CN111859717B - 最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的方法及系统 - Google Patents

最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的方法及系统，所述方法包括，将区域多制式轨道交通划分为第1类轨道交通、第2类轨道交通和第3类轨道交通；基于区域多制式轨道交通划分，计算区域多制式轨道交通中的任一类轨道交通在区间i的拥挤系数和区域多制式轨道交通中车站j的拥挤系数；基于计算出的区域多制式轨道交通中的任一类轨道交通在区间i的拥挤系数和区域多制式轨道交通中车站j的拥挤系数，建立最小化旅客拥挤系数的目标函数；基于最小化旅客拥挤系数的目标函数，获取最小化旅客拥挤系数。上述方法综合考虑了区间拥挤程度和车站拥挤程度，提升了旅客在出行过程中的舒适性。

Description

最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的方法及系统
技术领域
本发明属于轨道交通领域，特别涉及一种最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的方法及系统。
背景技术
近年来我国城市轨道交通运营里程和运量均处于高速发展阶段，现有的轨道交通的种类越来越多，在研究轨道交通方面的开行方法时，针对不同制式的轨道交通，求解主要以开行成本、出行费用为求解目标，部分相关研究在出行费用中考虑了旅客出行的舒适度，且大多采用惩罚系数作为出行费用计算的一部分。但表现舒适性最为重要的拥挤系数在区域内不同的出行过程中的体现不尽相同，以单一的惩罚系数不能体现旅客在多个出行环节对拥挤的感知。此外，又由于在多制式轨道交通中，拥挤系数分为区间拥挤系数和车站拥挤系数两部分，旅客出行过程中对不同类型的轨道交通的拥挤感知也存在一定的差异，从而拥挤系数则成为影响不同制式轨道交通服务水平最为主要的因素。
因此，如何在区域多制式轨道交通中，提升旅客在出行过程的舒适性越来越成为亟待解决的技术问题。。
发明内容
针对上述问题，本发明一种最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的方法及系统，所述方法提升了旅客在出行过程中的舒适性。
本发明的目的在于提供一种最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的方法，包括，
将区域多制式轨道交通划分为第1类轨道交通、第2类轨道交通和第3类轨道交通；
基于区域多制式轨道交通划分，计算区域多制式轨道交通中的任一类轨道交通在区间i的拥挤系数和区域多制式轨道交通中车站j的拥挤系数；
基于计算出的区域多制式轨道交通中的任一类轨道交通在区间i的拥挤系数和区域多制式轨道交通中车站j的拥挤系数，建立最小化旅客拥挤系数的目标函数；
基于最小化旅客拥挤系数的目标函数，获取最小化旅客拥挤系数。
进一步地，还包括构建区域多制式轨道交通的列车集合、区间集合和车站集合，其中，
列车集合用Q表示，元素
Figure DEST_PATH_IMAGE002
表示列车集合中第
Figure 804287DEST_PATH_IMAGE003
类列车，
Figure 4325DEST_PATH_IMAGE005
，列车集合中共有L 个元素；
区间集合用E表示，元素i表示一个区间，i∈E，区间集合中共有M个元素；
车站集合用S表示，元素j表示一个车站，j∈S，车站集合中共有N个元素。
进一步地，计算区域多制式轨道交通中的第1类轨道交通和第2类轨道交通在区间i的拥挤系数包括，
获取列车的平均有效面积和在区间i中列车的平均载客人数；
基于列车的平均有效面积和在区间i中列车的平均载客人数，计算得出区间i的旅客人均占有面积；
基于区间i的旅客人均占有面积，获取第1类轨道交通和第2类轨道交通在区间i的拥挤系数。
进一步地，计算区域多制式轨道交通中的第3类轨道交通在区间i的拥挤系数包括，
获取区间i中的客流量和在区间i中的所有列车能够提供的载客量；
基于区间i中的客流量和在区间i中的所有列车能够提供的载客量，获取在区间i中所有列车的平均满载率；
对所述在区间i所有列车的平均满载率取平均值，得到第3类轨道交通在区间i的拥挤系数。
进一步地，计算区域多制式轨道交通中车站j的拥挤系数包括，
获取车站j紧邻区间断面客流量的差值和车站j交换客流系数；
求取车站j紧邻区间断面客流量的差值和车站j交换客流系数的乘积，并平均到经过车站j的每列列车上，得到在车站j的列车的平均交换客流量；
获取车站j站台的有效面积；
求取车站j站台的有效面积与在车站j的列车的平均交换客流量的比值，获取车站j站台的旅客人均占有面积;
基于车站j站台的旅客人均占有面积，获取区域多制式轨道交通中车站j的拥挤系数。
进一步地，还包括基于计算出的区域多制式轨道交通中的任一类轨道交通在区间 i的拥挤系数，获取区域多制式轨道交通区间i的拥挤系数
Figure 184639DEST_PATH_IMAGE007
满足：
Figure 345493DEST_PATH_IMAGE009
其中，
Figure 738297DEST_PATH_IMAGE011
表示区域多制式轨道交通中的第k类轨道交通在区间i的拥挤系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为0，1变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
表示区间i属于第k类轨道交通，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
表示区间i不属于第 k类轨道交通，k取1、2、3。
进一步地，第1类轨道交通和第2类轨道交通在区间i的拥挤系数满足：
Figure DEST_PATH_IMAGE018
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
表示区间i的客流旅客人均占有面积，单位为m2/人，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure DEST_PATH_IMAGE024
表示区间 拥挤系数线性函数的参数；且区间i的客流旅客人均占有面积
Figure 979792DEST_PATH_IMAGE020
为列车的平均有效面积 与在区间i中列车的平均载客人数的比值：
Figure DEST_PATH_IMAGE026
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
表示区间i中列车的平均有效面积，单位为m2；
Figure DEST_PATH_IMAGE030
表示在区间i列车的 平均载客人数，且满足：
Figure DEST_PATH_IMAGE032
其中，L表示列车集合中的元素个数，
Figure 534270DEST_PATH_IMAGE033
表示列车
Figure 41474DEST_PATH_IMAGE001
的开行频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
为0、1变 量，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
表示列车l运行区间包括区间i，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
表示列车l运行区间不包括区间 i，
Figure DEST_PATH_IMAGE040
表示区间i的断面客流量。
进一步地，第3类轨道交通在区间i的拥挤系数满足：
Figure DEST_PATH_IMAGE042
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
表示区间i所有列车的平均满载率；且区间i中所有列车的平均满载率
Figure 706811DEST_PATH_IMAGE045
为区间i中的客流量和在区间i中的所有列车能够提供的载客量的比值：
Figure 740495DEST_PATH_IMAGE047
其中，L表示列车集合中的元素个数，
Figure 13344DEST_PATH_IMAGE049
表示列车
Figure 7845DEST_PATH_IMAGE001
的开行频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE050
为0、1变 量，
Figure DEST_PATH_IMAGE052
表示列车l运行区间包括区间i，
Figure DEST_PATH_IMAGE054
表示列车l运行区间不包括区间i，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
表示列车
Figure 945714DEST_PATH_IMAGE001
的定员。
进一步地，所述区域多制式轨道交通中车站j的拥挤系数满足：
Figure DEST_PATH_IMAGE058
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE060
表示车站站台j的旅客人均占有面积，m2/人，
Figure DEST_PATH_IMAGE062
、
Figure DEST_PATH_IMAGE064
表示车站拥挤 系数线性函数的参数；且车站站台j的旅客人均占有面积
Figure DEST_PATH_IMAGE066
为车站j站台的有效面积与 在车站j的列车的平均交换客流量的比值：
Figure DEST_PATH_IMAGE068
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE070
表示车站j的站台有效面积，单位为m2；
Figure DEST_PATH_IMAGE072
表示在车站j列车的平均交 换客流数量，车站j列车的平均交换客流量是将车站j紧邻区间断面客流量差值乘以车站j 交换客流系数,并平均到经过该车站的每列车上，车站j列车的平均交换客流量满足：
Figure DEST_PATH_IMAGE074
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE076
表示车站j交换客流量系数，M为区间集合中的元素个数，L为列车集合 中的元素个数，
Figure DEST_PATH_IMAGE078
表示区间i的断面客流量，
Figure DEST_PATH_IMAGE080
表示0，1变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE082
表示区间i的起点 车站为j，
Figure DEST_PATH_IMAGE084
表示区间i的起点车站不为j，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
表示0，1变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
表示区间i的 末端车站为j，
Figure DEST_PATH_IMAGE090
表示区间i的末端车站不为j，
Figure DEST_PATH_IMAGE092
表示0，1变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE094
表示列车
Figure 207806DEST_PATH_IMAGE001
的运行径路中包括车站j，
Figure DEST_PATH_IMAGE096
表示列车l的运行径路中不包括车站j，
Figure 510611DEST_PATH_IMAGE097
表示列车
Figure 851463DEST_PATH_IMAGE001
的开行频率。
进一步地，最小化旅客拥挤系数的目标函数：
Figure 999547DEST_PATH_IMAGE099
其中，M为区域多制式轨道交通中的区间总数，N为区域多制式轨道交通中的车站 总数，i表示一个区间，j表示一个车站，
Figure 617611DEST_PATH_IMAGE101
表示区间i的拥挤系数，
Figure 966684DEST_PATH_IMAGE103
表示区间i的断面客 流量，
Figure 670197DEST_PATH_IMAGE105
表示列车在区间i的平均运行时间，
Figure 356394DEST_PATH_IMAGE107
表示车站j的拥挤系数，
Figure 484755DEST_PATH_IMAGE109
表示车站j内的 每列列车的平均交换客流量，
Figure 863784DEST_PATH_IMAGE111
表示列车在车站j的平均停站时间。
本发明的另一目的在于提供一种最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的系统，包括，
划分模块，用于将区域多制式轨道交通划分为第1类轨道交通、第2类轨道交通和第3类轨道交通；
计算模块，用于基于区域多制式轨道交通划分，计算区域多制式轨道交通中的任一类轨道交通在区间i的拥挤系数和区域多制式轨道交通中车站j的拥挤系数；
建立模块，用于基于计算出的区域多制式轨道交通中的任一类轨道交通在区间i的拥挤系数和区域多制式轨道交通中车站j的拥挤系数，建立最小化旅客拥挤系数的目标函数；
获取模块，用于基于最小化旅客拥挤系数的目标函数，获取最小化旅客拥挤系数。
本发明的最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的方法基于轨道交通的类别，综合考虑了区间拥挤程度和车站拥挤程度，同时还考虑了不同制式轨道交通在区间、车站的拥挤程度的差异性，使得获得的最小化旅客拥挤系数的目标函数更加具有普适性，且最终获得的最小化的旅客拥挤系数也提升了旅客在出行过程中的舒适性。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所指出的结构来实现和获得。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1示出了本发明实施例中的一种最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的方法流程示意图；
图2示出了本发明实施例中的一种区域多制式轨道交通列车开行方案编制流程示意图；
图3示出了根据本发明实施例中一种旅客人均占有面积和旅客拥挤系数的关系图；
图4示出了本发明实施例中一种紧邻区间客流量差
Figure 320173DEST_PATH_IMAGE113
的分析示意图；
图5示出了本发明实施例中以重庆地铁5号线南段、江跳线和渝昆高铁重庆段共同构成区域多制式轨道交通的线路示意图；
图6示出了根据本发明实施例中一种最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的系统的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地说明，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明实施例中介绍了一种最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的方法，包括，首先，将区域多制式轨道交通划分为第1类轨道交通、第2类轨道交通和第3类轨道交通；其次，基于区域多制式轨道交通划分，计算区域多制式轨道交通中的任一类轨道交通在区间i的拥挤系数和区域多制式轨道交通中车站j的拥挤系数；然后，基于计算出的区域多制式轨道交通中的任一类轨道交通在区间i的拥挤系数和区域多制式轨道交通中车站j的拥挤系数，建立最小化旅客拥挤系数的目标函数；最后，基于最小化旅客拥挤系数的目标函数，获取最小化旅客拥挤系数。基于轨道交通的类别，综合考虑了区间拥挤程度和车站拥挤程度，同时还考虑了不同制式轨道交通在区间、车站的拥挤程度的差异性，使得获得的最小化旅客拥挤系数的目标函数更加具有普适性，且最终获得的最小化的旅客拥挤系数也提升了旅客在出行过程中的舒适性。
具体的，如图2所示，本发明实施例中还介绍了一种区域多制式轨道交通列车开行方案编制，所述开行方案编制包括：首先，构建以旅客拥挤系数和列车开行成本为双目标的目标函数；然后，确定决策变量和以下一种或多种约束条件：旅客出行需求约束、区域多制式轨道交通超载率约束、列车开行频率范围约束、区间能力约束、车站能力约束、参数变量约束。且根据不同轨道交通制式在区间、旅客拥挤度以及轨道交通制式特征的差异性量化拥挤系数，并将旅客拥挤系数作为影响轨道交通服务水平的主要因素，准确把握区域多制式轨道交通差异性特征，从而综合考虑旅客和运营方的利益，将旅客拥挤系数与列车开行成本共同作为开行方法编制模型的双目标进行优化，准确反映区域多制式轨道交通运输的差异性特征，使得区域多制式轨道交通的开行方案更加精细化。
本实施例中，所述开行方案编制还包括将区域轨道交通网络化备选集和区间断面 客流量作为基础数据输入。具体的，本发明实施例中，备选集的要素包括：列车起讫点、列车 运行径路、列车速度等级、列车编组等。则基于区域轨道交通网络化备选集，构建区域多制 式轨道交通的列车集合、区间集合和车站集合。具体的，列车集合中的每个元素代表1类列 车，每类列车包括列车径路（始发、终到车站和所有的中间车站），列车运行的所有区间以及 在每个车站的经停时间和每个区间的运行时间，列车集合可用Q表示，其中，用元素
Figure 685427DEST_PATH_IMAGE003
表示列 车集合中第
Figure 12503DEST_PATH_IMAGE001
类列车
Figure DEST_PATH_IMAGE114
，该集合中共有L个元素。区间集合用E表示，其中，元素i表示 一个区间，i∈E，该集合中共有M个元素；车站集合用S表示，元素j表示一个车站，j∈S，该集 合中共有N个元素。优选地，区间集合中的一个区间中有且有一类轨道交通与之对应，车站 集合中的车站有且仅有一类轨道交通与之对应。
本实施例中，所述构建以旅客拥挤系数和列车开行成本为双目标的目标函数包括以旅客拥挤系数最小为目标的目标函数和以列车开行成本最小为目标的目标函数。
本实施例中，所述开行方案编制还包括获取以旅客拥挤系数最小为目标的目标函数，具体的，首先，将区域多制式轨道交通划分为第1类轨道交通、第2类轨道交通和第3类轨道交通；其中，所述区域多制式轨道交通包括地铁、轻轨、有轨电车、市域（市郊）铁路、城际铁路、高速铁路和普速铁路等，根据运输组织特征可将区域内多种制式轨道交通分为3类，具体的，如表1所示：
表1 各制式轨道交通分类和特征
Figure 828012DEST_PATH_IMAGE115
其中，第1类轨道交通提供高频率的运输服务，列车运行速度比较低，一般时速不会高于100km/h（千米/小时），乘客选择该类轨道交通出行时不以列车时刻表为导向，遵循“即到即走”的出行规律，该类别中主要包含了地铁、轻轨、有轨电车等轨道交通制式，列车均允许超员，根据实际运营经验，部分城市部分区段超员甚至超过20%。
第2类轨道交通主要包括市域（市郊）铁路、普速铁路，列车开行频率较高，设计速度低于200km/h，旅客按照列车时刻表出行，列车允许存在部分超员的情况，超员情况可根据售票环节得到严格控制。
第3类轨道交通主要指城际铁路和高速铁路，列车开行频率同样较高，列车时速可达200km/h以上，旅客严格按照列车时刻表安排出行，一般不允许存在超员的情况。
然后，基于上述区域多制式轨道交通划分，计算区域多制式轨道交通中的任一类轨道交通在区间i的拥挤系数和区域多制式轨道交通中车站j的拥挤系数；其中，由于旅客拥挤系数包括区间拥挤系数和车站拥挤系数两部分，旅客出行过程中对不同类型的轨道交通的拥挤感知存在一定的差异。具体的，对于第1类轨道交通和第2类轨道交通中的列车均允许超员，旅客对车内的拥挤感知与客流密度呈强相关关系，拥挤感知多通过客流密度反映，从而车内不拥挤与拥挤的分级阈值为3.6人/m2，拥挤与非常拥挤的分级阈值为6.2人/m2，进一步，将分级阈值转化为旅客人均占有面积阈值，其中，1/3.6=0.278，1/6.2=0.161，从而车内不拥挤与拥挤以及拥挤与非常拥挤的旅客人均占有面积的阈值分别为0.278m2/人和0.161m2/人，然后，根据旅客人均占有面积可将拥挤系数设为分段函数，如图3所示，旅客拥挤系数满足：旅客人均占有面积大于或等于0.278m2/人时，旅客拥挤系数为1，旅客人均占有面积小于或等于0.161m2/人时，拥挤系数为0，旅客人均占有面积介于二者之间，则采用线性关系表达，从而所述第1类轨道交通和第2类轨道交通在区间i的拥挤系数满足：
Figure 908050DEST_PATH_IMAGE117
(1)
其中，
Figure 201628DEST_PATH_IMAGE119
表示区间i的客流旅客人均占有面积，单位为m2/人，
Figure 648790DEST_PATH_IMAGE121
、
Figure 244987DEST_PATH_IMAGE123
表示区间 拥挤系数线性函数的参数。需要说明的是，公式中1（2）表示k=1或者k=2。
进一步的，所述区间i的客流旅客人均占有面积
Figure 410389DEST_PATH_IMAGE125
为列车的平均有效面积与在 区间i中列车的平均载客人数的比值：
Figure 632292DEST_PATH_IMAGE127
(2)
其中，
Figure 199540DEST_PATH_IMAGE129
表示区间i中列车的平均有效面积，单位为m2；
Figure 497797DEST_PATH_IMAGE131
表示在区间i列车的 平均载客人数，进一步，在区间i列车的平均载客人数
Figure DEST_PATH_IMAGE132
满足：
Figure 806288DEST_PATH_IMAGE134
(3)
其中，L表示列车集合中的元素个数，
Figure DEST_PATH_IMAGE135
表示列车
Figure DEST_PATH_IMAGE136
的开行频率，
Figure 910510DEST_PATH_IMAGE137
为0、1变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE138
表示列车
Figure 722477DEST_PATH_IMAGE001
运行区间包括区间i，
Figure 785111DEST_PATH_IMAGE139
表示列车
Figure 534892DEST_PATH_IMAGE002
运行区间不包括区间i，
Figure 973964DEST_PATH_IMAGE040
表示区间i的断面客流量。
本实施例中，第3类轨道交通中的列车不允许超员，意味着旅客均有坐席，旅客出行的拥挤系数明显低于第1、2类轨道交通，第3类轨道交通均有座位拥挤系数的范围定义为0-0.5，即本发明实施例中将第3类轨道交通的最大拥挤系数设为0.5，最小拥挤系数设为0，且拥挤系数与列车的平均满载率成正比关系，则第3类轨道交通在区间i的拥挤系数满足：
Figure DEST_PATH_IMAGE140
(4)
其中，
Figure 515804DEST_PATH_IMAGE141
表示区间i中所有列车的平均满载率。区间i中所有列车的平均满载率
Figure DEST_PATH_IMAGE142
为区间i中的客流量和在区间i中的所有列车能够提供的载客量的比值：
Figure 405131DEST_PATH_IMAGE143
(5)
其中，L表示列车集合中的元素个数，
Figure DEST_PATH_IMAGE144
表示列车
Figure 173367DEST_PATH_IMAGE145
的开行频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE146
为0、1变量，
Figure 603080DEST_PATH_IMAGE147
表示列车l运行区间包括区间i，
Figure DEST_PATH_IMAGE148
表示列车
Figure DEST_PATH_IMAGE150
运行区间不包括区间i，
Figure 796164DEST_PATH_IMAGE151
表示列车
Figure DEST_PATH_IMAGE152
的定员。
本实施例中，由于车站内以站台拥挤最为显著，旅客在不同制式轨道交通站台的拥挤感知基本类似，旅客人均占有面积反映服务水平，从而拥挤系数均用站台旅客人均占有面积表示。根据站台旅客人均占有面积可将车站的拥挤系数设为分段函数，将服务水平E级时站台旅客人均占有面积对应的拥挤系数定义为1，将服务水平A级时站台旅客人均占有面积对应的拥挤系数定义为0，即站台旅客人均占有面积大于或等于3.247m2/人时，拥挤系数为0，站台旅客人均占有面积小于或等于0.464m2/人时，拥挤系数为1，介于二者之间，则采用线性关系表达，从而所述区域多制式轨道交通中车站j的拥挤系数满足：
Figure DEST_PATH_IMAGE154
(6)
其中，
Figure 872704DEST_PATH_IMAGE155
表示车站站台j的旅客人均占有面积，m2/人，
Figure DEST_PATH_IMAGE156
、
Figure 252870DEST_PATH_IMAGE157
表示车站拥挤 系数线性函数的参数。
进一步的，所述车站站台j的旅客人均占有面积
Figure DEST_PATH_IMAGE158
为车站j站台的有效面积与 在车站j的列车的平均交换客流量的比值：
Figure 423957DEST_PATH_IMAGE159
(7)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE160
表示车站j的站台有效面积，单位为m2；
Figure 815756DEST_PATH_IMAGE161
表示在车站j列车的平均交 换客流数量。车站j列车的平均交换客流量是将车站j紧邻区间断面客流量差值乘以车站j 交换客流系数,然后平均到经过该车站的每列车上，从而车站j列车的平均交换客流量满 足：
Figure 391093DEST_PATH_IMAGE163
(8)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE164
表示车站j交换客流量系数，M为区间集合中的元素个数，L为列车集合中 的元素个数，
Figure DEST_PATH_IMAGE165
表示区间i的断面客流量，
Figure DEST_PATH_IMAGE166
表示0，1变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE167
表示区间i的起点车 站为j，
Figure DEST_PATH_IMAGE168
表示区间i的起点车站不为j，
Figure DEST_PATH_IMAGE169
表示0，1变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE170
表示区间i的末端 车站为j，
Figure DEST_PATH_IMAGE171
表示区间i的末端车站不为j，
Figure DEST_PATH_IMAGE172
表示0，1变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE173
表示列车
Figure 711085DEST_PATH_IMAGE149
的运行径路中包括车站j，
Figure DEST_PATH_IMAGE174
表示列车l的运行径路中不包括车站j，
Figure DEST_PATH_IMAGE175
表示列车
Figure DEST_PATH_IMAGE176
的开行频率。
本实施例中，如图4所示，在确定时段内在车站j交换的客流量
Figure DEST_PATH_IMAGE178
时，
Figure DEST_PATH_IMAGE179
与通过紧 邻区间客流量差
Figure DEST_PATH_IMAGE181
有关，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE182
表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE184
（9）
其中，M为区间集合中的元素个数，L为列车集合中的元素个数，
Figure DEST_PATH_IMAGE186
表示区间i的断 面客流量，
Figure DEST_PATH_IMAGE188
表示0，1变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE190
表示区间i的起点车站为j，
Figure DEST_PATH_IMAGE192
表示区间i 的起点车站不为j，
Figure DEST_PATH_IMAGE194
表示0，1变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE196
表示区间i的末端车站为j，
Figure DEST_PATH_IMAGE198
表示 区间i的末端车站不为j。
本实施例中，基于计算出的区域多制式轨道交通中的任一种轨道交通在区间i的拥挤系数和区域多制式轨道交通中车站j的拥挤系数，获取以旅客拥挤系数最小为目标的目标函数，具体的，以旅客拥挤系数最小为目标的目标函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE199
(10)
其中，M为区域多制式轨道交通中的区间总数，N为区域多制式轨道交通中的车站 总数，i表示一个区间，j表示一个车站，
Figure DEST_PATH_IMAGE201
表示区间i的拥挤系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE203
表示区间i的断面客 流量，
Figure DEST_PATH_IMAGE205
表示列车在区间i的平均运行时间，
Figure DEST_PATH_IMAGE207
表示车站j的拥挤系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE209
表示车站j内 的每列列车的平均交换客流量，
Figure DEST_PATH_IMAGE211
表示列车在车站j的平均停站时间。
最后，基于最小化旅客拥挤系数的目标函数，能够获取最小化的旅客拥挤系数。
本实施例中，在最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的过程中还包括，基于 区域多制式轨道交通中的任一类轨道交通在区间i的拥挤系数，得到区域多制式轨道中区 间i的拥挤系数
Figure DEST_PATH_IMAGE213
满足：
Figure DEST_PATH_IMAGE215
(11)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE217
表示区域多制式轨道交通中的第k类轨道交通在区间的拥挤系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE219
为0，1变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE221
表示区间i属于第k类轨道交通，
Figure DEST_PATH_IMAGE223
表示区间i不属于 第k类轨道交通，k取1、2、3。
本实施例中，在计算区间拥挤系数和车站拥挤系数时是将区段的客流量平均分配到每列列车上，而不是将区段的客流量准确匹配到每列列车上。
本实施例中，以列车开行成本最小为目标的目标函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE225
(12)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE226
表示区域多制式轨道交通中的第
Figure DEST_PATH_IMAGE227
类列车，
Figure DEST_PATH_IMAGE229
表示列车
Figure 777874DEST_PATH_IMAGE002
的开行频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE231
表示列车
Figure DEST_PATH_IMAGE233
的开行成本。
本实施例中，所述决策变量为第
Figure DEST_PATH_IMAGE234
类列车的开行频率
Figure DEST_PATH_IMAGE236
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE237
的取值范围为 全体自然数，
Figure DEST_PATH_IMAGE239
时表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE232
类列车不开行，否则表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE240
类列车在研究时段内开行。
本实施例中，所述旅客出行需求约束为：
Figure DEST_PATH_IMAGE242
(13)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE243
表示列车
Figure 347482DEST_PATH_IMAGE227
的开行频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE245
为0、1变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE246
表示列车
Figure DEST_PATH_IMAGE247
运行区间包 括区间i，
Figure DEST_PATH_IMAGE249
表示列车
Figure 546251DEST_PATH_IMAGE001
运行区间不包括区间i，
Figure DEST_PATH_IMAGE251
表示列车
Figure DEST_PATH_IMAGE252
的定员，
Figure DEST_PATH_IMAGE254
表示列 车
Figure 432167DEST_PATH_IMAGE136
允许的最大超载率，
Figure DEST_PATH_IMAGE256
表示区间i的断面客流量。
在旅客出行需求约束中引入列车
Figure 820423DEST_PATH_IMAGE001
允许的最大超载率，充分考虑了由于区域中存 在多种不同制式的轨道交通，且每类轨道交通列车在可否超员、超员比例方面存在较大的 差异，使得开行方案编制更符合区域多制式轨道交通特征，精确性更高。
所述区域多制式轨道交通超载率约束为：
Figure DEST_PATH_IMAGE258
(14)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE260
表示列车所属的轨道交通，
Figure DEST_PATH_IMAGE262
。
所述列车开行频率范围约束为：
Figure DEST_PATH_IMAGE264
(15)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE266
表示列车
Figure 577027DEST_PATH_IMAGE001
的开行频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE268
表示列车
Figure 884380DEST_PATH_IMAGE001
能够开行的最小开行频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE269
表示列车
Figure 460855DEST_PATH_IMAGE001
能够开行的最大开行频率。
所述区间能力约束为：
Figure DEST_PATH_IMAGE271
(16)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE272
表示列车
Figure 793747DEST_PATH_IMAGE001
的开行频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE274
为0、1变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE276
表示列车l运行区间 包括区间i，
Figure DEST_PATH_IMAGE278
表示列车
Figure 936016DEST_PATH_IMAGE232
运行区间不包括区间i，
Figure DEST_PATH_IMAGE280
表示列车
Figure 555216DEST_PATH_IMAGE232
的定员，
Figure DEST_PATH_IMAGE282
表示 列车
Figure 478041DEST_PATH_IMAGE232
允许的最大超载率，
Figure DEST_PATH_IMAGE284
表示区间i的断面客流量，
Figure DEST_PATH_IMAGE286
表示区间i的最大运输能力。
所述车站能力约束为：
Figure DEST_PATH_IMAGE288
(17)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE289
表示列车
Figure 411362DEST_PATH_IMAGE001
的开行频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE291
为0，1变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE293
表示列车
Figure 1612DEST_PATH_IMAGE001
的运行 径路中包括车站j，
Figure DEST_PATH_IMAGE295
表示列车
Figure 667080DEST_PATH_IMAGE001
的运行径路中不包括车站j，
Figure DEST_PATH_IMAGE297
表示车站j的最 大运输能力。
所述参数变量约束为：
Figure DEST_PATH_IMAGE298
(18)
其中，
Figure 342781DEST_PATH_IMAGE033
表示列车
Figure 345372DEST_PATH_IMAGE001
的开行频率，N为区域多制式轨道交通中的车站总数（即车站 集合中的元素个数），
Figure DEST_PATH_IMAGE300
为0，1变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE302
表示区间i属于第k类轨道交通，
Figure DEST_PATH_IMAGE304
表示区间i不属于第k类轨道交通，
Figure DEST_PATH_IMAGE306
表示0，1变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE308
表示区间i的起 点车站为j，
Figure DEST_PATH_IMAGE310
表示区间i的起点车站不为j，
Figure DEST_PATH_IMAGE312
为0、1变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE314
表示列车
Figure 118025DEST_PATH_IMAGE149
运行区间包括区间i，
Figure DEST_PATH_IMAGE316
表示列车
Figure 79028DEST_PATH_IMAGE001
运行区间不包括区间i，
Figure DEST_PATH_IMAGE318
表示0，1变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE320
表示列车l的运行径路中包括车站j，
Figure DEST_PATH_IMAGE322
表示列车
Figure 382970DEST_PATH_IMAGE001
的运行径路中不包括车 站j，
Figure DEST_PATH_IMAGE324
表示0，1变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE326
表示区间i的末端车站为j，
Figure DEST_PATH_IMAGE328
表示区间i的末端 车站不为j 。
由于区域多制式轨道交通列车开行方案编制为以旅客拥挤系数和列车开行成本为双目标的目标函数，即为双目标规划模型，从而所述开行方案编制还包括基于目标规划法实现对以旅客拥挤系数和列车开行成本为双目标的目标函数进行求解，具体包括以下步骤：
分别对以旅客拥挤系数最小为目标的目标函数和以列车开行成本最小为目标的 目标函数进行求解，分别得到相应地期望值
Figure DEST_PATH_IMAGE330
、
Figure DEST_PATH_IMAGE332
。首先对单一目标函数进行优化求 解，获得期望值，即得到单一目标函数下，所述开行方案编制中每一个目标函数的最优目标 值。
优化目标函数构造，基于以旅客拥挤系数最小为目标的目标函数和以列车开行成本最小为目标的目标函数，获取综合开行费用和拥挤系数的双目标数学模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE333
（19）
其中，p为第p个优先级，q为第q个目标函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE335
表示第p个优先级的优先因子，
Figure DEST_PATH_IMAGE337
、
Figure DEST_PATH_IMAGE339
表示在同一优先级中不同目标函数的正、负偏差变量的权系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE341
、
Figure DEST_PATH_IMAGE343
分 别为以旅客拥挤系数最小为目标的目标函数和以列车开行成本最小为目标的目标函数分 别与相应地期望值相比的目标超过值和目标不足值；
为所述双目标数学模型赋予优先权因子和权系数，将所述双目标数学模型优化为：
Figure DEST_PATH_IMAGE345
（20）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE347
是旅客拥挤系数最小为目标的目标函数与期望值
Figure DEST_PATH_IMAGE349
相比的目标不足 值；
Figure DEST_PATH_IMAGE351
是以列车开行成本最小为目标的目标函数与期望值
Figure DEST_PATH_IMAGE353
相比的目标不足值；由于开 行成本和拥挤系数在区域多制式轨道交通运营中均十分重要，本发明实施例中，所述优先 因子取为1，所述
Figure DEST_PATH_IMAGE355
、
Figure DEST_PATH_IMAGE357
也取1。
构建优化目标集合
Figure DEST_PATH_IMAGE359
，所述优化目标集合分别与以旅客拥挤系数 最小为目标的目标函数和以列车开行成本最小为目标的目标函数满足：
Figure DEST_PATH_IMAGE361
（21）
Figure DEST_PATH_IMAGE363
（22）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE365
是旅客拥挤系数最小为目标的目标函数与期望值
Figure DEST_PATH_IMAGE367
相比的目标超过 值；
Figure DEST_PATH_IMAGE369
是以列车开行成本最小为目标的目标函数与期望值
Figure DEST_PATH_IMAGE371
相比的目标超过值；
Figure DEST_PATH_IMAGE373
、
Figure DEST_PATH_IMAGE375
分别是双目标数学模型优化后的开行成本和拥挤系数；
将公式（1）-（8）、（11）、（13）-（18）、（20）-(22)作为优化后双目标数学模型的约束，采用Lingo中Global Sever求取优化后双目标数学模型的最优解。
采用Lingo中Global Sever求取模型最优解；此时得到的解为综合考虑开行方案的 开行费用和拥挤系数以及实际开行方案导向的最优解。优选地，在求解时可适当增加
Figure DEST_PATH_IMAGE376
、
Figure DEST_PATH_IMAGE377
的取值范围的约束。
示例性的，如图5所示，以重庆地铁5号线南段、江跳线和渝昆高铁重庆段共同构成区域多制式轨道交通网络为示例性说明。
具体的，重庆地铁5号线南段为第1类轨道交通，全长11.2km（千米），江跳线为第2类轨道交通，全长28.22km和渝昆高铁重庆段为第3类轨道交通全长100km，其中，三者组成的区域多制式轨道交通网络中共有18个车站和30个区间（分上下行），其中重庆西站、跳磴站为多制式换乘车站。
该区域多制式轨道交通网络对应的有20列列车，其中站站停列车8列，大站停列车12列。模型中客流量采用的是各线路初期预测的高峰小时断面客流量数据，即高峰小时每个区间的断面客流量。
基于选取的路网将模型数据结构化，采用Lingo的Global Solver（全局求解器）分别以开行费用最低、拥挤系数最小以及双目标最优求解得出开行方案，其中，Lingo是一种求解器，是通过把模型表达式逐条转化为lingo的语言，选择lingo中的global solver即可得到最优解。进一步，双目标规划可在2s内迭代得到全局最优解。此时，开行费用的最小值为2133.6，拥挤系数的最小值为1384.1，但是控制一个目标最小时，与其对立的一方均会有大幅的增长。采用双目标优化后，成本与拥挤系数均有所增长但是成本涨幅控制在25%以内，拥挤系数涨幅控制在35%以内。
以成本最小为目标时有13%的区间满载率超过1，40%的区间满载率大于等于0.7。以拥挤系数最小为目标时求解得到的列车都接近最大发车频率，绝大部分区间满载率均低于0.5。采用双目标优化后，高峰小时13%的区间满载率介于0.7-1，一半以上的区间满载率低于0.5。
综合优化列车开行成本和拥挤系数后，高峰小时共开行列车85列，列车的平均走行距离缩减为33.3km，可见开行频率提升且有利于加快列车周转速度。
区域多制式轨道交通列车开行方案编制综合考虑旅客和运营方的利益，将旅客拥挤系数与列车开行成本共同作为开行方法编制模型的双目标进行优化，准确反映区域多制式轨道交通运输的差异性特征，使得区域多制式轨道交通的开行方案更加精细化。
如图6所示，本发明实施例中还介绍了一种最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的系统，能够执行上述最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的方法，包括划分模块、计算模块、建立模块和获取模块，其中，划分模块用于将区域多制式轨道交通划分为第1类轨道交通、第2类轨道交通和第3类轨道交通；计算模块用于基于区域多制式轨道交通划分，计算区域多制式轨道交通中的任一类轨道交通在区间i的拥挤系数和区域多制式轨道交通中车站j的拥挤系数；建立模块用于基于计算出的区域多制式轨道交通中的任一类轨道交通在区间i的拥挤系数和区域多制式轨道交通中车站j的拥挤系数，建立最小化旅客拥挤系数的目标函数；获取模块用于基于最小化旅客拥挤系数的目标函数，获取最小化旅客拥挤系数。
尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的方法，其特征在于，包括，
将区域多制式轨道交通划分为第1类轨道交通、第2类轨道交通和第3类轨道交通；
基于区域多制式轨道交通划分，计算区域多制式轨道交通中的任一类轨道交通在区间i的拥挤系数和区域多制式轨道交通中车站j的拥挤系数；
基于计算出的区域多制式轨道交通中的任一类轨道交通在区间i的拥挤系数和区域多制式轨道交通中车站j的拥挤系数，建立最小化旅客拥挤系数的目标函数；
基于最小化旅客拥挤系数的目标函数，获取最小化旅客拥挤系数；
最小化旅客拥挤系数的目标函数：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
其中，M为区域多制式轨道交通中的区间总数，N为区域多制式轨道交通中的车站总数，i表示一个区间，j表示一个车站，
Figure 147534DEST_PATH_IMAGE002
表示区间i的拥挤系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
表示区间i的断面客流量，
Figure 267936DEST_PATH_IMAGE004
表示列车在区间i的平均运行时间，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
表示车站j的拥挤系数，
Figure 391881DEST_PATH_IMAGE006
表示车站j内的每列列车的平均交换客流量，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
表示列车在车站j的平均停站时间。
2.根据权利要求1所述的最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的方法，其特征在于，还包括构建区域多制式轨道交通的列车集合、区间集合和车站集合，其中，
列车集合用Q表示，元素
Figure 769116DEST_PATH_IMAGE008
表示列车集合中第
Figure 990013DEST_PATH_IMAGE008
类列车，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
，列车集合中共有L个元素；
区间集合用E表示，元素i表示一个区间，i∈E，区间集合中共有M个元素；
车站集合用S表示，元素j表示一个车站，j∈S，车站集合中共有N个元素。
3.根据权利要求2所述的最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的方法，其特征在于，计算区域多制式轨道交通中的第1类轨道交通和第2类轨道交通在区间i的拥挤系数包括，
获取列车的平均有效面积和在区间i中列车的平均载客人数；
基于列车的平均有效面积和在区间i中列车的平均载客人数，计算得出区间i的旅客人均占有面积；
基于区间i的旅客人均占有面积，获取第1类轨道交通和第2类轨道交通在区间i的拥挤系数。
4.根据权利要求3所述的最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的方法，其特征在于，计算区域多制式轨道交通中的第3类轨道交通在区间i的拥挤系数包括，
获取区间i中的客流量和在区间i中的所有列车能够提供的载客量；
基于区间i中的客流量和在区间i中的所有列车能够提供的载客量，获取在区间i中所有列车的平均满载率；
对所述在区间i所有列车的平均满载率取平均值，得到第3类轨道交通在区间i的拥挤系数。
5.根据权利要求4所述的最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的方法，其特征在于，计算区域多制式轨道交通中车站j的拥挤系数包括，
获取车站j紧邻区间断面客流量的差值和车站j交换客流系数；
求取车站j紧邻区间断面客流量的差值和车站j交换客流系数的乘积，并平均到经过车站j的每列列车上，得到在车站j的列车的平均交换客流量；
获取车站j站台的有效面积；
求取车站j站台的有效面积与在车站j的列车的平均交换客流量的比值，获取车站j站台的旅客人均占有面积;
基于车站j站台的旅客人均占有面积，获取区域多制式轨道交通中车站j的拥挤系数。
6.根据权利要求5所述的最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的方法，其特征在于，还包括基于计算出的区域多制式轨道交通中的任一类轨道交通在区间i的拥挤系数，获取区域多制式轨道交通区间i的拥挤系数
Figure 422262DEST_PATH_IMAGE010
满足：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
其中，
Figure 922251DEST_PATH_IMAGE012
表示区域多制式轨道交通中的第k类轨道交通在区间i的拥挤系数，
Figure 793255DEST_PATH_IMAGE012
为0，1变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
表示区间i属于第k类轨道交通，
Figure 806342DEST_PATH_IMAGE014
表示区间i不属于第k类轨道交通，k取1、2、3。
7.根据权利要求5所述的最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的方法，其特征在于，第1类轨道交通和第2类轨道交通在区间i的拥挤系数满足：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
其中，
Figure 770012DEST_PATH_IMAGE016
表示区间i的客流旅客人均占有面积，单位为m2/人，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 462025DEST_PATH_IMAGE018
表示区间拥挤系数线性函数的参数；且区间i的客流旅客人均占有面积
Figure 871140DEST_PATH_IMAGE016
为列车的平均有效面积与在区间i中列车的平均载客人数的比值：
Figure DEST_PATH_IMAGE019
其中，
Figure 863367DEST_PATH_IMAGE020
表示区间i中列车的平均有效面积，单位为m2；
Figure DEST_PATH_IMAGE021
表示在区间i列车的平均载客人数，且满足：
Figure 729430DEST_PATH_IMAGE022
其中，L表示列车集合中的元素个数，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
表示列车
Figure 580842DEST_PATH_IMAGE008
的开行频率，
Figure 262490DEST_PATH_IMAGE024
为0、1变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
表示列车
Figure 610688DEST_PATH_IMAGE008
运行区间包括区间i，
Figure 617959DEST_PATH_IMAGE026
表示列车
Figure 878039DEST_PATH_IMAGE008
运行区间不包括区间i，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
表示区间i的断面客流量。
8.根据权利要求5所述的最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的方法，其特征在于，第3类轨道交通在区间i的拥挤系数满足：
Figure 160115DEST_PATH_IMAGE028
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
表示区间i所有列车的平均满载率；且区间i中所有列车的平均满载率
Figure 235257DEST_PATH_IMAGE029
为区间i中的客流量和在区间i中的所有列车能够提供的载客量的比值：
Figure 538062DEST_PATH_IMAGE030
其中，L表示列车集合中的元素个数，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
表示列车
Figure 98487DEST_PATH_IMAGE008
的开行频率，
Figure 512151DEST_PATH_IMAGE032
为0、1变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
表示列车l运行区间包括区间i，
Figure 444729DEST_PATH_IMAGE034
表示列车
Figure 184014DEST_PATH_IMAGE008
运行区间不包括区间i，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
表示列车
Figure 700578DEST_PATH_IMAGE008
的定员。
9.根据权利要求5所述的最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的方法，其特征在于，所述区域多制式轨道交通中车站j的拥挤系数满足：
Figure 652353DEST_PATH_IMAGE036
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
表示车站站台j的旅客人均占有面积，m2/人，
Figure 233245DEST_PATH_IMAGE038
、
Figure DEST_PATH_IMAGE039
表示车站拥挤系数线性函数的参数；且车站站台j的旅客人均占有面积
Figure 753219DEST_PATH_IMAGE040
为车站j站台的有效面积与在车站j的列车的平均交换客流量的比值：
Figure DEST_PATH_IMAGE041
其中，
Figure 184507DEST_PATH_IMAGE042
表示车站j的站台有效面积，单位为m2；
Figure DEST_PATH_IMAGE043
表示在车站j列车的平均交换客流数量，车站j列车的平均交换客流量是将车站j紧邻区间断面客流量差值乘以车站j交换客流系数,并平均到经过该车站的每列车上，车站j列车的平均交换客流量满足：
Figure 284182DEST_PATH_IMAGE044
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
表示车站j交换客流量系数，M为区间集合中的元素个数，L为列车集合中的元素个数，
Figure 313055DEST_PATH_IMAGE046
表示区间i的断面客流量，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
表示0，1变量，
Figure 207193DEST_PATH_IMAGE048
表示区间i的起点车站为j，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
表示区间i的起点车站不为j，
Figure 822982DEST_PATH_IMAGE050
表示0，1变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
表示区间i的末端车站为j，
Figure 696654DEST_PATH_IMAGE052
表示区间i的末端车站不为j，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
表示0，1变量，
Figure 347078DEST_PATH_IMAGE054
表示列车
Figure 208855DEST_PATH_IMAGE008
的运行径路中包括车站j，
Figure DEST_PATH_IMAGE055
表示列车l的运行径路中不包括车站j，
Figure 810475DEST_PATH_IMAGE031
表示列车
Figure 48689DEST_PATH_IMAGE008
的开行频率。
10.一种最小化区域多制式轨道交通旅客拥挤系数的系统，其特征在于，包括，
划分模块，用于将区域多制式轨道交通划分为第1类轨道交通、第2类轨道交通和第3类轨道交通；
计算模块，用于基于区域多制式轨道交通划分，计算区域多制式轨道交通中的任一类轨道交通在区间i的拥挤系数和区域多制式轨道交通中车站j的拥挤系数；
建立模块，用于基于计算出的区域多制式轨道交通中的任一类轨道交通在区间i的拥挤系数和区域多制式轨道交通中车站j的拥挤系数，建立最小化旅客拥挤系数的目标函数；
获取模块，用于基于最小化旅客拥挤系数的目标函数，获取最小化旅客拥挤系数；
最小化旅客拥挤系数的目标函数：
Figure 881516DEST_PATH_IMAGE001
其中，M为区域多制式轨道交通中的区间总数，N为区域多制式轨道交通中的车站总数，i表示一个区间，j表示一个车站，
Figure 914194DEST_PATH_IMAGE002
表示区间i的拥挤系数，
Figure 973417DEST_PATH_IMAGE003
表示区间i的断面客流量，
Figure 874377DEST_PATH_IMAGE004
表示列车在区间i的平均运行时间，
Figure 938541DEST_PATH_IMAGE005
表示车站j的拥挤系数，
Figure 142121DEST_PATH_IMAGE006
表示车站j内的每列列车的平均交换客流量，
Figure 282115DEST_PATH_IMAGE007
表示列车在车站j的平均停站时间。
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