CN109522584B - 一种有轨电车发车时刻表设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种有轨电车发车时刻表设计方法，包括五大步骤：(一).将现代有轨电车一天的运营时间划分为K个运营时段，构建设计列车发车时刻表所需的数据库，包括以下步骤：a.获取线路参数数据，b.设定目标函数参数数据，c.设定算法参数数据，(二).构建设计列车发车时刻表所需的目标函数，包括以下步骤：a.构建总目标函数，b.构建客流到达函数，c.基于上述函数求得第k个运营时间段的目标函数，d.基于上述函数求得全天K个运营时段的总目标函数，e.构建约束条件，(三).构建设计发车时刻表所需的算法模块，(四).计算不同运营时段有轨电车的调度运营数据，(五).生成有轨电车发车时刻表。本发明可以提高有轨电车的运行效率。

Description

一种有轨电车发车时刻表设计方法

技术领域

本发明涉及有轨电车发车时刻表设计方法领域。

背景技术

现代有轨电车作为可持续发展的绿色交通方式，正逐渐成为城市公共交通的重要组成部分。截至2017年底，中国内地已有14个城市开通运营城市轨道交通，线路多达20条，运营总里程超220公里，在规划建设规模超过640公里，在建规模约450公里。在今后较长的时间内，现代有轨电车将快速发展，随着各城市现代有轨电车建设项目的不断实施，关于现代有轨电车运行及调度指挥方面的问题已变得日益突出，如有些新区车辆载客率普遍不高，降低了系统整体的运营效率，而有些地区车辆班次较少，发车间隔较大，乘客需要等待较长的时间，对居民的出行产生负面影响。列车发车时刻表作为现代有轨电车运营调度的重要组成部分，在现代有轨电车的高效快速运营方面起着关键性的作用。

现代有轨电车具有城市轨道交通运营的特点，如运行调整问题、大小交路问题、共线运营等较复杂的运行组织方式，现有的列车发车时刻表的编制方法参照了城市轨道交通的编制方法。现代有轨电车相对于城市轨道交通又有其特殊性：一，现代有轨电车在道路上享有混合路权或半独立路权，与地面的其他交通方式存在平面交叉，车辆在运行过程中受交叉口影响产生延误，而由于运行与调度系统是非整合的，延误不能及时反馈到调度系统，调度系统依照原有计划调度车辆，进而会产生运行网络上各个站点到达率不平衡、正点率低的问题；二，到站客流具有随机性，停站时间受其影响较大，固定的调度控制策略难以满足不同时段的客流需求，降低了现代有轨电车的运行效率，影响现代有轨电车的运营服务水平。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种有轨电车发车时刻表设计方法，该方法在客流需求随机的条件下采用多目标优化的方法构建模型，并设计了改进的遗传-模拟退火算法对模型进行求解，得到优化后的现代有轨电车发车时刻表，达成现代有轨电车车辆的到达率平衡、正点率高、乘客等待时间合理的目标，以提高现代有轨电车的运行效率。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：

一种有轨电车发车时刻表设计方法，该方法基于遗传-模拟退火算法程序支持，包括以下五大步骤：

(一).将现代有轨电车一天的运营时间划分为K个运营时段，构建设计列车发车时刻表所需的数据库，包括以下步骤：

a.获取线路参数数据，获取相关联的有轨电车线路参数，其包括有轨电车线路长度L，有轨电车车站数N,有轨电车平均运行速度V，有轨电车最小满载率ρ_min，有轨电车最大满载率ρ_max，车队可调配有轨电车数量d_ko，有轨电车核载人数C_a；

b.设定目标函数参数数据，其包括乘客时间价值系数μ(μ∈[0,10]),运营时间价值系数η(η∈[10,100])，乘客成本权重α(α∈[0,0.4]),运营成本权重β(β∈[0.6,1])；

c.设定算法参数数据，其包括交叉概率P_c＝0.9，变异概率P_m＝0.0004，种群规模M＝200，迭代次数S＝600，初始温度T₀＝6000，

(二).构建设计列车发车时刻表所需的目标函数，包括以下步骤：

a.构建总目标函数，采用多目标优化的方法，以乘客出行成本C_p和运营成本C_o的线性加权构成的总成本最小为目标构建总目标函数，全天K个运营时段中第k个运营时段的总目标函数表示为：

minC_k＝αC_p+βC_o (1)

(1)式中：

(2)式中，Q_i：第k个运营时段内第i站候车人数；T_k：第k个运营时段的时长；f_k：第k个运营时段的发车频率；Q_ij：第k个运营时段内在第i站候车，准备在j站下车的乘客人数；L_ij为第i站到j站的线路长度；

b.构建客流到达函数：设在第k个运营时段，从第i站到第j站的客流服从泊松分布，到达的概率为p_ij(λ_k)，在第i站聚集的乘客人数Q_i表示为：

c.基于上述函数求得第k个运营时间段的目标函数：

d.基于上述函数求得全天K个运营时段的总目标函数：

e.构建约束条件，约束条件包括发车时间间隔限制h_k、有轨电车核载人数限制Q_ij(k)和车队可调配有轨电车数量限制d_k，表示为：

(7).(8).(9)式中：h_k：第k个运营时段内的发车频率；h_kmin：最小发车频率；h_kmax：最大发车频率；C_a：电车核载人数；ρ_min：最小满载率；ρ_max：最大满载率；d_k：第k个运营时段需要的运营车总数量；d_ko：车队运营车可调配数量。

(三).构建设计发车时刻表所需的算法模块，算法采用遗传-模拟退火算法：

a.编码，染色体采用实数编码表示，各实数代表各运营时段的发车频率，各个基因依次表示全天运营时间中各个运营时段内的发车频率，如染色体编码为(3，5，10)，表示这3个不同时间间隔内的发车频率依次为3、5、10次；

b.确定算法参数，根据第(一)大步骤的c步骤确定算法的各类参数值；

c.确定适应度，为了使解码后的染色体满足所有的约束条件，在初始解生成的过程中要剔除不符合条件的基因个体，在交叉变异过程中生成的不可行染色体需要重新生成；若染色体解码后符合第(二)大步骤中的e步骤中(7)式、(8)式约束条件，则确定此染色体为可行染色体，只对可行染色体进行适应度计算，适应度函数表示为：

F＝C_max-c(k) (10)

(10)式中：C_max为同一代种群中所有目标函数的最大值，c(k)为个体目标函数，需要根据客流情况采用随机模拟计算适应度，即按照概率p_ij(λ_k)随机模拟生成M个样本，然后利用这M个样本的目标值计算适应度；

d.选择，按照轮盘赌的方式进行选择操作，对个体进行优胜劣汰，根据步骤c中所确定的适应度，若F(p_m)＞F(p_n)，则选择适应度高的p_m遗传到下一代，适应度低的p_n淘汰；

e.交叉、模拟退火，p₁、p₂按照交叉概率生成子代c₁、c₂，计算c_m、p_m的适应度F(c_m)、F(p_m)并进行模拟退火操作；

f.变异、模拟退火，p₁、p₂按照变异概率生成子代c₁、c₂，计算c_m、p_m的适应度F(c_m)、F(p_m)并进行模拟退火操作；

g.降温，根据降温公式：

对种群进一步优化；

(11)式中：

为[0，1]之间的常数；

h.检验，判断优化种群的性能是否达到终止条件，若达到迭代次数的上限600，则输出最优值，否则转步骤d；

(四).计算不同运营时段有轨电车的调度运营数据：

a.根据第(一)大步骤中设定的参数、第(二)大步骤中构建的模型及第(三)大步骤中设计的算法，采用MATLAB软件仿真求得不同运营时段有轨电车的调度运营数据；

(五).生成有轨电车发车时刻表：

a.根据第(四)大步骤求得出的不同运营时段有轨电车的调度运营数据，生成全天候的现代有轨电车列车发车时刻表。

本发明进一步改进在于：

按每个小时为一个运行时间段对有轨电车一天的运营时间段进行划分。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：

本发明与现有技术相比，其显著优点为：

(1)传统的调度控制策略没有考虑到实际客流的需求，本发明考虑到了客流需求的随机性，在客流需求不均衡的基础上构建了发车时刻表的优化模型，对有效提升现代有轨电车的运行效率有一定作用；

(2)传统的发车时刻表模型并没有考虑到乘客出行成本最小和运营成本最小在一定程度上是相互矛盾的目标，本发明在构建模型的过程中采用了线性加权的方法得到了两者综合成本最小的目标函数，能使得乘客和运营者双方的利益最大化；

(3)本发明设计的遗传-模拟退火算法能更可靠地在发车时刻表设计问题的巨大搜索空间中用最短时间找到最优解，是解决调度优化问题的有效方法。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合附图和具体实施例对本发明进行进一步详细说明。

实施例(参见图1)：

一种有轨电车发车时刻表设计方法，该方法基于遗传-模拟退火算法程序支持，包括以下五大步骤：

(一).将现代有轨电车一天的运营时间划分为K个运营时段，构建设计列车发车时刻表所需的数据库，包括以下步骤：

a.获取线路参数数据，获取相关联的有轨电车线路参数，包括：线路长度L＝20.3km，车站数N＝9，车辆平均运行速度V＝20km/h，最小满载率ρ_min＝0.4，最大满载率ρ_max＝1.2，车队可调配有轨电车数量d_ko＝30辆，有轨电车核载人数C_a＝360人/辆，线路中各站的距离如矩阵L所示：

b.设定目标函数参数数据，其包括乘客时间价值系数μ＝6元/h,运营时间价值系数η＝60元/h，乘客成本权重α＝0.4,运营成本权重β＝0.6；

c.设定算法参数数据，其包括交叉概率P_c＝0.9，变异概率P_m＝0.0004，种群规模M＝200，迭代次数S＝600，初始温度T₀＝6000，

(二).构建设计列车发车时刻表所需的目标函数，包括以下步骤：

a.构建总目标函数，采用多目标优化的方法，以乘客出行成本C_p和运营成本C_o的线性加权构成的总成本最小为目标构建总目标函数，全天K个运营时段中第k个运营时段的总目标函数表示为：

minC_k＝0.4C_p+0.6C_o (13)

(13)式中：

(15)式中，Q_i：第k个运营时段内第i站候车人数；f_k：第k个运营时段的发车频率；Q_ij：第k个运营时段内在第i站候车，准备在j站下车的乘客人数；L_ij为第i站到j站的线路长度；

b.构建客流到达函数，设在第k个运营时段，从第i站到第j站的客流服从泊松分布，到达的概率为p_ij(λ_k)，在第i站聚集的乘客人数Q_i表示为：

c.基于上述函数求得第k个运营时间段的目标函数：

d.基于上述函数求得全天K个运营时段的总目标函数：

e.构建约束条件：约束条件包括发车时间间隔限制h_k、有轨电车核载人数限制Q_ij(k)和车队可调配有轨电车数量限制d_k，表示为：

d_k≤30 (21)

(19).(20).(21)式中：h_k：第k个运营时段内的发车频率；d_k：第k个运营时段需要的运营车总数量。

(三).构建设计发车时刻表所需的算法模块，算法采用遗传-模拟退火算法：

a.编码，染色体采用实数编码表示，各实数代表各运营时段的发车频率，各个基因依次表示全天运营时间中各个运营时段内的发车频率；

b.确定算法参数，根据第(一)大步骤的c步骤确定算法的各类参数值；

c.确定适应度，若染色体解码后符合第(二)大步骤中的e步骤中(19)式、(20)式约束条件，则确定此染色体为可行染色体，只对可行染色体进行适应度计算，适应度函数表示为：

F＝C_max-c(k) (22)

(22)式中：C_max为同一代种群中所有目标函数的最大值，c(k)为个体目标函数，按照概率p_ij(λ_k)随机模拟生成M个样本，然后利用这M个样本的目标值计算适应度；

d.选择，按照轮盘赌的方式进行选择操作，对个体进行优胜劣汰，根据步骤c中所确定的适应度，若F(p_m)＞F(p_n)，则选择适应度高的p_m遗传到下一代，适应度低的p_n淘汰；

e.交叉、模拟退火，p₁、p₂按照P_c生成子代c₁、c₂，计算c_i、p_i的适应度F(c_i)、F(p_i)，若F(c_i)≥F(p_i)，则用c_i代替p_i，否则p_i保持不变；

f.变异、模拟退火，p₁、p₂按照P_m生成子代c₁、c₂，计算c_i、p_i的适应度F(c_i)、F(p_i)，若F(c_i)≥F(p_i)，则用c_i代替p_i，否则p_i保持不变；

g.降温，根据降温公式：

对种群进一步优化；

h.检验，判断优化种群的性能是否达到终止条件，若达到迭代次数的上限600，则输出最优值，否则转步骤d；

(四).计算不同运营时段有轨电车的调度运营数据：

a.根据第(一)大步骤中设定的参数、第(二)大步骤中构建的模型及第(三)大步骤中设计的算法，采用MATLAB软件仿真求得不同运营时段有轨电车的调度运营数据；

(五).生成有轨电车发车时刻表：

a.根据第(四)大步骤求得出的不同运营时段有轨电车的调度运营数据，最终得到某线路全天的发车时刻表如下：

6:00—6:15—6:30—6:45—7:00—7:06—7:12—7:18—7:24—7:30—7:36—7:42—7:48—7:54—8:00—8:04—8:08—8:12—8:16—8:20—8:24—8:28—8:32—8:36—8:40—8:44—8:48—8:52—8:56—9:00—9:05—9:10—9:15—9:20—9:25—9:30—9:36—9:42—9:48—9:54—10:00—10:08—10:17—10:25—10:34—10:43—10:52—11:00—11:06—11:13—11:19—11:26—11:33—11:40—11:46—11:53—12:00—12:05—12:10—12:15—12:20—12:25—12:30—12:35—12:40—12:45—12:50—12:55—13:00—13:05—13:10—13:15—13:20—13:25—13:30—13:35—13:40—13:45—13:50—13:55—14:00—14:06—14:12—14:18—14:24—14:30—14:36—14:42—14:48—14:54—15:00—15:08—15:17—15:25—15:34—15:43—15:52—16:00—16:06—16:13—16:19—16:26—16:33—16:40—16:46—16:53—17:00—17:05—17:10—17:15—17:20—17:25—17:30—17:35—17:40—17:44—17:48—17:52—17:56—18:00—18:04—18:08—18:12—18:16—18:20—18:24—18:28—18:32—18:36—18:40—18:44—18:48—18:52—18:56—19:00—19:05—19:10—19:15—19:20—19:25—19:30—19:35—19:40—19:45—19:50—19:55—20:00—20:07—20:14—20:21—20:28—20:36—20:44—20:52—21:00—21:15—21:30—21:45—22:00。

综上所述，本发明考虑到了客流需求的随机性，在客流需求不均衡的基础上采用了线性加权的方法以乘客和运营者综合成本最小为目标构建了发车时刻表的优化模型，使得乘客和运营者双方的利益最大化，对有效提升现代有轨电车的运行效率也有一定作用；遗传-模拟退火算法能更可靠地在发车时刻表设计问题的巨大搜索空间中用最短时间找到最优解，是解决调度优化问题的有效方法。

Claims (2)

1.一种有轨电车发车时刻表设计方法，其特征在于：所述方法基于遗传-模拟退火算法程序支持，包括以下五大步骤：

(一).将现代有轨电车一天的运营时间划分为K个运营时段，构建设计列车发车时刻表所需的数据库，包括以下步骤：

a.获取线路参数数据，获取相关联的有轨电车线路参数，其包括有轨电车线路长度L，有轨电车车站数N,有轨电车平均运行速度V，有轨电车最小满载率ρ_min，有轨电车最大满载率ρ_max，车队可调配有轨电车数量d_ko，有轨电车核载人数C_a；

b.设定目标函数参数数据，其包括乘客时间价值系数μ，其中，μ∈[0,10],运营时间价值系数η，其中，η∈[10,100]，乘客成本权重α，其中，α∈[0,0.4],运营成本权重β，其中，β∈[0.6,1]；

c.设定算法参数数据，其包括交叉概率P_c＝0.9，变异概率P_m＝0.0004，种群规模M＝200，迭代次数S＝600，初始温度T₀＝6000，

(二).构建设计列车发车时刻表所需的目标函数，包括以下步骤：

a.构建总目标函数，采用多目标优化的方法，以乘客出行成本C_p和运营成本C_o的线性加权构成的总成本最小为目标构建总目标函数，全天K个运营时段中第k个运营时段的总目标函数表示为：

minC_k＝αC_p+βC_o (1)

(1)式中：

(2)式中，Q_i：第k个运营时段内第i站候车人数；T_k：第k个运营时段的时长；f_k：第k个运营时段的发车频率；Q_ij：第k个运营时段内在第i站候车，准备在j站下车的乘客人数；L_ij为第i站到j站的线路长度；

b.构建客流到达函数，设在第k个运营时段，从第i站到第j站的客流服从泊松分布，到达的概率为p_ij(λ_k)，在第i站聚集的乘客人数Q_i表示为：

c.基于上述函数求得第k个运营时间段的目标函数：

d.基于上述函数求得全天K个运营时段的总目标函数：

e.构建约束条件，约束条件包括发车时间间隔限制h_k、有轨电车核载人数限制Q_ij(k)和车队可调配有轨电车数量限制d_k，表示为：

(7).(8).(9)式中：h_k：第k个运营时段内的发车频率；h_kmin：最小发车频率；h_kmax：最大发车频率；C_a：电车核载人数；ρ_min：最小满载率；ρ_max：最大满载率；d_k：第k个运营时段需要的运营车总数量；d_ko：车队运营车可调配数量；

(三).构建设计发车时刻表所需的算法模块，算法采用遗传-模拟退火算法：

a.编码，染色体采用实数编码表示，所述各实数代表各运营时段的发车频率，各个基因依次表示全天运营时间中各个运营时段内的发车频率；

b.确定算法参数，根据第(一)大步骤的c步骤确定算法的各类参数值；

c.确定适应度，若染色体解码后符合第(二)大步骤中的e步骤中(7)式、(8)式约束条件，则确定此染色体为可行染色体，只对可行染色体进行适应度计算，适应度函数表示为：

F＝C_max-c(k) (10)

(10)式中：C_max为同一代种群中所有目标函数的最大值，c(k)为个体目标函数，按照概率p_ij(λ_k)随机模拟生成M个样本，然后利用这M个样本的目标值计算适应度；

d.选择，按照轮盘赌的方式进行选择操作，对个体进行优胜劣汰，根据步骤c中所确定的适应度，若F(p_m)＞F(p_n)，则选择适应度高的p_m遗传到下一代，适应度低的p_n淘汰；

e.交叉、模拟退火，p₁、p₂按照交叉概率生成子代c₁、c₂，计算c_m、p_m的适应度F(c_m)、F(p_m)并进行模拟退火操作；

f.变异、模拟退火，p₁、p₂按照变异概率生成子代c₁、c₂，计算c_m、p_m的适应度F(c_m)、F(p_m)并进行模拟退火操作；

g.降温，根据降温公式：

对种群进一步优化；

(11)式中：

为[0，1]之间的常数，S为迭代次数；

h.检验，判断优化种群的性能是否达到终止条件，若达到迭代次数的上限600，则输出最优值，否则转步骤d；

(四).计算不同运营时段有轨电车的调度运营数据：

a.根据第(一)大步骤中设定的参数、第(二)大步骤中构建的模型及第(三)大步骤中设计的算法，采用MATLAB软件仿真求得不同运营时段有轨电车的调度运营数据；

(五).生成有轨电车发车时刻表：

a.根据第(四)大步骤求得出的不同运营时段有轨电车的调度运营数据，生成全天候的现代有轨电车列车发车时刻表。

2.根据权利要求1所述的一种有轨电车发车时刻表设计方法，其特征在于：按每个小时为一个运行时间段对有轨电车一天的运营时间段进行划分。

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