CN103840457A - 考虑电动汽车充放电影响的配电网内dg优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑电动汽车充放电影响的配电网内DG优化配置方法，包括如下步骤：首先计算电动汽车充放电对电网负荷的影响，然后建立考虑电动汽车的DG规划数学模型，采用混合编码的改进自适应遗传算法对上述数学模型进行求解，获得最优的DG配置方案。本发明综合考虑了配电公司的运行费用、DG投资商的投资费用以及DG的环境效益和V2G所节省的发输电投资等社会效益，建立了基于机会约束规划的含V2G配电网中DG优化规划的数学模型，采用基于混合编码的改进自适应遗传算法对该模型进行了求解。

Description

考虑电动汽车充放电影响的配电网内DG优化配置方法

技术领域

本发明涉及电动汽车与分布式电网领域，尤其是涉及一种考虑电动汽车充放电影响的配电网内DG优化配置方法。

背景技术

电动汽车(electric vehicle，EV)使用电力来代替传统的石油对汽车进行驱动，能够缓解能源紧张的趋势，减少温室气体的排放，正得到迅速发展。而大规模电动汽车充放电势必会对配电网的结构、运行产生巨大的影响。近年来，风力、光伏、储能电站、微燃气轮机等分布式电源(Distributed Generation，DG)以清洁、可再生、高效等特点受到广泛关注，作为集中式发电的有效补充，分布式电源接入配电网也已成为必然趋势。综合考虑电动汽车的影响因素，对配电网内DG进行优化规划，对配电网的经济、安全运行具有重要意义。

国内外针对电动汽车对配电网的影响及DG的优化规划都进行了深入研究。目前针对电动汽车对配电网影响的研究主要包括以下内容：①评估现有发电及电网容量是否能够满足日益增长的电动汽车负荷需求；②电动汽车接入网络(vehicle togrid，V2G)研究，研究电动汽车向电网提供辅助服务，包括削峰填谷、优化调度、调频、旋转备用等；③研究日益增加的电动汽车对中、低压配电网的影响，涉及负荷、电压、损耗、三相不平衡、谐波等问题。电动汽车的充放电较为复杂，有的电动汽车仅能充电，有的电动汽车既能充电又能放电，如何综合考虑某一供电区域内所有电动汽车对该区域内各个节点负荷的影响还是空白。

针对DG对配电网影响的研究主要包括：分布式电源在配电网中的优化规划、分布式电源对配电网的运行特性的影响，对保护及自动化设备的影响等。现有关配电网内DG规划的很多文章都是在其出力恒定不变的假设下利用确定性潮流来优化计算，但这种假设与实际情况存在差距，尤其对风力发电、光伏发电等不可控的发电方式，其中文献“考虑时序特性的多目标分布式电源选址定容规划[J].电力系统自动化，2012，37(3)：58-63”考虑了负荷与DG的时序特性，以典型负荷曲线及近5年的DG平均出力做确定性潮流计算，使得规划方案更切合实际情况，但仍然难以充分考虑DG出力的随机性。部分文献采用了蒙特卡洛方法对配电网中的随机因素进行模拟，但存在着计算量过大的缺点。文献“基于机会约束规划考虑DG与负荷多状态的配电网重构[J].电网技术，2013,37(9)：2573-2579”考虑了自然资源和负荷的随机性，依据概率密度函数分别对不可控DG和负荷建立了多状态模型，进而获得了配电系统的多状态模型，相对蒙特卡洛随机模拟算法有效简化了计算工作量，但仅能计算配电网有限的工作状态，仍然难以充分计及负荷及DG的随机性。一些文献在规划过程中考虑了DG对网损的影响但是缺乏对电压质量的考虑。文献“考虑分布式电源随机特性的配电网电压质量概率评估[J].中国电机工程学报，2013,33(13)：150-156”利用随机潮流算法较好的考虑了DG的随机特性，对DG对配电网电压质量的影响进行了评估分析，但没有对DG的规划展开研究。

电动汽车融入配电网后，尤其是V2G对电网负荷影响较大，需要综合考虑电动汽车和DG的共同影响，以有效弥补两者分别接入配电网产生的不足。但现在还鲜有文章对接入配电网的电动汽车与分布式电源规划进行协同研究，还没有在充分考虑两者随机性的条件下，将配电网内电动汽车充放电与DG的优化规划进行综合考虑。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑电动汽车充放电影响的配电网内DG优化配置方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种考虑电动汽车充放电影响的配电网内DG优化配置方法，包括如下步骤：

1)计算电动汽车充放电对电网负荷的影响，具体为：

a)计算电动汽车对系统最大负荷的影响：

P_Ev=P_vl-P_V2G

=N_vx(1-α)xP_in×λ₁-N_v×α×P_out×λ₂

式中，P_Ev为所有电动汽车一共所增加的负荷，P_vl为不参加调度的电动汽车在高峰时由于随机充电所消耗的功率，P_V2G为注册参加调度的电动汽车在高峰时段对电网的放电功率，N_v为电动汽车总数量，α为注册参加调度的电动汽车占总电动汽车数量的比例，P_in和P_out分别为单台电动汽车充电和放电的额定功率，λ₁和λ₂分别为不参加调度电动汽车充电时的同时率和参加调度电动汽车在负荷高峰时的入网放电可用率；

b)计算电动汽车对供电区域内各节点负荷的影响：

$P_{\mathrm{EVi}}=P_{\mathrm{EV}}\frac{P_i}{P_{\mathrm{\Σ}}}$

式中，P_Evi为节点i新增加的电动汽车负荷；P_Σ为该供电区域内除电动汽车外常规的供电负荷之和，P_i为节点i常规的供电负荷；

2)建立考虑电动汽车的DG规划数学模型，该数学模型的优化目标函数为：

$\left\{\begin{array}{c}\min f=\min [\frac{r_0{(1+r_0)}^{T_0}}{{(1+r_0)}^{T_0}-1}{B}_{\mathrm{inv}}\left(x\right)+B_{\mathrm{loss}}\left(x\right)-B_{\mathrm{coo}}\left(x\right)]\\ B_{\mathrm{inv}}\left(x\right)=\underset{w=1}{\overset{N_{\mathrm{DG}}}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{\mathrm{DG}}{P}_{\mathrm{DGw}}{x}_{\mathrm{DGw}}\\ B_{\mathrm{loss}}\left(x\right)=p\underset{m=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_1{\stackrel{\‾}{P}}_{\mathrm{lossi}}\left(x\right)\\ B_{\mathrm{coo}}\left(x\right)=\mathrm{\γ}\underset{w=1}{\overset{N_{\mathrm{DG}}}{\mathrm{\Σ}}}{E}_w+\mathrm{\λ\Σ}{P}_{V2G}\end{array}\right.$

其中，r₀为贴现率，T₀为投资回报年限，B_inv(x)为分布式电源投资费用，B_loss(x)为配电网运行损耗费用，B_coo(x)为由V2G节省的装机容量费用和分布式电源的环境效益之和；

B_inv(x)的计算公式中，N_DGi为配电网中可以安装DG的节点总数，P_DGw为节点w处DG额定输出功率，C_DG为DG的单位容量费用，x_DGw为节点w处DG的决策变量；

B_Loss(x)的计算公式中，p为单位电价，l为配电网支路数，τ_l为第i条支路年最大负荷损耗小时数，P_lossj(x)为第i条支路网损期望值，通过随机潮流计算得到；

B_coo(x)的计算公式中，γ为DG的发电环境效益，E_w为节点w处DG的年发电量，λ为单位容量的发输电系统建设成本；

数学模型的约束条件包括：

a)有功无功潮流约束

$\left\{\begin{array}{c}{P}_l-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0\\ Q_i-V_i\underset{J=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_J(G_{\mathrm{iJ}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0\end{array}\right.$

b)节点电压约束

P_r(V_min≤V_l≤V_max)≥α

c)支路功率约束

P_r(|P_l|≤P_lmax)≥β

d)分布式电源容量约束

$\underset{w=1}{\overset{N_{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{DGw}}\≤S_{\max }$

上述约束条件式中：P_i、Q_i为各节点的注入有功、无功功率；V_i为节点i的电压幅值：G_ij为支路电导；B_ij为支路电纳；θ_ij为节点i与节点j相角差；V_max和V_min为第i个节点电压的上下限；P_lmax为线路l的传输功率上限；N_DG为可以安装DG的节点总数；S_DGw为第w个DG的容量；S_max为可接入的DG装机总容量；P_r()表示置信概率，α、β分别为节点电压和支路功率约束的置信水平；

2)采用混合编码的改进自适应遗传算法对上述数学模型进行求解，获得最优的DG配置方案。

所述的步骤2)具体为：

201)获得原始数据；

202)进行混合编码，编码形式为X=[D|B]，其中，D={d₁，d₂，…d_i}为二进制编码序列，用来表示对应节点是否安装DG，B={x₁，x₂，…x_i}，为十进制编码序列，表示对应节点安装的DG容量；

203)基于半不变量法的随机潮流算法进行含V2G和DG的随机潮流计算，产生满足约束条件的初始种群，令当前迭代次数GEN=1：

204)判断是否满足遗传终止条件，若是，则输出结果，若否，则执行步骤205)；

205)计算个体适应度，采用精英保留策略，将上一代种群中的若干优秀个体直接复制到本代；

206)进行选择、自适应交叉和自适应变异操作；

207)再次进行随机潮流计算，更新种群，重新计算个体适应度；

208)令GEN=GEN+1，返回步骤204)。

所述的步骤206)中，自适应交叉是指根据个体适应度值自动调整交叉概率，该交叉概率采用如下计算公式来确定：

$P_c=\left\{\begin{array}{c}{P}_{c\max }-\frac{(P_{c\max }-P_{c\min })(F-F_{\mathrm{svg}})}{F_{\max }-F_{\mathrm{avg}}},F\&GreaterEqual;F_{\mathrm{avg}}\\ P_{c\max },F<F_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.$

式中，P_cmax和P_cmin分别为交叉操作所允许的最大概率值与最小概率值；F_max为种群中单个个体的最大适应值；F_avg为种群中所有染色体的平均适应值；F的值为待交叉的两个个体中，适应度值较大的那个个体的适应度值；

自适应变异是指根据个体适应度值大小来决定变异概率的大小，所述的变异概率采用如下计算公式来确定：

$P_m=\left\{\begin{array}{c}{P}_{m\max }-\frac{(P_{m\max }-P_{m\min })(F-F_{\mathrm{svg}})}{F_{\max }-F_{\mathrm{avg}}},F\&GreaterEqual;F_{\mathrm{avg}}\\ P_{m\max },F<F_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.$

其中，P_mmax和P_mmin分别为变异操作所允许的最大概率值与最小概率值。

所述的步骤203)中，基于半不变量法的随机潮流算法具体为：

301)计算正常运行状态的潮流分布，得到基准运行点的节点电压状态向量X₀；

302)计算V2G和DG安装节点功率的半不变量与相应负荷功率的各阶矩，计算至七阶半不变量；

303)将节点潮流方程和支路潮流方程在基准运行点线性化，得到如下公式：

${\mathrm{\&Delta;X}}^{\left(f\right)}=X-X_0=J_0^{-1}{\mathrm{\&Delta;r}}^{\left(f\right)}=s_0\mathrm{\&Delta;}{r}^{\left(f\right)}$

ΔZ^(f)=Z-Z₀=G₀Δx^(f)=G_。S₀Δr^(f)=T₀Δe^(f)

其中，X为节点电压幅值和相角组成的状态列向量，Z为支路有功潮流和无功潮流的列向量，

J₀为雅克比矩阵，Δr^(f)为节点注入功率的各阶半不变量；

根据上式可以计算出ΔX、ΔZ的各阶半不变量，同时利用Gram-Charlier级数展开可得到ΔX、ΔZ的概率分布函数和概率密度函数；

304)分别对ΔX的概率分布平移X₀个单位得到X的概率分布函数和概率密度函数,对ΔZ的概率分布平移Z₀个单位得到Z的概率分布函数和概率密度函数。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)本发明提出了电动汽车大量发展后DG的优化配置机会约束方法，充分考虑了普通电动汽车及V2G对电力系统负荷的影响，考虑了负荷的功率波动性、V2G输入输出功率的波动性以及DG输出功率的波动性：

2)本发明采用了一种全新的方法计算了电动汽车对电网总体负荷及各节点负荷的影响，使得计算结果更加符合实际情况；

3)本发明采用了混合编码的改进自适应遗传算法，其编码方式完全结合了DG优化配置问题的物理特点，一次性对DG的位置及容量进行了优化，不仅计算速度快，而且能够更好的找到全局最优解，更好地解决DG的优化配置问题。

附图说明

图1为风电源输出功率曲线；

图2为本发明改进自适应遗传算法流程图：

图3为实施例中采用的配电网络结构示意图；

图4为置信水平为0.95时DG的优化配置结果；

图5为置信水平为0.9时DG的优化配置结果；

图6为置信水平为0.85时DG的优化配置结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

1、电动汽车充放电对电网最大负荷的影响

电动汽车可根据是否参加电网调度分为两类：一类是只充电不放电的纯用电负荷；另一类是注册参加电网调度的电动汽车，即根据该类参加经济调度的电动汽车的电池充放电特性，在系统用电高峰时段将电池存储的电能释放到系统中，以缓解高峰负荷，在用电低谷时段将电池作为负荷吸收电能，以作为一种较经济的分布式储能。电动汽车充放电可有效与风电和太阳能发电这些间歇性电源互补，缓和间歇性电源对电力系统安全运行的影响。

电动汽车在充放电时的输出功率近似服从正态分布。当系统处于高峰时段V2G应通过集中调度处于放电状态，输出功率可以表示为

当系统处于用电低谷时段时V2G应处于充电状态，其消耗功率可以表示为

基于上述的电动汽车分类：一类是只充电不放电的纯用电负荷；另一类是可对电网充电与放电的电动汽车，本发明对电动汽车对系统最大负荷的影响提出了以下计算方法：

$\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{EV}}=P_{\mathrm{vl}}-P_{V2G}\\ =N_v\&times;(1-\mathrm{\&alpha;})\&times;P_{\mathrm{in}}\&times;{\mathrm{\&lambda;}}_l-N_v\&times;\mathrm{\&alpha;}\&times;P_{\mathrm{out}}\&times;{\mathrm{\&lambda;}}_2\end{array}---\left(1\right)$

式中，P_Ev为所有电动汽车一共所增加的负荷，P_vl为不参加调度的电动汽车在高峰时由于随机充电所消耗的功率，P_v2G为注册参加调度的电动汽车在高峰时段对电网的放电功率，N_v为电动汽车总数量，α为注册参加调度的电动汽车占总电动汽车数量的比例，P_in和p_out分别为单台电动汽车充电和放电的额定功率，λ₁和λ2分别为不参加调度电动汽车充电时的同时率和参加调度电动汽车在负荷高峰时的入网放电可用率。

从式(1)可以看出，注册参加调度的电动汽车比例α越高，对系统最大负荷的增加越小，当全部电动汽车均参与电网调度时，即α=100％，还可有效降低系统最大负荷，且降低值随着电动汽车在负荷高峰时的调度可用率λ₂的增大而越加明显。

电动汽车对供电区域内各节点负荷的影响算法如下：

$P_{\mathrm{EVi}}=P_{\mathrm{EV}}\frac{P_i}{P_{\mathrm{\&Sigma;}}}---\left(2\right)$

其中，P_ev为节点i新增加的电动汽车负荷，若该节点电动汽车的放电功率大于充电功率，则P_evi为负值：P_Σ为该供电区域内除电动汽车外常规的供电负荷之和；P_i为节点i常规的供电负荷。该公式取各节点实际供电负荷占总负荷的比例来划分电动汽车的负荷，相比于用各节点的配变容量占总配变容量的比例对电动汽车负荷进行划分更加精确。

2、配电网中DG出力及负荷的不确定性

①风电源输出功率模型

考虑DG类型为风电源，大量实验表明，从概率论角度来讲，绝大部分地区的风速随机变化的特性近似服从威布尔分布：

$f\left(v\right)=\left(\frac{k}{c}\right){\left(\frac{v}{c}\right)}^{k-1}\exp {(-\frac{v}{c})}^k---\left(3\right)$

式中：c和k分别为威布尔分布的尺度参数和形状参数。当风速分布已知后，就可以通过风电源输出功率与风速的近似关系，如图1所示，得到其输出功率P_WT的随机分布：

$P_{\mathrm{WT}}=\left\{\begin{array}{cc}0& v\&le;v_{\mathrm{ci}}\\ k_{1}v+k_2& v_{\mathrm{ci}}\&le;v\&le;v_r\\ P_N& v_r\&le;v\&le;v_{\&infin;}\\ 0& v_{\&infin;}\&le;v\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中：

k₂=-k₁v_ci，P_N为风机额定功率，v_r为额定风速，v_ci为切入风速，v_co为切出风速。

根据历史统计数据，我国东部区域风速大部分时间维持在v_ci与v_r之间，风机输出功率与v近似成一次函数关系。

②DG的年发电量

按前所述可求得风速的分布函数为：

$F\left(v\right)=1-\exp [-{\left(\frac{v}{c}\right)}^k]---\left(5\right)$

单台DG的年发电量E为

E=8760F_cP_r   (6)

式中，F_c为DG的容量系数，定义为DG平均输出功率P_a与额定功率P_r之比，可根据风速分布函数计算得到。

③未来负荷的不确定性

在随机潮流计算中，都用一个随机变量来表示负荷的预测值，采用正态分布来表示负荷增量的随机性。假设某节点i在规划起始年的负荷为

在规划期内该节点处的负荷增量ΔP_Li，其服从正态分布

这样该节点的负荷将变为P_Li=P_Li ^*+ΔP_Li，这一点在长期的实践中得到了验证。

3、基于机会约束规划的数学模型

所谓机会约束规划(Chance Constrained Programming，CCP)是针对约束条件中含有随机变量，并且所做决策必须在观测到随机变量实现之前确定的优化问题而发展起来的一种随机规划方法。本发明方法考虑了配电网内负荷、DG和EV的不确定性，基于机会约束规划建立了含V2G配电网中DG随机优化规划的数学模型。

本发明综合考虑了配电公司的运行费用、DG投资商的投资费用以及DG和V2G所产生的环境效益等社会效益，提出了考虑电动汽车后配电网内DG的规划模型。在该数学模型中充分考虑了负荷预测值的不确定性、风电源的输出功率特点以及电动汽车充放电功率的不确定性，基于随机潮流计算了电网运行损耗的期望值。该模型中优化目标函数如下：

$\left\{\begin{array}{c}\min f=\min [\frac{r_0{(1+r_0)}^{T_0}}{{(1+r_0)}^{T_0}-1}{B}_{\mathrm{inv}}\left(x\right)+B_{\mathrm{loss}}\left(x\right)-B_{\mathrm{coo}}\left(x\right)]\\ B_{\mathrm{inv}}\left(x\right)=\underset{w=1}{\overset{N_{\mathrm{DG}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{\mathrm{DG}}{P}_{\mathrm{DGw}}{x}_{\mathrm{DGw}}\\ B_{\mathrm{loss}}\left(x\right)=p\underset{m=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&tau;}}_1{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{\mathrm{lossi}}\left(x\right)\\ B_{\mathrm{coo}}\left(x\right)=\mathrm{\&gamma;}\underset{w=1}{\overset{N_{\mathrm{DG}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_w+\mathrm{\&lambda;\&Sigma;}{P}_{V2G}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，r0为贴现率，T₀为投资回报年限，B_mv(x)为分布式电源投资费用，B_loss(x)为配电网运行损耗费用，B_coo(x)为由V2G节省的装机容量费用和分布式电源的环境效益之和。

B_inv(x)的计算公式中，N_DG为配电网中可以安装DG的节点总数，P_DGw为节点w处DG额定输出功率，C_DG为DG的单位容量费用，x_Dw为节点w处DG的决策变量。

B_loss(x)的计算公式中，o为单位电价，l为配电网支路数，τ_i为各支路年最大负荷损耗小时数，P_loss(x)为第i条支路网损期望值，通过随机潮流计算得到。

B_coo(x)的计算公式中，γ为DG的发电环境效益，E_w为节点w处DG的年发电量，该值与x_DGw有关系，P_V2G为注册参加调度的电动汽车在系统最大负荷时可向电网输出功率，即注册参加调度的电动汽车在高峰时段对电网的放电功率。

由于该数学模型中考虑了众多不确定因素，因此，本发明采用随机潮流进行潮流检验，以功率平衡约束、DG准入容量限制、节点电压水平和支路功率限制为约束条件。

(1)有功无功潮流约束

$\left\{\begin{array}{c}{P}_l-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0\\ Q_i-V_i\underset{J=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_J(G_{\mathrm{iJ}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0\end{array}\right.---\left(8\right)$

(2)节点电压约束

P_r(V_min≤V_i≤V_max)≥α   (9)

(3)支路功率约束

p_r(|P_l|≤P_lmax)≥β  (10)

(4)分布式电源容量约束

$\underset{w=1}{\overset{N_{\&infin;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{\mathrm{DGw}}\&le;S_{\max }---\left(11\right)$

上述约束条件式中：P_t、Q_t为各节点的注入有功、无功功率；v_l为节点i的电压幅值；G_ij为支路电导；B_ij为支路电纳；θ_ij为节点i与节点j相角差；V_max和V_min为第i个节点电压的上下限；P_lmax为线路l的传输功率上限；N_DG为可以安装DG的节点总数；S_DGw为第w个DG的容量；S_max为可接入的DG装机总容量；α、β分别为节点电压和支路功率约束的置信水平。

上述含V2G配电网内DG优化规划的数学模型是一个多变量、多约束、非线性的混合整数规划模型，且在模型中含有随机变量，涉及到含V2G和DG的配电网随机潮流计算。本发明采用基于半不变量法的随机潮流算法进行模型中约束条件的检验，并采用基于混合编码的改进自适应遗传算法对优化模型进行求解。

4、求解策略

①配电网随机潮流约束检验

对含V2G和DG的配电网随机潮流计算基于以下两点假设：

1)各V2G和DG功率、各节点负荷注入功率之间相互独立；

2)在网络结构和参数都确定的情况下，只考虑上述各类注入功率的不确定性。

基于半不变量法的随机潮流计算步骤：

1)整理计算所需的原始数据；

2)计算正常运行状态的潮流分布，得到基准运行点的节点电压状态向量X₀；

3)计算V2G和DG安装节点功率的半不变量与相应负荷功率的各阶矩，计算至七阶半不变量：

4)将节点潮流方程和支路潮流方程在基准运行点线性化，可分别得到公式(12)和(13)：

${\mathrm{\&Delta;X}}^{\left(f\right)}=X-X_0=J_0^{-1}{\mathrm{\&Delta;r}}^{\left(f\right)}=s_0\mathrm{\&Delta;}{r}^{\left(f\right)}---\left(12\right)$

ΔZ^(f)=Z-Z₀=G₀Δx^(f)=G₀S₀Δr^(f)=T₀Δr^(f)  (13)

其中，X为节点电压幅值和相角组成的状态列向量，Z为支路有功潮流和无功潮流的列向量，

根据上式可以计算出ΔX、ΔZ的各阶半不变量，同时利用Gram-Charlier级数展开可得到ΔX、ΔZ的概率分布函数和概率密度函数。

5)分别对ΔX的概率分布平移X₀个单位得到X的概率分布函数和概率密度函数，对ΔZ的概率分布平移Z0个单位得到Z的概率分布函数和概率密度函数。

②基于随机潮流的混合编码改进自适应遗传算法

本发明在随机潮流计算的基础上，采用混合编码的改进自适应遗传算法对含V2G配电网的分布式电源进行优化规划，在自适应遗传算法的基础上，采取了精英保留策略，将上一代种群中的若干优秀个体直接复制到本代，与选择操作配合使用，以加快收敛速度，同时算法中采用了混合编码方式。

如图2所示，基于随机潮流的混合编码改进自适应遗传算法具体为：

201)获得原始数据；

202)进行混合编码，变量的编码形式为X=[D|B]，其中，D={d₁，d₂，…d₁}为二进制编码序列，用来表示对应节点是否安装DG，B={x₁，X₂，…x₁}，为十进制编码序列，表示对应节点安装的DG容量，获得各节点处DG的决策变量；

203)基于半不变量法的随机潮流算法进行含V2G和DG的随机潮流计算，产生满足约束条件的初始种群，令当前迭代次数GEN=1；

204)判断是否满足遗传终止条件，若是，则输出结果，若否，则执行步骤205)；

205)计算个体适应度，采用精英保留策略，将上一代种群中的若干优秀个体直接复制到本代；

206)进行选择、自适应交叉和自适应变异操作；

207)再次进行随机潮流计算，更新种群，重新计算个体适应度；

208)令GEN=GEN+1，返回步骤204)。

种群中两个染色体之间的交叉概率采用如下计算公式来确定：

$P_c=\left\{\begin{array}{c}{P}_{c\max }-\frac{(P_{c\max }-P_{c\min })(F-F_{\mathrm{svg}})}{F_{\max }-F_{\mathrm{avg}}},F\&GreaterEqual;F_{\mathrm{avg}}\\ P_{c\max },F<F_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.---\left(14\right)$

上式中P_cmax和P_cmin分别为交叉操作所允许的最大概率值与最小概率值；F_max为种群中单个个体的最大适应值；F_avg为种群中所有染色体的平均适应值；F的值为待交叉的两个个体中，适应度值较大的那个个体的适应度值。本发明根据个体适应度值自动调整交叉概率。

自适应变异：

在本发明中采用如下计算公式来确定每个染色体的变异概率：

$P_m=\left\{\begin{array}{c}{P}_{m\max }-\frac{(P_{m\max }-P_{m\min })(F-F_{\mathrm{svg}})}{F_{\max }-F_{\mathrm{avg}}},F\&GreaterEqual;F_{\mathrm{avg}}\\ P_{m\max },F<F_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中P_mmax和P_mmin分别为变异操作所允许的最大概率值与最小概率值；F_max、P_avg、F的物理含义同上；本发明根据个体适应度值大小来决定变异概率的大小。

5、应用实例

(1)仿真算例及计算参数

本发明结合某实际城市配电网线路构造了一个10kV电压等级的配电网算例，用以阐述本发明所提模型、算法的有效性。该仿真算例中共有13个节点、12条支路，如图3所示，节点1为35/10kV变电站的10kV母线，为该系统平衡节点。系统中可安装风机的节点集合为{5，6，8，9，10，11，12，13}，优化过程中按照DG总的接入容量不超过系统最大负荷总和的40％考虑，风机的切入、切出、额定风速分别取4m/s、18m/s、10m/s，在潮流计算过程中，将DG作为消耗功率为负的PQ负荷节点处理，功率因数取0.9。

设投资分布式电源的折现率r₀=0.08，投资回收年限为T₀=10，各线路的年最大负荷损耗小时数相同，均为τ=1600h。单位电价p=0.4元/kwh，DG的单位容量费用为0.5万元/kW，普通发电机组装机成本为0.15万元/kW。DG的发电环境效益为0.27元/kkWh。

采用改进自适应遗传算法求取最优解时，各参数为：初始群体规模为pop_size=100，改进自适应交叉概率Pc1=0.9，Pc2=0.6，改进自适应变异概率Pm1=0.1，Pm2=0.001，终止代数为T=100。其中DG容量有两种型号可供选择，为：0.6MW和1MW。

(2)电动汽车对电网最大负荷的影响分析与计算

在上述仿真算例中，各节点负荷预测期望值如表1所示，总有功负荷为14.6MW，年用电量0.85亿千瓦时。根据《中国城市化进程中的电力需求预测》中数据，到2015年在中速电力增长的情况下我国人均年电力消费4028千瓦时，基于用电量对该配电网络供电范围内的人口数估计如下：

根据上式可以求得该地区总人口21102人，根据发达地区汽车每百人的人均保有量30辆计算，该地区大致有6330辆汽车。按照电动汽车占有量40％推测，该区域将有2532辆电动汽车，根据文献“Fluhr J,Ahlert，K.-H，WeinhardtC.AStochasticModel for Simulating the Availability of Electric Vehicles for Services to the Power Grid[C].201043rdHawaii International Conference on.System Sciences(HICSS)”，电动汽车的最大充/放电功率设定为3.6kw，以该功率充放电，常规电动汽车，如丰田RAV4，可以在6h内对电池充放完毕。

假设所有电动汽车用户中有20％注册为可调度电动汽车，可在高峰时对电网放电，可用率取60％；剩余80％的非注册电动汽车用户仅可充电，采取随机充电策略，同时率取0.3。根据公式(1)，电动汽车对电网最大负荷影响如下：

P_ev=2532×80％×3.6×0.3-2532×20％×3.6×0.6=2.187-1.094=1.093

因此，该区域电动汽车在系统最大负荷时充电负荷功率为2.187MW，V2G对系统放电功率为1.094MW，因此，所有电动汽车对电网总的负荷增加1.093MW，

新增负荷7.49％。根据电动汽车对供电区域内各节点负荷影响的计算公式，计算得各节点的电动汽车负荷如表1最后一列所示。

表1

(3)仿真结果

基于上述的数学模型及计算求解方法，取节点电压和线路功率约束的置信水平为0.95时，该配电网络内DG的优化配置结果如图4所示，共安装4台风机，合计3.2MW。

DG接入位置及容量如表2所示，可以看出，接入配电网中的DG在节点8、9、11、12上，节点8和12为线路的最末端，9和11为线路的次末端。在线路的末端接入DG可以较好地降低网络损耗，减少目标函数中的网损费用。

表2

经随机潮流进行约束条件检验可得，基于上述最优规划方案运行时，各节点的电压和各支路的潮流越限情况如表3所示，共有3个节点的电压有越限的情况，其余各个节点的电压和支路功率的越限概率为0。这对于随机功率电源接入系统后对系统运行情况的影响分析具有较好的参考价值。

表3

当节点电压和线路功率约束的置信水平分别取0.9和0.85时，DG的优化结果如表4-表5、图5-图6所示，其中，表4为置信水平取0.9时DG接入位置及容量，表5为置信水平取0.85时DG接入位置及容量。表6给出了三种置信水平下，DG优化配置的结果对比。

表4

表5

表6

根据本案例推测，当该供电区域中电动汽车占汽车总量40％，且其中20％的电动汽车参与电网调度，在系统负荷峰值时仍然会产生7.49％的新增负荷，所以在配电网规划中考虑电动汽车对配电网的影响是非常有必要的。从表6中可以看到随着置信水平要求的降低会有越来越多的分布式电源被考虑接入配电网，且随着DG接入容量的增加，配电网的网损费用明显减少，DG的环境效益也显著提高。但是随着置信水平的下降，意味着支路功率和节点电压的越限概率都会随之增加，所以在实际运用中需要兼顾大量DG接入配电网的经济效益和可能带来的运行可靠性影响。

在本应用案例中考虑了以风电为代表的分布式电源，同理，在DG规划中可以加入太阳能、燃气轮机等其他各种形式的发电装置，只需确定各种新能源的随机出力模型，即可运行本发明提出的模型及算法进行仿真计算。

Claims (4)

1.一种考虑电动汽车充放电影响的配电网内DG优化配置方法，其特征在于，包括如下步骤： 

1)计算电动汽车充放电对电网负荷的影响，具体为： 

a)计算电动汽车对系统最大负荷的影响： 

P_Ev=P_vl-P_v2G

=N_v×(1-α)×P_in×λ₁-N_v×α×P_out×λ₂

式中，P_Ev为所有电动汽车一共所增加的负荷，P_vl为不参加调度的电动汽车在高峰时由于随机充电所消耗的功率，P_V2G为注册参加调度的电动汽车在高峰时段对电网的放电功率，N_v为电动汽车总数量，α为注册参加调度的电动汽车占总电动汽车数量的比例，P_in和P_out分别为单台电动汽车充电和放电的额定功率，λ₁和λ₂分别为不参加调度电动汽车充电时的同时率和参加调度电动汽车在负荷高峰时的入网放电可用率； 

b)计算电动汽车对供电区域内各节点负荷的影响： 

式中，P_EVi为节点i新增加的电动汽车负荷；P_Σ为该供电区域内除电动汽车外常规的供电负荷之和，P_i为节点i常规的供电负荷； 

2)建立考虑电动汽车的DG规划数学模型，该数学模型的优化目标函数为： 

其中，r₀为贴现率，T₀为投资回报年限，B_inv(x)为分布式电源投资费用，B_loss(x)为配电网运行损耗费用，B_coo(x)为由V2G节省的装机容量费用和分布式电源的环境效益之和； 

B_inv(x)的计算公式中，N_DG为配电网中可以安装DG的节点总数，P_DGw为节点w 处DG额定输出功率，C_DG为DG的单位容量费用，x_DGw为节点w处DG的决策变量； 

B_ioss(x)的计算公式中，p为单位电价，l为配电网支路数，τ_i为第i条支路年最大负荷损耗小时数，P_loss(x)为第i条支路网损期望值，通过随机潮流计算得到； 

B_coo(x)的计算公式中，γ为DG的发电环境效益，E_w为节点w处DG的年发电量，λ为单位容量的发输电系统建设成本； 

数学模型的约束条件包括： 

a)有功无功潮流约束 

b)节点电压约束 

P_r(V_min≤V_i≤V_max)≥α 

c)支路功率约束 

P_r(|P_l|≤P_bnax)≥β 

d)分布式电源容量约束 

上述约束条件式中：P_i、Q₁为各节点的注入有功、无功功率；V_i为节点i的电压幅值；G_ij为支路电导；B_ij为支路电纳；θ_ij为节点i与节点j相角差；V_imax和V_mim为第i个节点电压的上下限；P_tmax为线路l的传输功率上限；N_DG为可以安装DG的节点总数；S_DGw为第w个DG的容量；S_max为可接入的DG装机总容量；P_r()表示置信概率，α、β分别为节点电压和支路功率约束的置信水平； 

2)采用混合编码的改进自适应遗传算法对上述数学模型进行求解，获得最优的DG配置方案。

2.根据权利要求1所述的一种考虑电动汽车充放电影响的配电网内DG优化配置方法，其特征在于，所述的步骤2)具体为： 

201)获得原始数据； 

202)进行混合编码，编码形式为X=[D|B]，其中，D={d₁，d₂，…d₁为二进制编码序列，用来表示对应节点是否安装DG，B={x₁，x₂，…x_i}，为十进制编码序列， 表示对应节点安装的DG容量； 

203)基于半不变量法的随机潮流算法进行含V2G和DG的随机潮流计算，产生满足约束条件的初始种群,令当前迭代次数GEN=1； 

204)判断是否满足遗传终止条件，若是，则输出结果，若否，则执行步骤205)； 

205)计算个体适应度，采用精英保留策略，将上一代种群中的若干优秀个体直接复制到本代； 

206)进行选择、自适应交叉和自适应变异操作； 

207)再次进行随机潮流计算，更新种群，重新计算个体适应度； 

208)令GEN=GEN+1，返回步骤204)。 

3.根据权利要求2所述的一种考虑电动汽车充放电影响的配电网内DG优化配置方法，其特征在于，所述的步骤206)中，自适应交叉是指根据个体适应度值自动调整交叉概率，该交叉概率采用如下计算公式来确定： 

式中，P_cmax和P_cmim分别为交叉操作所允许的最大概率值与最小概率值；F_max为种群中单个个体的最大适应值；F_avg为种群中所有染色体的平均适应值；F的值为待交叉的两个个体中，适应度值较大的那个个体的适应度值； 

自适应变异是指根据个体适应度值大小来决定变异概率的大小，所述的变异概率采用如下计算公式来确定： 

其中，P_mmax和P_mmin分别为变异操作所允许的最大概率值与最小概率值。 

4.根据权利要求1所述的一种考虑电动汽车充放电影响的配电网内DG优化配置方法，其特征在于，所述的步骡203)中，基于半不变量法的随机潮流算法具体为： 

301)计算正常运行状态的潮流分布，得到基准运行点的节点电压状态向量X₀； 

302)计算V2G和DG安装节点功率的半不变量与相应负荷功率的各阶矩，计算至七阶半不变量； 

303)将节点潮流方程和支路潮流方程在基准运行点线性化，得到如下公式： 

ΔZ^(f)=Z-Z₀=G₀ΔX^(f)=G₀S₀Δr^(f)=T₀Δr^(f)

其中，X为节点电压幅值和相角组成的状态列向量，Z为支路有功潮流和无功潮流的列向量，

J₀为雅克比矩阵，r缸^(f)为节点注入功率的各阶半不变量； 

根据上式可以计算出ΔX、ΔZ的各阶半不变量，同时利用Gram-Charlier级数展开可得到ΔX、ΔZ的概率分布函数和概率密度函数； 

304)分别对ΔX的概率分布平移X₀个单位得到X的概率分布函数和概率密度函数，对ΔZ的概率分布平移Z₀个单位得到Z的概率分布函数和概率密度函数。 

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