CN104268336A - 一种基于Voronoi图的含DG配电网规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Voronoi图的含DG配电网规划方法，根据电网运行条件，建立了含DG配电网机会约束规划模型。模型中包含了投资、运行成本等组成部分，并采用柔性约束的方式约束规划。针对负荷点分配问题，提出了基于Voronoi图的贪心算法，该算法采用每一次迭代都寻找局部极小值的方法来逼近最优值。本发明的含DG配电网规划方法采用遗传算法，优化前将变电站的位置进行编码，并在每一次寻优过程中验证机会约束的满足。

Description

一种基于Voronoi图的含DG配电网规划方法

技术领域

本发明属于配电网规划领域，具体涉及配电网规划中对DG的处理，以及基于Voronoi图的负荷点分配算法，尤其涉及一种基于Voronoi图的含DG配电网规划方法。

背景技术

配电网是电力网络中距离用户最近的部分，它的规划建设水平直接影响到今后用户的用电质量。随着分布式电源(DG)的蓬勃发展，越来越多的用户自发的将风机、光伏、燃气机组等DG接入配电网。接入DG之后的配电网规划问题，需要解决以往的变电站选址定容、线路优化等传统问题，同时应考虑DG出力的不确定性。这需要构建合理的规划模型，同时选取适宜的算法来解决复杂的规划问题。

目前学术界还鲜有关于含DG配电网规划的研究。总体而言，现有研究主要针对配电网的网架建模，对于负荷点与变电站的带约束的分配问题缺乏相关论述。负荷点与变电站的分配是一个动态规划问题，并在很大程度上影响了总体的规划投资成本。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于Voronoi图的含DG配电网规划方法，通过对含DG配电网规划的建模，采用柔性规划理论将DG出力不确定性纳入到规划模型之中；采用遗传算法来建立规划的主流程，并将机会约束的验证嵌入到巡游过程之中；通过基于Voronoi图的贪心算法，解决了变电站分配负荷点寻优困难的问题。

实现上述目的的技术方案是：一种基于Voronoi图的含DG配电网规划方法，包括下列步骤：

步骤S1，数据准备，所述数据包括待选变电站点、负荷点、负荷点容量、线路成本、变电站成本、线损成本和失负荷成本；

步骤S2，通过遗传算法种群操作完成变电站的选取，被选中的变电站简称选中点，得到选中点集合；

步骤S3，采用基于Voronoi图的贪心算法对所述负荷点进行分配，并使用基于蒙特卡洛的区间估计来计算线路电流信息和变电站容量信息；

步骤S4，判断计算结果是否满足约束条件，若是，进入步骤S5；若否，返回步骤S2；

步骤S5，计算目标函数，并将其放入计算结果库中，并检验是否达到停止标准，若是，进入步骤S6；若否，返回步骤S2；所述目标函数计算公式如下：

$\begin{array}{c}\min \underset{N_i{N}_j\∈L^N}{\mathrm{\Σ}}{S}_{N_i{D}_k}^R{L}_{N_i{D}_k}{\mathrm{\ω}}^L+\underset{N_i\∈N^s}{\mathrm{\Σ}}{C}_{\mathrm{Ni}}{\mathrm{\ω}}^T\\ +{\mathrm{\ω}}^{P}T\underset{N_i\∈N^s}{\mathrm{\Σ}}E\left(\underset{N_i{D}_k\∈L^{N_i}}{\mathrm{\Σ}}\frac{\mathrm{\ρ}}{S_{N_i{D}_k}^R}{L}_{N_i{D}_k}{I}_{N_i{D}_k}^2\right)+{\mathrm{\ω}}^D{\mathrm{TE}}^{\mathrm{Loss}}\left(D_k\right)\end{array}---\left(1\right)$

其中，N_i(i＝1,2,…,n)为待选变电站点，C_Ni(i＝1,2,…,n)为待选变电站点的规划容量，N^s为选中点集合，D_k(k＝1,2,…,m)为负荷点，P_Dk(k＝1,2,…,m)为负荷点容量，N_iD_k(N_i∈N^s)为选中点与负荷点之间连接的线路，L_NiDk为选中点与负荷点之间连接的线路长度，L^Ni为选中点N_i(N_i∈N^s)下的总线路；

将规划期内的总成本作为最小化的目标函数，所述总成本中只考虑电网投资方的投资成本，所述总成本包括线路成本、线损成本、变电站成本、失负荷成本，其中：

所述线路成本与线路长度、线路横截面积成正比，设单位长度、单位横截面积的线路的造价ω^L，设横截面积的为S^R导线耐流量为I，ρ为电阻率；

所述变电站成本与变电站容量成正比，设单位变电站容量成本为ω^T；

所述线损成本与线路阻抗、线路电流有关，T为规划周期，E为规划周期T内线损量，设单位线损电量成本ω^P，线路电流为I_NiDk；

所述失负荷成本是用户的失负荷电量期望乘以单位电量成本，设E^Loss(D_k)为每个负荷点的失负荷功率期望，则规划周期内的电力不足期望为TE^Loss(D_k)，单位电量停电成本为ω^D；

步骤S6，寻优结束，输出结果。

上述的基于Voronoi图的含DG配电网规划方法，其中，所述步骤S3中所述采用基于Voronoi图的贪心算法对所述负荷点进行分配包括下列步骤：

步骤S31，根据所述步骤S2中的所述选中点形成Voronoi图，并给出每个选中点的最大可接纳负荷数目以及每个选中点的需分配负荷点，所述每个选中点的最大可接纳负荷数目初始值为3；

步骤S32，根据所述Voronoi图分配负荷点给选中点，并判断每个选中点的接入负荷点与最大可接纳负荷数目的关系，分为三种结果：

当接入负荷点等于最大可接纳负荷数目，标示为0，进入步骤S33；

当接入负荷点大于最大可接纳负荷数目，标示为1，进入步骤S34；

当接入负荷点小于最大可接纳负荷数目，标示为-1，进入步骤S35；

步骤S33，生成样本，进入步骤S37；

步骤S34，找出超出最大可接纳负荷数目的最远负荷点，进入步骤S36；

步骤S35，计算出每个选中点再可接纳负荷点数，进入步骤S36；

步骤S36，判断是否将全部负荷点分配完毕，若是，进入步骤S37；若否，进入步骤S38；

步骤S37，形成负荷点的最终分配结果；

步骤S38，将标示为-1的选中点作为新的选中点，并更新可接纳负荷点数，标示为1的多出负荷点作为新的待分配负荷点，回到步骤S31。

上述的基于Voronoi图的含DG配电网规划方法，其中，所述步骤S4中，所述约束条件包含公式(2)-(10)：

$\begin{array}{cc}s.t.& U_{\min }\≤U_{D_k}\≤U_{\max }---\left(2\right)\end{array}$

1≥α^-≥α_min   1≥α⁺≥α_min  (3)

1≥β⁺≥β_min   1≥β^-≥β_min  (4)

$P_{I^{-}}\{I_{N_i{D}_k}^{-\max }\≤I_{N_i{D}_k}|I_{N_i{D}_k}\≤0\}\≥{\mathrm{\α}}^{-}---\left(5\right)$

$P_{I^{+}}\{I_{N_i{D}_k}\≤I_{N_i{D}_k}^{+\max }|I_{N_i{D}_k}>0\}{\mathrm{\α}}^{+}---\left(6\right)$

$P\{\underset{N_i{D}_k\∈L^{N_i}}{\mathrm{\Σ}}(P_{D_k}+\frac{\mathrm{\ρ}}{S_{N_i{D}_k}^R}{L}_{N_i{D}_k}{I}_{N_i{D}_k}^2)\≤C_{N_i}^{+}|P_{D_k}>0\}\≥{\mathrm{\β}}^{+}---\left(7\right)$

$P\{\underset{N_i{D}_k\∈L^{N_i}}{\mathrm{\Σ}}(P_{D_k}+\frac{\mathrm{\ρ}}{S_{N_i{D}_k}^R}{L}_{N_i{D}_k}{I}_{N_i{D}_k}^2)\≥C_{N_i}^{-}|P_{D_k}\≤0\}\≥{\mathrm{\β}}^{-}---\left(8\right)$

$C_{N_i}=\max \{C_{N_i}^{+},|C_{N_i}^{-}\left|\right\}---\left(9\right)$

$S_{N_i{D}_k}^R=\frac{\max \{I_{N_i{D}_k}^{+\max },|I_{N_i{D}_k}^{-\max }\left|\right\}}{I}{S}^R---\left(10\right)$

其中：

公式(2)约束节点电压不越线；

公式(3)中α⁺为线路电流的正向置信度，α^-为线路电流的负向置信度，α_min为线路电流的最小置信度；

公式(4)中β⁺为变电站容量的正向容量置信度，β^-为变电站容量的负向容量置信度，β_min为变电站容量的最小置信度；

公式(5)与公式(6)表征了线路电流的机会约束；

公式(7)与公式(8)表征了变电站容量的机会约束；

公式(9)表示变电站容量取正向容量与反向容量绝对值中较大者；

公式(10)表示线路横截面积与机会约束区间电流正相关，同时最大电流取正向最大电流与反向最大电流绝对值的较大者。

上述的基于Voronoi图的含DG配电网规划方法，其中，所述步骤S5中，L_NiDk为选中点与负荷点之间的几何距离，不考虑地理信息对含DG配电网规划的影响；将规划周期T内的线损期望值作为规划周期T内线损量E。

上述的基于Voronoi图的含DG配电网规划方法，其中，所述负荷点中包括负荷、光伏和风机。

采用本发明的技术方案，可实现如下有益效果：本发明针对含DG的配电网规划进行了基础研究，形成变电站分配负荷点的基本方法：

(1)建立含DG配电网规划的通用模型，将DG出力的不确定性转化为机会约束，充分的将DG对投资成本减少的作用体现在规划模型中，使得最终的规划结果更具有经济性与实用性；

(2)采用遗传算法来解决非线性模型求解的一系列问题，并将机会约束的验证嵌套在优化过程之中，优化中采用子优化的思想，极大地提升了优化的效率；

(3)较为深入的研究了变电站分配负荷点的分配问题，采用Voronoi图这一计算几何方法，并运用贪心算法思想来近似分配方案的最优方案。

附图说明

图1是本发明的基于Voronoi图的含DG配电网规划方法的流程图；

图2是基于Voronoi图的贪心算法流程图；

图3是实施例中最优方案选点与负荷点分配图；

图4是实施例中不同方案成本对比柱状图(单位：万元)。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步说明。

Voronoi图，又叫泰森多边形或Dirichlet图，它是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。

请参阅图1，本发明的一种基于Voronoi图的含DG配电网规划方法，包括下列步骤：

步骤S1，数据准备，数据包括待选变电站点、负荷点、负荷点容量、线路成本、变电站成本、线损成本和失负荷成本。

步骤S2，通过遗传算法种群操作完成变电站的选取，被选中的变电站简称选中点，得到选中点集合。

步骤S3，采用基于Voronoi图的贪心算法对负荷点进行分配，并使用基于蒙特卡洛的区间估计来计算线路电流信息和变电站容量信息。

步骤S4，判断计算结果是否满足约束条件，若是，进入步骤S5；若否，返回步骤S2；

步骤S5，计算目标函数，并将其放入计算结果库中，并检验是否达到停止标准，若是，进入步骤S6；若否，返回步骤S2；所述目标函数计算公式如下：

$\begin{array}{c}\min \underset{N_i{N}_j\∈L^N}{\mathrm{\Σ}}{S}_{N_i{D}_k}^R{L}_{N_i{D}_k}{\mathrm{\ω}}^L+\underset{N_i\∈N^s}{\mathrm{\Σ}}{C}_{\mathrm{Ni}}{\mathrm{\ω}}^T\\ +{\mathrm{\ω}}^{P}T\underset{N_i\∈N^s}{\mathrm{\Σ}}E\left(\underset{N_i{D}_k\∈L^{N_i}}{\mathrm{\Σ}}\frac{\mathrm{\ρ}}{S_{N_i{D}_k}^R}{L}_{N_i{D}_k}{I}_{N_i{D}_k}^2\right)+{\mathrm{\ω}}^D{\mathrm{TE}}^{\mathrm{Loss}}\left(D_k\right)\end{array}---\left(1\right)$

其中，N_i(i＝1,2,…,n)为待选变电站点，C_Ni(i＝1,2,…,n)为待选变电站点的规划容量，N^s为选中点集合，D_k(k＝1,2,…,m)为负荷点，P_Dk(k＝1,2,…,m)为负荷点容量，N_iD_k(N_i∈N^s)为选中点与负荷点之间连接的线路，L_NiDk为选中点与负荷点之间连接的线路长度，L^Ni为选中点N_i(N_i∈N^s)下的总线路；L_NiDk为选中点与负荷点之间的几何距离，不考虑地理信息对含DG配电网规划的影响；

将规划期内的总成本作为最小化的目标函数，总成本中只考虑电网投资方的投资成本，总成本包括线路成本、线损成本、变电站成本、失负荷成本，其中：

线路成本与线路长度、线路横截面积成正比，设单位长度、单位横截面积的线路的造价ω^L，导线的耐流量可认为与横截面积成正比，设横截面积的为S^R导线耐流量为I，ρ为电阻率，这里假设导线为铜导线；

变电站成本指建设变电站过程中产生的成本，变电站成本与变电站容量成正比，设单位变电站容量成本为ω^T；

线损成本与线路阻抗、线路电流有关，导线采用集中模型，T为规划周期，E为规划周期T内线损量，设单位线损电量成本ω^P，线路电流为I_NiDk；因为含有负荷与DG，潮流存在随机性，所以将规划周期T内的线损期望值作为规划周期T内线损量E；

考虑运行中的可能的失负荷情况，应将其作为成本的一部分。一般衡量失负荷成本的方法是用户的失负荷电量期望乘以单位电量成本。设E^Loss(D_k)为每个负荷点的失负荷功率期望，则规划周期内的电力不足期望为TE^Loss(D_k)，单位电量停电成本为ω^D。

步骤S6，寻优结束，输出结果。

请参阅图2，步骤S3中采用基于Voronoi图的贪心算法对所述负荷点进行分配包括下列步骤：

步骤S31，根据步骤S2中的选中点形成Voronoi图，并给出每个选中点的最大可接纳负荷数目以及每个选中点的需分配负荷点，所述每个选中点的最大可接纳负荷数目初始值为3；

步骤S32，根据Voronoi图分配负荷点给选中点，并判断每个选中点的接入负荷点与最大可接纳负荷数目的关系，分为三种结果：

当接入负荷点等于最大可接纳负荷数目，标示为0，进入步骤S33；

当接入负荷点大于最大可接纳负荷数目，标示为1，进入步骤S34；

当接入负荷点小于最大可接纳负荷数目，标示为-1，进入步骤S35；

步骤S33，生成样本，进入步骤S37；

步骤S34，找出超出最大可接纳负荷数目的最远负荷点，进入步骤S36；

步骤S35，计算出每个选中点再可接纳负荷点数，进入步骤S36；

步骤S36，判断是否将全部负荷点分配完毕，若是，进入步骤S37；若否，进入步骤S38；

步骤S37，形成负荷点的最终分配结果；

步骤S38，将标示为-1的选中点作为新的选中点，并更新可接纳负荷点数，标示为1的多出负荷点作为新的待分配负荷点，回到步骤S31。

为保证规划方案在运行中稳定可靠，需要限定一些约束条件，约束条件包含公式(2)-(10)：

$\begin{array}{cc}s.t.& U_{\min }\≤U_{D_k}\≤U_{\max }---\left(2\right)\end{array}$

1≥α^-≥α_min   1≥α⁺≥α_min   (3)

1≥β⁺≥β_min   1≥β^-≥β_min   (4)

$P_{I^{-}}\{I_{N_i{D}_k}^{-\max }\≤I_{N_i{D}_k}|I_{N_i{D}_k}\≤0\}\≥{\mathrm{\α}}^{-}---\left(5\right)$

$P_{I^{+}}\{I_{N_i{D}_k}\≤I_{N_i{D}_k}^{+\max }|I_{N_i{D}_k}>0\}{\mathrm{\α}}^{+}---\left(6\right)$

$P\{\underset{N_i{D}_k\∈L^{N_i}}{\mathrm{\Σ}}(P_{D_k}+\frac{\mathrm{\ρ}}{S_{N_i{D}_k}^R}{L}_{N_i{D}_k}{I}_{N_i{D}_k}^2)\≤C_{N_i}^{+}|P_{D_k}>0\}\≥{\mathrm{\β}}^{+}---\left(7\right)$

$P\{\underset{N_i{D}_k\∈L^{N_i}}{\mathrm{\Σ}}(P_{D_k}+\frac{\mathrm{\ρ}}{S_{N_i{D}_k}^R}{L}_{N_i{D}_k}{I}_{N_i{D}_k}^2)\≥C_{N_i}^{-}|P_{D_k}\≤0\}\≥{\mathrm{\β}}^{-}---\left(8\right)$

$C_{N_i}=\max \{C_{N_i}^{+},|C_{N_i}^{-}\left|\right\}---\left(9\right)$

$S_{N_i{D}_k}^R=\frac{\max \{I_{N_i{D}_k}^{+\max },|I_{N_i{D}_k}^{-\max }\left|\right\}}{I}{S}^R---\left(10\right)$

其中：

公式(2)约束节点电压不越线；

公式(3)中α⁺为线路电流的正向置信度，α^-为线路电流的负向置信度，α_min为线路电流的最小置信度，α⁺、α^-应小于1，并大于最小置信度α_min；

公式(4)中β⁺为变电站容量的正向容量置信度，β^-为变电站容量的负向容量置信度，β_min为变电站容量的最小置信度；

公式(5)与公式(6)表征了线路电流的机会约束，约束线路电流在合理范围内，并要求电流不超过正向与反向两个约束值。线路过流约束采用机会约束的方法，并分别有正向、负向两个置信度α⁺、α^-。根据机会约束的定义，即线路在运行时的电流在α⁺(α^-)概率下满足不越线条件；

公式(7)与公式(8)表征了变电站容量的机会约束，为保证变电站不会过载、变电站出线限制以及负荷的供电可靠性，每个变电站带的负荷点数量不应过多。考虑到实际情况，设每个变电站所带的负荷点数量不超过3个。与线路电流约束类似，由于负荷与DG功率的变化，变电站容量也按一定置信度来约束；

公式(9)表示变电站容量取正向容量与反向容量绝对值中较大者，认为变电站具有双向输电能力。将容量满足负荷需求的置信度作为优化变量，为简化问题，在求解中令β⁺＝β^-；

公式(10)表示线路横截面积与机会约束区间电流正相关，同时最大电流取正向最大电流与反向最大电流绝对值的较大者。

约束条件分为3类：

(1)系统潮流约束。公式(2)约束节点电压不越线。公式(5)与公式(6)约束线路电流在合理范围内，并要求电流不超过正向与反向两个约束值。线路过流约束采用机会约束的方法，并分别有正向、负向两个置信度α⁺、α^-。根据机会约束的定义，即线路在运行时的电流在α⁺(α^-)概率下满足不越线条件，α⁺、α^-应小于1，并大于最小置信度α_min，即为公式(3)。公式(10)表示线路横截面积与机会约束区间电流正相关，同时最大电流应取正向最大电流与反向最大电流绝对值的较大者。

(2)系统运行稳定的拓扑约束。为保证系统正常运行，在模型中不允许负荷在运行中双端供电，以防止电磁环网出现。同时，系统线路应保证放射型结构，变电站之间不允许相连，负荷点之间也不应低压互联

(3)变电站容量与所带负荷数约束。为保证变电站不会过载、变电站出线限制以及负荷的供电可靠性，每个变电站带的负荷点数量不应过多。考虑到实际情况，设每个变电站所带的负荷点数量不超过3个。与线路电流约束类似，由于负荷与DG功率的变化，变电站容量也按一定置信度来约束。公式(7)与公式(8)表征了变电站容量的机会约束，正反容量的置信度分别为β⁺、β^-。公式(4)表示β⁺、β^-同样应满足小于1以及大于最小值置信度β_min的约束。考虑到线路存在反向送电可能，变电站容量计算中同样应取正向与反向容量中较大者即公式(9)，认为变电站具有双向输电能力。将容量满足负荷需求的置信度作为优化变量，为简化问题，在求解中令β⁺＝β^-。

采用遗传算法来优化变电站的选址与变电站容量置信度，在确定变电站选址与置信度之后需要计算目标函数值。但是根据目标函数与约束条件构成，线路长度、线路电流等量需要在将每一个负荷点按约束条件连接到选中点之后才能计算。即通过遗传算法优化的选点方案确定后，负荷点的分配问题是一个待续解决的问题。

负荷点分配是一个较为复杂的难问题，如果直接采用遗传算法计算，其寻优空间过大，计算时间过长，这会导致寻优结果不佳。较好的替代做法是采用其他优化算法来做负荷点分配的子优化，提出了两种算法来解决此问题，在得到负荷点分配方案后，计算该种群的适应度函数即目标函数。

Voronoi图理论可以充分的应用在配电网规划中，尤其是负荷点分配问题中。首先用选中点形成点集，并形成Voronoi图；然后，遵循负荷点就近分配的原则，将落入每个凸多边形中的负荷点分配给该选中点。由于限定变电站所接负荷点个数，所以可能会出现某个多边形中负荷点个数过多的情况。面对这种情况，可以先将较近的负荷点分配给选中点，然后更新整个Voronoi图，即将所有被选中的负荷点以及接入负荷点已满的选中点清除，再对剩下的负荷点与选中点进行分配。这样用迭代的方式就可以实现负荷点的就近分配。

以下以一具体案例说明：采用某地区实地数据。已有负荷点40个，变电站站址19个，待选变电站的坐标位置数据在表1中给出，负荷点坐标位置、容量等信息在表2中给出。

变电站序号	X轴坐标(m)	Y轴坐标(m)
			1	229	689
2	456	624
			3	663	855
4	836	853
			5	189	588
6	734	691
			7	40	342
8	286	428
			9	403	428

变电站序号	X轴坐标(m)	Y轴坐标(m)
			10	584	446
11	934	615
			12	869	489
13	694	378
			14	536	312
15	662	167
			16	697	108
17	841	48
			18	400	273
19	153	63

表1

负荷点序号	X轴坐标(m)	Y轴坐标(m)	负荷容量	风机容量	光伏容量	燃气机组
							1	216	735	7.67	3	0	0
2	297	754	3.49	0	0	0
							3	375	763	2.18	0	2	0
4	442	783	1.98	0.5	0	0
							5	575	843	12.26	0	0	5
6	692	921	17.33	10	10	0
							7	791	945	0.03	0	0	0
8	899	886	13.89	6	6	0
							9	348	660	17.15	5	7	5
10	523	688	4.54	0	0	2
							11	580	787	17.35	15	15	10
12	695	793	2.63	10	6	0
							13	133	522	2.87	1	2	0
14	241	514	4.4	10	0	5
							15	337	532	2.42	0	0	2
16	530	513	3.81	0	0	0
							17	596	574	3.65	0	0	3
18	646	510	4.16	10	5	0
							19	709	613	2.23	2	0	0
20	799	642	0.08	0	0	0

负荷点序号	X轴坐标(m)	Y轴坐标(m)	负荷容量	风机容量	光伏容量	燃气机组
							21	869	742	13.09	7	3	2
22	965	703	5.32	3	2	0
							23	103	444	0.67	0	0	0
24	186	465	1.81	0	0	0
							25	225	383	6.24	10	0	0
26	445	411	1.8	0	0	0
							27	689	446	6.72	0	6	0
28	788	438	1.39	0	0	1
							29	872	431	7.92	5	0	1
30	961	532	2.76	8	0	2
							31	34	251	14.62	30	20	10
32	147	344	13.57	5	0	5
							33	180	266	0.08	0	0	0
34	429	234	1.86	0	0	0
							35	638	306	26.31	6	10	4
36	773	296	15.25	3	0	5
							37	821	152	12.2	6	3	0
38	643	75	5.02	0	0	0
							39	276	144	4.01	0	0	0
40	358	300	5.39	5	0	0

表2

为简化问题，本文假设所有的负荷与DG的模型参数都是一致的。根据实际调研，本文模型中的模型参数与价格参数按表3取值：

参数	取值	参数	取值	参数	取值
						ρ(铜)	1.75×10-8Ω·m	σ2	0.01	∝+	0.97
I	6A	pg	0.02	∝-	0.97
						SR	1mm2	PrL	6496元/m3	T	7年
c	10m/s	PrT	500元/kVA
						k	2	PrP	0.5元/kWh
μ	0.7	PrD	1元/kWh

表3

本文设定遗传算法的最小迭代代数为25代，当目标值的相对变化量小于1‰时停止迭代。根据遗传算法计算结果，最优解见表4中1号方案所示(2、3号为对比方案)，具体的变电站与负荷点坐标及最优方案1选点与负荷点分配见图3中所示。

方案	电站选址选择	置信度	目标值(万元)
				1	1-2-3-5-6-7-9-11-12-13-14-15-17-19	0.996436	13369.96
2	1-2-3-4-5-6-7-9-10-11-12-14-15-16-17	0.999333	15119.18
				3	1-2-3-4-5-8-9-10-11-13-14-15-16-17-19	0.993255	15406.64

表4

从计算结果可以得出，基于Voronoi图的贪心算法在多数情况下都可以给出较为满意的结果，而且计算速度很快(一般仅需要迭代2-3次)。图4中展示了3种方案的成本以及总成本。

综上可见，本发明针对含DG的配电网规划进行了基础研究，形成变电站分配负荷点的基本方法：建立含DG配电网规划的通用模型，将DG出力的不确定性转化为机会约束，充分的将DG对投资成本减少的作用体现在规划模型中，使得最终的规划结果更具有经济性与实用性；采用遗传算法来解决非线性模型求解的一系列问题，并将机会约束的验证嵌套在优化过程之中，优化中采用子优化的思想，极大地提升了优化的效率；较为深入的研究了变电站分配负荷点的分配问题，采用Voronoi图这一计算几何方法，并运用贪心算法思想来近似分配方案的最优方案。

以上实施例仅供说明本发明之用，而非对本发明的限制，有关技术领域的技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以作出各种变换或变型，因此所有等同的技术方案也应该属于本发明的范畴，应由各权利要求所限定。

Claims (5)

1.一种基于Voronoi图的含DG配电网规划方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤S1，数据准备，所述数据包括待选变电站点、负荷点、负荷点容量、线路成本、变电站成本、线损成本和失负荷成本；

步骤S2，通过遗传算法种群操作完成变电站的选取，被选中的变电站简称选中点，得到选中点集合；

步骤S3，采用基于Voronoi图的贪心算法对所述负荷点进行分配，并使用基于蒙特卡洛的区间估计来计算线路电流信息和变电站容量信息；

步骤S4，判断计算结果是否满足约束条件，若是，进入步骤S5；若否，返回步骤S2；

步骤S5，计算目标函数，并将其放入计算结果库中，并检验是否达到停止标准，若是，进入步骤S6；若否，返回步骤S2；所述目标函数计算公式如下：

$\begin{array}{c}\min \underset{N_i{N}_j\∈L^N}{\mathrm{\Σ}}{S}_{N_i{D}_k}^R{L}_{N_i{D}_k}{\mathrm{\ω}}^L+\underset{N_i\∈N^s}{\mathrm{\Σ}}{C}_{\mathrm{Ni}}{\mathrm{\ω}}^T\\ +{\mathrm{\ω}}^{P}T\underset{N_i\∈N^s}{\mathrm{\Σ}}E\left(\underset{N_i{D}_k\∈L^{N_i}}{\mathrm{\Σ}}\frac{\mathrm{\ρ}}{S_{N_i{D}_k}^R}{L}_{N_i{D}_k}{I}_{N_i{D}_k}^2\right)+{\mathrm{\ω}}^D{\mathrm{TE}}^{\mathrm{Loss}}\left(D_k\right)\end{array}---\left(1\right)$

其中，N_i(i＝1,2,…,n)为待选变电站点，C_Ni(i＝1,2,…,n)为待选变电站点的规划容量，N^s为选中点集合，D_k(k＝1,2,…,m)为负荷点，P_Dk(k＝1,2,…,m)为负荷点容量，N_iD_k(N_i∈N^s)为选中点与负荷点之间连接的线路，L_NiDk为选中点与负荷点之间连接的线路长度，L^Ni为选中点N_i(N_i∈N^s)下的总线路；

将规划期内的总成本作为最小化的目标函数，所述总成本中只考虑电网投资方的投资成本，所述总成本包括线路成本、线损成本、变电站成本、失负荷成本，其中：

所述线路成本与线路长度、线路横截面积成正比，设单位长度、单位横截面积的线路的造价ω^L，设横截面积的为S^R导线耐流量为I，ρ为电阻率；

所述变电站成本与变电站容量成正比，设单位变电站容量成本为ω^T；

所述线损成本与线路阻抗、线路电流有关，T为规划周期，E为规划周期T内线损量，设单位线损电量成本ω^P，线路电流为I_NiDk；

所述失负荷成本是用户的失负荷电量期望乘以单位电量成本，设E^Loss(D_k)为每个负荷点的失负荷功率期望，则规划周期内的电力不足期望为TE^Loss(D_k)，单位电量停电成本为ω^D；

步骤S6，寻优结束，输出结果。

2.根据权利要求1所述的基于Voronoi图的含DG配电网规划方法，其特征在于，所述步骤S3中所述采用基于Voronoi图的贪心算法对所述负荷点进行分配包括下列步骤：

步骤S31，根据所述步骤S2中的所述选中点形成Voronoi图，并给出每个选中点的最大可接纳负荷数目以及每个选中点的需分配负荷点，所述每个选中点的最大可接纳负荷数目初始值为3；

步骤S32，根据所述Voronoi图分配负荷点给选中点，并判断每个选中点的接入负荷点与最大可接纳负荷数目的关系，分为三种结果：

当接入负荷点等于最大可接纳负荷数目，标示为0，进入步骤S33；

当接入负荷点大于最大可接纳负荷数目，标示为1，进入步骤S34；

当接入负荷点小于最大可接纳负荷数目，标示为-1，进入步骤S35；

步骤S33，生成样本，进入步骤S37；

步骤S34，找出超出最大可接纳负荷数目的最远负荷点，进入步骤S36；

步骤S35，计算出每个选中点再可接纳负荷点数，进入步骤S36；

步骤S36，判断是否将全部负荷点分配完毕，若是，进入步骤S37；若否，进入步骤S38；

步骤S37，形成负荷点的最终分配结果；

步骤S38，将标示为-1的选中点作为新的选中点，并更新可接纳负荷点数，标示为1的多出负荷点作为新的待分配负荷点，回到步骤S31。

3.根据权利要求1所述的基于Voronoi图的含DG配电网规划方法，其特征在于，所述步骤S4中，所述约束条件包含公式(2)-(10)：

$\begin{array}{cc}s.t.& U_{\min }\≤U_{D_k}\≤U_{\max }---\left(2\right)\end{array}$

1≥α^-≥α_min   1≥α⁺≥α_min  (3)

1≥β⁺≥β_min   1≥β^-≥β_min  (4)

$P_{I^{-}}\{I_{N_i{D}_k}^{-\max }\≤I_{N_i{D}_k}|I_{N_i{D}_k}\≤0\}\≥{\mathrm{\α}}^{-}---\left(5\right)$

$P_{I^{+}}\{I_{N_i{D}_k}\≤I_{N_i{D}_k}^{+\max }|I_{N_i{D}_k}>0\}{\mathrm{\α}}^{+}---\left(6\right)$

$P\{\underset{N_i{D}_k\∈L^{N_i}}{\mathrm{\Σ}}(P_{D_k}+\frac{\mathrm{\ρ}}{S_{N_i{D}_k}^R}{L}_{N_i{D}_k}{I}_{N_i{D}_k}^2)\≤C_{N_i}^{+}|P_{D_k}>0\}\≥{\mathrm{\β}}^{+}---\left(7\right)$

$P\{\underset{N_i{D}_k\∈L^{N_i}}{\mathrm{\Σ}}(P_{D_k}+\frac{\mathrm{\ρ}}{S_{N_i{D}_k}^R}{L}_{N_i{D}_k}{I}_{N_i{D}_k}^2)\≥C_{N_i}^{-}|P_{D_k}\≤0\}\≥{\mathrm{\β}}^{-}---\left(8\right)$

$C_{N_i}=\max \{C_{N_i}^{+},|C_{N_i}^{-}\left|\right\}---\left(9\right)$

$S_{N_i{D}_k}^R=\frac{\max \{I_{N_i{D}_k}^{+\max },|I_{N_i{D}_k}^{-\max }\left|\right\}}{I}{S}^R---\left(10\right)$

其中：

公式(2)约束节点电压不越线；

公式(3)中α⁺为线路电流的正向置信度，α^-为线路电流的负向置信度，α_min为线路电流的最小置信度；

公式(4)中β⁺为变电站容量的正向容量置信度，β^-为变电站容量的负向容量置信度，β_min为变电站容量的最小置信度；

公式(5)与公式(6)表征了线路电流的机会约束；

公式(7)与公式(8)表征了变电站容量的机会约束；

公式(9)表示变电站容量取正向容量与反向容量绝对值中较大者；

公式(10)表示线路横截面积与机会约束区间电流正相关，同时最大电流取正向最大电流与反向最大电流绝对值的较大者。

4.根据权利要求1所述的基于Voronoi图的含DG配电网规划方法，其特征在于，所述步骤S5中，L_NiDk为选中点与负荷点之间的几何距离，不考虑地理信息对含DG配电网规划的影响；将规划周期T内的线损期望值作为规划周期T内线损量E。

5.根据权利要求1所述的基于Voronoi图的含DG配电网规划方法，其特征在于，所述负荷点中包括负荷、光伏和风机。