公交系统服务水平的提升。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有电动公交车辆空调使用规划方法准确率低，导致空调开启不及时，致使电量剩余没有满足乘客出行舒适性，以及空调过度开启，致使电量耗尽而无法满足正常运营的问题，而提出一种基于机会约束规划的电动公交车辆空调使用规划方法。
一种基于机会约束规划的电动公交车辆空调使用规划方法具体过程为：
步骤一：定义参数；
步骤二：基于步骤一估计车厢温度；
步骤三：基于步骤二对乘客热舒适性进行量化；
步骤四：估计运行能耗；
步骤五：基于步骤三和步骤四建立优化模型；
步骤六：根据步骤五的优化模型，建立机会约束规划模型；
步骤七：设计机会约束规划模型的求解算法，优选最佳空调使用方案。
优选地，所述步骤一中定义参数；具体过程为:
将电动公交车在单程线路上从始发站运行至终点站定义为一个班次；一辆电动公交车每天需要运营N个班次；
公交车从场站行驶至班次1的始发站，将该行程定义为班次0；
班次n总持续时间为hn，包括两个阶段：
(1)阶段1：电动公交车从始发站运行至终点站；
(2)阶段2：电动公交车在终点站停车等待；
班次n总持续时间hn单位为min；
对于班次0，电动公交车首先从场站运行至班次1的始发站，之后停车等待，直至班次1的开始发车；定义：在班次0阶段1，电动公交车从场站运行至班次1的始发站；在班次0阶段2，电动公交车在班次1的始发站停车等待；
对于班次N，在阶段1电动公交车运营结束后从终点站直接返回场站，即第1阶段时间长度为电动公交车从始发站运行至终点站再返回场站的总时间，该班次无阶段2；
班次n阶段u的时间长度为
Figure BDA0003134265230000021
显然
Figure BDA0003134265230000022
当n＝N时，
Figure BDA0003134265230000023
班次n阶段u的时间长度
Figure BDA0003134265230000024
单位为min；u＝1,2；
在时刻
Figure BDA0003134265230000025
的电池SOC用
Figure BDA0003134265230000026
表示，电池剩余电量为
Figure BDA0003134265230000027
环境温度为
Figure BDA0003134265230000028
车厢温度为
Figure BDA0003134265230000029
用整数变量
Figure BDA00031342652300000210
表示空调的不同档位，正数表示制热档位，负数表示制冷档位，
Figure BDA00031342652300000211
表示空调关闭；空调在档位
Figure BDA00031342652300000212
的功率为
Figure BDA00031342652300000213
在档位
Figure BDA00031342652300000214
的制冷/制热量为
Figure BDA00031342652300000215
优选地，所述步骤二中基于步骤一估计车厢温度；具体过程为：
在考虑空调制冷/制热量的情况下，车厢温度计算如公式(1)：
Figure BDA00031342652300000216
式中：K是传热系数，单位为kW/(m2·℃)，F是面积，单位为m2；∑KiFi表示车厢不同部位所有材料的传热系数与其表面积乘积之和；ρ是空气密度，单位为kg/m3；V是空气体积，单位为m3；C是空气比热容，单位为kJ/(kg·℃)；Qdriver表示驾驶员散热；Qpassenger表示平均每位成年人的散热；n'是集群系数；在班次n阶段u，
Figure BDA00031342652300000217
为在班次n阶段u的总乘客数，单位为人，
Figure BDA0003134265230000031
表示第j个乘客在车厢中的时间与
Figure BDA0003134265230000032
的比值；
Figure BDA0003134265230000033
是待定的常数。
优选地，所述
Figure BDA0003134265230000034
确定方法如下：
在班次0初始时刻，车厢温度等于环境温度；
Figure BDA0003134265230000035
每个阶段开始时刻的温度等于上一阶段结束时刻的温度，如式(3)-(4)所示：
Figure BDA0003134265230000036
Figure BDA0003134265230000037
公式(3)表示班次n阶段1结束时刻的温度
Figure BDA0003134265230000038
等于班次n阶段2开始时刻的温度
Figure BDA0003134265230000039
公式(4)表示班次n阶段1开始时刻的温度
Figure BDA00031342652300000310
等于班次n-1阶段2结束时刻的温度
Figure BDA00031342652300000311
当n＝0,u＝1时，根据公式(1)、(2)计算出
Figure BDA00031342652300000312
进而得到
Figure BDA00031342652300000313
表达式；根据公式(1)计算出班次0阶段1结束时刻的车厢温度
Figure BDA00031342652300000314
然后根据公式(3)，得到
Figure BDA00031342652300000315
代入公式(1)可以计算得到
Figure BDA00031342652300000316
以此类推，将计算出的
Figure BDA00031342652300000317
代入式(3)，求出
Figure BDA00031342652300000318
将
Figure BDA00031342652300000319
代入式(4)，求出
Figure BDA00031342652300000320
直至求出所有待定的常数。
优选地，所述步骤三中基于步骤二对乘客热舒适性进行量化；具体过程为：
使用预测平均评价指标PMV评价乘客的热舒适性，PMV计算方法如式(5)：
PMV＝(0.303e(-0.036M)+0.028){(M-W)-3.05×10-3×[5733-6.99(M-W)-Pa]-0.42×[(M-W)-58.15]-1.73×10-5M(5876-Pa)-0.0014M(34-ta)-3.96×10-8fcl[(tcl+273)4-(tr+273)4]-fclhc(tcl-ta)} (5)
式中：M表示人体的新陈代谢率，单位为W/m2；W表示人体对外做功率，单位为W/m2；Pa表示人体周围水蒸气分压力，单位为Pa；ta表示人体周围温度，即车厢温度
Figure BDA00031342652300000321
单位为℃；fcl指人体着装的面积系数；hc为对流换热系数，单位为W/(m2·℃)；tcl为人体服装外表面温度，单位为℃；tr为人体所处房间的平均辐射温度，单位为℃；
各个班次的空调使用方案用
Figure BDA00031342652300000322
表示，
Figure BDA00031342652300000323
代表在时刻
Figure BDA00031342652300000324
车厢温度为
Figure BDA00031342652300000325
空调使用方案为x情况下的PMV值；
所述
Figure BDA00031342652300000326
为班次0阶段1的空调使用方案，
Figure BDA00031342652300000327
为班次0阶段2的空调使用方案，
Figure BDA00031342652300000328
为班次N阶段1的空调使用方案。
优选地，所述人体周围水蒸气分压力Pa、人体着装的面积系数fcl、对流换热系数hc、人体服装外表面温度tcl的表达式为：
Figure BDA0003134265230000041
Figure BDA0003134265230000042
Figure BDA0003134265230000043
tcl＝35.7-0.028(M-W)-Icl{3.96×10-8fcl[(tcl+273)4-(tr+273)4]+fclhc(tcl-ta)}(9)
式中：
Figure BDA0003134265230000044
表示相对湿度，单位为％；Ps表示饱和水蒸气分压力，单位为Pa；Icl表示服装热阻，单位为m2·℃/W；var为室内风速，单位为m/s。
优选地，所述步骤四中估计运行能耗；具体过程为：
在时刻
Figure BDA0003134265230000045
计算电池SOC，表达式为：
Figure BDA0003134265230000046
式中：EA表示电池额定容量，单位为kWh；
采用迭代重加权最小二乘法，拟合阶段1、2的能耗与发车时刻SOC、班次的环境温度、空调功率的非线性函数，如式(11)和式(12)所示：
Figure BDA0003134265230000047
Figure BDA0003134265230000048
式中：
Figure BDA0003134265230000049
和
Figure BDA00031342652300000410
分别为第n个班次阶段1和阶段2的耗电量，单位为kWh；
Figure BDA00031342652300000411
Figure BDA00031342652300000412
为回归参数估计量；
Figure BDA00031342652300000413
为残差项；
班次N结束时刻的SOC受驶离场站时的SOC和一天之内的总能耗影响，见式(13):
Figure BDA00031342652300000414
式中：
Figure BDA00031342652300000415
表示一天结束时刻的SOC，％；
Figure BDA00031342652300000416
是第n个班次阶段u的耗电量，单位为kWh。
优选地，所述步骤五中基于步骤三和步骤四建立优化模型；具体过程为：
构建优化模型如式(14)、(15)所示：
Figure BDA0003134265230000051
Figure BDA0003134265230000052
式中：f(x)是目标函数；
约束条件如式(15)，λ为临界阈值，单位为％；
Figure BDA0003134265230000053
表示在空调使用方案为x时，班次N阶段1结束时刻的SOC大于或等于λ；A为空调档位集合，正数表示制热档位，负数表示制冷档位，0表示关闭空调。
优选地，所述步骤六中根据步骤五的优化模型，建立机会约束规划模型；具体过程为：
假设
Figure BDA0003134265230000054
服从均值为βn、标准差为σn、下限为an、上限为bn的截断正态分布,
Figure BDA0003134265230000055
概率密度函数如式(16)：
Figure BDA0003134265230000056
建立基于Minimax形式的机会约束规划模型，如式(17)和式(18)所示：
Figure BDA0003134265230000057
Figure BDA0003134265230000058
式中：α、β为决策者预先给定的置信水平；
Figure BDA0003134265230000059
分别表示事件
Figure BDA00031342652300000510
成立的概率测度；对于一个决策向量x，f(x)相应服从一种概率分布，而f则是满足
Figure BDA00031342652300000511
的所有可能取值；
Figure BDA00031342652300000512
为目标函数f(x)的α悲观值，是满足条件
Figure BDA00031342652300000513
的
Figure BDA00031342652300000514
的最大值；
Figure BDA00031342652300000515
表示通过调整空调使用方案x来极小化
Figure BDA0003134265230000061
优选地，所述步骤七中设计机会约束规划模型的求解算法，优选最佳空调使用方案；具体过程为：
7.1.随机模拟：
产生随机数
Figure BDA0003134265230000062
组成向量ε；产生随机数
Figure BDA0003134265230000063
再根据
Figure BDA0003134265230000064
计算出
Figure BDA0003134265230000065
组成向量T；
产生服从均值为
Figure BDA0003134265230000066
标准差为ψn的正态分布的随机数
Figure BDA0003134265230000067
的方法为：
对于在(0,1)上服从均匀分布的随机数
Figure BDA0003134265230000068
即为所求的随机数；
产生服从均值为βn、标准差为σn、下限为an、上限为bn的截断正态分布的随机数
Figure BDA0003134265230000069
的方法为：
对于服从均值为βn、标准差为σn的正态分布的随机数γn，
Figure BDA00031342652300000610
即为所求随机数；
求解步骤如下：
7.1.1.输入已知的空调使用方案x；
7.1.2.设置随机模拟次数为Num；
7.1.3.式(18)中的α为已知值，α·Num可能为整数也可能为小数，令Num_int为α·Num的整数部分；Count是用于记数的变量，其初始值为0，即Count＝0；
7.1.4.根据正态分布概率密度产生随机数
Figure BDA00031342652300000611
组成向量ε；根据截断正态分布概率密度产生随机数
Figure BDA00031342652300000612
再根据
Figure BDA00031342652300000613
计算出
Figure BDA00031342652300000614
组成向量T；
7.1.5.根据生成的T、ε，采用式(13)计算
Figure BDA00031342652300000615
采用式(14)计算f(x)的值，并将f(x)的值记录在集合S中；
7.1.6.若
Figure BDA00031342652300000616
则Count＝Count+1；否则Count值不变；
7.1.7.重复步骤7.1.4-7.1.6一共Num次；
7.1.8.将集合S按照从大到小的顺序排列；
7.1.9.输出
Figure BDA00031342652300000617
和
Figure BDA00031342652300000618
其中
Figure BDA00031342652300000619
等于Count/Num；
Figure BDA00031342652300000620
为排列好顺序的集合S中的第Num_int个值。
7.2.遗传算法：
7.2.1.设置遗传算法参数：
种群大小为100，交叉率为0.7，变异率为0.01；
终止条件1：达到最大迭代次数100；
终止条件2：超过连续60代最优染色体适应度值减少量小于或等于1×10-6；
7.2.2.种群初始化：
每个染色体x表示可能的解；
7.2.3.定义每个染色体被选择的概率为
Figure BDA0003134265230000071
按照轮盘赌法选择100个染色体；1≤i≤100；
计算第i个染色体的适应度值fi，并找出这一代中适应度值最小的染色体；
7.2.4.按照设定的交叉率、变异率对7.2.3产生的100个染色体进行交叉、变异操作，未进行交叉或变异的个体被保留，直至产生100个子代个体作为新一代种群；
7.2.5.判断是否满足终止条件1或终止条件2；
若不满足任何一个终止条件，则继续重复步骤7.2.3、7.2.4、7.2.5；
若至少满足两个终止条件之一，则转向步骤7.2.6；
7.2.6.历代适应度值最小的染色体作为最优解。
本发明的有益效果为：
本发明能够自适应地根据当天的天气信息估计出车厢温度、量化乘客热舒适性，最终给出合理的空调使用方案。该方案考虑了运行能耗的随机波动，能够在满足公交车日常运营任务的条件下，充分利用运营所需电量之外的剩余电池电量。无论低温还是高温气候条件下，本发明所给出的空调使用方案都可以有效提高乘客热舒适性，并最终增加公交系统吸引力，提升公交系统服务水平；解决现有电动公交车辆空调使用规划方法准确率低，导致空调开启不及时，致使电量剩余没有满足乘客出行舒适性，以及空调过度开启，致使电量耗尽而无法满足正常运营的问题。
附图说明
图1为本发明流程图。
具体实施方式
具体实施方式一：本实施方式一种基于机会约束规划的电动公交车辆空调使用规划方法具体过程为：
步骤一：定义模型参数；
步骤二：基于步骤一估计车厢温度；
步骤三：基于步骤二对乘客热舒适性进行量化；
步骤四：估计运行能耗；
步骤五：基于步骤三和步骤四建立优化模型；
步骤六：根据步骤五的优化模型，建立机会约束规划模型；
步骤七：设计机会约束规划模型的求解算法，优选最佳空调使用方案。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一中定义模型参数；具体过程为:
将电动公交车在单程线路上从始发站运行至终点站定义为一个班次；根据公交线路的车辆调度计划，一辆电动公交车每天需要运营N个班次；
由于公交车从场站行驶至班次1的始发站需要消耗一定的电量，所以将该行程定义为班次0；
班次n(1≤n≤N-1)总持续时间为hn，包括两个阶段：
(1)阶段1：电动公交车从始发站运行至终点站；
(2)阶段2：电动公交车在终点站停车等待；
班次n总持续时间hn单位为min；
对于班次0，电动公交车首先从场站运行至班次1的始发站，之后停车等待，直至班次1的开始发车；因此做出如下定义：在班次0阶段1，电动公交车从场站运行至班次1的始发站；在班次0阶段2，电动公交车在班次1的始发站停车等待；
对于班次N，在阶段1电动公交车运营结束后从终点站直接返回场站，即第1阶段时间长度为电动公交车从始发站运行至终点站再返回场站的总时间，该班次无阶段2；
班次n(0≤n≤N)阶段u(u＝1,2)的时间长度为
Figure BDA0003134265230000081
显然
Figure BDA0003134265230000082
当n＝N时，
Figure BDA0003134265230000083
班次n阶段u的时间长度
Figure BDA0003134265230000084
单位为min；u＝1,2；
在时刻
Figure BDA0003134265230000085
(
Figure BDA0003134265230000086
单位：min)的电池SOC用
Figure BDA0003134265230000087
表示(单位：％)，电池剩余电量为
Figure BDA0003134265230000088
(单位：kWh)，环境温度为
Figure BDA0003134265230000089
(单位：℃)、车厢温度为
Figure BDA00031342652300000810
(单位：℃)；
Figure BDA00031342652300000811
用整数变量
Figure BDA00031342652300000812
表示空调的不同档位，正数表示制热档位，负数表示制冷档位，
Figure BDA00031342652300000813
表示空调关闭；空调在档位
Figure BDA00031342652300000814
的功率为
Figure BDA00031342652300000815
(单位：kW)，在档位
Figure BDA00031342652300000816
的制冷/制热量为
Figure BDA0003134265230000091
(单位：kW)。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述步骤二中基于步骤一估计车厢温度；具体过程为：
空调的使用首先改变车厢温度，进而改变乘客热舒适性。因此，准确描述车厢温度变化是建立优化目标函数的前提。车厢温度由车厢内总热负荷决定。在考虑空调制冷/制热量的情况下，车厢温度计算如公式(1)：
Figure BDA0003134265230000092
式中：K是传热系数，单位为kW/(m2·℃)，F是面积，单位为m2；车顶、车身、车窗、挡风玻璃等不同部位的材料与面积不同，∑KiFi表示车厢不同部位所有材料的传热系数与其表面积乘积之和；ρ是空气密度，单位为kg/m3；V是空气体积，单位为m3；C是空气比热容，单位为kJ/(kg·℃)；Qdriver表示驾驶员散热，取0.145kW；Qpassenger表示平均每位成年人的散热，取0.116kW；n'是集群系数，取0.89；在班次n阶段u，
Figure BDA0003134265230000093
为在班次n阶段u的总乘客数，单位为人，
Figure BDA0003134265230000094
表示第j个乘客在车厢中的时间与
Figure BDA0003134265230000095
的比值；例如乘客j在班次n阶段u开始时刻上车、结束时刻下车，则在该阶段
Figure BDA0003134265230000096
是待定的常数。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述ln u确定方法如下：
在班次0初始时刻，电动公交车在场站停放一夜，此时车厢温度等于环境温度；
Figure BDA0003134265230000097
同样地，受乘客散热、空调开关与否影响，车厢内温度会发生变化，但每个阶段开始时刻的温度依然等于上一阶段结束时刻的温度，如式(3)-(4)所示：
Figure BDA0003134265230000098
Figure BDA0003134265230000099
公式(3)表示班次n阶段1结束时刻的温度
Figure BDA00031342652300000910
等于班次n阶段2开始时刻的温度
Figure BDA0003134265230000101
公式(4)表示班次n阶段1开始时刻的温度
Figure BDA0003134265230000102
等于班次n-1阶段2结束时刻的温度
Figure BDA0003134265230000103
式(2)-(4)共2N+1个等式，而未知数
Figure BDA0003134265230000104
的个数同样为2N+1，因此可以计算出所有的
Figure BDA0003134265230000105
的确定是计算
Figure BDA0003134265230000106
的关键。当n＝0,u＝1时，根据公式(1)、(2)可以计算出
Figure BDA0003134265230000107
进而得到
Figure BDA0003134265230000108
表达式；根据公式(1)计算出班次0阶段1结束时刻的车厢温度
Figure BDA0003134265230000109
然后根据阶段2开始时刻车厢温度
Figure BDA00031342652300001010
等于阶段1结束时刻车厢温度
Figure BDA00031342652300001011
的原则，即公式(3)，得到
Figure BDA00031342652300001012
代入公式(1)可以计算得到
Figure BDA00031342652300001013
以此类推，将计算出的
Figure BDA00031342652300001014
代入式(3)，求出
Figure BDA00031342652300001015
将
Figure BDA00031342652300001016
代入式(4)，求出
Figure BDA00031342652300001017
直至求出所有待定的常数
Figure BDA00031342652300001018
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤三中基于步骤二对乘客热舒适性进行量化；具体过程为：
使用预测平均评价指标PMV评价乘客的热舒适性，PMV计算方法如式(5)：
PMV＝(0.303e(-0.036M)+0.028){(M-W)-3.05×10-3×[5733-6.99(M-W)-Pa]
-0.42×[(M-W)-58.15]-1.73×10-5M(5876-Pa)-0.0014M(34-ta) (5)
-3.96×10-8fcl[(tcl+273)4-(tr+273)4]-fclhc(tcl-ta)}
式中：M表示人体的新陈代谢率，单位为W/m2；W表示人体对外做功率，单位为W/m2；Pa表示人体周围水蒸气分压力，单位为Pa；ta表示人体周围温度，即车厢温度
Figure BDA00031342652300001019
单位为℃；fcl指人体着装的面积系数；hc为对流换热系数，单位为W/(m2·℃)；tcl为人体服装外表面温度，单位为℃；tr为人体所处房间的平均辐射温度，单位为℃；
各个班次的空调使用方案用
Figure BDA00031342652300001020
表示，
Figure BDA00031342652300001021
代表在时刻
Figure BDA00031342652300001022
车厢温度为
Figure BDA00031342652300001023
空调使用方案为x情况下的PMV值；
所述
Figure BDA00031342652300001024
为班次0阶段1的空调使用方案，
Figure BDA00031342652300001025
为班次0阶段2的空调使用方案，
Figure BDA00031342652300001026
为班次N阶段1的空调使用方案。
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述人体周围水蒸气分压力Pa、人体着装的面积系数fcl、对流换热系数hc、人体服装外表面温度tcl的表达式为：
Figure BDA00031342652300001027
Figure BDA0003134265230000111
Figure BDA0003134265230000112
Figure BDA0003134265230000113
式中：
Figure BDA0003134265230000114
表示相对湿度，单位为％；Ps表示饱和水蒸气分压力，采用泰登公式计算为
Figure BDA0003134265230000115
单位为Pa；Icl表示服装热阻，单位为m2·℃/W；var为室内风速，单位为m/s。
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是，所述步骤四中估计运行能耗；具体过程为：
在时刻
Figure BDA0003134265230000116
计算电池SOC，表达式为：
Figure BDA0003134265230000117
式中：EA表示电池额定容量，单位为kWh；
电动公交车在运营过程中的能量消耗受多种因素影响。采用迭代重加权最小二乘法，拟合阶段1、2的能耗与发车时刻SOC、班次的环境温度、空调功率的非线性函数，如式(11)和式(12)所示：
Figure BDA0003134265230000118
Figure BDA0003134265230000119
式中：
Figure BDA00031342652300001110
和
Figure BDA00031342652300001111
分别为第n个班次阶段1和阶段2的耗电量，单位为kWh；
Figure BDA00031342652300001112
Figure BDA00031342652300001113
为根据实际调查数据拟合得到的回归参数估计量；
Figure BDA00031342652300001114
为残差项；
班次N结束时刻的SOC受驶离场站时的SOC和一天之内的总能耗影响，见式(13):
Figure BDA00031342652300001115
式中：
Figure BDA00031342652300001116
表示一天结束时刻(即班次N阶段1结束时刻)的SOC，％；
Figure BDA00031342652300001117
是第n个班次阶段u的耗电量，单位为kWh。
其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是，所述步骤五中基于步骤三和步骤四建立优化模型；具体过程为：
当PMV较高或较低时，乘客热舒适性较低；PMV接近0时，乘客热舒适性较高。由于人体承受能力有限，在极端高温条件下，乘客可能出现中暑等现象；在极端低温条件下，乘客会出现感冒、冻伤等现象。因此，在电池剩余电量能够满足公交车全天各班次正常运行的情况下，尽量为热舒适性较低的班次开启空调，尤其是满足热舒适性极低(如外界气温特别高或者特别低)的班次的空调开启需求。基于上述考虑，构建优化模型如式(14)、(15)所示：
Figure BDA0003134265230000121
Figure BDA0003134265230000122
式中：f(x)是目标函数；它的值恒大于0；一天之中所有时刻的PMV越趋近于0，则f(x)越小。因此当f(x)最小时，全天各个班次的乘客热舒适性最高。采用指数形式构建目标函数主要是因为随着|PMV|的增加，f(x)将快速增加；而随着|PMV|的减小，f(x)将迅速减小。为了使f(x)达到最小，将尽量避免|PMV|取较大的值，即尽量为热舒适性极低的班次开启空调，以降低|PMV|。
约束条件如式(15)，λ为临界阈值，单位为％；
Figure BDA0003134265230000123
表示在空调使用方案为x时，班次N阶段1结束时刻(一天运营结束时刻)的SOC大于或等于λ；A为空调档位集合，正数表示制热档位，负数表示制冷档位，0表示关闭空调。
其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。
具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是，所述步骤六中根据步骤五的优化模型，建立机会约束规划模型；具体过程为：
目标函数与约束条件的计算都涉及到
Figure BDA0003134265230000124
受道路交通流状态、站点乘客数量、天气等不确定性因素影响，班次n阶段1的行程时间
Figure BDA0003134265230000125
属于随机变量。
假设
Figure BDA0003134265230000126
服从均值为βn、标准差为σn、下限为an、上限为bn的截断正态分布,
Figure BDA0003134265230000127
概率密度函数如式(16)：
Figure BDA0003134265230000131
hn(0≤n≤N-1)可以根据时刻表得到。当得到
Figure BDA0003134265230000132
后，
Figure BDA0003134265230000133
便可随之计算得到；
对于班次N，
Figure BDA0003134265230000134
由于不能计算出
Figure BDA0003134265230000135
f(x)的确定值，导致难以判断约束
Figure BDA0003134265230000136
是否成立。同时，在f(x)存在随机波动的情况下，如何调整空调决策才能够极小化f(x)也成为一个难题。这类问题一般采用机会约束规划模型解决，允许做出的空调使用决策在一定程度上不满足
Figure BDA0003134265230000137
但是该方案应使得
Figure BDA0003134265230000138
成立的概率不小于某一个置信水平。此外，目标函数本质为成本类函数，即目标函数越小，优化效果越好。对于成本类函数，决策者一般进行极小化处理，本发明的优化方案致力于极小化目标函数在某置信水平下的悲观值，因此建立基于Minimax形式的机会约束规划模型，如式(17)和式(18)所示：
Figure BDA0003134265230000139
Figure BDA00031342652300001310
式中：α、β为决策者预先给定的置信水平；
Figure BDA00031342652300001311
分别表示事件
Figure BDA00031342652300001312
成立的概率测度；对于一个决策向量x(即空调使用方案)，f(x)相应服从一种概率分布，而
Figure BDA00031342652300001313
则是满足
Figure BDA00031342652300001314
的所有可能取值；
Figure BDA00031342652300001315
为目标函数f(x)的α悲观值，是满足条件
Figure BDA00031342652300001316
的
Figure BDA00031342652300001317
的最大值；
Figure BDA00031342652300001318
表示通过调整空调使用方案x来极小化
Figure BDA00031342652300001319
Figure BDA00031342652300001320
中随机变量的个数和波动范围越小，则
Figure BDA00031342652300001321
的波动范围越小。而我们在每天第一个班次开始之前优化当天的空调使用方案，所以T、ε为未知量，只有精确确定T、ε中随机变量的所属分布时，所建立的优化模型的可靠性才能更高。
其它步骤及参数与具体实施方式一至八之一相同。
具体实施方式十：本实施方式与具体实施方式一至九之一不同的是，所述步骤七中设计机会约束规划模型的求解算法，优选最佳空调使用方案；具体过程为：
传统的处理机会约束规划的方法是把机会约束规划转化为它们各自的等价形式。例如：对于服从标准正态分布的两个相互独立的随机变量ξ1，ξ2，决策变量ya和yb，常数tq和pb，有约束Pr(ξ1ya+ξ2yb≥tq)≥pb，则该约束可以等价转化为约束Pr(y≥tq)≥pb，其中y～N(0,ya 2+yb 2)。这时便可以根据y的概率密度，解出满足约束的ya和yb。
模型中包含随机变量的行程时间向量
Figure BDA0003134265230000141
残差向量
Figure BDA0003134265230000142
分别服从不同的分布，且目标函数与约束条件计算复杂，难以转换成等价形式。此外，
Figure BDA0003134265230000143
的组合方式较多，x维度为2N+1，不容易直接通过计算得到满足约束的最优解。对于以上问题，运用随机模拟及遗传算法来求解所提出的机会约束规划模型，以获得最优解。
7.1.随机模拟：
首先应用随机模拟技术产生向量T和ε，之后将这些数据用于计算约束中所需的概率测度，并得到所需要的目标函数的α悲观值。
首先需要产生随机数
Figure BDA0003134265230000144
组成向量ε；产生随机数
Figure BDA0003134265230000145
再根据
Figure BDA0003134265230000146
计算出
Figure BDA0003134265230000147
组成向量T；
产生服从均值为
Figure BDA0003134265230000148
标准差为ψn的正态分布的随机数
Figure BDA0003134265230000149
的方法为：
对于在(0,1)上服从均匀分布的随机数
Figure BDA00031342652300001410
即为所求的随机数；
产生服从均值为βn、标准差为σn、下限为an、上限为bn的截断正态分布的随机数
Figure BDA00031342652300001411
的方法为：
对于服从均值为βn、标准差为σn的正态分布的随机数γn，
Figure BDA00031342652300001412
即为所求随机数；
由于不能将
Figure BDA00031342652300001413
转化为各自的等价形式，随机模拟需要在已知x的情况下计算
Figure BDA00031342652300001414
求解步骤如下：
7.1.1.输入已知的空调使用方案x；
7.1.2.设置随机模拟次数为Num；
7.1.3.式(18)中的α为已知值，α·Num可能为整数也可能为小数，令Num_int为α·Num的整数部分；Count是用于记数的变量，其初始值为0，即Count＝0；
7.1.4.根据正态分布概率密度产生随机数
Figure BDA00031342652300001415
组成向量ε；根据截断正态分布概率密度产生随机数
Figure BDA0003134265230000151
再根据
Figure BDA0003134265230000152
计算出
Figure BDA0003134265230000153
组成向量T；
7.1.5.根据生成的T、ε，采用式(13)计算
Figure BDA0003134265230000154
采用式(14)计算f(x)的值，并将f(x)的值记录在集合S中；
7.1.6.若
Figure BDA0003134265230000155
则Count＝Count+1；否则Count值不变；
7.1.7.重复步骤7.1.4-7.1.6一共Num次；
7.1.8.将集合S按照从大到小的顺序排列；
7.1.9.输出
Figure BDA0003134265230000156
和
Figure BDA0003134265230000157
其中
Figure BDA0003134265230000158
等于Count/Num；
Figure BDA0003134265230000159
为排列好顺序的集合S中的第Num_int个值。
7.2.遗传算法：
对于某一输入x，按照步骤7.1可以输出约束中
Figure BDA00031342652300001510
及
Figure BDA00031342652300001511
下面采用遗传算法求解出使得
Figure BDA00031342652300001512
最小、且满足约束条件的解。求解步骤如下：
7.2.1.设置遗传算法参数：
种群大小为100，交叉率为0.7，变异率为0.01，终止条件1：达到最大迭代次数100；终止条件2：超过连续60代最优染色体适应度值减少量小于或等于1×10-6；
7.2.2.种群初始化：
每个染色体x表示可能的解；选取
Figure BDA00031342652300001513
本身作为适应度值f。适应度值较小时，目标函数值较小，结果较优。
7.2.3.为了使适应度值较小的个体得以选择，定义每个染色体被选择的概率为
Figure BDA00031342652300001514
按照轮盘赌法选择100个染色体，用于之后的交叉、变异操作；1≤i≤100；
计算第i个染色体的适应度值fi，并找出这一代中适应度值最小的染色体；
7.2.4.按照设定的交叉率、变异率对7.2.3产生的100个染色体进行交叉、变异操作，未进行交叉或变异的个体被保留，直至产生100个子代个体作为新一代种群；
7.2.5.判断是否满足终止条件1或终止条件2；若不满足任何一个终止条件，则继续重复步骤7.2.3、7.2.4、7.2.5；若至少满足两个终止条件之一，则转向步骤7.2.6；
7.2.6.历代适应度值最小的染色体作为最优解。
综上所述，本发明提出一种基于机会约束规划的电动公交车辆空调使用规划方法，解决了公交车驾驶员由于“续驶里程焦虑”而不敢开启空调，进而导致高温或低温条件下乘客热舒适性较低的问题。其实现步骤为：定义模型参数；车厢温度估计；乘客热舒适性量化；运行能耗估计；优化模型建立；根据优化模型，进一步建立机会约束规划模型；设计模型求解算法，优选最佳空调使用方案。本发明所给出的空调使用方案能够有效利用剩余电量，提高乘客热舒适性。
其它步骤及参数与具体实施方式一至九之一相同。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于机会约束规划的电动公交车辆空调使用规划方法，其特征在于：所述方法具体过程为：
步骤一：定义参数；
步骤二：基于步骤一估计车厢温度；
步骤三：基于步骤二对乘客热舒适性进行量化；
步骤四：估计运行能耗；
步骤五：基于步骤三和步骤四建立优化模型；
步骤六：根据步骤五的优化模型，建立机会约束规划模型；
步骤七：设计机会约束规划模型的求解算法，优选最佳空调使用方案。
2.根据权利要求1所述一种基于机会约束规划的电动公交车辆空调使用规划方法，其特征在于：所述步骤一中定义参数；具体过程为:
将电动公交车在单程线路上从始发站运行至终点站定义为一个班次；一辆电动公交车每天需要运营N个班次；
公交车从场站行驶至班次1的始发站，将该行程定义为班次0；
班次n总持续时间为hn，包括两个阶段：
(1)阶段1：电动公交车从始发站运行至终点站；
(2)阶段2：电动公交车在终点站停车等待；
班次n总持续时间hn单位为min；
对于班次0，电动公交车首先从场站运行至班次1的始发站，之后停车等待，直至班次1的开始发车；定义：在班次0阶段1，电动公交车从场站运行至班次1的始发站；在班次0阶段2，电动公交车在班次1的始发站停车等待；
对于班次N，在阶段1电动公交车运营结束后从终点站直接返回场站，即第1阶段时间长度为电动公交车从始发站运行至终点站再返回场站的总时间，该班次无阶段2；
班次n阶段u的时间长度为
Figure FDA0003134265220000011
显然
Figure FDA0003134265220000012
当n＝N时，
Figure FDA0003134265220000013
班次n阶段u的时间长度
Figure FDA0003134265220000014
单位为min；u＝1,2；
在时刻
Figure FDA0003134265220000015
的电池SOC用
Figure FDA0003134265220000016
表示，电池剩余电量为
Figure FDA0003134265220000017
环境温度为
Figure FDA0003134265220000018
车厢温度为
Figure FDA0003134265220000019
用整数变量
Figure FDA00031342652200000110
表示空调的不同档位，正数表示制热档位，负数表示制冷档位，
Figure FDA00031342652200000111
表示空调关闭；空调在档位
Figure FDA00031342652200000112
的功率为
Figure FDA00031342652200000113
在档位
Figure FDA00031342652200000114
的制冷/制热量为
Figure FDA00031342652200000115
3.根据权利要求2所述一种基于机会约束规划的电动公交车辆空调使用规划方法，其特征在于：所述步骤二中基于步骤一估计车厢温度；具体过程为：
在考虑空调制冷/制热量的情况下，车厢温度计算如公式(1)：
Figure FDA0003134265220000021
式中：K是传热系数，单位为kW/(m2·℃)，F是面积，单位为m2；∑KiFi表示车厢不同部位所有材料的传热系数与其表面积乘积之和；ρ是空气密度，单位为kg/m3；V是空气体积，单位为m3；C是空气比热容，单位为kJ/(kg·℃)；Qdriver表示驾驶员散热；Qpassenger表示平均每位成年人的散热；n'是集群系数；在班次n阶段u，
Figure FDA0003134265220000022
为在班次n阶段u的总乘客数，单位为人，
Figure FDA0003134265220000023
表示第j个乘客在车厢中的时间与
Figure FDA0003134265220000024
的比值；
Figure FDA0003134265220000025
是待定的常数。
4.根据权利要求3所述一种基于机会约束规划的电动公交车辆空调使用规划方法，其特征在于：所述
Figure FDA0003134265220000026
确定方法如下：
在班次0初始时刻，车厢温度等于环境温度；
Figure FDA0003134265220000027
每个阶段开始时刻的温度等于上一阶段结束时刻的温度，如式(3)-(4)所示：
Figure FDA0003134265220000028
Figure FDA0003134265220000029
公式(3)表示班次n阶段1结束时刻的温度
Figure FDA00031342652200000210
等于班次n阶段2开始时刻的温度
Figure FDA00031342652200000211
公式(4)表示班次n阶段1开始时刻的温度
Figure FDA00031342652200000212
等于班次n-1阶段2结束时刻的温度
Figure FDA00031342652200000213
当n＝0,u＝1时，根据公式(1)、(2)计算出
Figure FDA00031342652200000214
进而得到
Figure FDA00031342652200000215
表达式；根据公式(1)计算出班次0阶段1结束时刻的车厢温度
Figure FDA00031342652200000216
然后根据公式(3)，得到
Figure FDA00031342652200000217
代入公式(1)可以计算得到
Figure FDA00031342652200000218
以此类推，将计算出的
Figure FDA00031342652200000219
代入式(3)，求出
Figure FDA00031342652200000220
将
Figure FDA00031342652200000221
代入式(4)，求出
Figure FDA00031342652200000222
直至求出所有待定的常数。
5.根据权利要求4所述一种基于机会约束规划的电动公交车辆空调使用规划方法，其特征在于：所述步骤三中基于步骤二对乘客热舒适性进行量化；具体过程为：
使用预测平均评价指标PMV评价乘客的热舒适性，PMV计算方法如式(5)：
Figure FDA0003134265220000031
式中：M表示人体的新陈代谢率，单位为W/m2；W表示人体对外做功率，单位为W/m2；Pa表示人体周围水蒸气分压力，单位为Pa；ta表示人体周围温度，即车厢温度
Figure FDA0003134265220000032
单位为℃；fcl指人体着装的面积系数；hc为对流换热系数，单位为W/(m2·℃)；tcl为人体服装外表面温度，单位为℃；tr为人体所处房间的平均辐射温度，单位为℃；
各个班次的空调使用方案用
Figure FDA0003134265220000033
表示，
Figure FDA0003134265220000034
代表在时刻
Figure FDA0003134265220000035
车厢温度为
Figure FDA0003134265220000036
空调使用方案为x情况下的PMV值；
所述
Figure FDA0003134265220000037
为班次0阶段1的空调使用方案，
Figure FDA0003134265220000038
为班次0阶段2的空调使用方案，
Figure FDA0003134265220000039
为班次N阶段1的空调使用方案。
6.根据权利要求5所述一种基于机会约束规划的电动公交车辆空调使用规划方法，其特征在于：所述人体周围水蒸气分压力Pa、人体着装的面积系数fcl、对流换热系数hc、人体服装外表面温度tcl的表达式为：
Figure FDA00031342652200000310
Figure FDA00031342652200000311
Figure FDA00031342652200000312
tcl＝35.7-0.028(M-W)-Icl{3.96×10-8fcl[(tcl+273)4-(tr+273)4]+fclhc(tcl-ta)} (9)
式中：
Figure FDA00031342652200000313
表示相对湿度，单位为％；Ps表示饱和水蒸气分压力，单位为Pa；Icl表示服装热阻，单位为m2·℃/W；var为室内风速，单位为m/s。
7.根据权利要求6所述一种基于机会约束规划的电动公交车辆空调使用规划方法，其特征在于：所述步骤四中估计运行能耗；具体过程为：
在时刻
Figure FDA00031342652200000314
计算电池SOC，表达式为：
Figure FDA00031342652200000315
式中：EA表示电池额定容量，单位为kWh；
采用迭代重加权最小二乘法，拟合阶段1、2的能耗与发车时刻SOC、班次的环境温度、空调功率的非线性函数，如式(11)和式(12)所示：
Figure FDA0003134265220000041
Figure FDA0003134265220000042
式中：
Figure FDA0003134265220000043
和
Figure FDA0003134265220000044
分别为第n个班次阶段1和阶段2的耗电量，单位为kWh；
Figure FDA0003134265220000045
Figure FDA0003134265220000046
为回归参数估计量；
Figure FDA0003134265220000047
为残差项；
班次N结束时刻的SOC受驶离场站时的SOC和一天之内的总能耗影响，见式(13):
Figure FDA0003134265220000048
式中：
Figure FDA0003134265220000049
表示一天结束时刻的SOC，％；
Figure FDA00031342652200000410
是第n个班次阶段u的耗电量，单位为kWh。
8.根据权利要求7所述一种基于机会约束规划的电动公交车辆空调使用规划方法，其特征在于：所述步骤五中基于步骤三和步骤四建立优化模型；具体过程为：
构建优化模型如式(14)、(15)所示：
Figure FDA00031342652200000411
Figure FDA00031342652200000412
式中：f(x)是目标函数；
约束条件如式(15)，λ为临界阈值，单位为％；
Figure FDA00031342652200000413
表示在空调使用方案为x时，班次N阶段1结束时刻的SOC大于或等于λ；A为空调档位集合，正数表示制热档位，负数表示制冷档位，0表示关闭空调。
9.根据权利要求8所述一种基于机会约束规划的电动公交车辆空调使用规划方法，其特征在于：所述步骤六中根据步骤五的优化模型，建立机会约束规划模型；具体过程为：
假设
Figure FDA00031342652200000414
服从均值为βn、标准差为σn、下限为an、上限为bn的截断正态分布,
Figure FDA00031342652200000415
概率密度函数如式(16)：
Figure FDA0003134265220000051
建立基于Minimax形式的机会约束规划模型，如式(17)和式(18)所示：
Figure FDA0003134265220000052
Figure FDA0003134265220000053
式中：α、β为决策者预先给定的置信水平；
Figure FDA0003134265220000054
分别表示事件
Figure FDA0003134265220000055
成立的概率测度；对于一个决策向量x，f(x)相应服从一种概率分布，而
Figure FDA0003134265220000056
则是满足
Figure FDA0003134265220000057
的所有可能取值；
Figure FDA0003134265220000058
为目标函数f(x)的α悲观值，是满足条件
Figure FDA0003134265220000059
的
Figure FDA00031342652200000510
的最大值；
Figure FDA00031342652200000511
表示通过调整空调使用方案x来极小化
Figure FDA00031342652200000512
10.根据权利要求9所述一种基于机会约束规划的电动公交车辆空调使用规划方法，其特征在于：所述步骤七中设计机会约束规划模型的求解算法，优选最佳空调使用方案；具体过程为：
7.1.随机模拟：
产生随机数
Figure FDA00031342652200000513
组成向量ε；产生随机数
Figure FDA00031342652200000514
再根据
Figure FDA00031342652200000515
计算出
Figure FDA00031342652200000516
组成向量T；
产生服从均值为
Figure FDA00031342652200000517
标准差为ψn的正态分布的随机数
Figure FDA00031342652200000518
的方法为：
对于在(0,1)上服从均匀分布的随机数
Figure FDA00031342652200000519
即为所求的随机数；
产生服从均值为βn、标准差为σn、下限为an、上限为bn的截断正态分布的随机数
Figure FDA00031342652200000520
的方法为：
对于服从均值为βn、标准差为σn的正态分布的随机数γn，
Figure FDA00031342652200000521
即为所求随机数；
求解步骤如下：
7.1.1.输入已知的空调使用方案x；
7.1.2.设置随机模拟次数为Num；
7.1.3.式(18)中的α为已知值，α·Num可能为整数也可能为小数，令Num_int为α·Num的整数部分；Count是用于记数的变量，其初始值为0，即Count＝0；
7.1.4.根据正态分布概率密度产生随机数
Figure FDA0003134265220000061
组成向量ε；根据截断正态分布概率密度产生随机数
Figure FDA0003134265220000062
再根据
Figure FDA0003134265220000063
计算出
Figure FDA0003134265220000064
组成向量T；
7.1.5.根据生成的T、ε，采用式(13)计算
Figure FDA0003134265220000065
采用式(14)计算f(x)的值，并将f(x)的值记录在集合S中；
7.1.6.若
Figure FDA0003134265220000066
则Count＝Count+1；否则Count值不变；
7.1.7.重复步骤7.1.4-7.1.6一共Num次；
7.1.8.将集合S按照从大到小的顺序排列；
7.1.9.输出
Figure FDA0003134265220000067
和
Figure FDA0003134265220000068
其中
Figure FDA0003134265220000069
等于Count/Num；
Figure FDA00031342652200000610
为排列好顺序的集合S中的第Num_int个值。
7.2.遗传算法：
7.2.1.设置遗传算法参数：
种群大小为100，交叉率为0.7，变异率为0.01；
终止条件1：达到最大迭代次数100；
终止条件2：超过连续60代最优染色体适应度值减少量小于或等于1×10-6；
7.2.2.种群初始化：
每个染色体x表示可能的解；
7.2.3.定义每个染色体被选择的概率为
Figure FDA00031342652200000611
按照轮盘赌法选择100个染色体；1≤i≤100；
计算第i个染色体的适应度值fi，并找出这一代中适应度值最小的染色体；
7.2.4.按照设定的交叉率、变异率对7.2.3产生的100个染色体进行交叉、变异操作，未进行交叉或变异的个体被保留，直至产生100个子代个体作为新一代种群；
7.2.5.判断是否满足终止条件1或终止条件2；
若不满足任何一个终止条件，则继续重复步骤7.2.3、7.2.4、7.2.5；
若至少满足两个终止条件之一，则转向步骤7.2.6；
7.2.6.历代适应度值最小的染色体作为最优解。
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